1.1生活中的立体图形（第二课时）课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 1.1　生活中的立体图形（第二课时） 【北师大版七年级上册第一章】 观察下面的图形，回答问题: （1）从这些图形中，你能否找到其中的点、线、面？ （2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？ （3）在你所找到的线中，可分为哪几种？ （4）在你所找到的面中，又可分为哪几种？ 观察下面的图形，回答问题: 学习目标 1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。（重点） 2.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征。（难点） 观察如图所示的六棱柱和圆柱，回答下列问题: 六棱柱 圆柱 （1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？ 它们都是平的吗？ 六棱柱由 8 个面围成，它们都是平的。 圆柱由 3 个面围成，其中上、下底面是平的，侧面是曲的。 任务一：探究图形的构成元素（指向目标1) （2）圆柱的侧面和底面相交得到几条线？它们是直的还是曲的？ 六棱柱 圆柱 圆柱的侧面和底面相交得到2 条线，它们都是曲的。 任务一：探究图形的构成元素（指向目标1) 六棱柱 圆柱 （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 六棱柱有 12 个顶点， 经过每个顶点有 3 条棱。 任务一：探究图形的构成元素（指向目标1) 图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？ 图中的棱柱是由 5 个面围成的，它们都是平的； 圆锥是由两个面围成的， 一个是平的，另一个是曲的。 对标练习1（指向目标1） 评价标准 一个问题10分，共20分 观察图中流星、汽车雨刮器和直角三角形的运动轨迹，从动态的角度分析，你发现了什么？你还能举出生活中类似的例子吗？与同伴进行交流。 任务二： 探究点、线、面、体的相互关系 （指向目标2) 将图中的流星看作一点，由它的运动轨迹可以得到一条线。 将汽车雨刮器与玻璃接触的部分看作一条线，由它的运动轨迹可以得到一个面。 将直角三角形看作一个面，由它的运动轨迹可以得到一个圆锥。 铅笔在纸上画出线条 时钟的指针绕一点旋转一周形成圆面 酒店的旋转门活动空间设计成圆柱状 点动成线 线动成面 面动成体 点 动 直线 曲线 动 动 平面 曲面 动 体 包围着体的是什么？ 思考 小结：包围着体的是面。 面与面相交的地方形成了什么图形？ 思考 小结：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线。 线与线相交的地方形成了什么图形？ 思考 小结：线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。 图形是由点、线、面构成的. . . . 线与线相交得到___。 线 点 面与面相交得到___； 1. 车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为（ ） A. 点动成线　　　 B. 线动成面　　　 C. 面动成体　　　 D. 以上都不对 B 对标练习2（指向目标2） 评价标准 一个题10分，共20分 　 例（1）圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到？ 圆锥呢？球呢？ 圆柱可以看成由长方形旋转得到； 圆锥可以看成由直角三角形(或等腰三角形)旋转得到； 球可以看成由半圆(或圆)旋转得到。 评价标准 一个题10分，共20分 对标练习2（指向目标2） 2. 朱自清的散文《春》中，描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成细丝说明了__________；硬币在桌面上快速旋转时，看上去像球，用数学知识解释为___________。 点动成线　 面动成体　 评价标准 一个题10分，共20分 对标练习2（指向目标2） （2）图中各个花瓶的表面可以大致看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周得到？用线连一连。 评价标准 一个题10分，共20分 例（1）圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到？圆锥呢？球呢？ 通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？请与同伴分享、交流。 课堂小结 1．黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为(　 　) A．点动成线　 B．线动成面 C．面动成体　 D．以上答案都不对 　B　 当堂检测 2．(2025江门一模)如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是(　 　) 　D　 当堂检测 3．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是 (　 　) A．长方体　 B．正方体 C．棱柱　 D．圆锥 　D　 当堂检测 4．长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周，则得到的圆柱的体积为(　 　) A．36π立方厘米　 B．72π立方厘米 C．96π立方厘米　 D．144π立方厘米 　D　 当堂检测 5．如图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？   (2)下底面是平面，侧面及上底面是曲面． 解：(1)各个面都是平面． 当堂检测 6．如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的(　 　) 　D　 当堂检测 7． 0.40如图，分别用一张边长为 5 cm 的正方形和一张长 6 cm、宽4 cm 的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱．哪个圆柱的体积更大？   解：一张边长为5 cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积：π×52×5＝125π(cm3)； 一张长6 cm、宽4 cm的长方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积：π×62×4＝144π(cm3)． 因为144π＞125π， 所以长6 cm、宽4 cm的长方形硬纸片旋转一周得到的圆柱的体积更大． 当堂检测 $