第四单元 图形的运动 第2课时 补全轴对称图形（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第四单元 图形的运动

补全轴对称图形（教学设计）

2026—2027学年五年级上册数学人教版

一、课题基本信息

二、教材内容分析

本课时是人教版（2022年版课标）五年级上册第四单元《图形的运动》第2课时的内容，在第1课时认识轴对称图形两条特征的基础上，进一步学习补全轴对称图形的方法，将特征知识转化为精准的图形操作技能，是“认识—应用”过程的关键一环。

教材例2呈现方格纸上一个轴对称图形的一半（含不同方向的线段与拐点），要求根据对称轴补全整个图形。教材清晰地给出三步操作方法：第一步，找出图形上每条线段的端点并用字母表示出来（如标出A、B、C、D、E、F）；第二步，根据对称轴确定每一个端点的对称点（数出各点到对称轴的方格数，在另一侧相等距离处标出对应点B′、C′、D′、E′）；第三步，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。全过程可概括为“一找—二定—三连”的图形作图方法。

教材“做一做”安排了先填空再判断的练习：在方格纸图形上标出对称轴两侧的点，要求填出点A、点B到对称轴的方格数，并根据特征判断图形是不是轴对称图形，将轴对称图形的特征应用于图形判断，进一步固化“对应点到对称轴距离相等”的特征理解。

教材还通过练习安排了判断轴对称图形、画对称轴、补全图形等多种操作类型，要求学生达到“能准确找到关键点的对应点、画出简单图形的另一半”的基本要求，为后续学习平移、旋转的图形作图方法积累操作经验。

本课时承载空间观念、几何直观、操作能力等核心素养：学生在“找端点—定对应点—顺次连线”的反复操作中，将口头特征转化为图形上的点、线、距离关系，形成“点—线—图”三层认知结构，为空间想象能力的发展提供了实操体验的轨迹。

三、学情分析

学生已经理解轴对称图形的两条特征（对应点到对称轴距离相等、对应点连线与对称轴垂直），能判断简单图形是否轴对称，具备用学习单、方格纸做图的经验。

但学生将特征转化为操作时容易出现三类典型错误：一是只找线段端点而忽视拐点，导致补出的图形缺角；二是数方格时不是从对称轴方格线开始，左右格数不等，对应点位置偏差；三是连线时断开或绕回，形成的图形与原图不同，需要形成“一找—二定—三连”的固定作图流程并用两条特征进行检验。

四、教学目标

1. 结合方格纸图形，理解补全轴对称图形的核心方法——“一找—二定—三连”：找出图形上每条线段的端点和拐点，用字母标出；根据对称轴确定每个点的对称点（数格一致、垂直对应）；依次连接对称点完成图形。

2. 能根据对称轴准确补全简单轴对称图形的另一半，会用两条特征（距离相等、连线垂直）验证所画图形是否正确，提升动手操作能力和空间想象能力。

3. 经历“试画—交流—样板—自检”的完整过程，在错例辨析中形成严谨的作图习惯，发展几何直观、空间观念、推理意识。

4. 体会轴对称作图方法在图案设计、艺术创作中的应用价值，感受数学图形操作的严谨性与美感。

五、教学重难点

教学重点：掌握补全轴对称图形的“一找—二定—三连”方法，能准确补全简单图形。

教学难点：精确找出关键点（端点与拐点）的对应点，根据“距离相等、连线垂直”正确定位，避免忽视拐点、数格偏差、连线断开等错误。

六、教学准备

教师：多媒体课件（例2方格纸图形与动态作图演示、错例展示板）、三角板、学习单。

学生：方格纸、三角板、铅笔、尺子、学习单。

七、教学过程

（一）复习回顾，明确目标（约5分钟）

教师活动：出示方格纸上一个已标出对称轴的轴对称图形，请学生回忆并说出轴对称图形的两条特征。提问：“如果只给你轴对称图形的一半和对称轴，你能不能画出另一半？”出示教材例2方格纸图形，让学生观察图形的形状，估计它补全后可能是什么图形（如果样的简单建筑或动物形状），引发操作兴趣。

学生活动：说出两条特征；观察例2图形，说出图形包含的线段、拐点、对称轴位置。

关键提问：“画另一半之前，我们需要先找什么？找到之后又怎么做？”（预设：先找图形上的点，再根据对称轴找对应点，最后连线。）

设计意图：通过复习特征、观察例2图形引出操作任务，让学生明确“利用特征完成图形操作”的学习目标，建立知识连接。

（二）探究方法，形成程序（约12分钟）

活动1：独立试画，暴露问题。教师发放学习单（含例2方格纸图），要求学生独立尝试补全图形，并说一说自己的画法。教师巡视收集典型生成：①只找线段端点、忽略拐点，补出图形缺角；②数格从对称轴外侧开始，对应点偏差；③连线顺序错误，图形形状变形。

学生活动：独立完成试画，小组内互相看一看对方的图，讨论“哪种画法正确”。

活动2：错例辨析，明确方法。教师展示收集的三种情形，逐一辨析：第一种缺拐点对应点，图形就会缺角，找点时要找全每条线段的端点和拐点并用字母表示；第二种数格要从对称轴方格线开始，左右方格数必须相等；第三种连线要按照原图线段的顺序依次连接。教师顺势板书“一找—二定—三连”三步方法，并通过多媒体动态演示完整作图过程。

学生活动：认真观察错例与正确作图动态演示，跟随教师归纳“一找—二定—三连”三步方法，并在学习单上记录关键步骤。