2026-2027学年五年级数学上册（第1-2单元）第一次学情自测卷沪教版

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（沪教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共21分） 1．根据《国家学生体质健康标准》，四年级男女学生1分钟仰卧起坐的优秀标准都是达到43个。四年级（1）班的测试成绩如表，下面说法正确的是（    ）。 男生平均成绩 44个 女生平均成绩 39个 A．该班每名男生都达到了优秀标准 B．小芳是一名女生，她一定做了39个仰卧起坐 C．该班男生的整体水平达到了优秀标准 2．甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克。平均每筐有梨（    ）千克。 A．32 B．30 C．34 3．张阿姨的手机通话套餐是每月68元，包含了300分钟国内通话和20GB全国流量，国内通话超过300分钟每分钟收费0.15元（不足1分钟按1分钟计算），全国流量超过20GB每GB收费5元。张阿姨某月拨打国内电话325分36秒，上网共使用流量32GB，她这个月的总费用是（    ）。 A．63.9元 B．63.75元 C．131.75元 D．131.9元 4．“我爱我校”校歌合唱比赛中，10位评委给三（2）班的分数分别是：95分、91分、98分、90分、92分、90分、89分、91分、93分、94分。如果去掉一个最高分和一个最低分，三（2）班最后的平均分是（    ）分。 A．92   B．94     C．93 5．妈妈用一根20米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5米丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？（    ）。 A．13.333… B．13 C．14 6．把25.5千克红豆分装进保鲜桶，每个桶最多装4.5千克，至少需要（    ）个这样的保鲜桶。 A．5 B．5.6 C．6 D．5.7 7．学校篮球队在一次训练中，10名队员的3分球投篮情况：40个、50个、49个、89个、48个、48个、17个、50个、48个、51个。（    ）更能体现这些队员们的平均水平。 A．用出现次数最多的“48个” B．把10个数加起来除以10 C．任意一个数 D．去掉“17个”和“89个”，把其他数加起来除以8 二、填空题（共24分） 8．做一套衣服需要3.1m布，现有29m布，最多可以做几套？小兰是这样列竖式计算的（如图），由竖式可知最多可以做( )套，剩下( )m布。 9．妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费( )元。 10．很多竞技比赛会去掉极端分数，7名裁判打分，去掉____个最高分和____个最低分，剩余分数相加，再乘________，得到选手最终得分。 11．幼儿园小朋友做红花，小明做了11朵，小芳做了8朵，小李和小毛合作了17朵，平均每人做了( )朵红花。 12．学校举办了英语口语比赛，5名老师对笑笑的打分分别是98分、95分、94分、90分、88分，去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均成绩是( )分。 13．把一根4.6米长的绳子，剪成0.3米长的小段，最多能剪出( )段，还剩( )米。 14．某市规定每户市民每月用水不超过10吨（含10吨），每吨水收费1.8元；超过10吨但不超过20吨（含20吨），超出部分按每吨2.5元收费；超过20吨，超出部分按每吨3.5元收费。小华家上月用水27吨，应付水费( )元。 15．五位评委给一名体操运动员评分（如下表），并求出了平均成绩，为9.52分。第三位评委给了( )分。 评委 一 二 三 四 五 成绩/分 9.2 9.9 9.3 9.4 三、判断题（共16分） 16．两人共捡了28个罐子，每人一定捡了14个。( ) 17．每个箱子最多能装4.8kg苹果，有56kg苹果，全部装完至少需要11个箱子。( ) 18．李萍5次数学考试的平均分是95分，那她第五次考试的分数一定是95。( ) 19．五个数的平均数一定小于最大的两个数，大于最小的两个数。( ) 20．在一组不相等的数中，平均数比最大的数要小。( ) 21．校乒乓球队8名队员的平均体重是43千克，体重是39千克的壮壮新加入乒乓球队后，现在全队队员的平均体重比原来的平均体重轻。( ) 22．身高135cm的壮壮到一条平均水深120cm的小河里游泳，不会有危险。( ) 23．做一套衣服用布2.2米，那么25米布最多可以做12套衣服。( ) 四、作图题（共4分） 24．根据下面的条形统计图绘制单式折线统计图，并填空。 (1)根据条形统计图绘制单式折线统计图。 (2)( )月份的产量最高，( )月份的产量最低。上半年的平均月产量是( )t。六月份的产量比一月份的增长了( )。（百分号前保留整数）。 五、解答题（共35分） 25．下表是某城市的水费收费方案。涛涛家六月份用水25吨，需缴水费多少元？ 20吨及以内 超出20吨的部分 每吨2.1元 每吨3.6元 26．四（2）班同学参加体检，其中第一组有6名同学，第二组有7名同学。体重统计如下： 单位：千克 序号 1 2 3 4 5 6 7 平均体重 第一组 42 35 33 38 40 34 — 第二组 30 39 36 31 33 40 43 哪组同学的平均体重重一些，重多少千克？ 27．张军家4月份用水10.4吨，5月份用水12.2吨，6月份用水13.4吨。 （1）这三个月平均每月用水多少吨？ （2）如果每吨水的价格是2.8元，张军家这三个月的水费是多少元？ 28．某城市出租车收费标准：不超过3千米的部分为起步价10元，超过3千米的部分，每千米2.4元（不足1千米的按1千米计算）。张阿姨乘坐出租车行驶了8千米，需要付多少钱？ 29．爸爸和豆豆准备了50千克泥巴，最多可以做多少个这样的泥塑？ 30．甲地与乙地相距9.7千米，环保社团的小梦从乙地前往甲地参加公益宣传活动，她选择坐出租车，需要付多少元车费？ 出租车收费标准 ①2千米以内（含2千米）收费10元。 ②超过2千米部分，每千米收1.50元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 31．下面的说法合理吗？为什么？ 四年级有6个班，平均每班有52人，每个班一定都是52人。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（沪教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D A B C D 1．C 【分析】平均数是由指一组数的和除以这组数的个数得到的，男生平均每人做了44个，可能有些男生达到甚至超过了优秀标准，也可能有些男生没有达到优秀标准；女生平均每人做了39个，可能有些女生没有达到优秀标准，但可能有些女生达到甚至超过了优秀标准，据此判断。 【详解】A．根据解析可知，男生平均每人做了44个，可能有些男生没有达到优秀标准，也就是不一定每名男生的成绩都达到了优秀标准，选项错误； B．根据解析可知，女生平均每人做了39个，可能有些女生没有达到优秀标准，所以小芳一定做了39个仰卧起坐太过绝对，这种说法错误； C．男生平均每人做了44个，四年级男女学生1分钟仰卧起坐的优秀标准都是达到43个，所以男生的整体水平达到了优秀标准，选项正确。 故答案为：C 2．B 【分析】先求四筐梨的总质量，再用总质量除以筐数4，得到平均每筐梨的质量。据此解答。 【详解】 （千克） 故答案为：B 3．D 【分析】由题意知：张阿姨某月拨打国内电话325分钟36秒（不足1分钟按1分钟计算），即按326分钟计算，通话时间超过300分钟的部分是：326－300＝26（分钟），根据每分钟收费0.15元，进而计算出通话时间需额外支付的费用。 上网共使用流量32GB，超过20GB的部分是：32－20＝12（GB），根据每GB收费5元，进而计算出上网流量需额外支付的费用；张阿姨的月消费包括：通话套餐68元，通话时间额外需支付费用，上网流量额外需支付费用，据此列式计算即可。 【详解】325分钟36秒按326分钟计算； 68＋（326－300）×0.15＋（32－20）×5 ＝68＋26×0.15＋12×5 ＝68＋3.9＋60 ＝71.9＋60 ＝131.9（元） 所以，她这个月的费用是131.9元。 故答案为：D 4．A 【分析】一组数据，用这组数据的总和除以总份数，得出的数就是这组数据的平均数。本题中先找出这组数据中的最高分和最低分，将其去掉，再根据平均数的求法进行计算即可。 【详解】最低分是89分，最高分是98分。 （95＋91＋90＋92＋90＋91＋93＋94）÷8 ＝736÷8 ＝92（分） 三（2）班最后的平均分是92分。 故答案为：A。 【点睛】掌握求平均数的方法是解答本题的关键。 5．B 【分析】用总长度除以单个礼盒所需丝带长度，即可得到可以包装的礼盒个数。因为包装礼盒的数量必须是整数，且剩余丝带长度不足1.5米时无法再包装一个完整礼盒，所以需要采用“去尾法”取整。 【详解】20÷1.5≈13.3（个） 采用“去尾法”取整，这根丝带可以包装13个礼盒。 6．C 【分析】求至少需要几个这样的保鲜桶，就是求25.5千克里面有几个4.5千克，根据除法的意义，用25.5除以4.5即可解答。结果需要用“进一法”取整数值。 【详解】25.5÷4.5≈6（个），至少需要6个这样的保鲜桶。 故答案为：C 7．D 【分析】17和89是极端偏大、偏小的数据，会拉高拉低平均数，不能代表真实平均水平，去掉这两个极端数更能体现队员的平均水平。 【详解】A．出现次数最多的是众数，反映多数人的情况，不是平均水平。 B．全部10个数求平均，会受17、89极端值干扰。 C．任意一个数，没有代表性。 D．去掉“17个”和“89个”极端数据，剩下的数据更能体现队员们的平均水平。 8． 9 1.1 【分析】最多做几套＝布的总米数÷一件衣服需要的米数。剩下的1.1米不可以做成一套衣服，所以最多只可以做9套。 【详解】29÷3.1＝9（套）……1.1（米） 则最多可以做9套，剩下1.1米。 9．7.25 【分析】用开出停车场的时间减去进入停车场的时间，求出停车的时间；再用停车的时间减去1小时，求出超出首小时的时间；再用超出首小时的时间除以15分钟，求出超出首小时的有多少个计时单位；再乘超出首小时后每15分钟需要缴费的钱数，求出超出首小时后需要缴费的钱数；再加上首小时内需要缴费的钱数，即可求出妈妈需要缴费的钱数。 【详解】17时50分－15时＝2小时50分 2小时50分－1小时＝1小时50分 1小时50分＝110分 110÷15≈7（个） 1小时＝60分 （个） 0.5×4＝2（元） 0.75×7＝5.25（元） 2＋5.25＝7.25（元） 因此，妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费7.25元。 10． 1 1 难度系数 【详解】很多竞技比赛会去掉极端分数，例如奥运会跳水比赛计分方式：7名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分，剩余分数相加，再乘难度系数，得到选手最终得分。 11．9 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。根据题意，把4个小朋友做的朵数相加，求出4个小朋友一共做了多少朵，再用4个小朋友一共做的朵数除以4，即可求出平均每人做了多少朵红花。 【详解】（11＋8＋17）÷4 ＝（19＋17）÷4 ＝36÷4 ＝9（朵） 幼儿园小朋友做红花，小明做了11朵，小芳做了8朵，小李和小毛合作了17朵，平均每人做了9朵红花。 12．93 【分析】去掉最高分98分和最低分88分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】（95＋94＋90）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） 13． 15 0.1 【分析】总长度除以每段的长度，就是能剪出的段数，段数必须是整数，不足一段的部分要舍去。总长度减去15段的总长度就等于剩下的长度。 【详解】≈15（段） 4.6－15×0.3 ＝4.6－4.5 ＝0.1（米） 14．67.5 【分析】小华家上月用水27吨，超过20吨，将小华家上月用水吨数分成10吨、（20－10）吨和（27－20）吨，根据单价×数量＝总价，分别计算出三段用水量的费用，相加即可。 【详解】1.8×10＋2.5×（20－10）＋3.5×（27－20） ＝18＋2.5×10＋3.5×7 ＝18＋25＋24.5 ＝67.5（元） 应付水费67.5元。 15．9.8 【分析】先依据“平均数＝总分÷份数”的关系，通过已知的平均成绩和评委人数求出5位评委的总分；再计算出已知4位评委的成绩之和；最后用总分减去已知成绩和，得到第三位评委的分数。 【详解】第一步：计算5位评委的总分（分） 第二步：计算已知4位评委的成绩和 （分） 第三步：计算第三位评委的分数（分） 因此，第三位评委给了9.8分。 16．× 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，用28÷2即可求出平均每人捡的个数，但不能代表每个人捡的个数，据此判断即可。 【详解】28÷2＝14（个） 两人共捡了28个罐子，每人平均捡了14个，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据除法的意义，用苹果的总质量除以每箱最多能装的质量，进行计算，求出需要的箱子数量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】56÷4.8≈12（个） 全部装完至少需要12个箱子，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】平均分是五次成绩的总和除以5得到的数值，仅代表整体平均水平，无法确定某一次的具体成绩。 【详解】计算5次考试的总分：（分）仅明确五次成绩总和为475分，在前四次成绩不确定时，第五次成绩可能高于、低于或等于95分，不一定是95分。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据平均数据的意义，一组数据的平均数就是各数之和除以这组数据的个数，因此，平均数是在最大数和最小数之间； 题目中五个数的平均数一定小于最大的两个数，大于最小的两个数不一定正确，举一反例即可判断。 【详解】由平均数的意义及求法可知，平均数应该在最大数和最小数之间，但不一定小于最大的两个数或大于最小的两个数。 例：50、4、3、2、1这组数中最大的两个数是50和4，这组数的平均数为： （50＋4＋3＋2＋1）÷5 ＝60÷5 ＝12 12＜50，12＞4，所以，五个数的平均数一定小于最大的两个数，大于最小的两个数的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中最小的数，小于最大的数，即在最大数和最小数之间。 20．√ 【分析】根据平均数的求法，求出这组数的和再除以这组数的个数，如果这组数大小不同，平均数要比最大的数小，比最小的数大；如果这组数大小相同，最大数、最小数、平均数相等，解答判断即可。 【详解】如果这组数大小不同，平均数要比最大的数小，比最小的数大； 例如： 3、4、5这三个数的平均数是 （3＋4＋5）÷3 ＝12÷3 ＝4 4＜5 所以在一组不相等的数中，平均数比最大的数要小的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题主要是考查平均数的意义及求法。 21．√ 【分析】如果新加入成员的体重大于原乒乓球队员的平均体重，则加入后乒乓球队员的平均体重大于原乒乓球队员的平均体重；如果新加入成员的体重小于原乒乓队员的平均体重，则加入后乒乓球队员的平均体重小于原乒乓球队员的平均体重；如果新加入成员的体重等于原乒乓球队员的平均体重，则加入后乒乓球队员的平均体重等于原乒乓球队员的平均体重；据此即可解答。 【详解】39＜43，所以体重是39千克的壮壮新加入乒乓球队后，现在全队队员的平均体重比原来的平均体重轻。 故答案为：√ 22． × 【分析】平均水深是小河各处水深的平均值，河中不同位置的水深并不都是120cm。 【详解】平均水深120cm仅代表小河各处水深的平均值，不代表每处水深都是120cm，部分区域水深可能超过135cm，壮壮在此游泳可能会有危险，原说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】用布的总长度除以每套衣服用布长度，即可得到可做衣服的套数。因为衣服套数必须是整数，剩余布料不足以再做一套完整衣服时，需采用“去尾法”取整。 【详解】25÷2.2≈11.36（套） 采用“去尾法”取整，所以最多可以做11套衣服，原题说法错误。 故答案为：× 24．(1) (2) 四 一 19 43% 【分析】（1）先根据条形统计图中各月的产量数据，在给定的单式折线统计图的坐标系中，以月份为横坐标，产量为纵坐标，依次描出每个月对应的产量点，然后用线段将这些点依次连接起来。 （2）观察条形统计图，比较各月产量大小，可得到产量最高的月份和产量最低的月份； 根据平均数的计算公式：平均数＝总数量÷总份数。上半年总产量为，算得结果为114吨，总月数为6个月，用上半年总产量除以总月数，可得上半年平均月产量； 用六月份的产量减去一月份的产量，得到六月份比一月份增长的量，再除以一月份的产量乘100%，可得到增长率，（注意题目要求百分号前保留整数），据此解答。 【详解】（1）由条形统计图可知，一月：14吨，二月：16吨，三月：18吨，四月：25吨，五月：21吨，六月：20吨，画图如下： （2）因为，所以四月份的产量最高，一月份的产量最低。 由分析可知，上半年总产量为114吨，总月数为6个月， （吨），所以上半年月平均产量是19吨。 所以六月份的产量比一月份的增长了42.9%。 25．60元 【分析】根据收费方案，用水量分为20吨及以内和超出20吨两部分。涛涛家用水25吨，超过20吨，所以需要分段计算：先计算20吨以内的费用，再计算超出20吨部分的费用，最后将两部分费用相加，即可求出需缴水费多少元。 【详解】20×2.1＋（25－20）×3.6 ＝20×2.1＋5×3.6 ＝42＋5×3.6 ＝42＋18 ＝60（元） 答：需缴水费60元。 26．第一组；1千克 【分析】根据平均数＝总数÷份数，把第一组6位同学的体重相加，所得的和除以6，求到第一组的平均体重；把第二组同学的体重相加，所得的和除以7，得到第二组的平均体重；把两组同学的平均体重进行比较并相减，即可解答。 【详解】第一组：（42＋35＋33＋38＋40＋34）÷6 ＝（77＋33＋38＋40＋34）÷6 ＝（110＋38＋40＋34）÷6 ＝（148＋40＋34）÷6 ＝（188＋34）÷6 ＝222÷6 ＝37（千克） 第二组：（30＋39＋36＋31＋33＋40＋43）÷7 ＝（69＋36＋31＋33＋40＋43）÷7 ＝（105＋31＋33＋40＋43）÷7 ＝（136＋33＋40＋43）÷7 ＝（169＋40＋43）÷7 ＝（209＋43）÷7 ＝252÷7 ＝36（千克） 37＞36 37－36＝1（千克） 答：第一组同学的平均体重重一些，重1千克。 27．（1）12吨 （2）100.8元 【分析】（1）根据平均数的求法，求出三个月用水总吨数，除以3即可； （2）根据单价×数量＝总价，用每吨水的价格×张军家三个月总用水量即可。 【详解】（1）（10.4＋12.2＋13.4）÷3 ＝36÷3 ＝12（吨） 答：这三个月平均每月用水12吨。 （2）2.8×36＝100.8（元） 答：张军家这三个月的水费是100.8元。 【点睛】关键是掌握平均数的求法和小数乘法的计算方法，平均数＝总数÷份数。 28．22元 【分析】先求出超过3千米的距离，乘对应收费标准，再加上起步价即可。 【详解】（8－3）×2.4＋10 ＝5×2.4＋10 ＝12＋10 ＝22（元） 答：需要付22元钱。 29．个 【分析】用泥巴的总质量除以做一个泥塑需要的质量即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。 【详解】（个）（千克） 答：最多可以做个这样的泥塑。 30．22元 【分析】不足1千米的，按1千米计算，将9.7千米需要按10千米计费。超过2千米的部分就是（10－2＝8）千米，这8千米按照每千米收1.50元，费用是（8×1.5＝12）元，最后加上2千米以内（含2千米）收费10元，算出总费用。 【详解】 （元） 答：需要付22元车费。 31．不合理；理由见详解 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。 【详解】答：说法不合理，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，四年级平均每班有52人，有的班的人数可能多于52人，有的班的人数可能少于52人，还有的班的人数可能等于52人，所以上面的说法不合理。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $