第一单元 观察简单组合体 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（人教版·新教材）

培优100分数学五年级上册RJ版 王朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元A卷 母子题培优专项卷 之重难点3 之重难点1 母题 A 母题 【解析】 由从上面看到的图形可知，组合体分为 前后两排且最底层共4个小正方体，后面 从前面看 从上面看 从左面看 一排3个小正方体，前面一排1个小正方 【解析】 体靠左。 从前面看 从前面、左面结合看，组合体分为上下两 层，上面一层1个小正方体，在前排，所 从上面看： 以这个组合体是选项A。 子题1 夕 子题2B 从左面看： 子题3C 三重难点4 子题1 母题 从上面看到的图形可能是： 从前面看 从上面看 从左面看 阳甲品田 【解析】用3个同样大小的小正方体摆成从前面和右 子题2左 面看到的都是☐的组合体，可以有下面几种摆法： 冠和仔 】包，根据这几种摆法画出 重难点2 从上面看到的对应图形即可。 母题4【解析】要使从上面看到的图形不变，可 子题1 以放在第二层的小正方体上面，也可以放在第一层 的3个小正方体上面。所以一共有1十3=4（种）不同 从前面看 从右面看 的添法。 子题2 口 （画法不唯一) 子题16 子题3 (画法不唯一) 子题22 三重难点5 子题3(1)2(2)2 母题 5 【解析】由从上面看到的图形可知最底 层有4个小正方体，后排3个，前排1个居左，如图： 线索4：7【解析】由从前面看到的图形可知，组 口。由从前面看到的图形可知摆成的组合体有 合体有上、下2层，左、右共4列；由从左面看到的图 2层，上层最左边最少可以摆1个，如图： 形可知，组合体有前、后2排；再根据从前面、左面、 上面分别看到的图形可知摆成的组合体是 百品，所以一共需要7个同样的小正方体。 摆1个 线索5：(1)② 最少：4+1=5（个） (2)47【解析】要保证添加一个同样的小正方 体后从上面看到的图形不变，则只需要在现有小 子题17 正方体的上层添加即可，即加在图中序号位置处 子题256 【解析】从上面看到的图形是 则这个组合体有2排，2列。从左面看到的图形是 ,一共有4种不同的添法；要使从前面看 士，则这个组合体有2层。要使摆成这个组合体需 到的图形不变，可增加在下层小正方体的前面或 后面，以及上层小正方体的前面，共3十3十1=7 要的小正方体最少，则第一层有3个小正方体，第2 (种)不同的添法。 层有2个小正方体，共5个；要使摆成这个组合体需 线索6：√√×√ 要的小正方体最多，则第一层有3个小正方体，第二 【解析】由从上面看到的图形可知，组合体分为 层有3个小正方体，共6个。 左、右2列且最底层共4个小正方体，右边一列有 子题368【解析】从前面和上面看是，可 3个小正方体，左边一列有1个小正方体且居中放 以确定是2层，下层有4个小正方体，要求最少要用 置。由从前面看到的图形可知，组合体分为上、 多少个小正方体，则上层的小正方体个数需要最少。 下2层，并且左边一列只有1层，右边一列有2层。 在上层放两个小正方体且放在对角位置时，满足从 结合从前面、上面看到的图形可知，从左面看到 前面、右面看到的也是 此时如图所示 或 的国形可能是日口或或日 二、1.A2.B3.C 4.(1)C(2)A5.C 所以最少要用6个同样的小正方体。要求最 6.BC【解析】从上面看摆法如下： 多要用多少个同样的小正方体，则上层的小正方体个 最多：⑤5 最少：或 55 51 15 数需要最多，为4个，所以最多要用4十4=8（个）同样 11 ▣111 的小正方体。 (数字表示该位置上所用的小正方体积木的个数) 最多需要5+5+5+5+1+1+1+1=24（个）， 第一单元B卷 培优验收综合卷 最少需要1+5+5+1+1+1+1+1=16（个）。 一、线索1：左上前 7.D 线索2：（1)②④⑥ (2)①③⑤ (3)⑤⑥ 线索3：上左 培优100分数学五年级上册RJ版 51 四、1 第二单元A卷 母子题培优专项卷 三重难点1 从上面看 从前面看 从左面看 母题 3.54.70.3547 0.354.73.50.47(答案不唯一) 【解析】以第一组算式为例，根据积的变化规律分 从前面看 从左面看 新，积从1645变成16,45，是编小到了原来的0，所 3.上左 以乘数可能像下面这样变化： 乘数的可能情况 对应的算式 两个乘数都除以10 16.45=3.5×4.7 五、1.②⑤ 一个乘数除以100，另一个 16.45=0.35×47 2.如果第7个小正方体摆在②号的上面，那么第 乘数不变 16.45=35×0.47 8个小正方体可以摆在④号、⑤号或⑥号的上 … 面；如果第7个小正方体摆在⑤号的上面，那 同理，可确定积是1.645时对应的算式。 么第8个小正方体可以摆在①号、②号或③号 子题1 2.74.3 0.2743 的上面。 0.274.32.70.43 附加题 1.161116.1(横线上方的答案不唯一) 1.3 子题2 12.8 0.0555.50.12812.855 1.28 550(横线上方的答案不唯一) 子题39.23 2.我同意他的看法。①号图形最少用了10个小 三重难点2 正方体；②号图形最少用了7个小正方体；③ 母题 0.00…009 号图形最少用了7个小正方体。 23个0 【解析】先按照整数乘法算出积，再根据两个乘数的 112 210 【解析】①号摆成回0回或回0▣时，用的小 小数位数之和确定积的小数位数。 211112 正方体最少，用了2+2+1×6=10（个）小正 15×6=90,90是 0.00…015 2 10个0 两位数，所以先 乘数中 一 方体；②号摆成 1 时，用的小正方体最 在90的前面添 112 共有25位 有12位小数 23个0，再点小 少，用了2+2+1×3=7（个）小正方体；③号 小数，所以 数点，最后添上 0.00…06 积中也有 112 整数部分的0， 摆成 时，用的小正方体最少，用了2十 12个0 25位小数。 2 并去掉积小数部 有13位小数 2+1×3=7(个)小正方体。 分末尾的0。 52 培优100分数学 五年级上册RJ版 子题10.00…04 =7.81×(49-38+9) 21个0 =7.81×20 子题20.00…08 =156.2 201个0 子题3 9.99×222+3.33×333+1.11×3 子题3 4047 =3.33×666+3.33×333+3.33×1 【解析】☆有2025位小数，★有2025位小数，所以这 =3.33×(666+333+1) 两个数的积有4050位小数，49×8=392，是三位数， =3.33×1000 那么积的小数部分有4050一3=4047（个）0。 =3330 三重难点3 三重难点4 母题 1.999×370+19.99×6+1999×0.57 母题 0.35×2×2×2=2.8(m) =1999×0.37+1999×0.06+1999×0.57 答：这根绳子原来有2.8m长。 =1999×(0.37+0.06+0.57) 【解析】画线段图理解题意： =1999×1 绳子原长：① =1999 对折1次：②L ①的一半 ×2 【解析】 .999X370+19.99×6+1999X0.57,圈起 ②的一半 /×2 对折2次：③ 来的这3个数只是小数点的位置不同。 ③的一半=0.35m×2 ↓ 对折3次：④ 将1.999、19.99这两个数扩大，都变成 由上图可知，根据对折3次后每段的长度是0.35m,可 1999: 以推算出对折2次后每段的长度是0.35×2=0.7(m), 1.999×370=1999×0.37 对折1次后每段的长度是0.7×2=1.4(m),绳子原长 19.99×6=1999×0.06 是1.4×2=2.8(m)。 ↓ 子题11.48×2×2=5.92(m) 将原算式转化为有相同乘数的算式： 答：这根绳子原来有5.92m长。 1999×0.37+1999×0.06+1999×0.57 再逆用分配律进行简便计算。 子题2 1.36×2×2×2×2=21.76(m) 21.76×1.5=32.64(m) 子题1 0.0172×3300+172×0.35+3.2×17.2 答：另一根铁丝长32.64m。 =172×0.33+172×0.35+172×0.32 三重难点5 =172×(0.33+0.35+0.32) 母题 336>300,免费停车1小时 =172×1 2.7小时按3小时计算 =172 6+1.5×(3-1-1)=7.5(元) 子题2 7.81×49-78.1×3.8+0.781×90 答：她需要付7.5元停车费。 =7.81×49-7.81×38+7.81×9 【解析】根据题意分析如下。培优100分数学五年级上册RJ版 第一单元 观察简单组合体 朝酸 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟 满分：(100+10)分 得分： 主题情境 积木侦探选拔赛 欢迎来到积木侦探选拔赛！本次比赛将层层闯关，选拔优 威 秀的小小侦探。你需要凭借敏锐的观察力、清晰的空间推理能 力，破解各类积木谜题，还原立体现场、比对视图线索，完成全部 挑战，争取正式成为积木侦探社的一员！ 位 环节一：线索探寻本轮选拔需要大家结合对组合体的观 察和空间想象，补全积木探案的关键信息，完成侦探能力的初 弥 步考核。 线 一、填空题。（每空2分，共34分) 不要答 线索1：〔合肥市期末〕观察组合 体 从( )面看 到的是 ,从( )面看到的是 从( 面看到的是 (选填“前”“上”或“左”) 线索2：下面是用同样的小正方体摆出的一些组合体。（填序号）》 ② ③ ④ ⑤ ⑥ (1)从前面看是 的有( )。 图 (2)从左面看是 的有( )。 (3)从上面看，看到的图形一样的有( )和( 线索3：观察下面两个组合体，从( )面看到的图形是一 样的，从( )面看到的图形也是一样的。（选填“上”“前” 或“左”) 线索4：〔武汉市期末〕一个用同样的小正方体摆成的组合 体，从前面、左面、上面看到的图形分别如下图所示。摆成 这个组合体需要用( )个同样的小正方体。 从前面看 从左面看 从上面看 线索5：灵活增减小正方体按要求，在下图中添加一个同样的 小正方体。（至少有一个面与原组合体贴合）》 (1)使其从左面看到的图形不变，符合要求的是下面图( )的 摆法。（填序号） ③ (2)若从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法； 若从前面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 线索6：摆组合体画图用5个同样的小正方体摆一个组合 体，要求从前面看是 ,从上面看是 从左面看到 的图形可能是什么？对的在括号里画“√”，错的在括号里 画“X”。 环节二：小组合作本轮选拔需要每组成员并肩作战，请大 家共同破解积木探案难题，完成侦探能力的进阶考核。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(18分) 1.第一组用小正方体积木摆出了下面的组合体，从前面看是 的是()。 2.下面是第二组摆出的组合体，从任何一个方向都无法看到 图形 的是( A B D 3.还原组合体第三组用小正方体积木摆出组合体，这个组合 体从前面看到的是，从上面看到的是 力。第三组 摆的组合体可能是( B 4.第四组用小正方体积木摆出了下面的组合体，如果再增加一 个同样的小正方体积木，从三个方向看到的图形分别如下图 所示。 ④ o②③ 从上面看 从前面看 从左面看 (1)原来的组合体是由( )个小正方体积木摆成的。 A.5 B.6 C.7 D.8 (2)新增加的一个小正方体积木放在( )的上面。 A.① B.② C.③ D.④ 5.下面是第五组摆出的组合体，要使这个组合体从左面看到的 图形不变，最多能减少( )个小正方体积木。 A.1 B.2 C.3 D.4 培优100分数学五年级上册RJ版 3 6.推算小正方体个数第六组摆出的组合体从前面、左面和上面 分别看到的图形如图所示。摆出的这个组合体最多需要 )个小正方体积木，最少需要( )个小正方体积木。 从前面看 从左面看 从上面看 A.17 B.24 C.16 D.28 7.下面是第七组摆出的组合体。四个选项中，组合体( 与右边的不同。 B 环节三：图形比对本轮选拔需要大家比对特定方向的观 察者画出的图形与不同的积木模型，找出对应的积木模型，完 成细节比对能力的考核。 三、观察下列组合体，把它们与从左面看到的正确图形连起来。 (8分) 环节四：推理操作本轮选拔需要大家在实际操作中验证 空间推理，完成侦探能力的实战考核。 四、操作题。(27分) 1.画观察组合体看到的图形下面的组合体从上面、前面、左面 看到的图形分别是什么？画一画。(9分) 培优100分 数学 五年级上册 RJ版 从上面看 从前面看 从左面看 2.用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如下。 分别画出这个组合体从前面和左面看到的图形。(8分) 3 上面的数字表示在这个位置 2 上所用的小正方体的个数。 从前面看 从左面看 3.丽丽用同样的小正方体快递纸箱摆了下面3个组合体。观 察这3个组合体，从( )面看到的图形相同，从( 面看到的图形也相同（选填“上”“前”或“左”）。请你分别画 出从这两个方向看到的图形。（10分) 环节五：终极挑战请大家运用赛场提供的大小一致的磁 力小正方体积木，按要求精准拼摆，参与选拔赛最后的角逐。 五、〔青岛市期末〕一个由同样的小正方体摆成的组合体，从不同 方向看到的图形如下：(13分) ①②③ ④⑤⑥ 从前面看 从上面看 第二幅图中的序号 是位置号哟！ 1.如果摆这个组合体用了7个小正方体，现在已经摆了第一层的 6个小正方体，那么第7个小正方体可以摆在( )号或 ( )号的上面。(6分) 2.如果在1题的基础上再增加一个同样的小正方体，使从上 面看到的图形不变，从左面看到的图形是 那么第8 弥 个小正方体可以摆在哪个位置？(7分)》 阕 封 祝贺你成功通过选拔，正式加入积木侦探社！ 附加题。(10分) 线 1.在下图中添加一个小正方体，使这个组合体从左面和前面看 到的图形一样，一共有( )种添法，在方格纸上画出从 左面看到的图形。（至少有一个面与原组合体贴合)(4分) 内 座 不 2.下图左边是一个由若干个同样的小正方体摆成的组合体从 前面和右面看到的图形。小刚用小正方体摆过后，认为下图 右边的三个图形都可以是该组合体从上面看到的，你同意 他的看法吗？并写出每个图形最少用了多少个小正方体。 要 (6分) 答 从前面看 ① ② 期 题 从右面看