第三单元 小数除法 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（人教版·新教材）

培优100分数学五年级上册RJ版 第三单元小数除法 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、填一填。（每空1分，共27分） 1.〔沈阳市期末〕5.2÷3.6的商的最高位是（ )位，商用循 麻 环小数表示是( ),保留一位小数是( ),保留两 位小数是( )。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 3.69÷0.72(○3.69×0.72 1.89÷0.95○1.89 1.282828…○1.28283 8.45×1.12○8.45÷1.12 弥 3.把0.86,0.86,0.68,0.68和0.806按从小到大的顺序排列。 线 ( )<( )<( )<( )<( 不 4.小霞在计算“口.口÷口.☐口”这样一道除法算式时，将小数点 都去掉了，算得的结果是0.67，原题正确的商应该是( )。 题 5.最值问题算式a÷5.2的商是三位小数，保留两位小数后是 3.26,a最大是( ),最小是( ) 6.商的变化规律不计算，运用规律补全算式。 1÷110=0.00909… 2÷110=0.01818… 3÷110=0.02727… 4÷110=( ) ( )÷110=0.06363… 9÷110=( 7.差倍问题一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，所 得的数比原来增加了41.4，原来这个小数是( )。 8.错中求解小霞在计算30.6除以一个数时，由于商的小数点 向右多移了一位，结果得204，这道题的除数是( )。 9.和倍问题大、小两个数的和是31.24，较大的数的小数点向 左移动一位，就等于较小的数。较大的数是( ),较小 的数是( ) 10.小霞的爸爸骑自行车从家到单位，去时的速度是每小时20km, 用了0.6小时，原路返回时的速度是每小时12km,用了1小时。 他骑车往返的平均速度是( )千米/时。 11.数字问题先用计算器算一算再判断，5÷7的商的小数部分 第2024位上的数字是( ),商的小数部分前100位上 的数字之和是( 12.思维提升一个小数分别和它本身相加、相减、相除，得到的 和、差、商之和是7.8，这个小数是( )。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）(7分) 1.〔天津市期末〕84.3÷8.3的商在下图中的大致位置是( )。 16 9 10 11 12→ A.a B.b C.c D.无法确定 2.〔北京市期末〕小霞计算8.4÷0.25时用了不同的方法求它的 商，下列方法中不正确的是( )。 A.(8.4×100)÷(0.25×100)B.（8.4×4)÷(0.25×4) C.8.4÷0.5÷0.5 D.(8.4÷4)÷(0.25×4) 3.〔郑州市期末〕右面是乐乐计算30.2÷4的过程。 75.5 (1)乐乐的计算是( )的。 430.2 28 A.正确 B.错误 22 (2)你的判断依据是()。 20 20 A.除到被除数末尾有余数时，添0继续除了 20 B.商的小数点与被除数的小数点没有对齐 0 4.小数除法位数较多已知A=0.00…096,B=0.00…03,则A÷B 2021个0 2022个0 =( )。 A.320 B.32 C.3.2 D.0.32 5.A、B两数相乘的积是1，把B的小数点向右移动两位后是 1.25,A是( )。 A.1 B.2.5 C.8 D.80 6.学校要制作精美的“古诗词背诵助力卡”，打印店的排版设 计费是18元，每打印一张收0.15元的纸张费。已知学校一 共支付了40.5元，则一共打印了( )张这种卡片。 A.150 B.120 C.15 D.270 7.一份海参靓汤需要水发海参4只、西蓝花0.05kg、木耳适 量。现有水发海参17只、西蓝花0.9kg、充足的木耳，最多 可以熬制( )份海参靓汤。 A.2 B.3 C.4 D.5 三、算一算。(23分) 1.直接写出得数。(3分) 3÷0.1= 0.81÷0.9= 4.6÷10= 0÷1.45= 6.4÷0.8= 4.2÷1.4= 2.用竖式计算。(12分) 4.6÷92= 3.75÷3.6≈ (得数保留两位小数) 3.528÷2.52= 21.6÷0.48= 7.32÷3.4≈ 14÷0.9= (得数保留一位小数) (商用循环小数表示) 3.脱式计算，能简算的要简算。(8分) 10.1-27.9÷6.2 0.95×16÷0.19 （3.2+0.128)÷0.8 3.79÷0.125÷0.8 四、算理算法按要求做题。（(7分) 1.先填空，然后把虚线框内计算的道理在图上表示出来。(3分) 4.(2)6 625.56 24 1 5 2 表示36个( 36 36 0 培优100分数学五年级上册RJ版 13 2.〔郑州市期末〕下面是小霞和小明两名同学在计算37.5÷5时 的思考过程。他们的想法对吗？对的在括号里画“√”，错 的画“×”并圈出错的地方。(4分) 小霞 小明 37.5=30+7+0.5 30÷5=6 37.5÷5=75 7÷5=1.4 ×10×10 ×10 0.5÷5=0.1 6+1.4+0.1=7.5 375÷50=7.5 ( 五、解决问题。（36分) 66n 主题情境中秋节 中秋节是我国传统节日之一，这一天月亮特别圆，象征着团 圆美满，家家户户共赏明月，品尝月饼。 1.小华的叔叔从香港给他寄回一个中秋礼物，礼物的价格是 25.5港元，折合人民币大约多少元？（叔叔购物当天，1元人 民币约可兑换1.07港元，结果保留一位小数)(4分) 2.“进一”法中秋节，小华跟着奶奶学做广式月饼。家里买来 5kg白莲蓉馅料，制作一个月饼需要0.12kg白莲蓉。做好 的月饼每6个装进一个盒子里，至少需要多少个盒子？(4分) 3.“去尾”法小华的妈妈为装饰月饼礼盒采购需要的物品，总 共带了50元。她先花16.5元购入5个装月饼的精美手提 袋，剩下的钱用来购买月饼包装盒，每个包装盒售价6.6元。 剩下的钱最多能买多少个这样的包装盒？(5分) 14 培优100分数学五年级上册RJ版 4.逆向分段计费小华的妈妈准备把买给外婆的衣服和自己做 的月饼寄给外省的外婆，让外婆感受到自己对她的惦记和思 念。下表是小华所在城市的一家快递公司的快递收费标准： 收费标准 计费单位 省内收费 省外收费 1kg及以内 10元 12元 超出1kg的部分 每千克3.5元 每千克5.5元 (不足1kg按1kg计算) 小华的妈妈邮寄快递花费100元，她最多邮寄了多少千克 物品？(5分) 5.中秋节期间，月饼厂也是一片繁忙景象，工厂对月饼的制作 工艺进行了改进。 ①原来准备做180个月饼； 原来做这些 ②原来做一个月饼用3.8元的材料； 月饼的材料， ③现在做一个月饼用3.6元的材料； 现在可以做 ④和原来相比现在做一个月饼少用 多少个？ 0.2元的材料。 (1)要解决上面的问题需要的信息是( )。(填序号)(1分) (2)根据你所选的信息解决问题。（4分) 6.中秋赏桂花是民间流传已久的传统习俗。小华和姐姐一起 制作桂花贴画，她们制作贴画一共用了4.25m卡纸，姐姐所 用卡纸面积是小华的1.5倍。小华和姐姐分别用了多少平 方米的卡纸？(5分) 7.某超市在中秋节开展月饼礼盒促销活动。 甲超市 乙超市 买1箱赠 需 送3块 3.8元/块 68元/箱 3.9元/块72元/箱 弥 (1)如果购买1箱月饼，从单价考虑，在哪家超市购买更划 算？（4分) 阕 封 线 (2)小华妈妈打算采购35块月饼，在哪家超市购买更划算？ 一共需要多少钱？(4分) 不 附加题。（10分) 1.老师在黑板上写了13个自然数，让小乐计算其平均数（保留 两位小数)。小乐计算的结果是12.43，老师说他计算结果的 最后一位数字写错了，其他数字都对。这13个自然数的和 要 是( )。(5分) 2.差倍问题有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.5倍，现在 从甲桶中取出12.8kg油，从乙桶中取出4.8kg油，两桶中剩 答 下的油的质量正好相等，原来甲、乙桶中各有多少千克油？ (5分) 题是30，且商是两位小数，则商在取近似数之前最大 【解析】黄彩带有6m,每0.14m黄彩带做一朵黄花， 是3.04，最小是2.95。由被除数=除数×商，即可求 则可以做6÷0.14≈42.86（朵）黄花，即最多可以做 出m的最大值和最小值。 42朵黄花，每束花需要5朵黄花，则根据42÷5=8.4 子题31.7【解析】商是一个两位小数，保留一位 （束)可知，42朵黄花最多扎8束。同理，红花可以做 小数是5.3，这个商最小是5.25，最大是5.34。商最大 7÷0.22=31.81(朵)，即最多可以做31朵，根据31÷ 时除数最小，即除数最小是9.078÷5.34=1.7。 3=10.3(束)可知，31朵红花最多扎10束。8<10，所 之重难点2 以最多可以扎8束花。 ≈重难点3 母题 (200-92)÷16.5=6.54(包) 母题 答：她最多还可以买6包卷纸。 62÷4.5=13.7(个)13+1=14（个） 【解析】200一92=108（元），要求剩下的钱最多还可 要装62kg食用油至少需要14个油桶。 以买多少包卷纸，列式为108÷16.5=6.54（包），即不 14÷6=2.3(个)2+1=3（个） 够买7包，所以舍去尾数，最多还可以买6包卷纸。 答：妈妈至少要准备3个这样的纸箱。 【解析】首先根据食用油总质量÷每个油桶最多装 子题1(100-52.8)÷9=5.24（包） 油的质量=所需的油桶个数，列式为： 答：社长最多能买5包亮片。 62÷4.5= 13.7(个)13+1=14（个） 子题275.5÷7.8≈9.68（个） k 条彩带最多可以做9个圆环 13个油桶能装4.5×13=58.5(kg)食用油， 12×9=108(个) 58.5<62,剩余的食用油还需要再用1个油 108÷15=7.2(串) 桶来装，所以要用“进一”法。 答：12条这样的彩带最多可以做7串拉花。 然后根据所需的油桶个数÷每个纸箱可装的油桶个 【解析】解决此题的关键是注意每条彩带能做的圆 数=所需的纸箱个数，列式为： 环的数量及圆环能做的拉花的数量都是整数个，计 14÷6= 2.3《个)2+1=3（个） 算过程中都要用“去尾”法。一条彩带能做75.5÷7.8≈ 2个纸箱装不完所有的油桶，剩余的油桶还 9.68(个)圆环，即最多能做9个圆环，则12条这样的 需要1个纸箱，所以要用“进一”法。 彩带最多可以做12×9=108（个）圆环；每15个圆环做 成一串拉花，则108个圆环最多能做108÷15=7.2（串） 子题1257÷40=6.425（张） 拉花，即7串拉花。 6+1=7(张) 子题3黄花：6÷0.14≈42.86（朵） 7×4=28(张) 最多可以做42朵黄花 答：至少需要28张登记纸。 42÷5=8.4(束) 子题21.2×5000=6000(kg) 可以扎8束 6000kg=6t 红花：7÷0.22=31.81（朵） 6÷2.5=2.4(次) 最多可以做31朵红花 2+1=3(次) 31÷3=10.3(束) 答：至少需要清运3次。 可以扎10束 子题30.3×0.3×72÷(0.4×0.4)=40.5（块） 8<10 40+1=41(块) 答：小雪最多可以扎8束花。 答：需要41块。 【解析】一块边长是0.3m的方砖的面积是0.3×0.3 17.5÷5=3.5(kg)；因为不足0.5kg按0.5kg计算，所 =0.09(m),房间共用了72块，所以房间的面积是 以这3.5kg是续重最多的情况。最后，将首重1kg与 0.09×72=6.48(m2)。一块边长是0.4m的方砖的面 计算得出的续重3.5kg相加，即可得出该包裹最多重 积是0.4×0.4=0.16(m),所以小莉的房间需要6.48÷ 1+3.5=4.5(kg)。 0.16=40.5(块)，结果说明40块铺不满，剩余的面积 子题1(31.5-15)÷5.5=3(km) 还需要1块，所以用“进一”法，即需要41块。 3+3=6(km) ≈重难点4 答：配送距离最多是6km。 母题 62.8÷2+5.6=37(kg) 子题2(117.5-68)÷4.5+7=18(km) 答：甲筐中原来有37kg苹果。 答：这次代驾服务的行驶里程最多是 【解析】两筐的苹果同样重时，甲筐与乙筐中都有 18 kmo 62.8÷2=31.4(kg)苹果，把甲筐中取出的5.6kg苹果 子题3 (20-10)×1.2=12 放回甲筐，则甲筐中原来有31.4十5.6=37(kg)苹果。 (24.5-20)×1.8=8.1 105.35÷(10+12+8.1)=3.5(元) 子题1甲袋：(48.8+8)÷2=28.4(kg) 答：该市居民生活用水的基本收费标准是 乙袋：28.4-8=20.4(kg) 每吨3.5元。 答：原来甲袋白糖重28.4kg,乙袋白糖重 【解析】小明家上个月用水24.5t,那么他家的水费分 20.4kg。 三档，根据已知条件列出表格： 子题2102.6÷(2.6+1)=28.5(kg) 每户月 用水量 水费 102.6÷2-28.5=22.8(kg) 用水量 答：从甲桶倒入乙桶22.8kg油后才能使两 不超过10t的部分 10t 10×基本收费标准 桶油的质量相等。 【解析】甲桶油的质量是乙桶油的26倍，则甲、乙两 (20-10)×1.2×基 超过10t且不超 (20-10)t 本收费标准=12× 桶油的总质量是乙桶油的2.6+1=3.6倍，所以乙桶 过20t的部分 基本收费标准 有油102.6÷3.6=28.5(kg)。当两桶油的质量相等 (24.5-20)×1.8× 时，每桶油都有102.6÷2=51.3(kg),所以需要从甲 超过20t的部分 (24.5-20)t 基本收费标准=8.1 桶倒入乙桶51.3-28.5=22.8(kg)油后才能使两桶 ×基本收费标准 油的质量相等。 把三档水费都加起来，可得小明家上个月付的水费 ≈重难点5 是(10+12+8.1)×基本收费标准=105.35元，可得基 母题 本收费标准为每吨105.35÷（(10十12+8.1)=3.5（元）。 (29.5-12)÷5=3.5(kg)1+3.5=4.5(kg) 答：这个包裹最多重4.5kg。 第三单元B卷 培优验收综合卷 【解析】解题时需将总运费拆分为“首重”费用与“续 -、1.个1.41.41.44 重”费用两部分。首先，从总运费29.5元中扣除首重 2.>><> 1kg的费用12元，得出用于支付超出部分的续重费 3.0.68<0.68<0.806<0.86<0.86 用为29.5-12=17.5（元）。然后，用续重费用除以续 4.6.7 重每千克5元的单价，计算出包襄超出首重的部分为 5.16.972816.926 培优100分数学 五年级上册RJ版 55 6.0.03636…70.08181 五、1.25.5÷1.07≈23.8（元） 7.4.6 答：折合人民币大约23.8元。 8.1.5 2.5÷0.12=41.6(个) 9.28.42.84 最多可制作41个月饼 10.15 41÷6=6.83(个)6+1=7（个） 11.1446 答：至少需要7个盒子。 12.3.4【解析】一个小数分别和它本身相加、 3.(50-16.5)÷6.6=5.075(个) 相减、相除，得到的和是它的2倍，差是0， 答：剩下的钱最多能买5个这样的包装盒。 商是1，且这三个数的和是78，即这个小数 4.(100-12)÷5.5+1=17(kg) 的2倍是7.8一1一0=6.8。所以这个小数 答：她最多邮寄了17kg物品。 是6.8÷2=3.4。 二、1.B2.D3.(1)B(2)B4.B 5.示例一（1)①②③ 5.D6.A7.C (2)180×3.8÷3.6=190(个) 三、1.300.90.46083 答：现在可以做190个。 2.0.051.041.4452.215.5 示例二(1)①②④ 3.10.1-27.9÷6.2 (2)180×3.8÷(3.8-0.2)=190(个) =10.1-4.5 答：现在可以做190个。 =5.6 (答案不唯一) 0.95×16÷0.19 6.4.25÷(1+1.5)=1.7(m2) =15.2÷0.19 1.7×1.5=2.55(m2) =80 答：小华用了1.7m的卡纸，姐姐用了2.55m2 (3.2+0.128)÷0.8 的卡纸。 =3.328÷0.8 7.(1)甲超市：68÷20=3.4（元） =4.16 乙超市：20+3=23（块）72÷23≈3.13（元） 3.79÷0.125÷0.8 3.13<3.4在乙超市购买更划算 =3.79÷(0.125×0.8) 答：在乙超市购买更划算。 =3.79÷0.1 (2)甲超市：35-20=15（块） =37.9 四、1.0.01 68+15×3.8=125(元) 乙超市：20+3=23（块） 35-23=12(块) 2. 小霞 小明 72+12×3.9=118.8(元) 37.5=30+7+0.5 37.5÷5=/75 118.8<125在乙超市购买更划算 30÷5=6 7÷5=1.4 ×10 ×10 ×10 答：在乙超市购买更划算，一共需要118.8元。 0.5÷5=0.1 6+1.4+0.1=7.5 375÷50=7.5 附加题 (√) (×) 1.162【解析】根据题意，小乐计算的结果是 56 培优100分 数学 五年级上册 J版 12.43,只有最后一个数字写错了，即13个自然 子题2 数的平均数在12.4和12.5之间。先分别求出 12.4×13和12.5×13的值，再结合“13个自然 数的和一定是整数”进行判断。 2.乙桶：(12.8-4.8)÷(1.5-1)=16(kg) 三重难点2 甲桶：16×1.5=24(kg) 母题(10+12+2+6)×2=60(m) 答：原来甲桶中有24kg油，乙桶中有16kg油。 答：至少需要准备60m长的护栏。 【解析】根据题意，把乙桶油的质量看作1份， 【解析】如下图，题中的不规则图形经过平移线段，可 甲桶油的质量则是这样的1.5份。根据从甲桶 转化成一个长为(10+12)m、宽为(2+6)m的长方 形，再根据长方形的周长公式求出周长。 中取出12.8kg油，从乙桶中取出4.8kg油，两 桶中分别剩下的油的质量正好相等，可知原来 甲桶油比乙桶油多（12.8-4.8)kg,用(12.8一 子题1 17+3+3=23(m)6+3+3=12(m) 4.8)÷（1.5-1)=16(kg)求得1份数，即乙桶 (23+12)×2=70(m) 油的质量，再乘1.5求得甲桶油的质量。 答：至少需要准备70m长的彩灯带。 第四单元A卷 母子题培优专项卷 子题28÷2=4(cm)8+4×3=20(cm) 之重难点1 20×4=80(cm) 答：重叠后图形的周长是80cm。 母题 A(4') B 三重难点3 母题 点B是旋转中心 C ∠ACB=LC'=78 B ∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-78° C DD'、 =82° 、 答：点B是旋转中心，三角形ABC顺时针旋转 【解析】确定点B、点C的对称点应该由点B、点C向对 了82°。 称轴作垂线，并延长垂线分别至点B'、点C,使点B'、 【解析】 三角形ABC绕某点顺时针 点B的 点C到对称轴的距离分别与，点B、点C到对称轴的距 旋转一定角度后得到三角 位置没 离相等。 形A'BC'。 有变化。 子题1 说明三角形ABC是绕点B旋转，即，点B 是旋转中心。 线段AB绕，点B顺时针旋转后得到线段 A'B,故∠ABC的度数就是旋转角度。