专题08 机械振动（期中真题汇编,贵州专用）高二物理上学期

函学科网 考点1简谐运动 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】BC 6.【答案】B 7.【答案】BCD 8.【答案】D 9.【答案】AB 10.【答案】AD 》 考点2简谐运动的描述 1.【答案】AD 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】B www.zxxk.com 让教与学更高效 专题08机械振动 1/4 函学科网 www.zxxk.com 5.【答案】c 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】(1)T=0.8s,A=2cm,f=1.25Hz (3)s=50cm 》 考点3简谐运动的回复力和能量 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】AB 考点4单摆 1.【答案】D 2.【答案】BD 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 214 让教与学更高效 (2)x=2sin2.5πt(cm) 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 7.【答案】(1)0.05kg;(2)0.1m 8.【答案】①B ②C ③41.5 ④C 2 9.【答案】(1)3mg-2 m g cos0 (2) (3) 3 10.【答案】(1)口 (2)3mg-2 m g cosθ 2》 考点5实验：用单摆测量重力加速度 1.【答案】(1)t (2)4πL (3)C 20 T2 2.【答案】(1)1.07 (2)①2.02 ②9.67 (3)①③ ② 4n2 k ③无影响 3.【答案】(1)337.5 (2)1.85 (3) π2n2L+ (4) CD 4.【答案】(1)AC (2)BC (3)4π2 (4)C (5)4π241 k T-T2 5【答案】0k=4n2 ②D ③变大 ④▣ 9 6.【答案】①BC ②a ③9.86.85.87 ④0.45 7.【答案】(1)AD (2)1.070 (3)BC (4)9.86 314 可学科网 8.【答案】(1)O 9.【答案】(1)1.150 10.【答案】(1)B 》 考点6受迫振动共振 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】AD 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】AC 7.【答案】D 8.【答案】ABD 9.【答案】D t/t OL 1①() 0(2) 82z HZ,1(8) 01乙（乙） 8(8) Tuut ( U0)'XXXZ·MMM 让教与学更高效 d则 (4)不变 ②400π2L t 专题08 机械振动 6大高频考点 1. 简谐运动 2. 简谐运动的描述 3. 简谐运动的回复力和能量 4. 单摆 5. 实验：用单摆测量重力加速度 6. 受迫振动 共振 考点1 简谐运动 1.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)如图，简谐振动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，下列关于a点对应的振动方向说法正确的是（        ） A. 向下 B. 向上 C. 向左 D. 向右 2.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，此时振子正向负方向运动，加速度为零．那么以下四个振动图象中能正确反映振动情况的是(　　) A. 　　B.  C. 　　D.  3.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 B. 小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C. 小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D. 若位移为负值，则加速度一定为负值 4.(2025-2026高二上·贵州·期中)图甲玩具由头部、轻质弹簧及底座组成，可简化为图乙，该玩具底座固定在水平面上，初始时玩具头部（可视为质点）静止于A点。现用手按压玩具头部至最低点B，0时刻由静止释放玩具头部，经0.2s玩具头部第一次运动到最高点C。已知B、C点间的距离为4cm，弹簧处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（       ） A. 玩具头部做简谐运动的周期为0.4s B. 玩具头部做简谐运动的振幅为4cm C. 玩具头部经过C点时处于超重状态 D. 玩具头部从B点第一次运动到A点的过程中机械能逐渐减小 5.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)如图所示，小球以O点为平衡位置在A、B两点间做简谐运动，P、Q两点关于O点对称。小球经过P、Q点时，下列物理量中一定不同的是（       ） A. 速度 B. 加速度 C. 位移 D. 动能 6.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，弹簧振子在水平方向上两点间做简谐运动，点为小球静止时球心所在的位置，关于振子小球的运动，下列说法正确的是（　　） A. 从点向点运动，动能逐渐增大 B. 从点向点运动，加速度越来越小 C. 从点向点运动，位移越来越小 D. 从点向点运动，弹性势能逐渐增大 7.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)(多选)如图是某质点做简谐运动的振动图像.根据图像中的信息，下列选项中错误的是（        ） A. 物体所做的运动属于直线运动 B. 此物体的振动周期为 C. 0时刻物体速度具有最大值 D. 时刻物体加速度为正 8.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该振子的振幅为 B. 该振子的频率为 C. 时，振子运动到O点，且加速度最大 D. 到的时间内，振子通过的路程为 9.(2025-2026高二上·贵州铜仁思南中学-11月·期中)(多选)如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20cm，从A到B运动时间为2s，则（　　） A. 振动周期为4s，振幅为10cm B. 从B开始经过6s，振子通过的路程为60cm C. 从O→B→O，弹簧弹力的冲量为0 D. 从A开始经过20s，振子加速度方向向右 10.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)(多选)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，已知手机的质量为m，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. t=0时，弹簧弹力大小为mg B. t=0.2s时，手机位于平衡位置上方 C. 从t=0至t=0.2s，手机的动能增大 D. a随t变化的关系式为a=4sin（2.5πt）m/s2 考点2 简谐运动的描述 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)(多选)一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 该质点的振动方程为 B. 末质点的速度方向向右 C. 质点做加速运动 D. 时质点的位置在O与B之间 2.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)一质点做简谐运动的位移x随时间t变化的关系式为x=0.2sin（5πt）m，则（　 　） A. 该质点振动的振幅为0.4m B. 该质点振动的周期为0.4s C. 该质点振动的频率为5Hz D. 在t=0.2s时，该质点的运动速度为零 3.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A. 振子振动的振幅为10cm B. 振子振动的频率为2.5Hz C. t=0时刻，振子位移为零，回复力正向最大 D. 1~2s内，振子的速度变大，加速度变小 4.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期不可能为（  ） A. 0.1m， B. 0.1m, 8s C. 0.2m， D. 0.2m，8s 5.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A. 在任意1s内通过的路程相同 B. 在第2s末和第4s末的速度相同 C. 在第3s内所受回复力沿x轴正方向 D. 在第2s内位移方向与瞬时速度方向相同 6.(2025-2026高二上·贵州·期中)校园科技节“物理趣味展台”上，科技小组用电脑和位移传感器组合，测量扬声器纸盆中心的振动规律，电脑上显示的图像如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A. 时刻纸盆中心的速度最大 B. 时刻纸盆中心的加速度最小 C. 在之间纸盆中心的加速度方向发生了改变 D. 时间内，纸盆中心的动能逐渐增大 7.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)如图甲所示为一水平弹簧振子，其做简谐运动的振动图像如图乙，则下列说法正确的是（　　） A. 在时，弹簧振子的加速度为正向最大 B. 在时，弹簧振子的加速度为零 C. 从到时间内，弹簧振子的弹性势能减小 D. 从到时间内，弹簧振子的速度增加 8.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)一弹簧振子沿水平方向做简谐运动的图像如图所示，其在平衡位置时位移为0。下列说法正确的是（        ） A. 周期为 B. 振幅为 C. 时，回复力最大 D. 时，弹簧的弹性势能最大 9.(2025-2026高二上·贵州·期中)某小球做简谐运动的位移—时间关系为，则在时，该小球的（       ） A. 位移为0，速度为0 B. 速度为0，加速度为0 C. 位移为0，加速度为0 D. 速度为0，加速度不为0 10.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)下图是弹簧振子的振动图像，请回答下列问题。 （1）振子的振幅、周期、频率分别为多少？ （2）根据振动图像写出该简谐运动的表达式。 （3）求振子在内通过的路程。 考点3 简谐运动的回复力和能量 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)如图甲所示，质量为的物体B放在水平面上，通过轻弹簧与质量为的物体A连接，弹簧劲度系数为，开始系统静止，现给物体A一个向上的初速度，当物体A运动到最高点时，物体B与地面间的作用力刚好为零。取向上为正方向，某时刻起，振子的位移（相对平衡位置）随时间的变化图像如图乙所示，取，下列说法正确的是（     ） A. 物体A做简谐运动的振幅为10cm B. 物体A在时间内运动的路程为 C. B物体对地面的最大压力为70N D. 物体在时间内动能先减小后增大 2.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　） A. 小球在O位置时，动能最大，加速度最大 B. 小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 C. 小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大 D. 小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小 3.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)(多选)如图甲所示，倾角为的光滑固定斜面顶端连接一劲度系数为、原长为的轻质弹簧。弹簧另一端连接一质量为的小球处于静止状态。现沿斜面缓慢推动小球使弹簧恢复原长，然后由静止释放小球，小球在斜面上往复运动。以沿斜面向下为正方向，选取小球的平衡位置为坐标原点，小球由最高点运动到最低点过程中，其加速度随变化的图像如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内。已知重力加速度为，忽略空气阻力。则（　　） A. 小球做简谐运动，处于平衡位置时弹簧的长度为 B. 小球从最高点运动至最低点过程中，小球的回复力先变小后变大 C. 小球从最高点运动至平衡位置过程中，小球的机械能增加 D. 小球运动到平衡位置时，其速度大小为 考点4 单摆 1.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（　　） A. 沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力 B. 沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力 C. 沿圆弧运动的回复力是 D. 当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动 2.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)(多选)如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的点钉一个光滑钉子，使，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则以下说法正确的是（　　） A. 由于机械能守恒，可得摆角大小不变 B. A和C两点在同一水平面上 C. 周期 D. 周期 3.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)如图所示为一位同学正在荡秋千的简图，当秋千荡至最高点时绳与竖直方向的夹角为。忽略运动中空气对人的阻力，人可视为质点，人在秋千上摆动时可以简化为单摆。下列说法正确的是（　　） A. 当秋千荡至最高点时，绳中的张力为0 B. 当秋千经过最低点时，人处于平衡状态 C. 增大，秋千摆动的周期也将增大 D. 换另一位质量更大的同学荡秋千时，秋千摆动的周期不变 4.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)如图甲所示的挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度地摆动，可用作工地的拆除工作。大铁球摆动时可视为单摆，对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 单摆振动的周期是 B. 如果再知道单摆的摆长，可粗略算出当地的重力加速度 C. 大铁球摆动的角度增大，则振动周期增大，能量也增大 D. 当时，大铁球的动能最小，回复力最大 5.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为、、、，关于周期大小关系的判断，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  6.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机所显示的图像，其中的最大值。已知小球质量，小球的直径，取重力加速度，取9.8，不计细线质量及空气阻力。下列说法正确的是（        ） A. 单摆周期为1s B. 细线的长度为 C. 小球经过最低点时速度大小为 D.  7.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)将一测力传感器连接到计算机上就可以用来测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A′之间来回滑动，A、A′两点与O点连线与竖直方向的夹角相等且都为θ，θ小于5°。图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（g取10 m/s2） （1）小滑块的质量m； （2）容器的半径R。 8.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)物理实验社团的某小组同学在实验室“探究单摆的周期与摆长的关系”。 （1）为测量摆长，必须使单摆处于　　　　　　　　　　状态（填“A”、“B”或“C”）。 A.水平放置且拉直 B.竖直面内自然悬垂 C.悬挂且用竖直外力拉紧 （2）他已测得摆线长度为；然后用某种仪器来测量摆球的直径，得到的测量值为，此测量数据是选用了仪器　　　　（填“A”、“B”或“C”）测量得到的。 A．毫米刻度尺 B．10分度游标卡尺 C．20分度游标卡尺 （3）正确挂起单摆后，将摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使摆球在竖直平面内稳定摆动，当摆球某次经过平衡位置时开始计时，测出小球完成30次全振动的时间为　　　　s。 （4）实验中的摆球可看成为质量均匀分布的球体，社团中另一小组同学错将摆线长和小球直径之和当作单摆的摆长，那么在探究周期T与摆长L的关系时将会得到如图所示的　　　　　　　　　　线（填“A”、“B”或“C”）。 9.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，半径相同的小球甲、乙用长度均为L（远大于小球的半径）的细线1、2并排悬挂在水平天花板上。将小球甲拉至细线1与竖直方向的夹角为处，细线绷直，再将小球甲由静止释放。小球甲、乙发生弹性碰撞且碰撞时间极短。已知小球甲、乙的质量分别为m、2m且均可视为质点，重力加速度大小为g。求： （1）小球甲第一次碰撞前瞬间细线1对小球甲的拉力大小F； （2）第一次碰撞后瞬间小球乙的速度大小； （3）小球甲从释放到第二次碰撞（碰撞时间不计）所用的时间t。 10.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，一单摆在竖直面内做最大摆角为的小角度摆动（），摆长为，、两点分别是左、右两端点，点是最低点，小球的质量为，重力加速度大小为，求： （1）小球从点运动到点所用时间； （2）小球回到点时对细线的拉力大小。 考点5 实验：用单摆测量重力加速度 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)某实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）该同学用秒表测出摆球完成20次全振动的时间为t，则该单摆的周期T = 　　　　　； （2）若实验所用摆线长为L，绳长远大于小球直径，当地重力加速度可表示为　　　　　（用T、L表示）； （3）某同学用该装置测得的重力加速度数值大于当地重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是_____（填选项前的字母）。 A. 开始摆动时振幅较小 B. 计时开始时候，过早按下停表 C. 测量周期时，误将摆球（n − 1）次全振动的时间记为n次全振动的时间 2.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)甲、乙两位同学分别用如图甲所示装置测当地的重力加速度。 （1）甲同学先用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径　　　　　　cm； （2）甲同学用秒表测量单摆的周期。当单摆振动稳定且到达最低点时开始计时并记数为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时秒表的示数为50.50s，该单摆的周期是　　　　　　s。测得摆线长，则求得当地重力加速度　　　　　　。（结果均保留三位有效数字） （3）乙同学为了提高实验的准确度，多次改变摆长L进行实验，并测出相应的周期T，根据得出的几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、为纵坐标作出图线，该同学实验时忘记测小球的直径，以摆线的长作为摆长，得到的图像应是图丙中的　　　　　　（填“①”“②”或“③”），若图像的斜率为k，则求得当地的重力加速度　　　　　　；若测摆长时未考虑小球的半径，则对重力加速度测量的结果　　　　　　（填“有影响”或“无影响”）。 3.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)在“用单摆测重力加速度”实验中： （1）当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t，秒表的示数如图所示，则　　　　　　s。 （2）用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径　　　　　　cm。 （3）若摆线长为L，摆球直径为D，从0数起，摆球n次经过最低点所用时间为t，写出重力加速度的表达式　　　　　　。 （4）同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，原因可能是______ A. 开始摆动时振幅较小 B. 开始计时时，过早按下停表 C. 测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间 D. 测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长 4.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)(多选)实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆（　　）（填选项前的字母）。 A. 长约1m的细线 B. 长约1m的橡皮绳 C. 直径约1cm的均匀铁球 D. 直径约1cm的塑料球 （2）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是（　　）（填选项前的字母）。 A. 测出摆线长作为单摆的摆长 B. 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C. 在摆球经过平衡位置时开始计时 D. 用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 （3）王同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据作出了如图乙所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期平方。若图线斜率为k，则当地的重力加速度　　　　　　（用k表示）。 （4）上题中，在描点时若误将摆线长当做摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度将因此而产生哪一种结果？（        ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 都有可能 （5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度。他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期，然后把摆线缩短适当的长度，再测出其振动周期。用该同学测出的物理量表达重力加速度为　　　　　　。 5.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作： （1）测量出多组周期T摆长L的数值后，画出图线，此图线斜率k与重力加速度g的关系是　　　　　。 （2）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是　　　　　　　　　　。 A．摆球质量过大 B.单摆振动时振幅较小 C.测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径 D.测量周期时，把n个全振动误认为个全振动，使周期偏小 （3）若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将　　　　　　　　　　　　　（选填“变大”“不变”或“变小”），将此单摆移到月球上，其周期将变为地球上的　　　　　　　　倍。 6.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)(多选)将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图（a）所示。将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动的过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出当地的重力加速度g和小筒的深度h，取。回答下列问题： （1）现有可选择的测量工具如下，本实验不需要的测量工具是　　　　　　　　　　　　　。 A．秒表       B．时钟       C．天平       D．毫米刻度尺 （2）如果实验中所得到的图像如图（b）所示，那么真正的图像应该是线a，b，c中的　　　　　　　　　　（选填“a”、“b”或“c”）。 （3）由图像可知，当地的重力加速度　　　　　　　　　（结果保留三位有效数字），小筒的深度　　　　　　　　　　m。 7.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)(多选)用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示。 （1）组装单摆时，应在下列器材中选用___________（选填选项前的字母）。 A. 长度为1m左右的细线　　B. 长度为30cm左右的细线 C. 直径为2cm左右的塑料球　　D. 直径为2cm左右的铁球 （2）某同学用游标卡尺测得摆球的直径，如图甲，为　　　　　　　　　　　cm； （3）将单摆正确组装后进行如下操作，其中正确的是（　　）（填选项前的字母）。 A. 测出摆线长作为单摆的摆长　　B. 把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度（小于5°）释放，使之做简谐运动 C. 在摆球经过平衡位置时开始计时　　D. 用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 （4）该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长与周期的数据，根据实验数据，作出了的关系图像，如图丙所示，根据图中数据，重力加速度为　　　　　　　　　　　m/s2（取9.86，结果保留三位有效数字）； 8.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，是它的平衡位置，、是小球所能到达的最高位置。图乙是某摆长时小球的振动图像，取。 （1）按照图甲所示的装置组装好实验器材，为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过　　　　　　（填“”、“”或“”）时开始计时； （2）测出悬点到小球球心的距离（摆长）及单摆完成次全振动所用的时间，则重力加速度　　　　　　（用、、、表示）。 （3）用多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度。已知三位同学作出的图线的示意图分别如图中的、、所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线，下列分析正确的是______。（选填选项前的字母）。 A. 出现图线的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 B. 出现图线的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 图线对应的值小于图线对应的值 9.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)某同学利用在半径为的光滑圆弧球面（）上做简谐运动的匀质小球来测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。在该实验条件下，小球在圆弧球面上的运动可视为单摆。 （1）该同学首先利用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径为　　　　　　　cm。 （2）该同学在圆弧球面下方安装了压力传感器，将小球从点由静止释放后，压力传感器的示数变化如图丙所示，则小球摆动的周期为　　　　　　　。 （3）根据已知的物理量，可得当地重力加速度的表达式为　　　　　　（用、、表示）。 （4）另一同学从圆弧中间的某一点由静止释放小球所测得的值相比真实重力加速度　　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 10.(2025-2026高二上·贵州·期中)张同学利用如图所示的单摆测量当地的重力加速度。光电计时器固定在摆球经过的最低点处。 （1）下列选项中，最适合用来悬挂摆球的摆线是________。 A. 长为1m的弹性绳 B. 长为1m的细线 C. 长为0.2m的粗麻线 （2）选好合适的摆线后，下列带孔的小球中最适合作为摆球的是________。 A. 半径为1cm的泡沫小球 B. 半径为5cm的泡沫小球 C. 半径为1cm的钢制小球 （3）实验时测得摆球从第1次到第21次经过光电计时器的时间为t，则该单摆的周期为　　　　　　　　。已知单摆的摆长为L，则当地的重力加速度大小为　　　　　　　　。（均用给定的物理量符号表示） 考点6 受迫振动 共振 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)在火车车厢里用悬线吊着一个小球，铁轨接合处的震动使球摆动，如果每段铁轨长12.6m，摆线长40cm，g取，则下列说法正确的是（　　） A. 该单摆的固有周期约2.25s B. 不论车速多大，该单摆不可能产生共振 C. 火车速度约时，单摆振幅最大 D. 增加单摆的摆长后，火车速度越大，单摆振幅越大 2.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)据史书记载：晋朝初期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。当时的学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了。声音的共振称为共鸣，振动系统受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图像如图所示，请根据图像分析把铜盘磨薄的目的是（　　） A. 改变铜盘固有振动的振幅 B. 改变铜盘固有振动的周期 C. 改变皇宫敲钟引起的空气振动的强度 D. 改变皇宫敲钟引起的空气振动的频率 3.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)(多选)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图（a）所示。该共振筛的共振曲线如图（b）所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。某电压下断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，下列说法正确的是（       ） A. 该电压下偏心轮的转速有可能是 B. 该电压下偏心轮的转速有可能是 C. 该电压下，增加筛子的质量可使筛子的振幅增大 D. 筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使筛子的振幅减小 4.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，两个弹簧与钩码组成固有频率为2Hz的振动系统，架子上面的电动机对该系统施加周期性的驱动力，使钩码在竖直方向做受迫振动。电动机的转速可以改变，钩码振动稳定后，下列判断正确的是（　　） A. 当电动机的转速为4r/s时，钩码的振动频率为4Hz B. 当电动机的转速为4r/s时，钩码的振动周期为0.5s C. 当电动机的转速为1r/s时，钩码的振动频率为2Hz D. 电动机的转速越大，钩码振动的振幅就越大 5.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)如图所示，两个弹簧与钩码组成固有频率为的振动系统，架子上面的电动机对该系统施加周期性的驱动力，使钩码在竖直方向做受迫振动。电动机的转速可以改变，钩码振动稳定后，下列判断正确的是（        ） A. 当电动机的转速为时，钩码的振动频率为 B. 当电动机的转速为时，钩码的振动周期为 C. 当电动机的转速为时，钩码振动的振幅最大 D. 无论电动机的转速如何变化，钩码振动的振幅都不会发生改变 6.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)(多选)在喜剧电影（功夫）中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎，若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为f。下列说法正确的是（　　） A. 包租婆震碎酒杯是声波的共振现象 B. 震碎的酒杯发生了阻尼振动 C. 包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率接近f D. 包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定远大于f 7.(2025-2026高二上·贵州·期中)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击，列车受到周期性的冲击做受迫振动，设计列车运行速度时应考虑到列车的共振问题。某条平直铁路上每根钢轨的长度为，列车的固有频率为，随着列车从车站由静止逐渐加速开出车站，且持续发出鸣笛声，下列说法正确的是（　　） A. 列车最佳的行驶速率为 B. 列车做受迫振动的振幅逐渐减小 C. 列车做受迫振动的振幅与列车速度大小无关 D. 静止在站台上的乘客听到列车发出的鸣笛声的频率逐渐减小 8.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)如图甲为研究单摆共振现象的装置，其中、、三个小球质量相等，且均可视为质点。球和球的摆长相同，球的摆长不同。图乙为球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像。初始时所有小球静止，将球向后拉开一个小角度释放，球做简谐运动。一段时间后，球和球也开始振动。关于此实验，下列哪些说法正确的是（　　） A. 球和球做受迫振动，驱动力来自球的振动。 B. 球的振幅最大，因为球的固有频率与球的振动频率相同。 C. 球的振幅大于球的振幅，因为球的质量与球相同。 D. 图乙中，共振峰对应的频率等于球的固有频率。 9.(2025-2026高二上·贵州遵义区县一中·期中)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击，列车受到周期性的冲击做受迫振动，设计列车运行速度时应考虑到列车的共振问题。某条平直铁路上每根钢轨的长度为L，列车的固有频率为f，随着列车从车站由静止逐渐加速开出车站，下列说法正确的是（       ） A. 列车最佳的行驶速率为Lf B. 列车做受迫振动的振幅逐渐减小 C. 列车做受迫振动的振幅与列车速度大小无关 D. 列车的固有频率保持不变 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 机械振动 6大高频考点 1. 简谐运动 2. 简谐运动的描述 3. 简谐运动的回复力和能量 4. 单摆 5. 实验：用单摆测量重力加速度 6. 受迫振动 共振 考点1 简谐运动 1.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)如图，简谐振动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，下列关于a点对应的振动方向说法正确的是（        ） A. 向下 B. 向上 C. 向左 D. 向右 【答案】B 【详解】根据振动图像，下一时刻a点向上运动，则振动方向向上，故选B。 2.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，此时振子正向负方向运动，加速度为零．那么以下四个振动图象中能正确反映振动情况的是(　　) A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】t=0时刻振子加速度为零，说明此时刻振子位于平衡位置；t=0时刻振子向负方向运动，说明在0时刻到周期时间内，振子位移为负，图像在时间轴下方，ABC错误，D正确。故选D。 3.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 B. 小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C. 小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D. 若位移为负值，则加速度一定为负值 【答案】A 【详解】A．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故A正确；B．当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同均为零，故C错误；D．小球所受的回复力始终指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，故D错误。故选A。 4.(2025-2026高二上·贵州·期中)图甲玩具由头部、轻质弹簧及底座组成，可简化为图乙，该玩具底座固定在水平面上，初始时玩具头部（可视为质点）静止于A点。现用手按压玩具头部至最低点B，0时刻由静止释放玩具头部，经0.2s玩具头部第一次运动到最高点C。已知B、C点间的距离为4cm，弹簧处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（       ） A. 玩具头部做简谐运动的周期为0.4s B. 玩具头部做简谐运动的振幅为4cm C. 玩具头部经过C点时处于超重状态 D. 玩具头部从B点第一次运动到A点的过程中机械能逐渐减小 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，玩具头部做简谐运动的周期为玩具头部做简谐运动的振幅为，故A正确，B错误；C．玩具头部经过C点时，加速度方向向下，处于失重状态，故C错误；D．玩具头部从B点第一次运动到A点的过程中，弹簧弹力对玩具头部做正功，玩具头部的机械能逐渐增大，故D错误。故选A。 5.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)如图所示，小球以O点为平衡位置在A、B两点间做简谐运动，P、Q两点关于O点对称。小球经过P、Q点时，下列物理量中一定不同的是（       ） A. 速度 B. 加速度 C. 位移 D. 动能 【答案】BC 【详解】小球经过P、Q点时，根据对称性可知速度大小相等，方向可能相同，也可能相反；加速度大小相等，方向相反；位移大小相等，方向相反；动能相等。则一定不同的是加速度和位移。故选BC。 6.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，弹簧振子在水平方向上两点间做简谐运动，点为小球静止时球心所在的位置，关于振子小球的运动，下列说法正确的是（　　） A. 从点向点运动，动能逐渐增大 B. 从点向点运动，加速度越来越小 C. 从点向点运动，位移越来越小 D. 从点向点运动，弹性势能逐渐增大 【答案】B 【详解】A．小球从O点向B点运动过程中，做减速运动，速度逐渐减小，动能逐渐减小，故A错误；B．小球从A点向O点运动过程中，位移逐渐减小，根据可知，回复力逐渐减小，根据可知，加速度逐渐减小，故B正确；C．小球从O点向A点运动过程中，位移逐渐增大，故C错误；D．小球从B点向A点运动过程中，弹簧的形变量先减小后增大，则弹性势能先减小后增大，故D错误。故选B。 7.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)(多选)如图是某质点做简谐运动的振动图像.根据图像中的信息，下列选项中错误的是（        ） A. 物体所做的运动属于直线运动 B. 此物体的振动周期为 C. 0时刻物体速度具有最大值 D. 时刻物体加速度为正 【答案】BCD 【详解】A．由图像信息得位移只有正负两个方向，因此物体所做的运动属于直线运动，故A正确；B．由图像信息得周期，故B错误；C．时刻位于位移最大处，此时速度等于0，故C错误；D．由图像信息得时位移为正，由简谐运动回复力和牛顿第二定律得加速度方向与位移方向相反为负，故D错误。本题选错误选项，故选BCD。 8.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该振子的振幅为 B. 该振子的频率为 C. 时，振子运动到O点，且加速度最大 D. 到的时间内，振子通过的路程为 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，该弹簧振子的振幅为12cm，故A错误；B．根据图乙可知，该弹簧振子的周期则根据周期与频率间的关系可得该振子的频率故B错误；C．根据图乙可知，时，振子回到了平衡位置O点，此时速度最大、加速度为零，故C错误；D．到的时间为0.8s，而弹簧振子的周期为，即到的时间为弹簧振子做简谐运动周期的一半，则可知在该时间内振子通过的路程为，故D正确。故选D。 9.(2025-2026高二上·贵州铜仁思南中学-11月·期中)(多选)如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20cm，从A到B运动时间为2s，则（　　） A. 振动周期为4s，振幅为10cm B. 从B开始经过6s，振子通过的路程为60cm C. 从O→B→O，弹簧弹力的冲量为0 D. 从A开始经过20s，振子加速度方向向右 【答案】AB 【详解】AB．AB间距离为20cm，A到B运动时间为2s，则振幅周期为从B开始经过6s，振子振动了1.5个周期，通过的路程是故AB正确；C．从O→B→O，弹簧弹力方向始终向右，冲量不为0，故C错误；D．从A开始经过20s，即5个周期，振子位于A处，加速度方向向左，故D错误。故选AB。 10.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)(多选)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，已知手机的质量为m，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. t=0时，弹簧弹力大小为mg B. t=0.2s时，手机位于平衡位置上方 C. 从t=0至t=0.2s，手机的动能增大 D. a随t变化的关系式为a=4sin（2.5πt）m/s2 【答案】AD 【详解】A．由题图乙知，t=0时，手机加速度为0，由 平衡条件可得弹簧弹力大小为故A正确；B．由题图乙知，t=0.2s时，手机的加速度为正，即加速度方向是竖直向上的，则手机位于平衡位置下方，故B错误；C．由题图乙知，从t=0至t=0.2s，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，故C错误；D．由题图乙知周期则角频率则a随t变化的关系式为故D正确。故选AD。 考点2 简谐运动的描述 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)(多选)一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 该质点的振动方程为 B. 末质点的速度方向向右 C. 质点做加速运动 D. 时质点的位置在O与B之间 【答案】AD 【详解】A．由图乙知，质点振动的振幅为，周期为则可知代入得故该质点的振动方程为且当时，，代入可得故该质点的振动方程为A正确；B．由题知向右为正方向，根据振动图像得末质点经过平衡位置向负的最大位移振动，所以此时速度方向从O指向A，方向向左，B错误；C．质点由平衡位置向负的最大位移振动，此过程速度的方向与所受回复力的方向相反，故质点在做减速运动，C错误；D．质点在平衡位置和正的最大位移处之间，所以在O与B之间，D正确；故选AD。 2.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)一质点做简谐运动的位移x随时间t变化的关系式为x=0.2sin（5πt）m，则（　 　） A. 该质点振动的振幅为0.4m B. 该质点振动的周期为0.4s C. 该质点振动的频率为5Hz D. 在t=0.2s时，该质点的运动速度为零 【答案】B 【详解】ABC．由质点的位移x随时间t变化的关系式可知所以，该质点的振动周期为振动频率为故A、C错误，B正确；D．在t=0.2s时，质点的位移为即该质点位于平衡位置，速度最大，故D错误。故选B。 3.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A. 振子振动的振幅为10cm B. 振子振动的频率为2.5Hz C. t=0时刻，振子位移为零，回复力正向最大 D. 1~2s内，振子的速度变大，加速度变小 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，振子振动的振幅为5cm，故A错误；B．根据图像可知，周期为4s，则频率为故B错误；C．根据图像可知，t=0时刻，振子位移为零，则回复力为零，故C错误；D．根据图像可知，1~2s内，振子从最大位移处向平衡位置运动，此过程中振子的速度变大，加速度变小，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期不可能为（  ） A. 0.1m， B. 0.1m, 8s C. 0.2m， D. 0.2m，8s 【答案】B 【详解】A．若振子的振幅为0.1m，根据简谐运动的周期性和对称性，如图甲所示 有则周期的最大值为A正确，B错误；C．若振子的振幅为0.2m，由简谐运动的周期性和对称性可知，振子由运动到时，如图乙所示 有所以最大周期为且时刻，C正确；D．若振子的振幅为0.2m，振子由运动到，需时间再经到，如图丙所示 则根据简谐运动的周期性有所以最大周期为且时刻，，D正确；故选B。 5.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A. 在任意1s内通过的路程相同 B. 在第2s末和第4s末的速度相同 C. 在第3s内所受回复力沿x轴正方向 D. 在第2s内位移方向与瞬时速度方向相同 【答案】C 【详解】A．由题图可知周期为，在任意1s内，即任意的内，如果初始位置处于平衡位置或最大位移处，则质点通过的路程等于一个振幅，初始位置在其它位置时，则质点通过的路程不等于一个振幅，故A错误；B．由题图可知在第2s末和第4s末的速度大小相等，方向相反，故B错误；C．由题图可知在第3s内位移沿x轴负方向，根据可知，所受回复力沿x轴正方向，故C正确；D．由题图可知在第2s内位移方向沿x轴正方向，瞬时速度方向沿x轴负方向，故D错误。故选C。 6.(2025-2026高二上·贵州·期中)校园科技节“物理趣味展台”上，科技小组用电脑和位移传感器组合，测量扬声器纸盆中心的振动规律，电脑上显示的图像如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A. 时刻纸盆中心的速度最大 B. 时刻纸盆中心的加速度最小 C. 在之间纸盆中心的加速度方向发生了改变 D. 时间内，纸盆中心的动能逐渐增大 【答案】B 【详解】A．根据振动图像可知，时刻处于正向最大位移，纸盆中心的速度最小，故A错误；B．根据振动图像可知，时刻处于平衡位置，纸盆中心的加速度最小，故B正确；C．纸盆中心每次经过平衡位置时加速度方向发生改变，由题图可知，在之间纸盆中心的加速度方向没有发生改变，故C错误；D．由题图可知，时间内，从平衡位置向负向最大位移振动，则纸盆中心的动能逐渐减小，故D错误。故选B。 7.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)如图甲所示为一水平弹簧振子，其做简谐运动的振动图像如图乙，则下列说法正确的是（　　） A. 在时，弹簧振子的加速度为正向最大 B. 在时，弹簧振子的加速度为零 C. 从到时间内，弹簧振子的弹性势能减小 D. 从到时间内，弹簧振子的速度增加 【答案】B 【详解】AB．由图乙可知，在时，弹簧振子处于平衡位置，此时弹簧振子的加速度为零，A错误，B正确；CD．由图乙可知，从到时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移振动，弹簧振子的弹性势能增大，动能减小，则弹簧振子的速度减小，故CD错误。故选B。 8.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)一弹簧振子沿水平方向做简谐运动的图像如图所示，其在平衡位置时位移为0。下列说法正确的是（        ） A. 周期为 B. 振幅为 C. 时，回复力最大 D. 时，弹簧的弹性势能最大 【答案】D 【详解】A．由图可知，周期为，故A错误；B．振幅为，故B错误；C．时，回到平衡位置，回复力为零，故错误；D．时，离平衡位置最远，位移最大，弹簧的弹性势能最大，故正确。故选D。 9.(2025-2026高二上·贵州·期中)某小球做简谐运动的位移—时间关系为，则在时，该小球的（       ） A. 位移为0，速度为0 B. 速度为0，加速度为0 C. 位移为0，加速度为0 D. 速度为0，加速度不为0 【答案】D 【详解】当时，小球的位移为所以小球此时处于最大位移处，偏离平衡位置最远，故此时小球的速度为零，而加速度不为零，应是最大。故选D。 10.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)下图是弹簧振子的振动图像，请回答下列问题。 （1）振子的振幅、周期、频率分别为多少？ （2）根据振动图像写出该简谐运动的表达式。 （3）求振子在内通过的路程。 【答案】（1），，     （2）     （3）      【讲解】(1) 由题图可知，该振子振动的周期和振幅分别为，频率为 (2) 圆频率为时，从平衡位置开始振动，初相位为零，则振子简谐运动的表达式为 (3) 振子振动5s与周期关系为振子在5s内通过的路程是 考点3 简谐运动的回复力和能量 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)如图甲所示，质量为的物体B放在水平面上，通过轻弹簧与质量为的物体A连接，弹簧劲度系数为，开始系统静止，现给物体A一个向上的初速度，当物体A运动到最高点时，物体B与地面间的作用力刚好为零。取向上为正方向，某时刻起，振子的位移（相对平衡位置）随时间的变化图像如图乙所示，取，下列说法正确的是（     ） A. 物体A做简谐运动的振幅为10cm B. 物体A在时间内运动的路程为 C. B物体对地面的最大压力为70N D. 物体在时间内动能先减小后增大 【答案】B 【详解】A．由题可知，物体处于平衡位置时，弹簧压缩物体运动到最高点时，弹簧伸长故振幅为15cm，A错误；C．根据对称性，当弹簧压缩量最大时，压缩量为，故B物体对地面最大压力C错误；D．物体在时间内，从最高点到最低点，则动能先增大后减小，D错误；B．由图像可知，振动方程为故在时间内运动的路程为B正确。故选B。 2.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　） A. 小球在O位置时，动能最大，加速度最大 B. 小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 C. 小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大 D. 小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小 【答案】C 【详解】AC．振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，恢复力为零，加速度为零，在A、B位置时，速度为零，动能最小，势能最大，位移最大，恢复力最大，加速度最大，A错误，C正确；BD．由于恢复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，BD错误。故选C。 3.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)(多选)如图甲所示，倾角为的光滑固定斜面顶端连接一劲度系数为、原长为的轻质弹簧。弹簧另一端连接一质量为的小球处于静止状态。现沿斜面缓慢推动小球使弹簧恢复原长，然后由静止释放小球，小球在斜面上往复运动。以沿斜面向下为正方向，选取小球的平衡位置为坐标原点，小球由最高点运动到最低点过程中，其加速度随变化的图像如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内。已知重力加速度为，忽略空气阻力。则（　　） A. 小球做简谐运动，处于平衡位置时弹簧的长度为 B. 小球从最高点运动至最低点过程中，小球的回复力先变小后变大 C. 小球从最高点运动至平衡位置过程中，小球的机械能增加 D. 小球运动到平衡位置时，其速度大小为 【答案】AB 【详解】A．由图像知加速度a与位移x成正比反向，即根据牛顿第二定律可知小球做简谐运动，处于平衡位置时回复力为零，则有弹簧的长度为，故A正确；B．小球从最高点运动至最低点过程中，小球的加速度先减小后增大，故回复力先变小后变大，故B正确；C．小球从最高点运动至平衡位置过程中，弹簧从原长一直拉伸，弹簧对小球做负功，所以小球的机械能减少，故C错误；D．小球在最高点时有小球从最高点运动到平衡位置时位移为，根据可知图像的面积表示速度平方之差的一半，有解得，故D错误。故选AB。 考点4 单摆 1.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（　　） A. 沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力 B. 沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力 C. 沿圆弧运动的回复力是 D. 当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动 【答案】D 【详解】A. 摆球受重力mg和摆线的拉力FT，将重力沿圆弧切线和法线方向分解可知，摆球沿圆弧运动时的向心力是拉力FT与摆球重力的分力mgcos的合力，故A错误；BC. 摆球沿圆弧运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力mgsin，因为摆球在摆动过程中，会发生变化，摆球沿圆弧运动的回复力也是变化的，故BC错误；D. 当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动，故D正确。故选D。 2.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)(多选)如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的点钉一个光滑钉子，使，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则以下说法正确的是（　　） A. 由于机械能守恒，可得摆角大小不变 B. A和C两点在同一水平面上 C. 周期 D. 周期 【答案】BD 【详解】AB．小球在运动过程中，摆线的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故A、C两点在同一水平面上，但是小球经过B点时，单摆的摆长发生变化，摆角发生变化，，故A错误，B正确；CD．设小球从A到B的时间为小球从B到C的时间为则周期为故C错误，D正确。故选BD。 3.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)如图所示为一位同学正在荡秋千的简图，当秋千荡至最高点时绳与竖直方向的夹角为。忽略运动中空气对人的阻力，人可视为质点，人在秋千上摆动时可以简化为单摆。下列说法正确的是（　　） A. 当秋千荡至最高点时，绳中的张力为0 B. 当秋千经过最低点时，人处于平衡状态 C. 增大，秋千摆动的周期也将增大 D. 换另一位质量更大的同学荡秋千时，秋千摆动的周期不变 【答案】D 【详解】A．当秋千荡至最高点时，人的速度为零，在沿绳方向上 即 ，A错误；B．当秋千经过最低点时，人具有最大的速度，合力指向圆心，加速度也不为零，B错误；C．简化为单摆，，周期与振幅θ无关，C错误；D．单摆周期，周期与质量无关，D正确。故选D。 4.(2025-2026高二上·贵州宁彝族回族苗族自治县第八中学·期中)如图甲所示的挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度地摆动，可用作工地的拆除工作。大铁球摆动时可视为单摆，对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 单摆振动的周期是 B. 如果再知道单摆的摆长，可粗略算出当地的重力加速度 C. 大铁球摆动的角度增大，则振动周期增大，能量也增大 D. 当时，大铁球的动能最小，回复力最大 【答案】B 【详解】A.由图乙可知，相邻位移最大点间隔4s，故单摆的周期为，故A错误；B.根据单摆周期公式可知，如果再知道单摆的摆长，可算出当地的重力加速度，故B正确；C.由单摆周期公式可知，振动周期与摆动的角度大小无关，根据机械能守恒，角度增大导致重力势能增加，总能量增加，故C错误；D.在时大铁球处在平衡位置，动能最大，回复力最小，故D错误。故选B。 5.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为、、、，关于周期大小关系的判断，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】根据周期公式可知单摆的周期与振幅和摆球质量无关，与摆长和重力加速度有关。题图1中沿斜面的加速度为所以周期题图2中摆球所受的库仑力始终沿摆线方向，回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，故摆球的等效重力加速度为所以周期题图3中的周期题图4中的等效重力加速度为所以周期故，故ABC错误，D正确。故选D。 6.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机所显示的图像，其中的最大值。已知小球质量，小球的直径，取重力加速度，取9.8，不计细线质量及空气阻力。下列说法正确的是（        ） A. 单摆周期为1s B. 细线的长度为 C. 小球经过最低点时速度大小为 D.  【答案】D 【详解】AB．小球每经过最低点时动能最大，细线拉力最大，由图乙可知，两次经过最低点的时间间隔是，则单摆的周期是，根据单摆的周期公式解得摆长小球的直径则细线的长度，故AB错误；CD．设单摆最大摆角为，在最低点速度大小为，则在最低点有从最高点运动至最低点，由动能定理有最高点小球速度为零，有联立解得、，故C错误，D正确。故选D。 7.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)将一测力传感器连接到计算机上就可以用来测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A′之间来回滑动，A、A′两点与O点连线与竖直方向的夹角相等且都为θ，θ小于5°。图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（g取10 m/s2） （1）小滑块的质量m； （2）容器的半径R。 【答案】（1）0.05 kg；（2）0.1 m 【分析】【详解】 (1)在最高点A，有在最低点B，有由题图乙可知，从A到B，滑块机械能守恒，有解得(2)完成一次全振动的时间为一个周期，由题图乙得小滑块做简谐运动的周期由题意可知解得 8.(2025-2026高二上·北京师范大学贵阳附属中学·期中)物理实验社团的某小组同学在实验室“探究单摆的周期与摆长的关系”。 （1）为测量摆长，必须使单摆处于　　　　　　　　　　状态（填“A”、“B”或“C”）。 A.水平放置且拉直 B.竖直面内自然悬垂 C.悬挂且用竖直外力拉紧 （2）他已测得摆线长度为；然后用某种仪器来测量摆球的直径，得到的测量值为，此测量数据是选用了仪器　　　　（填“A”、“B”或“C”）测量得到的。 A．毫米刻度尺 B．10分度游标卡尺 C．20分度游标卡尺 （3）正确挂起单摆后，将摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使摆球在竖直平面内稳定摆动，当摆球某次经过平衡位置时开始计时，测出小球完成30次全振动的时间为　　　　s。 （4）实验中的摆球可看成为质量均匀分布的球体，社团中另一小组同学错将摆线长和小球直径之和当作单摆的摆长，那么在探究周期T与摆长L的关系时将会得到如图所示的　　　　　　　　　　线（填“A”、“B”或“C”）。 【答案】① B    ② C    ③ 41.5    ④ C 【详解】 （1）[1]测量摆长时，必须使单摆处于竖直面内自然悬垂的状态，这样测量的摆长才是最准确的。故选B。 （2）[2]毫米刻度尺可精确到1mm，10分度游标卡尺可精确到0.1mm，20分度游标卡尺可精确到005mm，得到摆球的直径为故选C。 （3）[3]秒表的读数为 （4）[4]由单摆周期公式整理得其中L为悬点到球心的距离，该小组同学将摆线长和小球直径之和当作单摆的摆长，则L偏大，故周期T与摆长L的关系为图中的C。 9.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，半径相同的小球甲、乙用长度均为L（远大于小球的半径）的细线1、2并排悬挂在水平天花板上。将小球甲拉至细线1与竖直方向的夹角为处，细线绷直，再将小球甲由静止释放。小球甲、乙发生弹性碰撞且碰撞时间极短。已知小球甲、乙的质量分别为m、2m且均可视为质点，重力加速度大小为g。求： （1）小球甲第一次碰撞前瞬间细线1对小球甲的拉力大小F； （2）第一次碰撞后瞬间小球乙的速度大小； （3）小球甲从释放到第二次碰撞（碰撞时间不计）所用的时间t。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 甲从释放到第一次碰撞前在最低点解得 (2) 碰撞是弹性碰撞，所以，解得碰后甲乙速度 (3) 因为碰后乙的速度小于，则乙的摆角小于，两者均做单摆运动，经过半个周期相碰，则甲从释放到第一次碰撞前经过周期所以 10.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，一单摆在竖直面内做最大摆角为的小角度摆动（），摆长为，、两点分别是左、右两端点，点是最低点，小球的质量为，重力加速度大小为，求： （1）小球从点运动到点所用时间； （2）小球回到点时对细线的拉力大小。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 小球运动的周期为小球从点运动到点所用时间 (2) 小球从最高点到B点，由机械能守恒定律得小球在B点，由牛顿第二定律得解得由牛顿第三定律可知小球回到点时对细线的拉力大小等于细线对小球的拉力大小 考点5 实验：用单摆测量重力加速度 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)某实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）该同学用秒表测出摆球完成20次全振动的时间为t，则该单摆的周期T = 　　　　　； （2）若实验所用摆线长为L，绳长远大于小球直径，当地重力加速度可表示为　　　　　（用T、L表示）； （3）某同学用该装置测得的重力加速度数值大于当地重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是_____（填选项前的字母）。 A. 开始摆动时振幅较小 B. 计时开始时候，过早按下停表 C. 测量周期时，误将摆球（n − 1）次全振动的时间记为n次全振动的时间 【答案】（1）     （2）     （3）C      【讲解】(1) 该单摆的周期(2) 根据可得(3) 根据可知A．开始摆动时振幅较小，则不影响周期，则不会对重力加速度造成影响，选项A错误；B．计时开始时候，过早按下停表，则测得的周期偏大，则重力加速度测量值偏小，选项B错误；C．测量周期时，误将摆球（n − 1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则测得的周期偏小，则重力加速度测量值偏大，选项C正确。故选C。 2.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)甲、乙两位同学分别用如图甲所示装置测当地的重力加速度。 （1）甲同学先用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径　　　　　　cm； （2）甲同学用秒表测量单摆的周期。当单摆振动稳定且到达最低点时开始计时并记数为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时秒表的示数为50.50s，该单摆的周期是　　　　　　s。测得摆线长，则求得当地重力加速度　　　　　　。（结果均保留三位有效数字） （3）乙同学为了提高实验的准确度，多次改变摆长L进行实验，并测出相应的周期T，根据得出的几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、为纵坐标作出图线，该同学实验时忘记测小球的直径，以摆线的长作为摆长，得到的图像应是图丙中的　　　　　　（填“①”“②”或“③”），若图像的斜率为k，则求得当地的重力加速度　　　　　　；若测摆长时未考虑小球的半径，则对重力加速度测量的结果　　　　　　（填“有影响”或“无影响”）。 【答案】（1）1.07     （2）① 2.02    ② 9.67     （3）① ③    ②     ③ 无影响      【讲解】(1) 该游标卡尺的游标尺为10分度值，因此精确度为0.1mm，则摆球直径(2) [1]周期[2]重力加速度(3) [1][2][3]由可知，图线与纵轴有交点，为图线③，由题意解得摆长中未考虑小球的半径，对实验测量的结果没有影响。 3.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)在“用单摆测重力加速度”实验中： （1）当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t，秒表的示数如图所示，则　　　　　　s。 （2）用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径　　　　　　cm。 （3）若摆线长为L，摆球直径为D，从0数起，摆球n次经过最低点所用时间为t，写出重力加速度的表达式　　　　　　。 （4）同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，原因可能是______ A. 开始摆动时振幅较小 B. 开始计时时，过早按下停表 C. 测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间 D. 测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长 【答案】（1）337.5     （2）1.85     （3）     （4）CD      【讲解】(1) 由图可知，秒表的读数为 (2) 由图可知，游标卡尺的读数为 (3) 由题意可知，单摆的周期为单摆的摆长为根据单摆周期公式解得 (4) A．由得振幅大小与g无关，故A错误；B．开始计时时，过早按下秒表，所测周期偏大，则g偏小，故B错误；C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间，则所测周期偏小，则g偏大，故C正确；D．测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长，可知摆长偏大，则g偏大，故D正确。故选CD。 4.(2025-2026高二上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)(多选)实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆（　　）（填选项前的字母）。 A. 长约1m的细线 B. 长约1m的橡皮绳 C. 直径约1cm的均匀铁球 D. 直径约1cm的塑料球 （2）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是（　　）（填选项前的字母）。 A. 测出摆线长作为单摆的摆长 B. 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C. 在摆球经过平衡位置时开始计时 D. 用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 （3）王同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据作出了如图乙所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期平方。若图线斜率为k，则当地的重力加速度　　　　　　（用k表示）。 （4）上题中，在描点时若误将摆线长当做摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度将因此而产生哪一种结果？（        ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 都有可能 （5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度。他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期，然后把摆线缩短适当的长度，再测出其振动周期。用该同学测出的物理量表达重力加速度为　　　　　　。 【答案】（1）AC     （2）BC     （3）     （4）C     （5）      【讲解】(1) AB．在这个实验中，应该选用长约1m的不可伸长的细线，故A正确，B错误；CD．为了减小相对阻力大小，可选用直径约1cm的均匀铁球，故C正确，D错误；故选AC。 (2) A．测出摆线长加上摆球的半径作为单摆的摆长，故A错误；B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动，故B正确；C．在摆球经过平衡位置时开始计时，故C正确；D．用秒表测量单摆完成至少30次全振动所用时间，求出周期的平均值作为单摆的周期，故D错误；故选BC。 (3) 由单摆周期公式知推理得图线斜率为k，则变形得 (4) 由（3）知图线斜率为斜率与摆长无关，故由图线斜率得到的重力加速度不变。故选C。 (5) 先测出摆线较长的单摆周期然后把摆线缩短适当的长度，再测出其振动周期解得 5.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作： （1）测量出多组周期T摆长L的数值后，画出图线，此图线斜率k与重力加速度g的关系是　　　　　。 （2）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是　　　　　　　　　　。 A．摆球质量过大 B.单摆振动时振幅较小 C.测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径 D.测量周期时，把n个全振动误认为个全振动，使周期偏小 （3）若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将　　　　　　　　　　　　　（选填“变大”“不变”或“变小”），将此单摆移到月球上，其周期将变为地球上的　　　　　　　　倍。 【答案】①     ② D    ③ 变大    ④ 【分析】【详解】 （1）[1]根据单摆周期公式可得（常数）故（2）[2]A．由单摆周期公式可得，重力加速度所以重力加速度与摆球质量无关，A项错误；B．重力加速度与单摆振动的振幅无关，B项错误；C．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径，摆长L偏小，由可知，所测重力加速度偏小，C项错误；D．测量周期时，把n个全振动误认为个全振动，使周期偏小，由可知，所测重力加速度偏大，D项正确；故选D。 （3）［3］小球的直径变大后摆长变长，可知，周期变大。[4]将单摆移到月球上，其周期则周期将变为地球上的倍 6.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)(多选)将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图（a）所示。将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动的过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出当地的重力加速度g和小筒的深度h，取。回答下列问题： （1）现有可选择的测量工具如下，本实验不需要的测量工具是　　　　　　　　　　　　　。 A．秒表       B．时钟       C．天平       D．毫米刻度尺 （2）如果实验中所得到的图像如图（b）所示，那么真正的图像应该是线a，b，c中的　　　　　　　　　　（选填“a”、“b”或“c”）。 （3）由图像可知，当地的重力加速度　　　　　　　　　（结果保留三位有效数字），小筒的深度　　　　　　　　　　m。 【答案】① BC    ② a    ③ 9.86 .85 .87    ④ 0.45 【详解】 （1）[1]本实验需要测量时间求出周期，并要测量筒的下端口到摆球球心的距离L，则所需要的测量工具是秒表和毫米刻度尺，本题选择不需要的测量工具，即为时钟和天平。故选BC。 （2）[2]由单摆的周期公式得得到当L＝0时所以图像应该是a。 （3）[3]根据表达式结合图像a可知，图像的斜率为 联立解得[4]根据表达式，当时结合图像的横截据，有 7.(2025-2026高二上·贵州遵义遵义航天高中学·期中)(多选)用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示。 （1）组装单摆时，应在下列器材中选用___________（选填选项前的字母）。 A. 长度为1m左右的细线　　B. 长度为30cm左右的细线 C. 直径为2cm左右的塑料球　　D. 直径为2cm左右的铁球 （2）某同学用游标卡尺测得摆球的直径，如图甲，为　　　　　　　　　　　cm； （3）将单摆正确组装后进行如下操作，其中正确的是（　　）（填选项前的字母）。 A. 测出摆线长作为单摆的摆长　　B. 把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度（小于5°）释放，使之做简谐运动 C. 在摆球经过平衡位置时开始计时　　D. 用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 （4）该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长与周期的数据，根据实验数据，作出了的关系图像，如图丙所示，根据图中数据，重力加速度为　　　　　　　　　　　m/s2（取9.86，结果保留三位有效数字）； 【答案】（1）AD     （2）1.070     （3）BC     （4）9.86      【讲解】(1) AB．为了减小周期测量的误差，应选择长度为1m左右的细线作为摆线，故A正确，B错误；CD．为减小空气阻力对实验的影响，摆球应选择密度大、体积小的，则应选择直径为2cm左右的铁球，故C错误，D正确。故选AD。 (2) 20分度游标卡尺的精确值为，由图甲可知摆球的直径为 (3) A．单摆的摆长等于摆线长度与小球半径之和，故A错误；B．把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度（小于5°）释放，使之做简谐运动，故B正确；C．为了减小误差，应在摆球经过平衡位置时开始计时，故C正确；D．测量周期时，根据1次全振动的时间作为周期误差太大，应测量N次全振动的时间t，求出周期，故D错误。故选BC。 (4) 根据单摆周期公式可得整理可得可知图像的斜率为解得重力加速度为 8.(2025-2026高二上·贵州遵义凤冈县-11月·期中)如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，是它的平衡位置，、是小球所能到达的最高位置。图乙是某摆长时小球的振动图像，取。 （1）按照图甲所示的装置组装好实验器材，为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过　　　　　　（填“”、“”或“”）时开始计时； （2）测出悬点到小球球心的距离（摆长）及单摆完成次全振动所用的时间，则重力加速度　　　　　　（用、、、表示）。 （3）用多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度。已知三位同学作出的图线的示意图分别如图中的、、所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线，下列分析正确的是______。（选填选项前的字母）。 A. 出现图线的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 B. 出现图线的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 图线对应的值小于图线对应的值 【答案】（1）O     （2）     （3）B      【讲解】(1) 为测量单摆的摆动周期，测量时间为了减小误差，应从摆球经过平衡位置O时开始计时； (2) 单摆完成次全振动所用的时间，则单摆的周期为根据单摆周期公式可得联立解得 (3) A．对于图线，根据单摆周期公式，可得对于图线，设摆线长度为，小球的半径为r，根据单摆周期公式可得整理可得相对于图线，图线的斜率与图线斜率相等，图线有正的纵轴截距，出现图线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长，故A错误；B．误将49次全振动记为50次时，周期测量值偏小；导致重力加速度测量值偏大，即图线的斜率偏小，所以出现图线的原因可能是误将49次全振动记为50次，故B正确；C．根据可知图像的斜率为，由题图可知图线的斜率小于图线的斜率，则图线对应的值大于图线对应的值，故C错误。故选B。 9.(2025-2026高二上·贵州省新协作体·期中)某同学利用在半径为的光滑圆弧球面（）上做简谐运动的匀质小球来测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。在该实验条件下，小球在圆弧球面上的运动可视为单摆。 （1）该同学首先利用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径为　　　　　　　cm。 （2）该同学在圆弧球面下方安装了压力传感器，将小球从点由静止释放后，压力传感器的示数变化如图丙所示，则小球摆动的周期为　　　　　　　。 （3）根据已知的物理量，可得当地重力加速度的表达式为　　　　　　（用、、表示）。 （4）另一同学从圆弧中间的某一点由静止释放小球所测得的值相比真实重力加速度　　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）1.150     （2）     （3）     （4）不变      【讲解】(1) 20分度游标卡尺的精确值为，即游标尺每一小格的长度为，由图乙可知小球的直径为 (2) 由图丙可知，小球摆动的周期为 (3) 根据单摆周期公式可得联立解得 (4) 另一同学从圆弧中间的某一点由静止释放小球，由于单摆周期与振幅无关，所以所测得的值相比真实重力加速度不变。 10.(2025-2026高二上·贵州·期中)张同学利用如图所示的单摆测量当地的重力加速度。光电计时器固定在摆球经过的最低点处。 （1）下列选项中，最适合用来悬挂摆球的摆线是________。 A. 长为1m的弹性绳 B. 长为1m的细线 C. 长为0.2m的粗麻线 （2）选好合适的摆线后，下列带孔的小球中最适合作为摆球的是________。 A. 半径为1cm的泡沫小球 B. 半径为5cm的泡沫小球 C. 半径为1cm的钢制小球 （3）实验时测得摆球从第1次到第21次经过光电计时器的时间为t，则该单摆的周期为　　　　　　　　。已知单摆的摆长为L，则当地的重力加速度大小为　　　　　　　　。（均用给定的物理量符号表示） 【答案】（1）B     （2）C     （3）①     ②       【讲解】(1) 为了使小球做简谐运动，摆角不能大于，摆线长度应适当长一些，为了使摆动过程摆长保持不变，最适合用来悬挂摆球的摆线是长为1m的细线。故选B。 (2) 为了减小空气阻力的影响，最适合作为摆球的是半径为1cm的钢制小球。故选C。 (3) [1]实验时测得摆球从第1次到第21次经过光电计时器的时间为t，则该单摆的周期为[2]根据单摆周期公式，可得当地的重力加速度大小为 考点6 受迫振动 共振 1.(2025-2026高二上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)在火车车厢里用悬线吊着一个小球，铁轨接合处的震动使球摆动，如果每段铁轨长12.6m，摆线长40cm，g取，则下列说法正确的是（　　） A. 该单摆的固有周期约2.25s B. 不论车速多大，该单摆不可能产生共振 C. 火车速度约时，单摆振幅最大 D. 增加单摆的摆长后，火车速度越大，单摆振幅越大 【答案】C 【详解】A．根据单摆周期知代入得A错误；B．当列车的振动频率与小球的固有频率相同时，小球发生共振，振幅最大，B错误；C．当列车在长12.6m的铁轨上运行的时间为1.26s时，发生共振，则有C正确；D．增加单摆的摆长，根据，单摆的固有周期增大，火车速度增大则列车在长12.6m的铁轨上运行的时间减小，D错误；故选C。 2.(2025-2026高二上·贵州六盘水纽绅中学-11月·期中)据史书记载：晋朝初期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。当时的学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了。声音的共振称为共鸣，振动系统受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图像如图所示，请根据图像分析把铜盘磨薄的目的是（　　） A. 改变铜盘固有振动的振幅 B. 改变铜盘固有振动的周期 C. 改变皇宫敲钟引起的空气振动的强度 D. 改变皇宫敲钟引起的空气振动的频率 【答案】B 【详解】把铜盘磨薄一些，是为了改变铜盘固有振动的周期，铜盘与皇宫早晚的钟声不再发生共振，即不再出现共鸣，故ACD错误，B正确。故选B。 3.(2025-2026高二上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)(多选)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图（a）所示。该共振筛的共振曲线如图（b）所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。某电压下断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，下列说法正确的是（       ） A. 该电压下偏心轮的转速有可能是 B. 该电压下偏心轮的转速有可能是 C. 该电压下，增加筛子的质量可使筛子的振幅增大 D. 筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使筛子的振幅减小 【答案】AD 【详解】AB．增大电压，可使偏心轮转速提高，在断电后，电压减小，转速变慢，周期变大，频率减小，断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，即说明在该电压下的频率大于共振频率0.8Hz，该电压下偏心轮的频率等于共振频率0.8Hz时振动幅度最大，此时转速等于48r/min，则该电压下偏心轮的转速有可能是54r/min ，A正确，B错误；C．该电压下偏心轮的频率大于共振频率，减小筛子的质量，可以减少筛子的固有周期，则频率增大，与偏心轮频率相差减小，可使筛子的振幅增大，C错误；D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与筛子的固有频率相差增大，可使筛子的振幅减小，D正确。故选AD。 4.(2025-2026高二上·贵州·期中)如图所示，两个弹簧与钩码组成固有频率为2Hz的振动系统，架子上面的电动机对该系统施加周期性的驱动力，使钩码在竖直方向做受迫振动。电动机的转速可以改变，钩码振动稳定后，下列判断正确的是（　　） A. 当电动机的转速为4r/s时，钩码的振动频率为4Hz B. 当电动机的转速为4r/s时，钩码的振动周期为0.5s C. 当电动机的转速为1r/s时，钩码的振动频率为2Hz D. 电动机的转速越大，钩码振动的振幅就越大 【答案】A 【详解】AB．钩码做受迫振动，其振动周期与驱动力的周期相同，因此当电动机的转速为4r/s时，可知钩码的振动频率为4Hz，则周期为0.25s，故A正确，B错误；C．当电动机的转速为1r/s时，钩码的振动频率为1Hz，故C错误；D．当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时，振幅最大。故电动机的转速越大（即驱动力频率越大），钩码振动的振幅不一定越大，故D错误。故选A。 5.(2025-2026高二上·贵州毕节实验高级中学·期中)如图所示，两个弹簧与钩码组成固有频率为的振动系统，架子上面的电动机对该系统施加周期性的驱动力，使钩码在竖直方向做受迫振动。电动机的转速可以改变，钩码振动稳定后，下列判断正确的是（        ） A. 当电动机的转速为时，钩码的振动频率为 B. 当电动机的转速为时，钩码的振动周期为 C. 当电动机的转速为时，钩码振动的振幅最大 D. 无论电动机的转速如何变化，钩码振动的振幅都不会发生改变 【答案】C 【详解】AB．钩码做受迫振动，其振动周期与驱动力的周期相同，因此当电动机的转速为时，可知钩码的振动频率为，则周期，故AB错误；CD．当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时，振幅最大，即当电动机的转速为时，钩码振动的振幅最大，故C正确，D错误。故选C。 6.(2025-2026高二上·贵州都匀·期中)(多选)在喜剧电影（功夫）中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎，若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为f。下列说法正确的是（　　） A. 包租婆震碎酒杯是声波的共振现象 B. 震碎的酒杯发生了阻尼振动 C. 包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率接近f D. 包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定远大于f 【答案】AC 【详解】根据共振的条件与共振的特点可知，当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，故用“狮子吼”将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为f，故“狮子吼”频率接近f。故选AC。 7.(2025-2026高二上·贵州·期中)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击，列车受到周期性的冲击做受迫振动，设计列车运行速度时应考虑到列车的共振问题。某条平直铁路上每根钢轨的长度为，列车的固有频率为，随着列车从车站由静止逐渐加速开出车站，且持续发出鸣笛声，下列说法正确的是（　　） A. 列车最佳的行驶速率为 B. 列车做受迫振动的振幅逐渐减小 C. 列车做受迫振动的振幅与列车速度大小无关 D. 静止在站台上的乘客听到列车发出的鸣笛声的频率逐渐减小 【答案】D 【详解】A．列车做受迫振动的驱动频率（冲击频率），为防止列车发生共振，造成安全隐患，设计最佳速率时应避免，故列车最佳的行驶速率不能为，故A错误；B．随着列车从车站由静止逐渐加速开出车站，驱动频率 从0逐渐增加。当 接近固有频率时，振幅增大；当远离时，振幅减小。振幅并非单调变化，可能先增大后减小，故B错误；C．驱动频率与速度成正比，速度v越接近Lf，列车做受迫振动的振幅越大，因此振幅与速度大小有关，故C错误。D．声源（鸣笛）远离静止观察者（乘客），根据多普勒效应，听到的频率 逐渐减小，故D正确。故选D。 8.(2025-2026高二上·贵州·期中)(多选)如图甲为研究单摆共振现象的装置，其中、、三个小球质量相等，且均可视为质点。球和球的摆长相同，球的摆长不同。图乙为球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像。初始时所有小球静止，将球向后拉开一个小角度释放，球做简谐运动。一段时间后，球和球也开始振动。关于此实验，下列哪些说法正确的是（　　） A. 球和球做受迫振动，驱动力来自球的振动。 B. 球的振幅最大，因为球的固有频率与球的振动频率相同。 C. 球的振幅大于球的振幅，因为球的质量与球相同。 D. 图乙中，共振峰对应的频率等于球的固有频率。 【答案】ABD 【详解】A．a球通过横梁对b球和c球施加周期性作用力，使其发生受迫振动，驱动力来自a球的振动，故A正确；B．c球振幅最大，因为c球和a球的摆长相同，c球的固有频率与驱动力频率相同，c球发生共振，故B正确；C．受迫振动振幅大小取决于驱动力频率与固有频率的接近程度，与质量无关。b球与a球摆长不同，b球固有频率与驱动力频率不同，振幅小于c球，故C错误；D．图乙是a球受迫振动的共振曲线，共振峰对应的频率等于a球的固有频率，故D正确。故选ABD。 9.(2025-2026高二上·贵州遵义区县一中·期中)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击，列车受到周期性的冲击做受迫振动，设计列车运行速度时应考虑到列车的共振问题。某条平直铁路上每根钢轨的长度为L，列车的固有频率为f，随着列车从车站由静止逐渐加速开出车站，下列说法正确的是（       ） A. 列车最佳的行驶速率为Lf B. 列车做受迫振动的振幅逐渐减小 C. 列车做受迫振动的振幅与列车速度大小无关 D. 列车的固有频率保持不变 【答案】D 【详解】A．当速度 时，驱动力频率 ，等于固有频率，发生共振，振幅最大；这通常会导致剧烈振动，不利于列车平稳运行，因此不是“最佳”行驶速率（设计时需避免此速度），故A错误；B．列车从静止加速，速度 从0开始增加，驱动力频率 从0逐渐增加。当 时，振幅随 增加而增大； 当 时，振幅最大； 当 时，振幅随 增加而减小。因此振幅并非单调减小，而是先增大后减小，故B错误；C． 振幅取决于驱动力频率 与固有频率 的差值，速度 变化会导致 变化，从而影响振幅，因此振幅与速度有关，故C错误；D． 固有频率 是系统（列车）的固有属性，由质量、弹性系数等因素决定；题干中列车从静止加速，这些参数未变，因此固有频率保持不变，故D正确。故选D。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $