江苏南京市鼓楼区南京民办求真中学2026-2027学年七年级上学期第4周练习数学试卷

2026-2027学年江苏省南京民办求真中学七年级（上）第4周练习数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．的相反数是（　　） A． B． C．﹣2026 D．2026 2．若计算的结果最小，则“□”中应填入（　　） A．+ B．﹣ C．x D．÷ 3．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略括号的形式是（　　） A．8﹣4﹣6+5 B．8﹣4﹣6﹣5 C．8+（﹣4）+（﹣6）+5 D．8+4﹣6﹣5 4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（48±0.1）kg，（48±0.2）kg，（48±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋不同品牌面粉，它们的质量最多相差（　　） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 5．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b| 6．若a表示一个有理数，且有|﹣5﹣a|＝5+|a|，则a应该是（　　） A．任意一个有理数 B．任意一个正数 C．任意一个负数 D．任意一个非负数 二、填空题（每小题3分，共30分） 7．﹣3比_____ 大2． 8．计算的结果是_____ ． 9．结合生活实例解释10﹣（﹣2）＝12的意义_____ ． 10．﹣2减去﹣2.3与的和，所得的差为_____ ． 11．玩“24点”游戏时，小明抽到“2，﹣1，8，﹣6”四张牌，请写出运算结果为24的算式：____________________ ． 12．用符号语言表示：负1除以一个不为零的数等于这个数的倒数的相反数_____ ． 13．从图1，2中找规律，由此规律在图3的空白处的数为_____ ． 14．下列说法： ①若a是正数，则﹣a一定是负数； ②五个有理数相乘，若其中有四个负因数，则积为正； ③若a，b互为相反数，且ab≠0，则； ④倒数和绝对值都等于本身的数只有1． 其中正确结论的序号是_____ ． 15．定义一种正整数层级变换；对任意正整数a，按下面规则得到新数b： ①若a为偶数，则； ②若a为奇数，则b＝a+5． 把一次变换称作一级变换，连续变换依次为二级、三级变换． 若某正整数经过三级变换后得数为7，则满足条件的所有正整数的和为_____ ． 16．一个电子跳蚤按照程序设定，在数轴原点出发，第一次向左跳2个单位长度，第二次向右跳4个单位长度，第三次向左跳6个单位长度…，那么它在第_____ 次时会落在距离原点2026处． 三.简答题（52分） 17．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如表： 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.5km 上升0.8km 记作 +4.5km ﹣3.2km +1.1km ﹣1.5km +0.8km （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 19．已知a，b都是有理数，且b≠0，试说明与互为相反数． （1）将下面的说明过程补充完整． 说明过程 每一步的依据 ＝（﹣a）×①_____ ＝ ＝（﹣1）×（a×） ＝﹣． 所以与互为相反数． 分数线的意义 ②_____ 有理数乘法法则 ③_____ 有理数乘法法则 相反数的定义 （2）请用不同于（1）的方法进行说明（不需要写出每一步的依据）． 20．如图，在数轴上，有三个点A、B、C分别表示三个有理数，从左到右依次是：﹣2、x、x+2． （1）利用刻度尺或圆规，在图①数轴上画出原点，用字母O表示； （2）在图②数轴上分别画出表示数2x+2的点D和表示数x+4的点E，并且比较2x+2与x+4的大小．（画图时可作适当的文字说明） 21．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝（a+2）×2﹣b，例如：3※5＝（3+2）×2﹣5＝10﹣5＝5．根据上面的规定解答问题： （1）求7※（﹣3）的值； （2）新运算满足交换律吗？如果满足，说明理由，如果不满足，举出反例． 22．数学实验室： 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度． 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道|4|＝|4﹣0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子7﹣3，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）利用上述表示方法，“表示﹣1的点与表示3的点之间的距离”表示为_____ ；（不化简） （2）结合上面的理解，若|x﹣3|＝2，则x＝_____ ； （3）当x是_____ 时，代数式|x﹣5|+|x﹣2|＝7； （4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P先沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，到达点B后立刻以原速向数轴负半轴运动．点Q沿数轴负方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P与点Q相距1个单位长度？（请写出必要的求解过程） 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/30 7:16:32；用户：李江；邮箱：13851604091；学号：61481549 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $