4.2.1 几何体的三种视图 课件 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

几何体的三种视图 4 北师版九年级上册 1 情景导入 “横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理? 在本子上画出小棒和平面图形在平行光线下的正投影，改变光线的方向，观察各个方向上投影的形状。 思考：立体图形在各个方向的正投影是什么样的？ 探究新知 如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流。 正面 左面 上面 正面 如果平行光线从左面投射到图中的物体上，结果又是怎样的？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？ 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 左面 上面 正面 在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了。 左面 上面 正面 左面 上面 正面 通常我们把从正面得到的视图叫作主视图， 从左面得到的视图叫作左视图， 从上面得到的视图叫作俯视图。 左面 上面 正面 主视图 左视图 俯视图 更改这个立体图形的摆放方式，画出它的三种视图。 左面 上面 正面 主视图 左视图 俯视图 摆放方式不同，同一物体的三视图可能不同。 仔细观察下面立体图形，从不同方向，你能看到什么？假设有一束平行光线从各个方向投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的三种视图分别是什么样的吗？ 请在下表中画出圆柱、圆锥和球的三种视图，并与同伴进行交流。 操作·交流 几何体 主视图 左视图 俯视图 思考·交流 （1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 图中是一个正三棱柱。 底边为正多边形的直棱柱称为正棱柱。 主视图 左视图 俯视图 （2）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴进行交流。 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 思考： 1.三种视图分别反映了立体图形的哪部分？ 2.各个视图中有哪些部分对应相等？ 主视图 左视图 俯视图 在三种视图中， 主视图反映长和高， 俯视图反映长和宽， 左视图反映高和宽。 在画三种视图时，对应部分的长度要相等。 长 宽 高 长对正、高平齐、宽相等 通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面。 例 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图。 注意：在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线。 主视图 左视图 俯视图 达标检测 找出图中每一物品所对应的主视图。 【选自教材P118 随堂练习 T1】 （1） （2） （3） （4） （A） （B） （C） （D） 图（1）是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成图（2）所示的几何体，请你帮小明画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图。 【选自教材P118 随堂练习 T2】 （1） （2） 主视图 左视图 俯视图 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。 【选自教材P118 随堂练习 T3】 主视图 左视图 俯视图 将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（　　）。 （A） （D） （C） （B） D 课堂小结 从正面得到的视图叫作主视图； 从左面得到的视图叫作左视图； 从上面得到的视图叫作俯视图。 长对正、高平齐、宽相等。 完成练习册本课时的习题。 课后作业 $