2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 分层作业-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章匀变速直线运动的研究 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 分层作业（1） 班级：__________ 学号：__________ 姓名：__________巩固过关 1.关于匀变速直线运动的位移与时间的关系，下列说法正确的是（ ） A. 位移公式 仅适用于匀加速直线运动 B. 若物体做匀减速直线运动，则公式中的加速度 应代入负值 C. 位移公式中的时间 可以取任意正值，不受物体实际运动状态限制 D. 该公式推导过程中用到了微元法，将运动过程分割为无数个极短的匀速直线运动过程 2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 ，则该物体（ ） A. 在第 内的位移大小为 B. 在前 内的位移大小为 C. 在第 内的位移大小为 D. 在前 内的位移大小为 3.一辆汽车在平直公路上以 的初速度刹车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为 ，则汽车刹车后 内的位移大小为（ ） A. B. C. D. 4.某质点做直线运动的位移与时间的关系式为 （各物理量均采用国际单位制），则（ ） A. 质点的初速度为 B. 质点的加速度为 C. 质点在第 内的位移为 D. 质点在第 末的速度为 5.一物体做匀减速直线运动，经过 后停止，已知它在第 内的位移为 ，则它在最后 内的位移为（ ） A. B. C. D. 6.关于匀变速直线运动的 图像，下列说法错误的是（ ） A. 图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内的位移 B. 图像在时间轴上方时，位移为正；在时间轴下方时，位移为负 C. 图像的斜率表示物体的加速度，斜率为正表示物体做匀加速运动 D. 若图像是一条倾斜直线，则物体一定做匀变速直线运动 7．（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 8．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 能力提升 9.(多选题)(2026安徽鼎尖名校联考)冰壶(Curling)是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,被大家喻为冰上的“国际象棋”,属于冬奥会比赛项目。某次比赛中冰壶以初速度v0在平直冰面上滑行,其速度-时间(v-t)图像如图所示。关于该冰壶的运动,下列说法正确的是(　　) A.0~t0时间内的位移小于 B.0~t0时间内冰壶的加速度在变大 C.0~t0时间内的平均速度为 D.0~t0时间内的平均加速度大小为 10.(多选题)(2026山东淄博实验中学期中) ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶,在进入ETC通道入口时速度为18 km/h,匀速运动到自动栏杆处,在通道内ETC已完成车辆信息识别,同时自动栏杆抬起,汽车通过自动栏杆后立刻加速,直到达到原来的速度,这一过程中其v-t图像如图乙所示,则(　　) 　 A.0~2 s内汽车的平均速度大小为7.5 m/s B.汽车减速阶段的加速度大小为5 m/s2 C.车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为20 m D.若汽车以10 m/s的速度通过匀速行驶区间,其他条件不变,可节省3 s 11.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过时间 后速度达到 ，然后立即做匀减速直线运动，经过时间 后停止。则（ ） A. 加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为 B. 加速阶段与减速阶段的位移大小之比为 C. 整个运动过程中的平均速度大小为 D. 加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 12.某物体做匀变速直线运动，在第 内的位移为 ，在第 内的位移为 ，则（ ） A. 物体的加速度大小为 B. 物体的初速度大小为 C. 物体在第 内的位移为 D. 物体在前 内的总位移为 思维拔高 13.一辆汽车在平直公路上行驶，先以 的速度匀速行驶 ，然后以 的加速度匀加速行驶 。求： （1）汽车在前 内的位移大小； （2）汽车在后 内的位移大小； （3）汽车在这 内的平均速度大小。 14.一辆汽车在平直公路上以 的速度匀速行驶，司机突然发现前方 处有一障碍物，立即刹车。已知汽车刹车后的加速度大小为 。请通过计算判断： （1）汽车是否会撞上障碍物？ （2）若不会撞上，汽车停止时距离障碍物多远？ 15.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 ，经过时间 后改为做匀减速直线运动，加速度大小为 ，又经过时间 后恰好回到出发点。求： （1） 与 的大小之比； （2）物体在加速阶段和减速阶段的位移大小之比。 参考答案与解析 巩固过关 1.D解析：A错误，公式适用于所有匀变速直线运动；B错误，加速度正负取决于正方向的规定，若规定初速度方向为正，匀减速时 代入负值；C错误，时间 需在物体实际运动的时间范围内；D正确，公式推导采用微元法。） 2.D 解析： A错误，第 内位移 ；B错误，前 内位移 ，D：前 位移 ，D正确，D正确。 3.B解析：汽车刹车到停止的时间 ， ，故位移等于 内的位移： 。 4.C解析：对照 得 ， 即 ，A、B错误；第 内位移 ，C正确；第 末速度 ，D错误。 5.B解析：逆向看作初速度为零的匀加速运动，连续相等时间内的位移比为 ，最后 对应第 段，第 对应第 段，故最后 位移 。 6.C解析：C错误，斜率为正仅表示加速度方向与正方向相同，若速度为负则物体做匀减速运动。 7.A解析：根据题意，设运动过程中最大速度为，则有 代入数据解得 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有 解得加速过程或减速过程的最小加速度 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为，加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。 8.解析：列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 能力提升 9.AD　解析：作出冰壶以初速度v0做匀减速直线运动、经t0时间减速到零的v-t图线,如图中虚线所示(破题关键),根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,可知0~t0时间内冰壶的位移x<,则平均速度=<,故A正确,C错误;根据v-t图线的斜率表示加速度,可知0~t0时间内冰壶的加速度在减小,B错误;0~t0时间内的平均加速度大小==,D正确。 10.BD解析：　v0=54 km/h=15 m/s,v1=18 km/h=5 m/s,由v-t图像可知,在0~2 s内,汽车的平均速度为== m/s=10 m/s,A错误。v-t图线的斜率表示加速度,可知汽车减速阶段的加速度为a== m/s2=-5 m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反,B正确。由v-t图线与横轴所围的面积表示位移,可知车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为x=2××2 m+5×4 m=60 m,C错误。在ETC通道匀速行驶的速度v1=18 km/h=5 m/s时,加速与减速过程的用时均为t1=2 s,位移均为x1=×2 m=20 m;在ETC通道匀速行驶的速度v'1=10 m/s时,加速与减速过程的用时均为t'1==1 s,位移均为x'1=v0t'1+at'=12.5 m,在ETC通道外节省的时间为Δt1=2=1 s;在ETC通道匀速行驶的速度v1=18 km/h=5 m/s时,由入口到自动栏杆用时为t2=4 s,位移为x2=v1t2=5×4 m=20 m;若汽车以v'1=10 m/s的速度通过匀速行驶区间,则由入口到自动栏杆所用的时间为t'2==2 s;则节省的总时间为Δt=t2-t'2+Δt1=3 s,故D正确。 11.ABC解析：A正确， ， ，故 ；B正确， ， ，故 ；C正确，总位移 ，总时间 ，平均速度 ；D错误，两段平均速度均为 。） 12.ABD解析：根据X3-X1=2at2得a=2m/s2 所以A正确，根据第 内的位移为 由得，物体的初速度大小为 ，B正确，由X2-X1=at2得物体在第 内的位移为 6m ,C错，由得，D正确 思维拔高 13.解：（1）前4s匀速运动，位移 x1 = v1 × t1 = 15 × 4 = 60 m。 （2）后4s匀加速运动，初速度 v1 = 15 m/s，加速度 a = 3 m/s²，时间 t2 = 4 s。 由位移公式 x = v0t + ½at² 得：x2=84m （3）总位移 x总 = 144 m，总时间 t总 = 8 s。由得v=18m/s 14.解： （1）汽车刹车到停止的时间 。 刹车到停止的位移 。 因为 ，所以汽车会撞上障碍物。 （2）由于会撞上障碍物，故不存在“停止时距离障碍物多远”的情况。 15.解： 设加速阶段末速度为 。 （1）加速阶段位移 ，末速度 。 减速阶段位移 。 因为物体回到出发点，故 即 。 。 故 。 （2）由于位移是矢量，减速阶段位移与加速阶段相反，应为 。 故加速阶段和减速阶段的位移大小之比为 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $