江苏南京市2026-2027学年高二上学期期中物理复习题训练四 （人教版必修第三册和选择性必修第一册前两章）

高二期中复习试题三 一、单选题 1. 下列说法正确的是（　　） A. 电动势大的电源做功一定多，储存的电能越多 B. 电动势就是电势差，电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压 C. 电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从正极移到负极所做的功 D. 为了能更方便测量电源内阻，应使用旧电池 2. 图示为一已进行欧姆调零的欧姆表，用该欧姆表测一电阻R的阻值时，指针偏转至满刻度的处．现用该欧姆表测一未知电阻的阻值，指针偏转到满刻度的处，可知该电阻的阻值为（ ） A. R B. 2R C. 3R D. 4R 3、如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，R0=3Ω，R1=7.5Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，电容器的电容C=2μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是（　　） A. 开关S闭合时，电容器上极板带正电 B. 开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3V C. 将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6C D. 将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6C 4、用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A. t=1s时，振子的速度最大B. t=2s时，振子的加速度最大 C. 1~2s内，振子的速度与加速度方向相同 D. 1~2s内，振子的位移与加速度方向相同 5、2023年2月份，科创数据研究中心（SMDC）对某品牌最新款新能源汽车内的直流蓄电池进行测试，如图1所示。测试过程中系统输出的图像如图2所示，其中P为直流电源的输出功率、I为总电流，下列说法正确的是（ ） A. 该蓄电池的电动势为10V B. 该蓄电池的内阻为1Ω C. 该蓄电池的最大输出功率为70W D. 该蓄电池的短路电流为24A 6、 如图（a）所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度和电势分布如图（b）（c）所示。现有一带负电的粒子（重力不计）以初速度v0沿轴线由P运动到Q，OP=OQ=L。关于粒 子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是（　　） A. 粒子的电势能先增大后一直减小 B. 静电力对粒子做功不为0 C. 粒子所受静电力先增大后一直减小 D. 粒子先加速后一直减速 7、如图所示，用等长的轻绳将大小相同的弹性小球A、B悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬绳竖直，已知两球质量分别为mA、mB． 现将A球向左拉至某一高度 h后由静止释放（悬绳始终保持伸直状态，不计空气阻力）， 使其与B球发生弹性碰撞， 下列描述正确的是（　　） A. 若mA=mB，碰撞后， A球静止， B球摆起的高度等于h B. 若mA>mB，碰撞后， A、B都向右摆动，且B球摆起的高度小于h C. 若mA<mB，碰撞后， A、B都向右摆动，且B球摆起的高度小于h D. 无论A、B质量大小如何，释放后整个过程A、B系统的机械能和动量都守恒 8、如图所示，电源电压为U，P、Q为两平行金属板，忽略边缘效应，闭合开关S给电容器充电，在P极板附近有一电子仅在电场力作用下由静止开始向Q极板运动，则下列说法正确的是（　　） A. 若S断开，将两极板间距离增大后，电子再次到达Q板时动量大小相等 B. 若S断开，将两极板间距离增大后，极板间的电场强度变小 C. 若保持S接通，将两极板间距离增大后，电子再次在两极板间运动时的加速度变大 D. 若保持S接通，电子到达Q板时速率与两极板间距离无关，仅与两极板间电压U有关 9、如图所示，带正电的金属球C放在绝缘支架上，置于铁架台旁，把系在绝缘细线上带正电的铝箔小球a挂在P点下方，小球a静止时细线与竖直方向的夹角为θ。若用一个与球C完全相同的不带电的金属球D触碰一下球C，移走球D后小球a再次静止时（　　） A. 球C所带的电荷量变为原来的一半 B. 细线上的拉力大小变为原来的一半 C. 细线与竖直方向的夹角θ变为原来的一半 D. 球C与小球a之间的静电力大小变为原来的一半 10、一根粗细均匀的木棒下端绕几圈铁丝，木棒就可以竖直浮在杯内水中，如图所示。将木棒轻轻向下压一小段距离后由静止释放，此后木棒的运动可视为简谐运动。从释放开始计时，经过t时间木棒第二次达到最大速度，则下列判断正确的是（　　） A. 木棒振动的频率为t B. 减小木棒振动的幅度，木棒振动的频率将变大 C. 木棒露出水面最长时与露出水面最短时受到合外力相同 D. 从释放开始计时，经过t时间，木棒振动的加速度与速度方向相反 11、如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A. 弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B. 弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C. 弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D. 弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 二、实验题 12. 在“测定电池电动势和内阻”的实验中，根据图甲电路测量得到实验数据，作出如图乙所示的图像，则该电池的电动势E＝___V，内阻r＝____Ω。（结果均取两位有效数字） 13. 某同学在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。 （1）该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为____ mm。 （2）已知该金属丝的阻值约为5 Ω。现用伏安法测量其阻值，要求测量结果尽量准确，金属丝两端电压测量范围能尽可能大一些，现备有以下器材： A. 电池组（3 V，内阻不计） B. 电流表（0~0.6A，内阻RA=0.5 Ω） C. 电压表（0~3 V，内阻约为3 kΩ） D 滑动变阻器（0~10 Ω） E. 滑动变阻器（0~100Ω） F. 开关、导线 上述器材中滑动变阻器应选 （填写实验器材前面的字母）。 （3）请你用笔画线代替导线帮他将图乙中的实物图连接完整______。 （4）该同学正确连接好电路，进行实验测量，记录数据，并在坐标纸上建立U、I坐标系，描绘出U-I图线，如图丙所示。已知图线的斜率为k，用刻度尺测量出金属丝接入电路部分的长度为L。则该金属丝电阻率ρ=___________（用k、L、d、RA等表示）。 三、解答题 14、如图，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=2Ω，电容C=4μF，开关闭合电路稳定后，电动机恰好正常工作，已知电动机额定电压UM=9V，线圈电阻RM=1Ω，求： （1）电动机正常工作时的机械功率； （2）电动机突然发生故障被卡死，卡死前后电容器上电量的变化量。 15、如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动。忽略空气阻力，重力加速度为g。求： （1）小球从放手运动到最低点，下降高度h； （2）若某时刻小球运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小也为v，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。 16、如图甲所示，真空室中加热的阴极K发出的电子（初速度不计）经电场加速后，由小孔S沿两平行金属板M、N的中心线OO'射入板间，加速电压为，M、N板长为L，两板相距。加在M、N两板间电压随时间t变化的关系图线如图乙所示，变化周期为，M、N板间的电场可看成匀强电场，忽略板外空间的电场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，两板电压可视作不变，板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏，屏与OO'垂直，交点为O'。已知电子的质量为m，电荷量为e，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。求： （1）若加速电场两板间距离为d，求电子加速至O点所用时间t； （2）电子刚好从M板的右边缘离开偏转电场时，M、N板间的电压； （3）在荧光屏上有电子到达的区域的长度。 17、如图所示是一场杂技表演的舞台设计，不考虑演员的体型大小和花样动作，一辆质量的杂技车，前部为半径的四分之一圆弧光滑轨道，以速度，正水平向右撞上质量的静止箱子，并粘卡在一起运动，箱子顶部与轨道底端B点等高，原来静止在箱子上质量为的演员甲，随后从B点无摩擦滑上轨道至A处，并被抛向空中，恰好运动到最高处抱紧了静止悬吊在空中质量为的小演员乙，小演员乙同时松手，两人一起安全落到杂技车上无滑动地站稳，忽略杂技车和箱子受到地面的摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）杂技车与箱子碰撞后的速度，这次碰撞损失了多少机械能； （2）小演员乙被抱紧时，重心应离箱子顶部水平面多高的位置； （3）杂技车上表面的总长度至少要多长，两位演员才能安全落到车顶上。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二期中复习试题三 一、单选题 1. 下列说法正确的是（　　） A. 电动势大的电源做功一定多，储存的电能越多 B. 电动势就是电势差，电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压 C. 电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从正极移到负极所做的功 D. 为了能更方便测量电源内阻，应使用旧电池 【答案】D 【解析】 【详解】A．电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量，电动势越大，储存的电能越多，根据 可知，电源做功还与电流和时间有关，即电动势大的电源做功不一定多，故A错误； B．电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量，电动势不能够认为就是电势差，电源的电动势等于断路时电路中电源两端的电压，故B错误； C．根据 可知，电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律有 当电源内阻适当大一些时，路端电压变化幅度大一些，便于电压表测量路端电压，一般新电池用长时间后，内阻会变大，可知，了能更方便测量电源内阻，应使用旧电池，故D正确。 故选D。 2. 图示为一已进行欧姆调零的欧姆表，用该欧姆表测一电阻R的阻值时，指针偏转至满刻度的处．现用该欧姆表测一未知电阻的阻值，指针偏转到满刻度的处，可知该电阻的阻值为（ ） A. R B. 2R C. 3R D. 4R 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设电源电动势为，欧姆表的内阻为内，满偏电流为，欧姆表调零时则有： 测一阻值为的电阻时： 测一未知电阻时： 解得： A．与分析不符，故A错误； B．与分析相符，故B正确； C．与分析不符，故C错误； D．与分析不符，故D错误。 3、如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，R0=3Ω，R1=7.5Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，电容器的电容C=2μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是（　　） A. 开关S闭合时，电容器上极板带正电 B. 开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3V C. 将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6C D. 将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6C 【答案】D 【解析】【详解】 AB．开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压等于两端电压，已知总电阻 由闭合电路欧姆定律可知干路电流 路端电压 则 此时电容器所带电荷量 且上极板带负电，下极板带正电，故AB错误。 CD．开关S断开时的等效电路图如图乙所示电容器C两端电压等于两端电压，此时 电容器所带电荷量 且上极板带正电，下极板带负电，故通过的电荷量 故C错误，D正确。 故选D。 4、用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A. t=1s时，振子的速度最大B. t=2s时，振子的加速度最大 C. 1~2s内，振子的速度与加速度方向相同 D. 1~2s内，振子的位移与加速度方向相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，t=1s时振子位移最大，此时速度为零，故A错误； B．由图可知，t=2s时振子位移为零，此时回复力为零，振子的加速度为零，故B错误； C．1~2s内，振子从最大位移处向平衡位置运动，此过程中速度与加速度方向相同，故C正确； D．由回复力公式 可知，简谐运动中振子位移方向始终与回复力方向相反，则加速度方向与位移方向相反，故D错误。 故选C。 5、2023年2月份，科创数据研究中心（SMDC）对某品牌最新款新能源汽车内的直流蓄电池进行测试，如图1所示。测试过程中系统输出的图像如图2所示，其中P为直流电源的输出功率、I为总电流，下列说法正确的是（ ） A. 该蓄电池的电动势为10V B. 该蓄电池的内阻为1Ω C. 该蓄电池的最大输出功率为70W D. 该蓄电池的短路电流为24A 【答案】D 【解析】 【详解】AB．电源的输出功率为 变形得 结合图像可得 ， 故AB错误； C．由 可知当 最大输出功率为 故C错误； D．该蓄电池的短路电流为 故D正确。 故选D。 6、 如图（a）所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度和电势分布如图（b）（c）所示。现有一带负电的粒子（重力不计）以初速度v0沿轴线由P运动到Q，OP=OQ=L。关于粒 子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是（　　） A. 粒子的电势能先增大后一直减小 B. 静电力对粒子做功不为0 C. 粒子所受静电力先增大后一直减小 D. 粒子先加速后一直减速 【答案】D 【解析】 【详解】AD．由图可知 粒子由P运动到Q的过程中，电场力先做正功，后一直做负功，根据电场力做功与电势能的关系 可得，电势能先减小后一直增大，动能先增大后一直减小，即粒子先加速后一直减速，故A错误，D正确； B．根据图（c）可知 根据 可知，粒子由P运动到Q的过程静电力对粒子做功的代数和为0，故B错误； C．根据图（b）可知，粒子由P运动到Q的过程，场强先增大后减小，再增大最后再减小，故粒子所受静电力先增大后减小，再增大最后再减小，故C错误。 故选D。 7、如图所示，用等长的轻绳将大小相同的弹性小球A、B悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬绳竖直，已知两球质量分别为mA、mB． 现将A球向左拉至某一高度 h后由静止释放（悬绳始终保持伸直状态，不计空气阻力）， 使其与B球发生弹性碰撞， 下列描述正确的是（　　） A. 若mA=mB，碰撞后， A球静止， B球摆起的高度等于h B. 若mA>mB，碰撞后， A、B都向右摆动，且B球摆起的高度小于h C. 若mA<mB，碰撞后， A、B都向右摆动，且B球摆起的高度小于h D. 无论A、B质量大小如何，释放后整个过程A、B系统的机械能和动量都守恒 【答案】A 【解析】 【详解】小球A下降h时，根据机械能守恒 可得 碰撞的过程中满足动量守恒，机械能守恒 整理得 ， A．若mA=mB，可知 ， 即碰后 A球静止，B以v0的速度上摆，摆起的高度等于 h，A正确；B．若mA>mB，可知 ， 即碰撞后， A、B都向右摆动，B球摆起的高度大于h，B错误； C．若mA<mB，可知 ， 即碰撞后， A球向左运动，B球向右运动，C错误； D．在A球下摆和碰后两球运动的过程中，所受合外力均不为零，因此动量均不守恒，D错误。 故选A。 8、如图所示，电源电压为U，P、Q为两平行金属板，忽略边缘效应，闭合开关S给电容器充电，在P极板附近有一电子仅在电场力作用下由静止开始向Q极板运动，则下列说法正确的是（　　） A. 若S断开，将两极板间距离增大后，电子再次到达Q板时动量大小相等 B. 若S断开，将两极板间距离增大后，极板间的电场强度变小 C. 若保持S接通，将两极板间距离增大后，电子再次在两极板间运动时的加速度变大 D. 若保持S接通，电子到达Q板时速率与两极板间距离无关，仅与两极板间电压U有关 【答案】D【解析】 【详解】AB．若S断开，则电容器带电量Q一定，根据 可得 则将两极板间距离增大后，极板间的电场强度不变，根据动能定理 可知将两极板间距离增大后，电子再次到达Q板时动量大小变大，选项AB错误； C．若保持S接通，两板间的电压U不变，根据 可知，将两极板间距离增大后，两板间场强变小，电子再次在两极板间运动时的加速度变小，选项C错误； D．若保持S接通，两板间的电压U不变，根据 可知，电子到达Q板时速率与两极板间距离无关，仅与两极板间电压U有关，选项D正确。 故选D。 9、如图所示，带正电的金属球C放在绝缘支架上，置于铁架台旁，把系在绝缘细线上带正电的铝箔小球a挂在P点下方，小球a静止时细线与竖直方向的夹角为θ。若用一个与球C完全相同的不带电的金属球D触碰一下球C，移走球D后小球a再次静止时（　　） A. 球C所带的电荷量变为原来的一半 B. 细线上的拉力大小变为原来的一半 C. 细线与竖直方向的夹角θ变为原来的一半 D. 球C与小球a之间的静电力大小变为原来的一半 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于不带电的金属球D与球C完全相同，故二者接触后再分开，电荷量平分，所以球C所带的电荷量变为原来的一半，故A正确； BC．根据平衡条件可得 由于小球再次达到平衡时，静电力减小，细线与竖直方向的夹角减小，细线拉力减小，但不能确定细线与竖直方向的夹角θ变为原来的一半，也不能确定细线上的拉力大小变为原来的一半，故BC错误； D．球C与小球a之间的静电力大小为 由于球C所带的电荷量变为原来的一半，要让小球a处于平衡状态，则球C与小球a之间的距离减小，所以球C与小球a之间的静电力大小不会变为原来的一半，故D错误。 故选A。 10、一根粗细均匀的木棒下端绕几圈铁丝，木棒就可以竖直浮在杯内水中，如图所示。将木棒轻轻向下压一小段距离后由静止释放，此后木棒的运动可视为简谐运动。从释放开始计时，经过t时间木棒第二次达到最大速度，则下列判断正确的是（　　） A. 木棒振动的频率为t B. 减小木棒振动的幅度，木棒振动的频率将变大 C. 木棒露出水面最长时与露出水面最短时受到合外力相同 D. 从释放开始计时，经过t时间，木棒振动的加速度与速度方向相反 【答案】D 【解析】 【详解】A．设木棒振动的周期为，从释放开始计时，经过时间木棒第二次达到最大速度，则 解得 振动的频率为 故A错误； B．减小木棒振动的幅度，木棒振动的频率不变，故B错误； D．从撤去压力开始计时，经过时间，木棒在平衡位置上方正在向上运动，此时加速度向下，速度向上，故D正确； C．木棒露出水面最长时与露出水面最短时受到合外力大小相等，方向相反，故C错误。 故选D。 11、如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A. 弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B. 弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C. 弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D. 弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 【答案】A 【解析】 【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得 设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得 联立得 故可知弹簧恢复原长时物体A速度最大，此时物体A的动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。 故选A。 二、实验题 12. 在“测定电池电动势和内阻”的实验中，根据图甲电路测量得到实验数据，作出如图乙所示的图像，则该电池的电动势E＝___V，内阻r＝____Ω。（结果均取两位有效数字） 【答案】 ①. 1.5 ②. 0.50 【解析】 【详解】[1] [2]根据测定电池电动势和内阻实验步骤及数据处理办法及闭合电路欧姆定律公式可得 根据以上方程式用作图法处理实验数据可得，图像与纵轴交点为 图像的斜率大小表示 13. 某同学在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。 （1）该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为____ mm。 （2）已知该金属丝的阻值约为5 Ω。现用伏安法测量其阻值，要求测量结果尽量准确，金属丝两端电压测量范围能尽可能大一些，现备有以下器材： A. 电池组（3 V，内阻不计） B. 电流表（0~0.6A，内阻RA=0.5 Ω） C. 电压表（0~3 V，内阻约为3 kΩ） D 滑动变阻器（0~10 Ω） E. 滑动变阻器（0~100Ω） F. 开关、导线 上述器材中滑动变阻器应选 （填写实验器材前面的字母）。 （3）请你用笔画线代替导线帮他将图乙中的实物图连接完整______。 （4）该同学正确连接好电路，进行实验测量，记录数据，并在坐标纸上建立U、I坐标系，描绘出U-I图线，如图丙所示。已知图线的斜率为k，用刻度尺测量出金属丝接入电路部分的长度为L。则该金属丝电阻率ρ=___________（用k、L、d、RA等表示）。 【答案】（1）0.955（0.954-0.956均正确） （2）D （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 图甲中螺旋测微器的读数为 【小问2详解】 要求金属丝两端电压测量范围能尽可能大一些，则滑动变阻器要以分压式接入电路，为了方便控制电路，应选择总阻值较小的滑动变阻器。 故选D。 【小问3详解】 滑动变阻器要以分压式接入电路，另因电流表内阻已知，故电流表应采用内接法，连接完整的实物图如图所示 【小问4详解】 由题意知 另根据电阻定律 其中 联立，得 三、解答题 14、如图，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=2Ω，电容C=4μF，开关闭合电路稳定后，电动机恰好正常工作，已知电动机额定电压UM=9V，线圈电阻RM=1Ω，求： （1）电动机正常工作时的机械功率； （2）电动机突然发生故障被卡死，卡死前后电容器上电量的变化量。 【答案】（1）8W （2）2.4×10−5C 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得 所以电动机的发热功率 所以电动机的机械功率 【小问2详解】 电动机正常工作时，电容两端的电压 电动机卡死后，由闭合电路欧姆定律有 电容两端电压 根据 可得电容电量的变化量为 即卡死前后电容器上电量减少了。 15、如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动。忽略空气阻力，重力加速度为g。求： （1）小球从放手运动到最低点，下降高度h； （2）若某时刻小球运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小也为v，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。 【答案】（1） （2）或 【解析】 【小问1详解】 放手后小球到达平衡位置时弹力等于重力，弹簧伸长了x，则 解得 x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点下降高度为2x，即 【小问2详解】 ①取向上为正方向，小球速度两次方向相反，动量定理 且 解得弹簧弹力冲量的大小 ②取向上为正方向，小球速度两次方向相同，由动量定理 解得弹簧弹力冲量的大小 16、如图甲所示，真空室中加热的阴极K发出的电子（初速度不计）经电场加速后，由小孔S沿两平行金属板M、N的中心线OO'射入板间，加速电压为，M、N板长为L，两板相距。加在M、N两板间电压随时间t变化的关系图线如图乙所示，变化周期为，M、N板间的电场可看成匀强电场，忽略板外空间的电场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，两板电压可视作不变，板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏，屏与OO'垂直，交点为O'。已知电子的质量为m，电荷量为e，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。求： （1）若加速电场两板间距离为d，求电子加速至O点所用时间t； （2）电子刚好从M板的右边缘离开偏转电场时，M、N板间的电压； （3）在荧光屏上有电子到达的区域的长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意，电子加速到O点的过程，由动能定理有 解得 （2）设M、N两板间距离为d，电子在M、N板间运动时间为t1，加速度大小为a，则水平方向上有 竖直方向上有 由牛顿第二定律有 解得 （3）根据题意可知，电子刚好从M板的右边缘离开偏转电场时，垂直于中心线方向的速度 偏转角度的正切 由几何关系有 解得 17、如图所示是一场杂技表演的舞台设计，不考虑演员的体型大小和花样动作，一辆质量的杂技车，前部为半径的四分之一圆弧光滑轨道，以速度，正水平向右撞上质量的静止箱子，并粘卡在一起运动，箱子顶部与轨道底端B点等高，原来静止在箱子上质量为的演员甲，随后从B点无摩擦滑上轨道至A处，并被抛向空中，恰好运动到最高处抱紧了静止悬吊在空中质量为的小演员乙，小演员乙同时松手，两人一起安全落到杂技车上无滑动地站稳，忽略杂技车和箱子受到地面的摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）杂技车与箱子碰撞后的速度，这次碰撞损失了多少机械能； （2）小演员乙被抱紧时，重心应离箱子顶部水平面多高的位置； （3）杂技车上表面的总长度至少要多长，两位演员才能安全落到车顶上。 【答案】（1）， （2）4.2m （3）2.16m 【解析】 【小问1详解】 把杂技车和箱子作为一个系统，规定向右为正方向，由系统动量守恒 解得 故这次碰撞损失机械能 【小问2详解】 把杂技车、演员甲和箱子作为一个系统，水平方向动量守恒，当演员甲运动至演员乙时，三者水平速度相等，设为v2 由能量守恒 解得 【小问3详解】 演员甲和演员乙碰撞过程，水平方向动量守恒，设二者速度为v3 解得 此后演员甲和演员乙做平抛运动，此时杂技车恰好在二者正下方，设平抛运动时间为t 解得 t=0.6s 故杂技车顶长度为 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $