第三单元 毫米、分米和千米 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年三年级上册数学培优100分单元AB卷（人教版·新教材）

培优100分数学三年级上册RJ版 第三单元毫米、分米和千米 玉朝酸 A卷母子题培优专项卷 本单元毫米、分米和千米在小学数学试卷占12分左右，常考考点中，填单位问题、对折问题、用分析法 解决物体重叠问题等是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是 期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 之重难点1填单位问题 母题 〔杭州市期末〕在括号里填上合适的长度单位，使等 培优攻略 位 式成立。 根据长度单位之间的进率 (1)300( )=3( ) 选择合适的单位填在括号 弥 )=13( 里，长度单位有毫米、厘米、 (2)2( )-7( 线 内 子题1 在括号里填上合适的长度单位，使等式成立。 分米、米、千米等。 要 (1)1( )-9( )=1( ) (2)1( )-99( )=1( ) 题 子题2 在括号里填上合适的长度单位，使等式成立。 扇 (1)9( )-4000( )=50000 (2)37( )+63( )=1( (3)1( )-1( )=999( ≈重难点2对折问题 母题 教材第24页第8题变式一根长3分米6厘米的绳子， 培优攻略 对折再对折后，每段绳子有多长？ 对折一次就是平均分成 两份，对折几次，平均分 的份数就是几个2相乘。 图 子题1将一根绳子对折再对折，沿折痕剪开后每段长 5厘米，原来这根绳子长多少厘米？合多少分米？ 童 子题2一根绳子对折3次后每段长4分米，这根绳子有多长？ 培优小贴士 先想想一共有几段，再 用段数乘每段的长度就 可以求出总长度。 子题3〔厦门市期末〕一根绳子长72厘米，把它对折后再对 折，然后从中间剪开，较长的一段长多少厘米？ 之重难点3物体重叠问题一分析法 母题教材第24页第9题变式把3张长5厘米的纸条粘到 “培优攻略 一起（如下图），每个重叠的部分长5毫米，粘成的纸条长 关于重叠问题可以根据 多少厘米？ 图示分析数量关系，找到 5毫米 规律再答题。 5厘米 子题1如图，把两根长度均为4分米的木棒捆在一起， 培优小贴士 中间重叠部分长6厘米，捆好后的总长度是多少厘米？ 捆绑后木棒总长度=捆 绑前木棒总长度一重叠 部分的长度 6厘米 培优100分数学三年级上册RJ版 9 子题2有3个大小相同的铁环连在一起，拉紧后如下图。 这3个铁环连在一起的长度是多少毫米？ 5厘米 4毫米 子题3有5个大小相同的铁环连在一起形成一条铁链， 拉紧后如下图。这条铁链的长度是多少毫米？ 8厘米 5毫米 ≈重难点4分类讨论求距离 母题〔西安市期末〕小明家、小芳家和学校在同一条笔直的 道路上，小明家距离学校2000米，小芳家距离学校3000米， 小明家和小芳家相距多少千米？ 子题1书店、电影院和学校在同一条笔直的马路上，书 店距离学校1500米，电影院距离学校2500米，书店和电影 院相距多少千米？ 10 培优100分数学三年级上册RJ版 培优攻略 子题2百货大楼、公园、小宇家在同一条笔直的公路上， 解决此类问题时，先统 小宇家距离百货大楼2千米，小宇家到公园的距离是小宇 一单位，再用铁环的总 家到百货大楼的4倍，百货大楼和公园相距多少千米？ 长度减去重叠部分的长 度，即可求出连在一起 的长度。 弥 封 ≈重难点5解决能否按时到达的行程问题一 比较法 母题 教材第28页第9题变式暑假期间，爸爸、妈妈和小 培优攻略 红乘坐火车去北京游玩，途中要行445千米。他们上午 解决此类问题，可以将这 线 9时出发，火车每小时行驶150千米，中午12时能到达吗？ 段时间内能行的路程与 要行的路程进行比较。 内 培优攻略 子题1〔温州市期末〕小姨乘上午8时的高速动车回家，途 解决此类问题，要考虑 中要行约1020千米，高速动车每小时行300千米。爸爸要 不 同侧和两侧两种不同的 情况。 到车站接小姨，上午11时到车站晚不晚？ 要 子题2〔杭州市期末〕国庆期间，欢欢全家去外地游玩。他 培优小贴士 们10月3日早上7：30从家里出发，上午10：30到达目的 往返路程一样，可以先算 答 地，汽车平均每小时行驶110千米。10月5日上午8：00返 单程的路程。 期 回时汽车平均每小时比去时少行驶15千米，那么他们能 够在中午12：00前到家吗？ 题以周老师共有6×8=48（积分）；按照优惠 36÷4=9(厘米) 活动，兑换7个马克杯，每个马克杯是(8一2) 答：每段绳子有9厘米长。 积分，一共需要7×(8一2)=42（积分）， 【解析】把一根绳子对折再对折，就把这根绳子 42<48,所以周老师的积分够兑换7个马 折成了等长的4段，如下图： 克杯。 第二次对折 (3)示例一买4条棉柔毛巾和1个收纳盒， 第一次对折 一共需要多少积分？ 第二次对折 4×9+5=41(积分) 这根绳子长3分米6厘米，3分米6厘米=36厘米， 答：一共需要41积分。 36厘米里面有4个9厘米，所以这根绳子的每一 示例二用80积分兑换1个保温杯后，剩 段长9厘米。 下的积分可以兑换几个马克杯？ 子题12×2=4（段） (80-48)÷8=4(个) 4×5=20(厘米) 答：剩下的积分可以兑换4个马克杯。 20厘米=2分米 (答案不唯一) 附加题 答：原来这根绳子长20厘米，合2分米。 1.38 子题22×22=8（段） 2.24 8×4=32(分米) 答：这根绳子有32分米长。 第三单元 A卷母子题培优专项卷 子题32×2×2=8（段） 三重难点1 72÷8=9(厘米) 母题 (1)毫米分米(2)分米 厘米厘米 9+9=18(厘米) (答案不唯一) 答：较长的一段长18厘米。 【解析】根据1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米 【解析】根据题中的条件画图如下： =10毫米，1千米=1000米，可得1米=100厘米，1 分米=100毫米，所以300毫米=3分米或300厘米= 3米，2米-7分米=13分米、2分米-7厘米=13 第二次对折 第一次对折 厘米或2厘米一7毫米=13毫米。本题答案不 第二次对折 唯一。 观察发现，这根绳子被剪成了2部分短的和3部 子题1(1)米 分米分米 (2)米厘米厘米 分长的，而短的是长的一半，绳子原来的长度相 (答案不唯一)》 当于8部分短的，所以短的是72÷8=9（厘米）， 子题2(1)千米 米 米 (2)厘米 厘米米 长的是9+9=18（厘米）。 (3)千米米米 ≈重难点3 (答案不唯一) 母题 5厘米=50毫米 之重难点2 50+50+50-5-5=140(毫米) 母题 3分米6厘米=36厘米 140毫米=14厘米 2×2=4(段) 答：粘成的纸条长14厘米。 【解析】5厘米=50毫米 1000米=1千米 3张纸条 重叠部分 3张纸条粘在 答：小明家和小芳家相距5千米或1千米。 的长度 的长度 一起的长度 【解析】本题有两种情况： 情况一：他们两家在学校的两侧。 1张纸条长503张纸条粘在 50+50+50- 5-5=140(毫 2000米 3000米 毫米，3张纸条 一起，重叠部 的总长度是3 分的长度是2 米)，140毫米 小明家 学校 小芳家 个50毫米。 个5毫米。 14厘米。 情况二：他们两家在学校的同侧。 子题14分米=40厘米 2000米小明家 40+40-6=74(厘米) 学校 3000米小芳家 答：捆好后的总长度是74厘米。 小明家和小芳家之间的距离可以按以上两种情 【解析】先统一单位，4分米=40厘米，两根木棒 况计算。 原来总长度为40+40=80（厘米），捆在一起时， 子题1书店和电影院在学校的两侧时： 重叠部分被重复计算了1次，因此需要减去1次 1500+2500=4000(米) 重叠长度，捆绑后木棒总长度=捆绑前木棒总 4000米=4千米 长度一重叠部分长度，40十40一6=74（厘米）。 书店和电影院在学校的同侧时： 子题25厘米=50毫米 2500-1500=1000(米) 50+50+50=150(毫米) 1000米=1千米 4×4=16(毫米) 答：书店和电影院相距4千米或1千米。 150-16=134(毫米) 子题22×4=8（千米） 答：这3个铁环连在一起的长度是134 公园和百货大楼在小宇家的两侧时： 毫米。 8+2=10(千米) 【解析】结合题图分析如下： 公园和百货大楼在小宇家同侧时： 3个铁环不重叠一共长5×3 用铁环总长度减 8-2=6(千米) =15(厘米)，即150毫米。 去重叠部分的长 答：百货大楼和公园相距10千米或6千米。 度，求出连在一起 三重难点5 重叠部分的长度是4个铁环 的长度，即150 的厚度，即4×4=16（毫米）。 16=134(毫米)。 母题 12时一9时=3时 150+150+150=450(千米) 子题38厘米=80毫米 450>445能到达 80+80+80+80+80=400(毫米) 答：中午12时能到达。 5×8=40(毫米) 【解析】从上午9时到中午12时要经过3小时， 400-40=360(毫米) 火车每小时行150千米，3小时就行3个150千米， 答：这条铁链的长度是360毫米。 即150+150+150=450（千米）。最后将火车 三重难点4 3小时行的路程与要行的路程进行比较即可解 母题他们两家在学校的两侧时： 决问题。 2000+3000=5000(米) 子题111时-8时=3时 5000米=5千米 300+300+300=900(千米) 他们两家在学校的同侧时： 900<1020不晚 3000-2000=1000(米) 答：上午11时到车站不晚。 培优100分数学三年级上册J版 51 子题210时30分一7时30分=3时 答：上午10时能到达。 110+110+110=330(千米) 3.2×2=4(段)4×4=16（分米） 12时一8时=4时 答：这根铁丝原来长16分米。 返回时汽车每小时行驶：110一15=95 4.20厘米=2分米 (千米) 8×3-2-2=20(分米) 95+95+95+95=380(千米) 答：焊接后这根铁杆长20分米。 330<380能 附加题 答：他们能够在中午12：00前到家。 1.5【解析】先把单位统一，2米=20分米， 要使每段长4分米，则需要锯成20÷4= 第三单元B卷培优验收综合卷 5(段)。根据“次数=段数一1”可得，需要 一、1.(1)米(2)千米(3)毫米(4)分米 锯5-1=4（次），锯一次需要20÷4=5（分）。 2.3515 2.20毫米=2厘米2+3=5（厘米） 3.5140031300517 5÷(7-6)=5(厘米) 4.<> > 5×6+2=32(厘米) >= 答：这条彩带长32厘米。 5.大雨 6.2 ⊙ 曹冲称象的故事 7.阳阳>丽丽>洛洛>美美 A卷母子题培优专项卷 二、1.B2.C3.A4.C5.A 三、1.③②① 之重难点1 2 母题3 【解析】第一步，先观察天平两边水 果的数量：左边有8颗草莓和1个柠檬，右边有 23毫米 37毫米 2颗草莓和3个柠檬；第二步，从天平两边取走 3.(1)厘米厘米 分米 相等质量的物品：从天平两边各取走1个柠檬和 (2)厘米厘米米 2颗草莓。左边剩下6颗草莓，右边剩下2个柠 (3)米米千米 檬。第三步，得出结论：6颗草莓的质量等于2个 (答案不唯一) 柠檬的质量。也就是说，1个柠檬的质量是1颗 四、1.(1)1千米=1000米 草莓的3倍。 小文家和小轩家在学校的两侧时： 子题18 1000+500=1500(米) 子题24 小文家和小轩家在学校的同侧时： 三重难点2 1000-500=500(米) 母题 15+15=30(千克)80-30=50（千克） 答：小文家和小轩家相距1500米或500米。 80+50=130(千克) (2)2×2=4(次) 答：两筐橘子共有130千克。 500+500+500+500=2000(米) 【解析】画图分析如下： 2000米=2千米 80千克 答：小轩一共走了2千米。 第一筐：日 2.10时一8时=2时 第二筐：口 当取出15千克？千克 60+60=120(千米) 增加15千克 120>119能到达 原来两筐橘子相差2个15千克，即第一筐比第 52 培优100分 数学 三年级上册RU版 二筐多15+15=30（千克），所以第二筐有80一30 柱=3个小圆柱，由1个小圆柱重0克可 =50(千克)，两筐橘子共有80十50=130（千克）。 知，1个中圆柱重90克；由第一层和第二 子题120+20=40（本）60-40=20（本） 层可知，1个大圆柱=2个中圆柱，1个大 60+20=80(本) 圆柱重90+90=180（克）。这个柜子每层 答：两个书架共有80本书。 圆柱重180+90+30+30+30=360（克）。 子题25+5=10（千克）60-10=50（千克） 三、1.850+850=1700（千克） 50=25+25 300+300=600(千克) 答：原来第二袋面粉有25千克。 答：回收2吨废纸可造纸1700千克，节省 木材600千克。 子题360+40=100（千克） 2.5×6=30(千克) 100=50+50 答：三(1)班一共能回收矿泉水瓶30千克。 答：这时再从乙码头运出50千克货物给 3.120一9×9=39（吨） 甲码头，才能使两个码头的货物同样多。 39÷9=4(次)…3（吨） 三重难点3 4+1=5(次) 母题 1【解析】找出题中的数量关系： 答：剩下的至少需要5次才能全部运完。 1头大象的体重=5头狮子的体重 附加题 1头狮子的体重=2只花豹的体重 1.2796【解析】1只兔子的质量是2个 3千克砝码的质量之和，所以1只兔子的 找出中间量： 质量是3×2=6（千克）；3只兔子的质量是 1头狮子的体重 6×3=18(千克)，又因为3只兔子的质量 通过中间量进行等量代换： 等于2只狗的质量，所以1只狗的质量是 18÷2=9(千克)；3只狗的质量是9×3= 5头狮子的体重=10只花豹的体重 27(千克)，又因为3只狗的质量等于1只袋 1头大象的体重=10只花豹的体重 鼠的质量，所以1只袋鼠的质量是27千克。 1只花豹的体重是100千克，10只花豹的体重就是 2.194 10个100千克，是1000千克。1000千克=1吨。 期中检测A卷培优验收综合卷（一） 子题12 -、1.C2.B3.B4.B5.C 子题2300 二、1.(1)3333 (2)250克1 ⊙ 曹冲称象的故事 2.>>> B卷培优验收综合卷 < > 一、1.(1)吨（2)千克 < 2.940002300140056 3.5×3+3=18(个)[或5×4-2=18（个）] 3.<<> > 4.20002 4.805.200 5.3 二、1.C2.C 6.30-25=5 3.A【解析】每层圆柱的总质量都相等，1个 7.865 大圆柱十1个中圆柱十3个小圆柱=3个 8.500100【解析】一瓶果汁连瓶重600克， 中圆柱十3个小圆柱=1个大圆柱十6个 喝掉一半果汁后连瓶重350克，喝掉的一 小圆柱。由第一层和第三层可知，1个中圆 半果汁重600一350=250（克），则瓶中原