第二单元 混合运算 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年三年级上册数学培优100分单元AB卷（人教版·新教材）

培优100分数学三年级上册RJ版 王朝鼠 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元A卷 母子题培优专项卷 子题2 ≈重难点1 母题 ≈重难点3 母题土天二 【解析】 【解析】相对面上的两个汉字笔画之和是8画。 小朋友 看到的图 所以“吉”与“二”相对，“云”与“天”相对，“石”与 要 看到小鹿的头在自己右手边，是第四 “土”相对。则正方体的左面是“土”，下面是 幅图。 “天”，后面是“二”。 看到小鹿的尾巴，看不到小鹿的脸，是 子题1(1)6251(2)后左 第一幅图。 子题223 在的对面，看到的图与 看到 子题363（答案不唯一） 的左右相反，是第二幅图。 三重难点4 看不到小鹿的尾巴，是第三幅图。 母题②③ ① 【解析】从①处看，圆柱在上面，位置靠右侧，看 子题1 到的形状是长方形；长方体在下面，看到的形状 是长方形。从②处看，圆柱在上面，位置居中， 子题2 看到的形状是长方形；长方体在下面，看到的形 状是长方形。从③处看，圆柱挡住了一部分长 方体，看到的形状是长方形里面有个圆。根据 之重难点2 上面的分析写出结果即可。 母题 子题1③②① 子题2② ① ③ 【解析】0从不同方向观察，可以看到长方 ≈重难点5 形和圆，看不到正方形。 母题 ① ③（或②④） 子题1 【解析】观察四个物体，将图②、图③、图④旋转 至长方体在下，正方体在上，且正方体都在前 面，如下图。 【解析】 从不同方向观察，可以看到圆、三 角形，看不到长方形；( 无论从哪个方向观察 旋转后的② 旋转后的③ 旋转后的④ 都是圆，也看不到长方形。 发现①和③是相同的，②和④是相同的。 子题1①③（或② ④) 第二单元 A卷母子题培优专项卷 子题2 ① ④ 三重难点1 母题 (1)83527+48÷6=35 第一单元 B卷培优验收综合卷 (2)648(20+44)÷8=8 一、1.④③① 【解析】(1)图中可以整理出48÷6=8,27+8= 2.龙龙兰兰 乐乐 35两个算式，结合起来看，发现第二个算式中的 3.O 8是由第一个算式中的48÷6得到的，所以可以 △ ☆ △ 将第二个算式中的8替换成第一个算式中的 O 48÷6,具体过程如下： 4.③① ② 48÷6=8 二、1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.B 替换→27+48÷6=35 三、1.Q 27+8=35 替换后，先算除法得8，再算加法，不必添加小括号。 2. (2)图中可以整理出20十44=64,64÷8=8两个 算式，结合起来看，发现第二个算式中的64可由 第一个算式中的20+44得到，所以可以将第二 四、1. 个算式中的64替换成第一个算式中的20+44， 具体过程如下： 2.小花小东小美小丁 20+44=64 3 小美 替换→(20+44)÷8=8 64÷8=8 小花 小东 替换后，要先算加法得64，再算除法，需要加小 括号改变运算顺序。 小军 子题1(1)72378×9-35=37 附加题 (2)6954÷(42÷7)=9 1. 子题2 (1)28 1616+28÷4=23 (2)397 (39+24)÷7=9 ≈重难点2 ② ③ ④ 母题 3,2,1,0 【解析】三个同样的纸箱都平放在地上， 个了代表一个纸箱，当纸箱摆放如图 【解析】28+8×4<80-☐×5 日，从上面看到的是②；当纸箱摆 32 放如图 从上面看到的是③；当纸箱 60 转化为80-▣×5>60 摆放如图灵，从上面看到的是④。 所以从上面可能看到②③④。 看作一个整体 2.A相对的面上是F,B相对的面上是E,C 80-19=61>60 >☐×5<20 相对的面上是D。 80-20=60 培优100分数学 三年级 上册RJ版 49 想5的乘法口诀，三五十五，四五二十，五五二十 【解析】根据题意可画图分析如下： 五，所以☐里的数应该小于4，即□里可以填3， 丽丽会背28首 2,1,0。注意不要忽略了0。 11首 子题16,5,4,3,2,1,0 欣欣会背35首 子题28 由图可知，如果直接用35十28求她们一共会背 子题33 多少首诗，会把两人都会背的那11首诗重复加 之重难点3 一遍，所以需要将重复加的减掉，即35+28一11 母题9-6=3 =52(首). 【解析】被减数一减数=差→被减数=减数十差 子题130+25-8=47（人） 被减数十减数十差=18 答：参加这两项活动的一共有47人。 