第一次学情自测（2～3单元）（试卷）2026-2027学年五年级数学上册 苏教版

第一次学情自测（2~3单元） 一、选择题（14分） 1．一个平行四边形两条高分别是2.5厘米和4厘米，其中一条底是3厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．10 C．7.5 D．无法确定 2．计算下面平行四边形的面积，正确算式是（    ）。 A．5×10 B．10×8 C．6×8 D．5×8 3．要统计以下选项中的（    ），制成复式统计表更合适。 A．三（1）班学生喜欢的电视节目情况 B．三年级学生参加社团的情况 C．三（1）班男生、女生跳远成绩 4．平平在计算下图中树叶的面积时作了一些标记。如果每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．22 B．40 C．70 D．80 5．一块长方形棉田，长240米，宽100米，共收棉花2304千克，平均每公顷收棉花（    ）千克。 A．960 B．9600 C．96 6．要统计以下选项中的（    ），制成复式统计表更合适。 A．一款酸奶5月的销售情况 B．三年级学生参加社团的情况 C．三（1）班男生、女生50米跑步的成绩 7．下列（    ）的调查数据最适合用复式统计表进行整理和表示。 A．某班男生最喜欢的运动项目 B．某班女生最喜欢的运动项目 C．某班男、女生分别喜欢的运动项目 D．某班学生最喜欢的运动项目 二、填空题（34分） 8．下面是小美调查的三年级两个班同学最喜欢的课间活动的情况。（每人限选一项） 活动 跳绳 踢毽子 打乒乓球 下棋 三（1）班人数 10 8 16 12 三（2）班人数 15 16 11 10 (1)三（1）班喜欢( )的人最多，三（2）班喜欢( )的人最多。 (2)最喜欢踢毽子的一共有( )人，最喜欢跳绳的一共有( )人。 (3)三（2）班参加调查的一共有( )人。 9．小芸在美术课上画了一幅画（如下图），这只蝴蝶的面积约是( )cm2。（每个小方格的面积是1cm2） 10．新都是“古蜀三都”之一，位于四川省成都市东北部，是一个历史悠久、文化底蕴丰富的区域。它的总面积为496( )，有长江流域四大禅林之一的宝光寺占地面积80000( )，还有著名的升庵桂湖公园占地面积约为4( )。 11．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积是1cm2，不满一格的均按半格算） 面积约是( )cm2   面积约是( )cm2 12．淘气把5个边长是4厘米的正方形纸片按顺序一张一张地摆在桌上。后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（如下图），桌上被纸片覆盖部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．在括号里填上合适的数。 3公顷＝( )平方米        5000公顷＝( )平方千米 4平方千米＝( )公顷＝( )平方米 三、判断题（14分） 14．两个等底等高的平行四边形的面积相等，周长也相等。( ) 15．若一个三角形的面积是16cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是32cm2。( ) 16．用50cm长的铁丝围成平行四边形，拉动变形后周长和面积都保持不变。( ) 17．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。( ) 18．估测不规则图形的面积时，多次估测后求平均值可以使结果更准确。( ) 19．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 20．平方分米、平方米、公顷、平方千米，每相邻两个单位间的进率都是100。( ) 四、作图题（6分） 21． (1)图中有( )对三角形的面积相等。 (2)你还能画出一个和三角形ABC面积相等的三角形吗？ 五、解答题（32分） 22．下面是把一块长方形麦田的长和宽缩小到原来的后画出的图形。 （1）这块麦田实际的长和宽各是多少米？ （2）这块麦田的占地面积是多少公顷？（得数保留两位小数） 23．一块三角形草坪，底是20米，高是14.5米，如果每平方米草坪每天需浇水600克，这块草坪每天需用水多少千克？ 24．王叔叔家有块长30米，宽20米的长方形菜地，为了便于耕种，铺了两条2米宽的石子路将菜地分成4小块（如图）。菜地的面积是多少平方米？ 25．书法是中国特有的一种传统艺术，练习书法不仅可以训练手、眼、脑的协调能力，还可以培养耐心和专注力。周末，笑笑在练习毛笔字时，不小心将墨水洒在了方格纸上（如图），形成的墨水渍的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1厘米） 26．一台收割机2小时能将一块底长160米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少平方米？ 27．王强和李军进行了五场投篮比赛，下面是这5场比赛得分情况统计图。 (1)第( )场比赛两人得分相差最大。 (2)两人的平均分相差多少分？ (3)五场比赛中，谁赢的场次多？如果再比一场，你认为谁可能会赢？ 28．为迎接文化节，学校对校园空地进行美化改造。一块长24米、宽14米的空地中间要修建一个六边形喷水池（如图），其余部分铺设草坪。作为小小设计师，请你算出喷水池的占地面积是多少平方米？（提示：可以运用“转化思想”哦！） 29．乐乐在写字时，不小心碰倒了墨水，墨水洒在了方格纸上，大约有多少平方厘米不能写字？（每个小方格的面积表示1cm2） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】平行四边形底和高必须相互对应，高一定小于相邻的另一条边，据此需要判断出3厘米的底对应的高，再用面积公式计算即可。 平行四边形面积＝底×高 【详解】4厘米的高对应的相邻边长度必须大于4厘米，因此3厘米不可能是4厘米高的相邻边，只能是4厘米高对应的底。 平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米） 2．A 【分析】观察可知，平行四边形的底是10，高是5，根据，代入相对应的底和高，计算即可。 【详解】或 计算平行四边形的面积，正确算式是或。 故答案为：A 3．C 【分析】复式统计表适用于需要同时比较两组或更多组数据的情况。据此判断。 【详解】A．仅涉及一个班级学生的单一数据（喜欢的电视节目），无需分组比较，适合单式统计表。 B．若仅统计三年级整体参加社团的情况，用单式即可；若需分班级比较，则可用复式，但题目未明确说明。 C．明确需比较男生和女生两个群体的跳远成绩，复式统计表能清晰呈现两组数据的差异，因此最合适制成复式统计表。 故答案为：C 4．B 【分析】此树叶刚好是对称图形，因此只需要数其中一半是多少即可，左边这一半完整的格子是11个，剩下的零碎的格子每格可以看成0.5个，零碎的有17个，用乘法计算17个0.5是几格，再加11后乘2，即可得到这片树叶的面积。 【详解】 ＝39（平方厘米） 最接近39平方厘米的是40平方厘米。所以这片树叶的面积大约是40平方厘米。 故答案为：B 5．A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出棉田的面积，把单位转换成公顷，再棉花总质量÷棉田的公顷数即可。 【详解】240×100＝24000（平方米）＝2.4公顷； 2304÷2.4＝960（千克），平均每公顷收棉花960千克。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了有关公顷的单位换算，掌握1公顷＝10000平方米，可以这样想1公顷就是边长是100米的正方形的面积，增强记忆。 6．C 【分析】复式统计表可表示多组数据；可以更加清晰、明了地反映数据的情况，依此选择即可。 【详解】A．一款酸奶5月的销售情况，只是一组数据，用单式统计表更合适； B．三年级学生参加社团的情况，只是一组数据，用单式统计表更合适； C．三（1）班男生、女生50米跑步的成绩，是两组数据，用复式统计表更合适。 即三（1）班男生、女生50米跑步的成绩制成复式统计表更合适。 故答案为：C 7．C 【分析】复式统计表是指含有两组或两组以上数据的统计表，便于对多组数据进行比较；单式统计表只含有一组数据。根据各选项涉及的数据组数来判断适合使用的统计表类型。 【详解】A．只调查某班男生最喜欢的运动项目，只有一组数据，适合用单式统计表，此选项错误 B．只调查某班女生最喜欢的运动项目，只有一组数据，适合用单式统计表，此选项错误。 C．调查某班男、女生分别喜欢的运动项目，包含男生和女生两组数据，且运动项目相同，适合用复式统计表进行整理和表示，此选项正确。 D．只调查某班学生最喜欢的运动项目，是将全班视为一组数据，适合用单式统计表，此选项错误。 8．(1) 打乒乓球 踢毽子 (2) 24 25 (3)52 【分析】（1）把三年级（1）班喜欢各种课间活动的人数排序，即可知道喜欢哪种课间活动的人最多。把三年级（2）班喜欢各种课间活动的人数排序，即可知道喜欢哪种课间活动的人最多。 （2）把两个班喜欢踢毽子的人数相加，就是最喜欢踢毽子的一共有多少人。把两个班喜欢跳绳的人数相加，就是最喜欢跳绳的一共有多少人。 （3）把三年级（2）班喜欢每种课间活动的人数相加，就是三（2）班参加调查的一共有多少人。 【详解】（1）16＞12＞10＞8 16＞15＞11＞10 三（1）班喜欢（打乒乓球）的人最多，三（2）班喜欢（踢毽子）的人最多。 （2）8＋16＝24（人） 10＋15＝25（人） 最喜欢踢毽子的一共有（24）人，最喜欢跳绳的一共有（25）人。 （3）15＋16＋11＋10 ＝31＋11＋10 ＝42＋10 ＝52（人） 三（2）班参加调查的一共有（52）人。 9．20 【分析】 如图，翅膀边缘部分补到头部空白部分，将蝴蝶形状看成梯形，面积1cm2的正方形边长是1cm，数出梯形上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（2＋8）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） 这只蝴蝶的面积约是20cm2。（答案不唯一） 10． 