物理 专项13 安培力与洛伦兹力（秒解）-【荣恒专项】 2026-2027学年高中数理化公式法 二级结论（高中通用）

高中理化公式法二级结论 专项 十三 安培力与洛伦兹力 级结论33电流间作用力▣诀 结论推导 适用题型条件：已知通电导线中的电流方向 设问：判断导线间的作用力 二级结论 通电直导线之间的作用力：同向电流相吸，异向电流相斥（同吸异斥） 导线1 物 导线1导线2 电流方 导线1安培力方向向右 同向电 理 向向上 导线2安培力方向向左 流相吸 导线1处的 推导过程 安培 磁场垂直 左手定则 定则 纸面向外 导线1 导线1安培力方向向左 异向电 电流方 导线2安培力方向向右 流相斥 向向下 ②快解示例：两通电导线间的作用力、磁感应强度的判断 如图所示，两根平行长直导线相距2l,通有大小相等、方向相同的恒定电流，α、b、c是 →识别：两通电导线的电流已知 导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为1、和3。下列说法正确的 是() A.a、b、c三点中，c点处的磁感应强度最大 B.a、b、c三点中，b点处的磁感应强度最大 C.两平行长直导线相互排斥 D.两平行长直导线相互吸引 30秒结论快解 第一步：根据安培定则结合对称性可知，α、c两点处的磁感应强度大小相同，b点处的磁 感应强度为0。 第二步：根据平行通电导线相互作用的规律：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。 电流间相互作用的结论 第三步：题图中的两平行导线中通有同向电流，应互相吸引。 【答案】D 86 专顶十身安培力与洛伦兹力 二级结论34粒子在磁场中运动的角度关系 适用题型条件：已知粒子在直线边界磁场中运动的轨迹或入射角度 设问：求速度偏转角、圆心角等 粒子在直线边界磁场中运动的角度关系： 二级结论1.出射角等于人射角； 一粒子射入、射出磁场时与磁场边界夹角 2.速度偏转角=圆心角=2倍弦切角 由于入射速度方向垂直 OM,则a=0,又由ON 可得0=a=B,即出 N X 垂直出射速度方向，故 一射角等于入射角 物 a=B 理 推导过程 粒子速度偏转角即图中 可得0+3=2a=20,即 的0+阝，0为弦切角，圆→速度偏转角=圆心角= 心角为2a 2倍弦切角 ②快解示例：粒子在直线边界磁场中运动，角度及几何关系运算 如图所示，y轴右方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，带电粒子甲、乙从 y轴上的E点同时射入磁场，粒子甲速度方向垂直于y轴，粒子乙速度 方向与y轴正方向的夹角为45°，两粒子恰好同时到达y轴上F点。不 计粒子的重力，则粒子甲、乙的速度大小之比为( ) 45 E单 A.2:1 B.1:√2 C.1:2 D.2:1 30秒结论快解 根据粒子在直线边界磁场中运动时的人射角等于出射角，画出粒 →粒子在直线边界磁场中运动时的角度关系结论 子在磁场中的运动轨迹如图所示。设EF=d,由几何关系可知， d T甲= 2z= 两粒子在磁场中运动时间相同，速度大小之比等 02 √2 E.甲。 1 甲2 ·2r甲2 于运动的路程之比，即 vz 1 ·2r乙 4 【答案】A 87 高中数理化公式法二级结论 国三级结论35弦长公式 结论推 适用题型条件：已知粒子在直线边界磁场中运动的轨迹或入射角度、 圆心角 设问：求弦长 二级结论 弦长公式：L=2rsin a为弦长对应的圆心角 AB为弦长 物 圆心角为a,可知半弦长为a=rsin 理 2 推导过程 0 则弦长AB=2a=2rsin 2 ②快解示例：直边界磁场中弦长公式的应用 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场。在xOy平面内，从原点0 处沿着与x轴正方向成0角，以速度v发射一个质量为m、带电荷量为g的粒子（重 力不计)。若粒子从0点左侧距离d处射出磁场，则磁场的磁感应强度大小为 一识别：轨迹弦长已知 () ××× ××× 0 2musin 0 2mvcos 0 musin 0 mucos 0 A. B. C, D. dg dg dg dg 30秒结论快解 2musin 0 根据弦长公式可得d= 2musin 0 ,解得B= gB dg 【答案】A 一弦长公式 88 专顶十身安培力与洛伦兹力 二级结论36磁场旋转圆 适用题型条件：粒子射入磁场的速率相等、方向不同 设问：求最远射出距离、时间等 粒子源从同一位置不同方向发射出速率相等 的粒子，粒子做运动半径为= 的匀速圆周 二级结论 运动。 1.所有轨迹圆的圆心到发射点的距离均为； 物 2.所有轨迹的最远点到发射点的距离均为2r 理 ②快解示例：磁场中旋转圆的最远距离问题 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁 感应强度大小为B=3m 6Lq 。大量质量为m、电荷量为+g的相同粒子从y轴上的P (0,√3L)点，以相同的速率v在纸面内沿不同方向先后射入磁场，人射速度方向与y 轴正方向的夹角为aα(0≤α≤180°)。求粒子离开磁场的位置到O点的最大距离。 识别：求最远距离 30秒结论快解 第一步：粒子离开磁场的位置距离O点最远时，设位置为M,粒子 在磁场中的轨迹为半圆，半径为r=m-23L,此时PM是圆的二 P qB 3L M 条直径，如图所示。 人磁场旋转圆的最远距离结论 第二步：根据几何关系可知，(2r)2=(√3L)2+xax0 第三步：解得xmax=3V5L。 【答案】35L 89