被减数十被减数=18→被减数=18÷2=9 子题223+28-10=41（人） 50-41=9(人) 可得：被减数=减数十差=9。 答：两种技艺都没学会的同学有9人。 减数是差的2倍→差十差=减数 差十差十差=9→差=9÷3=3，减数=6。 子题338-10=28（人） 所以这个算式是9一6=3。 28+12-25=15(人) 子题112-9=3 答：参加书法比赛的有15人。 子题260-20=40 三重难点6 三重难点4 母题 (6+3)×2=18(个) 母题 7×7-42=7 答：妈妈一共购买了18个苹果。 【解析】根据题意可画线段图分析如下： 7+42÷7=13 第一天6个3个 答：正确的结果应该是13。 【解析】乐乐先算了加法，可以写出错误的算式： ?个 (☐+42)÷7=7。将括号里的部分看成一个整 由图可知，第一天吃完苹果的一半后还剩余6十 体，想(）÷7=7，因此可知口十42=49，进一 3=9(个)。妈妈一共购买了9×2=18（个）苹果。 步可得口=7。因此正确的算式是7+42÷7，计 算可得，正确的结果应该是13。 子题1(4+5)×2=18（包） 子题140÷8+51=56 答：一共采购了18包笔记本。 (56-40)÷8=2 子题2(2+2)×2=8（元） 答：正确的结果是2。 (8+1)×2=18(元) 子题2（42一36)×3=18 答：小明原来攒了18元零花钱。 36÷(18÷3)=6 【解析】根据题意可画线段图分析如下： 答：正确的得数是6。 余下钱 1元的一半 2元2元 三重难点5 母题 35+28-11=52(首) 第一天花的 第二天花的 答：她们一共会背52首诗。 ?元 50 培优100分 数学 三年级上册RJ版 由图可知，第二天花去余下钱的一半多2元，可 知最终输出的结果是16。解答本题时，注 知余下钱的一半是2十2=4（元），由此可求出第 意要用第一次输出的结果再次代入计算。 一天花去后余下的钱是4×2=8（元），而余下的 三、1.73-(83-36) 63+24÷3 钱数加1元又是总钱数的一半，由此可求出小明 =73-47 =63+8 原来攒了(8+1)×2=18（元）零花钱。 =26 =71 6×(56-47) 73-6×8 第二单元B卷培优验收综合卷 =6×9 =73-48 一、1.除加减除 =54 =25 2.<< (43-38)×7 48÷(13-7) >> =5×7 =48÷6 3.3 =35 =8 4.7（19+23)÷6=7(组) 2.14-6×2 (36+36)÷9 【解析】根据题意，已知三(1)班参与课后 延时服务的男、女生人数和每组的人数， =14-12 =72÷9 要求平均分成的组数，可以先求出三(1)班 =2 =8 参与课后延时服务的总人数为19+23= 四、1.(94-58)÷4=9（元/个） 42(人)，如果每6人一组，那么可以分 2.36÷4+36=45(本) 42÷6=7(组)，列成综合算式是(19+23)： 五、1.6×8-40=8（个） 6=7(组)。 答：现在专柜还剩8个保温杯。 5.(1)7963÷(21-14)=9 2.（1) 小刚：30+24÷6=34（个）（) （2)324(68-32)÷4=9 笑笑：(30+24)÷6=9（个）(V) 6.7729 琪琪：30÷6=5（个） 7.18-6=12 (√) 5+24÷6=9(个) 8.4,3,2,1,0 9.23【解析】要想求出正确的结果，则需要 (2)示例一选择笑笑的解法 先求出口是几。根据错误的结果和错误 先算出男员工和女员工一共有多少人，再 的运算顺序可以把算式改为(3十☐)×5 算出每6人一个小组能分成几个小组。 =35,则3十☐=7，所以口=4。那么正确 示例二选择琪琪的解法 的结果是3+4×5=23。 先算出男员工能分成几个小组，再用男员 二、1.B2.B3.A4.B 工分成的组数加上女员工分成的组数，算 5.C【解析】由图可知，钢笔每支7元，笔袋 出一共能分成几个小组。（答案合理即可） 每个36元，所以7X3计算的是3支钢笔的 3.(1)(75-48)÷9=3(条) 钱。算式36一7×3是用1个笔袋的钱减 答：还可以兑换3条棉柔毛巾。 去3支钢笔的钱，所以解决的问题是买1个 (2)8×6=48(积分) 笔袋比买3支钢笔多花多少钱。 7×(8-2)=42(积分) 6.C【解析】根据题意，计算程序可以用式 48>42够兑换 子（△+2）×2表示，这时先输入1，(1+ 答：这些积分够兑换7个马克杯。 2)X2=6,即结果是6，然后将输出的结果 【解析】由题可知，1个马克杯8积分，周老 再输入一次，即△=6，(6+2)×2=16，可 师原来的积分刚好够兑换6个马克杯，所培优100分数学三年级上册RJ版 第二单元混合运算 王朝 A卷 母子题培优专项卷 本单元混合运算在小学数学试卷占22分左右，常考考点中，列综合算式、用尝试法求不等式中的未知 数、用代入法根据各部分之间的关系求减法算式等是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学 习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成 对应的子题。加油吧！ 威 ≈重难点1列综合算式 套 母题 教材第10页第8题变式先填空，再列综合算式。 培优攻略 (1) 48÷(6 (2)20+44 列综合算式时，要先找出 弥 封 某一步中的哪个数是由 8 另一步计算得出的，再考 虑是否要加小括号。 要答 算式： 算式： 子题1 先填空，再列综合算式。 (1)(8)×9 (2) 42 ÷(7 35 54 算式： 算式： 子题2 先填空，再列综合算式。 (1) >(4 (2) +( 24 (7 63÷ 图 23 9 算式： 算式： 之重难点2求不等式中的未知数一 尝试法 母题 教材第11页第15题变式已知28十8×4<80一☐×5， 那么口里可以填( ) 子题1〔北京市期末〕已知77-2×8>12+□×7，那么☐ 培优攻略 里可以填( )。 先算出能直接计算的部 子题2〔上海市期末〕已知5×☐一30<33一3×6，那么☐ 分，将不等式简化，再将含 有未知数的部分看作一个 里最大可以填( )。 整体，推测出这个整体的 子题3 已知7一（☆-3）>62一7×8，那么☆代表的数 取值范围，最后不断尝试， 是( )0 确定未知数的取值范围。 重难点3根据各部分之间的关系求减法算式 —一代入法 母题 教材第17页第11题变式在一个减法算式里，被减 培优攻略 数、减数与差的和是18，减数是差的2倍。这个 掌握减法运算中各部分 算式是( )。 之间的关系是解答题目 的关键。 子题1在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是24， 减数是差的3倍。这个算式是( )。 子题2在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是 120,差比减数多20。这个算式是( )。 ≈重难点4解决错中求解问题一 倒推法 母题教材第19页第5题变式乐乐在计算口十42÷7时弄 培优攻略 错了运算顺序，先算加法后算除法，结果得数是7，正确的 先根据错误的运算顺序 结果应该是多少？ 和错误的结果，推算出☐ 里的数，再按照正确的运 算顺序计算出正确的结果。 子题1明明在计算（☐一40）÷8时漏掉了小括号，算得的 结果是51，正确的结果是多少？ 培优100分数学三年级上册RJ版 5 子题2小明在计算36÷（口÷3）时，把括号外的“÷”错 子题3〔郑州市期末〕二(3)班一共有38人，参加学校绘画 看成了“十”，结果得数是42，正确的得数是多少？ 比赛的有25人，既参加绘画比赛又参加书法比赛的有 12人，两项比赛都没参加的有10人。参加书法比赛的有 多少人？ 弥 重难点5解决生活中的重叠问题一图示法 ≈重难点6解决还原问题一画线段图法 母题〔上海市期末〕欣欣会背《唐诗三百首》里的35首 培优攻略 封 诗，丽丽会背《唐诗三百首》里的28首诗，两人都会背的有 解决这类“重叠”问题，可 母题〔重庆市期未〕妈妈购买了一些苹果，第一天吃了这 “培优小贴士 11首。她们一共会背多少首诗？ 以用图示法帮助理解。 些苹果的一半，第二天吃了6个，此时还剩3个。妈妈一共 先画出线段图厘清苹果 关系式：总数=两部分之 个数的变化过程，再推导 和一重叠部分。 购买了多少个苹果？ 线 出购买的苹果总个数。 内 子题1学校组织重阳节志愿活动，有30人参加了给老 人包爱心饺子活动，有25人参加了给老人读报讲故 子题1阳光文具店采购了一批笔记本，第一周卖出了这 事活动，这两项活动都参加的有8人。参加这两项活动 批笔记本的一半，第二周卖出了4包，此时还剩5包笔记 不 的一共有多少人？ 本。一共采购了多少包笔记本？ 要 子题2三年级某班级对50名同学做传统技艺兴趣调查， “培优小贴士 子题2小明攒了一笔零花钱，第一天花了一半多1元，第 答 调查结果显示学会剪纸的有28人，学会中国结编织的有 培优小贴士 两种都没学会的人数= 二天又花了余下钱的一半多2元，这时还剩2元。小明原 23人，两种技艺都学会的有10人。两种技艺都没学会的同 总人数-至少学会一种 画线段图时要标注清楚 网 来攒了多少元零花钱？ 的人数 第一天花的和第二天花 学有多少人？ 至少学会一种的人数= 的，多花的1元和2元要 题 学会其中一种的人数和 标在图上，便于判断。 两种都学会的人数 6 培优100分数学三年级上册RJ版