专题03 带电粒子在电场中的运动（期中真题汇编,贵州专用）高二物理上学期

专题03 带电粒子在电场中的运动 3大高频考点 1. 带电粒子在匀强电场中的运动 2. 带电粒子在重力场和电场中的运动 3. 科技中的带电粒子运动 考点1 带电粒子在匀强电场中的运动 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳第二中学·期中)(多选)如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上极板的过程中, 关于两个带电粒子P、Q （ ） A. 它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2 B. 它们动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2 C. 它们运动时间的大小关系是tP∶tQ ＝1∶2 D. 它们运动加速度的大小关系是aP∶aQ＝1∶2 【答案】AD 【详解】C．垂直电场方向不受力，做速度相同的匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等，故C错误；D．平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式有由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为1：2，则加速度之比aP∶aQ＝1∶2，故D正确；A．根据牛顿第二定律可知它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2，故A正确； B．电场力做的功等于动能的增量所以它们动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4，B错误。故选AD。 2.(2025-2026高二上·贵州贵阳第一中学·期中)(多选)如图所示，氕、氘、氚的原子核以初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（　　） A. 经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多 B. 经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多 C. 三种原子核打在屏上的速度一样大 D. 三种原子核都打在屏上同一位置处 【答案】BD 【详解】A．加速电场中，电场力做的功为，因为三种原子核的带电量相同，故加速电场的电场力做功一样多，A错误；B．设偏转电场的电极板长度为L，两板间距为d，则偏转电场做功为，，又因为化简得到，所以偏转电场做的功与质量无关，对三种核做的功一样多，B正确；C．两个电场对三种核做的功都一样多，故三种粒子最终打在屏上的动能一样大，但三种核质量不同，所以速度也不同，C错误；D．原子核在偏转电场的速度偏转角度有可知，经过偏转电场后速度偏转角度一样，同时B选项中结果可知，三种粒子出偏转电场的位置相同，故最终三种核在光屏上会打到同一位置，D正确；故选BD。 3.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 （1）将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； （2）若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 将电荷从A点移动到B点，静电力做的功为 (2) 若选取B点为电势零点，则该电荷在B点的电势能为电荷从B点移到C点，静电力做的功为根据可得该电荷在C点的电势能 考点2 带电粒子在重力场和电场中的运动 1.(2025-2026高二上·贵州南苗族侗族自治州凯里第一中·期中)(多选)如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环与环圆心等高处有一个质量为m、带电量为+q的小球由静止开始沿轨道运动，则（　　） A. 小球运动过程中机械能守恒 B. 小球经过环的最低点时速度最大 C. 在最低点时球对环的压力为（mg+qE） D. 在最低点时球对环的压力为3（mg+qE） 【答案】BD 【详解】A．小球运动过程中电场力和重力都做正功，小球机械能不守恒，A错误；B．小球从开始运动到经过环的最低点过程中电场力和重力始终做正功，从最低点向上运动时电场力和重力做负功，由此可知，小球经过环的最低点时速度最大，B正确；CD．小球经过最低点的速度大小为，根据动能定理则有最低点处环对小球的支持力为，根据牛顿第二定律可得解得根据牛顿第三定律可知，在最低点时球对环的压力为C错误，D正确。故选BD。 2.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)(多选)如图，在点由静止释放一个质量为、电荷量为为绝对值）的带电粒子，粒子到达点时速度恰好为零，设所在的电场线竖直向下，、间的高度差为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子带正电 B. 、两点间的电势差 C. 点场强大于点场强 D. 空中电场可能是正的点电荷产生的 【答案】BC 【详解】AC．粒子从a静止开始运动，到b速度恰好又为零，可知粒子先加速后减速，加速度先向下后向上，故粒子受到的电场力方向向上，而电场方向向下，所以粒子带负电；刚开始电场力小于重力，后来电场力大于重力，所以b点的场强大于a点的场强，故A错误，C正确；B．从a到b由动能定理得解得，故B正确； D．由于b点场强大于a点场强，若空中电场是点电荷产生的，则点电荷位于b点下方，由于场强方向指向点电荷，点电荷为负点电荷；所以空中电场不可能是正的点电荷产生的，故D错误。故选BC。 3.(2025-2026高二上·贵州南苗族侗族自治州凯里第一中·期中)如图所示，半径为的圆形光滑绝缘轨道固定在水平地面上，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为的匀强电场。、两点分别为轨道的最低点和最高点，在点有一质量为，电量为的带正电的小球，现给小球一初速度，不计空气阻力，重力加速度为，则有关下列说法正确的是（　　） A. 小球通过点时对轨道一定有压力 B. 小球通过点时的速率可能大于通过点时的速率 C. 从到点的过程中，小球的机械能可能减小 D. 若，则小球一定能在竖直平面内做圆周运动 【答案】B 【详解】A．通过受力分析，当电场力和重力的合力刚好提供所需向心力时，对轨道无压力，故A错误；B．当电场力小于重力时，它们的等效重力向下，有；当电场力大于重力时，它们的等效重力向上，有，故B正确；C．从到点的过程中，电场力做正功，故机械能一定增加，故C错误；D．当重力大于电场力时，由动能定理可知解得要使小球能在竖直平面内做圆周运动，则有解得显然由于本题没有具体数值，无法判断到达点的速度是否大于或等于上述计算的点的速度，故D错误。故选B。 4.(2025-2026高二上·贵州安顺·期中)(多选)如图所示，空间有一水平方向的匀强电场，初速度为v0的带电粒子从A点射入电场，在竖直平面内沿直线从A运动到B，在此运动过程中，下列判断正确的是（　　）     A. 带电粒子的动能减少，重力势能增加 B. 带电粒子的动能减少，电势能增加 C. 带电粒子的动能不变，重力势能增加 D. 带电粒子的动能不变，电势能减少 【答案】AB 【详解】由于带电粒子做直线运动，合力方向要沿AB方向，而重力竖直向下，所以受到的电场力水平向左，合力方向与速度方向相反。因此，从A运动到B的过程中，合力做负功，动能减少；重力做负功，重力势能增加；电场力做负功，电势能增加。故选AB。 5.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道上的最高点和最低点，M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球在轨道上运动时，在P点电势能最大，在M点电势能最小 B. 小球动能最小的位置在P、N两点之间 C. 小球过Q、P点时所受轨道弹力大小的差值大于6mg D. 小球在轨道上运动时，机械能最大的位置一定在Q点 【答案】B 【详解】AB．如图所示 电场力与重力的合力可视为等效重力，则，则等效重力加速度，当小球刚好通过等效最低点C关于O点对称的D点（等效最高点）时，就能够做完整的圆周运动，小球在D点时动能最小，但并非电势能最大的位置，小球电势能最大的位置在N点，M点电势能最小，故A错误，B正确；D．小球在圆轨道上运动过程中能量守恒，根据能量守恒定律，小球在圆轨道上M点的位置电势能最小，所以小球的机械能最大，故D错误；C．在P点和Q点，由牛顿第二定律得，在P点和Q点，小球的电势能等大，从Q点到P点，由动能定理得联立解得，故C错误。故选B。 6.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)如图所示，一质量为，带电量大小为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成，小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度取10m/s²。 （1）小球带正电荷还是负电荷 （2）求电场强度大小； （3）细线受到的拉力大小。（） 【答案】（1）负电荷     （2）     （3）0.125N      【讲解】(1) 以小球为对象，根据受力平衡可知，小球受到的电场力水平向左，与电场方向相反，则该小球带负电。 (2) 根据平衡条件有解得 (3) 根据平衡条件，可得细线受到的拉力大小 7.(2025-2026高二上·贵州贵阳第一中学·期中)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个倾角为30°的挡板，一质量为，带电量为的小球以初速度斜向上抛出，初速度与水平方向的夹角为60°。已知空气阻力忽略不计，重力加速度为，匀强电场的电场强度。求： （1）小球离挡板的最大距离； （2）小球落到挡板上的时间和发生位移的大小。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 将物体的受力和运动均沿挡板分解和垂直挡板分解，如图 根据牛顿第二定律，可知垂直挡板分解可得其加速度则小球离挡板的最大距离联立解得 (2) 结合以上分析可知，小球离挡板的最大距离时用时对称性可知小球落到挡板上的时间根据牛顿第二定律，可知沿挡板方向的加速度则小球落到挡板上时发生位移的大小联立解得 8.(2025-2026高二上·贵州贵阳第一中学·期中)如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带电量为的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，。 （1）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，求滑块到达B点的速度； （2）在（1）的情况下，求滑块到达B点时对轨道的压力； （3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小； （4）改变s的大小，为了使小滑块不脱离圆弧轨道，求AB初始距离s的取值范围。 【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）；（4）或 【详解】 （1）从A点到B，根据动能定理可得解得（2）由牛顿第二定律得由牛顿第三定律得解得方向竖直向下。 （3）滑块恰好始终沿轨道BCDG滑行，则滑至圆弧轨道D、G间等效最高点时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小，G与竖直方向夹角的正切值为解得令，则解得 （4）滑块不离开轨道有两种可能，一种是最高到I点（等效重力场中圆心等高处），另一种是恰好通过H点（等效最高点）。①如果最高到I点，根据动能定理，有解得②如果在等效场中最高到H点，则根据动能定理，有联立解得故使滑块沿圆弧轨道滑行时不脱离圆弧轨道的s的取值范围为或 9.(2025-2026高二上·贵州南苗族侗族自治州凯里第一中·期中)如图所示，空间中存在电场强度N/C的水平向右的匀强电场，在电场中有轨道ADQ。其中AD段为竖直平面内的轨道，DQ段为水平面内的轨道。AB长为m，是倾角的倾斜直轨道。BCD是竖直平面内的圆轨道，与AB相切于B点，其半径m，C、D均为该圆轨道的最低点且略微错开。DF为水平直轨道，长度为m；FP为半径m半圆形水平弯道；PQ也为水平直轨道，长度与DF相同。A点固定一轻弹簧（弹簧长度相对于L可忽略不计），一绝缘带正电小球（可视为质点）在外力作用下先挤压弹簧，然后由静止释放，弹簧的弹性势能全部转化成小球的动能。已知小球的质量kg，电荷量C，小球与DF、PQ的动摩擦因数均为，其他轨道对小球的阻力可忽略不计，重力加速度m/s2，，。求： （1）若J，小球第一次运动到B点的速度有多大？ （2）若小球恰能通过圆轨道BCD，则小球受到该圆轨道的最大弹力是多少？ （3）要使小球能沿轨道到达Q处，弹簧的弹性势能至少多大？ 【答案】（1）4m/s     （2）150N     （3）395J      【讲解】(1) 将小球的重力和电场力合成为等效重力解得等效重力方向垂直于AB斜面向下，小球下滑运动过程中等效重力不做功，根据动能定理得解得B点速度 (2) 小球需要通过圆轨道就需要通过圆轨道的等效最高点记为M点，与B点、圆轨道BCD圆心在同一条直径上，在最高点处等效重力提供向心力解得能够通过等效最高点M点处的最小速度为m/s由B到M点过程动能定理可知解得能够通过最高点的B点速度为m/s圆轨道的最大弹力处位于B点，小球经过B点时支持力和合外力的方向提供指向圆心的向心力，则解得N (3) PF轨道在水平面内小球在运动过程中重力与水平面支持力平衡，水平方向向右只受电场力的作用，令FP轨道最左侧为N点，为水平方向运动的等效最高点解得能够通过等效最高点N点处的最小速度为m/s小球经过圆轨道BCD和水平轨道DF到达N点处，全过程动能定理得证明过N点后就能到达Q点，在PQ段且由（1）可知B点动能大小等于弹簧弹性势能，至少为J。 10.(2025-2026高二上·贵州贵阳第二中学·期中)如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端系一个质量为m，电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角时，小球速度为零。 （1）求小球带电性质和电场强度E； （2）若小球恰好完成竖直圆周运动，求小球在A点应有的初速度vA的大小（可含根式）。 【答案】（1）小球带正电荷；     （2）      【讲解】(1) 依题意，小球所受电场力方向水平向右，场强也水平向右，则小球带正电荷。由题意可知，细线离开竖直位置偏角平分线位置，即为小球平衡位置，以小球为研究对象，分析受力，作出受力示意图如图 根据平衡条件得解得 (2) 小球除拉力外，还受到电场力与重力作用，由于二者都是恒力，因此可等效成一个新的重力，如图所示 所以要小球恰好完成竖直圆周运动，则小球必须能以最小速度通过新的重力对应的最高点。根据牛顿第二定律从而A点到新的重力对应的最高点C，根据动能定理得联立解得 考点3 科技中的带电粒子运动 1.(2025-2026高二上·贵州安顺·期中)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中 A. 向负极板偏转 B. 电势能逐渐增大 C. 运动轨迹是抛物线 D. 运动轨迹与带电量无关 【答案】C 【详解】A项：由于带负电，故向正极板偏转，A错误；B项：由于带负电墨汁微滴做正功，故电势能减少，B错误；C项：由于电子在电场中做类平抛运动，轨迹为抛物线，故C正确；D项：由侧向位移，可知运动轨迹与带电量有关，D错误．点晴：本题主要考查带电粒子在电场中的偏转即粒子作类平抛运动：沿初速度方向做匀速直线运动，电场力方向作匀加速直线运动． 2.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)金属极板M受到紫外线照射会不停地发射电子，射出的电子具有不同的运动方向，速度大小也不相同。正对M放置一金属网，如果用导线将M、N连起来，从M板射出的电子会沿着导线回到M，从而形成电流。取下M、N间的导线后按图所示在M、N之间加电压，随着电压增大到U时，电流表中就不再有电流，之后保持电压U不变。已知M、N间距为d（远小于板长且板、网足够大），电子的质量为m，电荷量为e。（取，） （1）金属极板M被紫外线照射出的电子，最大速度是多少？ （2）金属极板M被紫外线照射出的某一电子以最大速度从O点沿与y轴正方向夹角为37°的方向离开M板，之后电子距离M板的最大距离为多少？ （3）金属极板M被紫外线照射出的某一电子以最大速度从O点沿与y轴正方向夹角θ为多少度的方向离开M板后，再回到M板距离O点有最大距离？最大距离为多少？ 【答案】（1）     （2）0.36d     （3）45°，2d      【讲解】(1) 当电子垂直于极板M射出且刚好到不了N板时有最大速度，根据动能定理可得解得 (2) 如图所示 离开O点后电子做类抛体运动，根据运动的合成分解可得在水平方向，根据牛顿第二定律可得加速度大小电子在x方向上先做匀减速直线运动直至水平速度为零，此时有距离M板的最大距离，根据匀变速运动的规律可得联立解得电子距离M板最大距离为 (3) 离开O点后电子做类抛体运动，离开M板再回到M经历的时间为根据运动的合成与分解可得，电子在y方向上做匀速直线运动，有联立解得由此可知，当时，y有最大值，则电子距离O点的最大距离为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 带电粒子在电场中的运动 3大高频考点 1. 带电粒子在匀强电场中的运动 2. 带电粒子在重力场和电场中的运动 3. 科技中的带电粒子运动 考点1 带电粒子在匀强电场中的运动 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳第二中学·期中)(多选)如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上极板的过程中, 关于两个带电粒子P、Q （ ） A. 它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2 B. 它们动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2 C. 它们运动时间的大小关系是tP∶tQ ＝1∶2 D. 它们运动加速度的大小关系是aP∶aQ＝1∶2 2.(2025-2026高二上·贵州贵阳第一中学·期中)(多选)如图所示，氕、氘、氚的原子核以初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（　　） A. 经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多 B. 经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多 C. 三种原子核打在屏上的速度一样大 D. 三种原子核都打在屏上同一位置处 3.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 （1）将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； （2）若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 考点2 带电粒子在重力场和电场中的运动 1.(2025-2026高二上·贵州南苗族侗族自治州凯里第一中·期中)(多选)如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环与环圆心等高处有一个质量为m、带电量为+q的小球由静止开始沿轨道运动，则（　　） A. 小球运动过程中机械能守恒 B. 小球经过环的最低点时速度最大 C. 在最低点时球对环的压力为（mg+qE） D. 在最低点时球对环的压力为3（mg+qE） 2.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)(多选)如图，在点由静止释放一个质量为、电荷量为为绝对值）的带电粒子，粒子到达点时速度恰好为零，设所在的电场线竖直向下，、间的高度差为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子带正电 B. 、两点间的电势差 C. 点场强大于点场强 D. 空中电场可能是正的点电荷产生的 3.(2025-2026高二上·贵州南苗族侗族自治州凯里第一中·期中)如图所示，半径为的圆形光滑绝缘轨道固定在水平地面上，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为的匀强电场。、两点分别为轨道的最低点和最高点，在点有一质量为，电量为的带正电的小球，现给小球一初速度，不计空气阻力，重力加速度为，则有关下列说法正确的是（　　） A. 小球通过点时对轨道一定有压力 B. 小球通过点时的速率可能大于通过点时的速率 C. 从到点的过程中，小球的机械能可能减小 D. 若，则小球一定能在竖直平面内做圆周运动 4.(2025-2026高二上·贵州安顺·期中)(多选)如图所示，空间有一水平方向的匀强电场，初速度为v0的带电粒子从A点射入电场，在竖直平面内沿直线从A运动到B，在此运动过程中，下列判断正确的是（　　）     A. 带电粒子的动能减少，重力势能增加 B. 带电粒子的动能减少，电势能增加 C. 带电粒子的动能不变，重力势能增加 D. 带电粒子的动能不变，电势能减少 5.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道上的最高点和最低点，M、N分别是轨道上与圆心等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球在轨道上运动时，在P点电势能最大，在M点电势能最小 B. 小球动能最小的位置在P、N两点之间 C. 小球过Q、P点时所受轨道弹力大小的差值大于6mg D. 小球在轨道上运动时，机械能最大的位置一定在Q点 6.(2025-2026高二上·贵州铜仁·期中)如图所示，一质量为，带电量大小为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成，小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度取10m/s²。 （1）小球带正电荷还是负电荷 （2）求电场强度大小； （3）细线受到的拉力大小。（） 7.(2025-2026高二上·贵州贵阳第一中学·期中)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个倾角为30°的挡板，一质量为，带电量为的小球以初速度斜向上抛出，初速度与水平方向的夹角为60°。已知空气阻力忽略不计，重力加速度为，匀强电场的电场强度。求： （1）小球离挡板的最大距离； （2）小球落到挡板上的时间和发生位移的大小。 8.(2025-2026高二上·贵州贵阳第一中学·期中)如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带电量为的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，。 （1）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，求滑块到达B点的速度； （2）在（1）的情况下，求滑块到达B点时对轨道的压力； （3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小； （4）改变s的大小，为了使小滑块不脱离圆弧轨道，求AB初始距离s的取值范围。 9.(2025-2026高二上·贵州南苗族侗族自治州凯里第一中·期中)如图所示，空间中存在电场强度N/C的水平向右的匀强电场，在电场中有轨道ADQ。其中AD段为竖直平面内的轨道，DQ段为水平面内的轨道。AB长为m，是倾角的倾斜直轨道。BCD是竖直平面内的圆轨道，与AB相切于B点，其半径m，C、D均为该圆轨道的最低点且略微错开。DF为水平直轨道，长度为m；FP为半径m半圆形水平弯道；PQ也为水平直轨道，长度与DF相同。A点固定一轻弹簧（弹簧长度相对于L可忽略不计），一绝缘带正电小球（可视为质点）在外力作用下先挤压弹簧，然后由静止释放，弹簧的弹性势能全部转化成小球的动能。已知小球的质量kg，电荷量C，小球与DF、PQ的动摩擦因数均为，其他轨道对小球的阻力可忽略不计，重力加速度m/s2，，。求： （1）若J，小球第一次运动到B点的速度有多大？ （2）若小球恰能通过圆轨道BCD，则小球受到该圆轨道的最大弹力是多少？ （3）要使小球能沿轨道到达Q处，弹簧的弹性势能至少多大？ 10.(2025-2026高二上·贵州贵阳第二中学·期中)如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端系一个质量为m，电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角时，小球速度为零。 （1）求小球带电性质和电场强度E； （2）若小球恰好完成竖直圆周运动，求小球在A点应有的初速度vA的大小（可含根式）。 考点3 科技中的带电粒子运动 1.(2025-2026高二上·贵州安顺·期中)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中 A. 向负极板偏转 B. 电势能逐渐增大 C. 运动轨迹是抛物线 D. 运动轨迹与带电量无关 2.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)金属极板M受到紫外线照射会不停地发射电子，射出的电子具有不同的运动方向，速度大小也不相同。正对M放置一金属网，如果用导线将M、N连起来，从M板射出的电子会沿着导线回到M，从而形成电流。取下M、N间的导线后按图所示在M、N之间加电压，随着电压增大到U时，电流表中就不再有电流，之后保持电压U不变。已知M、N间距为d（远小于板长且板、网足够大），电子的质量为m，电荷量为e。（取，） （1）金属极板M被紫外线照射出的电子，最大速度是多少？ （2）金属极板M被紫外线照射出的某一电子以最大速度从O点沿与y轴正方向夹角为37°的方向离开M板，之后电子距离M板的最大距离为多少？ （3）金属极板M被紫外线照射出的某一电子以最大速度从O点沿与y轴正方向夹角θ为多少度的方向离开M板后，再回到M板距离O点有最大距离？最大距离为多少？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03带电粒子在电场中的运动 考点1带电粒子在匀强电场中的运动 1.【答案】AD 2.【答案】BD 3.【答案】(1)1.2×107J (2)-1.44×107J 考点2带电粒子在重力场和电场中的运动 1.【答案】BD 2.【答案】BC 3.【答案】B 4.【答案】AB 5.【答案】B 6.【答案】(1)负电荷 (2)7.5×104N/C (3)0.125N 36v6 7.【答案】(1)▣ (2)4·口 ▣ &【答案】1)g=0:2)V-2mg方竖直时下：3)m9:45≤4R或s≥115R 9.【答案】(1)4m/s (2)150N (3)395J 10.【答案】(1)小球带正电荷m四 (2)/▣ 112 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 列 考点3科技中的带电粒子运动 1.【答案】C 2.【答案】(1)V▣ (2)0.36d (3)45°，2d 212