3.5 共点力的平衡 同步训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.5共点力的平衡同步训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础训练 一、单选题 1．如图，一质量为1kg的物块在水平拉力F=1N的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.15 2．如图，斜面B固定在地面上，木块A恰好能在斜面上匀速下滑，木块A受力个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图所示，重力为20N的物体，放在倾角为30°的光滑斜面上，弹簧秤对物体的拉力与斜面平行，物体在斜面上保持静止时，弹簧秤示数为    A．10N B．17N C．20N D．30N 4．如图所示，物体A和B的重力分别为10N和5N，A静止在地面上，不计弹簧秤、细线的重力和滑轮的摩擦，则弹簧秤所受的合力和弹簧秤的读数为（　　） A．0；10N B．0；5N C．5N；5N D．10N；10N 5．研究发现，低头玩手机时，可让颈椎承受多达约270 N的重量。经常低头玩手机会引起如背痛、胃痛等疾病。当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；低头玩手机时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。低头时颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为60°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的（   ） A．2.0倍 B．2.8倍 C．3.3倍 D．4.2倍 6．如图所示，质量为M=5kg、倾角为θ=30°的斜面B放在水平面上，质量为m=1kg的物体A放在斜面上，斜面与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，若A、B均处于静止状态，B对A的摩擦力大小和水平面对B的摩擦力大小分别为（取g=10m/s2）（   ） A．5N；0 B．5N；0 C．5N；2.5N D．5N；2.5N 能力提升训练 7．如图所示，用两根完全相同的橡皮筋将一质量为0.8kg的小球悬挂在空中，静止时橡皮筋，，OA与竖直方向的夹角，OB水平。已知当地重力加速度g取，橡皮筋弹力的大小与伸长量满足胡克定律，，，则该规格的橡皮筋的劲度系数和原长分别为（　　） A．200N/m，0.07m B．200N/m，0.09m C．400N/m，0.07m D．400N/m，0.09m 8．如图所示，重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后静止悬挂在O点，O、B间的绳子长度是A、B间绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为（　　） A． B． C．G D．2G 9．表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，则以下说法正确的是（ ） A． B． C． D．    二、多选题 10．如图所示，质量为2kg的物块，恰好能沿倾角为的木板匀速下滑。现将该木板水平固定在地面上，物块在与水平面夹角为斜向下的推力作用下，恰好能沿水平方向匀速运动，重力加速度g取，，。则（　　） A．物块与木板间的动摩擦因数为0.75 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.25 C．推力F大小为 D．推力F大小为 11．如图所示，两个质量均为m的物体A、B放置在水平地面上，一根长为L、不可伸长的轻绳两端分别系在两物体上，初始时刻绳恰好伸直且无拉力，从某一时刻开始在绳的中点O施加一个竖直向上的拉力F，使两物体缓慢靠近，直至两物体接触。已知两物体与水平地面间的动摩擦因数均为，则在两物体缓慢靠近的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．拉力F先减小后增大 B．物体B所受的摩擦力不变 C．地面对B物体的支持力减小 D．当两物体间的距离为时，绳上的拉力最小 12．如图，质量为和的两个物块叠放在水平桌面上，轻绳绕过光滑的定滑轮，一端与相连，另一端悬挂重物A。施一外力缓慢拉结点O，令从竖直拉至水平方向，其中方向与夹角大小恒定（），此过程中和两物块及桌子始终保持静止，则下列说法中正确的是（　　） A．绳子的拉力先增大后减小 B．对的摩擦力一直减小 C．桌面对的摩擦力先减小后增大 D．地面对桌子的摩擦力先增大后减小 三、解答题 13．如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ 14．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是，如图所示。已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，重力加速度为g，求此时： (1)磁铁对小球的引力大小； (2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小。 15．如图所示，悬线AO与天花板夹角为53°，线BO与墙壁垂直，灯的重力为mg，求： (1)线AO和线BO线的拉力大小（sin53°=0.8，cos53°=0.6） (2)若A点向左移动，保持B点O点不动，则线AO绳和BO绳拉力大小分别将怎样变化？ 挑战训练 16．如图所示，水平地面上固定了一个倾角为30°的斜面，一个质量为4kg的物块恰好能沿斜面匀速下滑。现对该物块施加一个与斜面平行的力F，让物块在斜面内沿某方向做匀速直线运动。已知图中虚线与斜面的底边AD平行，重力加速度g取10m/s2。试回答以下问题: （1）求物块与斜面间的动摩擦因数； （2）若让物块沿虚线向右匀速运动，求F的大小和F与虚线间的夹角； （3）若力F的大小是20N，求物块匀速运动的方向与虚线间的夹角。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《共点力的平衡同步训练》参考答案 1．A 【详解】物块做匀速直线运动，有 带入数据，得 故选A。 2．B 【详解】首先木块A一定受到重力和斜面的支持力，另外木块A恰能匀速下滑，说明一定受到沿斜面向上的摩擦力，所以木块A受力个数为3个。 故选B。 3．A 【详解】滑块受重力、支持力和弹簧的拉力，三力平衡，拉力等于重力的下滑分量，故：F=mgsin30°=20×=10N，故选A． 4．B 【详解】弹簧秤处于静止状态，则所受的合力为零，对B物体受力分析知弹簧秤的读数等于B的重力，为5N。 故选B。 【点睛】 5．C 【详解】由题意可明确人的头受力情况如图所示 设人的颈椎对头的支持力F，则由几何关系可知 可得 故C正确，ABD错误。 故选C。 6．A 【详解】物体A处于平衡状态，沿斜面方向满足 即B对A的摩擦力大小为5N，把A、B当成整体，只受到整体重力和地面支持力作用，水平方向没有运动趋势，没有受到地面的静摩擦力，即水平面对B的摩擦力大小为零。 故选A。 7．A 【详解】当小球静止时，由平衡条件有， 解得， 根据胡克定律可知 代入数据可知， 联立解得，，故A正确，BCD错误。 故选A。 8．A 【详解】对球A受力分析，受重力和OA绳子的拉力，根据受力平衡，绳子AB的拉力为零，绳子OA的拉力等于mg；对球B受力分析，受到重力、拉力F和OB绳子的拉力T，合力为零，根据平衡条件可知，当F与T垂直时，拉力F最小，设OB绳与竖直方向的夹角为，根据几何关系得 其中，则 故选A。 9．B 【详解】先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N1，作出受力图，如图所示 由平衡条件得知，拉力T和支持力N1的合力与重力mg大小相等、方向相反，设OO′=h，根据三角形相似得 同理 所以 故选B。 【点睛】以小球为研究对象，先作出小球受力图．由平衡条件得知，小球所受绳子的拉力T、半球的支持力N及其合力组成的矢量三角形与OO'、L1及其半径组成的几何三角形相似，对应边长比等于力的比． 10．AC 【详解】AB．恰好能沿倾角为的木板匀速下滑，对物块受力分析得 解得 故A正确，B错误； CD．物块在推力作用下匀速直线运动，对物块受力分析得 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 11．CD 【详解】A．设两根绳子之间的夹角为α，对结点O受力分析如图甲所示    由平衡条件得 再对右侧物体受力分析，如图乙所示，物体刚好滑动的临界条件为 又因为 联立解得 当两个物体逐渐靠近的过程中，α角逐渐减小，拉力F增大，故A错误； BCD．设绳子与水平面夹角为θ时绳子拉力最小，根据平衡条件可得 F1cosθ=f=μ（mg-F1sinθ） 解得 令 则 β=60° 所以有 当满足β+θ=90°时，F1最小，此时 θ=30° 两物体相距 由于绳子拉力先变小再变大，所以摩擦力 f=F1cosθθ一直增大，所以摩擦力一定是变力，以整体为研究对象，拉力F一直增大，竖直方向受力平衡，则地面对两个物体的支持力一直减小，故B错误，CD正确。 故选CD。 12．AD 【详解】A．对节点O受力分析，绳子拉力和F的夹角不变，合力与悬挂物体的重力等大反向，作出受力分析图如下 分析发现，随着绳拉力T由竖直逐渐变为水平过程，绳拉力先增大，后减小，A正确； B．对m分析，绳子的拉力与M对m的摩擦力为一对平衡力，等大反向，绳拉力先增大，后减小，则M对m的摩擦力先增大，后减小，根据牛顿第三定律，m对M的摩擦力先增大，后减小，B错误； C．对M和m整体，根据平衡条件，绳子的拉力与桌面对M的摩擦力为一对平衡力，等大反向，绳拉力先增大，后减小，则桌面对M的摩擦力先增大，后减小，C错误。 D．对M和m以及桌子、悬挂物及滑轮等物体整体，根据平衡条件，F的水平分力与地面对桌子的摩擦力等大反向，由图像可知，F的水平分力大小（图中F与T在圆上交点到G的距离）先增大后减小，则地面对桌子的摩擦力先增大后减小， D正确； 故选AD。 13．； 【详解】物体保持静止，则以O点为研究对象，所受悬绳AO和水平绳BO以及悬挂重物绳子的拉力的合力为零，由平行四边形定则可得如下 则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力分别为 14．(1) (2) 【详解】（1）设引力大小为F，绳子拉力大小为T，对m，根据平衡条件，竖直方向、水平方向分别有， 联立解得 （2）对M，根据平衡条件，可知该同学受到地面的摩擦力大小 联立解得 根据平衡条件，可知该同学受到地面的支持力大小 联立解得 15．(1)，；(2)均变大； 【详解】将电灯所受的重力G沿两个绳子方向进行分解，如图所示： 由几何知识得 (2)若A点向左移动，保持B点O点不动，则OA与水平方向的夹角θ减小，则根据 线AO绳拉力和BO绳拉力大小均变大。 16．（1）；（2），F与虚线间的夹角；（3）物块匀速运动的方向与虚线间的夹角 【详解】（1）物块恰好能沿斜面匀速下滑受力如图 根据平衡条件有 解得 （2）若让物块沿虚线向右匀速运动，设F与虚线间的夹角θ，受力如图： 根据平衡条件有 又 联立解得 （3）沿斜面方向重力的下滑分力 摩擦力大小 若力F的大小是20N，使物块沿斜面匀速运动，受力如图： 根据几何关系可知三个力的夹角为120°，F与F合的夹角为60°，则物块匀速运动的方向与虚线间的夹角 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $