江苏省清江中学2026-2027学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

2026-2027学年度高二上学期第一次阶段测试 数学试题 2026.09 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方程表示的图形是（ ） A. 直线 B. 圆 C. 点 D. 线段 2. 直线的倾斜角大小为（ ） A. B. C. D. 3. 过点且斜率为的直线在轴上的截距是（ ） A. B. C. D. 4. 若是一个圆的方程，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 直线和直线的位置关系是（ ） A. 相交且垂直 B. 平行 C. 相交且不垂直 D. 不确定 6. 已知点，.若直线：与线段相交，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的方程恰有1个实数根．则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，，，满足，，，则的最大值为（ ） A. B. 14 C. D. 12 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 如图，直线的斜率分别为，倾斜角分别为，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在圆上，点、，则（ ） A. 点到直线的距离小于 B. 点到直线的距离大于 C. 当最小时， D. 当最大时， 11. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，若曲线是由曲线和共同构成的，则下列结论不正确的是（ ） A. 曲线围成的图形面积为 B. 若点在曲线上，则的取值范围是 C. 若圆能覆盖曲线，则的最小值为 D. 若曲线E与直线有公共点，则m的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知直线l经过点，且倾斜角等于直线的倾斜角的一半，则直线l的一般式方程为______． 13. 已知P为圆上任意一点，A，B为直线：上的两个动点，且，则面积的最大值为______． 14. 在平面直角坐标系中，，，点P在圆O：上，若，则点P的横坐标的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知中，． （1）求边上的中线所在直线的一般式方程； （2）求的面积． 16. 已知圆经过点，且与直线相切于点. （1）求圆的方程； （2）设直线与圆相交于两点，求弦长. 17. 已知直线. （1）证明：直线过定点； （2）若直线不经过第四象限，求的取值范围； （3）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为（为坐标原点），求的最小值并求此时直线的方程. 18. 已知点在圆C：上． （1）求的最大值和最小值； （2）求的最大值与最小值； （3）求的最大值与最小值． 19. 已知圆：，直线：，与圆交于不同的两点，点在圆上运动，且点满足（为原点），记点的轨迹为． （1）求曲线的方程． （2）设的中点为，求点到直线距离的最大值． （3）过点且不与轴重合的直线与曲线交于两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2026-2027学年度高二上学期第一次阶段测试 数学试题 2026.09 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）3 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴直线过定点. （2） （3）最小值为4，直线方程为. 【18题答案】 【答案】（1）最大值为，最小值为 （2）最大值为，最小值为 （3）最大值为，最小值为 【19题答案】 【答案】（1） （2）． （3）存在，点的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $