2.4 整式的加减 小节训练 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

2.4 整式的加减 小节训练2026-2027学年华东师大版

七年级数学上册

一、单选题

1．下列判断正确的是（     ）

A．与不是同类项 B．是单项式，但不是整式

C．单项式的系数是 D．是二次三项式

2．下列合并同类项，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3．当是整数时，整式化简后的结果一定是（    ）

A．2的整数倍 B．3的整数倍 C．4的整数倍 D．6的整数倍

4．小嘉同学命制了一道数学练习题：“已知关于的多项式的值与的取值无关，求的值．”，则（   ）

A．1 B． C．0 D．

5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（   ）

A． B． C． D．

6．若与为同类项，则的值为（    ）

A．8 B．10 C．12 D．14

7．对多项式（x，y，z，m，n均不为零），任意加括号（括号里至少有两个字母，且括号中不再含有括号）并同时改变括号前的符号，然后按给出的运算顺序重新运算，称此一系列操作为“变括操作”．例如：，，下列说法：

①不存在“变括操作”，使其运算结果与原多项式相等；

②只有一种“变括操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；

③若同时添加两个括号，所有可能的“变括操作”共有4种不同运算结果．

其中正确的个数是（    ）个

A．0 B．1 C．2 D．3

8．若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a、b，则通常这个两位数可表示为，于是

．那么（a、b、c均为正整数）可能是下面哪个数（）

A．865 B．666 C．222 D．1000

二、填空题

9．与_____是同类项．（写出一个即可）

10．若m，n互为相反数，则_________．

11．不改变式子的值，将括号前的符号变成与其相反的符号：

（1）______________；

（2）______________．

12．若，则的最小值为____________.

13．已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值12，则______，______．

14．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．节链条长______，节链条长_____，如果一辆自行车的链条由节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是______．

三、解答题

15．化简与求值：

(1)化简；

(2)先化简，再求值：，其中．

16．指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

(1)与；

(2)与；

(3)与；

(4)与．

17．已知，有个完全相同的边长为、的小长方形（如图）和两个阴影部分的长方形拼成个宽为的大长方形（如图），小明把这个小长方形按如图所示放置在大长方形中．

(1)请用含的代数式表示下面的问题：

大长方形的长___________；

阴影的周长___________．

(2)请说明阴影与阴影的周长的和与的取值无关．

18．若a、b、c这3个数的平均数为m，则我们将称为这3个数的“差绝和”（差的绝对值的和）

小明与小亮玩“差绝和”的游戏：在一副去掉“大王”“小王”的扑克牌中，将A、J、Q、K分别看作1、11、12、他们各自任取3张牌，分别计算“差绝和”，再比较大小．小者获胜，相等平局．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)当小明抽到的数字为9，11，7时，其“差绝和”的值是______；

(2)在（1）的情况下，小亮抽到的3张牌中有2张分别为8和5，要使小亮获胜，则抽到的第三张牌应该是______；

(3)从上述扑克牌中任意抽取3张，“差绝和”的最小值是______；当“差绝和”取最大值时，这3个数分别是______．

19．如图是某月的日历，现用一方框在日历中任意框出九个数，请观察图形解答下列问题：

(1)日历图中方框框住的个数之和与该方框正中间的数有什么关系?

(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?请用代数式表示这个关系．

(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?

(4)你还能发现这样的方框中个数之间的其他关系吗？请写出一种．