2.1 反比例函数的概念 同步练习 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九上 数学 第2章 反比例函数 2.1 反比例函数的概念 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列函数中，属于反比例函数的是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 2. 若函数是反比例函数，则m的值为（　　）（3分） A．m=-2　　B．m=-1　　C．m=2或m=-1　　D．m=-2或m=-1 3. 已知反比例函数，当x=2时，y=3，则k的值为（　　）（3分） A．6　　B．　　C．　　D．-6 4. 已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数关系是（　　）（3分） A．正比例函数　　B．反比例函数　　C．一次函数　　D．二次函数 5. 若反比例函数的图象在第一、三象限，则k的取值范围是（　　）（3分） A．k>2　　B．k<2 C．k=2 D．k≠2 6. 下列说法中，正确的是（　　）（3分） A．反比例函数的自变量的取值范围是全体实数 B．若y与x成反比例，则y与x+1也成反比例 C．若y与x成反比例，则y是x的反比例函数 D．形如的函数一定是反比例函数 7. 已知y与x-2成反比例，当x=3时，y=2，则当y=1时，x的值为（　　）（3分） A．4　　B．5　　C．3　　D．-4 8. 函数是反比例函数，则a的值为（　　）（3分） A．a=±2　　B．a=2　　C．a=-2　　D．a=± 9. 已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y与x的函数关系式为（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 10. 如果y与z成反比例，z与3x成反比例，那么y与x的函数关系是（　）（3分） A．正比例函数　　B．反比例函数　　C．一次函数　　D．不确定 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 1. 若是反比例函数，则n=__________（4分） 2. 已知点在反比例函数的图象上，则k=__________（4分） 3. 已知函数，当m=__________时，该函数是反比例函数（4分） 4. 如果三角形的面积是8cm2，那么它的底边长y(cm)与这条底边上的高x(cm)的函数关系式是__________（4分） 5. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则k=__________（4分） 6. 已知y与2x+1成反比例，且当x=0时，y=2，那么当x=1时，y=_______（4分） 7. 若点A(a,3)，B在反比例函数的图象上，则ab=__________（4分） 8. 在反比例函数中，当x=1时，y=-2，则当x= -时，y的值为__________（4分） 三、解答题（共4题，共38分） 1. 已知函数是反比例函数，求k的值，并写出反比例函数的关系式（8分） 2. 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成反比例，且当x=0时，y=1，当x=2时，y=3。求y与x的函数关系式（10分） 3. 已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是x厘米，高是5厘米。 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=4厘米时，求y的值； （3）当y≥20厘米时，求x的取值范围（10分） 4. 一辆汽车从甲地开往乙地，全程为300千米，设汽车行驶的速度为v千米/小时，行驶时间为t小时。 （1）写出t关于v的函数关系式，判断是否为反比例函数，并指出比例系数； （2）若汽车行驶速度不超过60千米/小时，求行驶时间的范围（10分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 九年级上册数学 反比例函数概念同步练习 参考答案 一、选择题 1. C　　2. A　　3. A　　4. B　　5. A　　6. C　　7. A　　8. C　　9. B　　10. A 二、填空题 1. 1　　2. -6　　3. 0或1　　4.　　5. -2　　6.　　7. -6　　8. 4 三、解答题 1. 解：∵函数是反比例函数，∴满足两个条件：（2分） ① 指数满足，解得，即；（3分） ② 系数满足，即；（2分） 综上，，反比例函数关系式为。（1分） 2. 解：设，，则。（3分） 将和代入得： （3分） 解得。（2分） 因此，。（2分） 3. 解：（1）由长方体体积公式，整理得；（4分） （2）当时，，即y的值为5厘米；（3分） （3）由得，∵x>0，∴两边同乘x得，解得，又x>0，因此厘米。（3分） 4. 解：（1）由路程公式，整理得；（3分） 符合反比例函数的定义，是反比例函数，比例系数为300；（2分） （2）∵，即，∵t>0，两边同乘t得，解得；（3分） 因此，行驶时间t的范围为小时。（2分） $