2026-2027学年北师大版数学九年级上册第二单元 一元二次方程 单元测试

一元二次方程 单元测试 1 . 把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（        ） A．2，5，0 B．2，，3 C．2，， D．2，，0 2. 下列方程是一元二次方程的是（        ） A． B． C． D．5x+3=0 3 . 方程的解是（        ） A． B． C． D． 4. 在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手190次，设参加这次同学聚会的有人，可得方程（        ） A． B． C． D． 5 . 用配方法解方程时，配方结果正确的是（        ） A． B． C． D． 6 . 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（        ） A．且 B．且 C． D． 7 . 若是方程的一个根，则实数m的值为（        ） A． B． C．1 D．3 8 . 一元二次方程的根的情况是（        ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 9 . 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由降低至，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（        ） A． B． C． D． 10. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式 的值等于（       ） A． B． C． D． 11 . 把方程整理成一元二次方程的一般形式为________；其中二次项系数是________，一次项是________，常数项是________． 12 . 设一元二次方程的两个根为，，则______，______． 13 . 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 14 . 已知是方程的一个根，则代数式的值是___________． 15 . 已知方程的两根分别为，，则的值是______． 16 . 已知，则的值为________． 17 . 解下列方程： (1)（直接开平方法）； (2)（公式法）； (3)（配方法）； (4)（因式分解法）． 18 . 已知关于的方程． (1)求证：不论取何实数，该方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一个根． 19 . 先化简，再求值：，其中满足方程． 20 . 书籍是人类宝贵的精神财富，读书则是传承优秀文化的通道．某县为响应全民阅读活动，利用春节假期面向社会开放县图书馆．据统计，第一天进馆人次，进馆人次逐天增加，第三天进馆人次．若进馆人次的日平均增长率相同，求进馆人次的日平均增长率． 21 . 如图，某校劳动实践基地用总长为的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗． (1)如果围成矩形的面积为，求矩形的长和宽； (2)能否使围成矩形的面积为，如果能，试求矩形的长和宽，如果不能，请说明理由． 答案 1、 C 2、 B 3、 C 4、 B 5、 D 6、 B 7、 A 8、 B 9、 D 10、 A 11、 3x2-4x+2=0,3,-4,2 12、 4,1 13、 m<0 14、 4 15、 -4 16、 5 17、 18、 19、 20、 21、 学科网（北京）股份有限公司 $