专题04 整式的加减（期中真题汇编，四川专用）七年级数学上学期

专题04 整式的加减 2大高频考点概览 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）下列结论中正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的次数是，没有系数 C. 多项式是三次多项式 D. 在，，，，中，整式有个 2．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）下列说法中，正确的是（　　） A. 多项式是五次三项式 B. 多项式的项是、、5 C. 是多项式 D. 多项式的常数项是1 3．（25-26学年七上·四川广安代中学·期中）单项式的次数是（       ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）下列代数式：，，，，0． 其中整式共有（       ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）下列结论中，正确的是（       ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 多项式是一次二项式 C. 单项式的次数为5 D. 多项式的常数项是 6．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）下列说法正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 7．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）若多项式是二次四项式，则“○”可以是（     ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）下列说法中，正确的是（       ） A. 单项式的次数是5 B. 多项式的常数项是5 C. 2不是整式 D. 多项式是三次三项式 9．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）多项式的次数和项数分别是（       ） A. 3，3 B. 4，3 C. 5，3 D. 6，3 10．（25-26学年七上·四川阆中中学校·期中）下列说法中，正确的是（       ） A. 不是整式 B. 多项式的常数项是1 C. 的系数是，次数是3 D. 多项式有三项，且次数是3 11．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥多项式的个数是（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）将多项式按x的降幂排列的结果为（       ） A.  B.  C.  D.  13．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）在式子，，，，，中，是单项式的有（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）单项式的系数和次数分别为（     ） A. ，6 B. 2，5 C. 2，6 D. ，5 15．（25-26学年七上·四川自贡富顺第二中学校·期中）在代数式：中，整式有（       ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 16．（25-26学年七上·四川成都青羊实验学校·期中）下列说法中，正确的是（     ） A. 中的一次项系数是1； B. 单项式的系数为3； C. 和是同类项 D. 是二次三项式． 17．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（     ） A.  B.  C.  D.  18．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）下列说法中，正确的是（     ） A. 的系数是 B. 、、7是多项式的项 C. 单项式的系数是3，次数是5 D. 是二次二项式 19．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）下列说法中，不正确的是（     ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数为2 C. 多项式是二次三项式 D. 多项式的常数项是1 20．（25-26学年七上·四川广安代中学·期中）代数式，，，，，中，整式的个数为（     ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 21．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）多项式按的降幂排列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  22．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）下列各式：，，，，，，，是单项式的有（       ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 23．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（　　） A. 2或﹣2 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣4 24．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）下列各式中， 其中整式有 （     ）个. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 25．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）关于整式的概念，下列说法错误的是（       ） A. 是二次三项式 B. 的系数是 C. 是四次单项式 D. 的次数是3 26．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）已知是关于的二次多项式，则（     ） A.  B.  C.  D.  27．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）有一组按一定规律排列的单项式：，…．第个单项式是（        ） A.  B.  C.  D.  28．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）把多项式按的降幂排列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  29．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）多项式是关于的二次三项式，则取值为（          ） A. 3 B.  C. 3或 D. 或1 30．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）把多项式按x的降幂排列后，从左边数第二项是（　　） A.  B.  C. 7 D.  31．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）下列说法正确的是（     ） A. 的次数是 B. 的系数是 C. 的一次项系数是 D. 是三次三项式 32．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）将多项式按x的降幂排列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  33．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）下列结论中正确的是（     ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是 C. 单项式没有系数 D. 多项式是二次三项式 34．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）在代数式：a，m+6，﹣5，a2b﹣2ab，3mn，中，单项式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 35．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）单项式的系数和次数分别是（       ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是4 C. 系数是，次数是3 D. 系数是5，次数是5 36．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）式子中，单项式共有（       ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 37．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）多项式的一次项系数是（　　） A. 3 B. 1 C.  D. ﹣1 38．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）按一定规律排列的代数式：2，，……，第n个单项式是（       ） A.  B.  C.  D.  39．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）观察下列单项式：， ，则第个单项式是（        ） A.  B.  C.  D.  40．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）单项式的系数是_______，次数是_______． 41．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）单项式的系数是　　　　　　，次数是　　　　　． 42．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）单项式的系数是　　　　　　　　　　，次数是　　　　　　　　　　　． 43．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）单项式2x2y3的系数是　　　　　　　　　　　次数是　　　　　　　　　　． 44．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）把多项式按降幂排列是　　　　　　　　　　． 45．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）单项式的系数是　　　　　　　，次数是　　　　　　　． 46．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）如果是五次多项式，那么的值是　　　　　　　　　　　． 47．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）单项式的系数是　　　　　　　　　　，次数是　　　　　　　　　　． 48．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）若多项式是关于、的四次三项式，则的值为　　　　　　　　　　　． 49．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）多项式按y降幂排列为　　　　　　　　　　　． 50．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）若多项式是关于，的四次多项式，则　　　　　　　． 51．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）观察一组代数式：．则第个代数式是　　　　　　． 52．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）已知多项式是关于，的三次二项式，则的值是　　　　　． 53．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）多项式是关于的二次二项式，则的值为　　　　　　． 考点02 整式的加法与减法 1．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）下列各组中的两个式子是同类项的是（     ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）下列计算中，正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年七上·四川平昌县第二中学·期中）下列各组中的两项不属于同类项的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）若多项式中，不含项，则k的值为（       ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 6．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）下列各数中是正数的是（       ） A. 0 B.  C.  D.  7．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）下列变形正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）若单项式与单项式的和还是单项式，则的值为（       ） A.  B.  C.  D. 9 9．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）如果单项式与是同类项，那么的值是（     ） A.  B. 0 C. 1 D. 无法确定 10．（25-26学年七上·四川成都青羊实验学校·期中）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  11．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  12．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）下列计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  13．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）已知和是同类项，则式子的值是（　　） A.  B.  C.  D.  14．（25-26学年七上·四川成都郫都区第一中学·期中）下列各式中，正确的是（               ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年七上·四川广安代中学·期中）若代数式是五次二项式，则常数m的值是（       ） A.  B.  C. 或 D. 或 16．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）某果园引入了m个采摘机器人，这些机器人被分为两组，每组的工作效率不同．第一组有n个机器人，每个机器人平均8秒采摘一个苹果；第二组包含剩余的机器人，每个机器人平均6秒采摘一个苹果．同时，果园内还有10名熟练的采摘工人，他们每个人平均5秒采摘一个苹果．机器人与工人同时工作1小时，则这m个机器人比这10名工人多采摘的苹果个数是（     ） A.  B.  C.  D.  17．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）下列各组单项式中，属于同类项的是（     ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 18．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）下列计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  19．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）下列去括号或添括号不正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  20．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）下列运算正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  21．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）下列计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  22．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）已知与是同类项，则（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 23．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）若与是同类项，则下列选项正确的是（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 24．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）下列各式中，去括号、添括号的结果中，正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  25．（25-26学年七上·四川平昌县第二中学·期中）若单项式与的和是单项式，则的值是（     ） A. 0 B. 1 C.  D. 2023 26．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）下列各式变形正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  27．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）若单项式与能合并成一项，则的值是（       ） A.  B. 4 C. 16 D.  28．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）若，，则A与B的大小关系是（     ） A.  B.  C.  D. 无法比较 29．（25-26学年七上·四川成都·期中）下列各组中属于同类项的是（     ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 30．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  31．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）有一个两位数，十位上的数字是 a， 个位上的数字是 b， 将十位上的数字和个位上的数字颠倒，得到一个新的两位数，那么新数与原数的差用代数式表示为（          ） A. 0 B.  C.  D.  32．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ④若时，则阴影的周长比阴影的周长少． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①③④ 33．（25-26学年七上·四川阆中中学校·期中）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，下列结论：①；②；③；④．正确的是（     ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ②③④ 34．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）下面计算正确的是(　　) A. 3x2－x2＝3 B. 3a2＋2a3＝5a5 C. 3＋x＝3x D. －0.75ab＋ba＝0 35．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）下列合并同类项正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  36．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）若，且，则的值为（       ） A.  B.  C. 1或9 D. 或 37．（25-26学年七上·四川成都郫都区第一中学·期中）代数式与是同类项，则常数n的值为　　　　　　． 38．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）已知：A＝，B＝． （1）计算：A－2B； （2）若＝0，求A－2B的值； （3）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值． 39．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）已知，，则的值是　　　　　　． 40．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）先化简，再求值：，其中满足． 41．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）计算 （1）； （2）； （3）； （4） 42．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则　　　　　　　． 43．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）定义：若，则称a是b关于数m的“协同数”．比如当，时，，则5是3关于7的“协同数”；当，时，，则2是关于5的“协同数”． （1）若，，则a是b关于_______的“协同数”；若，则它是_______关于5的“协同数”． （2）现有，它始终是（k为常数）关于数m“协同数”，求m的值． 44．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）长方形一边等于，另一边比它小，则此长方形另一边的长等于　　　　　　． 45．（25-26学年七上·四川成都青羊实验学校·期中）若单项式与是同类项，则　　　　　　 46．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）先化简，再求值： ，其中，． 47．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）若 与是同类项，则　　　　　　　． 48．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）已知：． （1）计算：； （2）若的值与的取值无关，求的值． 49．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）化简： （1）； （2）． 50．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）化简求值： （1）化简：； （2）化简求值：，其中，． 51．（25-26学年七上·四川广安代中学·期中）若关于的多项式的值与的取值无关，的值为　　　　　　　　　　　； 52．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）一种商品每件进价为a元，商家原来在进价的基础上增加定为售价．现在由于库存积压，商家按原售价的出售，现每件还能盈利　　　　　　　元． 53．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）已知，，在数轴上的位置如图所示，且． （1）填空：________0； _______0；_______0． （2）化简：． 54．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）南通市是一座山水旅游城市，同时也是被誉为“中国近代第一城”的历史文化名城．由当地特色蓝印花布制成的手工制品深受游客青睐．某旅游公司销售这种手工制品，标价为40元/件．该公司推出两种销售方案： 方案一：当购买的手工制品不超过5件时，按原价付费；当购买的手工制品超过5件时，超过的部分打八折． 方案二：购买的手工制品全部打九折． （1）当购买数量为（）件时，若按照方案一购买，需支付_______元；若按照方案二买，需支付_______元（用含的代数式表示）； （2）作为游客，若计划购买20件手工制品，试通过计算说明，选择哪种方案更合算？ 55．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）如果的差是单项式，则　　　　　　． 56．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）合并同类项： （1）． （2）． 57．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）三个连续整数中，若最小的数用表示，则这三个数的和用含的代数式表示为　　　　　　． 58．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）先化简，再求值：，其中． 59．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）如图，这是2024年2月份的月历，用带阴影的十字框框出5个数，十字框可移动位置．若设中间的数为，则这5个数字之和为　　　　　　（用含a的代数式表示）． 60．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）先化简，再求值．，其中，． 61．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）若多项式不含的项，则　　　　　　　　. 62．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）若单项式与的和还是单项式，则　　　　　　　　． 63．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）化简： （1）； （2）． 64．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）若关于、的多项式中不含项，则　　　　　　　　　　　　． 65．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）数所表示的点在数轴上的位置如图所示．化简　　　　　　　　　　　． 66．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）如果单项式与的和仍是单项式，则　　　　　　． 67．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）若单项式与是同类项，则的值是　　　　　　　． 68．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： 　　　　　　　． 69．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）化简： （1） （2） 70．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）数轴上A，B表示的数为，1，若数轴上的点C到点A，B的距离和为7，则点C表示的数为　　　　　　　　 71．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 72．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是　　　　　　　　　　． 73．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）若a、b、c在数轴上的位置如图所示， 　　　　　　． 74．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“”“ ”或“”填空：______0，______0，______0． （2）化简：． （3）若，求（2）中化简后代数式的值． 75．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 76．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）计算或化简： （1）； （2）； （3）； （4） （5） （6） 77．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）去括号：　　　　　　． 78．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）化简求值： 求代数式的值，其中 79．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）计算和化简 （1）； （2） （3） （4） 80．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）若单项式与是同类项，则　　　　　　． 81．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：　　　　　　　　　　　　　． 82．（25-26学年七上·四川自贡富顺第二中学校·期中）已知单项式与单项式的和仍然是单项式，那么　　　　　． 83．（25-26学年七上·四川自贡富顺第二中学校·期中）化简： （1）； （2）． 84．（25-26学年七上·四川成都·期中）先化简再求值：，其中，． 85．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）单项式与 是同类项，则　　　　　　　　　　　． 86．（25-26学年七上·四川达州渠县中学·期中）已知整数，，，满足，且，那么　　　　　． 87．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）已知多项式，． （1）求； （2）若的值与无关，求的值． 88．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“>”“<”或“＝”填空：b        0，        0，       0，        0； （2）          ； （3）化简：． 89．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）已知，． （1）化简：； （2）当时，求的值． 90．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）已知整式A和B满足：，． （1）求整式A（用所含a、b的代数式表示）； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 91．（25-26学年七上·四川成都青羊实验学校·期中）已知a，b，c的位置如图：则化简　　　　　　　　． 92．（25-26学年七上·四川成都青羊实验学校·期中）先化简，再求值：，其中． 93．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． 化简：． （2）已知关于x的整式A，B，其中，．当中不含x的二次项和一次项时，求a与b的值； 94．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，，（计算结果均保留π）    （1）用含有a，b的代数式表示该商标图案的面积； （2）当，时，求该商标图案的面积． 95．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）我们规定一种新运算“”：对于任意有理数m和n，规定，如：． （1）求的值； （2）化简； （3）已知，，若中不含一次项，求k的值． 96．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“”或“”填空： a______0，______0，______0； （2）化简： 97．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 98．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 99．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）若与的和是单项式，则的值是　　　　　　． 100．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）已知代数式，，x与y满足． （1）求x与y的值； （2）化简求值，当时，求M的值． 101．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）对于、，定义了一种新运算“”为： 如：，． （1）计算：①_____；②_____． （2）若，，当时，的值与字母的取值无关，求，的值． （3）在（2）的条件下，求的值． 102．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）已知三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：的结果为　　　　　　． 103．（25-26学年七上·四川成都郫都区第一中学·期中）如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．        （1）花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）； （2）求篱笆的总长度（用含，的式子表示）； （3）若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价． 104．（25-26学年七上·四川成都郫都区第一中学·期中）一个十位数字不为0的三位数m，若将m的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m的个位数字右边，与m一起组成一个新的四位数，则把这个新的四位数称为m的“生成数”．将m的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为．例如：，因为，所以123的“生成数”是1233，将1233的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：233，133，123，123，则． 根据以上材料，解决以下问题： （1）568的“生成数”是_______； （2）试说明一定能被3整除； （3）已知一个三位数（x，y为整数，且），若m的“生成数”能被5整除，求m的最大值． 105．（25-26学年七上·四川成都郫都区第一中学·期中）已知 （1）求a、b的值： （2）先化简并求出的值． 106．（25-26学年七上·四川广安代中学·期中）阅读下列材料： ，当时，；当时，．运用以上结论解决下面问题： （1）已知，是有理数，当时，则_______； （2）已知，，是有理数，当的，求的值； （3）已知，，是有理数，，且，求的值． 107．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）若规定，例如 ，则　　　　． 108．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）小新家新买了一套住房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：）． （1）这套住房的建筑总面积是________；（用含的代数式表示） （2）当，时，求出小新家这套住房的总面积； （3）地面装修要铺设地砖或地板，小新家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同．甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方米元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元，请帮助小新家测算一下，选择哪家公司比较合算，并说明理由． 109．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）已知，． （1）求的表达式； （2）若代数式的值与字母的取值无关，求的值． 110．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）已知，．若的取值与无关，则的最小值为　　　　　． 111．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，两家旅行社同时都对团体旅游推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为　　　　　元，乙旅行社的费用为　　　　　　　　　　元；（用含的代数式表示） （2）当时，参加哪家旅行社更省钱？ 112．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）定义：一个三位数，若它的十位数字是个位数字与百位数字的平均数，则称这个数为“均值数”．如258，因为它的个位数字8与百位数字2的平均数是十位数字5，所以258是“均值数”． （1）321               （填“是”或“不是”）“均值数”； （2）最大的“均值数”为_____，最小的“均值数”为______； （3）小强说“均值数”一定能被3整除.你是否同意小强的说法？请说明理由． 113．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． （1）比较大小：        0，        0，        0； （2）化简：． 114．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）如图，陈叔叔家有一块长方形菜地，为方便管理，现准备在菜地中改建两条小路出来，且每条小路的路边都分别平行（如图中阴影部分所示），剩余部分种植蔬菜． （1）种植蔬菜部分的面积是______；（用化简后含，的代数式表示） （2）若米，米，种植蔬菜的部分每平方米的种子成本是4元，每平方米的人工成本是16元，求这块菜地种植蔬菜需要的成本共多少元？ 115．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）先化简：再求值： （1），其中， （2）已知，求代数式的值． 116．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为． （1）求多项式A； （2）请你替这位同学求出的正确答案； （3）若的值与x的取值无关，求的值． 117．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）a             0，             0，             0，             0； （2）化简． 118．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）已知与的和是单项式，则　　　　　　． 119．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． （1）若按A方案购买，一共需付款            元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款            元；（用含x的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 120．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）若与的和是单项式，则m+n的值为 　　　　　． 121．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）已知，当为任意数值时，的值为定值，则的值为　　　　　． 122．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）已知，． （1）若为最小的正整数，且，求； （2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值． 123．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）化简下列式子： （1）； （2）． 124．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 125．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，例如：定义：对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数m，若m的十位数字等于其个位数字的2倍，则称这个自然数m为“好数”．当一个三位数的自然数m为“好数”时，交换m的百位数字和十位数字后会得到一个新的三位自然数n，规定，例如：当时，因为，所以384是“好数”，此时，则． （1）最大的“好数”是_______，最小的“好数”是_______，最大的“好数”m的值是_______． （2）已知一个三位数t是“好数”，t的各个数位上的数字和记为k，若能被9整除，求所有满足条件的三位数t． 126．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）已知，笑笑在化简“”时错将式子中的“”看成“”，算得结果为． （1）计算B的表达式； （2）求正确的结果的表达式； （3）若，求代数式的值． 127．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）为了鼓励居民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 月用水量 不超过10吨 超过10吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分 收费标准（元/吨） 3 4 6 已知小明家2025年上半年的用水情况如下表（以15吨为标准，超出15吨记为正，低于15吨记为负）： 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 根据上述数据，解答下列问题： （1）小明家用水量最少的月份用水_______吨，上半年共用水_______吨； （2）请分别求出小明家4月份和5月份应交纳的水费； （3）若小明家7月份用水量为x吨，求小明家7月份应交纳的水费（用含x的代数式表示，结果需化简）． 128．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）张老师有一套一居室的房子，他准备将房子的卧室铺木地板，客厅、厨房和卫生间铺地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m，n的代数式表示房屋地面的总面积（需化简）； （2）已知，，如果铺木地板的费用每平方米400元，铺地砖每平方米费用为150元，那么张老师的房子地面装修总费用为多少元？ 129．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）求代数式的值，其中满足关系式． 130．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）如图是某体育中心游泳馆的设计方案图，半圆形休息区和小长方形游泳区以外的地方都是自由活动区域，各个区域的有关数据如图所示，其中，． （1）游泳区面积为______，休息区面积为________．（用含，的代数是表示，含有的保留） （2）若这个游泳馆的长与宽之间满足，现要求这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的及以上才符合要求，请你通过计算及推理判断这个设计方案是否符合要求． 131．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）已知，是关于，的多项式，其中，为常数． （1）若，满足，化简； （2）若的值与的取值无关，求代数式的值． 132．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，回答下列问题： （1）将下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ___________，___________，___________； （2）若关于，，的代数式的值与字母的取值无关，求的值． 133．（25-26学年七上·四川阆中中学校·期中）已知多项式是五次四项式，单项式与多项式的次数相同．求m，n的值． 134．（25-26学年七上·四川阆中中学校·期中）已知 ，，，，求的值 135．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）有理数，，在数轴上的位置如图． （1）判断正负，用“”或“”填空：________0，________0，________0； （2）化简：． 136．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知． （1）求整式A； （2）若的值与无关，求的值． 137．（25-26学年七上·四川平昌县第二中学·期中）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c． （1）若，求的值； （2）化简． 138．（25-26学年七上·四川平昌县第二中学·期中）观察下列两个等式：，给出定义：我们称使等式成立的一对有理数，为“方和有理数对”，记为，如，都是“方和有理数对”． （1）数对，中是“方和有理数对”的是______． （2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”：______注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复． （3）若是“方和有理数对”，求的值． 139．（25-26学年七上·四川平昌县第二中学·期中）化简： （1） （2） 140．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 141．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）如果单项式与可以合并，那么　　　　　　． 142．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）已知和是同类项，则m＋n的值是　　． 143．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）若，且，则　　　　　　． 144．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：　　　　　． 145．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 146．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）已知． （1）化简：； （2）当，时，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值． 147．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种纪念册的销售量共300本，两种纪念册的成本和售价如表： 纪念册 成本（元/本） 售价（元/本） 甲 12 16 乙 15 18 设每天销售甲种纪念册x本． （1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简； （2）当时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润． 148．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）已知，． （1）求； （2）若的值与x无关，求m的值． 149．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝　　　　　． 150．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）化简： （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中，． 151．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 （）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为        ；（用含、的式子表示） （）若代数式的值为，求代数式的值为            ； 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： （）已知，的值为最大的负整数，求的值． 152．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）已知，（其中，为常数，且表示系数）． （1）计算； （2）若不含三次项，求的值； （3）若，，且，求的值． 153．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）用“＞”或“＜”填空：____0，____0； （2）化简：____． （3）若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求． 154．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠 （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款______元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是______元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？ 155．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）若关于，的多项式中不含二次项，则的值为　　　　　　　　． 156．（25-26学年七上·四川自贡富顺第二中学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 157．（25-26学年七上·四川自贡富顺第二中学校·期中）已知多项式，． （1）求； （2）若的值与无关，求的值． 158．（25-26学年七上·四川德阳第二中学校·期中）已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则2|a﹣b|﹣|a+2b﹣1|＝　　　． 159．（25-26学年七上·四川成都·期中）计算或化简： （1） （2） （3） （4） 160．（25-26学年七上·四川成都·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：　　　　　　． 161．（25-26学年七上·四川成都·期中）已知：， （1）求； （2）若的值与x无关，求y的值． 162．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）（1）化简： ① ② （2）先化简，再求值：，其中． 163．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）已知，，，则的值是　　　　　　　　　　． 164．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）（1）若有理数在数轴上的位置如图所示． 化简：； （2）已知，． ①化简； ②若的值与的取值无关，求的值． 165．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）解答下列各题 （1）七年级某班李同学做了一道题：已知两个代数式、，，计算，他误将写成了，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案． （2）有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示． 化简值为多少？ 166．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）在下列说法中： ①若，则；②若，则； ③若是有理数，则不可能是负数；④若，则； ⑤已知，，均为非零有理数，若，则的值为2或． 其中正确的是　　　　　　　　（填序号）． 167．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离．利用数轴解决以下问题： （1）若，则________； （2）的最小值为________； 的最小值为________； （3）10月26日，2025年成都马拉松鸣枪开跑！这场被誉为“最具烟火气”的城市赛事，以穿越宽窄巷子、锦里古街的人文赛道闻名全国．在某一段经过天府广场O的笔直跑道，跑道上有A、B、C三个补给站，分别位于天府广场左侧，右侧和右侧．为了能够减轻工作人员负担，组委会使用了无人机配合工作人员从赛道旁某物资存放处分别向A、B、C三个补给站进行货物配送．工作人员只配送A补给站，无人机配送B、C补给站．工作人员配送成本为2元/公里，无人机配送成本1元/公里，请问，物资存放处设在何处能使单次配送成本最低，并求出最低的配送成本费． 168．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）一个各数位均不为的四位自然数，若满足，则称这个四位数为“友谊数”．例如：四位数2457．，是“友谊数”．若“友谊数”中各个数位的数各不相同，则满足要求的最大是　　　　　　；若“友谊数”中各个数位的数各不相同，且是整数，则的最大值是　　　　　　． 169．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）规律探索渗透了从特殊到一般的数学思想方法．例如将一些边长为1的小正方形按如图方式拼图， 图①中边长为1小正方形的个数：； 图②中边长为1小正方形的个数：； 图③中边长为1小正方形的个数：； ．．．．．． 我们结合图形，从1开始两个连续奇数相加到3个，4个连续奇数相加，再到更多个连续奇数相加，从而探索出了从1开始的多个连续奇数相加求和的规律与方法．根据你的探索完成以下问题： （1）类比上例，写出第五个等式___________ ； （2）类比上例，计算：； （3）根据你所发现归纳的规律计算的值； （4）拓展应用：请探究并直接写出的计算公式．(用含n的代数式表示) 170．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）某水果批发市场苹果的价格如下表： 价目表 购买苹果千克 单价 不超过20千克的部分 6元/千克 超过20千克但不超过40千克的部分 5元/千克 超过40千克的部分 4元/千克 （1）小明第一次购买15千克苹果，需要付费______元； （2）小明第二次购买苹果x千克超过20千克但不超过40千克，则需要付费包含两部分，一部分为购买苹果20千克，付费120元；另外一部分为购买苹果______千克，此部分应付费______元；则总共应付费为______元用含x的式子表示 （3）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？用含a的式子表示 171．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）如图，这是2025年1月的月历，其中“”形、“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为．若，则的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　． 172．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）【问题背景】 如图1，有一长，宽的长方形电脑屏幕，动点以每秒2个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点的运动时间为秒，连接． 【初步探究】 （1）当，时，求四边形的面积 （2）当为何值时，四边形的面积与的取值无关： 【拓展提升】 （3）如图2，若点每运动1秒，电脑屏幕的区显示的结果就会自动加上2，同时区的结果会自动将整个代数式乘以2，且均显示化简后的结果．已知两区初始显示的分别是和，若，试比较区、区显示的结果哪个大，并说明理由． 173．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）的最小值为　　　　　　． 174．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）现有6个完全相同的长和宽分别为，的小长方形纸片（如图1）和两个阴影部分的长方形纸片按图2的方式拼成了一个宽为的大长方形． （1）当，，时，则图2的大长方形的面积为_____． （2）①请用含，的代数式表示图2中拼成的大长方形的长为_____． ②请用含的代数式表示图2中两个阴影部分的长方形纸片的周长之和； （3）现小实同学把这6个完全相同的小长方形纸片（如图1）和一个“T”形阴影纸片按图3的方式拼成了和图2完全一样的宽为的大长方形．若图2和图3拼成的大长方形的长比宽都大5，设图2中两个阴影部分的长方形纸片的周长之和为，图3中“”形阴影纸片的周长之和为，求的值． 175．（25-26学年七上·四川成都·期中）阅读材料：对于任意一个三位正整数（其中，，，且x，y，z均为整数），如果满足百位上的数字与十位上的数字之差恰好比个位上的数字大1，我们称这个数为“差一数”，并记．例如：正整数421，因为，所以421是“差一数”，，则最大的“差一数”为　　　　　；若“差一数”与其各个数位上的数字之和的差能被72整除，则满足条件的所有“差一数”中的最大值是　　　　　． 176．（25-26学年七上·四川达州渠县中学·期中）已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中，则以下各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有　　　　　． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 2大高频考点概览 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）下列结论中正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的次数是，没有系数 C. 多项式是三次多项式 D. 在，，，，中，整式有个 【答案】C 【分析】 本题主要考查了多项式和单项式，解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的有关概念．A、选项均根据单项式的次数和系数的定义，进行判断即可；C．根据多项式的有关概念进行判断即可；D．根据整式、多项式和单项式的有关定义进行判断即可． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是， 此选项的结论错误，故此选项不符合题意； B．单项式的次数是，系数是， 此选项的结论错误，故此选项不符合题意； C．多项式是三次三项式， 此选项的结论正确，故此选项符合题意； D．在中，整式有，，，，共个， 此选项的结论错误，故此选项不符合题意； 故选：． 2．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）下列说法中，正确的是（　　） A. 多项式是五次三项式 B. 多项式的项是、、5 C. 是多项式 D. 多项式的常数项是1 【答案】C 【分析】 根据多项式的定义可知：多项式是指几个单项式的和．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．然后逐个判断即可． 【详解】 A．是三次三项式，故A不符合题意； B．的项是、、，故B不符合题意； C．是三次二项式，故C符合题意； D．的常数项是，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查多项式的定义，掌握多项式的定义是解此类题的关键． 3．（25-26学年七上·四川广安代中学·期中）单项式的次数是（       ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【分析】 所有字母指数的和称为单项式的次数，根据单项式次数的定义即可求得结果． 【详解】 字母a的指数为2，字母b的指数为1，而2+1=3，即单项式的次数是3． 故选：B 【点睛】 本题考查了单项式的次数，掌握次数的定义是关键，要注意的是，单独一个字母的指数是1，不要误认为是0． 4．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）下列代数式：，，，，0． 其中整式共有（       ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【分析】 本题主要考查了整式的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，而整式是单项式和多项式的统称，据此求解即可． 【详解】 解：在代数式，，，，0中，整式有①②④ ⑤， 故选：C． 5．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）下列结论中，正确的是（       ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 多项式是一次二项式 C. 单项式的次数为5 D. 多项式的常数项是 【答案】D 【分析】 此题考查单项式的系数，次数定义，多项式及多项式常数项定义，单项式中数字因数是单项式的次数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，不含字母的项是常数项，据此解答． 【详解】 A.单项式的系数是，次数是3，故错误； B.多项式是二次二项式，故错误； C.单项式的次数为3，故错误； D.多项式的常数项是，故正确； 故选：D． 6．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）下列说法正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 【答案】C 【分析】 本题主要考查了单项式及多项式，熟练掌握单项式及多项式的相关概念是解题的关键．根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可． 【详解】 解：A、的系数是，故该选项错误； B、的次数是次，故该选项错误； C、是多项式，故该选项正确； D、的常数项为，故该选项错误； 故选：C． 7．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）若多项式是二次四项式，则“○”可以是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式． 找到单项式的最高次数是2的，整个式子由4个单项式组成的多项式即可． 【详解】 解：A. 是三次四项式，不符合题意； B. 是二次四项式，符合题意； C. 是三次四项式，不符合题意； D. 是四次四项式，不符合题意； 故选B． 8．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）下列说法中，正确的是（       ） A. 单项式的次数是5 B. 多项式的常数项是5 C. 2不是整式 D. 多项式是三次三项式 【答案】B 【分析】 本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．根据单项式与多项式的定义逐项分析即可． 【详解】 解：A．单项式的次数是6，故不正确； B．多项式的常数项是5，正确； C．2是整式，故不正确； D．多项式是二次三项式，故不正确； 故选：B． 9．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）多项式的次数和项数分别是（       ） A. 3，3 B. 4，3 C. 5，3 D. 6，3 【答案】B 【分析】 本题考查了多项式的次数与项数，根据有几个单项式，就有几项，单项式中次数最高的项的次数是多项式的次数，直接判断即可得到答案． 【详解】 解：由题意可得， 多项式有3项，次数是4， 故选：B． 10．（25-26学年七上·四川阆中中学校·期中）下列说法中，正确的是（       ） A. 不是整式 B. 多项式的常数项是1 C. 的系数是，次数是3 D. 多项式有三项，且次数是3 【答案】D 【分析】 本题主要考查了单项式，多项式，根据单项式的次数，系数，及多项式的项和次数概念解答即可． 【详解】 因为是单项式，属于整式，所以A不正确； 因为多项式的常数项是，所以B不正确； 因为的系数是，次数是4，所以C不正确； 因为多项式有三项，且次数是3，所以D正确． 故选：D． 11．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥多项式的个数是（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【分析】 本题主要考查了多项式的识别，表示数或字母的积的式子叫做单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，据此逐一判断即可． 【详解】 解；①是多项式，符合题意； ② 0不是多项式，不符合题意； ③不是多项式，不符合题意； ④不是多项式，不符合题意； ⑤是多项式，符合题意； ⑥不是多项式，不符合题意； ∴多项式一共有2个， 故选B． 12．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）将多项式按x的降幂排列的结果为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可． 【详解】 解：多项式按x的降幂排列为． 故选D． 【点睛】 此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题． 13．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）在式子，，，，，中，是单项式的有（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【分析】 本题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的意义是解题的关键．根据单项式的意义，逐一判断即可解答． 【详解】 解：在式子，，，，，中，是单项式的有，，，共有3个， 故选：C 14．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）单项式的系数和次数分别为（     ） A. ，6 B. 2，5 C. 2，6 D. ，5 【答案】A 【分析】 本题主要考查了单项式的系数和次数，根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数解题即可． 【详解】 解：单项式的系数是，次数为6次， 故选：A． 15．（25-26学年七上·四川自贡富顺第二中学校·期中）在代数式：中，整式有（       ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】D 【分析】 本题考查整式的判断．整式包括单项式和多项式，用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．根据定义判断即可． 【详解】 解：所给代数式中： 是单项式，属于整式； 是多项式，属于整式； 分母中含字母，不是整式； 综上可知，整式有7个， 故选D． 16．（25-26学年七上·四川成都青羊实验学校·期中）下列说法中，正确的是（     ） A. 中的一次项系数是1； B. 单项式的系数为3； C. 和是同类项 D. 是二次三项式． 【答案】D 【分析】 本题考查的是单项式系数及次数的定义，多项式的次数的定义，同类项的定义．根据单项式、多项式系数及次数的定义及同类项的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】 解：A. 中的一次项系数是，故该选项不正确，不符合题意；        B. 单项式的系数为，故该选项不正确，不符合题意； C. 和所含字母相同，但相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项错误；        D. 是二次三项式，故该选项正确，符合题意． 故选：D． 17．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查多项式的项数，次数的求解，代数式求值，根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数． 【详解】 解：多项式是关于的三次三项式， ，， ，， ． 故选：B． 18．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）下列说法中，正确的是（     ） A. 的系数是 B. 、、7是多项式的项 C. 单项式的系数是3，次数是5 D. 是二次二项式 【答案】D 【分析】 本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项与次数等知识，掌握单项式与多项式的相关概念是解题的关键；根据单项式的系数、次数，多项式的项与次数进行判断即可． 【详解】 解：A、的系数是，故说法错误； B、、、是多项式的项，故说法错误； C、单项式的系数是即9，次数是5，故说法错误； D、是二次二项式，故说法正确； 故选：D． 19．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）下列说法中，不正确的是（     ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数为2 C. 多项式是二次三项式 D. 多项式的常数项是1 【答案】D 【分析】 本题考查了多项式，单项式，根据多项式的次数和项数，单项式的系数和次数解答即可． 【详解】 解：A．单项式的系数是，正确，故选项A不符合题意； B．单项式的次数为2，正确，故选项B不符合题意； C．多项式是二次三项式，正确，故选项C不符合题意； D．多项式的常数项是，不正确，故选项D符合题意． 故选：D． 20．（25-26学年七上·四川广安代中学·期中）代数式，，，，，中，整式的个数为（     ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【分析】 本题考查了整式的概念：单项式和多项式统称为整式，根据整式的概念对式子逐个判断即可． 【详解】 解：不是单项式也不是多项式，因此不是整式； 是多项式，为整式； 为单项式，为整式； 是单项式，为整式； 是整式； 是单项式，为整式； 所以，整式的个数为5个． 故选：C． 21．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）多项式按的降幂排列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的降幂书写是解题的关键；按x的降幂排列时，应根据x的指数从高到低排列各项，不改变项的符号，进而问题可求解． 【详解】 解：多项式按的降幂排列正确的是， 故选：C． 22．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）下列各式：，，，，，，，是单项式的有（       ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【分析】 本题考查了单项式，根据单项式的定义逐个判断即可求解，掌握单项式的定义是解题的关键． 【详解】 解：是数字与字母的积，是单项式； （约分后为常数），是单项式； ，不是单项式； 是常数，是单项式； ，不是单项式； 分母含字母，不是单项式； 分母含字母，不是单项式； 是常数，是单项式； ∴ 是单项式的有 、、、，共个， 故选：． 23．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（　　） A. 2或﹣2 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣4 【答案】C 【分析】 根据多项式的定义即可求解． 【详解】 解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式， 所以|m|＝2，且m﹣2≠0， 解得m＝±2，且m≠2， 则m的值为﹣2． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查多项式的定义，熟练掌握多项式的概念是解题的关键． 24．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）下列各式中， 其中整式有 （     ）个. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【分析】 根据整式是单项式与多项式通称，分母中不含字母的式子，以及不含等号的式子即可得解． 【详解】 解：整式有：． 整式有5个． 故选择B． 【点睛】 本题考查整式，掌握整式的概念单项式与多项式的统称，熟悉分母中不含字母，不含等号，同时注意是数不是字母是解题关键． 25．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）关于整式的概念，下列说法错误的是（       ） A. 是二次三项式 B. 的系数是 C. 是四次单项式 D. 的次数是3 【答案】B 【分析】 本题考查了多项式和单项式的相关概念：单项式系数是指单项式中与字母相乘的数字因数，单项式次数是所有字母指数的和，多项式是几个单项式的和，多项式的次数是指次数最高项的次数，逐一判断即可解答. 【详解】 解：A、是二次三项式，故A不符合题意； B、的系数是不是，故B符合题意； C、是四次单项式，故C不符合题意； D、的次数是3，故D不符合题意. 故选：B. 26．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）已知是关于的二次多项式，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了多项式的相关概念，由是关于的二次多项式，得且，然后求出的值即可，熟练掌握多项式的相关概念是解题的关键． 【详解】 解：∵是关于的二次多项式， ∴且， ∴， 故选：． 27．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）有一组按一定规律排列的单项式：，…．第个单项式是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题主要考查了单项式规律，解题的关键是分别找到系数和次数的规律． 【详解】 解：根据题意可得： 单项式的系数依次为：，则第个单项式系数为， 单项式字母a的指数为连续自然数，且第一个单项式的次数为2，则第个单项式次数为， 第个单项式为：， 故选：B． 28．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）把多项式按的降幂排列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了多项式的降幂排列，先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列即可，解题的关键是掌握多项式的降幂排列的方法，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 【详解】 解：多项式的各项为：，，，， 按的降幂排列为：， 故选：B． 29．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）多项式是关于的二次三项式，则取值为（          ） A. 3 B.  C. 3或 D. 或1 【答案】B 【分析】 根据题意可得：且，即可求解． 【详解】 解：∵多项式是关于的二次三项式， ∴且且， 解得：． 故选：B 【点睛】 本题主要考查了多项式，熟练掌握多项式的次数：多项式中最高次项的次数，叫做多项式的次数；一个多项式有几项就叫几项式是解题的关键． 30．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）把多项式按x的降幂排列后，从左边数第二项是（　　） A.  B.  C. 7 D.  【答案】B 【分析】 先按x的降幂排列，再找出第二项即可． 【详解】 解：∵多项式按x的降幂排列：， ∴从左边数第二项是． 故选：B． 【点睛】 本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按哪个字母的降幂或升幂排列． 31．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）下列说法正确的是（     ） A. 的次数是 B. 的系数是 C. 的一次项系数是 D. 是三次三项式 【答案】B 【分析】 本题考查单项式的系数和次数、多项式的项和次数的概念，根据定义逐一判断即可，正确把握相关定义是解题的关键． 【详解】 解：、的次数是，此选项说法不正确，不符合题意； 、的系数是，此选项说法正确，符合题意； 、的一次项系数是，此选项说法不正确，不符合题意； 、是四次三项式，此选项说法不正确，不符合题意； 故选：． 32．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）将多项式按x的降幂排列正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排列即从x的最高次幂排到最低次幂．按x的降幂排列，即根据x的指数从高到低排列各项． 【详解】 解：多项式为按x降幂排列为：． 故选：D． 33．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）下列结论中正确的是（     ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是 C. 单项式没有系数 D. 多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】 本题考查了单项式和多项式，根据单项式的系数、次数的定义及多项式的定义判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】 解：、单项式的系数是，该选项说法错误，不符合题意； 、单项式的次数是，该选项说法错误，不符合题意； 、单项式的系数是，该选项说法错误，不符合题意； 、多项式是二次三项式，该选项说法正确，符合题意； 故选：． 34．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）在代数式：a，m+6，﹣5，a2b﹣2ab，3mn，中，单项式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【分析】 根据单项式的定义选出题目中的单项式． 【详解】 解：单项式有：、、． 故选：B． 【点睛】 本题考查单项式的定义，解题的关键是掌握单项式的定义． 35．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）单项式的系数和次数分别是（       ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是4 C. 系数是，次数是3 D. 系数是5，次数是5 【答案】B 【分析】 本题主要考查了单项式的相关定义，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】 解：单项式的系数为，次数为 故答案为：B ． 36．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）式子中，单项式共有（       ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【分析】 本题考查单项式的定义，解题的关键是明确单项式是数字与字母的乘积或单独的数字、字母，不含加减运算． 根据单项式的定义，逐一分析所给式子是否为单项式． 【详解】 解：：它是数字与字母的乘积，符合单项式的定义，是单项式． ：它是数字与字母、的乘积，符合单项式的定义，是单项式． ：是常数，属于单独的数字，符合单项式的定义，是单项式． ：可化为，含有加法运算，不符合单项式的定义，不是单项式． 综上，单项式有、、，共3个． 故选：B． 37．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）多项式的一次项系数是（　　） A. 3 B. 1 C.  D. ﹣1 【答案】C 【分析】 此题考查了多项式的项和项的次数，根据多项式的项和单项式的次数进行解答即可． 【详解】 多项式中的一次项是，的系数是， 故选：C 38．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）按一定规律排列的代数式：2，，……，第n个单项式是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 不难看出奇数项为正，偶数项为负，分母为x2n-2，分子的指数为由1开始的自然数，据此即可求解． 【详解】 解：∵2=， ∴按一定规律排列的代数式为：，，，，，…， ∴第n个单项式是(-1)n-1， 故选：B． 【点睛】 本题考查单项式的规律，根据所给单项式的系数与次数的特点，确定单项式的规律是解题的关键． 39．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）观察下列单项式：， ，则第个单项式是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了单项式的变化规律，根据已知单项式找到规律即可，认真观察单项式是解题的关键． 【详解】 解：∵， ， ， ， ， ， ∴第个单项式是， 故选：． 40．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）单项式的系数是_______，次数是_______． 【答案】；4 【分析】 本题考查了单项式相关基本概念，系数是单项式的数字因数，次数是所有变量的指数之和，熟练掌握单项式相关基本概念是解答此类概念题的关键． 根据单项式的系数与次数的概念求解即可． 【详解】 解：单项式的系数是指数字因数，故的系数是； 次数是所有变量的指数之和，即，故的次数是4． 故答案为 ：，4． 41．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）单项式的系数是　　　　　　，次数是　　　　　． 【答案】①     ② 3 【分析】 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是3． 故答案为：，3 【点睛】 本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 42．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）单项式的系数是　　　　　　　　　　，次数是　　　　　　　　　　　． 【答案】①     ② 5 【分析】 本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．根据定义解答即可． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是5， 故答案为：，5． 43．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）单项式2x2y3的系数是　　　　　　　　　　　次数是　　　　　　　　　　． 【答案】① 2    ② 5 【分析】根据单项式的系数的定义“是指单项式中的数字因数”和次数的定义“是指单项式中所有字母的指数的和”求解即可. 【详解】由单项式的系数的定义和次数的定义得：的系数是2，次数是 故答案为：2；5. 【点睛】本题考查了单项式的系数的定义和次数的定义，熟记定义是解题关键. 44．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）把多项式按降幂排列是　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了多项式的排列问题，按照x的指数从高到低重新排列多项式即可． 【详解】 解：把多项式按降幂排列是， 故答案为：． 45．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）单项式的系数是　　　　　　　，次数是　　　　　　　． 【答案】①     ② 4 【分析】 本题考查了单项式的系数、次数“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”，熟记单项式的系数、次数的定义是解题关键．根据单项式的系数、次数的定义逐项判断即可得． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是， 故答案为：，4． 46．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）如果是五次多项式，那么的值是　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 【详解】 解：由题意得：， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题考查根据多项式的次数确定字母的取值．熟记相关定义即可． 47．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）单项式的系数是　　　　　　　　　　，次数是　　　　　　　　　　． 【答案】①     ② 3 【分析】 本题主要考查了单项式的系数和次数．根据单项式的系数是单项式中的数字因数，包括符号；次数是所有字母的指数之和，进行求解即可． 【详解】 单项式的数字因数为，即系数是； 字母和的指数分别为2和1，其和为，即次数是3． 故答案为：；3． 48．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）若多项式是关于、的四次三项式，则的值为　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查多项式，根据多项式为四次三项式的条件，最高次数为4且项数为3，需满足第一项次数为4且第二项系数为零．掌握多项式的意义及项、项数、次数是解题的关键．也考查了求代数式的值． 【详解】 解：∵多项式是关于、的四次三项式， 又∵多项式中，第一项次数为，第二项次数为，第三项次数为，第四项次数为， ∴，， 解得：， ∴． 故答案为：． 49．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）多项式按y降幂排列为　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 把多项式按照y的次数由大到小排列即可． 【详解】 解：多项式按y降幂排列为； 故答案为：． 【点睛】 本题考查了对多项式的降幂排列，解题关键是明确按某个字母降幂排列的方法． 50．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）若多项式是关于，的四次多项式，则　　　　　　　． 【答案】或 【分析】 本题主要考查了多项式次数的定义，代数式求值，多项式中次数最高的项叫做多项式的次数，据此可得，求出m、n的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】 解：∵多项式是关于，的四次多项式， ∴， ∴或，， ∴或， 故答案为：或． 51．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）观察一组代数式：．则第个代数式是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了与单项式有关的规律探索，观察可知第n个代数式的系数为，指数为，据此可得答案． 【详解】 解；第1个代数式为，系数为，指数为， 第2个代数式为，系数为，指数为， 第3个代数式为，系数为，指数为， 第4个代数式为，系数为，指数为， ．．．．．．， 以此类推，第n个代数式的系数为，指数为， ∴第个代数式是， 故答案为： 52．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）已知多项式是关于，的三次二项式，则的值是　　　　　． 【答案】2 【分析】 本题考查多项式，根据多项式为三次二项式，得到且，进行求解即可． 【详解】 解：由题意，且， 解得； 故答案为：2． 53．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）多项式是关于的二次二项式，则的值为　　　　　　． 【答案】 【分析】 此题考查了多项式的次数，项数的定义，利用多项式的定义求参数，正确掌握多项式的定义是解题的关键．根据二次二项式的定义得到求解即可． 【详解】 解：∵多项式是关于的二次二项式， ∴由题意得， ∴， 故答案为：． 考点02 整式的加法与减法 1．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）下列各组中的两个式子是同类项的是（     ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【分析】 本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键；因此此题可根据“含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，数字与数字也是同类项”进行排除选项即可 【详解】 解：A．和所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项； B．和所含字母不相同，不是同类项； C．和所含字母不相同，不是同类项； D．和是同类项； 故选：D． 2．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了有理数的加法、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键．根据有理数的加法、合并同类项法则逐项判断即可得． 【详解】 解：A、，则此项错误，不符合题意； B、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 3．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）下列计算中，正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据合并同类项法则逐项计算即可． 【详解】 解：A. 不是同类项，不能合并，不符合题意； B. ，原选项错误，不符合题意； C. ，原选项正确，符合题意； D. ，原选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了合并同类项，解题关键是明确合并同类项法则，系数相加，字母和字母的指数不变． 4．（25-26学年七上·四川平昌县第二中学·期中）下列各组中的两项不属于同类项的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【分析】 本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项定义中的两个“相同”：① 所含字母相同；② 相同字母的指数相同．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：① 与字母的顺序无关，② 与系数无关． 【详解】 解：A、和，符合同类项的定义； B、和，符合同类项的定义； C、和，符合同类项的定义； D、和，所含字母不相同，不是同类项． 故选：D． 5．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）若多项式中，不含项，则k的值为（       ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【分析】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，合并后根据不含项，即可确定出k的值． 【详解】 解：根据题意得：， ∵不含项， ∴，即， 故选：B． 6．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）下列各数中是正数的是（       ） A. 0 B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 先化简各项，然后根据正数和负数的概念进行判断即可． 【详解】 、既不是正数也不是负数，此选项不符合题意； 、，此选项不符合题意； 、，此选项符合题意； 、，此选项不符合题意； 故选：． 【点睛】 此题考查了正数和负数的概念，解题的关键是正确理解大于的数叫正数，小于的数叫负数． 7．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）下列变形正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了去括号、添括号法则，根据去括号和添括号法则逐项判断即可，熟练掌握去括号和添括号法则是解此题的关键． 【详解】 解：A、，故原选项变形正确，符合题意； B、，故原选项变形错误，不符合题意； C、，故原选项变形错误，不符合题意； D、，故原选项变形错误，不符合题意； 故选：A． 8．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）若单项式与单项式的和还是单项式，则的值为（       ） A.  B.  C.  D. 9 【答案】B 【分析】 本题考查了同类项的定义． 根据同类项的定义可知，，进而可求出的值． 【详解】 解：∵单项式与单项式的和还是单项式， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 9．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）如果单项式与是同类项，那么的值是（     ） A.  B. 0 C. 1 D. 无法确定 【答案】C 【分析】 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【详解】 解：∵单项式与是同类项， ∴ 解得，， ∴． 故选：C． 10．（25-26学年七上·四川成都青羊实验学校·期中）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据合并同类项法则逐项判断即可； 【详解】 解：A、；选项正确，符合题意； B、；选项错误，不符合题意； C、；选项错误，不符合题意； D、与不是同类项，无法合并；选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了整式加减中的合并同类项；熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 11．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断． 【详解】 解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、与不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】 此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变． 12．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）下列计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 此题考查了合并同类项，解题关键在于掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 根据合并同类项法则，逐项判断即可求解． 【详解】 解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 13．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）已知和是同类项，则式子的值是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了利用同类项的定义求字母的值，代入求值，先根据同类项的定义求出m的值，再把求得的m的值代入所给代数式计算即可． 【详解】 解：∵和是同类项， ∴， 解得， ∴， 故选：C． 14．（25-26学年七上·四川成都郫都区第一中学·期中）下列各式中，正确的是（               ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了合并同类项，解题关键是熟练掌握合并同类项的法则“系数相加减，字母与字母的次数不变”． 根据合并同类项法则把各个选项中的式子进行计算，然后根据计算结果进行判断即可． 【详解】 解：A、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 15．（25-26学年七上·四川广安代中学·期中）若代数式是五次二项式，则常数m的值是（       ） A.  B.  C. 或 D. 或 【答案】D 【分析】 根据代数式是五次二项式，分两种情况进行分析即可得到答案． 【详解】 解：当时，， 此时代数式是五次二项式， ∴当时，， 此时代数式是五次二项式， 综上可知，常数m的值是或． 故选：D 【点睛】 此题考查了整式的加减和多项式，分情况讨论是解题的关键． 16．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）某果园引入了m个采摘机器人，这些机器人被分为两组，每组的工作效率不同．第一组有n个机器人，每个机器人平均8秒采摘一个苹果；第二组包含剩余的机器人，每个机器人平均6秒采摘一个苹果．同时，果园内还有10名熟练的采摘工人，他们每个人平均5秒采摘一个苹果．机器人与工人同时工作1小时，则这m个机器人比这10名工人多采摘的苹果个数是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了列代数式、整式的加减，解题关键是准确掌握题目中的数量关系，列出代数式；先列出m个机器人和这10名工人采摘的苹果个数，再相减即可． 【详解】 解：m个机器人采摘的苹果个数为， 10名工人采摘的苹果个数为， 这m个机器人比这10名工人多采摘的苹果个数是， 故选：B． 17．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）下列各组单项式中，属于同类项的是（     ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【分析】 本题考查了同类项的定义．方法：逐一验证选项是否满足“字母相同且相同字母指数相同”的条件．关键：紧扣同类项的两个核心条件（字母相同、相同字母指数相同）进行判断．易错点：忽略“相同字母的指数相同”；误将字母顺序不同的项判定为不同类项． 首先明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同． 然后逐一分析选项： 选项A：字母均为m、n，且对应指数均为1，符合同类项定义； 选项B：相同字母的指数不同，不符合； 选项C：所含字母不同，不符合； 选项D：相同字母的指数不同，不符合． 【详解】 ∵ 同类项需字母相同且相同字母指数相同． 选项A：与，字母均为m和n，且指数均为1，指数均为1，∴是同类项． 选项B：与，字母相同但指数不同（2与1），指数不同（1与2），∴不是同类项． 选项C：与，字母不同（后者多），∴不是同类项． 选项D： 与，字母相同但指数不同（2与3），∴不是同类项． 故选A． 18．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）下列计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题主要考查了合并同类项，根据整式的加减运算法则计算即可得出答案，解题的关键是熟记合并同类项的法则． 【详解】 解：A、，此选项不符合题意； B、，此选项符合题意； C、与不是同类项，不可以合并，此选项不符合题意； D、，此选项不符合题意； 故选：B． 19．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）下列去括号或添括号不正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．进行分析即可． 【详解】 解：A. ，正确，故A不符合题意； B. ，正确，故B不符合题意； C. ，正确，故C不符合题意； D. ，∵，∴计算不正确，故D符合题意； 故选：D 【点睛】 本题考查了去括号和添括号的方法，注：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号． 20．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）下列运算正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变即可判断． 【详解】 解：A、，故选项错误，不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意； D、，故选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 21．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）下列计算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了合并同类项，去括号，根据合并同类项、去括号法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：． 22．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）已知与是同类项，则（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【分析】 本题考查了同类项的定义．我们把所含字母相同并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，解决本题的关键是根据同类项的定义得到关于、的方程，解方程求出结果． 【详解】 解：与是同类项， ，， ， ，，   故选：C ． 23．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）若与是同类项，则下列选项正确的是（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【分析】 本题主要考查同类项，根据同类项的定义，两个单项式是同类项需满足相同字母的指数分别相等列出关于和的方程并求解即可． 【详解】 解：∵与是同类项， ∴，， 解得：，， 故选：A． 24．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）下列各式中，去括号、添括号的结果中，正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查去括号、添括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号、添括号时符号的变化规律． 需要根据去括号法则（括号前是“+”，去掉括号和前面的“+”，括号里各项不变号；括号前是“”，去掉括号和前面的“”，括号里各项都变号）以及添括号法则（添括号时，如果括号前面是“+”，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是“”，括到括号里的各项都变号），对每个选项逐一进行分析． 【详解】 解：A、，错误； B、，错误； C、，正确； D、，错误． 故选：C． 25．（25-26学年七上·四川平昌县第二中学·期中）若单项式与的和是单项式，则的值是（     ） A. 0 B. 1 C.  D. 2023 【答案】C 【分析】 本题考查同类项的概念及合并同类项，两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等，据此求出结论即可． 【详解】 解：∵单项式与的和是单项式， ∴它们是同类项， ∴的指数相等：，的指数相等：， ∴，， ∴， ∴， 故选：C． 26．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）下列各式变形正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了去括号，熟练掌握去括号的法则是关键．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．据此判断即可． 【详解】 解：A．，故本选项正确，符合题意； B．，故本选项错误，不合题意； C．，故本选项错误，不合题意； D．，故本选项错误，不合题意； 故选：A． 27．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）若单项式与能合并成一项，则的值是（       ） A.  B. 4 C. 16 D.  【答案】D 【分析】 本题考查了合并同类项，代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可得，，从而求出a，b的值，然后代入式子中进行计算即可解答． 【详解】 解：由题意得： ，， 解得：，， ∴， 故选：D． 28．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）若，，则A与B的大小关系是（     ） A.  B.  C.  D. 无法比较 【答案】C 【分析】 本题考查了整式的加减运算，运用作差法得出，即可作答． 【详解】 解：∵，， ∴ ∵， ∴, ∴， 故选：C 29．（25-26学年七上·四川成都·期中）下列各组中属于同类项的是（     ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【分析】 本题考查的知识点是同类项的定义，熟记定义是解题的关键．根据同类项的定义：两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，直接判断即可． 【详解】 解：A．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意； B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意； C．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意； D．所含的字母不相同，不符合题意． 故选：B． 30．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了合并同类项．根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解． 【详解】 解：A、，故该选项符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、与，不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：A． 31．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）有一个两位数，十位上的数字是 a， 个位上的数字是 b， 将十位上的数字和个位上的数字颠倒，得到一个新的两位数，那么新数与原数的差用代数式表示为（          ） A. 0 B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了列代数式，整式的加减． 原两位数由十位数字a和个位数字b组成，表示为；新两位数由十位数字b和个位数字a组成，表示为．计算新数减去原数并化简即可． 【详解】 解：由题意可知：原数，新数， 差新数原数 ． 故选：D． 32．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ④若时，则阴影的周长比阴影的周长少． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①③④ 【答案】D 【分析】 本题主要考查了整式加减、代数式的求值，掌握整式的加减实质上就是合并同类项，理解题意根据题目要求用或表示有关的线段是解题关键． ① 首先明确长方形的较长边为大长方形长个小长方形的较短边； ② 表示出阴影的较短边，阴影的较短边，再求它们的和； ③ 根据长方形周长公式，再根据用表示的边长，列式计算； ④ 根据长方形周长公式，再根据用表示的边长，列式计算． 【详解】 解：①小长方形的较短边为，大长方形长为， 小长方形的较长边为； ① 符合题意； ②阴影的较长边，较短边， 阴影的较长边，较短边， 阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ② 不符合题意； ③ 阴影和阴影的周长和为， 若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ③ 符合题意； ④ 阴影的周长比阴影的周长少， 若时，原式， 阴影的周长比阴影的周长少； ④ 符合题意． 故选：D． 33．（25-26学年七上·四川阆中中学校·期中）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，下列结论：①；②；③；④．正确的是（     ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ②③④ 【答案】B 【分析】 本题考查利用数轴判断式子的符号，根据点在数轴上的位置，判断出数的符号以及数的大小关系，进而判断出式子的符号，即可得出结论． 【详解】 解：由图可知：， ∴，故① 正确； ；故② 错误； ，故③ 正确； ，故④ 正确； 故选B． 34．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）下面计算正确的是(　　) A. 3x2－x2＝3 B. 3a2＋2a3＝5a5 C. 3＋x＝3x D. －0.75ab＋ba＝0 【答案】D 【详解】A. 3x2－x2＝2x2，故A错误；B. 3a2与2a3不是同类项，不能合并，故B错误；C. 3与x不是同类项，不能合并，故C错误；D. －0.75ab＋ba＝0，正确， 故选D. 35．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）下列合并同类项正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断． 【详解】解：A、4和3a不是同类项，不能合并,故A错误; B、3m²n和5mn²不是同类项，不能合并,故A错误； C、，故C错误； D、，故D正确； 故选D． 【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变是解题的关键． 36．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）若，且，则的值为（       ） A.  B.  C. 1或9 D. 或 【答案】C 【分析】 根据绝对值求出，的值，再代入计算即可． 【详解】 解：，， ，， 又∵ ∴， ∴，，或，， 当，时，， 当，时，， ∴或． 故选：C． 【点睛】 本题考查了绝对值，有理数的加减法，求解代数式的值，考查分类讨论的思想，根据，分两种情况分别计算是解题的关键． 37．（25-26学年七上·四川成都郫都区第一中学·期中）代数式与是同类项，则常数n的值为　　　　　　． 【答案】1 【分析】 本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点． 根据同类项的定义解答即可． 【详解】 解：∵代数式与是同类项， ， 解得． 故答案为：1． 38．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）已知：A＝，B＝． （1）计算：A－2B； （2）若＝0，求A－2B的值； （3）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1）（2）-7（3） 【分析】（1）把A，B表示的代数式代入，再进行去括号，合并同类项进行化简. （2）两个非负数相加等于0，则x+1=0，y-2=0，计算出x，y的值代入（1）中的化简的结果中求值. （3）A－2B的值与y的取值无关，则把x当作已知数，提取公因式得到y的系数为0即可求解. 【详解】（1）A－2B= . （2）＝0，则x+1=0，y-2=0，即x=-1，y=2，代入得：5×（-1）×2+2×2-1=-7. （3）A－2B==，即5x+2=0，则x=-(2) /(5). 【点睛】本题考查了整式的加减以及非负数的性质，整式加减时，把同类项相加减.两个非负数相加等于0时，只有0+0=0这种情况. 39．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）已知，，则的值是　　　　　　． 【答案】7 【分析】 由题意可得，然后整体代入求解即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴ ； 故答案为：7． 【点睛】 本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 40．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）先化简，再求值：，其中满足． 【答案】； 【分析】 本题考查非负数偶次幂、绝对值的性质，整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．由非负数的性质可求出x、y的值，再将原式去括号、合并同类项化简后代入计算即可． 【详解】 解：∵， ∴， 解得：， ， ， ， ∴原式， ． 41．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）计算 （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1）     （2）0     （3）     （4）      【分析】 本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）先计算乘方，然后计算绝对值，再计算除法，最后进行加减计算； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： (2) 小问详解： 解： (3) 小问详解： 解： (4) 小问详解： 解： 42．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了关于数轴的知识以及绝对值的知识，正确把握相关知识是解题的关键． 根据数轴位置，判断绝对值内式子的符号，利用绝对值性质化简计算． 【详解】 解：由数轴得，，且， ，则； ，则； ，则． 因此． 故答案为 ． 43．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）定义：若，则称a是b关于数m的“协同数”．比如当，时，，则5是3关于7的“协同数”；当，时，，则2是关于5的“协同数”． （1）若，，则a是b关于_______的“协同数”；若，则它是_______关于5的“协同数”． （2）现有，它始终是（k为常数）关于数m“协同数”，求m的值． 【答案】（1）3，     （2）4      【分析】 本题主要考查了用代数式表示，整式加减的无关性问题， 对于（1），根据“协同数”的定义解答； 对于（2），根据“协同数”的定义得，再令，可得答案． (1) 小问详解： 解：∵， ∴a是b的关于3的“协同数”； ∵， ∴； 故答案为：3，； (2) 小问详解： 解：∵是关于数的m的“协同数”， ∴， 即 ， 即当时，，则， 所以当时，，有，始终是关于的“协同数”． 44．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）长方形一边等于，另一边比它小，则此长方形另一边的长等于　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了整式加减的应用，理解题意，准确列式计算是解题的关键．根据题意，利用整式加减运算法则进行计算求解． 【详解】 解：由题意可得：， 故答案为：． 45．（25-26学年七上·四川成都青羊实验学校·期中）若单项式与是同类项，则　　　　　　 【答案】5 【分析】 本题考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的概念． 根据同类项的定义可先求得m和n的值，代入计算即可． 【详解】 解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴． 故答案为：5． 46．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【分析】 本题考查整式的化简求值，涉及去括号、合并同类项等知识，先去括号，再合并同类项即可得到化简结果，再将，代入化简结果即可得到答案，熟练掌握整式加减运算法则是解决问题的关键． 【详解】 解： ， 当，时， 原式 ． 47．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）若 与是同类项，则　　　　　　　． 【答案】4 【分析】 本题考查利用同类项求字母的值，代数式求值等知识，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，因此需使的指数和的指数分别相等 【详解】 因为与是同类项， 所以且， 解得，， 因此． 故答案为：4 48．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）已知：． （1）计算：； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）；     （2）．      【分析】 本题主要考查整式的混合运算，掌握其运算法则，理解无关项的含义是解题的关键． （1）根据整式的混合运算法则计算即可求解； （2）根据无关项的含义得到，该项的系数为0，由此列式求解即可． (1) 小问详解： 解：， ∴ ； (2) 小问详解： 解：由（1）的计算得到，， ∵值与的取值无关， ∴， 解得，． 49．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，解题关键是熟记去括号法则和运用合并同类项的法则． （1）直接进行同类项的合并即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 50．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）化简求值： （1）化简：； （2）化简求值：，其中，． 【答案】（1）     （2），      【分析】 本题考查整式加减运算及整式加减化简求值等知识，熟记整式加减运算法则是解决问题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可得到化简结果； （2）先去括号，再合并同类项即可得到化简结果，最后将，代入计算即可得到答案． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ， 当，时，原式． 51．（25-26学年七上·四川广安代中学·期中）若关于的多项式的值与的取值无关，的值为　　　　　　　　　　　； 【答案】 【分析】 本题考查了多项式的化简，根据多项式的值与x无关，则含x的项系数为0，即可得关于m的方程，求解即可． 【详解】 解：多项式为，其值与x无关， ∴x的系数， 解得， 故答案为：． 52．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）一种商品每件进价为a元，商家原来在进价的基础上增加定为售价．现在由于库存积压，商家按原售价的出售，现每件还能盈利　　　　　　　元． 【答案】 【分析】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意和题目中的数据，可以用a的代数式表示出每件商品的售价，商家按原售价的出售的售价，以及此时每件还能盈利的钱数． 【详解】 解：由题意可得，每件商品的售价为 (元)， 商家按原售价的出售，现售价为 (元)， (元)， 答∶每件还能盈利元． 故答案为：． 53．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）已知，，在数轴上的位置如图所示，且． （1）填空：________0； _______0；_______0． （2）化简：． 【答案】（1）<，=，>；     （2）．      【分析】 本题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值的性质，数形结合是解题的关键． （1）根据数轴上点的位置判断出实数、、的符号，再根据有理数的加减法计算法则计算即可； （2）利用绝对值的性质去绝对值符号，再根据整式的加减计算法则计算即可得出答案． (1) 小问详解： 由题意得：，， 又， ，，， 故答案为：<，=，>； (2) 小问详解： ，， ，，，， 故答案为：． 54．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）南通市是一座山水旅游城市，同时也是被誉为“中国近代第一城”的历史文化名城．由当地特色蓝印花布制成的手工制品深受游客青睐．某旅游公司销售这种手工制品，标价为40元/件．该公司推出两种销售方案： 方案一：当购买的手工制品不超过5件时，按原价付费；当购买的手工制品超过5件时，超过的部分打八折． 方案二：购买的手工制品全部打九折． （1）当购买数量为（）件时，若按照方案一购买，需支付_______元；若按照方案二买，需支付_______元（用含的代数式表示）； （2）作为游客，若计划购买20件手工制品，试通过计算说明，选择哪种方案更合算？ 【答案】（1） ；     （2） 选择方案一更合算      【分析】 本题考查一次函数的实际应用，解决本题的关键根据题意列出两种方案下支付金额的代数式，并通过具体计算比较大小． （1）根据方案一和方案二的不同打折方式计算即可； （2）分别计算购买20件手工制品方案一和方案二的价格，判断大小即可． (1) 小问详解： 解：当时， 方案一：前5件支付（元），超过部分支付（元）， 总支付金额为（元）； 方案二：全部打九折，支付（元）； 故答案为：；； (2) 小问详解： 解：当购买20件时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵， ∴方案一更合算． 答：选择方案一更合算． 55．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）如果的差是单项式，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了单项式的加减，同类项，由的差是单项式，可得 与 是同类项，即得，解之即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】 解：∵的差是单项式， ∴ 与 是同类项， ∴， 解得， 故答案为：． 56．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）合并同类项： （1）． （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题关键． （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）根据合并同类项法则计算即可； (1) 小问详解： 解：， ， ； (2) 小问详解： 解：， ， ． 57．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）三个连续整数中，若最小的数用表示，则这三个数的和用含的代数式表示为　　　　　　． 【答案】 【分析】 此题考查了合并同类项，列代数式，由最小的数用表示，则后两个数为，，然后利用合并同类项法则进行解答即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】 解：∵最小的数用表示， ∴后两个数为，， ∴这三个数的和为， 故答案为：． 58．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】 该题考查了整式的加减-化简求值，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 【详解】 解： ， 当时， 原式． 59．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）如图，这是2024年2月份的月历，用带阴影的十字框框出5个数，十字框可移动位置．若设中间的数为，则这5个数字之和为　　　　　　（用含a的代数式表示）． 【答案】 【分析】 本题考查了列代数式，整式的加法，根据题意列出十字阴影框出的数字的代数式是解题的关键． 先用代数式表示出十字阴影框出的数字，再求和即可得到答案． 【详解】 解：∵设中间的数为， ∴其余个数为， ∴， ∴个数字之和为， 故答案为：． 60．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）先化简，再求值．，其中，． 【答案】； 【分析】 本题考查了整式的加减运算，解题的关键在于掌握去括号法则和合并同类项得知识点，先化简，再求值，易错点在于去括号时符号错误，合并同类项时系数计算错误，代入求值时代数错误；先根据式子，去括号，再合并同类项，最后代值即可． 【详解】 ∵， ∴原式 ；． 61．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）若多项式不含的项，则　　　　　　　　. 【答案】3 【分析】 先合并同类项，令的系数为零，求解即可． 【详解】 ∵，且多项式不含的项， ∴， ∴， 故答案为：3 【点睛】 本题考查了多项式的不含有项的问题，熟练掌握合并同类项，令系数为零是解题的关键． 62．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）若单项式与的和还是单项式，则　　　　　　　　． 【答案】4 【分析】 根据同类项的定义即可求得n，m的值，然后代入求得代数式的值即可． 【详解】 解：∵单项式与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴n＋1=3，2m=4， 解得：n=2，m=2 ∴4 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 63．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算、去括号等知识点，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）直接运用合并同类项即可； （2）先去括号，然后再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ． (2) 小问详解： 解： ． 64．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）若关于、的多项式中不含项，则　　　　　　　　　　　　． 【答案】2 【分析】 先合并同类项，令含的项的系数为零，列式计算即可． 【详解】 解： ∵多项式中不含项， ∴， 解得． 故答案为：2． 【点睛】 本题考查了整式的加减中与字母无的关问题，正确合并同类项，令无关无关项的系数为零是解题的关键． 65．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）数所表示的点在数轴上的位置如图所示．化简　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查数轴表示数，绝对值的运算，掌握当时，，当时，是解题的关键． 根据数轴确定，则，再去绝对值求解即可． 【详解】 由题可知，，则， ． 故答案为：． 66．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）如果单项式与的和仍是单项式，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 根据同类项的性质即可求解． 【详解】 解：∵单项式与的和是单项式． ∴与是同类项， 故，， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项． 67．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）若单项式与是同类项，则的值是　　　　　　　． 【答案】1 【分析】 本题考查了同类项“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，则这两个单项式是同类项”，熟记同类项的定义是解题关键．先根据同类项的定义可得，，再代入计算即可得． 【详解】 解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：1． 68．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： 　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了用数轴表示有理数，整式的加减运算，解题的关键是正确根据数轴得到的符号以及大小． 由数轴可得，则，再化简绝对值进行整式的加减计算． 【详解】 解：由数轴可得， ∴， ∴ ， 故答案为：． 69．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）化简： （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则． （1）合并同类项即可； （2）首先去括号，然后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：原式 (2) 小问详解： 解：原式 70．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）数轴上A，B表示的数为，1，若数轴上的点C到点A，B的距离和为7，则点C表示的数为　　　　　　　　 【答案】2或 【分析】 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．设点表示的数是，再根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可． 【详解】 解：设点表示的数是， 则， ① 当时， 解得， ② 当时，无解； ③ 当时， 解得： 故答案为2或. 71．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算． 先根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可． 【详解】 解： ， 当，时， ． 72．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是　　　　　　　　　　． 【答案】20 【分析】 本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，表示出阴影部分的长和宽．根据题意，可以先设小长方形卡片的长为，宽为，然后即可表示出两个阴影部分的周长，再去括号，合并同类项即可． 【详解】 解：设小长方形卡片的长为，宽为， 图② 中两块阴影部分的周长和是： ， 故答案为：20． 73．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）若a、b、c在数轴上的位置如图所示， 　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了利用数轴判断式子的正负，化简绝对值，整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】 解：∵， ∴， ∴原式 ． 故答案为：． 74．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“”“ ”或“”填空：______0，______0，______0． （2）化简：． （3）若，求（2）中化简后代数式的值． 【答案】（1）；；；     （2）     （3）12      【分析】 本题主要考查了利用数轴确定代数式的正负、绝对值的化简等知识点，利用数轴确定代数式的正负成为解题的关键． （1）先根据数轴取得a、b、c的大小关系，然后再确定所求代数式的正负即可； （2）根据（1）所的代数式的正负去绝对值，然后再合并同类项即可； （3）把代入（2）中化简后代数式，即可． (1) 小问详解： 解：观察数轴得：， ∴，，； 故答案为：；；； (2) 小问详解： 解：∵，，， ∴ (3) 小问详解： 解：当时， ． 75．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 【答案】（1），     （2），1      【分析】 本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． （1）将原式合并同类项，再把，代入计算即可． （2）将原式去括号后合并同类项，再把，，代入计算即可． (1) 小问详解： 解： ， 当时，原式． (2) 小问详解： 解： ， 当，时，原式． 76．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）计算或化简： （1）； （2）； （3）； （4） （5） （6） 【答案】（1）3     （2）20     （3）     （4）     （5）     （6）      【分析】 本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式的加减等知识，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． （1）先去括号，再计算加法即可得； （2）先计算除法，再计算乘法即可得； （3）利用乘法分配律进行计算即可得； （4）先计算乘方、带分数化成假分数、除法转化为乘法、小数化成分数、化简绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可得； （5）根据整式加减法则计算即可得； （6）先去括号，再计算整式的加减即可得． (1) 小问详解： 解：原式 ． (2) 小问详解： 解：原式 ． (3) 小问详解： 解：原式 ． (4) 小问详解： 解：原式 ． (5) 小问详解： 解：原式 ． (6) 小问详解： 解：原式 ． 77．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）去括号：　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了去括号的知识，熟练掌握去括号法则是解题关键．去括号时，括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号和原括号内相同；括号外面的因数是负数时，去括号后各项符号和原括号内相反，据此求解即可． 【详解】 解：． 故答案为：． 78．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）化简求值： 求代数式的值，其中 【答案】，37 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】 解： ， 把代入得： 原式． 79．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）计算和化简 （1）； （2） （3） （4） 【答案】（1）2     （2）     （3）     （4）      【分析】 本题主要考查了有理数混合运算，合并同类项，熟练掌握有理数混合运算法则和合并同类项法则，是解题的关键． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）根据合并同类项法则进行计算即可； （4）根据合并同类项法则进行计算即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： ； (4) 小问详解： 解： ． 80．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）若单项式与是同类项，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m，n的值，然后求出即可． 【详解】 ∵单项式与是同类项， ∴， ∴． 故答案为：． 81．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：　　　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 此题考查利用数轴比较数的大小，化简绝对值，整式的加减计算， 先根据数轴得到，，由此得到，化简各绝对值，合并同类项即可 【详解】 由数轴可知，，， ∴， ∴原式， 故答案为： 82．（25-26学年七上·四川自贡富顺第二中学校·期中）已知单项式与单项式的和仍然是单项式，那么　　　　　． 【答案】6 【分析】 本题主要考查单项式及同类项，熟练掌握单项式及同类项的定义是解题的关键；根据同类项及单项式的定义得出、的值，即可得答案． 【详解】 解：由单项式与单项式的和仍然是单项式，可知：， ∴； 故答案为6． 83．（25-26学年七上·四川自贡富顺第二中学校·期中）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算，即去括号、合并同类项，掌握知识点是解题的关键． （1）根据整式的加减运算，进行合并同类项即可； （2）先去括号，再根据整式的加减运算，进行合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：原式 ； (2) 小问详解： 原式 ． 84．（25-26学年七上·四川成都·期中）先化简再求值：，其中，． 【答案】 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的乘法运算是解决此题的关键．先去括号合并同类项，再代入求值即可． 【详解】 解： ， 当时，原式． 85．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）单项式与 是同类项，则　　　　　　　　　　　． 【答案】2 【分析】 本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可． 【详解】 解∶∵单项式与 是同类项， ∴且， 解得且， ∴． 故答案为：2． 86．（25-26学年七上·四川达州渠县中学·期中）已知整数，，，满足，且，那么　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查有理数的混合运算，根据整除的知识将25分解，从而利用、、、的大小关系确定出各字母的值，继而将各值代入即可得出答案． 【详解】 解：∵整数，，，满足，且， ， ∴、、、， ∴ ． 故答案为：． 87．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）已知多项式，． （1）求； （2）若的值与无关，求的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的加减，代数式的值与某个字母无关，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）将的代数式代入，去括号合并同类项即可； （2）将化简后的的代数式变形为，代数式的值与y无关，即，即可解得题目所求． (1) 小问详解： 解：， ， ， ； (2) 小问详解： 解：， ， ， ∵代数式的值与无关， ∴， ． 88．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“>”“<”或“＝”填空：b        0，        0，       0，        0； （2）          ； （3）化简：． 【答案】（1）<；<；>；<     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查数轴表示数的意义和方法、有理数的加减法、绝对值等知识点，根据有理数在数轴上的位置确定其取值范围是解题的关键． （1）根据有理数a，b，c在数轴上的取值范围，进而确定各代数式的正负即可解答； （2）判断的符号，然后再取绝对值、合并同类项即可； （3）判断的符号，然后再取绝对值、合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：， ∴，，，． 故答案为：，，，． (2) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴． (3) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴ ． 89．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）已知，． （1）化简：； （2）当时，求的值． 【答案】（1）     （2）3      【分析】 本题考查了整式的化简求值，绝对值的非负性，平方的非负性，熟练掌握其运算规则是解题的关键． （1）将，代入进行化简即可； （2）根据绝对值和平方的非负性，求出a和b的值，再代入（1）中的化简结果进行计算即可． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴， 当时， ∴． 90．（25-26学年七上·四川广安第二中学校·期中）已知整式A和B满足：，． （1）求整式A（用所含a、b的代数式表示）； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的加减，掌握整式加减法法则是解题的关键． （1）根据，代入计算，根据整式的加减运算法则计算即可； （2）先得出，根据的值与的取值无关，得出，解方程即可得出答案． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ， ∵的值与a的取值无关， ∴， ∴． 91．（25-26学年七上·四川成都青羊实验学校·期中）已知a，b，c的位置如图：则化简　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 此题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当是正数时，的绝对值是它本身；②当是负数时，的绝对值是它的相反数；③当是零时，的绝对值是零．首先根据图示，可得，然后根据绝对值的含义和求法求解即可． 【详解】 解：根据数轴，可得， ，， 故答案为： 92．（25-26学年七上·四川成都青羊实验学校·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】 此题考查了整式的加减-化简求值及绝对值的非负性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】 解：， ， ， 由可得 ， ，， 当，时， 原式． 93．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． 化简：． （2）已知关于x的整式A，B，其中，．当中不含x的二次项和一次项时，求a与b的值； 【答案】（1）     （2），      【分析】 本题考查绝对值的化简以及代数式的计算． （1）根据有理数的位置，判断出绝对值内部的结果与正负的关系，若为正，则直接去绝对值，若为负，则取绝对值后变相反数； （2）首先计算出，再合并同类项，要满足不含x的二次项和一次项，即x的二次项和一次项均为0，解出a与b的值． (1) 小问详解： 解：根据图中a，b，c的位置关系， ∵，故， ∵，故， ∵，故， ∴． (2) 小问详解： 解： 若不含x的二次项和一次项， 则，得； 则，得， 故，． 94．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，，（计算结果均保留π）    （1）用含有a，b的代数式表示该商标图案的面积； （2）当，时，求该商标图案的面积． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查列代数式解决实际问题，掌握各图形的面积计算公式以及整式的代入求值计算是解题的关键． （1）由题意得，，利用三角形的面积公式及圆的面积公式计算即可； （2）将数值代入计算即可． (1) 小问详解： 解：由题意，得 ∴阴影部分面积为 ； (2) 小问详解： 解∶ 当，时， ． 答：该商标图案的面积是． 95．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）我们规定一种新运算“”：对于任意有理数m和n，规定，如：． （1）求的值； （2）化简； （3）已知，，若中不含一次项，求k的值． 【答案】（1）16     （2）     （3）      【分析】 本题考查了有理数的混合运算，整式的混合运算以及无关型问题，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照定义的新运算进行计算，即可解答； （2）按照定义的新运算进行计算，即可解答； （3）按照定义的新运算先计算和，再根据不含一次项得出一次项的系数为0，即可解答． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解：由题意得： ； ， ， 中不含一次项， ， 解得：． 96．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“”或“”填空： a______0，______0，______0； （2）化简： 【答案】（1），，     （2）      【分析】 本题考查了数轴，绝对值，代数式的加减，有理数的大小比较，掌握利用数轴比数的大小是解题的关键． （1）利用数轴得到a，b，c的大小关系，即可解答． （2）利用数轴得到a，b，c的大小关系，分析各个绝对值内式子的正负，并化简，再进行计算即可求解． (1) 小问详解： 解：根据数轴，可知 ，，； 故答案为：，，； (2) 小问详解： 解：根据数轴，可得 ． 97．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】 本题考查了整式加减中的化简与求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．利用整式加减的运算法则化简式子，再代入的值到化简后的式子即可求解． 【详解】 解： ， 代入，，原式． 98．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）1     （2）6     （3）     （4）      【分析】 本题考查了有理数的混合运算、整式的加减运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据有理数的乘方、除法、加减法运算法则计算即可； （2）根据有理数的除法、加减法运算法则计算即可； （3）根据整式的加减法运算法则计算即可； （4）根据整式的加减法运算法则计算即可． (1) 小问详解： 解：原式； (2) 小问详解： 解：原式； (3) 小问详解： 解：原式； (4) 小问详解： 解：原式． 99．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）若与的和是单项式，则的值是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查的是同类项的定义，解题的关键在于深刻理解题目中 “和是单项式” 这句话的隐含条件．根据两个单项式的和是单项式，可知它们为同类项，从而相同字母的指数分别相等列出式子，计算得出即可． 【详解】 ∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴的指数相等，即， 的指数相等，即， 解得，． ∴． 故答案为：． 100．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）已知代数式，，x与y满足． （1）求x与y的值； （2）化简求值，当时，求M的值． 【答案】（1），     （2）      【分析】 本题考查整式的运算，代入求值，绝对值和平方运算的非负性，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）利用绝对值和平方运算的非负性，求出的值； （2）先对进行去括号、合并同类项化简，再将、代入化简后的式子，最后代入、的值计算． (1) 小问详解： 解：，，且， ∴ 解得； (2) 小问详解： 解： ； 将，代入： 原式 ； 将，代入： 原式 ． 101．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）对于、，定义了一种新运算“”为： 如：，． （1）计算：①_____；②_____． （2）若，，当时，的值与字母的取值无关，求，的值． （3）在（2）的条件下，求的值． 【答案】（1），     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查定义新运算，有理数的混合运算，整数的无关型求参数的运用，理解定义新运算的运算方法，有理数的混合运算法则，整式的混合运算法则，无关项的计算方法是解题的关键． （1）根据材料提示的定义新运算的方法进行计算即可； （2）根据定义新运算的运算方法，整式的混合运算法则进行计算，再根据值与字母的取值无关，得该项系数为0，由此即可求解； （3）根据整式的混合运算化简，再代入求值即可． (1) 小问详解： 解：根据题意得，；； 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：∵， ∴ ， ∵的值与字母的取值无关， ∴， 解得，； (3) 小问详解： 解： ， 当时，原式． 102．（25-26学年七上·四川成都盐道街中学·期中）已知三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：的结果为　　　　　　． 【答案】 【分析】 先由三个有理数在数轴上的对应位置得到，且，进而确定，再由绝对值代数意义去绝对值，然后去括号、合并同类项化简即可得到答案． 【详解】 解：如图所示： ，且， 则， ， 故答案为：． 【点睛】 本题考查绝对值化简，涉及去括号、合并同类项运算、由数轴上点的位置比较大小及确定式子符号、绝对值代数式意义等知识，熟记绝对值代数式意义及整式加减运算是解决问题的关键． 103．（25-26学年七上·四川成都郫都区第一中学·期中）如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．        （1）花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）； （2）求篱笆的总长度（用含，的式子表示）； （3）若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价． 【答案】（1），     （2）米     （3）元      【分析】 本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）利用图中尺寸计算即可； （2）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （3）将，代入第（2）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价； (1) 小问详解： 解：根据题意可得花圃的宽为米，花圃的长为米， 故答案为：，． (2) 小问详解： 解：根据题意可得篱笆的总长度 （米）． (3) 小问详解： 解：当，时， 元． 故篱笆的总价为4500元． 104．（25-26学年七上·四川成都郫都区第一中学·期中）一个十位数字不为0的三位数m，若将m的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m的个位数字右边，与m一起组成一个新的四位数，则把这个新的四位数称为m的“生成数”．将m的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为．例如：，因为，所以123的“生成数”是1233，将1233的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：233，133，123，123，则． 根据以上材料，解决以下问题： （1）568的“生成数”是_______； （2）试说明一定能被3整除； （3）已知一个三位数（x，y为整数，且），若m的“生成数”能被5整除，求m的最大值． 【答案】（1）5681     （2） 解：设的百位数字、十位数字、个位数字分别为a，b，c， 设的“生成数”的个位上的数字为， 由的“生成数”得到四个三位数为，，， ， 所以，， 即能被3整除．     （3）969      【分析】 本题考查了整式的加减的应用，理解“生成数”的定义是解此题的关键． （1）根据“生成数”的定义求解即可； （2）设的百位数字、十位数字、个位数字分别为a，b，c，设的“生成数”的个位上的数字为，再结合“生成数”的定义求解即可； （3）根据“生成数”的定义求解即可． (1) 小问详解： 解：∵，个位数为， ∴由题意可知，568的“生成数”是5681； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：， 因为是三位数，，为整数，且， 所以的百位数字是、十位数字是、个位数字是9， 的“生成数”是 ， 因为的“生成数”能被5整除，由题意则必有能被5整除， 所以或10或15，要使最大，则取最大，取最大 所以， 所以是百位数字， 所以， 所以， 所以的最大值为969． 105．（25-26学年七上·四川成都郫都区第一中学·期中）已知 （1）求a、b的值： （2）先化简并求出的值． 【答案】（1），     （2），10      【分析】 本题考查非负性，整式加减中的化简求值： （1）非负性求出的值即可； （2）去括号，合并同类项，化简后再代值计算即可． (1) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴； (2) 小问详解： ； 当时，原式． 106．（25-26学年七上·四川广安代中学·期中）阅读下列材料： ，当时，；当时，．运用以上结论解决下面问题： （1）已知，是有理数，当时，则_______； （2）已知，，是有理数，当的，求的值； （3）已知，，是有理数，，且，求的值． 【答案】（1）2或     （2）的值为1或；     （3）的值为1或．      【分析】 本题考查的是有理数的四则混合运算，化简绝对值，熟练的化简绝对值是解本题的关键； （1）先判断，同号，再分两种情况化简绝对值，再计算即可； （2）先判断，，全负或，，两正一负，再分情况化简绝对值，再计算即可； （3）先判断，，两正一负，再结合（2）的结论即可得到答案． (1) 小问详解： 解：∵，是有理数，当时， ∴，同号， 当，时， ， 当，时， ； 故答案为：2或； (2) 小问详解： 解：∵ ∴，，全负或，，两正一负， ①当，，全负时， ②当，，两正一负时， 不妨设，，，， 综上所述，的值为1或； (3) 小问详解： 解：∵ ∴，，． ∴ 又∵， ∴，，两正一负， Ⅰ）当，，时，， Ⅱ）当，，时，， Ⅲ）当，，时， ∴的值为1或． 107．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）若规定，例如 ，则　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查绝对值的化简及新定义计算求值，先根据和，对进行化简，然后再代入计算即可． 【详解】 解：当时，， 当时，， ∴ ， 故答案为：． 108．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）小新家新买了一套住房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：）． （1）这套住房的建筑总面积是________；（用含的代数式表示） （2）当，时，求出小新家这套住房的总面积； （3）地面装修要铺设地砖或地板，小新家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同．甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方米元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元，请帮助小新家测算一下，选择哪家公司比较合算，并说明理由． 【答案】（1）     （2）     （3） 解：选择乙公司比较合算，理由如下： 甲公司的总费用： 元， 乙公司的总费用：元， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 即， ∴选择乙公司比较合算．      【分析】 （）根据图形列出代数式表示出建筑总面积即可； （）把的值代入（）所得代数式计算即可； （）分别求出两家公司的总费用，比较即可求解； 本题考查了列代数式，代数式求值，整式加减的应用，理解题意是解题的关键． (1) 小问详解： 解：由题意得，这套住房的建筑总面积是， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：当，时， ； (3) 小问详解： 略 109．（25-26学年七上·四川资阳安岳中学·期中）已知，． （1）求的表达式； （2）若代数式的值与字母的取值无关，求的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，解决本题的关键将、代入，求出代数式的值． （1）将、代入，求出的代数式； （2）先将代数式进行化简，然后根据代数式的值与字母x的取值无关，所以含x的项的系数是0，据此求出a、b的值，再代入A的代数式求值即可． (1) 小问详解： 解：，， ； (2) 小问详解： 解： ， 代数式的值与无关， ，， 即，， ． 110．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）已知，．若的取值与无关，则的最小值为　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减运算、代数式的值与字母无关的条件、非负数的性质．方法：整式合并同类项法、系数归零法、利用非负数求最值．关键：将整理为含a的项与不含a的项，令a的系数为0确定参数，再利用求最小值．易错点：合并同类项时符号或系数计算错误；“与a无关”是指a的系数为0． 先计算的表达式，根据与a无关的条件，令含a的项的系数为零，确定x的值，再求其最小值． 【详解】 ， ， 则． ． 由于的值与a无关，故含a的项的系数为零，即， 解得． 此时． 因， 故， 当时取最小值． 故答案为：． 111．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，两家旅行社同时都对团体旅游推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为　　　　　元，乙旅行社的费用为　　　　　　　　　　元；（用含的代数式表示） （2）当时，参加哪家旅行社更省钱？ 【答案】（1）①     ②      （2）甲旅行社更省钱      【分析】 （1）根据“单价数量”的关系，结合两家旅行社的优惠规则，分别列出总费用的代数式； （2）将代入（1）中的代数式，计算出具体费用后比较大小，确定更省钱的旅行社． 本题考查代数式的实际应用，涉及的知识点是列代数式和代数式求值．解题中用到的方法是规则转化法，即把旅行社的优惠规则转化为数学运算，再用代数式表示费用．解题关键是准确区分两家旅行社的优惠方式，甲是全员七折，乙是免人后其余八折，避免混淆优惠对象．易错点是计算乙旅行社费用时，遗漏免单的人，直接按人计算八折费用，导致代数式错误． (1) 小问详解： 解：甲旅行社：报价为元/人，七折优惠，每人实际费用为元，人的总费用为元． 乙旅行社：免去1位员工的费用，剩余位员工享八折优惠，八折后每人费用为2000×0.8=1600元，总费用为元． 故答案为：；； (2) 小问详解： 解：当a=10时，两家旅行社的费用分别是 甲旅行社费用：元； 乙旅行社费用：元． 因为，所以选择甲旅行社更省钱． 112．（25-26学年七上·四川成都七中高新校区·期中）定义：一个三位数，若它的十位数字是个位数字与百位数字的平均数，则称这个数为“均值数”．如258，因为它的个位数字8与百位数字2的平均数是十位数字5，所以258是“均值数”． （1）321               （填“是”或“不是”）“均值数”； （2）最大的“均值数”为_____，最小的“均值数”为______； （3）小强说“均值数”一定能被3整除.你是否同意小强的说法？请说明理由． 【答案】（1）是     （2）999，111     （3）同意， 理由如下： 设三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c， 根据“均值数”的定义，得． 该三位数可表示为，将替换为，则： ∵是整数， ∴ “均值数”一定能被3整除．      【分析】 考查知识点新定义理解、数的构成、整除性质．方法：定义代入法、字母表示数法、因式分解法．关键：紧扣“十位=（百位+个位）”的定义，用字母转化数的表达式．易错点：求最小“均值数”时忽略个位需使十位为整数；证明整除时未正确替换关系式． （1）判断321是否为“均值数”： 提取321的百位、十位、个位数字，验证十位是否等于百位与个位的平均数． （2）求最大、最小“均值数”： 最大数：百位和个位取最大整数9，计算对应十位数字得999； 最小数：百位取最小整数1，个位取使十位为整数的最小数1，得111． （3）证明“均值数”能被3整除： 设百位、十位、个位为a、b、c，由定义得；将三位数表示为，代入化简，提取公因式3，证明结果为3的倍数． (1) 小问详解： ∵ 321的百位数字是3，个位数字是1，其平均数为，与十位数字2一致， ∴ 根据“均值数”的定义，321是“均值数”． 故答案为：是． (2) 小问详解： 最大的“均值数”： 百位数字最大取9，个位数字最大取9，此时十位数字为，故最大的“均值数”为999． 最小的“均值数”： 百位数字最小取1，个位数字取1时，十位数字为（若个位取0，十位为0.5，非整数，不符合要求），故最小的“均值数”为111． 故答案为：999；111 (3) 小问详解： 略 113．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． （1）比较大小：        0，        0，        0； （2）化简：． 【答案】（1）>；<；>     （2）      【分析】 本题考查数轴、化简绝对值、整式的加减，正确判断出相关代数式的正负是关键． （1）先根据数轴判断出，，再根据加减运算法则得到相关代数式的正负即可； （2）根据绝对值的意义化简绝对值，再利用整式的加减运算法则求解即可． (1) 小问详解： 解：由数轴知，，， ∴，，， 故答案为：>；<；>； (2) 小问详解： 解： ． 114．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）如图，陈叔叔家有一块长方形菜地，为方便管理，现准备在菜地中改建两条小路出来，且每条小路的路边都分别平行（如图中阴影部分所示），剩余部分种植蔬菜． （1）种植蔬菜部分的面积是______；（用化简后含，的代数式表示） （2）若米，米，种植蔬菜的部分每平方米的种子成本是4元，每平方米的人工成本是16元，求这块菜地种植蔬菜需要的成本共多少元？ 【答案】（1）     （2）1920元      【分析】 本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先分别表示 长方形的面积，小路的面积，再列式计算求出种植蔬菜部分的面积，即可作答． （2）把米，米代入，得出种植蔬菜部分的面积是平方米，然后根据种子成本是4元，每平方米的人工成本是16元，进行列式计算，即可作答． (1) 小问详解： 解：长方形的面积为， 小路的面积为， ∴种植蔬菜部分的面积是； (2) 小问详解： 解：由（1）得种植蔬菜部分的面积是， ∵米，米， ∴面积是（平方米） ∵种植蔬菜的部分每平方米的种子成本是4元，每平方米的人工成本是16元， ∴（元） 115．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）先化简：再求值： （1），其中， （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1）；     （2）；      【分析】 本题考查整式的加减化简求值，乘方，绝对值的非负性，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． （2）利用偶次方和绝对值的非负性可得，，再将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． (1) 小问详解： 解：， ， ， 当，时， 原式； (2) 小问详解： 解：， ， 解得，， ； 当，时， 原式． 116．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为． （1）求多项式A； （2）请你替这位同学求出的正确答案； （3）若的值与x的取值无关，求的值． 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减法是解题的关键； （1）根据题意，可得多项式，根据,即可利用合并同类项求得多项式A； （2）根据多项式A和B，即可代入，合并同类项，即可得到多项式； （3）根据多项式A和B，先表示出多项式，结合题意可得，含x的项系数为0，即可求得的值． (1) 小问详解： 解：由题意得， 又， 所以． (2) 小问详解： 由（1）得， 所以． (3) 小问详解： 因为， 又的值与x的取值无关， 所以， 解得． 117．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）a             0，             0，             0，             0； （2）化简． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查利用数轴判断式子的符号，化简绝对值： （1）根据点在数轴上的位置，判断即可； （2）根据式子的符号和绝对值的意义，化简绝对值即可． (1) 小问详解： 解：由图可知：， ∴，，，， ∴， 故答案为：； (2) 小问详解： 由数轴可知：， ∴原式． 118．（25-26学年七上·四川眉山仁寿县坝达初级中学校·期中）已知与的和是单项式，则　　　　　　． 【答案】或 【分析】 本题主要考查了同类项定义，根据与的和仍然是一个单项式，则与是同类项，再由同类项定义求得的值即可，掌握同类项所含字母相同、相同字母的指数也相同是解题的关键． 【详解】 解：因为与的和是单项式， 所以与是同类项， 所以，， 所以或， 所以或， 当，时，， 当，时，， 故答案为：或． 119．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． （1）若按A方案购买，一共需付款            元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款            元；（用含x的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 【答案】（1）     （2）购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元，此时按A方案购买合算；     （3）按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元      【分析】 本题考查列代数式，代数式求值，根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键； （1）由题意按A方案购买可列式：，在按B方案购买可列式：； （2）把代入（1）中的结果计算A、B两种方案所需要的钱数即可； （3）结合（2）的结果，再根据A方案是买一个篮球送跳绳，B方案是篮球和跳绳都按定价的付款，考虑可以按A方案买50个篮球送50条跳绳，剩下的100条跳绳按B方案购买，计算出所需付款金额，进行比较即可． (1) 小问详解： 解：A方案购买可列式：元； 按B方案购买可列式：元； 故答案为：； (2) 小问详解： 由（1）可知， 当，A种方案所需要的钱数为（元）， 当，B种方案所需要的钱数为（元）， 答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元，此时按A方案购买合算． (3) 小问详解： 按A方案购买50个篮球配送50条跳绳，按B方案购买100条跳绳合计需付款： （元）； ∵， ∴省钱的购买方案是： 按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元． 120．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）若与的和是单项式，则m+n的值为 　　　　　． 【答案】4 【分析】 此题考查了同类项和合并同类项．与的和是单项式，则与是同类项，据此得到，求出,即可得到答案． 【详解】 解：由题意可得：， ∴， ∴， 故答案为：4． 121．（25-26学年七上·四川宜宾第二中学校·期中）已知，当为任意数值时，的值为定值，则的值为　　　　　． 【答案】18 【分析】 根据整式的加减运算法则计算出的值，由题意可知的值与a的值无关，则a的系数为零，由此即可求解． 本题主要考查整式的运算，掌握整式的混合运算方法，以及与某未知数无关则该未知数的系数为零的计算方法是解题的关键． 【详解】 解： ， ∵当为任意数值时，的值为定值， ∴的值与a的值无关， ， ， ． 故答案为：18． 122．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）已知，． （1）若为最小的正整数，且，求； （2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的加减运算，代数式求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． （1）根据为最小的正整数，且，可以得到：，，进而得到，即可求解； （2）先计算的结果，让一次项的系数为，常数项也为，可求得、，再代入式子可求得结果． (1) 小问详解： 解：为最小的正整数， ， ， ， 解得：， ， (2) 小问详解： 的结果中不含一次项和常数项， ，， 解得：，， ， ， ， ． 123．（25-26学年七上·四川射洪中学校·期中）化简下列式子： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算．解题关键是准确找出同类项，然后按照合并同类项的法则进行合并． （1）找出同类项，分别合并同类项即可． （2）先去括号，再找出同类项，最后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ， ， ， ． 124．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】 本题考查整式的加减运算，原式先去中括号，再去小括号，然后合并同类项化简，最后将a与b的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】 解： ， 当，时， 原式． 125．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，例如：定义：对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数m，若m的十位数字等于其个位数字的2倍，则称这个自然数m为“好数”．当一个三位数的自然数m为“好数”时，交换m的百位数字和十位数字后会得到一个新的三位自然数n，规定，例如：当时，因为，所以384是“好数”，此时，则． （1）最大的“好数”是_______，最小的“好数”是_______，最大的“好数”m的值是_______． （2）已知一个三位数t是“好数”，t的各个数位上的数字和记为k，若能被9整除，求所有满足条件的三位数t． 【答案】（1）984；121；1     （2）421、363、842、784      【分析】 本题考查新定义下的实数运算和列代数式，解题的关键是抓住“好数”的特征． （1）要找出最大和最小的“好数”，需根据“好数”的定义确定各个数位上的数字．然后根据的定义计算最大的“好数”m的值． （2）先设出三位自然数t的百位、十位、个位数字，根据“好数”的定义和的定义表示出和k，再根据能被9整除来确定满足条件的数． (1) 小问详解： 解：因为是三位自然数且各个数位上的数字均不为零，要使“好数”最大，百位数字应尽量大，百位最大是9， 根据“好数”的定义，十位数字等于个位数字的2倍，个位数字最大只能是4，此时十位数字是8， 所以最大的好数， 交换m的百位数字和十位数字后得到， 根据，则； 要使“好数”最小，百位数字应尽量小，百位最小是1，个位数字最小是1，根据“好数”定义，十位数字是2， 所以最小的好数． 故答案为：984；121；1； (2) 小问详解： 解：设三位自然数t的百位数字为a，个位数字为b，则十位数字为，那么， 交换t的百位数字和十位数字后得到， 根据，则， t的各个数位上的数字和， 所以， 因为能被9整除，即能被9整除， 当时： 若，则，解得，此时； 若，则，解得，此时； 当时： 若，则，解得，此时； 若，则，解得，此时． 综上所述，满足条件的三位数t有421、363、842、784． 126．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）已知，笑笑在化简“”时错将式子中的“”看成“”，算得结果为． （1）计算B的表达式； （2）求正确的结果的表达式； （3）若，求代数式的值． 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查整式的加减-代数式求值，非负数的性质，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）由得，将A代入根据整式的加减计算可得； （2）将A、B代入，根据整式的加减计算可得； （3）先根据非负数的性质得，，再将所求代数式变形为，然后整体代入计算即可． (1) 小问详解： 解：根据题意得：， ∴ ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解：∵， ∴，， ∴，， ∴原式 ． 127．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）为了鼓励居民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 月用水量 不超过10吨 超过10吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分 收费标准（元/吨） 3 4 6 已知小明家2025年上半年的用水情况如下表（以15吨为标准，超出15吨记为正，低于15吨记为负）： 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 根据上述数据，解答下列问题： （1）小明家用水量最少的月份用水_______吨，上半年共用水_______吨； （2）请分别求出小明家4月份和5月份应交纳的水费； （3）若小明家7月份用水量为x吨，求小明家7月份应交纳的水费（用含x的代数式表示，结果需化简）． 【答案】（1）7；107     （2）4月份水费21元，5月份水费82元     （3）当时，水费为元；当时，水费为 元；当时，水费为元      【分析】 本题主要考查了正数和负数，列代数式，正确理解题意是解题的关键． （1）根据表中的数据即可求解； （2）先根据表格确定4月份和5月份的用水量，再根据阶梯价格列式计算； （3）根据阶梯价格列出代数式并化简即可求解． (1) 小问详解： 解：小明家用水量最少的月份是4月份，4月份用水（吨）， 上半年共用水：（吨）， 故答案为：7；107； (2) 小问详解： 解：4月份用水7吨，不超过10吨， 所以4月份应交纳的水费：（元）； 5月份用水：（吨），超过了20吨， 所以5月份应交纳的水费：（元）； 答：小明家4月份应交纳水费21元，5月份应交纳水费82元； (3) 小问详解： 解：当时，水费为元； 当时，水费为元； 当时，水费为元． 128．（25-26学年七上·四川成都列五中学·期中）张老师有一套一居室的房子，他准备将房子的卧室铺木地板，客厅、厨房和卫生间铺地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m，n的代数式表示房屋地面的总面积（需化简）； （2）已知，，如果铺木地板的费用每平方米400元，铺地砖每平方米费用为150元，那么张老师的房子地面装修总费用为多少元？ 【答案】（1）平方米     （2）张老师的房子地面装修总费用为元      【分析】 本题考查了整式的加减的应用，代数式求值等知识点，解题的关键是正确表示出房屋各个部分的面积． （1）根据房屋地面的总面积等于卧室、客厅、厨房和卫生间的面积和进行列式化简即可； （2）分别表示出卧室面积，以及客厅、厨房和卫生间的面积和，再代入求值即可． (1) 小问详解： 解： （平方米）； (2) 小问详解： 解：卧室面积为：（平方米）； 客厅、厨房和卫生间面积和为：（平方米）， ∴装修总费用为：（元） 答：张老师的房子地面装修总费用为元． 129．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）求代数式的值，其中满足关系式． 【答案】，-8 【分析】先将代数式去括号，然后合并同类项进行化简，根据绝对值和完全平方式的非负性确定a，b的值，代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 由，可得 解得： 当时，原式． 【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则正确计算是本题的解题关键． 130．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）如图是某体育中心游泳馆的设计方案图，半圆形休息区和小长方形游泳区以外的地方都是自由活动区域，各个区域的有关数据如图所示，其中，． （1）游泳区面积为______，休息区面积为________．（用含，的代数是表示，含有的保留） （2）若这个游泳馆的长与宽之间满足，现要求这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的及以上才符合要求，请你通过计算及推理判断这个设计方案是否符合要求． 【答案】（1），     （2）符合要求      【分析】 本题考查了列代数式、整式的加减的应用，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据长方形和圆的面积公式列式计算即可； （2）先求出自由活动的区域，再表示出游泳馆总面积的，比较大小即可得解． (1) 小问详解： 解：由题意可得： 游泳区面积为， 休息区面积为； (2) 小问详解： 解：∵， ∴自由活动区域的面积为：， ， ， 故这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的及以上，符合要求． 131．（25-26学年七上·四川南充南部县第二中学·期中）已知，是关于，的多项式，其中，为常数． （1）若，满足，化简； （2）若的值与的取值无关，求代数式的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，非负数的性质，有理数的乘方运算，代数式求值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先根据、多项式计算，再根据偶次方和绝对值的非负性，求出、的值，再代入化简即可； （2）先根据、多项式计算，再根据的值与的取值无关，求出、的值，再代入计算即可． (1) 小问详解： 解：，， ， ，满足， ，， 解得：，， (2) 小问详解： 解：，， ， 的值与的取值无关， ，， ，， 132．（25-26学年七上·四川成都七中育才学校·期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，回答下列问题： （1）将下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ___________，___________，___________； （2）若关于，，的代数式的值与字母的取值无关，求的值． 【答案】（1）；；     （2）      【分析】 （1）根据绝对值的性质，可得答案； （2）根据绝对值的性质，化简绝对值得，结合整式的加减运算法则，得出，再根据代数式的值与字母的取值无关，得出，最后求出m的值即可． (1) 小问详解： 解：由题意可知：，， ∴，， ∴，，； (2) 小问详解： 解： ， ∵代数式的值与字母的取值无关， ∴， 解得：． 【点睛】 本题考查了数轴，绝对值的意义，以及整式的加减等知识，利用绝对值的性质化简是解题关键． 133．（25-26学年七上·四川阆中中学校·期中）已知多项式是五次四项式，单项式与多项式的次数相同．求m，n的值． 【答案】， 【分析】 本题主要考查了多项式，单项式，掌握多项式，单项式的定义是关键．由多项式次数定义“多项式中次数最大项的次数称为多项式的次数”得到，由单项式次数定义“所有字母次数的和称为单项式次数”得到，解方程即可求出m、n的值． 【详解】 解：∵是五次四项式， ∴， 解得：， ∵单项式与多项式的次数相同， ∴， 解得：． 134．（25-26学年七上·四川阆中中学校·期中）已知 ，，，，求的值 【答案】5 【分析】 本题考查了绝对值、有理数的乘方、有理数的运算，解题的关键是根据和确定a、b的具体值． 由绝对值和乘方求出、的可能值；依据确定、异号的组合， 结合筛选出符合的组合，代入计算的值． 【详解】 解：∵，，， ∴，， 又∵， ∴a、b异号 ∴，或， ∵， ∴ ∴， ∴． 135．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）有理数，，在数轴上的位置如图． （1）判断正负，用“”或“”填空：________0，________0，________0； （2）化简：． 【答案】（1），，     （2）      【分析】 本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减和有理数的大小比较，整式的加减，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键． （1）根据数轴得出，，再根据有理数的加减法法则得出即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴知：，， ∴，，， 故答案为：，，； (2) 小问详解： 解：∵，，， ∴ ． 136．（25-26学年七上·四川遂宁中学校·期中）小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知． （1）求整式A； （2）若的值与无关，求的值． 【答案】（1）；     （2）．      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算、无关性问题等知识点，灵活运用整式的加减运算法则成为解题的关键 （1）根据，列式计算即可． （2）由（1）得出多项式A，然后根据整式的加减运算法则化简，然后让x的系数为零即可． (1) 小问详解： 解：由题意知， ， ∴． (2) 小问详解： 解： ， ∵的值与无关， ∴， ∴． 137．（25-26学年七上·四川平昌县第二中学·期中）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c． （1）若，求的值； （2）化简． 【答案】（1）；     （2）．      【分析】 本题考查了数轴与绝对值，代数式求值，合并同类项，根据数轴正确判断式子正负是解题关键． （1）根据数轴和绝对值的意义可得，，，再代入计算求值即可； （2）由数轴可知，，进而判断式子正负，再去绝对值，合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知，， ， ，，， ； (2) 小问详解： 解：由数轴可知，，， ，，， 138．（25-26学年七上·四川平昌县第二中学·期中）观察下列两个等式：，给出定义：我们称使等式成立的一对有理数，为“方和有理数对”，记为，如，都是“方和有理数对”． （1）数对，中是“方和有理数对”的是______． （2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”：______注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复． （3）若是“方和有理数对”，求的值． 【答案】（1）     （2）（答案不唯一）     （3）      【分析】 本题主要考查了新定义问题、有理数的混合运算、整式加减中的化简求值，解题时要熟练掌握并能读懂新定义是关键． 依据题意，“方和有理数对”的定义逐个判断可以得解； 依据题意，由“方和有理数对”满足，则当时，，则此时，进而可以得解； 依据题意，由是“方和有理数对”，则，又，从而代入计算可以得解． (1) 小问详解： 由题意，， 数对不是“方和有理数对”． ， 数对是“方和有理数对”． 故答案为：． (2) 小问详解： 由题意， “方和有理数对”满足， 当时，，则此时． 故答案为：（答案不唯一）． (3) 小问详解： 由题意，是“方和有理数对”， ． ． 又 ， ． 139．（25-26学年七上·四川平昌县第二中学·期中）化简： （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先将括号外的系数乘进括号，再去括号，最后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：原式 ； (2) 小问详解： 解：原式 ． 140．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，20 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解． 【详解】 解： ， 当，时， 原式． 141．（25-26学年七上·四川雅安名山中学·期中）如果单项式与可以合并，那么　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查整式的加减，同类项，求代数式的值． 根据整式的加减可得单项式与是同类项，根据同类项的定义求出m，n的值，进而即可解答． 【详解】 解：∵单项式与可以合并， ∴单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故答案为： 142．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）已知和是同类项，则m＋n的值是　　． 【答案】7 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法,可得答案. 【详解】由与是同类项,得 2m＝6,n＝4, 解得m＝3,n＝4, 当m＝3,n＝4时, m＋n＝7, 故答案为:7. 【点睛】本题主要考查了同类项定义,熟悉掌握定义是关键. 143．（25-26学年七上·四川内江第一中学·期中）若，且，则　　　　　　． 【答案】1或 【分析】 本题考查了绝对值、有理数的乘法以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键；利用绝对值的代数意义判断得到中负数有一个或三个，即可得到原式的值． 【详解】 解：∵，且， ∴中负数有一个或三个， 当中有一个负数时：， 当中有三个负数时：， 则原式或， 故答案为：1或 144．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查有理数与数轴，化简绝对值，根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，再根据绝对值的意义，进行化简即可． 【详解】 解：由数轴可知：， ∴，，， ∴； 故答案为：． 145．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】 本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，约分化简后，代值计算即可． 【详解】 解：原式 ； 当，时，原式． 146．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）已知． （1）化简：； （2）当，时，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）     （2）18     （3）1      【分析】 本题考查整式的加减运算，化简求值，无关型问题，熟练掌握合并同类项的法则，正确的计算，是解题的关键： （1）根据去括号，合并同类项的法则进行计算即可； （2）把，代入（1）中结果进行计算即可； （3）根据题意，得到的系数为0，进行求解即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：由（1）可知：， ∴当，时， 原式 ； (3) 小问详解： 解：∵的值与的取值无关， ∴， ∴； ∴． 147．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种纪念册的销售量共300本，两种纪念册的成本和售价如表： 纪念册 成本（元/本） 售价（元/本） 甲 12 16 乙 15 18 设每天销售甲种纪念册x本． （1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简； （2）当时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润． 【答案】（1）（元）     （2）1020元      【分析】 本题考查列代数式和代数式求值，整式的加减计算，解题关键是结合题意准确的列出代数式． （1）根据每天两种笔记本的销售量共200本，销售甲本，则销售乙本，根据表格列出成本的式子即可； （2）根据表格求出利润即可． (1) 小问详解： 解：销售甲本，则销售乙本， 每天的成本（元）； (2) 小问详解： 解：当，， 利润为：（元）， 答：该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润为1020元． 148．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）已知，． （1）求； （2）若的值与x无关，求m的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据的值与x无关可得，据此求解即可． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：∵的值与x无关，且， ∴， ∴． 149．（25-26学年七上·四川内江威远中学校·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝　　　　　． 【答案】﹣a﹣3b． 【分析】由图可知：，则 ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案． 【详解】解：由图可知：，则 ∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b， 故答案为：﹣a﹣3b． 【点睛】本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键． 150．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）化简： （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）      （2）      （3） ，      【分析】 本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）先去括号，再合并同类项，计算即可； （2）先去括号，再合并同类项，计算即可； （3）去括号，合并同类项把所求式子化简，再将代入计算即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： ； (3) 小问详解： ， 当时， 原式． 151．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 （）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为        ；（用含、的式子表示） （）若代数式的值为，求代数式的值为            ； 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： （）已知，的值为最大的负整数，求的值． 【答案】（）；（）；（）． 【分析】 （）求出的结果，再把代入化简后的结果计算即可求解； （）由题意得到，再把代数式转化为，利用“整体思想”代入计算即可求解； （）由的值为最大的负整数得，再把代数式转化为，把、代入计算即可求解； 本题考查了整式的加减运算，代数式求值，掌握“整体思想”的运用是解题的关键． 【详解】 解：（）∵， ∴， 故答案为：； （）∵， ∴， ∴， 故答案为：； （）∵的值为最大的负整数， ∴， ∴ ， ， ， ． 152．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）已知，（其中，为常数，且表示系数）． （1）计算； （2）若不含三次项，求的值； （3）若，，且，求的值． 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查整式的加减，整式加减中无关型问题，非负数的性质； （1）去括号，合并同类项即可； （2）由不含三次项可得三次项系数为0，即可求出的值； （3）由非负数的性质可求出x、y的值，代入即可求值. (1) 小问详解： 解： ． (2) 小问详解： 解：∵不含三次项， ∴三次项系数， ∴． (3) 小问详解： ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴原式． 153．（25-26学年七上·四川南充白塔中学·期中）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）用“＞”或“＜”填空：____0，____0； （2）化简：____． （3）若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求． 【答案】（1），     （2）     （3）      【分析】 本题考查了有理数的运算、数轴、相反数、倒数、绝对值的意义，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据数轴解题即可； （2）根据绝对值的意义进行解题； （3）根据绝对值的意义、相反数和倒数的定义解题即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知，且，且， ∴，； 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：，， ∴； 故答案为：； (3) 小问详解： 解：∵，，，， ∴，， ∴， ∵、互为相反数，、互为倒数， ∴，， ∴． 154．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠 （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款______元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是______元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？ 【答案】（1）470；160或200     （2），     （3）一共付款元，一共节省了195元      【分析】 本题考查了列代数式、整式加减的应用等知识，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）根据购物超过500元的优惠办法计算即可得；设王老师一次性购物元，先得出，再分两种情况：和，根据优惠办法求解即可得； （2）根据一次性购物的优惠办法列出代数式，利用整式的加减法则化简即可得； （3）先求出第二天购物的原价为元，再根据优惠办法列式，计算整式的加减，然后将代入计算即可得． (1) 小问详解： 解：， ∴他实际付款为（元）， 设王老师一次性购物元， 因为， 所以， 当时，则； 当时，则，符合题设； 故答案为：470；160或200． (2) 小问详解： 解：由题意可知，当小于500元但不小于200时，他实际付款为元；当大于或等于500元时，他实际付款为元， 故答案为：，． (3) 小问详解： 解：由题意可知，王老师第一天购物的实际付款为元， ∵王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为元， ∴第二天购物的原价为元，且， ∴王老师第二天购物的实际付款为元， ∴这两天购物王老师实际一共付款元， 当元时，（元）， 则（元）， 答：这两天购物王老师实际一共付款元，当元时，王老师两天一共节省了195元． 155．（25-26学年七上·四川成都铁路中学校·期中）若关于，的多项式中不含二次项，则的值为　　　　　　　　． 【答案】19 【分析】 本题主要考查了合并同类项，代数式求值，熟练掌握合并同类项法则，是解题的关键．根据多项式不含二次项的条件，令所有二次项的系数为零，求出m和n的值，再代入代数式计算即可． 【详解】 解：原多项式合并同类项后为： ， ∵关于，的多项式中不含二次项， ∴二次项系数为零，即和， 解得：，， ∴ ． 故答案为：19． 156．（25-26学年七上·四川自贡富顺第二中学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把，的值代入化简后的式子，进行计算即可． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 157．（25-26学年七上·四川自贡富顺第二中学校·期中）已知多项式，． （1）求； （2）若的值与无关，求的值． 【答案】（1）      （2）       【分析】 此题主要考查整式的加减，属于基础的代数计算题，难度不大．解题的关键是熟知整式的加减运算法则． （1）根据整式的加减运算法则即可求解； （2）把化为，根据值与x的取值无关得到，即可求解． (1) 小问详解： 解：， ． (2) 小问详解： 的值与x的取值无关， ， 解得： 158．（25-26学年七上·四川德阳第二中学校·期中）已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则2|a﹣b|﹣|a+2b﹣1|＝　　　． 【答案】 【分析】 根据有理数a、b在数轴上对应点的位置，判断的符号，进而化简绝对值即可． 【详解】 ， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了整式的加减，数轴的应用，绝对值的意义，正确的判断的符号是解题的关键． 159．（25-26学年七上·四川成都·期中）计算或化简： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）     （2）     （3）     （4）      【分析】 本题主要考查了有理数的混合运算和整式的加减运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序、绝对值的性质、乘方的意义以及去括号、合并同类项法则是解题的关键． （1）按照先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减的顺序进行计算． （2）先算括号内的运算、绝对值、乘方，再算加减． （3）先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减． （4）先去括号，再合并同类项． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： ； (4) 小问详解： 解： ． 160．（25-26学年七上·四川成都·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了数轴、绝对值的性质以及整式的化简，熟练掌握绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是）是解题的关键． 先根据数轴判断、、的正负及绝对值大小关系，确定绝对值内式子的符号，再根据绝对值的性质化简式子． 【详解】 解：由数轴可知：， ，，， ， 故答案为： 161．（25-26学年七上·四川成都·期中）已知：， （1）求； （2）若的值与x无关，求y的值． 【答案】（1），     （2）．      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算以及代数式与字母取值无关的问题，熟练掌握去括号、合并同类项法则以及理解“代数式与无关则含项的系数为”是解题的关键． （1）将、代入，然后去括号、合并同类项即可； （2）先对的结果进行整理，根据其值与无关，可知含项的系数为，进而求出的值． (1) 小问详解： 解：∵ ，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：∵ ， 又∵ 的值与无关， ∴ ， ∴ ． 162．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）（1）化简： ① ② （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）①②（2）， 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算，以及化简求值． （1）①合并同类项即可． ②先去括号，再合并同类项即可． （2）先进行加减运算，最后再把数值代入化简后的结果即可． 【详解】 解：（1）① ② （2） ， 当时，原式 163．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）已知，，，则的值是　　　　　　　　　　． 【答案】或 【分析】 本题考查绝对值，有理数的加减，代数式求值，掌握知识点是解题的关键． 先求出，再由得到或，分类计算即可． 【详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴或， 故答案为：或． 164．（25-26学年七上·四川成都树德实验中学·期中）（1）若有理数在数轴上的位置如图所示． 化简：； （2）已知，． ①化简； ②若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）；（2）①②6 【分析】 本题考查了整式的混合运算，整式无关性问题，利用数轴判断式子大小，绝对值化简，解题的关键在于理解相关定义，熟练掌握相关运算法则． （1）先根据数轴得到，并判断出，，，再根据绝对值定义化简求解，即可解题． （2）先利用整式的混合运算计算出，再根据无关性问题建立等式求解，即可解题； 【详解】 （1）解：由图知， ，，， ； （2）① ； ② 将整理为：． 因为的值与的取值无关， 所以的系数， 解得， 将代入得： ． 165．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）解答下列各题 （1）七年级某班李同学做了一道题：已知两个代数式、，，计算，他误将写成了，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案． （2）有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示． 化简值为多少？ 【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）根据和可以求出，计算出正确的即可得到正确结果； （2）有理数，，表示的点在数轴上的位置，可知，，，根据绝对值的性质去掉绝对值符号、合并同类项即可得到结果． (1) 小问详解： 解：由题意可知，  ， ， 解得：， ； (2) 小问详解： 解：由数轴可知，， ，，， ． 166．（25-26学年七上·四川南充高坪中学·期中）在下列说法中： ①若，则；②若，则； ③若是有理数，则不可能是负数；④若，则； ⑤已知，，均为非零有理数，若，则的值为2或． 其中正确的是　　　　　　　　（填序号）． 【答案】① ③ ⑤ 【分析】 本题考查绝对值的性质、有理数的运算及符号判断，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和有理数的运算法则． 分别对每个说法根据绝对值的性质、有理数的运算规则进行分析判断． 【详解】 解：① ∵，∴时，，故① 正确； ② 若，则或，例如，但，故② 错误； ③ 当时，；当时，．所以不可能是负数，故③ 正确； ④ 若，则（当或为0时也成立），并非，例如时，，但，故④ 错误； ⑤ ：∵均为非零有理数，且， ∴中有一个负数或三个负数， 当中有一个负数时，不妨设，则，原式； 当均为负数时，则， 原式， 原式的值为2或， 故⑤ 正确． 综上，正确的是① ③ ⑤ ． 故答案为：① ③ ⑤ ． 167．（25-26学年七上·四川成都锦江区四川师范大学附属中学·期中）数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离．利用数轴解决以下问题： （1）若，则________； （2）的最小值为________； 的最小值为________； （3）10月26日，2025年成都马拉松鸣枪开跑！这场被誉为“最具烟火气”的城市赛事，以穿越宽窄巷子、锦里古街的人文赛道闻名全国．在某一段经过天府广场O的笔直跑道，跑道上有A、B、C三个补给站，分别位于天府广场左侧，右侧和右侧．为了能够减轻工作人员负担，组委会使用了无人机配合工作人员从赛道旁某物资存放处分别向A、B、C三个补给站进行货物配送．工作人员只配送A补给站，无人机配送B、C补给站．工作人员配送成本为2元/公里，无人机配送成本1元/公里，请问，物资存放处设在何处能使单次配送成本最低，并求出最低的配送成本费． 【答案】（1）5或1     （2）11；5     （3）物资存放处设在A、B之间时，能使单次配送成本最低，最低的配送成本费为20元      【分析】 本题主要考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． （1）利用绝对值的意义解答即可； （2）利用数轴上点的特征与绝对值的意义解答即可； （3）以天府广场O为原点，天府广场向右的方向为正方向，建立数轴，则A、B、C三个补给站对应的数字为，5，9，设物资存放处对应的数字为，配送成本费为元，利用绝对值的意义和分类讨论的思想方法解答即可． (1) 小问详解： 解：， 或， 或1． 故答案为：5或1． (2) 小问详解： 解：表示数轴上到与到8的距离之和， 当在与8之间时，取最小值，最小值为； 表示数轴上到、到2与到的距离之和， 当时，，此时和最小． 故答案为：11；5． (3) 小问详解： 解：以天府广场O为原点，天府广场向右的方向为正方向，建立数轴，则A、B、C三个补给站对应的数字为，5，9，如图， 设物资存放处对应的数字为，配送成本费为元， ， 当时，， ， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，（元），取得最小值， 物资存放处设在A、B之间时，能使单次配送成本最低，最低的配送成本费为20元． 168．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）一个各数位均不为的四位自然数，若满足，则称这个四位数为“友谊数”．例如：四位数2457．，是“友谊数”．若“友谊数”中各个数位的数各不相同，则满足要求的最大是　　　　　　；若“友谊数”中各个数位的数各不相同，且是整数，则的最大值是　　　　　　． 【答案】① 8721    ② 5 【分析】 本题考查整式的加减，读懂题意，理解“友谊数”的定义是解题的关键．对于最大友谊数，千位a取最大可能8，则，百位b取最大可能7，则，得到8721；对于表达式最大值，简化表达式为，求其整数值最大为5． 【详解】 解：由友谊数定义，，，且各数位均不为0且互不相同， ∴各数不能为9，否则存在0． 故欲使最大，千位a取最大可能值8，则；百位b取最大可能值7(不与a、d重复)，则， 故最大友谊数为8721． ∵， ∴，， ∴ ， ∴， ∴是15的倍数， ∵a，b，c，d互异且不为0，要使得取最大值，则最大， ① 若，则，要使得是15的倍数，则， 此时，故舍去； ② 若，则，要使得是15的倍数，则作为15的倍数，其值最小为，不是1到8的数字，故舍去； ③ 若，则，要使得是15的倍数，则， 此时，，，互异，符合条件， ∴此时有． 综上所述：的最大值为5． 169．（25-26学年七上·四川成都第十八中学校·期中）规律探索渗透了从特殊到一般的数学思想方法．例如将一些边长为1的小正方形按如图方式拼图， 图①中边长为1小正方形的个数：； 图②中边长为1小正方形的个数：； 图③中边长为1小正方形的个数：； ．．．．．． 我们结合图形，从1开始两个连续奇数相加到3个，4个连续奇数相加，再到更多个连续奇数相加，从而探索出了从1开始的多个连续奇数相加求和的规律与方法．根据你的探索完成以下问题： （1）类比上例，写出第五个等式___________ ； （2）类比上例，计算：； （3）根据你所发现归纳的规律计算的值； （4）拓展应用：请探究并直接写出的计算公式．(用含n的代数式表示) 【答案】（1）     （2）     （3）     （4） ，理由如下： ∵， ∴ ， ， …… 左右两边分别相加得： ∴ ∴， ∴ ∴ ∴       【分析】 本题考查数字类规律探究，整式的加减等知识，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）根据规律写出第5个式子即可， （2）总结规律得：，令得，从而得到； （3）运用根据（2）所得公式计算即可； （4）由分别取，再左右两边分别相加得：，从而得到，再结合即可得解． (1) 小问详解： ∵； ； ； 可知第五个式子是连续奇数从1加到11，即， 故答案是：； (2) 小问详解： 总结规律得：， 令，得：， ∴； (3) 小问详解： ； (4) 小问详解： 略 170．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）某水果批发市场苹果的价格如下表： 价目表 购买苹果千克 单价 不超过20千克的部分 6元/千克 超过20千克但不超过40千克的部分 5元/千克 超过40千克的部分 4元/千克 （1）小明第一次购买15千克苹果，需要付费______元； （2）小明第二次购买苹果x千克超过20千克但不超过40千克，则需要付费包含两部分，一部分为购买苹果20千克，付费120元；另外一部分为购买苹果______千克，此部分应付费______元；则总共应付费为______元用含x的式子表示 （3）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？用含a的式子表示 【答案】（1）90     （2）     （3）两次购买水果共需要付费 元      【分析】 本题考查了列代数式以及有理数的混合运算，根据各数量之间的关系，用含或的代数式表示出各数量是解题的关键． （1）利用总价=单价数量，即可求出结论； （2）由x的取值范围，可得出需要付费包含两部分，结合总价=单价数量，结合各部分的单价，即可用含x的代数式表示出第二部分的购买数量、总价及总共应付费； （3）分，及三部分考虑，利用总价=单价数量，结合各部分的单价，即可用含a的代数式或具体数值表示出两次购买水果共需要付费金额． (1) 小问详解： 解：根据题意得：元， 小明第一次购买15千克苹果，需要付费90元． 故答案为：90； (2) 小问详解： 解：根据题意得：小明第二次购买苹果x千克超过20千克但不超过40千克，则需要付费包含两部分，一部分为购买苹果20千克，付费120元；另外一部分为购买苹果千克，此部分应付费元， 总共应付费为元．用含x的式子表示 故答案为：，，； (3) 小问详解： 解：当时，两次购买水果共需要付费元； 当时，两次购买水果共需要付费元； 当时，两次购买水果共需要付费元 答：两次购买水果共需要付费 元． 171．（25-26学年七上·四川泸州江阳区老窖天府中学·期中）如图，这是2025年1月的月历，其中“”形、“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为．若，则的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了整式加减的应用，设“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，，“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，，可得，，即可由得，进而得到，最后取的最大值为代入计算即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】 解：设“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，，“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，， 则，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，都是正整数，由日历表，可知的最大值为，此时，取得最大值，最大值为， ∴的最大值为， 故答案为：． 172．（25-26学年七上·四川成都第二十中学校）【问题背景】 如图1，有一长，宽的长方形电脑屏幕，动点以每秒2个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点的运动时间为秒，连接． 【初步探究】 （1）当，时，求四边形的面积 （2）当为何值时，四边形的面积与的取值无关： 【拓展提升】 （3）如图2，若点每运动1秒，电脑屏幕的区显示的结果就会自动加上2，同时区的结果会自动将整个代数式乘以2，且均显示化简后的结果．已知两区初始显示的分别是和，若，试比较区、区显示的结果哪个大，并说明理由． 【答案】（1）； （2）； （3）N区显示的结果大，理由如下： 由题意得，当时，， ， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴N区显示的结果大； 【分析】 本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题，代数式求值，正确理解题意和熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）求出此时的长，再根据列式求解即可； （2）同（1）求出，根据面积与t无关可得，据此可得答案； （3）根据题意求出时，M区和N区的结果，再利用作差法求解即可． 【详解】 解：（1）当，时，， ∴， ∴ ； （2）由题意得，， ∴， ∴ ， ∵四边形的面积与的取值无关， ∴， ∴； （3）略 173．（25-26学年七上·四川广安友谊中学·期中）的最小值为　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了绝对值，绝对值表达式的最小值问题，通常通过找到关键点（即绝对值内的表达式为零的点）并分段讨论，本题中关键点为、、，将数轴分为四个区间，分别讨论每个区间内表达式的简化形式，并求最小值． 【详解】 解：，表示数轴上点到点的距离之和， 当 时，表达式为，最小值在时的值为， 当时，表达式为，随x增大而增大，最小值在时的值为， 当时，表达式为，随x增大而增大，最小值在时的值恒大于， 当时，表达式为，最小值在时的值恒大于， 综上，最小值为． 故答案为：. 174．（25-26学年七上·四川成都实验外国语学校·期中）现有6个完全相同的长和宽分别为，的小长方形纸片（如图1）和两个阴影部分的长方形纸片按图2的方式拼成了一个宽为的大长方形． （1）当，，时，则图2的大长方形的面积为_____． （2）①请用含，的代数式表示图2中拼成的大长方形的长为_____． ②请用含的代数式表示图2中两个阴影部分的长方形纸片的周长之和； （3）现小实同学把这6个完全相同的小长方形纸片（如图1）和一个“T”形阴影纸片按图3的方式拼成了和图2完全一样的宽为的大长方形．若图2和图3拼成的大长方形的长比宽都大5，设图2中两个阴影部分的长方形纸片的周长之和为，图3中“”形阴影纸片的周长之和为，求的值． 【答案】（1）150     （2）①②     （3）10      【分析】 本题考查列代数式，代数式求值，整式加减的应用，正确地列出代数式，是解题的关键： （1）根据长方形的面积，列出代数式，代值计算即可； （2）① 根据图形，列出代数式即可；② 根据长方形的周长公式列出代数式即可； （3）根据题意，得到大长方形的长为，列出，求出即可． (1) 小问详解： 解：由图可知，长方形的面积为， 当，，时，原式； 故答案为：150； (2) 小问详解： ① 由题意，长方形的长为； ② 大阴影长方形的长和宽分别为，小阴影长方形的长和宽为， 故两个阴影部分的长方形纸片的周长之和为： ； (3) 小问详解： 由（2）可知：， ∵ ， ∴． 175．（25-26学年七上·四川成都·期中）阅读材料：对于任意一个三位正整数（其中，，，且x，y，z均为整数），如果满足百位上的数字与十位上的数字之差恰好比个位上的数字大1，我们称这个数为“差一数”，并记．例如：正整数421，因为，所以421是“差一数”，，则最大的“差一数”为　　　　　；若“差一数”与其各个数位上的数字之和的差能被72整除，则满足条件的所有“差一数”中的最大值是　　　　　． 【答案】① 980    ② 【分析】 此题主要考查了整式加减的应用和新定义．根据“差一数”的定义即可写出最大的“差一数”为980；求得，推出，得到是8的倍数，据此逐一分析求解即可． 【详解】 解：最大的“差一数”的百位数字取最大为9； ∵， ∴十位数字最大为8； 此时个位数字， ∴最大的“差一数”为980； 故第一空答案为：980； ∵，又， ∴， ∴ ， ∵与其各个数位上的数字之和的差能被72整除， ∴ 为整数， ∴是8的倍数， ∵，且y，z均为整数， ∴， ∴的值为8或16或24或32或40或48或56或64； ∵， ∴， ∴， ∴的值为8或16或24或32， 当时，无解； 当时，，；此时，则为513； 当时，，或，； 此时或，则为807或733； 当时，，或，； 此时(舍去)或， 则为953； 综上，为513或807或733或953； 当为513时，， 当为807时，， 当为733时，， 当为953时，， ∵，∴的最大值是． 故第二空答案为：． 176．（25-26学年七上·四川达州渠县中学·期中）已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中，则以下各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有　　　　　． 【答案】①、② 【分析】 本题重点考查了数轴、绝对值的意义，整式的加减乘运算、不等式的性质等知识，解答此题的关键是根据绝对值的意义和数轴确定各字母的取值范围，此外还需要注意不等式两边乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 通过数轴上对应的点可以得到，根据，得出，，，，，，，，逐个化简即可判定各式的正误，从而得到答案． 【详解】 解：由数轴可以得到， ∵， ∴，，，，，，，， ∴， 故①式成立； ∴， 故②式成立； ∴ ， 故③式不成立； ∵， ∴， 又∵， ∴， 故④式不成立； ∵， ， 故⑤式不成立． 故答案为：①、②． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 11．B 12．D 13．C 14．A 15．D 16．D 17．B 18．D 19．D 20．C 21．C 22．D 23．C 24．B 25．B 26．A 27．B 28．B 29．B 30．B 31．B 32．D 33．D 34．B 35．B 36．B 37．C 38．B 39．D 40．【答案】；4 【分析】 本题考查了单项式相关基本概念，系数是单项式的数字因数，次数是所有变量的指数之和，熟练掌握单项式相关基本概念是解答此类概念题的关键． 根据单项式的系数与次数的概念求解即可． 【详解】 解：单项式的系数是指数字因数，故的系数是； 次数是所有变量的指数之和，即，故的次数是4． 故答案为 ：，4． 41．【答案】①     ② 3 【分析】 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是3． 故答案为：，3 【点睛】 本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 42．【答案】①     ② 5 【分析】 本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．根据定义解答即可． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是5， 故答案为：，5． 43．【答案】① 2    ② 5 【分析】根据单项式的系数的定义“是指单项式中的数字因数”和次数的定义“是指单项式中所有字母的指数的和”求解即可. 【详解】由单项式的系数的定义和次数的定义得：的系数是2，次数是 故答案为：2；5. 【点睛】本题考查了单项式的系数的定义和次数的定义，熟记定义是解题关键. 44．【答案】 【分析】 本题主要考查了多项式的排列问题，按照x的指数从高到低重新排列多项式即可． 【详解】 解：把多项式按降幂排列是， 故答案为：． 45．【答案】①     ② 4 【分析】 本题考查了单项式的系数、次数“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”，熟记单项式的系数、次数的定义是解题关键．根据单项式的系数、次数的定义逐项判断即可得． 【详解】 解：单项式的系数是，次数是， 故答案为：，4． 46．【答案】 【分析】 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 【详解】 解：由题意得：， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题考查根据多项式的次数确定字母的取值．熟记相关定义即可． 47．【答案】①     ② 3 【分析】 本题主要考查了单项式的系数和次数．根据单项式的系数是单项式中的数字因数，包括符号；次数是所有字母的指数之和，进行求解即可． 【详解】 单项式的数字因数为，即系数是； 字母和的指数分别为2和1，其和为，即次数是3． 故答案为：；3． 48．【答案】 【分析】 本题考查多项式，根据多项式为四次三项式的条件，最高次数为4且项数为3，需满足第一项次数为4且第二项系数为零．掌握多项式的意义及项、项数、次数是解题的关键．也考查了求代数式的值． 【详解】 解：∵多项式是关于、的四次三项式， 又∵多项式中，第一项次数为，第二项次数为，第三项次数为，第四项次数为， ∴，， 解得：， ∴． 故答案为：． 49．【答案】 【分析】 把多项式按照y的次数由大到小排列即可． 【详解】 解：多项式按y降幂排列为； 故答案为：． 【点睛】 本题考查了对多项式的降幂排列，解题关键是明确按某个字母降幂排列的方法． 50．【答案】或 【分析】 本题主要考查了多项式次数的定义，代数式求值，多项式中次数最高的项叫做多项式的次数，据此可得，求出m、n的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】 解：∵多项式是关于，的四次多项式， ∴， ∴或，， ∴或， 故答案为：或． 51．【答案】 【分析】 本题主要考查了与单项式有关的规律探索，观察可知第n个代数式的系数为，指数为，据此可得答案． 【详解】 解；第1个代数式为，系数为，指数为， 第2个代数式为，系数为，指数为， 第3个代数式为，系数为，指数为， 第4个代数式为，系数为，指数为， ．．．．．．， 以此类推，第n个代数式的系数为，指数为， ∴第个代数式是， 故答案为： 52．【答案】2 【分析】 本题考查多项式，根据多项式为三次二项式，得到且，进行求解即可． 【详解】 解：由题意，且， 解得； 故答案为：2． 53．【答案】 【分析】 此题考查了多项式的次数，项数的定义，利用多项式的定义求参数，正确掌握多项式的定义是解题的关键．根据二次二项式的定义得到求解即可． 【详解】 解：∵多项式是关于的二次二项式， ∴由题意得， ∴， 故答案为：． 考点02 整式的加法与减法 1．D 2．D 3．C 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．A 11．B 12．D 13．C 14．C 15．D 16．B 17．A 18．B 19．D 20．D 21．B 22．C 23．A 24．C 25．C 26．A 27．D 28．C 29．B 30．A 31．D 32．D 33．B 34．D 35．D 36．C 37．【答案】1 【分析】 本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点． 根据同类项的定义解答即可． 【详解】 解：∵代数式与是同类项， ， 解得． 故答案为：1． 38．【答案】（1）（2）-7（3） 【分析】（1）把A，B表示的代数式代入，再进行去括号，合并同类项进行化简. （2）两个非负数相加等于0，则x+1=0，y-2=0，计算出x，y的值代入（1）中的化简的结果中求值. （3）A－2B的值与y的取值无关，则把x当作已知数，提取公因式得到y的系数为0即可求解. 【详解】（1）A－2B= . （2）＝0，则x+1=0，y-2=0，即x=-1，y=2，代入得：5×（-1）×2+2×2-1=-7. （3）A－2B==，即5x+2=0，则x=-(2) /(5). 【点睛】本题考查了整式的加减以及非负数的性质，整式加减时，把同类项相加减.两个非负数相加等于0时，只有0+0=0这种情况. 39．【答案】7 【分析】 由题意可得，然后整体代入求解即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴ ； 故答案为：7． 【点睛】 本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 40．【答案】； 【分析】 本题考查非负数偶次幂、绝对值的性质，整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．由非负数的性质可求出x、y的值，再将原式去括号、合并同类项化简后代入计算即可． 【详解】 解：∵， ∴， 解得：， ， ， ， ∴原式， ． 41．【答案】（1）     （2）0     （3）     （4）      【分析】 本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）先计算乘方，然后计算绝对值，再计算除法，最后进行加减计算； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： (2) 小问详解： 解： (3) 小问详解： 解： (4) 小问详解： 解： 42．【答案】 【分析】 本题主要考查了关于数轴的知识以及绝对值的知识，正确把握相关知识是解题的关键． 根据数轴位置，判断绝对值内式子的符号，利用绝对值性质化简计算． 【详解】 解：由数轴得，，且， ，则； ，则； ，则． 因此． 故答案为 ． 43．【答案】（1）3，     （2）4      【分析】 本题主要考查了用代数式表示，整式加减的无关性问题， 对于（1），根据“协同数”的定义解答； 对于（2），根据“协同数”的定义得，再令，可得答案． (1) 小问详解： 解：∵， ∴a是b的关于3的“协同数”； ∵， ∴； 故答案为：3，； (2) 小问详解： 解：∵是关于数的m的“协同数”， ∴， 即 ， 即当时，，则， 所以当时，，有，始终是关于的“协同数”． 44．【答案】 【分析】 本题考查了整式加减的应用，理解题意，准确列式计算是解题的关键．根据题意，利用整式加减运算法则进行计算求解． 【详解】 解：由题意可得：， 故答案为：． 45．【答案】5 【分析】 本题考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的概念． 根据同类项的定义可先求得m和n的值，代入计算即可． 【详解】 解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴． 故答案为：5． 46．【答案】， 【分析】 本题考查整式的化简求值，涉及去括号、合并同类项等知识，先去括号，再合并同类项即可得到化简结果，再将，代入化简结果即可得到答案，熟练掌握整式加减运算法则是解决问题的关键． 【详解】 解： ， 当，时， 原式 ． 47．【答案】4 【分析】 本题考查利用同类项求字母的值，代数式求值等知识，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，因此需使的指数和的指数分别相等 【详解】 因为与是同类项， 所以且， 解得，， 因此． 故答案为：4 48．【答案】（1）；     （2）．      【分析】 本题主要考查整式的混合运算，掌握其运算法则，理解无关项的含义是解题的关键． （1）根据整式的混合运算法则计算即可求解； （2）根据无关项的含义得到，该项的系数为0，由此列式求解即可． (1) 小问详解： 解：， ∴ ； (2) 小问详解： 解：由（1）的计算得到，， ∵值与的取值无关， ∴， 解得，． 49．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，解题关键是熟记去括号法则和运用合并同类项的法则． （1）直接进行同类项的合并即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 50．【答案】（1）     （2），      【分析】 本题考查整式加减运算及整式加减化简求值等知识，熟记整式加减运算法则是解决问题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可得到化简结果； （2）先去括号，再合并同类项即可得到化简结果，最后将，代入计算即可得到答案． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ， 当，时，原式． 51．【答案】 【分析】 本题考查了多项式的化简，根据多项式的值与x无关，则含x的项系数为0，即可得关于m的方程，求解即可． 【详解】 解：多项式为，其值与x无关， ∴x的系数， 解得， 故答案为：． 52．【答案】 【分析】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意和题目中的数据，可以用a的代数式表示出每件商品的售价，商家按原售价的出售的售价，以及此时每件还能盈利的钱数． 【详解】 解：由题意可得，每件商品的售价为 (元)， 商家按原售价的出售，现售价为 (元)， (元)， 答∶每件还能盈利元． 故答案为：． 53．【答案】（1）<，=，>；     （2）．      【分析】 本题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值的性质，数形结合是解题的关键． （1）根据数轴上点的位置判断出实数、、的符号，再根据有理数的加减法计算法则计算即可； （2）利用绝对值的性质去绝对值符号，再根据整式的加减计算法则计算即可得出答案． (1) 小问详解： 由题意得：，， 又， ，，， 故答案为：<，=，>； (2) 小问详解： ，， ，，，， 故答案为：． 54．【答案】（1） ；     （2） 选择方案一更合算      【分析】 本题考查一次函数的实际应用，解决本题的关键根据题意列出两种方案下支付金额的代数式，并通过具体计算比较大小． （1）根据方案一和方案二的不同打折方式计算即可； （2）分别计算购买20件手工制品方案一和方案二的价格，判断大小即可． (1) 小问详解： 解：当时， 方案一：前5件支付（元），超过部分支付（元）， 总支付金额为（元）； 方案二：全部打九折，支付（元）； 故答案为：；； (2) 小问详解： 解：当购买20件时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵， ∴方案一更合算． 答：选择方案一更合算． 55．【答案】 【分析】 本题考查了单项式的加减，同类项，由的差是单项式，可得 与 是同类项，即得，解之即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】 解：∵的差是单项式， ∴ 与 是同类项， ∴， 解得， 故答案为：． 56．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题关键． （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）根据合并同类项法则计算即可； (1) 小问详解： 解：， ， ； (2) 小问详解： 解：， ， ． 57．【答案】 【分析】 此题考查了合并同类项，列代数式，由最小的数用表示，则后两个数为，，然后利用合并同类项法则进行解答即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】 解：∵最小的数用表示， ∴后两个数为，， ∴这三个数的和为， 故答案为：． 58．【答案】 【分析】 该题考查了整式的加减-化简求值，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 【详解】 解： ， 当时， 原式． 59．【答案】 【分析】 本题考查了列代数式，整式的加法，根据题意列出十字阴影框出的数字的代数式是解题的关键． 先用代数式表示出十字阴影框出的数字，再求和即可得到答案． 【详解】 解：∵设中间的数为， ∴其余个数为， ∴， ∴个数字之和为， 故答案为：． 60．【答案】； 【分析】 本题考查了整式的加减运算，解题的关键在于掌握去括号法则和合并同类项得知识点，先化简，再求值，易错点在于去括号时符号错误，合并同类项时系数计算错误，代入求值时代数错误；先根据式子，去括号，再合并同类项，最后代值即可． 【详解】 ∵， ∴原式 ；． 61．【答案】3 【分析】 先合并同类项，令的系数为零，求解即可． 【详解】 ∵，且多项式不含的项， ∴， ∴， 故答案为：3 【点睛】 本题考查了多项式的不含有项的问题，熟练掌握合并同类项，令系数为零是解题的关键． 62．【答案】4 【分析】 根据同类项的定义即可求得n，m的值，然后代入求得代数式的值即可． 【详解】 解：∵单项式与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴n＋1=3，2m=4， 解得：n=2，m=2 ∴4 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 63．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算、去括号等知识点，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）直接运用合并同类项即可； （2）先去括号，然后再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ． (2) 小问详解： 解： ． 64．【答案】2 【分析】 先合并同类项，令含的项的系数为零，列式计算即可． 【详解】 解： ∵多项式中不含项， ∴， 解得． 故答案为：2． 【点睛】 本题考查了整式的加减中与字母无的关问题，正确合并同类项，令无关无关项的系数为零是解题的关键． 65．【答案】 【分析】 本题主要考查数轴表示数，绝对值的运算，掌握当时，，当时，是解题的关键． 根据数轴确定，则，再去绝对值求解即可． 【详解】 由题可知，，则， ． 故答案为：． 66．【答案】 【分析】 根据同类项的性质即可求解． 【详解】 解：∵单项式与的和是单项式． ∴与是同类项， 故，， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项． 67．【答案】1 【分析】 本题考查了同类项“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，则这两个单项式是同类项”，熟记同类项的定义是解题关键．先根据同类项的定义可得，，再代入计算即可得． 【详解】 解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：1． 68．【答案】 【分析】 本题考查了用数轴表示有理数，整式的加减运算，解题的关键是正确根据数轴得到的符号以及大小． 由数轴可得，则，再化简绝对值进行整式的加减计算． 【详解】 解：由数轴可得， ∴， ∴ ， 故答案为：． 69．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则． （1）合并同类项即可； （2）首先去括号，然后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：原式 (2) 小问详解： 解：原式 70．【答案】2或 【分析】 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．设点表示的数是，再根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可． 【详解】 解：设点表示的数是， 则， ① 当时， 解得， ② 当时，无解； ③ 当时， 解得： 故答案为2或. 71．【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算． 先根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可． 【详解】 解： ， 当，时， ． 72．【答案】20 【分析】 本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，表示出阴影部分的长和宽．根据题意，可以先设小长方形卡片的长为，宽为，然后即可表示出两个阴影部分的周长，再去括号，合并同类项即可． 【详解】 解：设小长方形卡片的长为，宽为， 图② 中两块阴影部分的周长和是： ， 故答案为：20． 73．【答案】 【分析】 本题考查了利用数轴判断式子的正负，化简绝对值，整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】 解：∵， ∴， ∴原式 ． 故答案为：． 74．【答案】（1）；；；     （2）     （3）12      【分析】 本题主要考查了利用数轴确定代数式的正负、绝对值的化简等知识点，利用数轴确定代数式的正负成为解题的关键． （1）先根据数轴取得a、b、c的大小关系，然后再确定所求代数式的正负即可； （2）根据（1）所的代数式的正负去绝对值，然后再合并同类项即可； （3）把代入（2）中化简后代数式，即可． (1) 小问详解： 解：观察数轴得：， ∴，，； 故答案为：；；； (2) 小问详解： 解：∵，，， ∴ (3) 小问详解： 解：当时， ． 75．【答案】（1），     （2），1      【分析】 本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． （1）将原式合并同类项，再把，代入计算即可． （2）将原式去括号后合并同类项，再把，，代入计算即可． (1) 小问详解： 解： ， 当时，原式． (2) 小问详解： 解： ， 当，时，原式． 76．【答案】（1）3     （2）20     （3）     （4）     （5）     （6）      【分析】 本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式的加减等知识，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． （1）先去括号，再计算加法即可得； （2）先计算除法，再计算乘法即可得； （3）利用乘法分配律进行计算即可得； （4）先计算乘方、带分数化成假分数、除法转化为乘法、小数化成分数、化简绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可得； （5）根据整式加减法则计算即可得； （6）先去括号，再计算整式的加减即可得． (1) 小问详解： 解：原式 ． (2) 小问详解： 解：原式 ． (3) 小问详解： 解：原式 ． (4) 小问详解： 解：原式 ． (5) 小问详解： 解：原式 ． (6) 小问详解： 解：原式 ． 77．【答案】 【分析】 本题主要考查了去括号的知识，熟练掌握去括号法则是解题关键．去括号时，括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号和原括号内相同；括号外面的因数是负数时，去括号后各项符号和原括号内相反，据此求解即可． 【详解】 解：． 故答案为：． 78．【答案】，37 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】 解： ， 把代入得： 原式． 79．【答案】（1）2     （2）     （3）     （4）      【分析】 本题主要考查了有理数混合运算，合并同类项，熟练掌握有理数混合运算法则和合并同类项法则，是解题的关键． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）根据合并同类项法则进行计算即可； （4）根据合并同类项法则进行计算即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： ； (4) 小问详解： 解： ． 80．【答案】 【分析】 本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m，n的值，然后求出即可． 【详解】 ∵单项式与是同类项， ∴， ∴． 故答案为：． 81．【答案】 【分析】 此题考查利用数轴比较数的大小，化简绝对值，整式的加减计算， 先根据数轴得到，，由此得到，化简各绝对值，合并同类项即可 【详解】 由数轴可知，，， ∴， ∴原式， 故答案为： 82．【答案】6 【分析】 本题主要考查单项式及同类项，熟练掌握单项式及同类项的定义是解题的关键；根据同类项及单项式的定义得出、的值，即可得答案． 【详解】 解：由单项式与单项式的和仍然是单项式，可知：， ∴； 故答案为6． 83．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算，即去括号、合并同类项，掌握知识点是解题的关键． （1）根据整式的加减运算，进行合并同类项即可； （2）先去括号，再根据整式的加减运算，进行合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：原式 ； (2) 小问详解： 原式 ． 84．【答案】 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的乘法运算是解决此题的关键．先去括号合并同类项，再代入求值即可． 【详解】 解： ， 当时，原式． 85．【答案】2 【分析】 本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可． 【详解】 解∶∵单项式与 是同类项， ∴且， 解得且， ∴． 故答案为：2． 86．【答案】 【分析】 本题主要考查有理数的混合运算，根据整除的知识将25分解，从而利用、、、的大小关系确定出各字母的值，继而将各值代入即可得出答案． 【详解】 解：∵整数，，，满足，且， ， ∴、、、， ∴ ． 故答案为：． 87．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的加减，代数式的值与某个字母无关，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）将的代数式代入，去括号合并同类项即可； （2）将化简后的的代数式变形为，代数式的值与y无关，即，即可解得题目所求． (1) 小问详解： 解：， ， ， ； (2) 小问详解： 解：， ， ， ∵代数式的值与无关， ∴， ． 88．【答案】（1）<；<；>；<     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查数轴表示数的意义和方法、有理数的加减法、绝对值等知识点，根据有理数在数轴上的位置确定其取值范围是解题的关键． （1）根据有理数a，b，c在数轴上的取值范围，进而确定各代数式的正负即可解答； （2）判断的符号，然后再取绝对值、合并同类项即可； （3）判断的符号，然后再取绝对值、合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：， ∴，，，． 故答案为：，，，． (2) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴． (3) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴ ． 89．【答案】（1）     （2）3      【分析】 本题考查了整式的化简求值，绝对值的非负性，平方的非负性，熟练掌握其运算规则是解题的关键． （1）将，代入进行化简即可； （2）根据绝对值和平方的非负性，求出a和b的值，再代入（1）中的化简结果进行计算即可． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴， 当时， ∴． 90．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查整式的加减，掌握整式加减法法则是解题的关键． （1）根据，代入计算，根据整式的加减运算法则计算即可； （2）先得出，根据的值与的取值无关，得出，解方程即可得出答案． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ， ∵的值与a的取值无关， ∴， ∴． 91．【答案】 【分析】 此题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当是正数时，的绝对值是它本身；②当是负数时，的绝对值是它的相反数；③当是零时，的绝对值是零．首先根据图示，可得，然后根据绝对值的含义和求法求解即可． 【详解】 解：根据数轴，可得， ，， 故答案为： 92．【答案】 【分析】 此题考查了整式的加减-化简求值及绝对值的非负性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】 解：， ， ， 由可得 ， ，， 当，时， 原式． 93．【答案】（1）     （2），      【分析】 本题考查绝对值的化简以及代数式的计算． （1）根据有理数的位置，判断出绝对值内部的结果与正负的关系，若为正，则直接去绝对值，若为负，则取绝对值后变相反数； （2）首先计算出，再合并同类项，要满足不含x的二次项和一次项，即x的二次项和一次项均为0，解出a与b的值． (1) 小问详解： 解：根据图中a，b，c的位置关系， ∵，故， ∵，故， ∵，故， ∴． (2) 小问详解： 解： 若不含x的二次项和一次项， 则，得； 则，得， 故，． 94．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查列代数式解决实际问题，掌握各图形的面积计算公式以及整式的代入求值计算是解题的关键． （1）由题意得，，利用三角形的面积公式及圆的面积公式计算即可； （2）将数值代入计算即可． (1) 小问详解： 解：由题意，得 ∴阴影部分面积为 ； (2) 小问详解： 解∶ 当，时， ． 答：该商标图案的面积是． 95．【答案】（1）16     （2）     （3）      【分析】 本题考查了有理数的混合运算，整式的混合运算以及无关型问题，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照定义的新运算进行计算，即可解答； （2）按照定义的新运算进行计算，即可解答； （3）按照定义的新运算先计算和，再根据不含一次项得出一次项的系数为0，即可解答． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解：由题意得： ； ， ， 中不含一次项， ， 解得：． 96．【答案】（1），，     （2）      【分析】 本题考查了数轴，绝对值，代数式的加减，有理数的大小比较，掌握利用数轴比数的大小是解题的关键． （1）利用数轴得到a，b，c的大小关系，即可解答． （2）利用数轴得到a，b，c的大小关系，分析各个绝对值内式子的正负，并化简，再进行计算即可求解． (1) 小问详解： 解：根据数轴，可知 ，，； 故答案为：，，； (2) 小问详解： 解：根据数轴，可得 ． 97．【答案】； 【分析】 本题考查了整式加减中的化简与求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．利用整式加减的运算法则化简式子，再代入的值到化简后的式子即可求解． 【详解】 解： ， 代入，，原式． 98．【答案】（1）1     （2）6     （3）     （4）      【分析】 本题考查了有理数的混合运算、整式的加减运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据有理数的乘方、除法、加减法运算法则计算即可； （2）根据有理数的除法、加减法运算法则计算即可； （3）根据整式的加减法运算法则计算即可； （4）根据整式的加减法运算法则计算即可． (1) 小问详解： 解：原式； (2) 小问详解： 解：原式； (3) 小问详解： 解：原式； (4) 小问详解： 解：原式． 99．【答案】 【分析】 本题考查的是同类项的定义，解题的关键在于深刻理解题目中 “和是单项式” 这句话的隐含条件．根据两个单项式的和是单项式，可知它们为同类项，从而相同字母的指数分别相等列出式子，计算得出即可． 【详解】 ∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴的指数相等，即， 的指数相等，即， 解得，． ∴． 故答案为：． 100．【答案】（1），     （2）      【分析】 本题考查整式的运算，代入求值，绝对值和平方运算的非负性，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）利用绝对值和平方运算的非负性，求出的值； （2）先对进行去括号、合并同类项化简，再将、代入化简后的式子，最后代入、的值计算． (1) 小问详解： 解：，，且， ∴ 解得； (2) 小问详解： 解： ； 将，代入： 原式 ； 将，代入： 原式 ． 101．【答案】（1），     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查定义新运算，有理数的混合运算，整数的无关型求参数的运用，理解定义新运算的运算方法，有理数的混合运算法则，整式的混合运算法则，无关项的计算方法是解题的关键． （1）根据材料提示的定义新运算的方法进行计算即可； （2）根据定义新运算的运算方法，整式的混合运算法则进行计算，再根据值与字母的取值无关，得该项系数为0，由此即可求解； （3）根据整式的混合运算化简，再代入求值即可． (1) 小问详解： 解：根据题意得，；； 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：∵， ∴ ， ∵的值与字母的取值无关， ∴， 解得，； (3) 小问详解： 解： ， 当时，原式． 102．【答案】 【分析】 先由三个有理数在数轴上的对应位置得到，且，进而确定，再由绝对值代数意义去绝对值，然后去括号、合并同类项化简即可得到答案． 【详解】 解：如图所示： ，且， 则， ， 故答案为：． 【点睛】 本题考查绝对值化简，涉及去括号、合并同类项运算、由数轴上点的位置比较大小及确定式子符号、绝对值代数式意义等知识，熟记绝对值代数式意义及整式加减运算是解决问题的关键． 103．【答案】（1），     （2）米     （3）元      【分析】 本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）利用图中尺寸计算即可； （2）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （3）将，代入第（2）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价； (1) 小问详解： 解：根据题意可得花圃的宽为米，花圃的长为米， 故答案为：，． (2) 小问详解： 解：根据题意可得篱笆的总长度 （米）． (3) 小问详解： 解：当，时， 元． 故篱笆的总价为4500元． 104．【答案】（1）5681     （2） 解：设的百位数字、十位数字、个位数字分别为a，b，c， 设的“生成数”的个位上的数字为， 由的“生成数”得到四个三位数为，，， ， 所以，， 即能被3整除．     （3）969      【分析】 本题考查了整式的加减的应用，理解“生成数”的定义是解此题的关键． （1）根据“生成数”的定义求解即可； （2）设的百位数字、十位数字、个位数字分别为a，b，c，设的“生成数”的个位上的数字为，再结合“生成数”的定义求解即可； （3）根据“生成数”的定义求解即可． (1) 小问详解： 解：∵，个位数为， ∴由题意可知，568的“生成数”是5681； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：， 因为是三位数，，为整数，且， 所以的百位数字是、十位数字是、个位数字是9， 的“生成数”是 ， 因为的“生成数”能被5整除，由题意则必有能被5整除， 所以或10或15，要使最大，则取最大，取最大 所以， 所以是百位数字， 所以， 所以， 所以的最大值为969． 105．【答案】（1），     （2），10      【分析】 本题考查非负性，整式加减中的化简求值： （1）非负性求出的值即可； （2）去括号，合并同类项，化简后再代值计算即可． (1) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴； (2) 小问详解： ； 当时，原式． 106．【答案】（1）2或     （2）的值为1或；     （3）的值为1或．      【分析】 本题考查的是有理数的四则混合运算，化简绝对值，熟练的化简绝对值是解本题的关键； （1）先判断，同号，再分两种情况化简绝对值，再计算即可； （2）先判断，，全负或，，两正一负，再分情况化简绝对值，再计算即可； （3）先判断，，两正一负，再结合（2）的结论即可得到答案． (1) 小问详解： 解：∵，是有理数，当时， ∴，同号， 当，时， ， 当，时， ； 故答案为：2或； (2) 小问详解： 解：∵ ∴，，全负或，，两正一负， ①当，，全负时， ②当，，两正一负时， 不妨设，，，， 综上所述，的值为1或； (3) 小问详解： 解：∵ ∴，，． ∴ 又∵， ∴，，两正一负， Ⅰ）当，，时，， Ⅱ）当，，时，， Ⅲ）当，，时， ∴的值为1或． 107．【答案】 【分析】 本题考查绝对值的化简及新定义计算求值，先根据和，对进行化简，然后再代入计算即可． 【详解】 解：当时，， 当时，， ∴ ， 故答案为：． 108．【答案】（1）     （2）     （3） 解：选择乙公司比较合算，理由如下： 甲公司的总费用： 元， 乙公司的总费用：元， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 即， ∴选择乙公司比较合算．      【分析】 （）根据图形列出代数式表示出建筑总面积即可； （）把的值代入（）所得代数式计算即可； （）分别求出两家公司的总费用，比较即可求解； 本题考查了列代数式，代数式求值，整式加减的应用，理解题意是解题的关键． (1) 小问详解： 解：由题意得，这套住房的建筑总面积是， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：当，时， ； (3) 小问详解： 略 109．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，解决本题的关键将、代入，求出代数式的值． （1）将、代入，求出的代数式； （2）先将代数式进行化简，然后根据代数式的值与字母x的取值无关，所以含x的项的系数是0，据此求出a、b的值，再代入A的代数式求值即可． (1) 小问详解： 解：，， ； (2) 小问详解： 解： ， 代数式的值与无关， ，， 即，， ． 110．【答案】 【分析】 本题考查了整式的加减运算、代数式的值与字母无关的条件、非负数的性质．方法：整式合并同类项法、系数归零法、利用非负数求最值．关键：将整理为含a的项与不含a的项，令a的系数为0确定参数，再利用求最小值．易错点：合并同类项时符号或系数计算错误；“与a无关”是指a的系数为0． 先计算的表达式，根据与a无关的条件，令含a的项的系数为零，确定x的值，再求其最小值． 【详解】 ， ， 则． ． 由于的值与a无关，故含a的项的系数为零，即， 解得． 此时． 因， 故， 当时取最小值． 故答案为：． 111．【答案】（1）①     ②      （2）甲旅行社更省钱      【分析】 （1）根据“单价数量”的关系，结合两家旅行社的优惠规则，分别列出总费用的代数式； （2）将代入（1）中的代数式，计算出具体费用后比较大小，确定更省钱的旅行社． 本题考查代数式的实际应用，涉及的知识点是列代数式和代数式求值．解题中用到的方法是规则转化法，即把旅行社的优惠规则转化为数学运算，再用代数式表示费用．解题关键是准确区分两家旅行社的优惠方式，甲是全员七折，乙是免人后其余八折，避免混淆优惠对象．易错点是计算乙旅行社费用时，遗漏免单的人，直接按人计算八折费用，导致代数式错误． (1) 小问详解： 解：甲旅行社：报价为元/人，七折优惠，每人实际费用为元，人的总费用为元． 乙旅行社：免去1位员工的费用，剩余位员工享八折优惠，八折后每人费用为2000×0.8=1600元，总费用为元． 故答案为：；； (2) 小问详解： 解：当a=10时，两家旅行社的费用分别是 甲旅行社费用：元； 乙旅行社费用：元． 因为，所以选择甲旅行社更省钱． 112．【答案】（1）是     （2）999，111     （3）同意， 理由如下： 设三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c， 根据“均值数”的定义，得． 该三位数可表示为，将替换为，则： ∵是整数， ∴ “均值数”一定能被3整除．      【分析】 考查知识点新定义理解、数的构成、整除性质．方法：定义代入法、字母表示数法、因式分解法．关键：紧扣“十位=（百位+个位）”的定义，用字母转化数的表达式．易错点：求最小“均值数”时忽略个位需使十位为整数；证明整除时未正确替换关系式． （1）判断321是否为“均值数”： 提取321的百位、十位、个位数字，验证十位是否等于百位与个位的平均数． （2）求最大、最小“均值数”： 最大数：百位和个位取最大整数9，计算对应十位数字得999； 最小数：百位取最小整数1，个位取使十位为整数的最小数1，得111． （3）证明“均值数”能被3整除： 设百位、十位、个位为a、b、c，由定义得；将三位数表示为，代入化简，提取公因式3，证明结果为3的倍数． (1) 小问详解： ∵ 321的百位数字是3，个位数字是1，其平均数为，与十位数字2一致， ∴ 根据“均值数”的定义，321是“均值数”． 故答案为：是． (2) 小问详解： 最大的“均值数”： 百位数字最大取9，个位数字最大取9，此时十位数字为，故最大的“均值数”为999． 最小的“均值数”： 百位数字最小取1，个位数字取1时，十位数字为（若个位取0，十位为0.5，非整数，不符合要求），故最小的“均值数”为111． 故答案为：999；111 (3) 小问详解： 略 113．【答案】（1）>；<；>     （2）      【分析】 本题考查数轴、化简绝对值、整式的加减，正确判断出相关代数式的正负是关键． （1）先根据数轴判断出，，再根据加减运算法则得到相关代数式的正负即可； （2）根据绝对值的意义化简绝对值，再利用整式的加减运算法则求解即可． (1) 小问详解： 解：由数轴知，，， ∴，，， 故答案为：>；<；>； (2) 小问详解： 解： ． 114．【答案】（1）     （2）1920元      【分析】 本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先分别表示 长方形的面积，小路的面积，再列式计算求出种植蔬菜部分的面积，即可作答． （2）把米，米代入，得出种植蔬菜部分的面积是平方米，然后根据种子成本是4元，每平方米的人工成本是16元，进行列式计算，即可作答． (1) 小问详解： 解：长方形的面积为， 小路的面积为， ∴种植蔬菜部分的面积是； (2) 小问详解： 解：由（1）得种植蔬菜部分的面积是， ∵米，米， ∴面积是（平方米） ∵种植蔬菜的部分每平方米的种子成本是4元，每平方米的人工成本是16元， ∴（元） 115．【答案】（1）；     （2）；      【分析】 本题考查整式的加减化简求值，乘方，绝对值的非负性，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． （2）利用偶次方和绝对值的非负性可得，，再将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． (1) 小问详解： 解：， ， ， 当，时， 原式； (2) 小问详解： 解：， ， 解得，， ； 当，时， 原式． 116．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减法是解题的关键； （1）根据题意，可得多项式，根据,即可利用合并同类项求得多项式A； （2）根据多项式A和B，即可代入，合并同类项，即可得到多项式； （3）根据多项式A和B，先表示出多项式，结合题意可得，含x的项系数为0，即可求得的值． (1) 小问详解： 解：由题意得， 又， 所以． (2) 小问详解： 由（1）得， 所以． (3) 小问详解： 因为， 又的值与x的取值无关， 所以， 解得． 117．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查利用数轴判断式子的符号，化简绝对值： （1）根据点在数轴上的位置，判断即可； （2）根据式子的符号和绝对值的意义，化简绝对值即可． (1) 小问详解： 解：由图可知：， ∴，，，， ∴， 故答案为：； (2) 小问详解： 由数轴可知：， ∴原式． 118．【答案】或 【分析】 本题主要考查了同类项定义，根据与的和仍然是一个单项式，则与是同类项，再由同类项定义求得的值即可，掌握同类项所含字母相同、相同字母的指数也相同是解题的关键． 【详解】 解：因为与的和是单项式， 所以与是同类项， 所以，， 所以或， 所以或， 当，时，， 当，时，， 故答案为：或． 119．【答案】（1）     （2）购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元，此时按A方案购买合算；     （3）按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元      【分析】 本题考查列代数式，代数式求值，根据题意，正确的列出代数式，是解题的关键； （1）由题意按A方案购买可列式：，在按B方案购买可列式：； （2）把代入（1）中的结果计算A、B两种方案所需要的钱数即可； （3）结合（2）的结果，再根据A方案是买一个篮球送跳绳，B方案是篮球和跳绳都按定价的付款，考虑可以按A方案买50个篮球送50条跳绳，剩下的100条跳绳按B方案购买，计算出所需付款金额，进行比较即可． (1) 小问详解： 解：A方案购买可列式：元； 按B方案购买可列式：元； 故答案为：； (2) 小问详解： 由（1）可知， 当，A种方案所需要的钱数为（元）， 当，B种方案所需要的钱数为（元）， 答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元，此时按A方案购买合算． (3) 小问详解： 按A方案购买50个篮球配送50条跳绳，按B方案购买100条跳绳合计需付款： （元）； ∵， ∴省钱的购买方案是： 按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元． 120．【答案】4 【分析】 此题考查了同类项和合并同类项．与的和是单项式，则与是同类项，据此得到，求出,即可得到答案． 【详解】 解：由题意可得：， ∴， ∴， 故答案为：4． 121．【答案】18 【分析】 根据整式的加减运算法则计算出的值，由题意可知的值与a的值无关，则a的系数为零，由此即可求解． 本题主要考查整式的运算，掌握整式的混合运算方法，以及与某未知数无关则该未知数的系数为零的计算方法是解题的关键． 【详解】 解： ， ∵当为任意数值时，的值为定值， ∴的值与a的值无关， ， ， ． 故答案为：18． 122．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的加减运算，代数式求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． （1）根据为最小的正整数，且，可以得到：，，进而得到，即可求解； （2）先计算的结果，让一次项的系数为，常数项也为，可求得、，再代入式子可求得结果． (1) 小问详解： 解：为最小的正整数， ， ， ， 解得：， ， (2) 小问详解： 的结果中不含一次项和常数项， ，， 解得：，， ， ， ， ． 123．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算．解题关键是准确找出同类项，然后按照合并同类项的法则进行合并． （1）找出同类项，分别合并同类项即可． （2）先去括号，再找出同类项，最后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ， ， ， ． 124．【答案】， 【分析】 本题考查整式的加减运算，原式先去中括号，再去小括号，然后合并同类项化简，最后将a与b的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】 解： ， 当，时， 原式． 125．【答案】（1）984；121；1     （2）421、363、842、784      【分析】 本题考查新定义下的实数运算和列代数式，解题的关键是抓住“好数”的特征． （1）要找出最大和最小的“好数”，需根据“好数”的定义确定各个数位上的数字．然后根据的定义计算最大的“好数”m的值． （2）先设出三位自然数t的百位、十位、个位数字，根据“好数”的定义和的定义表示出和k，再根据能被9整除来确定满足条件的数． (1) 小问详解： 解：因为是三位自然数且各个数位上的数字均不为零，要使“好数”最大，百位数字应尽量大，百位最大是9， 根据“好数”的定义，十位数字等于个位数字的2倍，个位数字最大只能是4，此时十位数字是8， 所以最大的好数， 交换m的百位数字和十位数字后得到， 根据，则； 要使“好数”最小，百位数字应尽量小，百位最小是1，个位数字最小是1，根据“好数”定义，十位数字是2， 所以最小的好数． 故答案为：984；121；1； (2) 小问详解： 解：设三位自然数t的百位数字为a，个位数字为b，则十位数字为，那么， 交换t的百位数字和十位数字后得到， 根据，则， t的各个数位上的数字和， 所以， 因为能被9整除，即能被9整除， 当时： 若，则，解得，此时； 若，则，解得，此时； 当时： 若，则，解得，此时； 若，则，解得，此时． 综上所述，满足条件的三位数t有421、363、842、784． 126．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查整式的加减-代数式求值，非负数的性质，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）由得，将A代入根据整式的加减计算可得； （2）将A、B代入，根据整式的加减计算可得； （3）先根据非负数的性质得，，再将所求代数式变形为，然后整体代入计算即可． (1) 小问详解： 解：根据题意得：， ∴ ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解：∵， ∴，， ∴，， ∴原式 ． 127．【答案】（1）7；107     （2）4月份水费21元，5月份水费82元     （3）当时，水费为元；当时，水费为 元；当时，水费为元      【分析】 本题主要考查了正数和负数，列代数式，正确理解题意是解题的关键． （1）根据表中的数据即可求解； （2）先根据表格确定4月份和5月份的用水量，再根据阶梯价格列式计算； （3）根据阶梯价格列出代数式并化简即可求解． (1) 小问详解： 解：小明家用水量最少的月份是4月份，4月份用水（吨）， 上半年共用水：（吨）， 故答案为：7；107； (2) 小问详解： 解：4月份用水7吨，不超过10吨， 所以4月份应交纳的水费：（元）； 5月份用水：（吨），超过了20吨， 所以5月份应交纳的水费：（元）； 答：小明家4月份应交纳水费21元，5月份应交纳水费82元； (3) 小问详解： 解：当时，水费为元； 当时，水费为元； 当时，水费为元． 128．【答案】（1）平方米     （2）张老师的房子地面装修总费用为元      【分析】 本题考查了整式的加减的应用，代数式求值等知识点，解题的关键是正确表示出房屋各个部分的面积． （1）根据房屋地面的总面积等于卧室、客厅、厨房和卫生间的面积和进行列式化简即可； （2）分别表示出卧室面积，以及客厅、厨房和卫生间的面积和，再代入求值即可． (1) 小问详解： 解： （平方米）； (2) 小问详解： 解：卧室面积为：（平方米）； 客厅、厨房和卫生间面积和为：（平方米）， ∴装修总费用为：（元） 答：张老师的房子地面装修总费用为元． 129．【答案】，-8 【分析】先将代数式去括号，然后合并同类项进行化简，根据绝对值和完全平方式的非负性确定a，b的值，代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 由，可得 解得： 当时，原式． 【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则正确计算是本题的解题关键． 130．【答案】（1），     （2）符合要求      【分析】 本题考查了列代数式、整式的加减的应用，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据长方形和圆的面积公式列式计算即可； （2）先求出自由活动的区域，再表示出游泳馆总面积的，比较大小即可得解． (1) 小问详解： 解：由题意可得： 游泳区面积为， 休息区面积为； (2) 小问详解： 解：∵， ∴自由活动区域的面积为：， ， ， 故这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的及以上，符合要求． 131．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，非负数的性质，有理数的乘方运算，代数式求值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先根据、多项式计算，再根据偶次方和绝对值的非负性，求出、的值，再代入化简即可； （2）先根据、多项式计算，再根据的值与的取值无关，求出、的值，再代入计算即可． (1) 小问详解： 解：，， ， ，满足， ，， 解得：，， (2) 小问详解： 解：，， ， 的值与的取值无关， ，， ，， 132．【答案】（1）；；     （2）      【分析】 （1）根据绝对值的性质，可得答案； （2）根据绝对值的性质，化简绝对值得，结合整式的加减运算法则，得出，再根据代数式的值与字母的取值无关，得出，最后求出m的值即可． (1) 小问详解： 解：由题意可知：，， ∴，， ∴，，； (2) 小问详解： 解： ， ∵代数式的值与字母的取值无关， ∴， 解得：． 【点睛】 本题考查了数轴，绝对值的意义，以及整式的加减等知识，利用绝对值的性质化简是解题关键． 133．【答案】， 【分析】 本题主要考查了多项式，单项式，掌握多项式，单项式的定义是关键．由多项式次数定义“多项式中次数最大项的次数称为多项式的次数”得到，由单项式次数定义“所有字母次数的和称为单项式次数”得到，解方程即可求出m、n的值． 【详解】 解：∵是五次四项式， ∴， 解得：， ∵单项式与多项式的次数相同， ∴， 解得：． 134．【答案】5 【分析】 本题考查了绝对值、有理数的乘方、有理数的运算，解题的关键是根据和确定a、b的具体值． 由绝对值和乘方求出、的可能值；依据确定、异号的组合， 结合筛选出符合的组合，代入计算的值． 【详解】 解：∵，，， ∴，， 又∵， ∴a、b异号 ∴，或， ∵， ∴ ∴， ∴． 135．【答案】（1），，     （2）      【分析】 本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减和有理数的大小比较，整式的加减，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键． （1）根据数轴得出，，再根据有理数的加减法法则得出即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴知：，， ∴，，， 故答案为：，，； (2) 小问详解： 解：∵，，， ∴ ． 136．【答案】（1）；     （2）．      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算、无关性问题等知识点，灵活运用整式的加减运算法则成为解题的关键 （1）根据，列式计算即可． （2）由（1）得出多项式A，然后根据整式的加减运算法则化简，然后让x的系数为零即可． (1) 小问详解： 解：由题意知， ， ∴． (2) 小问详解： 解： ， ∵的值与无关， ∴， ∴． 137．【答案】（1）；     （2）．      【分析】 本题考查了数轴与绝对值，代数式求值，合并同类项，根据数轴正确判断式子正负是解题关键． （1）根据数轴和绝对值的意义可得，，，再代入计算求值即可； （2）由数轴可知，，进而判断式子正负，再去绝对值，合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知，， ， ，，， ； (2) 小问详解： 解：由数轴可知，，， ，，， 138．【答案】（1）     （2）（答案不唯一）     （3）      【分析】 本题主要考查了新定义问题、有理数的混合运算、整式加减中的化简求值，解题时要熟练掌握并能读懂新定义是关键． 依据题意，“方和有理数对”的定义逐个判断可以得解； 依据题意，由“方和有理数对”满足，则当时，，则此时，进而可以得解； 依据题意，由是“方和有理数对”，则，又，从而代入计算可以得解． (1) 小问详解： 由题意，， 数对不是“方和有理数对”． ， 数对是“方和有理数对”． 故答案为：． (2) 小问详解： 由题意， “方和有理数对”满足， 当时，，则此时． 故答案为：（答案不唯一）． (3) 小问详解： 由题意，是“方和有理数对”， ． ． 又 ， ． 139．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先将括号外的系数乘进括号，再去括号，最后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：原式 ； (2) 小问详解： 解：原式 ． 140．【答案】，20 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解． 【详解】 解： ， 当，时， 原式． 141．【答案】 【分析】 本题考查整式的加减，同类项，求代数式的值． 根据整式的加减可得单项式与是同类项，根据同类项的定义求出m，n的值，进而即可解答． 【详解】 解：∵单项式与可以合并， ∴单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故答案为： 142．【答案】7 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法,可得答案. 【详解】由与是同类项,得 2m＝6,n＝4, 解得m＝3,n＝4, 当m＝3,n＝4时, m＋n＝7, 故答案为:7. 【点睛】本题主要考查了同类项定义,熟悉掌握定义是关键. 143．【答案】1或 【分析】 本题考查了绝对值、有理数的乘法以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键；利用绝对值的代数意义判断得到中负数有一个或三个，即可得到原式的值． 【详解】 解：∵，且， ∴中负数有一个或三个， 当中有一个负数时：， 当中有三个负数时：， 则原式或， 故答案为：1或 144．【答案】 【分析】 本题考查有理数与数轴，化简绝对值，根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，再根据绝对值的意义，进行化简即可． 【详解】 解：由数轴可知：， ∴，，， ∴； 故答案为：． 145．【答案】， 【分析】 本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，约分化简后，代值计算即可． 【详解】 解：原式 ； 当，时，原式． 146．【答案】（1）     （2）18     （3）1      【分析】 本题考查整式的加减运算，化简求值，无关型问题，熟练掌握合并同类项的法则，正确的计算，是解题的关键： （1）根据去括号，合并同类项的法则进行计算即可； （2）把，代入（1）中结果进行计算即可； （3）根据题意，得到的系数为0，进行求解即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：由（1）可知：， ∴当，时， 原式 ； (3) 小问详解： 解：∵的值与的取值无关， ∴， ∴； ∴． 147．【答案】（1）（元）     （2）1020元      【分析】 本题考查列代数式和代数式求值，整式的加减计算，解题关键是结合题意准确的列出代数式． （1）根据每天两种笔记本的销售量共200本，销售甲本，则销售乙本，根据表格列出成本的式子即可； （2）根据表格求出利润即可． (1) 小问详解： 解：销售甲本，则销售乙本， 每天的成本（元）； (2) 小问详解： 解：当，， 利润为：（元）， 答：该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润为1020元． 148．【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据的值与x无关可得，据此求解即可． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：∵的值与x无关，且， ∴， ∴． 149．【答案】﹣a﹣3b． 【分析】由图可知：，则 ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案． 【详解】解：由图可知：，则 ∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b， 故答案为：﹣a﹣3b． 【点睛】本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键． 150．【答案】（1）      （2）      （3） ，      【分析】 本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）先去括号，再合并同类项，计算即可； （2）先去括号，再合并同类项，计算即可； （3）去括号，合并同类项把所求式子化简，再将代入计算即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： ； (3) 小问详解： ， 当时， 原式． 151．【答案】（）；（）；（）． 【分析】 （）求出的结果，再把代入化简后的结果计算即可求解； （）由题意得到，再把代数式转化为，利用“整体思想”代入计算即可求解； （）由的值为最大的负整数得，再把代数式转化为，把、代入计算即可求解； 本题考查了整式的加减运算，代数式求值，掌握“整体思想”的运用是解题的关键． 【详解】 解：（）∵， ∴， 故答案为：； （）∵， ∴， ∴， 故答案为：； （）∵的值为最大的负整数， ∴， ∴ ， ， ， ． 152．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查整式的加减，整式加减中无关型问题，非负数的性质； （1）去括号，合并同类项即可； （2）由不含三次项可得三次项系数为0，即可求出的值； （3）由非负数的性质可求出x、y的值，代入即可求值. (1) 小问详解： 解： ． (2) 小问详解： 解：∵不含三次项， ∴三次项系数， ∴． (3) 小问详解： ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴原式． 153．【答案】（1），     （2）     （3）      【分析】 本题考查了有理数的运算、数轴、相反数、倒数、绝对值的意义，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据数轴解题即可； （2）根据绝对值的意义进行解题； （3）根据绝对值的意义、相反数和倒数的定义解题即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知，且，且， ∴，； 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：，， ∴； 故答案为：； (3) 小问详解： 解：∵，，，， ∴，， ∴， ∵、互为相反数，、互为倒数， ∴，， ∴． 154．【答案】（1）470；160或200     （2），     （3）一共付款元，一共节省了195元      【分析】 本题考查了列代数式、整式加减的应用等知识，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）根据购物超过500元的优惠办法计算即可得；设王老师一次性购物元，先得出，再分两种情况：和，根据优惠办法求解即可得； （2）根据一次性购物的优惠办法列出代数式，利用整式的加减法则化简即可得； （3）先求出第二天购物的原价为元，再根据优惠办法列式，计算整式的加减，然后将代入计算即可得． (1) 小问详解： 解：， ∴他实际付款为（元）， 设王老师一次性购物元， 因为， 所以， 当时，则； 当时，则，符合题设； 故答案为：470；160或200． (2) 小问详解： 解：由题意可知，当小于500元但不小于200时，他实际付款为元；当大于或等于500元时，他实际付款为元， 故答案为：，． (3) 小问详解： 解：由题意可知，王老师第一天购物的实际付款为元， ∵王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为元， ∴第二天购物的原价为元，且， ∴王老师第二天购物的实际付款为元， ∴这两天购物王老师实际一共付款元， 当元时，（元）， 则（元）， 答：这两天购物王老师实际一共付款元，当元时，王老师两天一共节省了195元． 155．【答案】19 【分析】 本题主要考查了合并同类项，代数式求值，熟练掌握合并同类项法则，是解题的关键．根据多项式不含二次项的条件，令所有二次项的系数为零，求出m和n的值，再代入代数式计算即可． 【详解】 解：原多项式合并同类项后为： ， ∵关于，的多项式中不含二次项， ∴二次项系数为零，即和， 解得：，， ∴ ． 故答案为：19． 156．【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把，的值代入化简后的式子，进行计算即可． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 157．【答案】（1）      （2）       【分析】 此题主要考查整式的加减，属于基础的代数计算题，难度不大．解题的关键是熟知整式的加减运算法则． （1）根据整式的加减运算法则即可求解； （2）把化为，根据值与x的取值无关得到，即可求解． (1) 小问详解： 解：， ． (2) 小问详解： 的值与x的取值无关， ， 解得： 158．【答案】 【分析】 根据有理数a、b在数轴上对应点的位置，判断的符号，进而化简绝对值即可． 【详解】 ， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了整式的加减，数轴的应用，绝对值的意义，正确的判断的符号是解题的关键． 159．【答案】（1）     （2）     （3）     （4）      【分析】 本题主要考查了有理数的混合运算和整式的加减运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序、绝对值的性质、乘方的意义以及去括号、合并同类项法则是解题的关键． （1）按照先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减的顺序进行计算． （2）先算括号内的运算、绝对值、乘方，再算加减． （3）先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减． （4）先去括号，再合并同类项． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： ； (4) 小问详解： 解： ． 160．【答案】 【分析】 本题主要考查了数轴、绝对值的性质以及整式的化简，熟练掌握绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是）是解题的关键． 先根据数轴判断、、的正负及绝对值大小关系，确定绝对值内式子的符号，再根据绝对值的性质化简式子． 【详解】 解：由数轴可知：， ，，， ， 故答案为： 161．【答案】（1），     （2）．      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算以及代数式与字母取值无关的问题，熟练掌握去括号、合并同类项法则以及理解“代数式与无关则含项的系数为”是解题的关键． （1）将、代入，然后去括号、合并同类项即可； （2）先对的结果进行整理，根据其值与无关，可知含项的系数为，进而求出的值． (1) 小问详解： 解：∵ ，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：∵ ， 又∵ 的值与无关， ∴ ， ∴ ． 162．【答案】（1）①②（2）， 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算，以及化简求值． （1）①合并同类项即可． ②先去括号，再合并同类项即可． （2）先进行加减运算，最后再把数值代入化简后的结果即可． 【详解】 解：（1）① ② （2） ， 当时，原式 163．【答案】或 【分析】 本题考查绝对值，有理数的加减，代数式求值，掌握知识点是解题的关键． 先求出，再由得到或，分类计算即可． 【详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴或， 故答案为：或． 164．【答案】（1）；（2）①②6 【分析】 本题考查了整式的混合运算，整式无关性问题，利用数轴判断式子大小，绝对值化简，解题的关键在于理解相关定义，熟练掌握相关运算法则． （1）先根据数轴得到，并判断出，，，再根据绝对值定义化简求解，即可解题． （2）先利用整式的混合运算计算出，再根据无关性问题建立等式求解，即可解题； 【详解】 （1）解：由图知， ，，， ； （2）① ； ② 将整理为：． 因为的值与的取值无关， 所以的系数， 解得， 将代入得： ． 165．【答案】（1）     （2）      【分析】 （1）根据和可以求出，计算出正确的即可得到正确结果； （2）有理数，，表示的点在数轴上的位置，可知，，，根据绝对值的性质去掉绝对值符号、合并同类项即可得到结果． (1) 小问详解： 解：由题意可知，  ， ， 解得：， ； (2) 小问详解： 解：由数轴可知，， ，，， ． 166．【答案】① ③ ⑤ 【分析】 本题考查绝对值的性质、有理数的运算及符号判断，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和有理数的运算法则． 分别对每个说法根据绝对值的性质、有理数的运算规则进行分析判断． 【详解】 解：① ∵，∴时，，故① 正确； ② 若，则或，例如，但，故② 错误； ③ 当时，；当时，．所以不可能是负数，故③ 正确； ④ 若，则（当或为0时也成立），并非，例如时，，但，故④ 错误； ⑤ ：∵均为非零有理数，且， ∴中有一个负数或三个负数， 当中有一个负数时，不妨设，则，原式； 当均为负数时，则， 原式， 原式的值为2或， 故⑤ 正确． 综上，正确的是① ③ ⑤ ． 故答案为：① ③ ⑤ ． 167．【答案】（1）5或1     （2）11；5     （3）物资存放处设在A、B之间时，能使单次配送成本最低，最低的配送成本费为20元      【分析】 本题主要考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． （1）利用绝对值的意义解答即可； （2）利用数轴上点的特征与绝对值的意义解答即可； （3）以天府广场O为原点，天府广场向右的方向为正方向，建立数轴，则A、B、C三个补给站对应的数字为，5，9，设物资存放处对应的数字为，配送成本费为元，利用绝对值的意义和分类讨论的思想方法解答即可． (1) 小问详解： 解：， 或， 或1． 故答案为：5或1． (2) 小问详解： 解：表示数轴上到与到8的距离之和， 当在与8之间时，取最小值，最小值为； 表示数轴上到、到2与到的距离之和， 当时，，此时和最小． 故答案为：11；5． (3) 小问详解： 解：以天府广场O为原点，天府广场向右的方向为正方向，建立数轴，则A、B、C三个补给站对应的数字为，5，9，如图， 设物资存放处对应的数字为，配送成本费为元， ， 当时，， ， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，（元），取得最小值， 物资存放处设在A、B之间时，能使单次配送成本最低，最低的配送成本费为20元． 168．【答案】① 8721    ② 5 【分析】 本题考查整式的加减，读懂题意，理解“友谊数”的定义是解题的关键．对于最大友谊数，千位a取最大可能8，则，百位b取最大可能7，则，得到8721；对于表达式最大值，简化表达式为，求其整数值最大为5． 【详解】 解：由友谊数定义，，，且各数位均不为0且互不相同， ∴各数不能为9，否则存在0． 故欲使最大，千位a取最大可能值8，则；百位b取最大可能值7(不与a、d重复)，则， 故最大友谊数为8721． ∵， ∴，， ∴ ， ∴， ∴是15的倍数， ∵a，b，c，d互异且不为0，要使得取最大值，则最大， ① 若，则，要使得是15的倍数，则， 此时，故舍去； ② 若，则，要使得是15的倍数，则作为15的倍数，其值最小为，不是1到8的数字，故舍去； ③ 若，则，要使得是15的倍数，则， 此时，，，互异，符合条件， ∴此时有． 综上所述：的最大值为5． 169．【答案】（1）     （2）     （3）     （4） ，理由如下： ∵， ∴ ， ， …… 左右两边分别相加得： ∴ ∴， ∴ ∴ ∴       【分析】 本题考查数字类规律探究，整式的加减等知识，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）根据规律写出第5个式子即可， （2）总结规律得：，令得，从而得到； （3）运用根据（2）所得公式计算即可； （4）由分别取，再左右两边分别相加得：，从而得到，再结合即可得解． (1) 小问详解： ∵； ； ； 可知第五个式子是连续奇数从1加到11，即， 故答案是：； (2) 小问详解： 总结规律得：， 令，得：， ∴； (3) 小问详解： ； (4) 小问详解： 略 170．【答案】（1）90     （2）     （3）两次购买水果共需要付费 元      【分析】 本题考查了列代数式以及有理数的混合运算，根据各数量之间的关系，用含或的代数式表示出各数量是解题的关键． （1）利用总价=单价数量，即可求出结论； （2）由x的取值范围，可得出需要付费包含两部分，结合总价=单价数量，结合各部分的单价，即可用含x的代数式表示出第二部分的购买数量、总价及总共应付费； （3）分，及三部分考虑，利用总价=单价数量，结合各部分的单价，即可用含a的代数式或具体数值表示出两次购买水果共需要付费金额． (1) 小问详解： 解：根据题意得：元， 小明第一次购买15千克苹果，需要付费90元． 故答案为：90； (2) 小问详解： 解：根据题意得：小明第二次购买苹果x千克超过20千克但不超过40千克，则需要付费包含两部分，一部分为购买苹果20千克，付费120元；另外一部分为购买苹果千克，此部分应付费元， 总共应付费为元．用含x的式子表示 故答案为：，，； (3) 小问详解： 解：当时，两次购买水果共需要付费元； 当时，两次购买水果共需要付费元； 当时，两次购买水果共需要付费元 答：两次购买水果共需要付费 元． 171．【答案】 【分析】 本题考查了整式加减的应用，设“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，，“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，，可得，，即可由得，进而得到，最后取的最大值为代入计算即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】 解：设“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，，“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，， 则，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，都是正整数，由日历表，可知的最大值为，此时，取得最大值，最大值为， ∴的最大值为， 故答案为：． 172．【答案】（1）； （2）； （3）N区显示的结果大，理由如下： 由题意得，当时，， ， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴N区显示的结果大； 【分析】 本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题，代数式求值，正确理解题意和熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）求出此时的长，再根据列式求解即可； （2）同（1）求出，根据面积与t无关可得，据此可得答案； （3）根据题意求出时，M区和N区的结果，再利用作差法求解即可． 【详解】 解：（1）当，时，， ∴， ∴ ； （2）由题意得，， ∴， ∴ ， ∵四边形的面积与的取值无关， ∴， ∴； （3）略 173．【答案】 【分析】 本题考查了绝对值，绝对值表达式的最小值问题，通常通过找到关键点（即绝对值内的表达式为零的点）并分段讨论，本题中关键点为、、，将数轴分为四个区间，分别讨论每个区间内表达式的简化形式，并求最小值． 【详解】 解：，表示数轴上点到点的距离之和， 当 时，表达式为，最小值在时的值为， 当时，表达式为，随x增大而增大，最小值在时的值为， 当时，表达式为，随x增大而增大，最小值在时的值恒大于， 当时，表达式为，最小值在时的值恒大于， 综上，最小值为． 故答案为：. 174．【答案】（1）150     （2）①②     （3）10      【分析】 本题考查列代数式，代数式求值，整式加减的应用，正确地列出代数式，是解题的关键： （1）根据长方形的面积，列出代数式，代值计算即可； （2）① 根据图形，列出代数式即可；② 根据长方形的周长公式列出代数式即可； （3）根据题意，得到大长方形的长为，列出，求出即可． (1) 小问详解： 解：由图可知，长方形的面积为， 当，，时，原式； 故答案为：150； (2) 小问详解： ① 由题意，长方形的长为； ② 大阴影长方形的长和宽分别为，小阴影长方形的长和宽为， 故两个阴影部分的长方形纸片的周长之和为： ； (3) 小问详解： 由（2）可知：， ∵ ， ∴． 175．【答案】① 980    ② 【分析】 此题主要考查了整式加减的应用和新定义．根据“差一数”的定义即可写出最大的“差一数”为980；求得，推出，得到是8的倍数，据此逐一分析求解即可． 【详解】 解：最大的“差一数”的百位数字取最大为9； ∵， ∴十位数字最大为8； 此时个位数字， ∴最大的“差一数”为980； 故第一空答案为：980； ∵，又， ∴， ∴ ， ∵与其各个数位上的数字之和的差能被72整除， ∴ 为整数， ∴是8的倍数， ∵，且y，z均为整数， ∴， ∴的值为8或16或24或32或40或48或56或64； ∵， ∴， ∴， ∴的值为8或16或24或32， 当时，无解； 当时，，；此时，则为513； 当时，，或，； 此时或，则为807或733； 当时，，或，； 此时(舍去)或， 则为953； 综上，为513或807或733或953； 当为513时，， 当为807时，， 当为733时，， 当为953时，， ∵，∴的最大值是． 故第二空答案为：． 176．【答案】①、② 【分析】 本题重点考查了数轴、绝对值的意义，整式的加减乘运算、不等式的性质等知识，解答此题的关键是根据绝对值的意义和数轴确定各字母的取值范围，此外还需要注意不等式两边乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 通过数轴上对应的点可以得到，根据，得出，，，，，，，，逐个化简即可判定各式的正误，从而得到答案． 【详解】 解：由数轴可以得到， ∵， ∴，，，，，，，， ∴， 故①式成立； ∴， 故②式成立； ∴ ， 故③式不成立； ∵， ∴， 又∵， ∴， 故④式不成立； ∵， ， 故⑤式不成立． 故答案为：①、②． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $