内容正文:
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第1章 机械运动
专项二 速度的计算
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类型一 经过桥、隧道
例1 在首都北京天安门广场举行的阅兵仪式上,长 的轻型装甲车方
队匀速驶过长的阅兵区域,历时 ,则轻型装甲车方队行进的速度
为____ 。
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1.医护人员乘坐的专车总长为,专车以 的速度匀速行驶,如果
途中通过一条隧道的时间为 。求:
(1)此隧道的长度。
解:专车行驶的速度:
根据 可得,隧道的长度:
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(2)所乘坐的专车完全通过隧道需要的时间。
解:所乘坐的专车完全通过隧道行驶的路程:
所乘坐的专车完全通过隧道需要的时间:
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(3)专车以同样的速度通过一座长为 的大桥时,该车完全在桥上
的时间。
解:专车完全在桥上行驶通过的路程:
专车完全在桥上的时间:
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2.重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过,山城的复杂地形造就了全国
绝无仅有的震撼景象,吸引着众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点
的空载列车的长度为,行驶速度为 。则:
(1)该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少秒?
解:由 可得,该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要的时间:
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(2)游客张大哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所用时间为 ,由
此可知该居民楼的长度为多少米?
解:列车完全穿过居民楼的路程:
该居民楼的长:
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(3)根据以上信息计算该不停靠站点的空载列车穿楼过程中“完全隐没”
在楼中的时间。
解:空载列车“完全隐没”在楼中的路程:
由 可得,空载列车“完全隐没”在楼中的时间:
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类型二 反应时间
例2 汽车司机从发现情况到采取制动
开始减速所需要的时间叫反应时间,
此时间段内汽车以原速行驶,行驶的
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变长
距离被称为反应距离(如图)。经测定,某司机的正常反应时间是 ,
该司机驾车以 的速度在某段水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽
车停止,行驶距离为,则从发现情况经过____ 距离后汽车才开始减速;
若该司机饮酒后,仍以 的速度在该水平路面上匀速行驶,从发现情
况到汽车停止,行驶距离变为,此时司机的反应时间是___ 。由此可
知,司机在饮酒后,反应时间会______(填“变长”或“变短”),因此杜绝酒
后驾车。#1
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3.汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程,汽车在反应
过程做匀速直线运动,在制动过程做变速直线运动。如图所示,若驾驶员
发现前方 处有障碍物,采取刹车制动后,汽车在制动过程中行驶了
,刚好停在障碍物前处,已知该驾驶员的反应时间为 。则:
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(1)在驾驶员正常的情况下,制动前汽车行驶的速度为多少千米每小时?
解:反应过程中汽车行驶的路程:
刹车制动前的速度(即反应过程的速度):
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(2)若驾驶员酒后驾驶,反应时间
变为 ,计算说明上述情况下,汽车
能否安全停下来。
解:酒后驾驶时的反应路程:
汽车完全停下来需要行驶的路程:
所以,汽车不能安全停下来。
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类型三 列车时刻表
例3 (解析与检测)京张高铁是2022年北京冬奥会的重要配套工程。京张
高速铁路主线由北京北站至张家口站,全线全长 ,是中国第一条采
用自主研发的北斗卫星导航系统、设计速度为 的智能化高速铁
路,也是世界上第一条抗高寒、大风沙的高速铁路,某辆列车的列车时刻
表如下,求:#1
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站名 到达时间 开车时间
北京北 始发站 19:05
清河 19:17 19:20
怀来 19:49 19:51
宜化北 20:09 20:12
张家口 20:22 终点站
(1)结合时刻表计算出这次列车从北京北站到张家口站的平均速度是多
少千米每小时。(计算结果保留一位小数)
解:
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(2)该次列车从北京北站驶出后,迅速“钻”入地下——清华园隧道,该
隧道全长,列车全长,它以 的速度匀速从进隧道到驶
出隧道共用多少分钟?(计算结果保留一位小数)
解:
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类型四 区间测速
例4 汽车在某段公路上匀速行驶时,进入了某超声测速区域,如图所示。
当该车运动到距测速仪时,测速仪向该车发出一超声波信号, 后
收到从车返回的信号,已知超声波在空气中传播的速度为 ,求该车
的速度。
解:设汽车的速度为,由题意可知,超声测速仪发出的信号 后与
汽车相遇,则在这段时间内,汽车的路程与超声波的路程关系式为
,解得 。
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类型五 综合计算
例5 (2025·新乡期中)我国自主研制的
大型客机首架机正式下线仪式在上
海举行, 的惊艳亮相让中国人倍感
骄傲,它承载着中华民族的飞行之梦。
如图甲所示,在大型客机下线仪式上,站立的庆祝队伍长达 ,
牵引车拉动大飞机以的速度完全通过庆祝队伍需要 。飞机飞行
过程中会经历起飞加速、定速巡航匀速飞行、减速降落等过程,图乙为飞
机从甲地飞到相距的乙地的 图象。求:
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(1)飞机飞行中,驾驶员相对于舷窗是
______的;飞机从甲地飞到乙地所用的
时间是____ 。
静止
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(2) 大型客机的长度;
解:由 得,飞机完全通过人群所通过的路程为:
,
飞机长度: ;
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(3)飞机定速巡航匀速飞行阶段的速度。
解:由图乙可知:从到 ,飞机通过的路
程与所用的时间成正比,则该段路程为匀速
飞行阶段,由图可知:
,
所用的时间: ,
飞机定速巡航匀速飞行阶段的速度:
。
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