第2单元 三角形的再认识-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

参考答案 6.小军：17.15秒小明：18.22秒小红：18.29秒 小刚：19.18秒 第一单元小数的再认识和加减法 小军是第一名，小明是第二名，小红是第三名，小 第1课时小数的再认识（一） 刚是第四名。 1.(1%0.8总0.14(2)0 0.021 第5课时买菜 1.(1)5.9770.01595-90.15.97 2.略 (2)1.1330.01111一10.11.13 3.1.77.057.96.016.084.9 (3)小数点相同数位 4.4.515.55.2 2.（竖式略)8.662.43.7514.32 5.600m=0.6km 3.(1)73.15-12.03=61.12(时) 1467m=1.467km (2)73.15+12.03=85.18(时) 960m=0.96km 4.一半油：0.85-0.45=0.4(kg) 6.20 0.200减} 0.5 油：0.4+0.4=0.8(kg) 瓶子：0.85-0.8=0.05(kg) 第2课时小数的再认识（二） 第6课时称体重 1.（画一画略) 1.（竖式略)29.5312.084.9122.1 (1)5445 2.(改正略)(1)②3.16(2)③19.82 (2)3一30.001 (3)①12.26 (3)百分40.01 3.84.72-75.28=9.44(元) (4)12463 4.19.99+34.87=54.86(元)54.86>50 2.(竖排) 、0.3256 1000.56 56 54.86-5=49.86(元) 5.69-67.55=1.456.9-1.45=5.45 3.25.0001.80012.46018.05070.400 第7课时歌手大赛 3.900 1.(1)加减8.16(2)减加78.4 2.15.66.639.6615.67 3.4.48-0.87-1.13=2.48(m) 5.0.40.979 4.(1)三班比二班多收集多少千克废纸 1010 (2)略 0.020.074 7 5.小雪：24.84+22.53-34.52=12.85（元） 00100 小美：24.84-12.85=11.99（元） 0.90.04 小丽：22.53-12.85=9.68（元） 6.(答案不唯一)(1)0.580,0.850 第8课时整理与复习(1) (2)5.800,8.500(3)5.008,80.05 1.(竖式略)13.139.995.185.66 第3课时一起去买书 2.16.7622.86.2318 1.(1)155277 3.(1)B(2)A(3)C (2)100010005005000.550.577.5 4.(1)9.90+10.80=20.70(元) 2.(图略)(1)4.4(2)4.25 (2)15.00-13.20=1.80(元)》 3.甲文具店：45÷6=7.5（元） 5.1.9-1.1+0.35=1.15(m) 乙文具店：38÷5=7.6（元） 第9课时整理与复习(2)】 7.5<7.6,甲文具店的钢笔便宜。 1.(1)十十百分0.01 4.308÷88=3.5(元) (2)0.7522.510.8(3)1.25 5.2500÷50=50(米/分) 2.3.1813.4516.4631.66 2500÷40=62.5(米/分) 3.小东：1.42+0.06=1.48(m)》 62.5-50=12.5(米/分) 小磊：1.48-0.08=1.4(m) 第4课时比大小 4.(答案不唯一)150-(58.00+75.50)=16.50（元） 1.(图略)(1)<>(2)> 可以购买一个篮球和一副乒乓球拍，应找 2.(1)<<<><< 回16.50元. (2)455657451041032221 5. (李涛) (陈东) 6968 (刘明) (陈东) (李涛) 1 2 (张云) 2 3.5.29<7.03<37.2 3 3 4.(1)1.591.57或1.56 50m自由泳领奖台 跳高领奖台 (2)略 6.略 5.(1)69.9860.08 第二单元三角形的再认识 (2)(答案不唯一)64.08 第1课时探索三角形内角和 (3)68.98 1.(1)V(2)V(3)×(4)V 一探究学案·五年 2.(1)D(2)B(3)B 第2课时街心广场 3.64°锐47°直125°钝 1.0.186318180.18180.010.18 4.当70°是顶角时，(180°-70°)÷2=55°，即其他 画图略0.18101010063180.18 两个角的度数是55°和55°； 2.(1)9.6101096 当70°是底角时，另一个底角也是70°，180°-70° (2)0.96101010096 ×2=40°，即其他两个角的度数是70°和40°。 3.(1)A(2)BAC(3)B 第2课时了解尺规作图 4.1.4×0.9=1.26(m2)10×1.26=12.6(元) 1.A 第3课时包装 2.(图略)① 1.16.920.0360.35420.222 3.(1)略 2.(1)B(2)D(3)A (2)②V 3.44.80.4480.44844.80.04484.48 0.04484.48 (3)D E 4.(竖式略)0.0160.01080.4250.2415 4.(图略)2号和3号蚊子在变色龙的捕食范围 5.0.8×2.5=2(kg) 内，1号蚊子不在变色龙的捕食范围内。 6.1.44×0.25=0.36(m) 第3课时探索三角形三边关系 7.0.35×2.8=0.98(kg)0.98×2=1.96(kg) 1.(V)(V)()()任意大于大于 8.0.00…09 2.(1)任意两边之和大于第三边(2)56 20个0 (3)②①③ 第4课时蚕丝 3.略 1.<<>> <>大小 4.最长：12+8-1=19(dm) 2.(1)B(2)B 最短：12-8+1=5(dm) 3.(竖式略)4.867.87.613.35 第4课时探索内角和的奥秘 4.(1)6.4×1.2=7.68(m) 1.360°-110°-70°-70°=110° (2)7.68×0.5=3.84(m) 360°-60°-150°-90°=60° 5.78.5×1.2=94.2(元) 360°-90°-90°-75°=105° 94.2+78.5=172.7(元) 2.(1)B(2)C 第5课时手拉手 3.360°5540°6720°7900° 1.(1)加乘减 (1)180°(2)n-2 (2)0.02乘法交换2乘法结合 单元总结 1.250.7乘法分配 1.70锐角等腰 2.69.836.2534456 2.略 3.0.85×8×12.5=85(公顷) 3.(答案不唯一)①②③③④⑤ 4.(1)3.2×4+0.8×4=16(元) 4.略 (2)(11.2-3.2)×6=48(元) 5.360°-30°-95°-95°=140° 5.66.610 综合实践小小设计师 第6课时购物 1.(V)(V)(V)()(V)(V) 1.(1)1050够(2)954不够 2.(1)C(2)C(3)B(4)B 2.(1)B(2)C 3.把4.6元看作4元，把5.2元看作5元。 3.略 33×2+4×5+5×3=101(元) 4.小小的说法不正确，不能用这种地砖铺满的是 4.6元>4元，5.2元>5元，101>100， 图3。 他能参加“满100元减10元”的活动。 5.∠1=360°÷5=72° 4.取瓜子单价6.95元/袋，糖果单价52.69元/kg。 ∠2=(360°-72°×2)÷2=108 把6.95看作7，把52.69看作53，把0.9看作1。 ∠3=360°-108°×2=144° 100-(7×5+53×1)=12(元) 第三单元小数乘法 7>6.95,53>52.69,1>0.9,所以剩下的钱比 第1课时买文具 12多，够买1袋12元的坚果。 1.(涂-涂略)1.55151.5151.50.53 第7课时整理与复习 1.51.5 1.(1)两1(2)34(3)<> 2.1.20.61.40.813.52.72.41 (4)1.20.09(5)100左两 3.(涂一涂略)0.6×4=2.4(m) 2.(竖式略)4.0043.414300.0126 4.(1)450÷50=90.5×9=4.5(g) 3.2.33.41343 (2)5+4+1=10(人)0.02×10=0.2（时） 4.3.9×8.5=33.15(元) 5.8 5.把68.2看成70，把39.6看成40，把42.8看成43。 段数：1×2×2×2=8（段） 70+40+43×2=196(元) 原来长：0.4×8=3.2(dm) 196<200,200元够。 级数学（上）·BS一 17第二单元 三角形的再认识 第1课时 探索三角形内角和 (3)把下图的三角形沿虚线剪成两个小三角 形，每个小三角形的内角和是( 1.下面每组中的三个角是同一个三角形的 画“V"”,不是的画“X”。 (1)90°25° 65° (2)80°20° 80° A.360° B.180° C.120° D.90° (3)40°45° 70° 3.算出下面各角的度数，并判断三角形的种 (4)60°60° 60° 类（按角分）。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) C ∠B=( (1)在钝角三角形中，()。 86° 30° ( )角三角形 B A.有两个钝角 B.有三个锐角 A C.没有锐角 D.只有一个钝角 43° ∠C=( (2)下面四种方法中，不能说明“三角形 ( )角三角形 C 的内角和是180°”的是( C 23 ∠A=( ) 32° ( )角三角形 A.剪拼法： B 2 3》 面不N专NU■ B.折一折： 4.知在一个等腰三角形中，有一个角是 2 70°，那么其他两个角的度数各是多少？ C.折一折： X33 759 D.量一量： 60° 45° 11 数学·五年级上·BS 第2课时了解尺规作图 鱼山二名 (1)画一条3cm长的线段AB。 1.用无刻度的直尺和圆规能画什么？下面 说法错误的是( )。 A.文文：我用直尺画了一条长3cm的线段。 3 cm (2)借助无刻度直尺和圆规比一比，下面 B.佳佳：我用圆规画了一条弧。 哪种说法正确，正确的画“V”。 ①线段AB比线段AC长。( 孤 ②线段AB比线段AC短。() C.亮亮：我用圆规画了一个圆。 ③线段AB和线段AC一样长。（) (3)用圆规在直线1上作一条线段DE,使 线段DE的长度等于线段AC的长度。 D.轩轩：我把圆规两脚间的距离调大，画 (保留作图痕迹) 出来的圆越来越大。 不U7JN巴 4.变色龙捕食蚊子时，可以身体不动，用舌 头掠走一只蚊子。舌头的长度决定了它 2.你能用圆规比较哪只小蚂蚁爬行的路程 的捕食范围。三只蚊子都在变色龙的捕 长吗？（保留作图痕迹) 食范围内吗？借助尺规判断一下。 ① ·1号蚊子 分品 起点 ·2号蚊子 沿 终点 ● 变色龙 ·3号蚊子 ② 剪 变色龙的舌头长 终点 起点 我发现：( )号小蚂蚁爬行的路程长。 3.按要求画图。 探究学案 12 第3课时探索三角形三边关系 国二名 (3)已知线段a,b,c,作三角形ABC,使BC 1.下面四组小棒，在能围成三角形的下面画 =a,AC=b,AB=c。下面作法的合理 “√"，并填空。（单位：cm) 顺序为( )。(填序号) 8 ①分别以点B,C为圆心，c,b为半径 8 5 作弧，两弧交于点A; 8 =10 ②作射线BP,在BP上截取BC=a; 2 6 ③连接AB,AC,三角形ABC为所求作 一3 4 的三角形。 →6 2 ( 我发现：三角形( )两边之和( 第三边。判断三条线段能否围成一个三 角形，只需看较短的两边之和是否( 3.用尺规画两条与线段AB等长的线段，围 第三边。 成一个三角形ABC。 2.填空。 A (1)为了提高路口行人过街通行效率，某 城市交警大队尝试在一些路口设置对 B 角斑马线（如图）。这是利用了三角 不U小N 形( )的特点。 4.小猴子想做一个三角形框架，已经锯好了 对角斑马线 两根木条（如下图）。第三根木条的长度 最长是多少分米？最短是多少分米？（木 条长为整分米数) iiiiiiiii (2)从长度分别是3cm,6cm,9cm,5cm K2 dm 的四根木棒中，挑选三根首尾相连围 成一个三角形。若先选择了一根 9cm的木棒，则另外两根木棒应该选 择( )cm和( )cmo 13 数学·五年级上·BS 第4课时 探索内角和的奥秘 量目出三名 D 把四边形的4个角撕 下来拼在一起。 1.求出下面各未知角的度数。 29 110°ヮ i 人70 70△ (2)计算五边形的内角和，下面符合算式 “180°×4-180°”的思考方式的是( )。 B 150° 60° 75 属不五NU■ 3.找规律填一填。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) 图形 名称 边数 内角和 (1)下面是4位同学分别探索四边形内角 三角形 3 180° 和的过程，其中错误的是( )。 把2个三角形的内 四边形 角和相加。 五边形 ( ( 可沿虚线剪下 B 六边形 ( 把3个三角形的内 角和相加。 七边形 把4个三角形的内角和 (1)每增加一条边，内角和就增加( )。 相加，再减去360。 (2)n(n大于或等于3)边形的内角和= 180°×( )o 探究学案 14 单元总结 知识点 内容概述 跟踪训练 1.各种三角形的内角和都是180°。 1.一个三角形中，∠1=∠2=55°， 三角形的 2.应用“三角形内角和等于180”解 ∠3=( )°，按角的特征分类， 内角和 决问题。 它是( )三角形；按边的特征 分类，它是( )三角形。 (1)先用无刻度的直尺画一条直线。 2.用无刻度的直尺和圆规作线段AB (2)用圆规的针尖和笔尖比量出已知 的等长线段。（保留作图痕迹) 用无刻度的 线段的长度。 A B 直尺和圆规 (3)圆规的开口不变，把针尖固定在直 作已知线段 线上一点C,笔尖在直线上画孤， 的等长线段 并标出交点D。 (4)线段CD就是已知线段的等 长线段。 1.尺规作出三角形的基本作图步骤。 3.能围成三角形的3根小棒是 (1)作一条线段AB,使其长度等于 ( );能围成等腰三角形 已知三角形的一边（如c)。 的3根小棒是( )。(填 (2)以点A为圆心，以第二边长（如 序号，填出一组即可) b)为半径画弧。 ①c2m ⑤4m 5m (3)以，点B为圆心，以第三边长（如 ②c2m 6 ③3m 6m 三角形的 a)为半径画另一孤。 ④c3m ⑦ m ⑧ 8m 三边关系 (4)两孤在AB同侧交于一点C。 4.在下面再添一条线段c,使这三条 (5)连接AC和BC,则三角形ABC 线段能围成一个三角形，用尺规作 即为所求。 出这个三角形。 注意：三条线段必须满足三角形三 a b 边关系，否则无法构成三角形。 2.三角形边的关系：三角形任意两边 之和大于第三边。 5.求出下面未知角的度数。 1.四边形的内角和是360°。 多边形的 95 2.n(n大于或等于3)边形的内角和= 内角和 180°×(n-2)。 30 95 15 数学·五年级上·BS 综合实践 小小设计师 3刀 (4)当围绕一点拼在一起的几个多边形的 1.下面哪些图形可以密铺，哪些图形不能密 内角加在一起恰好组成一个() 铺？能密铺的在括号里画“√”。 时，能密铺成一个平面图形。 A.直角B.周角C.平角D.钝角 3.下面各图都是用三角形和正方形密铺的。 请你在下面的方格里设计一个用这两种 图形密铺的作品。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下面图形( )不是密铺。 4.用一种形如☐的地砖来铺地（不能割开 地砖)。小小的说法正确吗？ (2)淘气家墙上密铺着如下图所示的瓷 砖，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+ ∠6=( )o 图1 图2 图3 图4 不能用这种地砖 铺满的是图1。 小小 线剪 A.180° B.270° C.360° D.540° 调品■ (3)下面关于密铺的说法中，正确的是 5.下图是两种平行四边形的组合密铺，请用密 ( ）。 铺的知识分别求出∠1、∠2和∠3的度数。 A.等腰三角形和圆都能单独密铺 B.凡是四边形都能单独密铺 C.边数是双数的多边形都能单独密铺 D.边数是单数的多边形都不能密铺 探究学案 16