第一次月考押题重难点检测卷 （考试范围：有理数全部内容）-2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册 (1)

第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：有理数全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级上·上海松江·期中）下列各数中为负数的是（    ） A．2 B． C． D．0 2．（26-27七年级上·全国·课堂例题）有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，与互为相反数的可能是（     ） A．a B．b C．c D．d 3．（26-27七年级上·江苏南京·单元测试）把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（2026六年级下·黑龙江哈尔滨·专题练习）斑马和长颈鹿的奔跑情况如图所示，15分钟时斑马和长颈鹿相距（   ）千米． A．6.6 B．6 C．6.5 D．6.8 5．（25-26六年级上·上海闵行·阶段检测）二进制就是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，例如十进制数5可以写成二进制数101，因为（规定当时，）；13可以写成二进制数1101，因为．按此方式，十进制数23化为二进制数为（    ） A．11011 B．10111 C．10110 D．11010 6．（25-26七年级上·北京·期末）正所谓：“人有人言，灯有灯语”．灯语灯光通信是船只之间通信的一种通用化语言，在国际上的使用十分广泛．利用灯光，以二进制的原理传递信息，可以帮助船员在较远的目视距离相互沟通．例如：“”表示亮红灯，“”表示亮绿灯．两只远洋航行的船只用亮红灯和亮绿灯来进行交流，并在启航前作如图所示的约定： 根据约定的规则，下列说法正确的有（   ） ①“”表示字母； ②若要表示个英文字母，需要盏灯； ③先后发出“”、“”、“”、“”表示“”的缩写“”． A．个 B．个 C．个 D．个 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级上·上海青浦·阶段练习）在，，，，0，，中，正数有_____________，负数有_____________． 8．（26-27六年级上·上海嘉定·阶段练习）如果“”表示的数是，那么“”表示的数是__________． 9．（2026六年级·上海奉贤·专题练习），则_____，若，则_________ 10．（25-26七年级上·河南南阳·阶段检测）如图，这是一个运算程序．若输入，则输出的结果为______． 11．（25-26六年级上·上海长宁·期中）规定一种新的运算：．如，比较大小：_______． 12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算机将信息转换成二进制数处理，二进制即“逢2进1”．如转换成十进制形式为：．那么将二进制数转换成十进制形式的数为______． 13．（25-26七年级上·安徽安庆·期中）若点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离表示为． （1）若、，点表示的有理数是，并且满足，则为______； （2）结合数轴探究：存在的值，使式子有最大值，这个最大值是______． 14．（25-26六年级上·上海松江·阶段检测）如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 _______． 姓名：张小琴 得分： 填空（每小题25分，共100分） ①的底数是 ②的立方是 ③若，则； ④若，则． 15．（2026·上海闵行·模拟预测）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中： ①  ②  ③  ④  ⑤ 其中正确的说法有________（填序号）． 16．（25-26七年级上·福建漳州·期末）求的值， 解法：令，则， 因此，所以． 仿照以上推理，计算的结果为______． 17．（25-26七年级上·湖南岳阳·期末）“24点游戏”指的是从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出四张，根据牌面上的数进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果是或．其中红色代表负数，黑色代表正数．现抽出的牌所对应的数是黑桃4，红桃5，梅花3，方块7，请你写出一个刚好凑成的算式：_________． 18．（25-26七年级上·北京·阶段检测）在如图所示的“幻圆”游戏中，要将分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中的所有可能值为______ ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级上·上海松江·阶段检测）把下列各有理数填在相应的集合内： 2026，． 正有理数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：． 20．（26-27六年级上·上海杨浦·课后作业）按运算顺序直接计算： (1)； (2)． 21．（25-26六年级上·上海松江·期中）黑板上有一道题：计算，嘉嘉和淇淇给出了两种不同的解法． 嘉嘉： 原式 淇淇： 原式 _________________ _________________ _________________ (1)请将淇淇的解法补充完整； (2)计算：． 22．（25-26七年级上·福建福州·期中）已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示． (1)点A表示的数是________，点B表示的数是________，点C表示的数是________； (2)已知点D，E，F也在该数轴上，其中点D表示的数为，点E表示的是，点F表示的数是．请在数轴上标注出点D，E，F的位置； (3)在（2）的条件下，用“”把点A，B，C，D，E，F表示的数连接起来． 23．（2026·上海·模拟预测）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： (1)接力中，计算错误的学生有________； (2)请给出正确的计算过程． 24．（25-26六年级上·上海嘉定·阶段练习）上呼吸道感染常见于秋、冬两季，戴口罩可有效降低呼吸道传染病的传染风险．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产600个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）： 星期 日 一 二 三 四 五 六 增减（单位：个） (1)该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？ (2)该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？ 25．（25-26七年级上·辽宁辽阳·阶段检测）观察下列几组数在数轴上体现的距离，并回答问题： (1)探究：你能发现：3与5在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；4与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；根据以上规律填空． ①数轴上表示6和3的两点之间的距离是________． ②数轴上表示和的两点之间的距离是________． ③数轴上表示和2的两点之间的距离是________． 归纳：一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于． (2)应用： ①如果数m和4两点之间的距离是6，则可记为：，求m的值． ②若数轴上表示数m的点位于与4之间，求的值． ③当________时，的值最小，最小值是________． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：有理数全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级上·上海松江·期中）下列各数中为负数的是（    ） A．2 B． C． D．0 【答案】B 【分析】本题主要考查负数的定义，小于零的数为负数． 【详解】小于零的数为负数，，所以为负数． 故选：B 2．（26-27七年级上·全国·课堂例题）有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，与互为相反数的可能是（     ） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可． 【详解】解：∵的相反数是， ∴数轴上表示的数可能是. 3．（26-27七年级上·江苏南京·单元测试）把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：原式=． 4．（2026六年级下·黑龙江哈尔滨·专题练习）斑马和长颈鹿的奔跑情况如图所示，15分钟时斑马和长颈鹿相距（   ）千米． A．6.6 B．6 C．6.5 D．6.8 【答案】B 【分析】此题考查用图象表示变量之间的关系，首先根据速度路程时间，分别求出斑马和长颈鹿的奔跑的速度，然后计算即可． 【详解】解：根据题意得：斑马的速度为：（千米/分），长颈鹿的速度为（千米/分）， 故15分钟时斑马和长颈鹿相距：（千米）． 5．（25-26六年级上·上海闵行·阶段检测）二进制就是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，例如十进制数5可以写成二进制数101，因为（规定当时，）；13可以写成二进制数1101，因为．按此方式，十进制数23化为二进制数为（    ） A．11011 B．10111 C．10110 D．11010 【答案】B 【分析】本题考查幂运算．根据二进制转换规则，将十进制数23分解为2的幂之和，从而得到对应的二进制数． 【详解】解：∵， ∴二进制数为10111． 故选：B． 6．（25-26七年级上·北京·期末）正所谓：“人有人言，灯有灯语”．灯语灯光通信是船只之间通信的一种通用化语言，在国际上的使用十分广泛．利用灯光，以二进制的原理传递信息，可以帮助船员在较远的目视距离相互沟通．例如：“”表示亮红灯，“”表示亮绿灯．两只远洋航行的船只用亮红灯和亮绿灯来进行交流，并在启航前作如图所示的约定： 根据约定的规则，下列说法正确的有（   ） ①“”表示字母； ②若要表示个英文字母，需要盏灯； ③先后发出“”、“”、“”、“”表示“”的缩写“”． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】由题意可得，表示二进制中的，表示二进制中的，转化为二进制，然后根据二进制转化为十进制，进行解题即可． 【详解】解：由题意可得，表示二进制中的，表示二进制中的， ∴表示二进制的数为， ∴表示十进制的数为，在字母表中第个字母为， ∴表示字母；故①正确； ∵， ， ， ， ， ∴用二进制表示为， ∴要表示个英文字母需要盏灯，故②错误； 由题意可得，表示二进制为，转化为十进制为；在字母表中第个字母为， ∴表示字母；由题意可得， 表示字母；表示字母； 表示二进制为，转化为十进制为；在字母表中第个字母为， ∴表示字母； ∴③错误； 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级上·上海青浦·阶段练习）在，，，，0，，中，正数有_____________，负数有_____________． 【答案】 ， ，，， 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数．依此判断即可． 【详解】解：正数有：，； 负数有：，，，． 8．（26-27六年级上·上海嘉定·阶段练习）如果“”表示的数是，那么“”表示的数是__________． 【答案】 【分析】先求出数轴上每一个单位长度代表的数值，再结合数轴计算即可得出结果． 【详解】解：∵“”表示的数是， ∴数轴上每一个单位长度代表的数值是， ∴“”表示的数是． 9．（2026六年级·上海奉贤·专题练习），则_____，若，则_________ 【答案】 【分析】根据绝对值的性质，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 10．（25-26七年级上·河南南阳·阶段检测）如图，这是一个运算程序．若输入，则输出的结果为______． 【答案】3 【详解】解：，，， 不成立， ，，， 成立，则输出的结果为． 11．（25-26六年级上·上海长宁·期中）规定一种新的运算：．如，比较大小：_______． 【答案】 【分析】根据法则首先分别求出：和，然后比较大小即可求解． 【详解】解：， ， ∵， ∴． 12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算机将信息转换成二进制数处理，二进制即“逢2进1”．如转换成十进制形式为：．那么将二进制数转换成十进制形式的数为______． 【答案】 【分析】本题考查了进制问题，有理数乘方的混合运算． 根据二进制转十进制的转换规则，将二进制数的每一位数字乘以2的相应次幂后求和即可． 【详解】解：． 故答案为：． 13．（25-26七年级上·安徽安庆·期中）若点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离表示为． （1）若、，点表示的有理数是，并且满足，则为______； （2）结合数轴探究：存在的值，使式子有最大值，这个最大值是______． 【答案】 或 【分析】本题考查数轴上两点之间距离的表示方法，熟记数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键． （1）根据两点距离公式，得到、，由得，解绝对值方程即可得到答案； （2）由题意可知，表示数轴上点到和的距离之差，分区间讨论其取值范围，从而求出最大值． 【详解】解：（1）由题意可知，、， ， ， 则或， 解得或， 故答案为：或； （2）由题意可知，指数轴上表示的点与表示的点之间的距离，指数轴上表示的点与表示的点之间的距离， 表示数轴上点到和的距离之差， 当时，； 当时，； 当时，； 综上所述，， 即式子有最大值，这个最大值是， 故答案为：． 14．（25-26六年级上·上海松江·阶段检测）如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 _______． 姓名：张小琴 得分： 填空（每小题25分，共100分） ①的底数是 ②的立方是 ③若，则； ④若，则． 【答案】25 【分析】本题考查了幂的定义，有理数的乘方运算，绝对值的非负性，解题的关键是掌握这些基础知识点． 【详解】解：①的底数是2，故错误； ②的立方是，故错误； ③∵， ∴，， ∴，， ∴，故正确； ④若，则，故错误； 则小琴同学的得分是． 故答案为：25． 15．（2026·上海闵行·模拟预测）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中： ①  ②  ③  ④  ⑤ 其中正确的说法有________（填序号）． 【答案】④ 【分析】根据数轴的意义，得到，计算判断即可； 【详解】解：根据题意，得，， ，，，，， 故①②③⑤错误；④正确； 16．（25-26七年级上·福建漳州·期末）求的值， 解法：令，则， 因此，所以． 仿照以上推理，计算的结果为______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算． 仿照给定解法，设和为S，乘以7后相减，利用错位相减法求解即可． 【详解】解：设， 则， 两式相减得， 即， ∴． 故答案为：． 17．（25-26七年级上·湖南岳阳·期末）“24点游戏”指的是从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出四张，根据牌面上的数进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果是或．其中红色代表负数，黑色代表正数．现抽出的牌所对应的数是黑桃4，红桃5，梅花3，方块7，请你写出一个刚好凑成的算式：_________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握点游戏的规则是解题的关键． 根据点游戏的规则，利用给定的数字进行组合得到即可． 【详解】解：根据题意，可知四个数分别为， 通过观察可知， ． 故答案为：（答案不唯一）． 18．（25-26七年级上·北京·阶段检测）在如图所示的“幻圆”游戏中，要将分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中的所有可能值为______ ． 【答案】或 【分析】本题考查了有理数的加减法的应用，由于八个数的和是，所以需满足两个圈的和是，横、竖的和也是，列等式可得结论，解题的关键是读懂题意，列出算式． 【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为， ， ∵横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， ∴两个圈的和是，横、竖的和也是， 则，得， ，得， ，， ∵当时，，则， 当时，，则． 故答案为：或． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级上·上海松江·阶段检测）把下列各有理数填在相应的集合内： 2026，． 正有理数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：． 【答案】正有理数集合： 负有理数集合： 整数集合： 【分析】根据正整数，正分数统称正有理数；负整数，负分数统称负有理数；整数包含正整数，0，负整数，解答即可． 【详解】解：略． 20．（26-27六年级上·上海杨浦·课后作业）按运算顺序直接计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式. 21．（25-26六年级上·上海松江·期中）黑板上有一道题：计算，嘉嘉和淇淇给出了两种不同的解法． 嘉嘉： 原式 淇淇： 原式 _________________ _________________ _________________ (1)请将淇淇的解法补充完整； (2)计算：． 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）解： ； （2）解：原式 ． 22．（25-26七年级上·福建福州·期中）已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示． (1)点A表示的数是________，点B表示的数是________，点C表示的数是________； (2)已知点D，E，F也在该数轴上，其中点D表示的数为，点E表示的是，点F表示的数是．请在数轴上标注出点D，E，F的位置； (3)在（2）的条件下，用“”把点A，B，C，D，E，F表示的数连接起来． 【答案】(1)，，3 (2)将点表示在数轴上如图所示： (3) 【分析】本题考查数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，掌握数形结合是关键， （1）根据数轴上的表示，即可得到答案； （2）先化简，再将点D，E，F在数轴上表示即可得到答案； （3）根据数轴上的点表示的数从左到右依次用“”连接即可得到答案． 【详解】（1）解：点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是3； 故答案为：；；3 （2）解：， （3）解：用“”把点A，B，C，D，E，F表示的数连接起来为： ． 23．（2026·上海·模拟预测）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： (1)接力中，计算错误的学生有________； (2)请给出正确的计算过程． 【答案】(1)佳佳，昊昊 (2)答案见解析 【分析】（1）根据有理数混合运算的法则进行计算即可，注意负数的乘方； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【详解】（1）解：，计算，除法没有分配律， 佳佳计算错误， 昊昊应先计算乘除，最后算加减，不能先计算， 昊昊计算错误， 计算错误的学生有：佳佳，昊昊； （2） ． 24．（25-26六年级上·上海嘉定·阶段练习）上呼吸道感染常见于秋、冬两季，戴口罩可有效降低呼吸道传染病的传染风险．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产600个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）： 星期 日 一 二 三 四 五 六 增减（单位：个） (1)该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？ (2)该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？ 【答案】(1)多生产65个口罩 (2)工资总额为1287元 【分析】（1）表格中最大数减去最小数即可； （2）用总数乘以单价即可得出结果． 【详解】（1）解：（个）； 答：该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产65个口罩． （2）解：（元）； 答：该口罩加工厂本周应支付的工资总额是1287元． 25．（25-26七年级上·辽宁辽阳·阶段检测）观察下列几组数在数轴上体现的距离，并回答问题： (1)探究：你能发现：3与5在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；4与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；根据以上规律填空． ①数轴上表示6和3的两点之间的距离是________． ②数轴上表示和的两点之间的距离是________． ③数轴上表示和2的两点之间的距离是________． 归纳：一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于． (2)应用： ①如果数m和4两点之间的距离是6，则可记为：，求m的值． ②若数轴上表示数m的点位于与4之间，求的值． ③当________时，的值最小，最小值是________． 【答案】(1)①；②；③ (2)；②；③当时，的值最小，最小值为． 【分析】本题考查了绝对值，数轴上两点间的距离，掌握相关知识是解题的关键． （1）①根据两点间的距离公式即可求解； ②根据两点间的距离公式即可求解； ③根据两点间的距离公式即可求解； （2）①根据两点间的距离公式和绝对值的意义即可求解； ②根据两点间的距离公式和绝对值的意义即可求解； ③根据线段上的点到线段两端点的距离和最小即可求解． 【详解】（1）解：①数轴上表示6和3的两点之间的距离是， 故答案为：； ②数轴上表示和的两点之间的距离是， 故答案为：； ③数轴上表示和2的两点之间的距离是， 故答案为：； （2）解：①， 解得：； ②∵数轴上表示数m的点位于与4之间， ∴， ∴ ； ③，表示点到三点的距离和， ∴当时，点到三点的距离和最小，即的值最小， ∴， ∴当时，的值最小，最小值为． 学科网（北京）股份有限公司 $