专题03 代数式（期中真题汇编，内蒙古专用）七年级数学上学期

专题03 代数式 考点01 列代数式表示数量关系 考点02 代数式的值 考点01 列代数式表示数量关系 1．D 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C 11．B 12．D 13．C 14．A 15．A 16．【答案】 【分析】 本题考查了列代数式，理解题目中的数量关系是解决问题的关键．根据题目中的数量关系列式即可． 【详解】 解：新能源汽车原价为每辆m元， 第一次打“八折”后为：元． 第二次又降价1000元， 两次降价后的售价为：元， 故答案为：． 17．【答案】（1）平方米     （2）元      【分析】 本题主要考查了列代数式，理解题意，是解题的关键． （1）根据正方形面积公式，圆的面积公式，长方形面积公式列出代数式即可； （2）分别求出三个区域的面积，再根据各部分的造价，求出该工程总造价即可． (1) 小问详解： 解：该休闲广场的占地面积为：平方米； (2) 小问详解： 解：该工程总造价为： 元． 18．【答案】先降价15元，再打8折 【分析】 本题主要考查了代数式的意义，根据表达式，可知先执行减法运算，再执行乘法运算（乘以），即先降价15元，然后打8折． 【详解】 解：表达式表示原价x元先减去15元，再乘以（即打8折）， 因此用文字语言描述为“先降价15元，再打8折”． 故答案为：先降价15元，再打8折． 19．【答案】 【分析】 利用长方形的面积减去两个扇形的面积即可得出结论． 【详解】 解：阴影部分的面积为：． 【点睛】 本题考查了列代数式，利用长方形与扇形的面积之差表示出阴影部分的面积是解题的关键． 20．【答案】 【分析】 本题考查了列代数式，要注意找好每一竖列相邻两个数之间的关系是解题的关键． 观察任意圈出一竖列上相邻的三个数，可以看出每一竖列相邻的两个数之间相差7，根据题意，可知中间的数为，最小的数为，让这三个数相加即可． 【详解】 解：根据题意，任意圈出一竖列相邻的三个数，设最大的一个数为， 则另外两个数为： ， 这三个数之和为． 故答案为：． 21．【答案】（1）12，6，4     （2）采摘天数随着每天采摘量的增加而减少     （3），与成反比例关系      【分析】 本题考查列代数式，反比例关系，正确的列出代数式是解题的关键； （1）根据总产量等于每天的采摘量乘以采摘天数，进行计算即可； （2）由表格数据进行判断即可； （3）根据总产量等于每天的采摘量乘以采摘天数，列出代数式，进而判断出两个量之间的关系即可． (1) 小问详解： 解：当时，； 当时，； 当时，； 填表如下： 每天采摘量/千克 400 800 1200 … 采摘天数/天 12 6 4 (2) 小问详解： 由（1）可知：采摘天数随着每天采摘量的增加而减少； (3) 小问详解： 由题意，，采摘天数和每天的采摘量乘积一定，与成反比例关系． 22．【答案】 【分析】 本题考查了列代数式，由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积减两个三角形的面积． 【详解】 解： 故答案为：． 23．【答案】（1）①，正；②，反；     （2）①，②      【分析】 本题考查代数式表示式，正比例关系与反比例关系概念，代数式求值，整除，在判断正比例与反比例关系时，抓住定值这一关键要素是解题的关键． （1）① 根据题意用代数式表示即可，再结合正比例关系概念进行判断，即可解题；② 根据题意用代数式表示即可，再结合反比例关系概念进行判断，即可解题； （2）① 根据题意用代数式表示即可；② 将，，代入① 中的代数式计算求解，即可解题； (1) 小问详解： 解：① 若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要个山楂， 因为，比值一定， 所以需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系， 故答案为：，正； ② 若用200个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要个山楂， 因为，乘积一定， 所以每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系， 故答案为：，反； (2) 小问详解： ① 由题知每串冰糖葫芦的山楂个数为； ② 当，，时， 每串冰糖葫芦的山楂个数为（个）． 24．【答案】（1）小李距下午出发点0千米     （2）这天下午共耗油升      【分析】 本题考查了正数和负数的应用，列代数式，有理数的加法； （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）由耗油量与距离相关与方向无关，先求行驶路程，根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案． (1) 小问详解： 解： （千米） 答:小李距下午出发点0千米; (2) 小问详解： 由（1）得：（千米） ∵汽车耗油量为升/千米， ∴这天下午共耗油升， 答：这天下午共耗油升 25．【答案】（1）     （2）     （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系；当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例；理由： 由（1）可知，， ∴当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系； 由（2）可知，，即有， ∴当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例．      【分析】 本题主要考查了函数的应用，正确理解题意，弄清数量关系是解题关键． （1）根据长方形周长公式列式并整理，即可获得答案； （2）根据长方形面积公式列式并整理，即可获得答案； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．根据反比例关系的定义，即可获得答案． (1) 小问详解： 解：当绳子的长为时，根据题意可得， 整理可得， 答：与的关系为； (2) 小问详解： 当长方形的面积为时，根据题意可得， 整理可得， 答：与的关系为； (3) 小问详解： 略 考点02 代数式的值 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B 11．A 12．D 13．D 14．D 15．A 16．C 17．【答案】75 【分析】 本题考查求代数式的值，根据题意，把代入，再进行计算即可得到答案，读懂题意是解决问题的关键． 【详解】 解：， 把代入，得， ∴当椅子的高度为时，课桌的高度是， 故答案为：75． 18．【答案】1或 【分析】 此题考查了相反数、倒数和绝对值的定义，代数式求值， 根据相反数、倒数和绝对值的定义，可得，，或，代入代数式计算即可． 【详解】 解：∵、互为相反数， ∴ ∵、互为倒数， ∴， ∵的绝对值为2， ∴或， 代入代数式 ： 当时，原式； 当时，原式． 故答案为：1或． 19．【答案】+5n 【分析】 根据各个图形，找出围棋的变化规律，进而求出第n个“山”用的围棋个数． 【详解】 图① 中围棋的个数：， 图② 中围棋的个数：， 图③ 中围棋的个数：， 图④ 中围棋的个数：， ， 第n个“山”用的围棋个数：； 故答案为：． 【点睛】 本题考查图形中的数字规律．根据图象抽象概括出数字规律是解题的关键． 20．【答案】3 【分析】 本题考查代数式求值，通过观察将变形为，再利用已知条件整体代入计算． 【详解】 解： 故答案为：3． 21．【答案】8 【分析】 通过观察可知2的乘方的尾数每4个循环一次，则与的尾数相同，即可求解． 【详解】 解：∵，，，，，……， ∴2的乘方的尾数每4个循环一次， ∵， ∴与的尾数相同，为8， 故答案为：8． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，能够根据所给式子，探索出尾数的规律是解题的关键． 22．【答案】0 【分析】 本题考查了相反数，倒数，有理数的混合运算，根据a、b互为相反数且，c、d互为倒数，得，，，分别代入进行计算即可求解． 【详解】 解：∵a、b互为相反数，且，c、d互为倒数， ∴，，， ∴ ＝0. 23．【答案】 【分析】 本题考查平方得非负性和算术平方根的非负性．根据题意列式即可计算出的值，再代入即可得到本题答案． 【详解】 解：∵， 即：，， ∴， 解得：，， ∴， 故答案为：． 24．【答案】3 【分析】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 把代入代数式计算即可求出值． 【详解】 解：当时，． 故答案为：3． 25．【答案】（1）0，1，     （2）3或      【分析】 本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值． (1) 小问详解： 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； (2) 小问详解： 解：当，，时， ； 当，，时， ； 综上分析可知：的值为3或． 26．【答案】（1）平方米     （2）196平方米      【分析】 （1）根据图形中的数据，可以用含、、的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将，，代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． (1) 小问详解： 解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． ∴由图可得，阴影部分的面积是平方米； (2) 小问详解： 解：当，，时， （平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米． 27．【答案】 【分析】 本题考查根据图形找规律，根据图形得出每个图形中★的总数是在第一个图形中★的总数的基础上每次增加3个★，即可解题． 【详解】 解：由图知，第1个图形中★共有个； 第2个图形中★共有个； 第3个图形中★共有个； 第4个图形中★共有个； ，依此类推，第个图形中★共有个； 则第10个图形中★共有个； 故答案为：． 28．【答案】 【分析】 观察表格数据，得出，则得出，与成反比例关系．本题考查正比例关系和反比例关系的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】 解：依题意，观察表格数据，得， ∵用n表示总袋数，m表示每袋装的苹果数， ∴用式子表示n与m的关系为， 故答案为：． 29．【答案】① 48    ② 52    ③ 4 【分析】 根据数字变化规律得出第n个算式为：，进而得出答案． 【详解】 解：∵， ∴第n个算式为：， ∴， 故答案为：48；52；4． 【点睛】 本题考查了数字的变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键． 30．【答案】（1）     （2）14      【分析】 本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个直角三角形的面积，据此进行列式化简，即可作答． （2）理解题意，把，分别代入进行计算，即可作答． (1) 小问详解： 解：依题意，阴影部分的面积； (2) 小问详解： 解：由（1）得， ∵，， ∴． 31．【答案】或 【分析】 本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的定义，绝对值和平方的非负性，相反数的意义，有理数的混合运算，解题的关键是掌握以上性质和定义． 根据求一个数的绝对值法则，有理数的定义，绝对值和平方的非负性，相反数的意义，求出的值，然后代入代数式计算即可． 【详解】 解：∵， ∴或； ∵ a是最大的负整数， ∴； ∵与互为相反数，且， ∴且， 解得； 代数式为： 代入，得： ， 当时，； 当时，； 故答案为：或． 32．【答案】 【分析】 本题考查了相反数，倒数，绝对值，代数式求值，弄清题中的条件是解本题的关键． 利用相反数，倒数，绝对值的性质求出，，的值，再代入中计算，即可解题． 【详解】 解：因为a、b互为相反数，所以； 因为c、d互为倒数，所以； 又因为，所以. 当时，； 当时，. 所以的值为． 33．【答案】（1），，，     （2）      【分析】 （）根据相反数、倒数的定义、绝对值的意义及有理数的概念解答即可； （）由可得，再把（）中的结果代入计算即可求解； 本题考查了代数式求值，根据相反数、倒数的定义、绝对值的意义及有理数的概念求出、、、的值，再代入代数式计算即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． (1) 小问详解： 解：∵、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数， ∴，，， ∵， ∴， 故答案为：，，，； (2) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴原式 ． 34．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查了代数式求值，整式的加减运算，解题的关键在于利用“整体思想”解决问题． （1）将看成一个整体，利用合并同类项法则进行计算求解，即可解题； （2）将整理为，再将代入式子计算，即可解题； （3）将整理为，再将，代入式子计算，即可解题 (1) 小问详解： 解： ， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：， ； (3) 小问详解： 解：，， ． 35．【答案】（1）27     （2）      【分析】 本题考查图形类规律探索，列代数式，代数式求值等知识，观察所给图示得出总高度与叠放杯子个数的关系是解题的关键． （1）观察所给图示可知，每增加一个杯子，高度增加，由此可解； （2）得出图形得出规律，然后把代入计算即可得出答案． (1) 小问详解： 解：观察所给图示可知，一个杯子的高度是，每增加一个杯子，高度增加， 因此5个这样的杯子叠放在一起的高度为：， (2) 小问详解： 解：根据一个杯子的高度是，每增加一个杯子，高度增加， 则个这样的杯子叠放在一起的高度为：， 当时，则 36．【答案】（1）     （2）种花1200元      【分析】 本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数四则混合计算的实际应用： （1）用的面积减去的面积即可得到答案； （2）根据（1）所求，直接代值计算求出阴影部分的面积，然后求出种花费用即可求出答案． (1) 小问详解： 解：由题意得，； (2) 小问详解： 解：当时，， ∴阴影部分面积为； （元） 答：种花需要1200元． 37．【答案】（1），反     （2），8      【分析】 本题考查了用代数式表示数、代数式求值及正确判断反比例关系，在判断反比例关系时，抓住定值这一关键要素是解题的关键； （1）利用题干中的数量关系列出代数式即可，再利用反比例关系的定义判断即可； （2）利用题干中的数量关系列出代数式即可，再将，，值代入运算即可． (1) 小问详解： 解：∵用200个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数是， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系， 故答案为：，反； (2) 小问详解： 解：由题可知，一共串了个山楂， ∵穿了串冰糖葫芦，每串冰糖葫芦的山楂个数相等， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数是， ∵，，， ∴， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数为个， 答：每串冰糖葫芦的山楂个数是，每串冰糖葫芦的山楂个数为个． 38．【答案】（1），     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查数字规律，理解材料提示方法，掌握有理数的混合运算法则即可求解． （1）根据材料提示方法计算即可； （2）根据材料提示方法，结合有理数的计算即可； （3）根据材料提示方法，结合有理数的计算即可． (1) 小问详解： 解：，， 故答案为：       ； (2) 小问详解： 解： ， 故答案为：； (3) 小问详解： 解： ． 39．【答案】 【分析】 本题考查了非负数和非负的整式的性质，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据非负数和非负的整式的性质，列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】 解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：； 40．【答案】（1）；；     （2）     （3）块      【分析】 本题主要考查了图形变化的规律及列代数式； （1）根据所给图形，依次求出图形中白色小正方形的数量，发现规律即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题． （3）依次求出图形中所有小正方形的块数，发现规律即可解决问题． (1) 小问详解： 解：由所给图形可知， 第块图案中白色小正方形的数量为：； 第块图案中白色小正方形的数量为：； 第块图案中白色小正方形的数量为：； ， 所以第块图案中白色小正方形的数量为块． 当时， （块）， 即第块图案中白色小正方形的数量为块． 当时， （块）， 即第块图案中白色小正方形的数量为块． 故答案为：，，． (2) 小问详解： 由（1）知，第块图案中白色小正方形的数量为块． 故答案为：． (3) 小问详解： 根据所给图形可知， 第块图案中所有小正方形的块数为：； 第块图案中所有小正方形的块数为：； 第块图案中所有小正方形的块数为：； ， 所以第块图案中所有小正方形的块数为块． 当时， （块）， 即第块图案中所有小正方形的块数为块． 41．【答案】（1）     （2）、、     （3）      【分析】 本题考查整式，熟练根据题意列出代数式是解题的关键， （1）根据题意得到长方体盒子的边长和高，利用体积公式代入即可得到答案； （2）根据（1）中的代数式分别将，，代入得到答案即可； （3）由表格可知，当时，容积为最大值． (1) 小问详解： 解：由题可得：长方体盒子的底面边长为，高为， ∴容积， 故答案为：． (2) 小问详解： 解：当时，， 当时，， 当时，， 故答案为：、、； (3) 小问详解： 解：由表格可知，当时，容积为最大值． 42．【答案】（1）0.1；     （2）     （3）      【分析】 本题考查了列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算的应用，理解题意，正确得出关系式，列出式子进行计算是解此题的关键． （1）由题意列式计算即可得出该车平均每千米的耗油，从而得出关系式， （2）将代入，即可求解， （3）算出往返耗油量，根据题意列式，即可求解． (1) 小问详解： 解：根据题意得：该汽车平均每千米的耗油量为（升）， 在保证油箱有油的情况下，油箱剩余油量， 故答案为：，， (2) 小问详解： 解：当汽车到达响沙湾，即时，剩余油量为； (3) 小问详解： 解：汽车到达响沙湾再返回时共用油，则中途需要加油， 即中途至少要加油才能够在汽车仪表盘油灯不报警的情况下把车开回家． 43．【答案】6 【分析】 本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键． 根据有理数的非负性解答即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：6． 44．【答案】（1）窗户的面积为，外框的总长为     （2）      【分析】 本题考查列代数式，代数式求值，正确列出代数式是解题的关键． （1）窗户的面积等于上部半圆的面积加上四个小正方形的面积；窗户外框的总长等于上部半圆周长加上下部四个小正方形组成的大正方形的三条边长，据此列出代数式即可； （2）将，代入（1）中窗户面积的代数式，求值即可． (1) 小问详解： 解：窗户的面积为； 窗户外框的总长为． (2) 小问详解： 解：当，时， 窗户的面积． 45．【答案】（1）①A种奶食品购进50袋，B种奶食品购进40袋；②该超市5月份已售出奶食品的进货款为800元     （2）购进A种奶食品33袋，B种奶食品39袋，C种奶食品37袋或购进A种奶食品66袋，B种奶食品18袋，C种奶食品34袋      【分析】 本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，利用方程中代数式恰好呈倍数和未知数只能取整数巧妙解方程是解题关键． （1）①设A种奶食品购进x袋，B种奶食品购进y袋，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组求解即可， ②设5月份售出A种奶食品m袋，B种奶食品n袋．根据题意有，化简得，则． （2）设6月份该超市购进A种奶食品a袋，B种奶食品b袋，则购进C种奶食品袋，利用总价＝单价×数量，即可得出关于a，b的二元一次方程，再结合a，b均为正整数，即可得出各进货方案． (1) 小问详解： 解：①设A种奶食品购进x袋，B种奶食品购进y袋． 依题意，得 解得 答：A种奶食品购进50袋，B种奶食品购进40袋． ②设5月份售出A种奶食品m袋，B种奶食品n袋． 依题意，得， 化简得， ∴． 答：该超市5月份已售出奶食品的进货款为800元． (2) 小问详解： 设6月份该超市购进A种奶食品a袋，B种奶食品b袋，则购进C种奶食品袋． 依题意，得， 化简，得，所以． 又因为a，b，均为正整数， 所以a既是3的整数倍，又是11的整数倍，b是3的整数倍， 所以 或 当，时，； 当，时，． 答：购进A种奶食品33袋，B种奶食品39袋，C种奶食品37袋或购进A种奶食品66袋，B种奶食品18袋，C种奶食品34袋． 46．【答案】6 【分析】 本题考查了新定义，相反数的意义，代数式求值； 根据新定义得出，，利用相反数的意义求出，然后整体代入计算即可． 【详解】 解：∵a，b都是整数， ∴，， ∵和互为相反数， ∴，即， ∴， 故答案为：． 47．【答案】（1）     （2）2500      【分析】 本题主要考查数字的变化规律，根据已知等式发现规律是关键.根据已知等式知，从1开始的连续n个奇数的和等于连续奇数个数的平方； （1）第5个式子是连续6个奇数的和，所以等号右边应填； （2）从1~99的连续奇数的个数为个奇数，所以. (1) 小问详解： 解：从已知等式中归纳总结出规律： 第1个等式，2个连续奇数的和：， 第2个等式，3个连续奇数的和：， 第3个等式，4个连续奇数的和：， 第4个等式，5个连续奇数的和：， 第5个等式，6个连续奇数的和：， …… 总结规律：从1开始的连续n个奇数的和等于连续奇数个数的平方 故答案为：. (2) 小问详解： 解：运用规律： 的奇数个数为个 ∴ 故答案为：2500. 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 代数式 2大高频考点概览 考点01 列代数式表示数量关系 考点02 代数式的值 考点01 列代数式表示数量关系 1．（25-26学年七上·内蒙古区鄂尔多斯·期中）一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（     ） A. 8a B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了两位数的表示方法，熟练掌握“十位数字 个位数字”表示两位数是解题的关键．根据两位数的组成，十位数字乘以10加上个位数字来求解． 【详解】 解：因为十位上的数字是， 所以十位数字表示的数值为， 因为个位上的数字是， 所以这个两位数为 故选：D． 2．（25-26学年七上·内蒙古通辽开鲁县部分学校·期中）下列问题中的两个量成反比例关系的是（     ） A. 一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B. 长方形的面积一定，它的长与宽 C. 时间一定，路程与速度 D. 书的总页数一定，未读的页数和已读的页数 【答案】B 【分析】 此题考查了反比例关系，判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定，据此求解即可． 【详解】 ∵ 反比例关系定义为两个量的乘积为常数． 选项A：黄瓜面积与西红柿面积之和为总面积（和一定），不符合反比例关系． 选项B：长方形面积一定时，长宽常数（积一定），∴ 长与宽成反比例． 选项C：时间一定时，路程速度时间，路程与速度比值一定（成正比例），不符合反比例关系． 选项D：总页数一定时，未读页数已读页数常数（和一定），不符合反比例关系． 故选：B． 3．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特回民区·期中）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　) A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 【答案】B 【详解】 将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元． 故选B． 4．（25-26学年七上·内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁亿利东方学校·期中）下面四个选项中，说法错误的是（     ） A. “”可以表示一支铅笔元，一块橡皮1元，买3支铅笔和5块橡皮的总价 B. 若一个两位数，十位数字是，个位数字是4，那么这个两位数表示为 C. 车间计划加工800个零件，加工天数与每天加工的零件个数成反比例关系 D. 将原价为元的一批图书，打7折的基础上，再减10元，那么售价为 【答案】D 【分析】 本题主要考查了代数式的意义，选项A、B、C均符合初中数学知识，正确；选项D中售价计算错误，正确表达式应为. 【详解】 解：∵ 选项A：总价铅笔单价橡皮单价，正确； ∵ 选项B：两位数十位数字 个位数字 ，正确； ∵ 选项C：总零件数800恒定，加工天数 每天加工零件数 ，成反比例，正确； ∵ 选项D：打7折后为，再减10元应为，而，错误. ∴ 故选D. 5．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特玉泉区·期中）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少，则该公司3月份的利润为（单位：万元） （     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查列代数式，正确理解百分比减少的定义是关键． 根据百分比减少的意义，3月份的利润是2月份利润的倍． 【详解】 解：3月份比2月份减少， 3月份的利润为． 故选：C． 6．（25-26学年七上·内蒙古乌兰察布联·期中）观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】 解：第个数是， 第个数是， 第个数是， ， 第个数是， 故选：． 【分析】 分别归纳出该组数字分子、分母的规律． 此题考查了数字变化类规律问题的解决能力，关键是能准确归纳出分子、分母的规律． 7．（25-26学年七上·内蒙古奈曼旗第四中学·期中）小茗每分钟走，小舰每分钟走，后，她们一共走了（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题主要考查代数式的运算，掌握路程速度时间是解题的关键． 根据速度、时间和路程的关系计算求解即可． 【详解】 小茗和小舰每分钟分别走米和y米， 10分钟后各自走的路程分别为米和米， 所以一共走的路程为． 故选：B． 8．（25-26学年七上·内蒙古自治区赤峰松山区·期中）近几年智能冰箱已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能冰箱价格也不断地降低．某品牌智能冰箱原售价为元，现打七折，再让利元，那么该冰箱现在的售价为(       ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【分析】 本题考查了列代数式；打七折表示原价乘以，再让利元表示减去元，因此现售价为原价打七折后减去元． 【详解】 解：原售价为元，打七折后为元，再让利元， 现售价为元． 故选：A． 9．（25-26学年七上·内蒙古包头第三十五中学·期中）下列选项中，能用代数式表示的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了列代数式，代数式的意义，逐项列出代数式即可，找出等量关系是解题的关键． 【详解】 解：、三角形的周长为，不符合题意； 、长方形的周长为，符合题意； 、梯形的面积为，不符合题意； 、长方体的体积为，不符合题意； 故选：． 10．（25-26学年七上·内蒙古鄂尔多斯康巴什区·期中）下列选项中的量不能用“”表示的是（     ） A. 原价为a元/千克的商品打九折后的售价 B. 以千米/小时的速度匀速行驶小时所经过的路程 C. 边长为，且这条边上的高为的三角形的面积 D. 一本书共页，看了整本书的后剩下的页数 【答案】C 【分析】 本题主要考查列代数式，需根据题意准确表达数量关系． 通过计算每个选项所表示的量，判断是否等于． 【详解】 解：选项A：售价原价折扣； 选项B：路程速度时间； 选项C：三角形面积底高； 选项D：剩余页数总页数(已看比例)； 故选：C． 11．（25-26学年七上·内蒙古鄂尔多斯康巴什区·期中）下面说法错误的是（     ） A. 长方形的面积一定，长与宽成反比例 B. 在工程问题中，工作总量一定，工作效率与工作时间成正比例 C. 在行程问题中，速度一定，路程与时间成正比例 D. 圆柱的体积一定，底面积和高成反比例 【答案】B 【分析】 本题考查了正比例和反比例，两个量乘积一定成反比例，比值一定成正比例，据此判断即可求解，理解定义是解题的关键． 【详解】 解：、长方形的面积一定，长与宽成反比例，该选项说法正确，不合题意； 、在工程问题中，工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，该选项说法错误，符合题意； 、在行程问题中，速度一定，路程与时间成正比例，该选项说法正确，不合题意； 、圆柱的体积一定，底面积和高成反比例，该选项说法正确，不合题意； 故选：． 12．（25-26学年七上·内蒙古通辽开鲁县部分学校·期中）如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（　　） A. 2024 B. 2022 C. 6069 D. 6070 【答案】D 【分析】 本题主要考查图形规律，由前4个图形总结得到第n的图形的规律，即可得到第2024个图形含有的正方形数量． 【详解】 解：第1个图中有正方形1个， 第2个图中有正方形个， 第3个图中有正方形个， 第4个图中有正方形个， 所以第n个图中有正方形个． 当时，图中有个正方形． 故选：D． 13．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特赛罕区·期中）甲乙两地之间公路全长，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为，如果汽车的行驶速度增加，则汽车加速后可以早到（     ）小时． A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了列代数式，早到的时间应为原来所用时间减去加速后所用时间，解题的关键是理解题意，确定数量关系． 【详解】 解：∵原时间，加速后时间， ∴早到时间， 故选：． 14．（25-26学年七上·内蒙古自治区包头青山区·期中）如图，一个边长为4的正方形去掉长方形一角后，求剩余部分（阴影部分）的面积，下列式子错误的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了列代数式，根据阴影部分的面积列出代数式，即可求解． 【详解】 解：阴影部分面积为或或 故选：A． 15．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特玉泉区·期中）如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，第n个图形需要棋子的数量为（       ） A.  B.  C.  D. n 【答案】A 【分析】 本题主要考查了图形类的规律探索，发现规律是解答本题的关键． 观察前3个图形可知每个图形需要的棋子数为序号的4倍，据此规律求解即可． 【详解】 解：第1个图形需要枚棋子； 第2个图形需要枚棋子； 第3个图形需要枚棋子； ……， 以此类推，可知第n个图形需要枚棋子． 故选A． 16．（25-26学年七上·内蒙古自治区包头·期中）为了提高某品牌新能源汽车的销量，某代理商决定实施以下促销活动：第一次打“八折”，第二次又降价1000元，若该品牌新能源汽车原价为每辆m元，则两次降价后的售价为　　　　　　元． 【答案】 【分析】 本题考查了列代数式，理解题目中的数量关系是解决问题的关键．根据题目中的数量关系列式即可． 【详解】 解：新能源汽车原价为每辆m元， 第一次打“八折”后为：元． 第二次又降价1000元， 两次降价后的售价为：元， 故答案为：． 17．（25-26学年七上·内蒙古通辽开鲁县部分学校·期中）四季上东小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场（平面图如图所示），广场中间是一个正方形，边长为x米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊（图中阴影部分），长方形的宽为y米，且广场的四角为四个扇形． （1）求该休闲广场的占地面积（用含x、y的式子表示） （2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩，平均每平方米造价为105元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元，该工程总造价多少钱？（用含x、y的式子表示） 【答案】（1）平方米     （2）元      【分析】 本题主要考查了列代数式，理解题意，是解题的关键． （1）根据正方形面积公式，圆的面积公式，长方形面积公式列出代数式即可； （2）分别求出三个区域的面积，再根据各部分的造价，求出该工程总造价即可． (1) 小问详解： 解：该休闲广场的占地面积为：平方米； (2) 小问详解： 解：该工程总造价为： 元． 18．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特玉泉区·期中）某商场开展促销活动，促销方法是将原价为x元的商品以元的价格出售，请用恰当的文字语言表达这次促销方法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【答案】先降价15元，再打8折 【分析】 本题主要考查了代数式的意义，根据表达式，可知先执行减法运算，再执行乘法运算（乘以），即先降价15元，然后打8折． 【详解】 解：表达式表示原价x元先减去15元，再乘以（即打8折）， 因此用文字语言描述为“先降价15元，再打8折”． 故答案为：先降价15元，再打8折． 19．（25-26学年七上·内蒙古奈曼旗第四中学·期中）如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、．用含字母的式子表示阴影部分的面积．（结果保留） 【答案】 【分析】 利用长方形的面积减去两个扇形的面积即可得出结论． 【详解】 解：阴影部分的面积为：． 【点睛】 本题考查了列代数式，利用长方形与扇形的面积之差表示出阴影部分的面积是解题的关键． 20．（25-26学年七上·内蒙古自治区赤峰松山区·期中）在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设最大的一个数为x，则圈出的三个数之和为　　　　　　　　．（用含x的式子表示） 【答案】 【分析】 本题考查了列代数式，要注意找好每一竖列相邻两个数之间的关系是解题的关键． 观察任意圈出一竖列上相邻的三个数，可以看出每一竖列相邻的两个数之间相差7，根据题意，可知中间的数为，最小的数为，让这三个数相加即可． 【详解】 解：根据题意，任意圈出一竖列相邻的三个数，设最大的一个数为， 则另外两个数为： ， 这三个数之和为． 故答案为：． 21．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特赛罕区·期中）某智慧农业基地使用智能机器人采摘苹果，已知一片果园的苹果总产量为4800千克．机器人有不同的工作效率（即每天采摘量）．解答下列问题： 每天采摘量/千克 400 800 1200 … 采摘天数/天 （1）根据机器人每天采摘量，计算采摘完这片果园所需的天数，填写表格 （2）采摘天数是怎样随着每天采摘量的变化而变化的？ （3）用表示采摘天数，表示每天采摘量，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 【答案】（1）12，6，4     （2）采摘天数随着每天采摘量的增加而减少     （3），与成反比例关系      【分析】 本题考查列代数式，反比例关系，正确的列出代数式是解题的关键； （1）根据总产量等于每天的采摘量乘以采摘天数，进行计算即可； （2）由表格数据进行判断即可； （3）根据总产量等于每天的采摘量乘以采摘天数，列出代数式，进而判断出两个量之间的关系即可． (1) 小问详解： 解：当时，； 当时，； 当时，； 填表如下： 每天采摘量/千克 400 800 1200 … 采摘天数/天 12 6 4 (2) 小问详解： 由（1）可知：采摘天数随着每天采摘量的增加而减少； (3) 小问详解： 由题意，，采摘天数和每天的采摘量乘积一定，与成反比例关系． 22．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特玉泉区·期中）如图，在长方形中，根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积为∶　　　　　　　　 【答案】 【分析】 本题考查了列代数式，由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积减两个三角形的面积． 【详解】 解： 故答案为：． 23．（25-26学年七上·内蒙古自治区呼和浩特内蒙古师范大学附属中学·期中）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．一串冰糖葫芦山楂的个数是由签子的长短来决定的，一般是个，这个数量可是有寓意的，串5个代表五福临门，6个代表六六大顺，7个代表七星高照，8个代表八方来财，9个代表九九同心，10个代表十全十美． （1）①若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要___________个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成___________比例关系； ②若用200个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要___________个山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成___________比例关系； （2）若有盘山楂，每盘40个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂． ①直接写出每串冰糖葫芦的山楂个数(用含的代数式表示)； ②当时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 【答案】（1）①，正；②，反；     （2）①，②      【分析】 本题考查代数式表示式，正比例关系与反比例关系概念，代数式求值，整除，在判断正比例与反比例关系时，抓住定值这一关键要素是解题的关键． （1）① 根据题意用代数式表示即可，再结合正比例关系概念进行判断，即可解题；② 根据题意用代数式表示即可，再结合反比例关系概念进行判断，即可解题； （2）① 根据题意用代数式表示即可；② 将，，代入① 中的代数式计算求解，即可解题； (1) 小问详解： 解：① 若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要个山楂， 因为，比值一定， 所以需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系， 故答案为：，正； ② 若用200个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要个山楂， 因为，乘积一定， 所以每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系， 故答案为：，反； (2) 小问详解： ① 由题知每串冰糖葫芦的山楂个数为； ② 当，，时， 每串冰糖葫芦的山楂个数为（个）． 24．（25-26学年七上·内蒙古自治区呼和浩特内蒙古师范大学附属中学·期中）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米） ，，，，，，，，， （1）他将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点多少千米? （2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午共耗油多少升? 【答案】（1）小李距下午出发点0千米     （2）这天下午共耗油升      【分析】 本题考查了正数和负数的应用，列代数式，有理数的加法； （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）由耗油量与距离相关与方向无关，先求行驶路程，根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案． (1) 小问详解： 解： （千米） 答:小李距下午出发点0千米; (2) 小问详解： 由（1）得：（千米） ∵汽车耗油量为升/千米， ∴这天下午共耗油升， 答：这天下午共耗油升 25．（25-26学年七上·内蒙古区巴彦淖尔临河区·期中）用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为和． （1）当绳子的长为时，用式子表示与的关系． （2）当长方形的面积为时，用式子表示与的关系． （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 【答案】（1）     （2）     （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系；当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例；理由： 由（1）可知，， ∴当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系； 由（2）可知，，即有， ∴当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例．      【分析】 本题主要考查了函数的应用，正确理解题意，弄清数量关系是解题关键． （1）根据长方形周长公式列式并整理，即可获得答案； （2）根据长方形面积公式列式并整理，即可获得答案； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．根据反比例关系的定义，即可获得答案． (1) 小问详解： 解：当绳子的长为时，根据题意可得， 整理可得， 答：与的关系为； (2) 小问详解： 当长方形的面积为时，根据题意可得， 整理可得， 答：与的关系为； (3) 小问详解： 略 考点02 代数式的值 1．（25-26学年七上·内蒙古区呼和浩特新城区·期中）若，则的值是（       ）. A.  B. 2 C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了非负性的性质，利用绝对值的非负性，偶次方的非负性求出x，y，代入即可求解． 【详解】 解：， ，即， ， ， 故选：D． 2．（25-26学年七上·内蒙古通辽开鲁县部分学校·期中）已知且，则的值等于（     ） A. 2或 B. 2或8 C. 8或 D. 或 【答案】C 【分析】 本题考查有理数的运算，绝对值的意义，根据绝对值的意义，结合有理数乘法的符号法则，同号为正，确定的值，再代入运算即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴或， ∴或． 故选：C． 3．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特回民区·期中）已知，则的值是（     ） A. 7 B. 5 C. 1 D. −1 【答案】A 【分析】 本题主要考查代数式的值，熟练掌握整体思想是解题的关键；因此此题可根据整体思想代入进行求解即可． 【详解】 解：∵， ∴； 故选A． 4．（25-26学年七上·内蒙古区呼和浩特新城区·期中）若代数式的值为7，则的值是（     ） A. 13 B. 11 C. 8 D. 6 【答案】C 【分析】 本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体的思想． 由已知条件可得，然后将所求代数式变形为，整体代入计算即可． 【详解】 解：∵， ∴， 又∵， ∴ 原式=， 故选：C． 5．（25-26学年七上·内蒙古区鄂尔多斯·期中）当时，，那么当时，值是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查的是求代数式的值，先将代入中求出，再将和代入即可得出答案 【详解】 当时， ∴ 当时， 故选：B． 6．（25-26学年七上·内蒙古自治区赤峰松山区·期中）如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（       ） ① ② ③ …… A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据题意可得图案①需要根小棒，图案②需要根小棒，图案③需要根小棒，…，由此发现规律，即可求解． 【详解】 解：根据题意得：图案①需要根小棒， 图案②需要根小棒， 图案③需要根小棒， …， 由此发现，第n个图案需要小棒数是． 故选：D 【点睛】 本题考查了图形的变化规律，根据图案的变化归纳出第n个图案需要小棒的个数是解题的关键． 7．（25-26学年七上·内蒙古包头第三十五中学·期中）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第6个图案中的“ ”的个数是（       ）． A. 18 B. 19 C. 24 D. 20 【答案】B 【分析】 本题考查了图形类规律探索，总结归纳出第n个图案中的“ ”的个数规律是解题的关键． 根据题意可得，第n个图案中的“ ”的个数是，再代入即可求解． 【详解】 解：第1个图案中的“ ”的个数是4，而， 第2个图案中的“ ”的个数是7，而， 第3个图案中的“ ”的个数是10，而， 第4个图案中的“ ”的个数是13，而， …… 依此类推，第个图案中的“ ”的个数是， 当时，， ∴第6个图案中的“ ”的个数是19． 故选：B． 8．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特赛罕区·期中）观察下面三行数： ，，， ，，， ，，， 设，，分别为第行的第个数，则的值为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了数字规律探索，有理数乘方，观察三行数列的规律：第行第个数为是 ，第行第个数为是 ，第行第个数为是，代入求出，，，再计算即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】 解：总结规律可得：第行第个数为， ∴， 总结规律可得：第行第个数为， ∴， 总结规律可得：第行第个数为， ∴， 则 ， 故选：． 9．（25-26学年七上·内蒙古区呼和浩特新城区·期中）图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“〇”中，将a，b，c，d，e连接起来，构成一个算式．如：“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“〇”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“〇”中后，就得到算式．根据如图②所示的“天梯”计算当，，，，时所写算式的结果为（   ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 此题考查了求代数式的值，根据题意可得到算式，再把字母的值代入计算即可． 【详解】 解：由题意确定各符号的位置， 此时的算式为， 当，，，，时， 故选：A 10．（25-26学年七上·内蒙古自治区呼和浩特内蒙古师范大学附属中学·期中）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】根据题意，每次挖去等边三角形的面积的，剩下的阴影部分面积等于原阴影部分面积的，然后根据有理数的乘方列式计算即可得解． 【详解】解：图2阴影部分面积＝， 图3阴影部分面积＝ 图4阴影部分面积＝ 图5阴影部分面积＝ 故选：B． 【点睛】 本题是考查探索和表达规律问题，根据已知条件推算出相关数据规律是解题的切入点． 11．（25-26学年七上·内蒙古区鄂尔多斯·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是（     ） A. 3 B. 6 C. 2 D. 8 【答案】A 【分析】 根据题意可以先求出前几次输出结果，发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环，进而可得出第次输出的结果与第3次输出的结果一样． 本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律． 【详解】 解：根据题意可知： 开始输入的值是7，第1次输出的结果是12， 第2次输出的结果是6， 第3次输出的结果是3， 第4次输出的结果是8， 第5次输出的结果是4， 第6次输出的结果是2， 第7次输出的结果是1， 第8次输出的结果是6， 依次继续下去， …， 发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环， 因为， 所以第次输出的结果与第3次输出的结果一样是． 故选：A． 12．（25-26学年七上·内蒙古区巴彦淖尔临河区·期中）下列求代数式的值的运算中，正确的是（       ） A. 当时， B. 当，时， C. 当时， D. 当时， 【答案】D 【分析】 分别将对应字母的值代入进行计算即可． 【详解】 A.当时， ，故A错误； B.当，时，，故B错误； C.当时，，故C错误； D.当时，，故D正确； 故选D． 【点睛】 本题考查代数式代入求值，掌握有理数计算法则为解题关键． 13．（25-26学年七上·内蒙古自治区锡林郭勒盟三县·期中）若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为相依数．对于有理数对它进行如下操作：取的相依数，得到；取的倒数，得到；取的相依数，得到；取的倒数，得到；…；若，则的值是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了规律型：数字的变化类．根据题意求出前几个数，发现其规律再进行求解即可． 【详解】 解：当时， 由题意可求得，，解得， 则， 由题意可求得，，解得， 则， 同理，，，， 故的值6次一循环的规律出现， 而， ∴的值与相同，是， 故选：D． 14．（25-26学年七上·内蒙古区呼和浩特新城区·期中）若，，则的值不可能为（     ）． A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了绝对值、代数式求值等知识点，掌握分类讨论思想是解题的关键． 由绝对值的定义可得，然后分四种情况求值验证各选项即可解答． 【详解】 解：∵，， ∴， 当时，，即A选项不符合题意； 当时，，即B选项不符合题意； 当时，，即C选项不符合题意； 当时，，即D选项符合题意． 故选D． 15．（25-26学年七上·内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁亿利东方学校·期中）如图1，数轴上方有1个方块，记图1为；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为；图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为；同理，记图4为；……故按照此规律第2025个图记为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了数的规律探索，合理找出规律是解题的关键． 找出规律解答即可． 【详解】 解：由题意可得：第一个图形记为； 第二个图形记为； 第三个图形记为； 第四个图形记为； 第个图形记为：； 因此第个图形记为：， 故第个图形记为：， 故选：A． 16．（25-26学年七上·内蒙古乌兰察布联·期中）有依次排列的2个整式，，对任意相邻的两个整式，都相加再除以2，所得结果写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式列：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式列按上述方式再做一次操作，可得到整式列：，，，，，这称为第二次操作；…，按此方式操作下去，经过第三次操作后，整式列的和为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查整式的加减． 根据题目模拟每次操作过程，得到第三次操作后的整式序列，然后求和所有整式． 【详解】 初始整式列：，． ∵第一次操作：在相邻整式间插入平均值， ∴插入 ， 得序列：，，． ∵第二次操作：在每对相邻整式间插入平均值， ∴插入 ，， 得序列：，，，，． ∵第三次操作：在每对相邻整式间插入平均值， ∴插入 ， ， ， ， 得序列：，，，，，，，，． 求和：有9个，常数项为， 常数和=， ∴总和 = ． 故选：C． 17．（25-26学年七上·内蒙古区鄂尔多斯·期中）为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计．已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可以近似的表示为，其中表示课桌的高度（单位：），表示椅子的高度（单位：），那么当椅子的高度为时，课桌的高度为　　　　　　　． 【答案】75 【分析】 本题考查求代数式的值，根据题意，把代入，再进行计算即可得到答案，读懂题意是解决问题的关键． 【详解】 解：， 把代入，得， ∴当椅子的高度为时，课桌的高度是， 故答案为：75． 18．（25-26学年七上·内蒙古通辽开鲁县部分学校·期中）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为　　　　　　． 【答案】1或 【分析】 此题考查了相反数、倒数和绝对值的定义，代数式求值， 根据相反数、倒数和绝对值的定义，可得，，或，代入代数式计算即可． 【详解】 解：∵、互为相反数， ∴ ∵、互为倒数， ∴， ∵的绝对值为2， ∴或， 代入代数式 ： 当时，原式； 当时，原式． 故答案为：1或． 19．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特回民区·期中）如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，仔细观察并找出规律： 按照这种方式摆下去，则第n个“山”用　　　　　　枚围棋子． 【答案】+5n 【分析】 根据各个图形，找出围棋的变化规律，进而求出第n个“山”用的围棋个数． 【详解】 图① 中围棋的个数：， 图② 中围棋的个数：， 图③ 中围棋的个数：， 图④ 中围棋的个数：， ， 第n个“山”用的围棋个数：； 故答案为：． 【点睛】 本题考查图形中的数字规律．根据图象抽象概括出数字规律是解题的关键． 20．（25-26学年七上·内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁亿利东方学校·期中）若，则的值为　　　　　　　　　　． 【答案】3 【分析】 本题考查代数式求值，通过观察将变形为，再利用已知条件整体代入计算． 【详解】 解： 故答案为：3． 21．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特部分学校·期中）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，……，请你推算的个位数字是　　　　　　． 【答案】8 【分析】 通过观察可知2的乘方的尾数每4个循环一次，则与的尾数相同，即可求解． 【详解】 解：∵，，，，，……， ∴2的乘方的尾数每4个循环一次， ∵， ∴与的尾数相同，为8， 故答案为：8． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，能够根据所给式子，探索出尾数的规律是解题的关键． 22．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特部分学校·期中）已知a、b互为相反数，且b≠0，c、d互为倒数，求的值． 【答案】0 【分析】 本题考查了相反数，倒数，有理数的混合运算，根据a、b互为相反数且，c、d互为倒数，得，，，分别代入进行计算即可求解． 【详解】 解：∵a、b互为相反数，且，c、d互为倒数， ∴，，， ∴ ＝0. 23．（25-26学年七上·内蒙古自治区呼和浩特内蒙古师范大学附属中学·期中）若，则的值是　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查平方得非负性和算术平方根的非负性．根据题意列式即可计算出的值，再代入即可得到本题答案． 【详解】 解：∵， 即：，， ∴， 解得：，， ∴， 故答案为：． 24．（25-26学年七上·内蒙古乌兰察布联·期中）当时，代数式的值为　　　　　　　　　　　． 【答案】3 【分析】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 把代入代数式计算即可求出值． 【详解】 解：当时，． 故答案为：3． 25．（25-26学年七上·内蒙古奈曼旗第四中学·期中）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 【答案】（1）0，1，     （2）3或      【分析】 本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值． (1) 小问详解： 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； (2) 小问详解： 解：当，，时， ； 当，，时， ； 综上分析可知：的值为3或． 26．（25-26学年七上·内蒙古区鄂尔多斯·期中）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米     （2）196平方米      【分析】 （1）根据图形中的数据，可以用含、、的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将，，代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． (1) 小问详解： 解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． ∴由图可得，阴影部分的面积是平方米； (2) 小问详解： 解：当，，时， （平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米． 27．（25-26学年七上·内蒙古包头昆都仑区第三中学·期中）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形中★共有　　　　　　　　　　个． 【答案】 【分析】 本题考查根据图形找规律，根据图形得出每个图形中★的总数是在第一个图形中★的总数的基础上每次增加3个★，即可解题． 【详解】 解：由图知，第1个图形中★共有个； 第2个图形中★共有个； 第3个图形中★共有个； 第4个图形中★共有个； ，依此类推，第个图形中★共有个； 则第10个图形中★共有个； 故答案为：． 28．（25-26学年七上·内蒙古区巴彦淖尔临河区·期中）运动会期间，学校为同学们准备了一批苹果，把这些苹果平均分装在若干个袋子里，每袋装的苹果个数和总袋数如下表所示．若用n表示总袋数，m表示每袋装的苹果数，用式子表示n与m的关系为　　　　　　． 每袋装的苹果个数（m） 10 15 20 25 30 … 总袋数（n） 60 40 30 24 20 … 【答案】 【分析】 观察表格数据，得出，则得出，与成反比例关系．本题考查正比例关系和反比例关系的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】 解：依题意，观察表格数据，得， ∵用n表示总袋数，m表示每袋装的苹果数， ∴用式子表示n与m的关系为， 故答案为：． 29．（25-26学年七上·内蒙古区巴彦淖尔临河区·期中）观察下列算式：，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：　　　　　　　×　　　　　　　+　　　　　　　=502． 【答案】① 48    ② 52    ③ 4 【分析】 根据数字变化规律得出第n个算式为：，进而得出答案． 【详解】 解：∵， ∴第n个算式为：， ∴， 故答案为：48；52；4． 【点睛】 本题考查了数字的变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键． 30．（25-26学年七上·内蒙古区巴彦淖尔临河区·期中）如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）     （2）14      【分析】 本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个直角三角形的面积，据此进行列式化简，即可作答． （2）理解题意，把，分别代入进行计算，即可作答． (1) 小问详解： 解：依题意，阴影部分的面积； (2) 小问详解： 解：由（1）得， ∵，， ∴． 31．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特赛罕区·期中）若，是最大的负整数，与互为相反数，则代数式的值为　　　　　． 【答案】或 【分析】 本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的定义，绝对值和平方的非负性，相反数的意义，有理数的混合运算，解题的关键是掌握以上性质和定义． 根据求一个数的绝对值法则，有理数的定义，绝对值和平方的非负性，相反数的意义，求出的值，然后代入代数式计算即可． 【详解】 解：∵， ∴或； ∵ a是最大的负整数， ∴； ∵与互为相反数，且， ∴且， 解得； 代数式为： 代入，得： ， 当时，； 当时，； 故答案为：或． 32．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特回民区·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 【答案】 【分析】 本题考查了相反数，倒数，绝对值，代数式求值，弄清题中的条件是解本题的关键． 利用相反数，倒数，绝对值的性质求出，，的值，再代入中计算，即可解题． 【详解】 解：因为a、b互为相反数，所以； 因为c、d互为倒数，所以； 又因为，所以. 当时，； 当时，. 所以的值为． 33．（25-26学年七上·内蒙古区呼和浩特新城区·期中）若、互为相反数，、互为倒数，，是最大的负整数， （1）填空：_____，_____，_____，=______； （2）求的值． 【答案】（1），，，     （2）      【分析】 （）根据相反数、倒数的定义、绝对值的意义及有理数的概念解答即可； （）由可得，再把（）中的结果代入计算即可求解； 本题考查了代数式求值，根据相反数、倒数的定义、绝对值的意义及有理数的概念求出、、、的值，再代入代数式计算即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． (1) 小问详解： 解：∵、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数， ∴，，， ∵， ∴， 故答案为：，，，； (2) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴原式 ． 34．（25-26学年七上·内蒙古自治区包头青山区·期中）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如：我们可以把看成一个整体，则． 请尝试解决： （1）把看成一个整体，合并____________； （2）已知，求的值； （3）已知，，求代数式的值． 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查了代数式求值，整式的加减运算，解题的关键在于利用“整体思想”解决问题． （1）将看成一个整体，利用合并同类项法则进行计算求解，即可解题； （2）将整理为，再将代入式子计算，即可解题； （3）将整理为，再将，代入式子计算，即可解题 (1) 小问详解： 解： ， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：， ； (3) 小问详解： 解：，， ． 35．（25-26学年七上·内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁亿利东方学校·期中）某种杯子的高度是，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图所示． （1）5个这样的杯子叠放在一起高度是__________厘米． （2）个这样的杯子叠放在一起高度是多少厘米？（用含的式子表示），25个这样的杯子叠放在一起高度是多少厘米？ 【答案】（1）27     （2）      【分析】 本题考查图形类规律探索，列代数式，代数式求值等知识，观察所给图示得出总高度与叠放杯子个数的关系是解题的关键． （1）观察所给图示可知，每增加一个杯子，高度增加，由此可解； （2）得出图形得出规律，然后把代入计算即可得出答案． (1) 小问详解： 解：观察所给图示可知，一个杯子的高度是，每增加一个杯子，高度增加， 因此5个这样的杯子叠放在一起的高度为：， (2) 小问详解： 解：根据一个杯子的高度是，每增加一个杯子，高度增加， 则个这样的杯子叠放在一起的高度为：， 当时，则 36．（25-26学年七上·内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁亿利东方学校·期中）如图，矩形为公园的一个花圃示意图，阴影部分种花，其中矩形长为米，宽为4米，其他数据如图所示． （1）根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积； （2）阴影部分种花，若，种花的费用为每平方米100元，种花需要多少元？ 【答案】（1）     （2）种花1200元      【分析】 本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数四则混合计算的实际应用： （1）用的面积减去的面积即可得到答案； （2）根据（1）所求，直接代值计算求出阴影部分的面积，然后求出种花费用即可求出答案． (1) 小问详解： 解：由题意得，； (2) 小问详解： 解：当时，， ∴阴影部分面积为； （元） 答：种花需要1200元． 37．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特玉泉区·期中）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再施上融化的冰糖液制作而成． （1）若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等每串冰糖葫芦的山楂个数是             ，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成             比例关系；（填“正”或“反”） （2）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 【答案】（1），反     （2），8      【分析】 本题考查了用代数式表示数、代数式求值及正确判断反比例关系，在判断反比例关系时，抓住定值这一关键要素是解题的关键； （1）利用题干中的数量关系列出代数式即可，再利用反比例关系的定义判断即可； （2）利用题干中的数量关系列出代数式即可，再将，，值代入运算即可． (1) 小问详解： 解：∵用200个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数是， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系， 故答案为：，反； (2) 小问详解： 解：由题可知，一共串了个山楂， ∵穿了串冰糖葫芦，每串冰糖葫芦的山楂个数相等， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数是， ∵，，， ∴， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数为个， 答：每串冰糖葫芦的山楂个数是，每串冰糖葫芦的山楂个数为个． 38．（25-26学年七上·内蒙古通辽·期中）阅读材料： ，；，； ，，． 根据以上材料，回答下列问题： （1）仿照阅读材料，将下列各式变形：______，______； （2）计算：_______； （3）计算：． 【答案】（1），     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查数字规律，理解材料提示方法，掌握有理数的混合运算法则即可求解． （1）根据材料提示方法计算即可； （2）根据材料提示方法，结合有理数的计算即可； （3）根据材料提示方法，结合有理数的计算即可． (1) 小问详解： 解：，， 故答案为：       ； (2) 小问详解： 解： ， 故答案为：； (3) 小问详解： 解： ． 39．（25-26学年七上·内蒙古通辽·期中）若，则的值为　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了非负数和非负的整式的性质，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据非负数和非负的整式的性质，列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】 解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：； 40．（25-26学年七上·内蒙古自治区包头·期中）如图，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形被有规律地涂成黑色． （1）填写表格： 序号 第3块图案 第4块图案 第5块图案 … 白色小正方形的数量 ______ ______ ______ … （2）第块图案中白色小正方形的数量为______（用含的代数式表示）； （3）求第100块图案中共有多少块小正方形（两种颜色小正方形的数量之和）． 【答案】（1）；；     （2）     （3）块      【分析】 本题主要考查了图形变化的规律及列代数式； （1）根据所给图形，依次求出图形中白色小正方形的数量，发现规律即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题． （3）依次求出图形中所有小正方形的块数，发现规律即可解决问题． (1) 小问详解： 解：由所给图形可知， 第块图案中白色小正方形的数量为：； 第块图案中白色小正方形的数量为：； 第块图案中白色小正方形的数量为：； ， 所以第块图案中白色小正方形的数量为块． 当时， （块）， 即第块图案中白色小正方形的数量为块． 当时， （块）， 即第块图案中白色小正方形的数量为块． 故答案为：，，． (2) 小问详解： 由（1）知，第块图案中白色小正方形的数量为块． 故答案为：． (3) 小问详解： 根据所给图形可知， 第块图案中所有小正方形的块数为：； 第块图案中所有小正方形的块数为：； 第块图案中所有小正方形的块数为：； ， 所以第块图案中所有小正方形的块数为块． 当时， （块）， 即第块图案中所有小正方形的块数为块． 41．（25-26学年七上·内蒙古自治区包头·期中）一张边长为的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体盒子，如图，请回答下列问题： （1）请用含有的代数式表示无盖长方体盒子的容积_____________（正确列出式子即可，不必化简）． （2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取，,，…，时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3）根据表格回答，当取什么正整数时，容积最大？ 【答案】（1）     （2）、、     （3）      【分析】 本题考查整式，熟练根据题意列出代数式是解题的关键， （1）根据题意得到长方体盒子的边长和高，利用体积公式代入即可得到答案； （2）根据（1）中的代数式分别将，，代入得到答案即可； （3）由表格可知，当时，容积为最大值． (1) 小问详解： 解：由题可得：长方体盒子的底面边长为，高为， ∴容积， 故答案为：． (2) 小问详解： 解：当时，， 当时，， 当时，， 故答案为：、、； (3) 小问详解： 解：由表格可知，当时，容积为最大值． 42．（25-26学年七上·内蒙古乌兰察布联·期中）鄂尔多斯市达拉特旗境内的响沙湾景区是沙漠类自然风景区，其蒙语名称“布热芒哈”，意为带喇叭的沙丘，2011年被评为5A级旅游景区．“十一”假期，小明和父母一起开车从家出发到距家的响沙湾旅游．出发前，汽车油箱内还有油，当行驶时，发现油箱剩余油量为（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （1）该汽车平均每千米的耗油量为______L，在保证油箱有油的情况下，若行驶路程为，请用含的代数式表示油箱剩余油量为； （2）当汽车到达响沙湾时，求油箱剩余油量； （3）当油箱中剩余油量低于时，汽车仪表盘油灯将自动报警，中途至少要加多少升油才能够在汽车仪表盘油灯不报警的情况下把车开回家？ 【答案】（1）0.1；     （2）     （3）      【分析】 本题考查了列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算的应用，理解题意，正确得出关系式，列出式子进行计算是解此题的关键． （1）由题意列式计算即可得出该车平均每千米的耗油，从而得出关系式， （2）将代入，即可求解， （3）算出往返耗油量，根据题意列式，即可求解． (1) 小问详解： 解：根据题意得：该汽车平均每千米的耗油量为（升）， 在保证油箱有油的情况下，油箱剩余油量， 故答案为：，， (2) 小问详解： 解：当汽车到达响沙湾，即时，剩余油量为； (3) 小问详解： 解：汽车到达响沙湾再返回时共用油，则中途需要加油， 即中途至少要加油才能够在汽车仪表盘油灯不报警的情况下把车开回家． 43．（25-26学年七上·内蒙古奈曼旗第四中学·期中）若，则　　　　　　　　　　　． 【答案】6 【分析】 本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键． 根据有理数的非负性解答即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：6． 44．（25-26学年七上·内蒙古包头第三十五中学·期中）如图是某种窗户的形状、其上部是半圆形、下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为， （1）用含的代数式表示窗户的面积和外框的总长． （2）当等于时，取3，求窗户的面积． 【答案】（1）窗户的面积为，外框的总长为     （2）      【分析】 本题考查列代数式，代数式求值，正确列出代数式是解题的关键． （1）窗户的面积等于上部半圆的面积加上四个小正方形的面积；窗户外框的总长等于上部半圆周长加上下部四个小正方形组成的大正方形的三条边长，据此列出代数式即可； （2）将，代入（1）中窗户面积的代数式，求值即可． (1) 小问详解： 解：窗户的面积为； 窗户外框的总长为． (2) 小问详解： 解：当，时， 窗户的面积． 45．（25-26学年七上·内蒙古自治区锡林郭勒盟三县·期中）近期，坐落于乌兰察布市高铁站南侧特莫沁路的“乌兰察布之夜”火爆出圈，景区内某内蒙古特色奶食品超市购进A、B两种奶食品销售，其中两种奶食品的进价、售价如下表： 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A种奶食品 20 30 B种奶食品 30 45 （1）该超市在5月份购进A、B两种奶食品共90袋，进货款恰好为2200元． ①求这两种奶食品各购进多少袋？ ②据5月份的销售统计，两种奶食品的销售总额为1200元，求该超市5月份已售出奶食品的进货款为多少元？ （2）为刺激销量，超市决定在同时购进A、B两种奶食品且进货款仍为2200元的情况下，6月份增加购进C种奶食品作为赠品，进价为每袋10元，并推出了“买3袋A种奶食品送1袋C种奶食品，买3袋B种奶食品送2袋C种奶食品”的促销方案．若6月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进三种奶食品各多少袋？ 【答案】（1）①A种奶食品购进50袋，B种奶食品购进40袋；②该超市5月份已售出奶食品的进货款为800元     （2）购进A种奶食品33袋，B种奶食品39袋，C种奶食品37袋或购进A种奶食品66袋，B种奶食品18袋，C种奶食品34袋      【分析】 本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，利用方程中代数式恰好呈倍数和未知数只能取整数巧妙解方程是解题关键． （1）①设A种奶食品购进x袋，B种奶食品购进y袋，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组求解即可， ②设5月份售出A种奶食品m袋，B种奶食品n袋．根据题意有，化简得，则． （2）设6月份该超市购进A种奶食品a袋，B种奶食品b袋，则购进C种奶食品袋，利用总价＝单价×数量，即可得出关于a，b的二元一次方程，再结合a，b均为正整数，即可得出各进货方案． (1) 小问详解： 解：①设A种奶食品购进x袋，B种奶食品购进y袋． 依题意，得 解得 答：A种奶食品购进50袋，B种奶食品购进40袋． ②设5月份售出A种奶食品m袋，B种奶食品n袋． 依题意，得， 化简得， ∴． 答：该超市5月份已售出奶食品的进货款为800元． (2) 小问详解： 设6月份该超市购进A种奶食品a袋，B种奶食品b袋，则购进C种奶食品袋． 依题意，得， 化简，得，所以． 又因为a，b，均为正整数， 所以a既是3的整数倍，又是11的整数倍，b是3的整数倍， 所以 或 当，时，； 当，时，． 答：购进A种奶食品33袋，B种奶食品39袋，C种奶食品37袋或购进A种奶食品66袋，B种奶食品18袋，C种奶食品34袋． 46．（25-26学年七上·内蒙古自治区锡林郭勒盟三县·期中）对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，若a，b都是整数，且和互为相反数，则代数式的值为　　　　　　　． 【答案】6 【分析】 本题考查了新定义，相反数的意义，代数式求值； 根据新定义得出，，利用相反数的意义求出，然后整体代入计算即可． 【详解】 解：∵a，b都是整数， ∴，， ∵和互为相反数， ∴，即， ∴， 故答案为：． 47．（2026·内蒙古区巴彦淖尔·调研）观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字． ； ； ； ； ______； （1）第5个式子等号右边应填的数是______； （2）根据规律填空：______． 【答案】（1）     （2）2500      【分析】 本题主要考查数字的变化规律，根据已知等式发现规律是关键.根据已知等式知，从1开始的连续n个奇数的和等于连续奇数个数的平方； （1）第5个式子是连续6个奇数的和，所以等号右边应填； （2）从1~99的连续奇数的个数为个奇数，所以. (1) 小问详解： 解：从已知等式中归纳总结出规律： 第1个等式，2个连续奇数的和：， 第2个等式，3个连续奇数的和：， 第3个等式，4个连续奇数的和：， 第4个等式，5个连续奇数的和：， 第5个等式，6个连续奇数的和：， …… 总结规律：从1开始的连续n个奇数的和等于连续奇数个数的平方 故答案为：. (2) 小问详解： 解：运用规律： 的奇数个数为个 ∴ 故答案为：2500. 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 代数式 2大高频考点概览 考点01 列代数式表示数量关系 考点02 代数式的值 考点01 列代数式表示数量关系 1．（25-26学年七上·内蒙古区鄂尔多斯·期中）一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（     ） A. 8a B.  C.  D.  2．（25-26学年七上·内蒙古通辽开鲁县部分学校·期中）下列问题中的两个量成反比例关系的是（     ） A. 一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B. 长方形的面积一定，它的长与宽 C. 时间一定，路程与速度 D. 书的总页数一定，未读的页数和已读的页数 3．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特回民区·期中）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　) A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 4．（25-26学年七上·内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁亿利东方学校·期中）下面四个选项中，说法错误的是（     ） A. “”可以表示一支铅笔元，一块橡皮1元，买3支铅笔和5块橡皮的总价 B. 若一个两位数，十位数字是，个位数字是4，那么这个两位数表示为 C. 车间计划加工800个零件，加工天数与每天加工的零件个数成反比例关系 D. 将原价为元的一批图书，打7折的基础上，再减10元，那么售价为 5．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特玉泉区·期中）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少，则该公司3月份的利润为（单位：万元） （     ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年七上·内蒙古乌兰察布联·期中）观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（     ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年七上·内蒙古奈曼旗第四中学·期中）小茗每分钟走，小舰每分钟走，后，她们一共走了（       ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·内蒙古自治区赤峰松山区·期中）近几年智能冰箱已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能冰箱价格也不断地降低．某品牌智能冰箱原售价为元，现打七折，再让利元，那么该冰箱现在的售价为(       ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9．（25-26学年七上·内蒙古包头第三十五中学·期中）下列选项中，能用代数式表示的是（       ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年七上·内蒙古鄂尔多斯康巴什区·期中）下列选项中的量不能用“”表示的是（     ） A. 原价为a元/千克的商品打九折后的售价 B. 以千米/小时的速度匀速行驶小时所经过的路程 C. 边长为，且这条边上的高为的三角形的面积 D. 一本书共页，看了整本书的后剩下的页数 11．（25-26学年七上·内蒙古鄂尔多斯康巴什区·期中）下面说法错误的是（     ） A. 长方形的面积一定，长与宽成反比例 B. 在工程问题中，工作总量一定，工作效率与工作时间成正比例 C. 在行程问题中，速度一定，路程与时间成正比例 D. 圆柱的体积一定，底面积和高成反比例 12．（25-26学年七上·内蒙古通辽开鲁县部分学校·期中）如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（　　） A. 2024 B. 2022 C. 6069 D. 6070 13．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特赛罕区·期中）甲乙两地之间公路全长，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为，如果汽车的行驶速度增加，则汽车加速后可以早到（     ）小时． A.  B.  C.  D.  14．（25-26学年七上·内蒙古自治区包头青山区·期中）如图，一个边长为4的正方形去掉长方形一角后，求剩余部分（阴影部分）的面积，下列式子错误的是（       ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特玉泉区·期中）如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，第n个图形需要棋子的数量为（       ） A.  B.  C.  D. n 16．（25-26学年七上·内蒙古自治区包头·期中）为了提高某品牌新能源汽车的销量，某代理商决定实施以下促销活动：第一次打“八折”，第二次又降价1000元，若该品牌新能源汽车原价为每辆m元，则两次降价后的售价为　　　　　　元． 17．（25-26学年七上·内蒙古通辽开鲁县部分学校·期中）四季上东小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场（平面图如图所示），广场中间是一个正方形，边长为x米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊（图中阴影部分），长方形的宽为y米，且广场的四角为四个扇形． （1）求该休闲广场的占地面积（用含x、y的式子表示） （2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩，平均每平方米造价为105元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元，该工程总造价多少钱？（用含x、y的式子表示） 18．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特玉泉区·期中）某商场开展促销活动，促销方法是将原价为x元的商品以元的价格出售，请用恰当的文字语言表达这次促销方法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 19．（25-26学年七上·内蒙古奈曼旗第四中学·期中）如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、．用含字母的式子表示阴影部分的面积．（结果保留） 20．（25-26学年七上·内蒙古自治区赤峰松山区·期中）在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设最大的一个数为x，则圈出的三个数之和为　　　　　　　　．（用含x的式子表示） 21．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特赛罕区·期中）某智慧农业基地使用智能机器人采摘苹果，已知一片果园的苹果总产量为4800千克．机器人有不同的工作效率（即每天采摘量）．解答下列问题： 每天采摘量/千克 400 800 1200 … 采摘天数/天 （1）根据机器人每天采摘量，计算采摘完这片果园所需的天数，填写表格 （2）采摘天数是怎样随着每天采摘量的变化而变化的？ （3）用表示采摘天数，表示每天采摘量，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 每天采摘量/千克 400 800 1200 … 采摘天数/天 12 6 4 22．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特玉泉区·期中）如图，在长方形中，根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积为∶　　　　　　　　 23．（25-26学年七上·内蒙古自治区呼和浩特内蒙古师范大学附属中学·期中）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．一串冰糖葫芦山楂的个数是由签子的长短来决定的，一般是个，这个数量可是有寓意的，串5个代表五福临门，6个代表六六大顺，7个代表七星高照，8个代表八方来财，9个代表九九同心，10个代表十全十美． （1）①若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要___________个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成___________比例关系； ②若用200个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要___________个山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成___________比例关系； （2）若有盘山楂，每盘40个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂． ①直接写出每串冰糖葫芦的山楂个数(用含的代数式表示)； ②当时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 24．（25-26学年七上·内蒙古自治区呼和浩特内蒙古师范大学附属中学·期中）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米） ，，，，，，，，， （1）他将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点多少千米? （2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午共耗油多少升? 25．（25-26学年七上·内蒙古区巴彦淖尔临河区·期中）用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为和． （1）当绳子的长为时，用式子表示与的关系． （2）当长方形的面积为时，用式子表示与的关系． （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 考点02 代数式的值 1．（25-26学年七上·内蒙古区呼和浩特新城区·期中）若，则的值是（       ）. A.  B. 2 C.  D.  2．（25-26学年七上·内蒙古通辽开鲁县部分学校·期中）已知且，则的值等于（     ） A. 2或 B. 2或8 C. 8或 D. 或 3．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特回民区·期中）已知，则的值是（     ） A. 7 B. 5 C. 1 D. −1 4．（25-26学年七上·内蒙古区呼和浩特新城区·期中）若代数式的值为7，则的值是（     ） A. 13 B. 11 C. 8 D. 6 5．（25-26学年七上·内蒙古区鄂尔多斯·期中）当时，，那么当时，值是（       ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年七上·内蒙古自治区赤峰松山区·期中）如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（       ） ① ② ③ …… A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年七上·内蒙古包头第三十五中学·期中）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第6个图案中的“ ”的个数是（       ）． A. 18 B. 19 C. 24 D. 20 8．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特赛罕区·期中）观察下面三行数： ，，， ，，， ，，， 设，，分别为第行的第个数，则的值为（     ） A.  B.  C.  D.  9．（25-26学年七上·内蒙古区呼和浩特新城区·期中）图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“〇”中，将a，b，c，d，e连接起来，构成一个算式．如：“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“〇”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“〇”中后，就得到算式．根据如图②所示的“天梯”计算当，，，，时所写算式的结果为（   ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年七上·内蒙古自治区呼和浩特内蒙古师范大学附属中学·期中）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是（　　） A.  B.  C.  D.  11．（25-26学年七上·内蒙古区鄂尔多斯·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第次输出的结果是（     ） A. 3 B. 6 C. 2 D. 8 12．（25-26学年七上·内蒙古区巴彦淖尔临河区·期中）下列求代数式的值的运算中，正确的是（       ） A. 当时， B. 当，时， C. 当时， D. 当时， 13．（25-26学年七上·内蒙古自治区锡林郭勒盟三县·期中）若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为相依数．对于有理数对它进行如下操作：取的相依数，得到；取的倒数，得到；取的相依数，得到；取的倒数，得到；…；若，则的值是（     ） A.  B.  C.  D.  14．（25-26学年七上·内蒙古区呼和浩特新城区·期中）若，，则的值不可能为（     ）． A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年七上·内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁亿利东方学校·期中）如图1，数轴上方有1个方块，记图1为；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为；图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为；同理，记图4为；……故按照此规律第2025个图记为（     ） A.  B.  C.  D.  16．（25-26学年七上·内蒙古乌兰察布联·期中）有依次排列的2个整式，，对任意相邻的两个整式，都相加再除以2，所得结果写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式列：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式列按上述方式再做一次操作，可得到整式列：，，，，，这称为第二次操作；…，按此方式操作下去，经过第三次操作后，整式列的和为（     ） A.  B.  C.  D.  17．（25-26学年七上·内蒙古区鄂尔多斯·期中）为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计．已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可以近似的表示为，其中表示课桌的高度（单位：），表示椅子的高度（单位：），那么当椅子的高度为时，课桌的高度为　　　　　　　． 18．（25-26学年七上·内蒙古通辽开鲁县部分学校·期中）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为　　　　　　． 19．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特回民区·期中）如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，仔细观察并找出规律： 按照这种方式摆下去，则第n个“山”用　　　　　　枚围棋子． 20．（25-26学年七上·内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁亿利东方学校·期中）若，则的值为　　　　　　　　　　． 21．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特部分学校·期中）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，……，请你推算的个位数字是　　　　　　． 22．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特部分学校·期中）已知a、b互为相反数，且b≠0，c、d互为倒数，求的值． 23．（25-26学年七上·内蒙古自治区呼和浩特内蒙古师范大学附属中学·期中）若，则的值是　　　　　　　　　　． 24．（25-26学年七上·内蒙古乌兰察布联·期中）当时，代数式的值为　　　　　　　　　　　． 25．（25-26学年七上·内蒙古奈曼旗第四中学·期中）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 26．（25-26学年七上·内蒙古区鄂尔多斯·期中）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 27．（25-26学年七上·内蒙古包头昆都仑区第三中学·期中）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形中★共有　　　　　　　　　　个． 28．（25-26学年七上·内蒙古区巴彦淖尔临河区·期中）运动会期间，学校为同学们准备了一批苹果，把这些苹果平均分装在若干个袋子里，每袋装的苹果个数和总袋数如下表所示．若用n表示总袋数，m表示每袋装的苹果数，用式子表示n与m的关系为　　　　　　． 每袋装的苹果个数（m） 10 15 20 25 30 … 总袋数（n） 60 40 30 24 20 … 29．（25-26学年七上·内蒙古区巴彦淖尔临河区·期中）观察下列算式：，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：　　　　　　　×　　　　　　　+　　　　　　　=502． 30．（25-26学年七上·内蒙古区巴彦淖尔临河区·期中）如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 31．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特赛罕区·期中）若，是最大的负整数，与互为相反数，则代数式的值为　　　　　． 32．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特回民区·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 33．（25-26学年七上·内蒙古区呼和浩特新城区·期中）若、互为相反数，、互为倒数，，是最大的负整数， （1）填空：_____，_____，_____，=______； （2）求的值． 34．（25-26学年七上·内蒙古自治区包头青山区·期中）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如：我们可以把看成一个整体，则． 请尝试解决： （1）把看成一个整体，合并____________； （2）已知，求的值； （3）已知，，求代数式的值． 35．（25-26学年七上·内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁亿利东方学校·期中）某种杯子的高度是，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图所示． （1）5个这样的杯子叠放在一起高度是__________厘米． （2）个这样的杯子叠放在一起高度是多少厘米？（用含的式子表示），25个这样的杯子叠放在一起高度是多少厘米？ 36．（25-26学年七上·内蒙古自治区乌兰察布集宁区集宁亿利东方学校·期中）如图，矩形为公园的一个花圃示意图，阴影部分种花，其中矩形长为米，宽为4米，其他数据如图所示． （1）根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积； （2）阴影部分种花，若，种花的费用为每平方米100元，种花需要多少元？ 37．（25-26学年七上·内蒙古呼和浩特玉泉区·期中）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再施上融化的冰糖液制作而成． （1）若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等每串冰糖葫芦的山楂个数是             ，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成             比例关系；（填“正”或“反”） （2）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 38．（25-26学年七上·内蒙古通辽·期中）阅读材料： ，；，； ，，． 根据以上材料，回答下列问题： （1）仿照阅读材料，将下列各式变形：______，______； （2）计算：_______； （3）计算：． 39．（25-26学年七上·内蒙古通辽·期中）若，则的值为　　　　　　． 40．（25-26学年七上·内蒙古自治区包头·期中）如图，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形被有规律地涂成黑色． （1）填写表格： 序号 第3块图案 第4块图案 第5块图案 … 白色小正方形的数量 ______ ______ ______ … （2）第块图案中白色小正方形的数量为______（用含的代数式表示）； （3）求第100块图案中共有多少块小正方形（两种颜色小正方形的数量之和）． 41．（25-26学年七上·内蒙古自治区包头·期中）一张边长为的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体盒子，如图，请回答下列问题： （1）请用含有的代数式表示无盖长方体盒子的容积_____________（正确列出式子即可，不必化简）． （2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取，,，…，时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3）根据表格回答，当取什么正整数时，容积最大？ 42．（25-26学年七上·内蒙古乌兰察布联·期中）鄂尔多斯市达拉特旗境内的响沙湾景区是沙漠类自然风景区，其蒙语名称“布热芒哈”，意为带喇叭的沙丘，2011年被评为5A级旅游景区．“十一”假期，小明和父母一起开车从家出发到距家的响沙湾旅游．出发前，汽车油箱内还有油，当行驶时，发现油箱剩余油量为（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （1）该汽车平均每千米的耗油量为______L，在保证油箱有油的情况下，若行驶路程为，请用含的代数式表示油箱剩余油量为； （2）当汽车到达响沙湾时，求油箱剩余油量； （3）当油箱中剩余油量低于时，汽车仪表盘油灯将自动报警，中途至少要加多少升油才能够在汽车仪表盘油灯不报警的情况下把车开回家？ 43．（25-26学年七上·内蒙古奈曼旗第四中学·期中）若，则　　　　　　　　　　　． 44．（25-26学年七上·内蒙古包头第三十五中学·期中）如图是某种窗户的形状、其上部是半圆形、下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为， （1）用含的代数式表示窗户的面积和外框的总长． （2）当等于时，取3，求窗户的面积． 45．（25-26学年七上·内蒙古自治区锡林郭勒盟三县·期中）近期，坐落于乌兰察布市高铁站南侧特莫沁路的“乌兰察布之夜”火爆出圈，景区内某内蒙古特色奶食品超市购进A、B两种奶食品销售，其中两种奶食品的进价、售价如下表： 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A种奶食品 20 30 B种奶食品 30 45 （1）该超市在5月份购进A、B两种奶食品共90袋，进货款恰好为2200元． ①求这两种奶食品各购进多少袋？ ②据5月份的销售统计，两种奶食品的销售总额为1200元，求该超市5月份已售出奶食品的进货款为多少元？ （2）为刺激销量，超市决定在同时购进A、B两种奶食品且进货款仍为2200元的情况下，6月份增加购进C种奶食品作为赠品，进价为每袋10元，并推出了“买3袋A种奶食品送1袋C种奶食品，买3袋B种奶食品送2袋C种奶食品”的促销方案．若6月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进三种奶食品各多少袋？ 46．（25-26学年七上·内蒙古自治区锡林郭勒盟三县·期中）对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，若a，b都是整数，且和互为相反数，则代数式的值为　　　　　　　． 47．（2026·内蒙古区巴彦淖尔·调研）观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字． ； ； ； ； ______； （1）第5个式子等号右边应填的数是______； （2）根据规律填空：______． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $