陕西西安市碑林区西安市工业大学附属中学2026-2027学年上学期八年级第一次月考数学试题

数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列各数中，是无理数的是（) A.√16 B.⑧ C.-V5 7 D 2.下列各式计算错误的是（) A.V2x5=10 B.V2+5-V7 C.√182=3 D （-2)2=2 3.如图，五根小棒的长度分别是7cm,15cm,20cm,24cm,25cm.现要将它们摆成两个 直角三角形，下列摆法中符合要求的是() 25 /24 A. 15 15 D 15 4.有下列6个等式：①y=3x+1;②y2=x2-1;③y=:④y=x;⑤bM=3x2+1: ⑥y=V反.其中表示y是x的函数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.在平面直角坐标系中，ABy轴，AB=3,若点A（-1,2),则点B的坐标是（) A.（-1,-1) B.(-1,5) C.(-1,-1)或(-1,5) D.（-4,2)或（2,2) 6.如图，有一只喜鹊在一棵2m高的小树AB上觅食，它的巢筑在与该树水平距离BC为 12m的一棵大树CM上，大树高CM=8m,喜鹊的巢位于树顶下方1m的D处，当它听 到巢中幼鸟的叫声，立即飞过去，如果它飞行的速度为2ms,那么它要飞回巢中所需的 时间至少是() A.6.5s B.6s C.5.5s D.5s 7.若x是整数，且Vx一I+V3一x有意义，则Vx-I+V3-x的值是（) A.1或3 B.0或1 C.2或2 D.0或V2 4 D a 朱方 青入② M 朱入① 青方 p 青出② 吉出① 第6题图 第8题图 8.我国魏晋时期数学家刘微用“青朱出入图”的剪拼方法直观证明了勾股定理。这种“以盈 补虚”的思路被称为出入相补法(“出”即为剪出，“入”即为补入)，是中国古代数学的瑰 第1页共4页 宝.某学习小组受到启发，将如图放置的两个边长不等正方形纸片ABCD,BEFG剪拼 成一个大正方形纸片AGH,过程要求无损耗、无重叠.（例：青出①为剪出部分，补入 到青入①)若EQ=1,正方形纸片ABCD边长为4，则AG=（) A. 4 B.3 c.16 20 D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9、4的算术平方根是 10. 比较大小： 5-1 1.（填>x6<”或=). 2 11.在平面直角坐标系x0y中，点P（+1,3m-8)在第四象限内，且到x轴距离为2， 则m的值为 12.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=6,有一点P从点B出发，按B→C→D→A-→B 的顺序运动，若点P在线段CD上，设点P运动过的距离为x,△PBC的面积为y,写 出y关于x的函数表达式 ,(不必写出自变量的取值范围) D 图1 2 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，图1是一个可调节平板支架，其结构示意图如图2所示，已知平板宽度AB为 16cm,支架脚BC的长度为12cm,当∠ABC=90°时，保持△ABC的形状不变，若此时 CB平分∠ACD,点B到CD的距离是 14.如图，ABIICF,在△ABC中，∠ABC=60°，AC=6,BC=4,点D、E分别为线段AB、 AC上的动点，且AD=CE,请求出CD+BE的最小值 三、解答题（共7小题，计58分.解答应写出过程） 15.计算(12分) ω--2+x居 (2)V2+√18-v2: (3)5+以3-+5-： w面-g6+5-2, 16.(6分)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点在网格的格点上， （1)写出点A,B的坐标：A ,B (2)在图中作△ABC关于y轴对称的图形△41B1C. (3)求△ABC的面积. 17.(6分)一辆汽车的油箱中现有汽油60L,如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单 位：L)随行驶里程x（单位：am)的增加而减少，平均耗油量为0.2L/am. (1)写出y与x之间的关系式，并写出x的取值范围； (2)若油箱中的剩余油量为30L,则汽车已行驶了多少千米？ 18.（(8分)如图，我校有一块三角形空地ABC,计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE 和三角形EDC,给八年级的学生分别种“番茄和土豆”.经测量，∠EDC=90°，DC=3, CE=5,BD=7,AB=8,AE=1. (1)求DE的长： (2)求四边形ABDE的面积. B D Q 19,(8分)有一块长方形木板ABCD,木工甲采用如图的方式，将木板的长AD增加2√5 cm,宽AB增加7√3cm.得到一个面积为192cm2的正方形AGFE. (1)求长方形木板ABCD的面积： C2)木工乙想从长方形木板ABCD中裁出-个面积为12cm3,宽为6 cm的长方形木 料，请通过计算说明木工乙的想法是否可行. -1E B 第3页共4页 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.△ABC的边BC在x轴上，A、 C两点的坐标分别为A(0,m)、C(n,0),B（-10,0),且(n-6)2+√3m-24=0,点 P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒. (1)求A、C两点的坐标： (2)连接PA,当t为何值时，△POA为等腰三角形； (3)当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点O,使△POO与△AOC全等？若存 在，直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由. A 0 0 备用图 21.(10分)如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使D落在边AB(含端点)上，落点记 为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后再展开铺平，则以D、E、F为 顶点的△DEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”. (1)由折痕三角形的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△DEF'一定是一个一 三角形： (2)如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5,当它的“折痕△DEF的顶点E位于AB的 中点时，画出这个“折痕△DEF,并求出点F的坐标； (3)如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5,该矩形是否存在面积最大的折痕△DEF? 若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？ (D) (D) C o(D)