陕西西安市铁一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

数学试题 时间：120分 满分：120分 一、单选择题：（共8小题，每小题4分，共计32分，每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求) 1.下列集合符号运用不正确的是 A.0∈N B.{L,2,3)≤{1,2} c.{12}n0=0 D.OUR=R 2.已知全集U=R,集合A=L,2,3,4,5),B={x∈x≥2}，则图中阴影部分所表示的集 合为 B A.1} B.{0,1) C.12} D.0,1,2} 3.命题“x≤1，x2-2x+1≥0”的否定是 () (第2题图) A.Vx>1,x2-2x+1<0B.3x>1,x2-2x+1<0 C.x≤1，x2-2x+1<0D.3x≤1，x2-2x+1<0 4.下列四组函数中，不是同一个函数的是 Af()=料与g(x)=√只 B.f(x)=x2+1与g()=2+1 e网-与-0-c-e可与8倒-m 5."a2+b2=2ab"是"a2=b2"的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 6.对于实数a,b,c,下列结论正确的是 A若a>b,则a-c<b-c B若c>a>6>0则1<1 c-ac-b C若0>6>0m>0则5<0+m D.若ac2>bc2,则a>b 第1页共4页注重基础，规范作答 7.某学校举办运动会，比赛项目包括田径，游泳、球类，经统计高一年级有57人多加田径比 赛，有11人参加游泳比赛，有62人参加球类比赛，参加球类比赛的同学中有14人参加田径 比赛，有4人参加游泳比赛，同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人：同时多加三项比赛的 有2人则高一年级盎加比赛的同学有 () A.110人 B.108人 C.106人 D.104人 8.若两个正实数x,y满足 +4=l,且不等式x+<m2-3m有解，则奕数m的取值花 x y 围为 () A.(-∞，0)U(3,+o)B.(-o,-1)U(4,+∞)C.(-4,1) D.(-1,4) 二、多选题：（共3小题，每小题5分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 9.若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元 素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合A={-1,0,2}, B=(x2=2,x∈R},若这两个集合构成“鲸吞“或蚕食”，则a可能的取值为() A0 B.2 C. 2 D.1 10.下列叙述中正确的是 A.N5-2<V5-5 B.不等式<0的解集是-3<x<分》 x+3 C.“△=b2-4ac≤0”是“关于x的一元二次不等式a2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件 D.已知2<a+h<3,-2<a-b<-1,则a+2b的取值范围为22) 711 11.下列说法正确的是 1 A若x<则4x+二的最大值是-B. x2+3 的最小值为2 4x-1 Vx2+2 C.若实数x,y满足x2+4x+5y2=8,则x+3y的取值范围是(44] D.若x>0,y>0,×+2y+2y=3,则x+2y的最小值是2 三、填空题：（共3小题，每小题4分，共12分，把答案填在答题卡的相应位置上) 12.已知A={一1,0,1,3,5)，B={2x一3<0)，A∩(RB)的子集个数为 13.已知命题：“∀x∈(0，+o),x2-+4≥0”为其命题，则实数a的取值范围是 第2页共4贡 注重基础，规范作答 14已知函数f)=-x+2,g(以)=+5x+10+m,若对任意5心2]，存在 x+3 为∈(-2,3)，使得f(x)≥g(x2),则实数m的取值范围 四、解答题（共61分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） l5.(本小题满分8分)设集合A={x-2≤x≤5列，B={xm-isx≤2m+1 (1)若m=3时，求AnB,(GAUB: (2)若AUB=A,求m的取值范围， 16.(本小题满分8分)已知关于x的不等式2+x-2>0的解集为{x|x<b或x>1), (1)求a,b的值： (2)解关于x的不等式2-（a+b)x+b<0. 17.(本小题满分10分)已知命题p:实数x满足(x-3)(x-2)≤0，命题g:实数x满足 x2-4ar+3a2<0,(a>0). (1)若a=1,p为假命题g为真命题，求实数x的取值范围； (2)若g是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分10分)某工厂新建员工宿舍，若建造宿舍的所有费用P(万元)和宿舍与 T的距离x千米(6m)的关系为P=0≤x≤)，若距离为1m时，测算宿舍建造 费用为40万元为了交通方便，工厂和宿舍之间还要修一条道路，已知铺设路面成本为6万 元/am,设y为建造宿舍与修路费用之和. (1)求k的值，并求y关于x的表达式。 (2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用y最小，并求最小值 第廴亚盐4而注雷林础.抑茄作签 19.(本小题满分10分)已知正数a,b满足a+2b=ab. (1)求a+b的最小值：(2)求20+86 的最小值 a-2b-1 20.(本小题满分15分)已知函数y=m2-(a+2)x+2,a∈R (1)y<3-2x恒成立，求实数a的取值范围； (2)求不等式y20的解集； (3)若存在m>0使关于x的方程m2-(a+2)州+2=m+上+1有四个不同的实根，求实数 a的取值. 第4页共4页 注重基础，规范作答