08-第三单元 分数除法 知识清单与题型精讲（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

08-第三单元 分数除法 知识清单与题型精讲（讲义） （2026-2027学年六年级数学人教版上册 附完整答案解析） 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、学习目标 1. 理解分数除法的算理，掌握分数除法的计算方法，能正确进行分数除法计算。 2. 会用方程或算术方法解答"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的实际问题。 3. 掌握分数乘除法混合运算顺序，能解决简单的分数乘除混合应用题和工程问题。 二、知识点精讲 知识点1：倒数的复习巩固 倒数是学习分数除法的基础：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。求倒数的方法：分数交换分子分母，整数看作分母是1的分数，小数先化成分数再求倒数，带分数先化成假分数再求倒数。 知识点2：分数除以整数 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。例如÷2 = × = 。当分子正好是整数的倍数时，也可以直接用分子除以整数，分母不变。 知识点3：一个数除以分数 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。分数除法的统一计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 典型例题：小明小时走了2千米，小明1小时走多少千米？ 知识点4：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；除以等于1的数，商等于被除数；除以小于1的数（真分数），商大于被除数。注意0除以任何非0数都是0，不适用上面规律。 知识点5：分数除法应用题 解题步骤：①找含有分率的关键句，找准单位"1"；②判断单位"1"是已知还是未知，已知用乘法，未知用除法或列方程；③记住公式：对应量÷对应分率=单位"1"的量。 典型例题：小明体重35千克，是爸爸体重的，爸爸体重多少千克？ 知识点6：分数乘除混合运算 分数乘除混合运算顺序和整数一样：有括号先算括号里的，没有括号从左到右依次计算。计算时除以一个数都变成乘它的倒数，再统一约分计算更简便。 知识点7：工程问题（期中重点） 工程问题基本特点：不给出具体工作总量，把工作总量看作单位"1"，工作效率=1÷工作时间，合作时间=工作总量÷效率和。 典型例题：一项工程甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两队合作几天完成？ 三、易错点提醒 1. 计算分数除法时记住"被除数不变，除号变乘号，除数变倒数"，不要把被除数也变成倒数了，这是最常见的错误。 2. 分数应用题一定要先找准单位"1"，不要看到"多"就加、看到"少"就减，先判断单位"1"是已知还是未知。 3. 工程问题中把工作总量看作单位"1"，不要被题目中有没有具体总量误导。 4. 比较两个量的时候要注意单位"1"是否发生了变化，单位"1"变了，对应的分率就不一样了。 四、典型例题与随堂练习 1. 解方程： x ÷ = 12 2. 修一条公路，已经修了全长的，正好是60千米，这条公路全长多少千米？ 3. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，两队合作几天完成？ 4. 学校有篮球20个，比足球多，足球有多少个？ 参考答案与解析 二、知识点精讲 知识点3例题：速度=路程÷时间，列式2÷ = 2× = 3千米，所以小明每小时走3千米。 知识点5例题：单位"1"是爸爸体重，未知用除法，35÷=75千克。答：爸爸体重75千克。 知识点7例题：甲效率，乙效率，合作效率和+=，合作时间=1÷=6天。 四、典型例题与随堂练习 第1题： x = 12× = 3，x = 3÷ = = 4又。 第2题：单位"1"是全长未知，60÷=150千米。答：全长150千米。 第3题：甲效率，乙效率，合作效率，时间1÷=7又天。 第4题：单位"1"是足球未知，篮球对应分率1+=，足球=20÷=16个。答：足球16个。 学科网（北京）股份有限公司 $