第三单元 分数除法 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年六年级上册数学培优100分单元AB卷（人教版·新教材）

培优100分数学六年级上册RJ版 第三单元分数除法 A卷 母子题培优专项卷 本单元分数除法在小学数学试卷占26分左右，常考考点中，连等式中的比大小问题、错中求解问题、稍 复杂的单位“1”变化问题、工程问题等是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重 难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。 威 加油吧！ 重难点1连等式中的比大小问题 母题】 〔郑州市期]a,6c是三个大于0的数，已知a×-6×9 培优攻略 这三个数中最大的是( c:4 先假设算式的结果都是1， 弥 )。 再求出各个未知数的值， 线 A.a B.6 C.e D.无法确定 并进行比较。 不 子题1 已知a,h,c都大于0，且a×1是=6×5-e÷ 17 4 29,这三个数 题 中最大的是( ) A.a B.b C.c D.无法确定 宝 子题2 已知a×}=6÷0.75=c÷5,且a,b,c都大于0，这三个数按 3 照从大到小的顺序排列应该是()。 A.c>a>bB.c>b>a C.a>c>b D.b>c>a ≈重难点2错中求解问题 母题 〔北京市期末〕小虎在计算一道除法算式时，错把除以6看成 “培优攻略 乘6来计算，结果是专。正确的结果应该是( )。 解答此类问题可以从错误 结果入手，根据四则运算各 子题1 乐乐在做一道分数计算题的时候，将除以5误看成了乘5， 部分之间的关系先求出题 算出的结果是器。正确的结果是( 中的不变量，再代入原算式 ) 中求出正确结果。 子题2 红红说：“我把个数除以号错算成乘品 13 13 ,算出的结果是 25。”正确的结果是( 2 )。 子题3 田田在计算一道分数除法算式”口÷号”时，把“÷”错看成 5 了“一 ，计算结果是。这道算式正确的结架是( 5 ≈重难点3稍复杂的单位“1”变化问题 母题 〔天津市期未)一本故事书，君君第一天读了全书的，第二天 “培优小贴士” 读了剩下的，还剩60页没有读。这本故事书一共有多少页？ 解答时可以根据已知条件 倒过来分析，先求第二个单 位“1”，即第一天读后剩下的 页数，再求第一个单位“1”， 即这本故事书的总页数。 子题1某工厂需要加工完成一笔连衣裙订单。第一周完成订单 总量的，第二周完成余下订单总量的号。第二周比第一周多加工 了30条连衣裙。这笔订单共多少条连衣裙？ 子题2某工厂需要加工完成一笔书包订单。第一小组完成了订 单总量的3，第二小组加工了120个，第三小组完成的订单数量是第 小组和第二小组总和的，此时刚好完成这笔订单。三个小组一 共加工了多少个书包？ ≈重难点4工程问题 母题教材第40页做一做变式一项工程，甲工程队单独做需要16天 “培优攻略 完成，乙工程队单独做需要8天完成。如果两个工程队合作，多长 求工作时间时，要弄清工 作时间所对应的“工作总 时间可以完成这项工程的2 量”是全部工作量，还是部 分工作量，“工作效率”是 单一的工作效率，还是工 作效率之和。 子题1搬一个仓库里的货，甲单独搬需要6小时完成，乙单独搬 需要12小时完成。如果两人合作，多长时间可以搬这批货的？ 培优100分数学六年级上册RJ版 9 子题2〔重庆市期末〕甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成， 乙队单独挖12天完成。两队合挖几天后，乙队调走，余下的甲队 3天挖完。乙队挖了多少天？ 子题3有同样的A、B两个仓库，单独搬完一个仓库的货物，甲需 培优小贴士 10小时，乙需12小时，丙需15小时。甲在A仓库，乙在B仓库同时 将两项工程合并，按照三人 开始搬运货物，丙开始时帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时 合作计算，最后再进行拆分， 求出第三人的工作情况。 搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？ 之重难点5行程问题 母题教材第40页第5题变式乐乐和爷爷一起去操场散步。乐乐 走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人同时同地出 发，同方向而行，多少分钟后乐乐超出爷爷一整圈？ 子题1田田和红红一起去操场散步。田田走一圈需要5分钟，红红 走一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分 钟后田田超出红红一整圈？ 子题2小丹绕操场一圈要5分钟，奶奶走一圈需要7分钟。两人 培优小贴士 同地同向而行，奶奶先走5分钟后，小丹才出发。从小丹出发开始 先计算出小丹一共要比奶 算，经过多少分钟小丹超出奶奶一整圈？ 奶多走的路程，再除以两人 的速度差即可。 10 培优100分数学六年级上册RJ版 之重难点6和倍问题 母题教材第43页第9题变式园丁张叔叔浇完月季和绿萝后发现， 浇绿萝的用水量是浇月季的用水量的号，浇两种植物的总用水量为 30L。浇月季和绿萝的用水量分别是多少升？ 弥 封 子题1中秋节临近，美味食品厂承接了一笔月饼订单。订单中豆 培优小贴士 沙馅月饼的数量是五仁馅月饼的3，两种月饼一共需要制作140箱。 将五仁馅月饼的数量看作 1,先求出月饼的总数量是 豆沙馅月饼和五仁馅月饼分别需要制作多少箱？ 五仁馅月饼的几分之几，再 线 根据月饼总数量计算即可。 内 子题2乐乐周末在家看书和练习书法。看书用的时间比练习书 法用的时间少等，两项活动一共用时120分钟。乐乐练习书法用了 不 多长时间？ 要 子题3国庆假期最后一天，小明一家做了三件事：逛纪念馆，逛文 创市集，在家整理国庆纪念相册。逛文创市集的时间比逛纪念馆的 答 时间少是整理国庆纪念相哥的时间比连文创市集的时间多}三件 事一共用时130分钟。逛纪念馆花费了多长时间？ 题根据题目画出3次喝果汁的示意图，从后往前推算： 23×1L×45 原来这瓶果计有0×2=20L 451923 14号+81 9 一瓶果汁：L 23x45x1马 452319 =14×号×18+14x5×18 9 第1次喝后剩下的： 2 第2次喝后剩下的： 第3次喝后剩下的： 2 剩下 2×2=10) 1X11 9 `19 =72+140 剩下 8×2= 5 9 =11 =212 18 9 ×2×2X2 20(①) ×时 根据上面的示意图列式计算：3子 =3×(85+1) 85 子题1 ×2x2=号(dm）) =3×85+3×1 85 85 答：这张纸原来的面积是号dm。 =3+品 子题2 (g) 17 33 吕x2x:9e) 5 17 1+1+1+1+1 答：这块冰2小时后的质量是9kg,这块 104088154238 17 冰原来的质量是 40 7g。 【解析】分析如下图： 3小时后这块 冰的质量： ×货 2小时后这块 5 冰的质量： 17 ×2=19(kg) 17 34 1小时后这块 冰的质量： 10×2=20 1 7 kg）》 3.(1)350×2=100(棵) 7 原来这块冰的 2 20 质量： X2= 17 40(kg 1 (2)12×9x3=54() 747 1 2 二、1.9514 43615 子题3 13×2×2×2×2=26(km）) 2.24750160 答：第一天走了26km。 3.<==>>= 4.a>c>b 二单元 B卷培优验收综合卷 1.31 23 28 35171 5是8 581038 ®日 2. 5 9x2x1马 14155 7.359 +品 =3x1 8.光明小学报名人数幸福小学报名人数 10×5 33 9.125 11 50 三、1.C2.A3.A4.A5.B 48 培优100分 数学 六年级上册RJ版 6.C【解析】一根彩带对折3次，每对折一次， A报纸的占总人数的分率加上订了B报纸的 长度变为上一次的一率。此时每段的长度是号 占总人数的分率，再减去1，就是两种报纸都订 m,这根彩带原来长号×2X2X2-9(m。 的人数占总人教的几分之几，即号+号-1 ,再用45乘这个分率，就得到两种报纸都订 7 7.C8.C 四、同意 21(人). 号x=传×2××3=居x引×2x3)= 的人数，即45×15 2.600×1- 1 3×6- 1+21+31+4 =130(元) 答：丁应付款130元。 五1.350×-}30（页） 【解析】根据题意，可知甲付的钱是四个人应 300×1-君20(0 付总数的，1 1+2 ,乙付的钱是四个人应付总数 1 答：此时还剩余250页没有读。 的1十3，丙付的钱是四个人应付总数的 +4 2.(1)02350×=7个) 50 所以丁付的钱是四个人应付总数的 1 答：欣欣不认识的字有7个。 (2)示例一欣欣学过且能正确读出的字有多 1+21+31+4,即600× 1-1+2 少个？ 1 1 350x1-325(个) 1+31+4 =130(元)。 答：欣欣学过且能正确读出的字有325个。 第三单元 A卷母子题培优专项卷 示例二欣欣学过但仍然读错的字有多少个？ 重难点1 350x品×15-18个) 母题B 答：欣欣学过但仍然读错的字有18个。 【解析】利用倒数快速求解。 (答案不唯一)】 365×号×15（卷） 假设a×号=b×8 3 答：《蜀书》有15卷。 求出a=3, 6 74 8,c= 5 4.150+160X1-瑞》150x305(篇) 得出b>c>a,所以b最大，本题选B。 答：《诗经》一共有305篇。 5.56×-}号=68名) 子题1A 子题2A 63-56xg2(名) ≈重难点2 答：工坊里原来有42名巧匠。 附加题 母题 27 1.21【解析】把班级人数看作单位“1”，用订了 【解析】利用被除数不变求解。 正确算式：被除数÷6=正确的结果 错误算式：被除数X6=4 率是1÷16=6乙工程队的工作效率是1÷ 3÷62 被除数= 合品+8天) 正确的结果=2：6=1 9 27 答：天可以完成这项工程的分 子题1 1 【解析】根据题意可得，甲工程队的工作效率是1÷ 39 子题2 169 16=1 ,乙工程队的工作数率是1÷8=日。计算多 150 子题35 少天可以完成这项工程的分，可以列式计算为号 ≈重难点3 母题 60÷1-)÷1-=240(页) 子题1 假设仓库的总货量是1。 答：这本故事书一共有240页。 甲的工作效率：1÷6= 【解析】 根据题意画出线段图： 乙的工作效率：1÷12=是 这本故事书的页数 第一天读了金书的} 第一天读后 剩下的页数 6+时) 第二天读了剩下的 60页 答：小时可以搬这批货的。 3 子题2假设挖这条水渠的工作总量是1。 60页是第二天读了剩下的后的剩余页数，此时单 甲队的工作效率：1÷8= 8 位“1”是第一天读后剩下的页数，第一天读后剩下 60÷1- 3 =180(页)。 乙队的工作效率：1÷12= 12 (1-×3g+2 =3(天) 第一天读了全书的，还剩180页，此时单位“1”是 答：乙队挖了3天。 这本故事书的页数，这本故事书一共有180- 子题3 假设A、B两个仓库的工作总量都是1。 =240(页)。 甲的工作效率：1÷10=1 10 子题1 30-号 600(条) 答：这笔订单共600条连衣裙。 乙的工作效率：1÷12=12 子题2 120-+8 288(个) 丙的工作效率：1÷15=】 15 答：三个小组一共加工了288个书包。 2(品+位+副 =8(时) 三重难点4 母题 假设这项工程总量是1，甲工程队的工作效 (1-×8÷=3时) 1-×8÷-时) 子题1 假设操场一圈的路程是1。 答：丙帮助甲搬运了3小时，帮助乙搬运了 110分剂 5小时。 答：10分钟后田田超出红红一整圈。 【解析】本题是多项工程问题，解答时，可以先将两项 子题2 假设操场一圈的路程是1。 工程合并，按照三人合作计算，再进行拆分，求出第 三人的工作情况。如图： 奶奶先走5分钟，走了圈。 甲完成的丙完成的 A仓库： 1+引日升0分) 乙完成的 丙完成的 答：经过30分钟小丹超出奶奶一整圈。 B仓库： 重难点6 假设A、B两个仓库的工作总量都是1，则三人搬完 两个仓库的工作总量是2，甲的工作效率是1÷10= 母题 30=1+18(L) 30-18=12(L) 1 0,乙的工作效率是1÷12=号 12 丙的工作效率是1÷ 答：浇月季的用水量是18L,浇绿萝的用水 1 量是12L。 15= 159 【解析】将浇月季的用水量看作1，则浇绿萝的用水 工作总量=工作时间×工作效率 量是 0 两种植物的总用水量是30L,所以浇月季的 三人搬完2个仓库，三人工作了 1 工作总量为2。 同样的时间 甲：10乙：2 利15 用水童是301+ =18(L),浇绿萝的用水量是 工作时间为2： (0++ =8(时) 30-18=12(L)。 子题1 甲工作量：×8号 乙江作量：×8-号 140÷1+号105（箱） 丙工作量(A仓库)： 丙工作量(B仓库)： 140-105=35(箱) 2=1 答：豆沙馅月饼需要制作35箱，五仁馅月饼 5-5 3=3 丙工作时间(A仓库)： 丙工作时间(B仓库)： 需要制作105箱。 专30时) 11 315 =5(时) 子题2 11 5-5 1+号9 重难点5 120÷6=100(分) 5 母题 假设操场一圈的路程是1。 答：乐乐练习书法用了100分钟。 16分 子题3 假设逛纪念馆时间是1。 逛文创市集：1 3_1 答：24分钟后乐乐超出爷爷一整圈。 44 【解析】假设操场一圈的路程是1，乐乐走一圈需要6分钟， 整理国庆纪含相×+分引号 4 则乐乐的速度是爷爷走一圆需要8分钟，则爷爷的速 1+1+3=13 根据路程÷速度=时间，可以列式计算出乐 度是1 488 逛纪念馆：130÷13=80（分） 8 乐超出爷爷一整圈所需的时间为1： 824(分 答：逛纪念馆花费了80分钟。 培优100分数学六年级上册 RJ版 49