第15课时 动力学的两类基本问题 动力学的图像问题练习卷 -2027届高考物理一轮复习

动力学的两类基本问题 动力学的图像问题 一、单选题 1．如图所示，一艘宇宙飞船在太空中沿直线飞行，飞船内有一质量为2kg的物体通过力传感器与飞船后壁相连，开动推进器后，发现力传感器的读数为0.6N。若飞船的总质量为3000kg，下列说法正确的是（     ） A．飞船获得的加速度为 B．飞船受到的推力为30900N C．飞船在4s末的速度大小为1.2m/s D．飞船速度的变化率为 【答案】D 【详解】A．物体的推力等于力传感器示数，推力为F=0.6N，则物体的加速度为 飞船的加速度与物体的加速度相同，即为，A错误； B．由牛顿第二定律可知飞船受到的推力为，B错误； C．由4s内飞船的速度变化量，可知速度变化了1.2m/s，由于不知道飞船的初速度大小，故无法得知4s末速度的大小，C错误； D．飞船速度的变化率即为飞船的加速度，为，D正确。 故选D。 2．小明在平直道路上骑行一辆共享单车，车辆总质量为 （含人），初始以匀速前进。当他停止踩踏板后，自行车在内滑行后停下。假设阻力恒定，重力加速度 。下列说法正确的是：（     ） A．自行车所受阻力大小为 B．滑行过程中平均速度为 C．若初速度提高至，滑行距离将变为 D．骑行时脚踏板对链条的驱动力方向始终与运动方向相同 【答案】A 【详解】A．由匀减速运动公式 解得 由牛顿第二定律，阻力，故A正确； B．平均速度，故B错误； C．由 得 ，初速加倍，滑行距离应为，故C错误； D．脚踏板驱动力通过链条传递，脚踏板对链条的驱动力是使链条绕前齿轮转动的力，方向沿前齿轮切线方向，并非始终与运动方向相同，故D错误。 故选A。 3．如图所示，冰雪运动训练场水平直道上交替铺设长度的制动区和长度的光滑区。滑雪运动员从第一个制动区的左端以的初速度开始向右滑行。制动区与雪板间动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，运动员在第几个减速区停下（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【详解】运动员在制动区受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，加速度大小 设运动员在制动区滑行的总路程为时速度减为零，根据运动学公式 解得 因为每个制动区长度，且，说明运动员滑过前两个制动区后，还需要在第三个制动区滑行才能停下，光滑区不改变速度大小。 故选B。 4．物块静止在粗糙的水平面上，从某时刻开始给物块施加一不断增大的水平拉力F，物块的加速度a随拉力F变化的图像如图所示。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（     ） A．物块的质量为2kg B．物块与水平面间的动摩擦因数为0.1 C．物块与水平面间的最大静摩擦力大小为1.5N D．当F＝3.5N时，物块的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．物块滑动后，水平方向受到拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有 由图像可知，当时，当时，分别有， 两式相减解得 代入数据解得，故A错误； B．由可得动摩擦因数的表达式为 代入数据解得，故B错误； C．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 代入数据解得，故C错误； D．当时，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得，故D正确。 故选D。 5．某次无人机测试时，质量为5kg的无人机受到方向竖直向上、大小为70N的恒定升力，从水平地面由静止竖直起飞，无人机的速度大小达到12m/s时失去升力。已知无人机所受阻力大小始终为自身重力的，取重力加速度大小。则该无人机（    ） A．刚起飞时的加速度大小为 B．从静止到加速至12m/s所用的时间为4s C．从失去升力瞬间至上升到最高点所用的时间为1s D．上升的最高点离水平地面的高度为36m 【答案】C 【详解】A．对无人机受力分析可知无人机在加速起飞阶段有无人机在有 解得 故A错误； B．根据速度与时间的关系有 解得 故B错误； C．失去升力上升时，根据牛顿第二定律有 解得 根据速度与时间关系有 故C正确； D．根据位移与时间关系有 m 故D错误； 故选C。 6．如图所示，质量为的物体在与水平方向成的拉力的作用下，在动摩擦因数为的水平面上由静止开始运动，求（，，）（    ） A．支持力大小为10N B．物体的加速度为6m/s2 C．末物体的位移大小为14.4m； D．后撤去物体还能运动20.73m 【答案】C 【详解】A．在竖直方向，根据平衡条件有 解得，故A错误； B．在水平方向，根据牛顿第二定律有 又 联立解得，故B错误； C．物体做匀加速直线运动，末物体的位移为，故C正确； D．时，物体的速度大小为 撤去F，根据牛顿第二定律有 解得 根据 代入数据解得后撤去物体还能运动的距离为，故D错误。 故选C。 7．如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向下运动的时间是向上运动的时间的倍，则它与斜面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因上滑与下滑两个单程的位移相等，上滑过程用可逆法看作初速度为零的匀加速直线运动，故上滑过程由牛顿第二定律 解得 下滑过程由牛顿第二定律 解得 由 解得 故选D。 8．如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为，P与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（     ） A．P、Q运动的加速度大小之比为2∶1 B．P的加速度大小为 C．轻绳的拉力大小为10N D．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为 【答案】D 【详解】由轻绳的绕法可知，轻绳一端系在墙上，绕过与P相连的动滑轮后再经定滑轮竖直悬挂Q，P沿水平面向左移动距离时，连接动滑轮的两段轻绳各伸长，绳的总长不变，则Q上升，即。 A．P向左移动距离时，连接动滑轮的两段轻绳各伸长，绳长不变，则Q上升，所以，P、Q运动的加速度大小之比为，故A错误； B．对Q，由牛顿第二定律得；对P，由牛顿第二定律得，又，代入数据解得，故B错误； C．将代入得，故C错误； D．Q的加速度不变，则轻绳的拉力保持不变，P的加速度大小仍为。设F与水平方向的夹角为 对P由牛顿第二定律得 整理得，由数学知识可知的最大值为，则F的最小值为，故D正确。 故选D。 9．如图所示，一足够长的斜面静止在粗糙水平地面上，可视为质点的滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑块与斜面间有摩擦。已知滑块最终又返回到出发点，斜面始终静止不动，则滑块在斜面上运动的整个过程中，下列关于地面对斜面的静摩擦力随时间变化关系的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】C．设斜面倾角为，滑块与斜面动摩擦因数为 滑块上滑时，加速度沿斜面向下，大小 滑块下滑时，加速度仍沿斜面向下，大小 可得​，且两种情况加速度水平分量均向左。 分析地面对斜面的静摩擦力大小， 对整体用牛顿第二定律，水平方向仅受地面静摩擦力，满足（为滑块加速度的水平分量）： 上滑时， 下滑时， 结合​，可得，C错误； ABD．上滑和下滑的位移大小相等，根据 结合，可得上滑时间下滑时间，即：摩擦力对应时间更短，摩擦力对应时间更长，A正确，BD错误。 故选A 。 10．如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 【答案】B 【详解】 设物块沿传送带下滑的最大速度为，物块与传送带摩擦力大小为，物块与挡板摩擦力大小为，物块相对传送带方向偏离挡板夹角为，受力分析如图，有 对物块垂直挡板方向 物块有最大速度时，物块沿着挡板方向有 联立得物块沿传送带下滑的最大速度为， 故选B。 二、多选题 11．2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v=4m/s沿倾角为θ=37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为m=50kg，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．运动员下滑的加速度大小为4 m/s2 B．运动员5s末的速度大小为20m/s C．运动员受到的阻力大小为100N D．运动员受到斜轨道支持力的大小为600N 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动位移与时间的关系，得 解得，故A正确； B．由匀变速直线运动速度与时间得关系，得 解得，故B错误； C．由牛顿第二定律 解得，故C正确； D．由牛顿第三定律运动员受到斜轨道支持力 解得，故D错误。 故选AC。 12．2024年11月，泛大陆冰壶锦标赛在加拿大落幕。我国运动员获得一金一铜的好成绩。运动员以的速度把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.02，取重力加速度大小，在不与其他冰壶碰撞的情况下，下列说法正确的是（    ） A．冰壶滑行时的加速度大小为 B．冰壶滑行时的加速度大小为 C．冰壶在冰面上滑行的距离为 D．冰壶在冰面上滑行的距离为 【答案】AD 【详解】AB．根据牛顿第二定律，有 解得，故A正确，B错误； CD．逆向考虑，由匀变速直线运动的规律，有 解得，故C错误，D正确。 13．正在粗糙水平面上运动的物体在0时刻通过A点，从此时开始，将一水平恒力F作用在物体上，使物体做直线运动，在t时刻到达B点。已知物体在B点的速度与在A点的速度大小相等、方向相反，则在这过程中（　　） A．物体加速度的方向不变 B．物体速度为0的时刻大于 C．F的方向始终与摩擦力方向相反 D．物体已经再次通过A点 【答案】AD 【详解】A．物体在B点的速度与在A点的速度大小相等、方向相反，说明物体先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，则物体的加速度方向不变，故A正确； CD．设物体在A、B两点的速度大小为v0，物体做匀减速直线运动时F的方向与摩擦力方向相同，有，， 物体反向做匀加速直线运动时F的方向与摩擦力的方向相反，有，， 由以上分析可得，， 由此可知，物体已经再次通过A点，故C错误，D正确； B．根据题意可得， 所以， 物体速度为0的时刻小于，故B错误。 故选AD。 14．一质量为的遥控小汽车由静止开始在水平面上运动，运动中发现前方有一障碍物，立即关闭发动机仅在阻力作用下做减速运动，其速度随时间变化的图像如图所示。若小汽车在整个运动过程中受到的阻力大小不变，时间内小汽车的总位移为，下列说法正确的是（     ） A．小汽车加速阶段的位移大小为25m B．小汽车减速阶段运动的时间为 C．小汽车受到的阻力大小为 D．小汽车加速阶段受到的牵引力大小为 【答案】BC 【详解】A．小汽车在加速阶段的位移大小，故A错误； B．小汽车减速阶段有 解得，故B正确； CD．根据图像的斜率表示加速度，可求得加速阶段和减速阶段小汽车的加速度大小分别为， 由牛顿第二定律得， 联立解得，，故C正确，D错误。 故选BC。 15．一长木板在水平地面上运动，初速度大小为5 m/s，初始时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，物块与木板的质量相等，物块与木板间的动摩擦因数为0.2，木板与地面间的动摩擦因数为0.3，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，重力加速度为g＝10 m/s2，下列说法正确的是（     ） A．物块与木板第一次达到的共同速度大小为2.5 m/s B．物块在木板上的划痕长度为1.25 m C．物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移大小为1.375 m D．物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移大小为1.125 m 【答案】BD 【详解】A．设物块与木板的质量均为m，物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，第一次共速前物块、木板的加速度大小分别为a1、a2，根据牛顿第二定律，对物块有 对木板有 解得 设木板的初速度大小为v0，经过t1时间，物块与木板第一次达到共同速度v共，则有 解得，故A错误； BCD．第一次共速前，物块的位移 木板的位移 物块相对木板向后发生的相对位移大小为 由于，可知第一次共速后物块相对于木板向前运动，物块的加速度大小仍为，设木板的加速度大小为a2′，由牛顿第二定律可得 解得 因，则木板先停止，之后物块继续以大小为a1的加速度减速至静止，第一次共速后到物块与木板均停止运动时，物块的位移x1′满足 木板的位移x2′满足 物块相对于木板向前发生的相对位移大小为 由于，可知物块在木板上的划痕长度为 物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移大小为，，故B、D正确，C错误。 故选BD。 三、解答题 16．冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A（图中未画出）推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与NP间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行并与静止在P点的冰壶B（图中未画出）发生正碰。已知A、B质量相同，A与MN间冰面的动摩擦因数，重力加速度g取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A在N点的速度的大小。 【答案】 【详解】设冰壶质量为，A受到冰面的支持力为，由竖直方向受力平衡，有 设A在MN间受到的滑动摩擦力为，则有 设A在MN间的加速度大小为，由牛顿第二定律可得 联立解得，方向与速度方向相反，冰壶做匀减速直线运动。 由速度与位移的关系式，有 代入数据解得 17．套马是“那达慕”大会的传统活动之一。如图，将套马者视为质点，套马杆对套马者施加大小恒定的拉力，拉力与水平方向夹角为，斜向右上方，套马者在水平草地上做匀加速直线运动。已知套马者质量，与草地间的动摩擦因数，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，拉力大小，重力加速度，，。求套马者： (1)运动的加速度大小； (2)由静止开始运动，前内的位移大小； (3)由静止开始运动，末拉力的瞬时功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据套马者在水平草地上做匀加速直线运动，可得竖直方向上，解得，，水平方向上，解得 （2）由题可知：根据匀变速直线运动位移公式，可知，解得 （3）根据匀变速直线运动速度公式，可知，末拉力的瞬时功率 18．在滑雪运动中，滑雪板速度较小时，与雪地接触时间长，滑雪板下陷较多，使得滑雪板与雪地间的动摩擦因数较大，滑雪板速度变大时，与雪地间的动摩擦因数就会变小。如图所示，一运动员使用滑雪板从倾角θ＝37°的雪坡斜面顶端A处由静止滑下，滑至坡底B后又滑上一段水平雪面，最后停在C处。假设滑雪板速度小于6 m/s时，与雪地间的动摩擦因数μ1＝0.30，速度大于等于6 m/s时，与雪地间的动摩擦因数变为μ2＝0.15。不计空气阻力，运动员经过B处前后瞬间速度大小不变，已知坡长AB＝16.25 m，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： (1)运动员到达B点时的速度大小； (2)运动员在水平雪地上运动的距离。 【答案】(1)12m/s (2)42m 【详解】（1）设运动员下滑的距离为时，速度达到，期间加速度大小为a1，由牛顿第二定律有 且有 解得 ，则运动员继续下滑，设加速度大小为，到达B点时的速度大小为，则 且有 解得 （2）在水平雪地上运动的过程，速度大于等于时，设运动员的加速度大小为，运动的距离为，有 且有 速度小于时，设运动员的加速度大小为，运动的距离为，有 且有 运动员在水平雪地上运动的距离 解得 19．如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面上点到顶端点间的距离为段光滑，段粗糙，一个物块从斜面顶端点由静止释放，物块在段运动的加速度是在段运动加速度的3倍，在段运动时间是在段运动时间的三分之一，物块到达点时速度大小为，重力加速度，求： (1)的长度； (2)物块与斜面段间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）方法一：根据题意，设物块在段运动的加速度为，运动时间为，在段运动的加速度为，运动时间为，根据运动学公式有 解得 ， 解得 则 方法二：作出图如图所示 根据图像与轴围成的面积可求得的长度为10m。 （2）根据 可求出 设斜面与水平面间的夹角为，当物块在段运动时，对物块受力分析如图甲所示 由牛顿第二定律可得 解得 当物块在段运动时，对物块受力分析如图乙所示 由牛顿第二定律可得 联立解得 20．竖直面内一倾角的倾斜轨道与一足够长的光滑水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道最左端，如图甲所示。时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当小物块A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0。小物块A从开始运动到P的过程中的图像如图乙所示。已知小物块A的质量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，小物块A、B均可视为质点。求： (1)小物块B的质量； (2)倾斜轨道的倾角大小和小物块A与倾斜轨道间的动摩擦因数； (3)在图乙所描述的整个过程中，小物块A与斜面之间因摩擦而产生的热量。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由图乙可知物块A碰前的速度为，碰后的速度为；物块B碰前速度为0，碰后速度为，由动量守恒定律得 由能量守恒可得 解得 （2）由图乙可知物块A沿斜面下滑的加速度大小 上滑的加速度大小 由牛顿第二定律可知，下滑过程 上滑过程 解得， 即 （3）由图乙可知物块A沿斜面下滑的距离 上滑的距离 在图乙所描述的整个过程中，小物块A与斜面之间因摩擦而产生的热量 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 动力学的两类基本问题 动力学的图像问题 一、单选题 1．如图所示，一艘宇宙飞船在太空中沿直线飞行，飞船内有一质量为2kg的物体通过力传感器与飞船后壁相连，开动推进器后，发现力传感器的读数为0.6N。若飞船的总质量为3000kg，下列说法正确的是（     ） A．飞船获得的加速度为 B．飞船受到的推力为30900N C．飞船在4s末的速度大小为1.2m/s D．飞船速度的变化率为 2．小明在平直道路上骑行一辆共享单车，车辆总质量为 （含人），初始以匀速前进。当他停止踩踏板后，自行车在内滑行后停下。假设阻力恒定，重力加速度 。下列说法正确的是：（     ） A．自行车所受阻力大小为 B．滑行过程中平均速度为 C．若初速度提高至，滑行距离将变为 D．骑行时脚踏板对链条的驱动力方向始终与运动方向相同 3．如图所示，冰雪运动训练场水平直道上交替铺设长度的制动区和长度的光滑区。滑雪运动员从第一个制动区的左端以的初速度开始向右滑行。制动区与雪板间动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，运动员在第几个减速区停下（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．物块静止在粗糙的水平面上，从某时刻开始给物块施加一不断增大的水平拉力F，物块的加速度a随拉力F变化的图像如图所示。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（     ） A．物块的质量为2kg B．物块与水平面间的动摩擦因数为0.1 C．物块与水平面间的最大静摩擦力大小为1.5N D．当F＝3.5N时，物块的加速度大小为 5．某次无人机测试时，质量为5kg的无人机受到方向竖直向上、大小为70N的恒定升力，从水平地面由静止竖直起飞，无人机的速度大小达到12m/s时失去升力。已知无人机所受阻力大小始终为自身重力的，取重力加速度大小。则该无人机（    ） A．刚起飞时的加速度大小为 B．从静止到加速至12m/s所用的时间为4s C．从失去升力瞬间至上升到最高点所用的时间为1s D．上升的最高点离水平地面的高度为36m 6．如图所示，质量为的物体在与水平方向成的拉力的作用下，在动摩擦因数为的水平面上由静止开始运动，求（，，）（    ） A．支持力大小为10N B．物体的加速度为6m/s2 C．末物体的位移大小为14.4m； D．后撤去物体还能运动20.73m 7．如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向下运动的时间是向上运动的时间的倍，则它与斜面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为，P与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（     ） A．P、Q运动的加速度大小之比为2∶1 B．P的加速度大小为 C．轻绳的拉力大小为10N D．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为 9．如图所示，一足够长的斜面静止在粗糙水平地面上，可视为质点的滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑块与斜面间有摩擦。已知滑块最终又返回到出发点，斜面始终静止不动，则滑块在斜面上运动的整个过程中，下列关于地面对斜面的静摩擦力随时间变化关系的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 二、多选题 11．2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v=4m/s沿倾角为θ=37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为m=50kg，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．运动员下滑的加速度大小为4 m/s2 B．运动员5s末的速度大小为20m/s C．运动员受到的阻力大小为100N D．运动员受到斜轨道支持力的大小为600N 12．2024年11月，泛大陆冰壶锦标赛在加拿大落幕。我国运动员获得一金一铜的好成绩。运动员以的速度把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.02，取重力加速度大小，在不与其他冰壶碰撞的情况下，下列说法正确的是（    ） A．冰壶滑行时的加速度大小为 B．冰壶滑行时的加速度大小为 C．冰壶在冰面上滑行的距离为 D．冰壶在冰面上滑行的距离为 13．正在粗糙水平面上运动的物体在0时刻通过A点，从此时开始，将一水平恒力F作用在物体上，使物体做直线运动，在t时刻到达B点。已知物体在B点的速度与在A点的速度大小相等、方向相反，则在这过程中（　　） A．物体加速度的方向不变 B．物体速度为0的时刻大于 C．F的方向始终与摩擦力方向相反 D．物体已经再次通过A点 14．一质量为的遥控小汽车由静止开始在水平面上运动，运动中发现前方有一障碍物，立即关闭发动机仅在阻力作用下做减速运动，其速度随时间变化的图像如图所示。若小汽车在整个运动过程中受到的阻力大小不变，时间内小汽车的总位移为，下列说法正确的是（     ） A．小汽车加速阶段的位移大小为25m B．小汽车减速阶段运动的时间为 C．小汽车受到的阻力大小为 D．小汽车加速阶段受到的牵引力大小为 15．一长木板在水平地面上运动，初速度大小为5 m/s，初始时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，物块与木板的质量相等，物块与木板间的动摩擦因数为0.2，木板与地面间的动摩擦因数为0.3，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，重力加速度为g＝10 m/s2，下列说法正确的是（     ） A．物块与木板第一次达到的共同速度大小为2.5 m/s B．物块在木板上的划痕长度为1.25 m C．物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移大小为1.375 m D．物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移大小为1.125 m 三、解答题 16．冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A（图中未画出）推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与NP间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行并与静止在P点的冰壶B（图中未画出）发生正碰。已知A、B质量相同，A与MN间冰面的动摩擦因数，重力加速度g取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A在N点的速度的大小。 17．套马是“那达慕”大会的传统活动之一。如图，将套马者视为质点，套马杆对套马者施加大小恒定的拉力，拉力与水平方向夹角为，斜向右上方，套马者在水平草地上做匀加速直线运动。已知套马者质量，与草地间的动摩擦因数，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，拉力大小，重力加速度，，。求套马者： (1)运动的加速度大小； (2)由静止开始运动，前内的位移大小； (3)由静止开始运动，末拉力的瞬时功率。 18．在滑雪运动中，滑雪板速度较小时，与雪地接触时间长，滑雪板下陷较多，使得滑雪板与雪地间的动摩擦因数较大，滑雪板速度变大时，与雪地间的动摩擦因数就会变小。如图所示，一运动员使用滑雪板从倾角θ＝37°的雪坡斜面顶端A处由静止滑下，滑至坡底B后又滑上一段水平雪面，最后停在C处。假设滑雪板速度小于6 m/s时，与雪地间的动摩擦因数μ1＝0.30，速度大于等于6 m/s时，与雪地间的动摩擦因数变为μ2＝0.15。不计空气阻力，运动员经过B处前后瞬间速度大小不变，已知坡长AB＝16.25 m，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： (1)运动员到达B点时的速度大小； (2)运动员在水平雪地上运动的距离。 19．如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面上点到顶端点间的距离为段光滑，段粗糙，一个物块从斜面顶端点由静止释放，物块在段运动的加速度是在段运动加速度的3倍，在段运动时间是在段运动时间的三分之一，物块到达点时速度大小为，重力加速度，求： (1)的长度； (2)物块与斜面段间的动摩擦因数。 20．竖直面内一倾角的倾斜轨道与一足够长的光滑水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道最左端，如图甲所示。时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当小物块A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0。小物块A从开始运动到P的过程中的图像如图乙所示。已知小物块A的质量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，小物块A、B均可视为质点。求： (1)小物块B的质量； (2)倾斜轨道的倾角大小和小物块A与倾斜轨道间的动摩擦因数； (3)在图乙所描述的整个过程中，小物块A与斜面之间因摩擦而产生的热量。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $