2026-2027学年人教版七年级上册数学第一次月质量检测模拟试题

2026-2027学年七年级上数学最新人教版第一次月考模拟试卷 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.的相反数是(    ) A. B. C. 3 D. 2.某种药品的储存温度为，以下温度不适合储存这种药品的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，测得A点的海拔为20m，B点的海拔为以海平面为基准，则点A比点B高(    ) A. 5m B. 15m C. 35m D. 45m 4.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，若点A，B，C所对应的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6.在，，，0，，2，，这些有理数中非负数有(    ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7.两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 8.“十一”黄金周期间，泉州热门景区火爆，其中各景区评分也出现波动，若评分上升分记作分，则评分下降分记作(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 9.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数白色为正，黑色为负，图表示的是的计算过程，则图表示的计算过程是(    ) A. B. C. D. 10.下列说法正确的是(    ) A. 有理数的相反数一定比0小 B. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等 C. 一定是负数 D. 两个数相加，和一定大于其中一个加数 二，填空题（每小题3分，共15分） 11.如果卖出一台电脑赚钱500元，记作元，那么亏本300元，记作______元． 12.如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为      . 13.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是          . 14.数学符号是数学学科中用来表示数量关系和空间形式的符号系统，它们具有高度的抽象性和简洁性.在数学中，记!，2!，3!，⋯，n!则的值为        . 15.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆周上四等分点处将圆周平均分成长度相等的四部分分别标上数字0，1，2，3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，数轴上表示，，…的点分别对应圆周上的数字是3，2，1，…，则数轴上表示的点对应圆周上的数字是        . 三，解答题（75分） 16.（8分）计算： ； 17.（8分） 已知与互为相反数，求的值 已知，，且，求的值 18.（8分）已知一列数：，，0，， 在数轴上画出表示下列各数的点； 并用“>”符号连接各数. 19.（9分）如图所示是一个几何体的表面展开图． 该几何体的名称是______，其底面半径为______. 根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．结果保留 20.（10分）近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为能行驶的最大路程的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了    第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● “■”处的数为  ______ ，“●”处的数为  ______ ；  若该新能源汽车每行驶1km耗电量为度，每度电约为元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费.  已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示. 21.（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米. 直接写出这个几何体的表面积包括底部：______； 请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图. 22.（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，13，，， 请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ 救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 23.（12分）已知点M、N在数轴上表示的有理数分别是m、n，而式子的几何意义是数轴上表示有理数m的点与表示5的点之间的距离.再进一步，式子的几何意义是数轴上表示有理数n的点与表示1、4的两点之间的距离的和. 计算______；请用简要的语言叙述表示的几何意义； 根据题干的思路，若，求m的值； ①直接写出符合的整数n的总个数； ②由以上探索猜想，若点P在数轴上表示的数为p，直接写出的最小值. 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：的相反数是 故选： 根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 2.【答案】C  【解析】解：某种药品的储存温度为，即药品的储存温度范围为：， 不适合储存这种药品． 故选： 由题意得：这种药品的储存温度范围为：，据此即可求解； 本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是关键． 3.【答案】C  【解析】解：点A比点B高 故选： 计算即可求解． 本题考查了有理数的减法，正数和负数，掌握有理数的减法的运算法则是关键． 4.【答案】C  【解析】解：，则A不符合题意； ，则B不符合题意； ，则C符合题意； ，则，D不符合题意； 故选： 将各式写成省略括号和加号的形式后进行判断即可． 本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 5.【答案】A  【解析】解：由数轴得，，，，  ，，，  ，，，  故A正确，  故选： 由数轴得，，，，进一步得出，，，再判断即可． 本题考查了有理数大小比较，相反数，数轴，熟练掌握数轴的性质是解题的关键． 6.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了有理数的概念，解题关键是掌握非负数的概念．根据有理数的分类得到在所给数中非负数为，0，，2，，即可得出答案． 【解答】 解：在，，，0，，2，，这八个数中， 非负数为，0，，2，，有5个． 故选 7.【答案】C  【解析】解：根据题意可知， ，，，，，， 选项C符合题意． 故选： 根据两数a、b在数轴上对应点的位置可得：，，据此判断即可． 此题主要考查了数轴的应用及绝对值的性质和应用，熟练掌握数轴的应用及绝对值的性质进行计算是解决本题的关键． 8.【答案】A  【解析】解：根据题意可知，评分下降分记作分． 故选： 根据“上升”和“下降”是一组相反意义的词求解即可． 本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是关键． 9.【答案】B  【解析】解：由题意可得： 图表示的计算过程是 故选： 由白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数，即可列式计算． 本题考查正负数的表示，关键是明白白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数． 10.【答案】B  【解析】解：负数的相反数一定比0大，故选项错误，不符合题意； B.互为相反数的两个数的绝对值一定相等，故选项正确，符合题意； C.当时，，故选项错误，不符合题意； D.两个负数相加，和一定小于其中一个加数，故选项错误，不符合题意． 故选： 根据相反数、加法法则等知识进行判断． 此题考查了相反数、加法法则等知识，熟练掌握相反数的性质和加法法则是解题的关键． 11.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键． 由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作元，即可得到亏本300元应记作元． 【解答】 解：根据题意，亏本300元，记作元， 故答案为： 12.【答案】  【解析】解：根据展开图可知：5与x是对面，3与y是对面， 相对面上的数互为相反数， ，， 故答案为： 根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出5对面的数字，从而可根据相反数的定义求得x的值，进一步求得y的值，最后代入计算即可． 本题主要考查的是正方体相对面上的数字，正确记忆相关知识点是解题关键． 13.【答案】22  【解析】解：把代入程序中得：， 把代入程序中得：， 则最后输出的结果是 故答案为： 把代入程序中计算得到结果，判断结果与10的大小，依此类推即可得到最后输出的结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14.【答案】0  【解析】解：根据题意，运用有理数的混合运算法则计算可得：          ， 故答案为： 根据题意，运用有理数的混合运算法则计算即可． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 15.【答案】0  【解析】解：因为圆沿着数轴的负方向每滚动一圈后，都向数轴的负方向前进4个单位长度，先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4可得： ，， 数轴上表示的点对应圆周上的数字是0， 故答案为： 因为圆沿着数轴的负方向每滚动一圈后，都向数轴的负方向前进4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合，据此规律求解即可． 本题考查了数轴，数字类规律的探索，找出圆的运动规律与数轴上的数字的对应关系是解题的关键． 16.【答案】1    【解析】解：原式 ； 原式 先去括号、计算绝对值，再按照从左到右的顺序依次进行有理数的加减运算； 将小数结合在一起，分数结合在一起，利用加法交换律和结合律简化计算． 本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． 17.【答案】【小题1】与互为相反数， ， ，， 解得：，， 【小题2】，，且， ，或，， 当，时， ， 当，时， ， 综上，的值为或   【解析】解：与互为相反数， ， ，， 解得：，， ； ，，且， ，或，， 当，时， ， 当，时， ， 综上，的值为或 根据相反数及绝对值的非负性求得x，y的值，然后代入中计算即可； 根据绝对值的性质求得a，b的值，然后代入中计算即可． 本题考查有理数的混合运算，绝对值的非负性，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 18.【答案】    【解析】在数轴上表示各数如图所示： 由数轴可得： 将各数表示在数轴上即可； 根据数轴即可得出答案． 本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，采用数形结合的思想是解此题的关键． 19.【答案】圆柱；1； 该几何体的侧面积为：； 该几何体的体积  【解析】解：该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1， 故答案为：圆柱；1； 该几何体的侧面积为：； 该几何体的体积 依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论； 依据圆柱的侧面积和体积计算公式，即可得到该几何体的侧面积和体积． 本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 20.【答案】；； ， ， 元， 即王老师这一星期开新能源汽车的电费为元； ， ， 行车电脑会发出充电提示．  【解析】解：由题意可得第三天行驶了45km，第六天行驶了34km， 第三天处的数为，第六天处记录的数为， 故答案为：；； ， ， 元， 即王老师这一星期开新能源汽车的电费为元； ， ， 行车电脑会发出充电提示． 观察表格可知：第三天行驶了45km，第六天行驶了34km，然后根据以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”，进行解答即可； 先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再根据1km耗电量和每度电的电费，计算即可求解； 结合新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出剩余电量剩余时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可判断． 本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是理解题意，列出正确的算式． 21.【答案】        【解析】这个几何体的表面积为：，  故答案为：  画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图，如图：  由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案；  分别画出从三个方向看到的平面图形即可． 本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图形的表面积，关键是根据三视图解答． 22.【答案】解：，  地在A地的东边20千米；    路程记录中各点离出发点的距离分别为：  14千米；千米；  千米；  千米；  千米；  千米；  千米；  千米．  最远处离出发点25千米；    这一天走的总路程为：千米，  应耗油升，  故还需补充的油量为：升  【解析】把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；  分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；  先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量． 本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和． 23.【答案】1；数轴上表示有理数m的点与表示的点之间的距离  9或  ①7，②7  【解析】解：， ，几何意义是数轴上表示有理数m的点与表示的点之间的距离． 故答案为：1； 根据题意可知，或， 当时，， 当时，， 故m的值为9或； ①表示数轴上表示n的点到表示2和的点的距离之和， ， 当时，， 在范围内的整数有，，，，0，1，2，共7个； ②，表示数轴上表示p的点到表示和4的点的距离之和， 当时，这个距离之和最小，最小值为 根据绝对值的运算求出的值，再依据绝对值几何意义的定义说明的几何意义； 利用绝对值的几何意义，即数轴上两点间的距离，求出m的值； ①根据绝对值的几何意义，确定n的取值范围，进而找出整数n的个数； ②根据绝对值的几何意义，分析出取得最小值的情况并计算． 本题考查了有理数的减法，绝对值，数轴，掌握有理数的减法的运算法则是关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $