第2单元 三角形的再认识 单元复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版·新教材)

(2)周360 (3)∠3=360°-∠1-∠2-∠4=360°-48° 90°-115°=107 2. 图形 ☑ 金 ⑧ 图 边数 3 4 5 6 7 8 *+ 分成三角 2 3 5 形的个数 6 内角和180°180°×2180°×3180°×4180°×5180°×6… (画法不唯一） (1)180 (2)180°×（边数-2） 剪去一个角，得到的新多边形可能是六边形 五边形或四边形。 180°×(6-2)=720° 180°×(5-2)=540° 180°×(4-2)=360° 答：这个新多边形的内角和可能是720°、540° 或360°。 第二单元整理与复习 1.(1)70(2)4055 (3)2820(4)78 2.∠2=∠3=(180°-90°-60°)÷2=15° ∠1=180°-90°-∠3=180°-90°-15°=75° 3.我不同意乐乐的说法。乐乐的两条腿和两脚 之间的距离可以组成一个等腰三角形，两腿 长之和是80+80=160(cm),1.8m=180cm, 160cm<180cm,与三角形任意两边之和大于 第三边不相符，所以乐乐的说法不对。 (理由合理即可) 第二单元过关检测 -、1.35110 2.钝角直角锐角 6 创维新课堂|数学五年级上册BS 3.39【解析】根据题意，竹子长10m分 成了线段AB和线段AC,线段AB长4m,线 段AC=10-4=6(m)。线段AB、AC、BC围 成一个三角形，根据三角形三边关系，任意 两边之和大于第三边，可得AB十AC>BC, 即BC<10m,所以BC最长是9m,AB十BC >AC,即4m十BC>6m,可知BC最短是3ma 4.8【解析】一共能围成8种不同的三角形。 分别是①1cm、8cm、8cm;②2cm、7cm、 8cm;③3cm、7cm、7cm;④3cm、6cm、 8cm;⑤4cm、6cm、7cm;⑥4cm、5cm、 8cm;⑦5cm、6cm、6cm;⑧5cm、5cm、 7cmo 5.250 二、1.B2.C 3.B【易错点拨】本题是易错题，易错点在 忽略了三角形任意两边之和大于第三边。 一个等腰三角形两条边的长度分别是8cm 和4cm,当腰长是8cm,底边是4cm时，三 角形的三边长分别是8cm、8cm、4cm,8+ 4>8,可以组成三角形，此时周长为8十8十 4=20(cm)。当腰长是4cm,底边是8cm 时，三角形的三边长分别是4cm、4cm、 8cm,4十4=8(cm),不能组成三角形。所 以这个等腰三角形的周长是20cm。 4.B5.A 三、∠B=∠C=50° ∠ADB=180°-72°=108° ∠1=180°-50°-108°=22° 答：∠1是22°。 四、 2cm 5cm 9cm 10cm √ √ 5 cm 4 cm 6 cm (画法不唯一) 五、李叔叔说得不对。因为三角形任意两边之和 大于第三边，所以OA十OB的长度应该大于 AB的长度，0A+0B=15+10=25(m),A、B之 间的距离应该比25m小，不可能是25m。 (理由合理即可) 六、180°×4=720° 360°×2=720° 180°×2+360°=720° 180°×6-360°=7209 （画一画及对应算式不唯一) 综合实践小小设计师 1欣赏密铺作品和寻找密铺图形 1.(1)360(2)2180360 (3)120360(4)360 2.(1)B(2)D 3.5号 理由：降落5号图形，可以把最下面两层密铺， 即可以消除两层。（答案合理即可） 2设计密铺作品和小小设计师分享会 1.能 2 42 424 242424 2.第一幅不是密铺，第二幅是密铺。 理由：因为第一幅图形之间有重叠，不是密 铺，第二幅图形之间既不留空隙，也不重叠。 (理由合理即可) 4.正六边形：60÷(1十2)×1=20（个） 等边三角形：20×2=40（个） 答：正六边形用了20个，等边三角形用了40个。 三小数乘法 1买文具 1. 0.3 0.6 0.9330 2.(1)0.9×6=5.4 (2)2.4 (3)完成了 3.0.62.44.50.3246.31.23.6 2.52.80.043.6 4.（1)玲玲：0.8×20=16（元） 朵朵：9.9×2=19.8（元） 16<19.8朵朵花的钱多 19.8-16=3.8(元) 答：朵朵花的钱多，多3.8元。 (2)2.6×2=5.2(元) 19.8+5.2=25(元) 25<30够 答：她的钱够。 5.4.8【解析】一条彩带对折1次后，会把这条 彩带平均分成2段，把这条彩带对折2次后， 这条彩带被平均分成2×2=4（段），把这条彩 带对折3次后，这条彩带被平均分成2×2×2 创维新课堂|数学五年级上册BS 7第二单元整理与复习 三知识梳理三 三角形的 三角形内角和等于180°。 内角和 例 40°80入 ∠1=180°-40°-80°=60° 第二单元 尺规作图 尺规作图的定义：只用无刻度直尺和圆规画图的作图方法。 形 圆规的使用方法：固定针尖扎在定点不动，旋转笔尖能画孤；完整旋转一周能 画出圆；使用时全程保持两脚开度不变，才能保证长度相等。 再认 三角形的 三角形任意两边之和大于第三边。 三边关系 例（单位：cm) 3+5>6 3+6>5 5+6>3 6 多边形的 内角和 四边形的内角和是360°。 多边形（边数>2）的内角和=180°×（边数一2） 巩固练习三 ①快乐填空。 (1)在直角三角形中，其中一个锐角是20°，另一个锐角是( )°g (2)一个等腰三角形，如果一个底角是70°，它的顶角是( )°；如果顶角是70°，它的一个 底角是( )°。 (3)〔福州市〕有5根小棒，长度分别是3cm,5cm,8cm,9cm,11cm,军军从中选出3根首尾相 接围成一个三角形，围成的三角形周长最长是( )cm,最短是( )cmo (4)右图中，∠1=( )°。 137 95 21301 2三角形ABC是直角三角形，∠A=60°，且∠2=∠3，求∠1的度数。 A 60 ③你同意乐乐的说法吗？请说明理由。 我长高了，一步可 以走1.8m了。 1.5m 80 cm 乐乐 18 创维新课堂|数学五年级上册BS 第二单元过关检测 一、快乐填空。 1.〔生活情境〕我国幅员辽阔，从北到南，年降水量逐渐增大，民 居的屋顶坡度也逐渐增大（如图所示）。正在施工搭建的北 田 田 方民居屋顶框架，呈现出等腰三角形的形态。已知其中一 南方房屋 北方房屋 个角是35°，另外两个角是( )°和( )°。 第 2.〔昆明市〕下面分别是三张三角形纸中的一部分，它们原来的形状按角分各是什么三角形？ 单 元 34° 34 54 36° 34 72A )三角形 ( )三角形 ( )三角形 3.一根竹子长10m,从点A处折断，竹子两端B、C正好顶在地面，与点A 4 m 围成一个三角形ABC,线段BC最短是( )m,最长是( )m。 (长度取整米数) B 4.把一根17cm长的绳子截成三段围成一个三角形（每段长度都是整厘米数），一共能围成 )种不同的三角形。 40N 5.右面三角形是一个顶角为40°的等腰三角形，沿虚线剪掉一个三角形后得到 一个四边形，在剩下的四边形中，∠3十∠4=( )°。 4 二、谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面四组线段中，不能围成三角形的是( )。（单位：cm) A.3 B.3 C. 4 3 3 4 5 6 4 6 2.如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃形状和大小 完全一样的玻璃，最省事的办法是带( )号玻璃去。 A.① B.② C.③ ①② ③ D.不能确定 3.〔易错题)一个等腰三角形两条边的长度分别是8cm和4cm,那么这个等腰三角形的周长 是()。 A.16 cm B.20 cm C.16cm或20cmD.无法确定 4.一个三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形，其中一个角是40°，这个三角形的底角 是() A.40或70 B.70 C.40° D.100°或40° 创维新课堂|数学五年级上册BS 19 5.将一个正方形分别按照图①与图②的方式截去∠1，下列说法正确的是( A.甲的内角和比乙的内角和大180 B.甲的内角和比乙的内角和大90° 甲 C.甲和乙的内角和相等 图① 图② D.不能确定甲和乙的内角和的关系 三、如图，三角形ABC是一个等腰三角形，AB=AC,∠1是多少度？ 第二单元 72° 50C 四、一个三角形的两条边长度分别是4cm、6cm,第三条边可能长多少厘米？在合适的答案下 面画“√”，并用尺规画出这个三角形（画一个即可）。 2cm 5cm 9cm 10cm 五、〔生活情境)如图，李叔叔要估计池塘两岸A、B之间的距离，因为A、B之间有淤泥，不方便直 接测量，所以李叔叔在池塘外选取一点0，测得OA=15m,OB=10m。根据以上信息，李叔 叔说：“A、B之间的距离可能是25m。”你认为李叔叔说得对吗？请写出理由。 0 六、〔思维拓展〕观察下面探究六边形内角和的三种方法，把每种方法对应的算式分别写出来。 你还有别的方法吗？画一画，写一写。 20 创维新课堂|数学五年级上册BS