平方千米/km2 平方米/m2 公顷/hm2 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，如身份证、书本封面的面积；平方米用来度量较大的面积，如房间、客厅的面积；公顷、平方千米用来度量更大的面积，如学校、城市的占地面积。 【详解】1平方千米大概是边长1千米的正方形面积，和100个标准足球场的大小差不多，新都区的面积和496个“100个足球场”的面积差不多，所以新都区总面积大约496平方千米。 1平方米大概是边长1米的正方形面积，和一张边长1米的方桌桌面大小差不多，宝光寺的占地面积和80000张“1米边长方桌桌面”的面积差不多，所以宝光寺占地面积大约80000平方米。 1公顷大概是边长100米的正方形面积，和2个400米标准跑道操场的大小差不多，升庵桂湖公园的占地面积和4个“2个标准操场”的面积差不多，所以升庵桂湖公园占地面积约为4公顷。 11． 15 14 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】（1）满格有7个，不满格有16个； 一共有： 7＋16÷2 ＝7＋8 ＝15（个） 面积约是：1×15＝15（cm2） （2）满格有6个，不满格有16个； 一共有： 6＋16÷2 ＝6＋8 ＝14（个） 面积约是：1×14＝14（cm2） 12． 48 64 【分析】求周长时，上下2个正方形的按3个边长的长度计算，中间一个正方形按2个边长计算； 求面积时，每两张纸重叠部分都是一个边长为4÷2＝2厘米的正方形；一共有4个重叠部分，用5个大正方形的面积减去4个重叠部分的面积即可。 【详解】[3×2＋（5－2）×2]×4 ＝（6＋6）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 4×4×5－（4÷2）×（4÷2）×4 ＝80－16 ＝64（平方厘米） 【点睛】本题主要考查组合图形的周长和面积。 13． 30000 50 400 4000000 【分析】根据1公顷＝10000平方米和1平方千米＝100公顷直接换算即可。 【详解】3×10000＝30000，3公顷＝（30000）平方米 5000÷100＝50，5000公顷＝（50）平方千米 4×100＝400，400×10000＝4000000，4平方千米＝（400）公顷＝（4000000）平方米 14． × 【分析】平行四边形的面积由底和高决定，等底等高的平行四边形面积一定相等。但周长由底和邻边的长度共同决定，当底和高固定时，邻边的长度可能因倾斜角度不同而变化，因此周长不一定相等。 【详解】两个平行四边形底相等（设为a），高相等（设为h）。面积均为，故面积相等。但周长计算为，其中b为邻边长度。b的大小可能因倾斜角度不同而变化，导致周长不同。因此周长不一定相等，结论错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此判断即可。 【详解】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，因为两者等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （） 即与面积为的三角形等底等高的平行四边形面积是，题中说法正确。 故答案为：√ 16． × 【分析】平行四边形拉动变形时，各边长度不变但高会发生变化，因此周长不变，面积会改变。 【详解】平行四边形周长是四条边的长度和，拉动变形过程中四条边的长度没有变化，周长始终等于铁丝长度50cm，周长不变；平行四边形面积公式为（代表底，代表高），拉动变形后底不变，但高变小或变大，因此面积会变小或变大，不是保持不变。 故答案为：× 17．√ 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 【详解】估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握不规则图形面积的估算方法。 18． √ 【分析】本题考查不规则图形面积估测方法及平均数的意义。 在测量或估测活动中，单次数据可能存在偏差，利用平均数可以减少偶然误差的影响，是提高结果准确性的常用统计方法。 【详解】估测不规则图形的面积时，由于观察方法或视角的不同，单次估测的结果可能存在偏差。 通过多次估测得到多个数据，计算这些数据的平均数，能够平衡偏大或偏小的数值，减少偶然误差对结果的影响，使估测值更接近真实面积。因此，多次估测后求平均值可以使结果更准确，原题说法正确。故答案为：√。 19．× 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”判断。 【详解】梯形面积由上底、下底和高共同决定，平行四边形面积由底和高决定，未给出两者的底、高的对应关系，无法确定面积的倍数关系。 故答案为：× 20．× 【分析】平方米与平方分米的进率是100，公顷与平方米的进率是10000，平方千米与公顷的进率是100，据此来解答。 【详解】1公顷＝10000平方米，原题干说法错误； 故答案为：× 21．(1)3/三 (2)（答案不唯一） 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的三角形的面积相等，据此找出图中有几对三角形的面积相等。 （2）两条虚线互相平行，根据平行线之间的距离处处相等，所画三角形的三个顶点分别位于这两条平行线上，再连接形成的三角形与三角形ABC等底等高，那么它们的面积相等，据此画出这个三角形。 【详解】（1）因为三角形ABC和三角形BCD等底等高，所以三角形ABC的面积＝三角形BCD的面积； 因为三角形ABD和三角形ACD等底等高，所以三角形ABD的面积＝三角形ACD的面积； 因为三角形ABE的面积＋三角形BCE的面积＝三角形CDE的面积＋三角形BCE的面积，所以三角形ABE的面积＝三角形CDE的面积； 综上所述，共有3对三角形的面积相等。 （2）在上方虚线上任取一点F，再与点B、点C相连，三角形BCF与三角形ABC等底等高，所以三角形BCF的面积与三角形ABC的面积相等。 22．（1）187米；50.6米； （2）0.95公顷 【分析】（1）根据题意可知，长方形麦田的长和宽缩小到原来的，则将现在的长、宽分别乘1000即可求出原来的长和宽，据此即可解答。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出麦田的占地面积，再把单位转化为以公顷为单位，得数保留两位小数即可。 【详解】（1）18.7×1000＝18700（厘米） 18700厘米＝187米 5.06×1000＝5060（厘米） 5060厘米＝50.6米 答：这块麦田实际的长是187米，宽是50.6米。 （2）187×50.6＝9462.2（平方米） 9462.2平方米≈0.95公顷 答：这块麦田的占地面积是0.95公顷。 23．87千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出草坪面积，草坪面积×每平方米浇水质量＝需要的水的总质量，根据1千克＝1000克，统一单位。 【详解】20×14.5÷2＝145（平方米） 600克＝0.6千克 145×0.6＝87（千克） 答：这块草坪每天需用水87千克。 24．504平方米 【分析】由题意可知：可以将菜地向中间“挤压”，把“小路挤掉”，则剩下的就是菜地的面积，其长和宽分别为（30－2）米和（20－2）米，利用长方形的面积公式S＝ab，求出其面积。 【详解】由分析可得，菜地的面积为： （30－2）×（20－2） ＝28×18 ＝504（平方米） 答：菜地的面积是504平方米。 【点睛】此题考查了长方形面积公式的实际运用，解答此题的关键是：利用“压缩法”，把“小路挤掉”，求新长方形的面积即为菜地的面积。 25．28平方厘米 【分析】可以把不规则图形看成一个近似的长方形，长方形的长近似7厘米，宽近似为4厘米，再用长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】7×4＝28（平方厘米） 答：形成的墨水渍的面积约是28平方厘米。 26． 3200平方米 【分析】先根据平行四边形面积公式算出麦田总面积，再用总面积除以收割时间，就能得到每小时收割的面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：这台收割机平均每小时收割小麦3200平方米。 27．(1)四 (2) 1分 (3)两人赢的场次一样多，再比一场很可能李军会赢 【分析】（1）首先从统计图中提取每一场王强和李军的得分，计算每场两人得分的差值，比较所有场次的差值大小，即可确定相差最大的场次； （2）先分别计算王强五场得分的总和、李军五场得分的总和，再用总和除以5得到各自的平均分，最后计算两个平均分的差值即可； （3）统计两人各自赢的场次，判断谁赢的场次多；如果分析下一场的获胜可能性，可结合两人得分的变化趋势判断。 【详解】（1）第一场：（分），第二场：（分），第三场：（分），第四场：（分），第五场：（分），，所以第四场比赛两人得分相差最大。 （2）王强总分：（分），平均分：（分） 李军总分：（分），平均分：（分），（分） 答：两人的平均分相差分。 （3）从题目所给的统计图中可知：第一场、第二场王强赢，王强赢了两场，第四场、第五场李军赢，李军赢了两场，第三场两人持平，两人赢的场次一样多；李军的平均分要高一些，且李军成绩是一直上升的，再比一场很可能李军会赢。 28．252平方米 【分析】据图可知，喷水池的占地面积等于长是24米宽是14米的长方形的面积减去4个底是6米高是（14÷2）米的三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】24×14－6×（14÷2）÷2×4 ＝24×14－6×7÷2×4 ＝336－42÷2×4 ＝336－21×4 ＝336－84 ＝252（平方米） 答：喷水池的占地面积是252平方米。 29．126平方厘米 【分析】本题考查的知识点是图形面积的估算，本题采用的是转化的方法，即把不规则图形转化成常见图形长方形，然后再进行面积估算即可解答。 【详解】如图，把这个墨水痕迹看作近似的长方形，长21cm，宽6cm； 面积： 答：大约有平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $