2026-2027学年五年级数学上册（1-2单元）学情自测人教版

第一次学情自测（思维提升测试卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~2单元 姓名：__________班级：__________考号：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（20分） 1．找一找，填一填。 (1)从正面看，形状是的有( )。 (2)从左面看，形状是的有( )。 (3)从上面看，形状是的有( )。 2．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，那么从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 3．一个立体图形，从前面看到的图形形状是，从上面看到的图形形状是，搭一个这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 4．一个几何体是由6个相同大小的正方体搭成的，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，一共有( )种不同的搭法。 5．根据0.85×1.14＝0.969，在括号里填上合适的数。 8.5×1.14＝( )    85×11.4＝( )    ( )×11.4＝96.9 6．1.23×0.9的积是( )位小数，精确到十分位是( )。 7．一块长方形窗帘长2米，宽1.86米，这块窗帘的面积是( )平方米。如果每平方米窗帘的售价是12元，买这块窗帘需要( )元。 8．一斤糖果5.24元，买3.2斤花( )元。（结果保留1位小数） 9．6.25×4.7＋×6.25，在里填上( )能使计算简便，计算结果是( )。 10．“天舟一号”货运飞船作为我国首艘货运飞船，它解决了空间站建造和长期运营所需的太空货物运输问题。已知俄罗斯“进步号”型无人货运飞船的货物运载量是2.5吨，“天舟一号”货运飞船是它的2.6倍。“天舟一号”货运飞船的货物运载量是( )吨。 二、判断题（5分） 11．4.58×0.5的积是一个三位小数。( ) 12．一个数乘0.35，积一定小于这个数。( ) 13．观察立体，从上面和右面看到的图形相同。( ) 14．26×2.7＋0.26×7.3＝0.26×（2.7＋7.3）。( ) 15．下面的立体图形从右面看到的图形是。( ) 三、选择题（5分） 16．下面是由5个小正方体积木搭成的立体图形，这个立体图形从上面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 17．观察下面4个物体，从左面看到的图形相同的是（    ）。 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 18．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”唐诗里的“仞”是古代的一种长度单位，一仞大约等于八尺，古代的一尺大约是24.5厘米，那么一仞最接近（    ）。 A．一名篮球运动员的身高 B．成年人一臂的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一拃的长度 19．与8.47×9的积不同的算式是（    ）。 A．0.847×90 B．0.0847×900 C．0.847×900 D．847×0.09 20．妈妈买了2.4千克苹果，每千克8.5元，下面哪种估算方法最适合判断妈妈带20元够不够？（    ）。 A．2×8＝16（元），够 B．2×9＝18（元），够 C．3×8＝24（元），不够 D．2.4×9＝21.6（元），不够 四、计算题（30分） 21．直接写出得数。 0.3×0.5＝            1.2×0.4＝            0×2.78＝            2.5×0.4＝ 0.6×0.7＝            1.1×0.6＝            0.08×10＝            0.15×3＝ 0.7×1.1＝            0.3×0.3＝            1.5×0.2＝            0.22×0.2＝ 22．列竖式计算。（★保留两位小数） 4.05×2.4＝                    0.38×0.25＝ ★3.7×0.46≈                  ★0.59×1.08≈ 23．计算下面各题，能简算的要简算。 0.78×101         6.4×2.8＋2.8×3.6 15.5＋4.5×6.3         0.25×1.25×4×8 五、作图题（6分） 24．在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题（34分） 25．摆一摆，再回答问题。 小明摆了一个组合体，从上面和前面观察到的图形都是：。 (1)小明摆这个组合体至少用了多少个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是，你能确定这个组合体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？ 26．2026年中国邮政发行的《丙午年》特种邮票一套2枚，邮票图案名称分别为：驰跃宏图、万骏臻福，全套邮票面值为2.4元。买4套这样的邮票，10元够吗？ 27．一块长方形菜地，长6.5米，宽3.2米，这块菜地的面积是多少平方米？ 28．人工智能（AI）的使用让配送更加通畅、高效。室外配送机器人打通了快递服务“最后一千米”。机器人小智以平衡车为底盘，它以18.6千米/时的速度前往距离仓库有0.25小时路程的目的地。目的地距离仓库有多远？ 29．如果电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也耗电。如果你家电视机在关机后电源插头没有拔掉，那么一天（按11.5小时计算）要浪费约多少千瓦时的电？一个月（按30天计算）呢？ 30．某市为鼓励节约用水，规定每月用水量在25吨以内（含25吨），水价为每吨1.82元，超过25吨的部分水价为每吨2.58元。 (1)张华家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ (2)李红家上个月的用水量为28吨，应缴水费多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)①④ (2)②③ (3)① 【分析】（1）从正面看，①有两层，下层两个，上层一个靠左；②有一层，共三个；③有一层，共两个；④有两层，下层两个，上层一个靠左； （2）从左面看，①有两层，下层两个，上层一个靠右；②有一层，共两个；③有一层，共两个；④有两层，下层两个，上层一个靠左； （3）从上面看，①有两排，前排两个，后排一个靠右；②有两排，前排三个，后排一个靠右；③有两排，前排两个，后排两个；④有两排，后排两个，前排一个靠左。 【详解】（1）从正面看，形状是的有①④； （2）从左面看，形状是的有②③； （3）从上面看，形状是的有①。 2． 前 左 【分析】根据从上面看到的形状可知底层摆了3个小正方体，以及3个小正方体的位置；左列前后各有2个小正方体，右列后方有3个小正方体，根据图形左列有2个小正方体，右列有3个小正方体，图形左列有3个小正方体，右列有2个小正方体，由此判断即可。 【详解】根据分析： 根据此图可知，左列有2个小正方体、右列有3个小正方体，根据从上面看到的图形可以得出的它是从前面看到的；此图左列有3个小正方体，右列有2个小正方体，由上面看到的图形可以得出它是从左面看到的图形。 3． 5 7 【分析】根据从上面看到的图形可知：这个图形下层需要3个正方体，根据从正面看到的图形可知：这个图形上层至少有2个正方体，最多有4个正方体；由此确定小正方体的个数即可。 【详解】至少：3＋2＝5（个） 最多：3＋4＝7（个） 4． 【分析】（）根据俯视图确定底层正方体的数量，因为俯视图的每个方格对应底层至少个正方体，所以可算出底层正方体总数。 （）结合总共有个正方体，计算出剩余可分配的上层正方体的数量。 （）用组合计数的方法，计算把上层正方体分配到俯视图对应方格位置的所有可能情况，即可得到搭法总数。 【详解】（个） 还剩个小正方体，这个正方体可以叠在底层个位置中的任意一个上方。 每一个位置放上去就是一种不同的搭法。 一共有种不同的搭法。 5． 9.69/9.690 969/969.0 8.5 【分析】小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数部分末尾有0，可以去掉。观察，因数中共有四位小数，积有三位小数，说明省略掉了积的末尾的一个0，由此可知：；再根据积的小数位数等于所有因数的小数位数之和，进行解答即可。 【详解】由可知，， 中，因数中一共有三位小数，所以，积的小数部分末尾有0，可以去掉，即； 中，因数中一共有一位小数，所以，积的小数部分末尾有0，可以去掉，即； （），可知，积的末尾有两位小数，末尾的0已经省略，所以因数中也应有两位小数，观察算式可知，只有一位小数，所以另一个因数也应该有一位小数，所以另一个因数是。 6． 三 1.1 【分析】由小数乘法计算可知，两个因数的小数位数一共有几位，积就有几位小数，据此确定积的小数位数，精确到十分位，需要看百分位上的数，如果百分位上的数大于或者等于5，则向前一位进一，小于5则直接舍去。 【详解】1.23×0.9；1.23是两位小数，0.9是一位小数，积的小数位有：2＋1＝3，即积是三位小数。 1.23×0.9＝1.107 1.107≈1.1 7． 3.72 44.64 【分析】先利用长方形面积公式：面积＝长×宽求出窗帘的面积，再用窗帘的面积乘每平方米窗帘的售价，即可求出购买窗帘需要的总钱数。 【详解】长方形面积：2×1.86＝3.72（平方米） 总价钱：3.72×12＝44.64（元） 8．16.8 【分析】总价＝单价×数量，用糖果一斤的价格×买的数量；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】5.24×3.2≈16.8（元） 9． 【分析】观察算式结构，发现两个乘法项都含有相同因数，根据乘法分配律：进行简便计算， 因为要满足乘法分配律的简便计算条件，所以需要让另两个相加的因数之和为整数，由此确定方框内要填的数，确定方框的数后，代入算式，按照乘法分配律进行后续计算。 【详解】因为，是整数，所以□中可以填（答案不唯一）。 （答案不唯一） 10．6.5 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用进步号运载量乘倍数即可求出天舟一号的运载量。 【详解】2.5×2.6＝6.5（吨） 11．× 【分析】判断小数乘法的积的小数位数，要先计算两个因数的小数位数和，再看积的末尾是否有0，有0需要去掉后再判断位数。 【详解】4.58是两位小数，0.5是一位小数， 积去掉末尾的0后是两位小数，不是三位小数。 故答案为：× 12．× 【分析】需要分情况讨论不同取值下积和原数的大小关系；需考虑特殊数字0的运算特性，不能默认这个数是非0数。 【详解】当这个数是0时：，此时积和原数相等； 当这个数是1时：，此时积小于原数； 当这个数是2时：，此时积小于原数； 题干说法不成立。 故答案为：× 13．× 【分析】分别从上面和右面观察立体图形，对比两个视角得到的平面图形的形状、行列数、对应位置的正方形数量是否完全一致，据此判断。 【详解】从上面看：；从右面看：，图形不相同，原题干中说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据积不变的规律把26×2.7转化为0.26×270，再运用乘法分配律简算。 【详解】26×2.7＋0.26×7.3 ＝0.26×270＋0.26×7.3 ＝0.26×（270＋7.3） ≠0.26×（2.7＋7.3） 原题结果错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】从右面看：从左往右共2列，第1列有2个小正方形，第2列有1个小正方形。据此解答。 【详解】根据分析： 立体图形从右面看到的图形是。原说法正确。 故答案为：√ 16．D 【分析】观察视角为立体图形的正上方，从上方观察只看底层小正方体的顶部平面布局，忽略上层积木的高度影响。确定每行、每列的正方形数量与位置关系，再与各选项图形逐一比对，匹配对应选项。 【详解】从正上方往下看这个立体图形，底层横向并排有3个小正方形，最左侧的小正方形上方，还能看到1个小正方形，总共4个小正方形，形状和选项D一致。 17．B 【分析】①号图形从左面看有3列，左边和右边一列有1个小正方体，中间一列有2个小正方体； ②号图形从左面看有2列，左边一列有2个小正方体，右边一列有1个小正方体； ③号图形从左面看有3列，左边和中间一列有1个小正方体，右边一列有2个小正方体； ④号图形从左面看有2列，左边一列有2个小正方体，右边一列有1个小正方体。 【详解】根据分析，②号、④号图形都是从左面看有2列，左边一列有2个小正方体，右边一列有1个小正方体，因此看到的图形相同。 18．A 【分析】一尺表示的厘米数×一仞大约的尺数＝一仞表示的厘米数，手指头的宽度大约是1厘米，据此进行换算后再逐项分析。 【详解】（厘米） A．196厘米接近2米，和一名篮球运动员的身高接近，符合题意； B．成年人一臂的长度大约是1米，远小于196厘米，不符合题意； C．成年人一掌的长度大约是20厘米，远小于196厘米，不符合题意； D．成年人一拃的长度大约是20厘米，远小于196厘米，不符合题意。 19．C 【分析】两数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变；一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数扩大到原来的几倍，积不变。利用积的变化规律将四个选项乘法算式中的第二个因数转换为9，再与8.47×9作比较，如果转换后的算式与8.47×9相同，则积相同，反之，则积不同。 【详解】A． 0.847×90 将90缩小到原来的变为9，则0.847需扩大到原来的10倍，，则算式可以转换为，与题干中的乘法算式相同，则乘积相同。 B．0.0847×900 将900缩小到原来的变为9，则0.0847需扩大到原来的100倍，，则算式可以转换为，与题干中的乘法算式相同，则乘积相同。 C．0.847×900      将900缩小到原来的变为9，则0.847需扩大到原来的100倍，，则算式可以转换为，与题干中的乘法算式不相同，则乘积不相同。 D．847×0.09 将0.09扩大到原来的100倍变为9，则847需缩小到原来的，即小数点向左移动两位变为8.47，则算式可以转换为，与题干中的乘法算式相同，则乘积相同。 20．D 【分析】判断带的钱够不够时，若要证明钱足够，需使用往大估的策略：把商品的单价、重量都往比真实值更大的方向近似，得到的估算总价一定大于等于真实总价。如果往大估得到的总价都不超过携带的钱，那么真实总价肯定小于携带的钱，钱一定够；如果往大估得到的总价已经超过携带的钱，那么真实总价肯定大于携带的钱，钱一定不够。 【详解】A．将2.4千克估为2千克（估小），8.5元估为8元（估小），估算结果16元远小于实际总价，无法准确判断20元是否足够，估算方法不合理。 B．将2.4千克估为2千克（估小），8.5元估为9元（估大），估算结果18元仍小于实际总价，无法准确判断20元是否足够，估算方法不合理。 C．将2.4千克估为3千克（估大），8.5元估为8元（估小），估算结果24元与实际总价偏差较大，无法准确判断20元是否足够，估算方法不合理。 D．将8.5元估为9元（小幅估大），2.4千克保持不变，计算得2.4×9＝21.6元，该估算结果与实际总价偏差最小，估算结果大于20元，结合真实计算可知实际总价为20.4元大于20元，可判断钱不够，该估算方法最适合。 因此，估算方法最适合判断妈妈带20元够不够的是2.4×9＝21.6（元），不够。 21．0.15；0.48；0；1； 0.42；0.66；0.8；0.45； 0.77；0.09；0.3；0.044 【解析】略 22．9.72；0.095； 1.70；0.64 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；积需要保留两位小数，看小数点后面第三位，运用“四舍五入”法按要求保留。 【详解】                                                 ★       ★                 23．78.78；28 43.85；10 【分析】利用乘法分配律简化计算。将因数101拆分为100＋1，再利用乘法分配律展开算式计算。 利用乘法分配律的逆运算转化算式。 先算乘法，后算加法。 利用乘法交换律和结合律，将0.25和4结合，1.25和8结合，最后计算乘法。 【详解】0.78×101         ＝0.78×（100＋1） ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 6.4×2.8＋2.8×3.6 ＝2.8×（6.4＋3.6） ＝2.8×10 ＝28 15.5＋4.5×6.3 ＝15.5＋28.35 ＝43.85         0.25×1.25×4×8 ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 24． 【分析】看图可知：从前面可以看到两层，下面一层是3个正方形，上面一层是1个正方形，右齐；从上面可以看到两层，下面一层是1个正方形，居中，上面一层是3个正方形；从左面可以看到两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，左齐；据此画图。 【详解】图略 25．(1)5个 (2)能；6个 【分析】（1）先根据从上面看到的图形，确定底层小正方体的摆放位置与数量；再结合从前面看到的图形，判断第二层最少需要摆放几个小正方体，把两层数量相加得到最少总数。 （2）结合上面、前面、左面三个方向看到的图形，确定每一个位置小正方体的层数，算出小正方体总个数。 【详解】（1）从上面看的图形，可以知道底层一定有4个小正方体。 从前面看的图形，中间一列有2层。 想要小正方体数量最少，只需要在底层中间位置的上方，放1个小正方体。 4＋1＝5（个） 答：小明摆这个组合体至少用了5个小正方体。 （2）从左面看到的是田字格，说明这个立体图形有前后两行，两行都有2层。结合前面和上面的视图：底层有4个，分别是前排3个，后排中间1个；前排中间第二层有1个，后排中间第二层有1个。 4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 答：可以确定这个组合体的摆法；小明用了6个小正方体。 26．够 【分析】已知全套邮票面值为2.4元，买4套，根据“单价×数量＝总价”求出买4套邮票需要的总钱数，再与10元进行比较，得出结论。 【详解】2.4×4＝9.6（元）   9.6＜10 答：10元够。 27．20.8平方米 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块菜地的面积。 【详解】6.5×3.2＝20.8（平方米） 答：这块菜地的面积是20.8平方米。 28．4.65千米 【分析】求目的地到仓库的距离，即求机器人行驶的路程，已知行驶速度和时间，用速度乘时间即可求出路程。 【详解】（千米） 答：目的地距离仓库有4.65千米。 29．0.092千瓦时，2.76千瓦时 【分析】由图知：电视机关机未拔插头时每小时耗电0.008千瓦时，每小时耗电×一天11.5小时＝一天耗电量，一天耗电量×30天＝一个月耗电量。 【详解】0.008×11.5＝0.092（千瓦时） 0.092×30＝2.76（千瓦时） 答：一天（按11.5小时计算）要浪费约0.092千瓦时的电，一个月要浪费约2.76千瓦时的电。 30．(1)43.68元 (2)53.24元 【分析】（1）张华家上个月的用水量未超过25吨，张华家上个月的用水量×25吨以内每吨钱数＝应缴水费； （2）李红家上个月的用水量超过25吨，将李红家上个月的用水量分成25吨和超过25吨的两部分，25吨×对应收费标准＋超过25吨的部分×对应收费标准＝应缴水费。 【详解】（1） （元） 答：应缴水费43.68元。 （2） （元） 答：应缴水费53.24元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $