第一章 4 质谱仪与回旋加速器（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理课件聚焦质谱仪与回旋加速器，通过问题链导入，如“如何增加粒子动能”“多级加速器缺点”，衔接电场加速、磁场偏转知识，构建从原理到应用的学习支架。 其亮点在于以物理观念为核心，通过模型建构（仪器原理图）、科学推理（公式推导）和科学论证（例题解析）展开教学，如回旋加速器周期关系推导、轨迹间距分析等，助力学生深化理解，教师可利用系统练习提升教学效率。

质谱仪与回旋加速器 4 第 一 章 1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷(重点)。 2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素(重点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、质谱仪 二、回旋加速器 < 一 > 质谱仪 1.质谱仪原理图： 2.质谱仪工作原理 (1)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理 得：__________。 (2)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：qvB＝m，联立解得：r＝________，如果测出半径，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可求出带电粒子的质量。 3.应用：测量带电粒子的_____和分析_______的重要工具。 qU＝mv2 质量 同位素 (1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的轨迹半径相同。(　　) (2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。(　　) √ √ 易错辨析 　(2024·绍兴市高二期末)如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是 A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B.质谱仪是分析同位素的重要工具 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 例1 √ 由题图知，带正电荷的粒子才能被加速电场加速后进入速度选择器，所受静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故A错误； 能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，则qE ＝qvB，解得v＝，故C错误； 粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qvB0＝m，v＝，解得R＝，其中E、B、B0都是定值，粒子打在胶片上的位置 越靠近狭缝P，则粒子的轨迹半径R越小，粒子的荷质比越大，所以质谱仪是分析同位素的重要工具，故B正确，D错误。 　(2024·杭州外国语学校高二期末)如图为某质谱仪的示意图，由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则 A.速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子电性可正可负 B.三种粒子从进入速度选择器到打在MN上速度都不变 C.如果三种粒子的电荷量相等，则打在P1点的粒子质量最大 D.如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在 P1、P3两点的粒子质量差为 例2 √ 带电粒子通过速度选择器时，需要二力平衡，故qvB1＝qE，且两力方向相反。根据带电粒子在偏转磁场中的偏转方向，由左手定则，可知三种粒子均带正电，故速度选择器中洛伦兹力方向为水平向左，可知电场方向向右，故A错误； 粒子在速度选择器中运动时速度保持不变，进入偏转磁场，洛伦兹力不做功，到打在MN上速度大小都不变，但方向均有变化，故B错误； 返回 粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB2＝ m，解得r＝，三种粒子的电荷量相等，半径与质量成正比，故打 在P3点的粒子质量最大，故C错误； 打在P1、P3两点的粒子间距为Δx＝2r3－2r1＝，解得m3－m1＝，故D正确。 返回 < 二 > 回旋加速器 1.我们在研究原子核内部情况时，要用极高能量的粒子轰击原子核。那么该如何增加带电粒子的动能呢？ 答案　通过电场使带电粒子加速，增加带电粒子的动能。 2.由于产生过高的电压在技术上很困难，经过一次加速粒子增加的动能又有限。那么如何才能使带电粒子获得极高的能量呢？ 答案　利用较低的电压，采用多级加速使粒子加速获得极高的能量。 3.在如图所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从P4飞向P5……时不会减速。这种加速器有什么缺点？ 答案　这种加速器的缺点是加速器装置所占的空间位置太大。 4.为了克服上述缺点，人们设计出了回旋加速器如图所示。 回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流 答案　磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速。交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期。一个周期内加速两次。 电源，在狭缝中形成一个交变电场。D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图所示)。 (1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？在一个周期内加速几次？ (2)带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？如何提高粒子的最大动能？ 答案　当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大， 即rm＝，可得Ekm＝，所以要提高带电粒子的最大动能，则应 尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm。 1.粒子被加速的条件 交变电场的周期等于________________________。 2.粒子最终的能量 粒子速度最大时的运动半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝，则 粒子的最大动能Ekm＝_______。 3.粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U 是加速电压的大小)。 梳理与总结 粒子在磁场中运动的周期 4.粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝n·(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。 若粒子在回旋加速器电场中运动时间不可忽略，如何计算粒子在回旋加速器电场中加速的总时间？ 思考与讨论 答案　整个过程在电场中可以看成匀加速直线运动。 加速度a＝(U为加速电压，d为狭缝间距离) 由vm＝at(vm为最大速度) t＝。 　回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝时都能被加速，加速电压大小始终为U，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax，加速过程不考虑相对论效应和重力的影响。求： (1)所加交流电源频率； 例3 答案　 粒子在电场中运动时间极短， 因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率， 由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力， 有qvB＝m，解得T＝， 交流电源频率f＝。 (2)粒子离开加速器时的最大动能； 答案　 由牛顿第二定律有qBvmax＝， 解得vmax＝， 最大动能Ekmax＝m。 (3)粒子被加速次数； 答案　 设粒子被加速次数为n 由动能定理有nqU＝Ekmax，解得n＝ (4)若带电粒子在电场中加速的加速度大小恒为a，粒子在电场中加速的总时间。 答案　 由于加速度大小始终不变， 有vmax＝at，解得t＝。 拓展　某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图所示的轨迹图，他认为两个D形盒中粒子加速前后相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若不合理，请描述合理的轨迹其间距会有怎样的变化趋势？ 答案　见解析 第n次加速后，根据动能定理得 nqU＝m 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得qvnB＝m 解得rn＝ 第n＋1次加速后的轨迹半径为 rn＋1＝ 相邻轨迹间距Δd＝2rn＋1－2rn 解得Δd＝) 通过上面的计算分析可知，该同学画的轨迹不合理。正确的画法是：轨迹间距不相等，轨迹半径越大，Δd越小，轨迹越密。 的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压大小恒为U。若用此装置对氘核(H)加速，所加交变电流的频率为f。加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是 A.仅增大加速电压U，则氘核(H)从D形盒出口射出的动能增大 B.仅减小加速电压U，则氘核(H)被加速次数增多 C.氘核(H)在磁场运动过程中，随着半径逐渐增大，周期也随之逐渐增大 D.若用该加速器加速α粒子(He)需要把交变电流的频率调整为2f 　(2025·嘉兴八校联盟高二期中)2022年12月28日我国中核集团全面完成了230 MeV超导回旋加速器自主研制的任务，标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术，进入国际先进行列。置于真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B 例4 √ 当粒子在磁场的轨迹半径等于D形金属盒半径R时，粒子的动能最大qvmB ＝m，故Ekm＝m，与加速电压和加速次数无关，A错误； 粒子在电场中加速nqU＝m，解得n＝，仅减小加速 电压U，氘核(H)加速次数增多，B正确； 氘核(H)在磁场运动的周期T＝，与半径无关，不变，C错误； 回旋加速器交流电源的频率应等于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率，氘核(H)和α粒子比荷相同，则在磁场中做匀速圆周运动的频率相同，在同一匀强磁场中做圆周运动的频率相同，D错误。 返回 课时对点练 < 三 > 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D AD D AD C A A 题号 8 9 答案 (1)极板M　(2)　(3) C 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 考点一　质谱仪 1.(2024·杭州十四中学高二期中)如图有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些 正离子具有相同的 A.动能 B.质量 C.电荷 D.荷质比 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，则有qE＝qvB1，可得v＝，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，由洛伦兹力提供向心力有qvB2＝m，可得r＝，可知这些正离子具有相同的速度和荷质比，故选D。 2.(多选)(2024·杭州市高二期末)质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，离子源S产生比荷为k的离子束(速度可视为零)，经M、N两板间大小为U的加速电压加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。已知P点到小孔S1的距离为x，匀强磁场的方向垂直纸面向外，则下列说法不正确的是 A.N板带正电 B.离子进入匀强磁场的速度大小为 C.匀强磁场的磁感应强度大小为 D.x相同，对应离子的比荷可能不相等 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由左手定则结合离子在磁场中偏转方向可知离子带正电，所以加速电场的N板带负电，故A错误，与题意相符； 由动能定理，可得qU＝mv2，又＝k，联立解得v＝，故B正确， 与题意不符； 带电离子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m，由几何关系，可得x＝2r，联立解得B＝ 由此可知x相同，磁感应强度B相同，则对应离子的比荷相等，故C正确，与题意不符，D错误，与题意相符。 考点二　回旋加速器 3.回旋加速器的原理如图所示，下列说法正确的是 A.两个D形盒之间的窄缝区域存在恒定的电场 B.带电粒子经过D形盒区域时被加速 C.D形盒区域既存在磁场又存在电场 D.带电粒子不断被加速，每运动半圈所用的时间却保持不变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 两个D形盒之间的窄缝区域存在交变电场，D形盒区域只存在磁场。静电力对粒子做正功，使粒子加速，磁场力对粒子不做功，不改变速度的大小，只改变速度的方向，粒子在磁场中的回旋周期与速率无关，因此每运动半圈所用的时间保持不变，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 4.(多选)(2024·宁波市高二期中)CT是医院常用的一种仪器，CT的重要部件之一就是粒子回旋加速器，回旋加速器的结构如图所示，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于回旋加速器。在CT回旋加速器的O点可以释放初速度为零、质量为m、电荷量为q的粒子(不计粒子重力)。粒子经过加速、回旋，最后从A点射出并获得最大动能Ek，两D形盒之间的距离为d、加速电压为U，则下列说法正确的是 A.D形盒的最大半径为 B.粒子在加速器中运动的圈数为 C.回旋加速器所加交流电压的频率为 D.减小加速电压，粒子从加速器射出时的动能不变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 粒子获得的最大动能为Ek＝m，根据洛伦兹力提供向心力qvmB＝m，D形盒的最大半径为Rm＝，故A正确； 粒子在加速器中运动的圈数为n，粒子每转动一圈被加速两次，有Ek＝ 2nqU粒子在加速器中运动的圈数为n＝，故B错误； 粒子在磁场中运动的周期为T＝，回旋加速器所加交流电压的频率为f＝，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 根据洛伦兹力提供向心力qvB＝m，粒子从加速器射出时的动能为Ek'＝mv2＝，减小加速电压，D形盒的最大半径不变，粒子从加速 器射出的动能不变，故D正确。 5.(2024·浙江S9联盟高二期中)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是 A.若只增大交流电压U，则质子的最大动能Ek会变大 B.若只将交流电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子 C.质子第n次被加速前、后的速度大小之比为∶ D.质子第n次被加速前、后圆周运动向心加速度大小之比为n－1∶n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 由洛伦兹力提供向心力qvB＝m，可得v＝，当r＝R时，质子的速度最大，质子的动能最大为Ekm＝mv2＝，则若只增大交流电压U，则质子的最 大动能Ek不变，A错误； 为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交流电压的周期相同，B错误； 由动能定理nqU＝m，可得质子第n次被加速前、后的动能之比Ek(n－1) ∶Ekn ＝(n－1)∶n，速度大小之比为vn－1∶vn＝∶，由向心加速度大小a＝ ，可知向心加速度大小之比为an－1∶an＝∶，故C正确，D错误。 6.(2024·舟山市高二期末)如图所示，图甲为直线加速器，它由多个横截面积相同的金属圆筒共轴依次排列，圆筒长度按照一定的规律依次增加。被加速的带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放，之后每次通过圆筒间隙都被加速，且加速时间可以忽略不计。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 能力综合练 图乙为回旋加速器，D1、D2为两个中空的半圆形金属盒，处于竖直向下的匀强磁场B中。被加速的带电粒子在A点由静止释放，之后每次通过D形盒间隙都会被加速，且加速时间也可以忽略不计。在粒子运动的过程中，两个加速器所接交流电源的电压大小及频率均保持不变。 下列说法正确的是 A.带电粒子在直线加速器的金属圆筒中做匀速直线运动 B.直线加速器中，1、2、3金属圆筒长度之比为1∶2∶3 C.若用回旋加速器加速不同种类的粒子，则必须改变其所接交流电源的 频率 D.带电粒子通过回旋加速器后获得的最大速度与加速电压有关 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 直线加速器中的金属圆筒起到了静电屏蔽的作用，其内部电场强度为零，因此带电粒子在圆筒中做匀速直线运动，故A正确； 直线加速器中，带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放，由于每两个金属筒之间的电压交替变化，粒子每次经过金属筒间时都要被加速， 可知粒子经过每个金属筒的时间一定相同(为交流电的半个周期，即)， 设金属筒间的电压为U，粒子的电荷量为q，质量为m，则粒子第一次被 加速后由动能定理有qU＝m 粒子在金属筒中做匀速直线运动，可得第一个金属筒的长度为L1＝v1· 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 粒子第二次被加速由动能定理有2qU＝m 可得第二个金属筒的长度为L2＝v2· 粒子第三次被加速由动能定理有3qU＝m 可得第三个金属筒的长度为L3＝v3· 联立可得L1∶L2∶L3＝1∶∶，故B错误； 回旋加速器所接交流电源的频率为f＝，可知若不同种类 的粒子的荷质比相同，不需要改变其所接交流电源的频率，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 在回旋加速器的磁场中，当粒子的运动半径等于D形盒的半径R时，粒 子获得的速度最大，根据洛伦兹力提供向心力有qvmB＝m 可得vm＝ 故带电粒子通过回旋加速器后获得的最大速度与加速电压无关，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 7.(2024·浙江“桐浦富兴”教研联盟高二期中)如图为某种回旋加速器的示意图，其中两盒狭缝(实线A、C)间有加速电场，电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线之间无电场。带电粒子从P处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，P1、P2、P3依次为粒子运动半周到达虚线的位置，下列说法正确的是 A.带电粒子每运动一周被加速一次 B.加速电场方向需要做周期性的变化 C.带电粒子被加速后的最大速度与D形盒半径无关 D.图中P1P2等于P2P3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 根据题意可知，只有在A、C板间才有电场，所以带电粒子每运动一周被加速一次，故A正确； 粒子在A、C间加速，电场的方向没有改变，加速电场方向不需要做周期性的变化，故B错误； 依题意，带电粒子是通过磁场的一次次偏转来实现加速的，当粒子从D 形盒中出来时，速度最大，根据qvB＝m，解得v＝，易知带电粒 子被加速后的最大速度与D形盒半径有关，D形盒半径越大，出射速度越大，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 依题意，根据几何关系可得P1P2＝2(r2－r1)＝ ＝2ad，易知每转一圈，速度的变化量不等，且v3－v2<v2－v1，所以P1P2大于P2P3，故D错误。 范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经水平的加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直水平边界PQ进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。则： 8.(2024·杭州市高二期末)如图所示为一种质谱仪示意 图，由加速电场、静电分析器(圆弧)和磁分析器组成。 若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 (1)极板M和极板N哪个极板的电势高； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 答案　极板M 粒子进入静电分析器后在静电力作用下偏转，可知粒子带正电，极板M比极板N电势高才能使粒子加速，所以极板M比极板N电势高； (2)极板M、N间的电压U多大； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 答案　 对于加速过程，有qU＝mv2，在静电分析器中，由静电力提供向心力，则有qE＝m，由上两式可知U＝； (3)粒子从进入静电分析器开始到打到胶片上Q点所经历的时间。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 答案　 在磁分析器中粒子由P到Q，经过半个周期，则tPQ＝×，在静电分析器中t＝×，总时间t总＝。 9.(2024·宁波市高二期末)如图所示，质谱仪的容器A中有质量分别为m1和m2的两种同位素离子，它们从静止开始先经电压为U的电场加速，然后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片上，由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内有微小变化，这两种离子在底片上可能发生重叠，不计离子重力及离子间相互作用，下列说法正确的是 A.两种离子均带负电 B.打在M处的离子质量较大 C.若ΔU一定，U越小越容易发生重叠 D.若U一定，ΔU越小越容易发生重叠 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 根据左手定则及题图中带电离子的偏转方向可知，两种离子均带正电，故A错误； 离子经过加速电场加速时，有qU＝mv2，进入电场后有qvB＝m，联立解得r＝，即质量小的离子半径也较小，打在M处的离子质量 较小，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 假设m2>m1，则质量为m1的离子最大半径为r1＝，质量为m2的离子最小半径为r2＝，两种离子的轨迹不发生重叠，则有r1<r2，解得<，当U一定时，ΔU越大，越不容易满足上式， 越容易发生重叠；当ΔU一定时，U越小，越不容易满足上式，越容易发生重叠，故C正确，D错误。 返回 本课结束 第 一 章 $