（1-2单元）学情自测（试题）2026-2027学年五年级数学上册人教版

2026-2027学年五年级数学上册（1-2单元）学情自测人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一搭，一共用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．（本题2分）聪聪想用自己的300元零花钱买一些印有“牡丹”元素的纪念品寄给自己的朋友。聪聪是这样算的：7×4＋77＋90×2＝285，所以300元够买这些纪念品。你认为他的算法（    ）。 A．不合理，应该往小估 B．合理 C．不合理，应该往大估 D．无法确定 3．（本题2分）淘气用画图的方法计算小数的乘法（如图），他计算的乘法算式是（    ）。 A．2.25×1.2 B．2.25×1.02 C．0.25×1.2 4．（本题2分）如果在下图中再添上一个小正方体（至少有一个面相连），使得从左面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．（本题2分）在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是的有（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 6．（本题2分）扬子江云片糕每盒27.9元，买4.5盒，估算需要多少元？下面方法最合理的是（    ）。 A．27×4＝108 B．28×4＝112 C．28×5＝140 D．27×5＝135 7．（本题2分）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（    ）km。 A．8.4 B．10.6 C．13.6 D．12.6 8．（本题2分）由5个小正方体搭成的物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个物体是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共20分） 9．（本题2分）在中去掉两个乘数的小数点，积就扩大为原来的( )倍。 10．（本题2分）旗鱼是公认的短距离内游泳速度最快的鱼类。一条旗鱼的游速为108.5千米/时，它0.18小时能游( )千米。 11．（本题3分）根据我们学过的运算律，在下面的里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。 （1）（m×2.5）×＝m×（×4） （2）3.07×99＋3.07＝×（） 我发现：第（2）小题运用了（    ）律。 12．（本题2分）两个因数的积是92，其中一个因数乘20，另一个因数不变，那么积是( )。 13．（本题3分）小红的计算器坏了，屏幕不显示小数点，她算出248×34＝8432，你能帮她填出下面括号中的数吗？ 24.8×0.34＝( ) ( )×3.4＝84.32 248×( )＝843.2 14．（本题2分）2.5×0.04的积是( )位小数；3.27×1.8的积是( )位小数。 15．（本题2分）数一数，下面的物体至少是由( )个正方体摆成的。 16．（本题2分）根据56×1.3＝72.8，直接写出下面各题的结果。 56×13＝( )       0.56×1.3＝( ) 17．（本题2分）3.68×8.4的积是( )位小数，保留一位小数是( )。 三、判断题（共6分） 18．（本题1分）6.3乘一个小于1的数，积一定大于6.3。( ) 19．（本题1分）如下图，从上面、前面和侧面看到的图形是一样的。( ) 20．（本题1分）如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从正面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是③号。( ) 21．（本题1分）两个数相乘，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积扩大到原来的9倍。( ) 22．（本题1分）在简算25×21.7＋25×8.3时，要用到乘法分配律。( ) 23．（本题1分）两个因数同时乘几或除以几，积不变。( ) 四、计算题（共24分） 24．（本题8分）直接写出得数。 11.2×0.2＝       0.3×0.012＝       3.05×0.3＝          0.06×0.9＝ 0.016×4＝       11.2×5＝         1.04×0.6＝           3.04×0.8＝ 25．（本题8分）用竖式计算。 8.6×7＝    3.3×16＝    12.8×42＝    2.38×3＝ 26．（本题8分）计算下面各题，怎样简便怎样算。 1.25×14×8    0.125×1.8＋8.2×0.8 6.25×4＋8×0.25    1.25×4＋0.25×8 五、解答题（共34分） 27．（本题4分）文具店笔记本单价3.6元，钢笔单价8.8元，班级各采购15套，一共需要花多少钱？ 28．（本题5分）书店的旁边新开了一间音乐室，它的宽是6.5米，长是宽的2倍。这间音乐室的面积是多少平方米？ 29．（本题5分）修路队计划每天修路1.2千米，15天完成，实际每天比原计划多修0.3千米。修完这条路实际用了多少天？ 30．（本题5分）笑笑去打印社复印25页资料，有A、B两种套餐可选，套餐内容如下表。笑笑选择哪种套餐更优惠呢？ A套餐 B套餐 0.5元/页 满20页免2页 0.6元/页 满10元立减4元 31．（本题5分）妈妈想给小明订购牛奶，有下面两种订购方式，哪种订购方式更合算？相比另一种订购方式，一年能节省多少元？（一月按30天算） 牛奶订购 按月订购：123.5元/月 按天订购：4.3元/天 32．（本题5分）唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 33．（本题5分）假日里，小玲的爸爸、妈妈带着她和弟弟在景点拍照留念，每人租借一套汉服，成人每套129.9元，儿童每套89.1元，他们租借汉服一共需要支付多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级数学上册（1-2单元）学情自测人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A D D C B C 1．C 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层4个摆放位置，再结合从正面和左面看到的形状确定各位置的层数。两个方向都要求中间位置出现2层，因此在相应位置增加小正方体，最后把各位置的小正方体个数相加。 【详解】从上面看是2行3列，共有4个摆放位置，说明底层至少有4个小正方体。根据从正面和左面看到的形状，需要有2个位置摆2层，其余2个位置摆1层。 2＋2＋1＋1 ＝4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 一共用了6个小正方体。 2．C 【分析】买东西判断钱够不够，要往大估，如果往大估的总钱数还小于300，才说明钱一定够。往小估得到285元，不能代表真实总价一定小于300。 【详解】聪聪把价格都往小估： 书签：实际7.8元，估成7元 画册：实际77.6元，估成77元 T 恤：实际94.8元，估成90元 算出来7×4＋77＋90×2＝285元，这个数比真实总花费小。 故他的算法：不合理，应该往大估。 3．A 【分析】在数学中，长方形的面积计算公式是：长×宽＝面积。题目中的图形是一个大长方形，它被分割成了四个小长方形。这个图形通常用来表示两个数相乘的过程，即把两个因数分别拆分成整数部分和小数部分，然后计算它们的积。因此，大长方形的总长代表第一个因数，总宽代表第二个因数。 【详解】观察图形，长方形的长由2和0.25组成，所以长为2＋0.25＝2.25。长方形的宽由1和0.2组成，所以宽为1＋0.2＝1.2，所以对应的乘法算式是2.25×1.2。 4．D 【分析】 可先确定原立体图形从左面看到的形状，再分析添加小正方体的位置，从而得出添法的数量。从左面观察原立体图形，看到的图形是：。要使得从左面看到的图形不变，可以放在上、下两层的左侧或者下层的右侧，数出添法的数量即可。 【详解】 第一种添法是：； 第二种添法是：； 第三种添法是：； 第四种添法是：； 第五种添法是：； 第六种添法是：； 第七种添法是：； 如果在图中再添上一个小正方体（至少有一个面相连），使得从左面看到的图形不变，有7种不同的添法。 故答案为：D 5．D 【分析】 根据观察可知，①从左面看到的是，②从左面看到的是，③从左面看到的是，④从左面看到的是。据此解答。 【详解】 根据分析可知，从左面看到的图形是的有③④。 故答案为：D 6．C 【分析】根据总价＝单价×数量。两个小数相乘估算时，应将小数估算成接近的整数，且都要估大，估大后还够，那么实际就够，再进行计算，准备的钱数应大于或等于买云片糕的钱数，以此选择。 【详解】A．27.9和4.5都估小了，那么计算出的钱数不够，故不合理。 B．27.9估大了，4.5估小了，那么计算出的钱数不一定够，故不合理。 C．27.9和4.5都估大了，那么计算出的钱数一定够，故28×5＝140（元）合理。 D．27.9估小了，4.5估大了，那么计算出的钱数不一定够，故不合理。 故答案为：C 7．B 【分析】先从总车费里减去3km以内的起步价，求出超出3km部分花费的钱，再分段计算3km到10km这段路程的费用，用超出起步价的总钱数减去这段费用，得到10km之后路程对应的花费，结合10km后的单价求出10km外的公里数，得到计费总里程，再判断实际行驶里程范围匹配选项。 【详解】超出3km的费用：34－13＝21（元） 3～10km距离：10－3＝7（km） 3～10km费用：7×2.5＝17.5（元） 10km以外花费：21－17.5＝3.5（元） 10km以外里程：3.5÷3.5＝1（km） 总里程：10＋1＝11（km） 计费按11km算，说明实际路程大于10km、最多11km。 A．8.4km＜10km，不符合； B．10＜10.6＜11，符合； C．大于11km，不符合； D．大于11km，不符合。 8．C 【分析】图A从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。 图B从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。 图C从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐。依此选择即可。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是。 B． 从前面看是，从左面看是。 C． 从前面看是，从左面看是。 故答案为：C 9．1000 【分析】在中，去掉1.7的小数点，变成17，相当于将其扩大到原来的10倍；去掉1.24的小数点，变成124，相当于将其扩大到原来的100倍，因此，积会扩大到原来的10×100＝1000倍，据此解答即可。 【详解】在中去掉两个乘数的小数点，积就扩大为原来的1000倍。 10．19.53 【分析】根据路程＝速度×时间，用旗鱼的速度×0.18，即可解答。 【详解】108.5×0.18＝19.53（千米） 旗鱼是公认的短距离内游泳速度最快的鱼类。一条旗鱼的游速为108.5千米/时，它0.18小时能游19.53千米。 11．（1）4；2.5； （2）3.07；99；＋；1； 乘法分配 【分析】（1）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，据此填空。 （2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此填空。 【详解】（1）（m×2.5）×4＝m×（2.5×4） （2）3.07×99＋3.07＝3.07×（99＋1），我发现：该小题运用了乘法分配律。 12．1840 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘20，积就乘20，依此计算并填空。 【详解】92×20＝1840 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 13． 8.432 24.8 3.4 【分析】积的小数位数等于两个因数小数位数之和，据此填空即可。 【详解】（1）24.8×0.34，1＋2＝3，积有三位小数，所以24.8×0.34＝8.432 （2）3.4有一位小数，积84.32有两位小数，2－1＝1，另一个因数是一位小数，所以24.8×3.4＝84.32 （3）248是整数，积843.2有一位小数，1－0＝1，另一个因数是一位小数，所以248×3.4＝843.2 14． 一 三 【分析】小数乘法判断积的小数位数：先数两个因数一共有多少位小数，再看两个因数末尾数字相乘会不会得到0。如果末尾相乘得数末尾是0，算出乘积后小数末尾的0可以去掉，小数位数会变少；如果末尾相乘不为0，积的小数位数就等于两个因数小数位数相加的和。 【详解】2.5×0.04＝0.100，去掉末尾的0得0.1，积是一位小数。 3.27×1.8＝5.886，积是三位小数。 15．12 【分析】这个立体图形至少是由两行、三列的多个小正方体摆成的，第一行有两列小正方体，这两列小正方体共有4个，这4个小正方体将第二行的4个小正方体遮挡住了，在数小正方体时，这里要数两次。再加上第二行外面露着的4个，一共有12个小正方体。 【详解】这个物体至少是由12个小正方体组成的。 【点睛】本题考查学生对立体图形拼搭的掌握。解决此类题目时，要注意题目的问法。在数小正方体时，因为不能保证是否有第三行，所以题目问的是至少有多少个小正方体。 16． 728 0.728 【分析】根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外）积也扩大相同的倍数，两个因数都扩大时，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积；如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小为原来的十分之一积不变；由此解答。 【详解】因为56×1.3＝72.8 56×（1.3×10）＝728 （56÷100）×1.3＝0.728 所以，56×13＝728       0.56×1.3＝0.728 【点睛】此题主要考查小数乘法的计算方法和因数与积的变化规律、积不变的规律。 17． 三 30.9 【分析】先判断积的小数位数：因为小数乘法中积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以先分别数出两个因数的小数位数，相加即可得到积的小数位数。 接下来计算两个数的乘积：按照小数乘法的计算方法，先将小数转化为整数计算乘积，再根据因数的总小数位数确定积的小数点位置。 最后对乘积保留一位小数：如果要保留一位小数，那么需要观察积的百分位数字，根据四舍五入法对十分位数字进行取舍。 【详解】判断积的小数位数：小数乘法里，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。3.68是两位小数，8.4是一位小数，加起来一共三位，而且两个数末尾8乘4得32，末尾没有0可以消去，所以积是三位小数。 3.68×8.4＝30.912，保留一位小数时看百分位的数字1，1小于5要舍去，最终结果是30.9。 18．× 【分析】一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于这个数。如果这个数是0，积等于0。 【详解】当乘的这个数是0.5时：6.3×0.5＝3.15，3.15＜6.3。 当乘的这个数是0时：6.3×0＝0，0＜6.3。 因此原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】立体由4个小正方体拼搭而成，需要分层、分行、分列分析每个视角能看到的正方形布局。 【详解】①从前面观察：分左右2列。 左列：2层（上下2个正方形） 右列：1层（底部1个正方形） ②从侧面（左面）观察：分前后2列。 后列：2层（上下2个正方形） 前列：1层（底部1个正方形） ③从上面观察：前后2行。 后行：左右2个正方形 前行：仅左侧1个正方形 形状：和前面、侧面看到的带两层高度的图形明显不一样。 故答案为：× 20．√ 【分析】从正面看到的图形，有2层，下层有4个小正方形，上层从左边开始第1个、第3个位置上有小正方形；分别取走这4个正方体，判断是否与原来从正面看到的图形一致，据此解答。 【详解】 从正面看到的图形是；取走①号小正方体，从正面看到的图形是；取走②号小正方体，从正面看到的图形是；取走③号小正方体，从正面看到的图形是；取走④号小正方体，从正面看到的图形是；可见只有取走②号小正方体，从正面看到的图形与原图形从正面看到的图形一样，所以题目叙述正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。据此判断即可。 【详解】根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积扩大到原来的3×3＝9倍。 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 22．√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加。 【详解】25×21.7＋25×8.3 ＝25×（21.7＋8.3） ＝25×30 ＝750 在简算25×21.7＋25×8.3时，运用乘法分配律将其转化为25×（21.7＋8.3），符合乘法分配律的逆应用，因此要用到乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 23．× 【详解】根据积不变规律可知，如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变，所以判断错误。 24．2.24；0.0036；0.915；0.054 0.064；56；0.624；2.432 【解析】略 25．60.2；52.8；537.6；7.14 【分析】小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 【详解】8.6×7＝60.2   3.3×16＝52.8            12.8×42＝537.6       2.38×3＝7.14            26． 140； 6.785； 27； 7 【分析】（1）利用乘法交换律，交换14和8的位置，先算凑整简便运算。 （2）（3）先算乘法，再算加法。 （4）把8拆分为，将原式变形为，再提取公因数4，利用乘法分配律简便计算。 【详解】 1.25×4＋0.25×8 27．186元 【分析】已知两种文具的单价，且各采购15套，先算出1套（1本笔记本＋1支钢笔）的总价，再乘采购套数即可得到总花费。 【详解】 （元） 答：一共需要花186元钱。 28．84.5平方米 【分析】先用宽的长度乘2求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出音乐室的面积。 【详解】6.5×2＝13（米） 13×6.5＝84.5（平方米） 答：这间音乐室的面积是84.5平方米。 29．12天 【分析】先依据工作总量＝工作效率×工作时间，求出这条路的长度，再求出实际每天修路长度，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。 【详解】1.2×15＝18（千米） 1.2＋0.3＝1.5（千米） 18÷1.5＝12（天） 答：修完这条路实际用了12天。 【点睛】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。 30． B套餐 【分析】A套餐费用：25大于20，可免2页，用25减去2得到收费页数，再用单价乘收费页数即可得总费用； B套餐费用：根据单价乘总页数得原费用，再与10比较，大于10可减4元，用原费用减4可得总费用。 分别计算两种套餐复印25页的总费用，再比较费用高低，费用更低的套餐更优惠。 【详解】A套餐费用：，符合满20页免2页的条件（页） （元） B套餐费用：（元） 15 ＞ 10 符合满10元立减4元的条件（元） 答：B套餐更优惠。 31．按月订购；66元 【分析】先用每天订购所花钱数乘一个月的天数，求出按天订购一个月需要花费的钱，再和按月订购的钱数进行比较，即可判断哪种方式更合算；先算出相比另一种订购方式每个月节省的钱数，再乘12即可得到一年节省的总钱数。 【详解】4.3×30＝129（元） 123.5＜129 129－123.5＝5.5（元） 5.5×12＝66（元） 答：按月订购更合算，一年能节省66元。 32．39.56元 【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十分位原来是6－1＝5，由此即可求出四舍五入之前是多少元。 【详解】0.6×0.6＝0.36（元） 苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1 向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6－1＝5 所以原来的总价是39.56元 答：四舍五入之前是39.56元。 【点睛】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.6×0.6＝0.36（元），由此可知，39.6元的十分位的6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6。 33．438元 【分析】根据题意，每人租借一套汉服，小玲家需租成人汉服、儿童汉服各2套，根据“总价＝单价×数量”求出租成人汉服、儿童汉服各需花的钱数，再相加，即是一共需要支付的钱数。 【详解】129.9×2＋89.1×2 ＝（129.9＋89.1）×2 ＝219×2 ＝438（元） 答：他们租借汉服一共需要支付438元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $