精品解析：山西晋中市太谷区明星镇中学校2025-2026学年第一学期七年级数学学科学情调研（卷）

2025-2026学年第一学期七年级学科学情调研（卷） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对，据此求解即可， 【详解】解：如果表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作， 故选：B． 2. 按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其余三个不属于同一类立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的认识．根据立体图形的特征判断即可． 【详解】解：A，C，D选项都是柱体，B是圆锥， 故选：B． 3. 下列各对数中，互为倒数的一对是（ ） A. 4和 B. 和 C. 和 D. 0和0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，根据0没有倒数，以及互为倒数的两个数的乘积为1，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、4和不是倒数，故该选项不符合题意； B、，和互为倒数，故该选项符合题意； C、，和不是倒数，故该选项不符合题意； D、0没有倒数，故该选项不符合题意； 故选：B 4. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 -13 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A. 6月16日1时；6月15日10时 B. 6月16日1时；6月14日10时 C. 6月15日21时；6月15日10时 D. 6月15日21时；6月16日12时 【答案】A 【解析】 【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时． 【详解】解：悉尼的时间是：6月15日23时＋2小时＝6月16日1时， 纽约时间是：6月15日23时−13小时＝6月15日10时． 故选：A． 【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算． 5. 下列说法正确的是（　　　） A. 长方体的截面一定是长方形； B. 正方体的截面一定是正方形； C. 圆锥的截面一定是三角形； D. 球体的截面一定是圆 【答案】D 【解析】 【分析】依次分析各个选项中几何体的特征即可判断. 【详解】A、长方体的截面可能是三角形，故本选项错误；　　　 B、正方体的截面可能是三角形，故本选项错误； C、圆锥的截面可能是圆，故本选项错误；　　　　 D、球体的截面一定是圆，本选项正确； 故选D. 【点睛】解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面. 6. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据点A、C表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点Ｂ表示的数即可求解. 【详解】解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点， ， ∴点B对应的数是1， 故选：C． 【点睛】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键． 7. 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可以得出答案． 【详解】解：从左面看，上面是一个矩形，下面是一个矩形，且上面矩形在下面矩形的最左边． 故选：C 【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的三视图，属于容易题．失分的原因有两2个：（1）没有掌握三视图的概念；（2）没有掌握常见几何体的三视图． 8. 如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，原正方体中与“力”字所在的面相对的面上的字是（ ） A. 就 B. 是 C. 知 D. 量 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题关键．根据正方体的平面展开图特点求解即可得． 【详解】解：由正方体的平面展开图特点可知，“识”字与“是”字处在相对的面上，“知”字与“量”字处在相对的面上，“力”字与“就”字处在相对的面上， 故选：A． 9. 若有理数，在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴，先判断出以及的大小关系，再逐一判断式子的符号即可． 【详解】解：由图可知：， 则：，故①错误； ，故②正确； ，故③正确； ，故④正确； 综上，正确的有3个； 故选：C． 【点睛】本题考查根据数轴上点的位置，判断式子的符号，有理数加法，乘法，除法运算．熟练掌握数轴上的数从左到右依次增大，是解题的关键． 10. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】从主视图上弄清物体的上下和左右形状，从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，即可得出答案． 【详解】解：根据主视图和左视图可得： 搭这样的几何体最少需要4个小正方体； 故选B． 【点睛】此题考查三视图，解题关键在于掌握其定义. 二、填空题（每小题5分，共15分） 11. 如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2；若线段的长为3，则点B对应的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，直接用点A表示的数减去点A和点B的距离即可得到答案． 【详解】解：∵A，B两点在数轴上，点A对应的数为2；线段的长为3， ∴点B对应的数为， 故答案为：． 12. 地球上海洋面积大约为平方千米，这个数据用科学记数法表示为_______________． 【答案】 【解析】 【详解】解：将用科学记数法表示为： ． 13. 一个长方形绕它的一条边旋转一周形成的几何体为________，将一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的几何体为_________． 【答案】 ①. 圆柱 ②. 圆锥 【解析】 【分析】根据面动成体的原理即可解． 【详解】长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕着一条直角边旋转一周可形成圆锥. 故答案为圆柱，圆锥. 【点睛】本题考查点、线、面、体，解题的关键是掌握面动成体的原理. 14. 从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：），则其从上面看到的形状图的面积为__________． 【答案】6 【解析】 【分析】从正面看，左面看，得到长方体的高为4，长为3，得到从上面看的矩形长为3；左边看，从上面看，宽相等，得到从上面看的矩形宽为2，计算即可． 【详解】根据正面，左面高平齐，正面，上面长对正，左面，上面宽相等，得到从上面看的矩形长为3，宽为2 故从上面看到的形状图的面积为6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了从不同方向看，熟练掌握三视图的特点与联系是解题的关键． 15. 对任意有理数、定义新运算“”如下：．若，则_________． 【答案】11 【解析】 【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再利用新定义计算即可求出所求式子的值. 【详解】∵， ∴a-3=0，b+2=0， 解得：a=3，b=-2， 则原式=9-（-2）=9+2=11 故选C. 【点睛】考察非负数的性质与新定义运算的解答. 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据乘法运算律计算即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得出结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 17. 以下是一名同学所做的有理数运算解题过程的一部分： （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈出他的错误之处并改正； （2）计算出正确的结果． 【答案】（1） 解： （2） 【解析】 【分析】（1）出错地方有4处，两个是乘方求错，一是绝对值求错，一是乘除运算顺序错误； （2）根据有理数运算顺序和计算法则计算即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：原式 ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键． 18. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 2025，，0，，，，，； 整数集合∶{ …}． 负分数集合∶{ …}． 负数集合∶{ …}． 【答案】2025，0，，；， ；，，； 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的分类，根据整数分为正整数，0，负整数，负分数，负数在本题中包括负整数与负分数，再逐一填入即可． 【详解】解：整数集合：{2025，0，，…}； 负分数集合：{， …}； 负数集合：{，，…}． 19. 5个棱长为1的正方体组成如图的几何体． 在上面网格中，画出该几何体从正面和从左面看到的几何体的形状图． 【答案】从正面看三列正方形个数从左到右依次为、、，从左面看一列正方形个数为，形状图如下 【解析】 【分析】根据从正面看三列正方形个数从左到右依次为、、，从左面看一列正方形个数为，画出图形即可． 【详解】解：从正面看三列正方形个数从左到右依次为、、，从左面看一列正方形个数为， 图略． 20. 如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是 ，这个现象用数学知识解释为 ； （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留） 【答案】（1）圆柱，面动成体； （2）得到的几何体的体积为或 【解析】 【分析】本题考查几何体的体积以及面动成体； （1）根据面动成体可知，将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱； （2）分两种情况确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解． 【小问1详解】 解：将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体， 故答案为：圆柱，面动成体； 【小问2详解】 ①若绕的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为，高为的圆柱， 它的体积为：； ②若绕的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为，高为的圆柱， 它的体积为：； 综上：得到的几何体的体积为或． 21. 为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理．七年一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了8筐花生，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 重量 2.5 0 1 2 （1）求这8筐花生的总重量为多少千克？ （2）在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出，已知七年一班在播种时，以10元/千克的价格购进花生种子5千克，请你帮七年一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元？ 【答案】（1）117kg （2）769元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的混合运算． 对于（1），用标准量乘以筐数，加上变化的重量即可； 对于（2），根据收入额减去成本可得利润． 【小问1详解】 解：由题意，得， ； 所以这8筐花生的总重量为117kg； 【小问2详解】 解：（元）， 所以他们此次耕种花生获利了769元． 22. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|；利用数形结合思想回答下列问题： ①数轴上表示3和6两点之间的距离是______，数轴上表示1和-5的两点之间的距离是______． ②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为______．数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． ③若x表示一个有理数，则|x-2|+|x+4|的最小值=______． ④若x表示一个有理数，且|x+1|+|x-4|=5，则满足条件的所有整数x的是______． ⑤若x表示一个有理数，当x为______，式子|x+2|+|x|+|x-5|有最小值为______． 【答案】① 3  6 ； ②   |x+2|   |x-7|   ； ③ 6 ； ④  -1或0或1或2或3或4   ⑤ ； 0  ， 7. 【解析】 【分析】①②依据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|求解即可； ③|x-2|+|x+4|表示数轴上x和2的两点之间与x和-4的两点之间距离和； ④依据绝对值的几何意义回答即可； ⑤可看作是数轴上表示x的点到-2、0、5三点的距离之和，当x=0时，|x+2|+|x|+|x-5|有最小值，把x=0代入即可得到结论． 【详解】①数轴上表示3和6两点之间的距离是6−3=3,数轴上表示1和−5的两点之间的距离是1−(−5)=6 ②数轴上表示x和−2的两点之间的距离表示为|x+2|，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为|x−7|； ③若x表示一个有理数,则|x−2|+|x+4|的最小值=2−(−4)=6； ④当x<−1时，|x+1|+|x−4|=−x−1+4−x=−2x+3=5， 解得：x=−1， 此时不符合x<−1，舍去； 当−1⩽x⩽4时，|x+1|+|x−4|=x+1+4−x=5， 此时x=−1或x=0，x=1，x=2，x=3，x=4； 当x>4时，|x+1|+|x−4|=x+1+x−4=2x−3=5， 解得：x=4， 此时不符合x>4，舍去； ⑤：∵可看作是数轴上表示x的点到−2、0、5三点的距离之和， ∴当x=0时，|x+2|+|x|+|x−5|有最小值． ∴|x+2|+|x|+|x−5|的最小值=|0+2|+|0|+|0−5|=7. 故答案为3，6，|x+2|，|x−7|，6，−1或0或1或2或3或4；0；7. 【点睛】此题考查数轴、绝对值的性质，解题关键在于两点的距离的表示及注意分类思想的运用. 23. 观察下列各式的计算结果： （1）用你发现的规律填空： ； ； （2）猜想并写出： ； （3）用你发现的规律计算：． 【答案】（1），；，； （2）； （3）． 【解析】 【分析】（1）观察题干给出的等式，总结规律：，将、代入规律直接填空． （2）把上面发现的规律推广到一般形式，用字母表示，写出代数式． （3）先利用猜想得到的公式把每一项拆成两个分数相乘，再展开连乘算式，通过约分化简式子，最后计算结果． 【小问1详解】 解：∵， ， ， ， ， ∴，； 【小问2详解】 解：∵， ， ， ， ，， ， ∴； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期七年级学科学情调研（卷） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3，记作（ ） A. B. C. D. 2. 按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其余三个不属于同一类立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各对数中，互为倒数的一对是（ ） A. 4和 B. 和 C. 和 D. 0和0 4. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 -13 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A. 6月16日1时；6月15日10时 B. 6月16日1时；6月14日10时 C. 6月15日21时；6月15日10时 D. 6月15日21时；6月16日12时 5. 下列说法正确的是（　　　） A. 长方体的截面一定是长方形； B. 正方体的截面一定是正方形； C. 圆锥的截面一定是三角形； D. 球体的截面一定是圆 6. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 7. 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 A. B. C. D. 8. 如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，原正方体中与“力”字所在的面相对的面上的字是（ ） A. 就 B. 是 C. 知 D. 量 9. 若有理数，在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（每小题5分，共15分） 11. 如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2；若线段的长为3，则点B对应的数为________． 12. 地球上海洋面积大约为平方千米，这个数据用科学记数法表示为_______________． 13. 一个长方形绕它的一条边旋转一周形成的几何体为________，将一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的几何体为_________． 14. 从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：），则其从上面看到的形状图的面积为__________． 15. 对任意有理数、定义新运算“”如下：．若，则_________． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1）； （2）； （3）． 17. 以下是一名同学所做的有理数运算解题过程的一部分： （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈出他的错误之处并改正； （2）计算出正确的结果． 18. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 2025，，0，，，，，； 整数集合∶{ …}． 负分数集合∶{ …}． 负数集合∶{ …}． 19. 5个棱长为1的正方体组成如图的几何体． 在上面网格中，画出该几何体从正面和从左面看到的几何体的形状图． 20. 如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是 ，这个现象用数学知识解释为 ； （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留） 21. 为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理．七年一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了8筐花生，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 重量 2.5 0 1 2 （1）求这8筐花生的总重量为多少千克？ （2）在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出，已知七年一班在播种时，以10元/千克的价格购进花生种子5千克，请你帮七年一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元？ 22. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|；利用数形结合思想回答下列问题： ①数轴上表示3和6两点之间的距离是______，数轴上表示1和-5的两点之间的距离是______． ②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为______．数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． ③若x表示一个有理数，则|x-2|+|x+4|的最小值=______． ④若x表示一个有理数，且|x+1|+|x-4|=5，则满足条件的所有整数x的是______． ⑤若x表示一个有理数，当x为______，式子|x+2|+|x|+|x-5|有最小值为______． 23. 观察下列各式的计算结果： （1）用你发现的规律填空： ； ； （2）猜想并写出： ； （3）用你发现的规律计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $