专题01 分数除法与分数的应用（期中专项训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

专题01 分数除法与分数的应用 （9种类型54道） 目录 题型一、分数的平均分与意义 1 题型二、分数与整数的除法 5 题型三、分数与分数的除法 8 题型四、被除数与商的大小关系 12 题型五、分数除法计算 15 题型六、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 22 题型七、连续求一个数的几分之几是多少的问题 26 题型八、分数连除与乘除混合 30 题型九、求比一个数多或少几分之几是多少 35 题型一、分数的平均分与意义 1．下面的图形中，能正确表示÷2的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】C 【分析】根据除法的意义可知，÷2表示把平均分成2份，求其中一份是多少，通过图形直观表示出这一过程。 表示把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；÷2表示把平均分成2份，求一份是多少；所以÷2的图形表示应该是：先表示出，再把这平均分成2份。 【详解】 A．，先把4个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，框出其中的2份，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； B．，先把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份画深色阴影，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； C．，先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的一份画深色阴影，展示了“把平均分成2份”的过程，图形能正确表示÷2； D．，把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；线段下方的，还是把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2。 2．把米长的彩带平均分成6段，每段长（    ）。 A．米 B． C．米 D． 【答案】C 【分析】彩带长度÷平均分成的段数＝每段长度，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷6＝×＝（米） 每段长米。 3．把一根长m的木料锯成长度相等的小段，一共锯3次，平均每小段长多少米？列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意知：锯3次，可以锯4段，再根据平均分的意义，用米除以4，本题得解。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 故答案为：D 【点睛】理解锯3次得到4段，再用除法计算是解答本题的关键。注意本题的是数量，不是分率。 4．王老师带同学们到采摘园摘葡萄，把千克葡萄平均分给4个同学，每个同学分得（    ）千克。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求每个同学分得的葡萄质量，就是把总质量平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】（千克） 每个同学分得千克。 5．6个苹果重千克，平均每个苹果重（    ）。 A．3千克    B．千克     C．千克    D．千克 【答案】D 【分析】根据除法平均分的意义，用苹果总量除以苹果的个数，即：÷6，即可解答。 【详解】÷6 ＝× ＝（千克） 故答案选：D 【点睛】本题考查利用分数除法的意义解决实际问题的能力。 6．把平均分成5份，求每份是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】把平均分成5份，求每份是多少？用除法，据此解答。 【详解】＝＝ 故答案为：D 【点睛】考查了分数除法。把平均分成5份就相当于求的。 题型二、分数与整数的除法 7．一根铁丝长，用它围成一个正方形，正方形的面积是（    ）m2。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】铁丝长度是正方形的周长，正方形周长＝边长×4，用正方形的周长除以4，求出边长，再用边长乘边长计算面积。 【详解】÷4 ＝× ＝（m） ×＝（） 8．是一个大于1的数，下列四个算式中结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】可给大于1的m赋一个具体数值，分别计算各选项结果后比较大小即可得出答案。 【详解】假设，分别计算各选项结果： A．； B．； C．； D．。 因此结果最小的是÷m。 9．把5米长的绳子平均截成8段，每段长是1米的( )，是全长的( )，每段长( )米。 【答案】 /0.625 【分析】每段的长度＝总长度÷总段数。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用每段的长度除以1米计算每段长是1米的几分之几。把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成8段，用1段除以总段数即可求每段占全长的几分之几。 【详解】 （米） 10．一个三角形的底是，高是，面积是( )m²。 【答案】 【分析】三角形的面积计算公式为，将对应数值代入面积公式计算；按照分数乘法的计算规则计算代入后的式子，得到结果。 【详解】 11．黄山竹编非遗传承人要把4米长的竹丝加工成每段米竹编零件。传承人一共能截成( )段。 【答案】10 【分析】用竹丝的总长度米除以每段的长度，即可求出可以截的段数。除以一个不为的数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】 （段） 12．小红小时走了6千米，她每小时走( )千米，她走1千米平均用( )小时。 【答案】 【分析】求每小时走的千米数，因为速度等于路程除以时间，所以用行走的总路程除以对应的总时间即可，用到路程、速度、时间的关系公式。 求走1千米平均用的小时数，如果要计算单位路程对应的时间，那么用总时间除以对应的总路程即可，属于归一问题的处理思路。 【详解】6÷＝6×＝8（千米） （小时） 题型三、分数与分数的除法 13．如果a、b互为倒数，则( )；( )；( )；( )。 【答案】 【分析】（）因为a、b互为倒数，所以根据倒数的定义可得，这是解题的突破口。 （）对于分数乘法运算，按照分数乘法法则，分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，整理式子后将代入计算。 （）对于分数除法运算，先根据除以一个数等于乘它的倒数，把除法转化为乘法，再按照分数乘法法则整理式子，最后将代入计算。 【详解】已知;、互为倒数，即 ① ② ③ ④ 14．一台拖拉机小时耕地公顷，每耕1公顷地要( )小时，每小时耕地( )公顷。 【答案】 【分析】求每耕1公顷地要多少小时，是把总时间平均分到每公顷上，应用总时间除以总耕地面积；求每小时耕地多少公顷，是把总耕地面积平均分到每小时上，应用总耕地面积除以总时间。根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，进行计算即可。 【详解】求每耕1公顷地要多少小时： （小时） 求每小时耕地多少公顷： （公顷） 15．为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，五育并举方针，厦门市各小学开展丰富多彩的校园学习活动。阅读课上，我们阅读了《九章算术》，它是我国古代的一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则。该书所介绍的分数除法的运算方法为“先将两个分数通分，再使分子相除”被称为“经分”，即，按照上述方法( )÷( )＝( )。 【答案】 【分析】由题意可得，两个分数相除的方法是把两个分数通分后，再把通分后的两个分数的分子相除求出结果，和的分母互质，最小公倍数为它们的乘积，根据分数的基本性质分别计算出通分后的分子，再相除用分数表示即可。 【详解】 16．一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装( )包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装( )包。 【答案】 6 5 【分析】一袋茶叶的质量÷每包质量＝可以装的包数；将这袋茶叶质量看作单位“1”，1÷每包对应分率＝可以装的包数。 【详解】÷＝×5＝6（包） 1÷＝1×5＝5（包） 17．小齐做除法算式时，把除数看成了，算出的结果是，这道算式正确的结果是( )。 【答案】 【分析】根据错误的除数和商，用除数×商算出正确被除数，再除以正确的除数。 【详解】×＝ ÷＝×＝。 18．水果批发市场有吨苹果，如果每天卖出，那么( )天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么( )天可以全部卖完。 【答案】 8 4 【分析】第一空中每天卖出没有单位，表示每天卖出总量的，应将苹果总量看作单位“1”，利用工作总量除以工作效率求解；第二空中每天卖出吨有单位，表示具体重量，应用苹果总重量除以每天卖出的重量求解。 【详解】（天） （天） 题型四、被除数与商的大小关系 19．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        4( )        ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）计算出左边算式的答案再进行大小比较； （2）一个数乘大于1的数，积大于它本身； （3）一个数除以一个小于1的数，商大于被除数； （4）先将分数除法转化为分数乘法，根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数进行解答。 【详解】根据分析，解答如下： （1）1÷，＞ （2）＞1，即 （3）＜1，即4＜4÷ （4）左边＝×6，即×6 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（a＞b＞c＞0） ( )            ( ) 【答案】 ＞ ＞ 【分析】因为，所以是大于1的假分数。 第一组比较：因为一个正数乘大于1的数结果大于它本身，除以大于1的数结果小于它本身，所以可据此判断和的大小。 第二组比较：先根据分数除法的计算法则，把转化为乘法化简，再结合的条件，和比较大小 【详解】，，所以前者大于后者； ，因为，所以，所以左边大于右边。 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于１时，积就大于这个因数，当另一个因数等于１时，积就等于这个因数，当另一个因数小于１时，积就小于这个因数；被除数与商的关系：当除数大于1时，商就小于被除数，当除数等于1时，商就等于被除数，当除数小于1时，商就大于被除数；（所有数都不为零）；据此逐项分析比较。 【详解】与，因为4＞1，所以＜； 与，因为＜1，所以＜； 与，因为＜1，所以＞； 与，因为＜1，所以＞，＜，因此＞。 22．在（        ）里填上“＞”“＜”“＝”。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】第一组比较：因为一个非零正数乘小于1的正数，积小于原数，所以判断乘数和1的大小关系，即可得出乘积与的大小。 第二组比较：因为一个非零正数除以小于1的正数，商大于原数，所以先将除法转化为乘法，判断除数和1的大小关系，即可得出商与的大小。 第三组比较：如果分别计算左右两边算式的结果，那么可以直接比较两个结果的大小，其中左边是分数乘带分数，右边是两个相同的非零数相除。 【详解】，所以； ，所以； ，右边，两边相等。 ＜    ＞    ＝ 23．在括号里填上“＞” “＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；同时一个数除以小于1（0除外）的数，结果大于它本身；除以大于1的数，结果小于它本身。 【详解】第一组：因为，所以。 第二组：的倒数是，所以，两边相等。 第三组：因为5＞1，所以。 24．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【分析】针对第一组比较，依据分数除法计算法则，先把除法转化为乘法，分别计算两边式子的结果，再比较大小。 针对第二组比较，因为一个正数乘小于1的正数，积小于它本身，所以可直接根据乘数和1的大小关系判断结果和原数的大小。 针对第三组比较，因为除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，所以直接依据分数除法的运算法则判断两边式子的关系。 【详解】，，16＞1，＞ ，＜ 题型五、分数除法计算 25．计算下面各题。              【答案】；4；； 【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。 【详解】 26．计算下面各题。 ÷11                                         【答案】 ；； 【分析】除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。计算时，先将除法转化为乘法，能约分的要先约分，再计算出结果。 【详解】 27．计算下面各题。              【答案】；；220； 【分析】分数除法，除以一个分数等于乘它的倒数，先约分再计算。 【详解】 28．计算下面各题。              【答案】；；；； 【分析】分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法来计算； 分数乘法：能约分的先约分，再计算； 【详解】8÷ ＝8× ＝ × ＝× ＝ ÷ ＝× ＝× ＝ ÷ ＝× ＝2× ＝ 29．解方程。          【答案】； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 30．解方程。 x－x＝20                   y÷＝ 【答案】； 【分析】先把方程变形为，再利用等式的性质，两边同时除以； 利用等式的性质，两边同时乘。 【详解】 解： 解： 题型六、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 31．体育用品商店购进36个篮球，正好是购进足球个数的，卖出一部分篮球后，剩下篮球的个数相当于购进足球个数的，卖出篮球多少个？ 【答案】6个 【分析】先把购进足球的个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用原来购进篮球的个数除以即可得到购进的足球的个数；再把购进足球的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出剩下的篮球的个数，最后用原来购进篮球的个数减去剩下的篮球的个数即可。 【详解】36÷ ＝36× ＝45（个） 45×＝30（个） 36－30＝6（个） 答：卖出篮球6个。 32．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地面积是颐和园的。已知万寿山占地73公顷，颐和园的占地面积是多少公顷？ 【答案】292公顷 【分析】把颐和园的占地面积看作单位“1”，先求出万寿山占地面积占颐和园的分率，再用万寿山的占地面积除以对应分率，即可求出颐和园的总面积。 【详解】万寿山占地面积占颐和园的分率： 颐和园的占地面积：（公顷） 答：颐和园的占地面积是292公顷。 33．为了庆祝建校100周年，希望小学四、五年级的同学们共同绘制了一幅长长的画卷。四（1）班同学绘制了4米，占整个四年级同学绘制画卷长度的，五年级同学绘制的画卷长度相当于四年级的。五年级同学绘制了多少米？ 【答案】25米 【分析】把四年级绘制的总长度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用四（1）班的绘制长度除以它占四年级总长度的分率，求出四年级总长度；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用四年级总长度乘五年级长度占四年级的分率，得到五年级的绘制长度。 【详解】 ＝4×5 ＝20（米） （米） 答：五年级同学绘制了25米。 34．学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 【答案】1620本 【分析】已知科技类图书数量是文学类的，把文学类图书数量看作单位“1”，用除法计算文学类图书数量。得到文学类图书数量后，再将数学类、科技类、文学类图书的数量相加，即可得到三类图书的总数量。 【详解】文学类图书数量：（本） 三类图书总数量：（本） 答：图书馆这三类图书共有1620本。 35．某食品加工厂为抓住桃子的短保鲜期，全力开发桃脯、桃酱等产品。在今年采收季紧急启动8条加工线，目前每天能处理96吨新鲜桃子用于生产桃肉干和桃酱，这个加工量是原计划每天加工桃子量的。该加工厂原计划每天加工多少吨桃子？ 【答案】 128吨 【分析】把原计划每天加工桃子的质量看作单位“1”，已知单位“1”的对应的实际加工量是96吨，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （吨） 答：该加工厂原计划每天加工128吨桃子。 36．学校图书馆有科普书320本，占全部图书的。 (1)图书馆共有多少本图书？ (2)科普书相当于故事书的，图书馆有多少本故事书？ 【答案】(1) 800本 (2) 240本 【分析】两道题都是已知单位“1”的几分之几对应的具体数量，求单位“1”的量，用对应数量除以对应分率即可计算。 【详解】（1） （本） 答：图书馆共有800本图书。 （2）（本） 答：图书馆有240本故事书。 题型七、连续求一个数的几分之几是多少的问题 37．果园里有苹果树180棵，桃树的棵数是苹果树的，梨树的棵数是桃树的。果园里有多少棵梨树？ 【答案】120棵 【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，桃树棵数是苹果树的，用分数乘法求出桃树棵数，再把桃树棵数看作单位“1”，梨树棵数是桃树的，再次用分数乘法求出梨树的棵数。 【详解】180×× ＝150× ＝120（棵） 答：果园里有120棵梨树。 38．小诺在网上查询到某城市去年夏至的日照时长为小时，秋分的日照时长是夏至的，冬至的日照时长是秋分的，冬至的日照时长是多少小时？ 【答案】3小时 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先根据夏至日照时长算出秋分的日照时长，再根据秋分的日照时长算出冬至的日照时长。 【详解】 ＝ （小时） 答：冬至的日照时长是3小时。 39．修一条长3600米的公路，第一周修了全长的，第二周修的是第一周的，第二周修了多少米？ 【答案】米 【分析】已知第一周修了全长的，单位“1”为公路的全长，题目已知全长是米，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用部分量＝总量×对应分率，，可计算得第一周修的长度；第二周修的是第一周的，是将第一周修的长度看作单位“1”，所以用第一周的长度乘该分率，即可得到第二周修的长度，同样用到分数乘法，所以本题是连续求一个数的几分之几是多少的题型，可以用分数的连乘即：，解决问题。 【详解】 （米） 答：第二周修了米。 40．朝阳小学有840名学生，其中一年级的学生人数占全校学生总人数的，一年级少先队员人数占一年级学生人数的。一年级少先队员有多少人？ 【答案】80人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，朝阳小学的学生数乘等于一年级的学生人数，再乘等于一年级少先队员人数。 【详解】 （人） 答：一年级少先队员有80人。 41．广州南站每天约有110趟高铁发车，某天受冻雨天气影响，有的高铁被迫停运。3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的高铁陆续离站。采取措施后又有多少趟高铁发车？ 【答案】30趟 【分析】将每天发车的高铁总趟数看作单位“1”，高铁被迫停运的趟数占总趟数的，单位“1”已知，用总趟数乘，求出高铁被迫停运的趟数； 已知高铁陆续离站的趟数占高铁被迫停运趟数的，把高铁被迫停运的趟数看作单位“1”，单位“1”已知，用高铁被迫停运的趟数乘，求出高铁陆续离站的趟数。 【详解】110××＝30（趟） 答：采取措施后又有30趟高铁发车。 42．实验小学的同学到豪城基地参加研学活动，六年级去了165人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？ 【答案】120人 【分析】已知五年级去的人数是六年级的，六年级去了165人，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘即可求出五年级去了多少人；又知四年级去的人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级人数乘即可求出四年级去了多少人。 【详解】165×＝150（人） 150×＝120（人） 答：四年级去了120人。 题型八、分数连除与乘除混合 43．用3台拖拉机小时可以耕地公顷，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】根据分数除法的意义，用公顷除以台数再除以时间，即可求出平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷。 【详解】÷3÷ ＝×× ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 44．育才小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有18个，科技小组制作的建筑模型有多少个？ 【答案】35个 【分析】由题意可知，制作的飞机模型是汽车模型的，就是把汽车模型看作单位“1”，单位“1”未知，用飞机模型的数量除以，由此求出汽车模型的数量，再根据汽车模型是建筑模型的，把建筑模型看作单位“1”，单位“1”未知，用汽车模型的数量除以，即可求出建筑模型的数量。 【详解】18÷÷ ＝18×× ＝28× ＝35（个） 答：科技小组制作的建筑模型有35个。 45．实验小学美术组人数是科技组的，科技组人数是体育组的，美术组有40人，体育组有多少人？ 【答案】35人 【分析】把科技组人数看作单位“1”，美术组人数是它的，对应的是美术组的人数40人，求单位“1”，用40÷，求出科技组人数；再把体育组人数看作单位“1”，科技组人数是体育组的，对应的是科技组人数，求单位“1”，用科技组人数÷，即可求出体育组人数。 【详解】40÷÷ ＝40×× ＝25× ＝35（人） 答：体育组有35人。 46．某加工厂有吨稻谷需要脱粒，3台脱粒机同时工作，小时可以完成。平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨？ 【答案】吨 【分析】先用吨除以3求出1台脱粒机脱粒的吨数，再用一台脱粒机脱粒的吨数除以小时，即可求出平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨。 【详解】÷3÷ ＝×× ＝× ＝（吨） 答：平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷吨。 47．混合动力汽车每行驶48千米耗油升，照这样的速度，升油能行驶多少千米？ 【答案】700千米 【分析】路程÷油耗＝每升油行驶路程，每升油行驶路程×油量＝能行驶的路程，据此列式解答。 【详解】48÷× ＝48×× ＝40× ＝700（千米） 答：升油能行驶700千米。 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数乘除法的计算方法。 48．李伯伯种的苹果今年丰收了，第一次卖了总数的，正好是24吨，第二次卖了总数的，第二次卖了多少吨？ 【答案】16吨 【分析】把今年丰收的苹果总吨数看作单位“1”，第一次卖了总数的，正好是24吨，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用24除以求出今年丰收的苹果总吨数，第二次卖了总数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年丰收的苹果总吨数乘即可求出第二次卖了多少吨。 【详解】24÷× ＝24×× ＝64× ＝16（吨） 答：第二次卖了16吨。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 题型九、求比一个数多或少几分之几是多少 49．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量比黄芪少，党参的用量比当归少。这个中药配方中，党参用了多少克？ 【答案】10克 【分析】先将黄芪用量看作单位“1”，用黄芪用量乘当归占黄芪的分率得到当归用量；再将当归用量看作单位“1”，用当归用量乘党参占当归的分率，即可求出党参用量。 【详解】 （克） （克） 答：这个中药配方中，党参用了10克。 50．狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 【答案】 20小时 【分析】把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”，则树袋熊每天的睡眠时间是狮子的（1＋），用狮子每天的睡眠时间乘（1＋）即可得到树袋熊每天的睡眠时间。 【详解】 ＝18× ＝20（小时） 答：树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时。 51．一台笔记本电脑原价5440元，经过两次连续降价后，现价是多少元？ 【答案】4165元 【分析】每次降价，是将降价前的价格看作单位“1”，降价后价格是降价前的（1－）。连续两次降价，用原价连续乘两次（1－）即可求出现价。 【详解】5440×（1－）×（1－） ＝5440×× ＝4760× ＝4165（元） 答：现价是4165元。 52．人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为“万能供血者”，AB型血的人被称为“万能受血者”。六年级二班B型血的人有21人，O型血的人数比B型血的人少，六年级二班O型血有多少人？ 【答案】12人 【分析】O型血的人数比B型血的人少，将B型血的人数看成单位“1”，则O型血的人数是B型血人数的（1－），最后根据求一个数的几分之几用乘法得出O型血的人数。 【详解】 （人） 答：六年级二班O型血有12人。 53．为丰富此次研学活动，学校图书馆增购了一批图书。其中采购的科技类图书有400本， 。那么，此次采购的美术类图书有多少本？（请在下面选择一个条件把相应序号填在横线上，再画图分析并解答。） ①科技书的数量比美术书的数量多  ②美术书的数量比科技书少20%  ③科技书的数量是美术书的 【答案】②；，320本（答案不唯一） 【分析】题目要求选择一个条件求解美术类图书的数量。三个条件均与科技书数量（400本）相关：①科技书比美术书多，②美术书比科技书少20%，③科技书是美术书的。通过初步验证，无论选择哪个条件，美术类图书的数量均为320本。但是，选择的条件不同，计算方法不一样。关键是看清条件中谁是单位“1”。 以条件②为例，根据“美术书的数量比科技书少20%”，将科技书数量看作单位“1”，则美术书数量是科技书的，单位“1”已知，列乘法从而可求出结果。 画图分析步骤：画一条线段表示科技书的数量（400本），将其平均分成5份（每份代表80本）。美术书比科技书少20%，即少1份，因此美术书有4份，即本。 【详解】选择条件②； 画图略； 把科技书看作单位“1” 美术书数量是科技书数量的： 美术书数量为： 答：此次采购的美术类图书有320本。 （答案不唯一） 【点睛】解答本题，关键是要理解谁是单位“1”，单位“1”已知用乘法，未知的一般用除法或者列方程（比如选择①或③），另外，在计算400×80%的过程中可以简便计算。 54．小宇收集了90枚纪念币，小恒收集的比小宇多，海海收集的枚数是小宇和小恒纪念币总数的。海海收集了多少枚纪念币？ 【答案】70枚 【分析】根据题意可知，小恒收集的纪念币数＝小宇收集的纪念币数×，海海收集的纪念币数＝（小宇收集的纪念币数＋小恒收集的纪念币数）×，据此解答即可。 【详解】 （枚） （枚） 答：海海收集了70枚纪念币。 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 分数除法与分数的应用 （9种类型54道） 目录 题型一、分数的平均分与意义 1 题型二、分数与整数的除法 2 题型三、分数与分数的除法 3 题型四、被除数与商的大小关系 4 题型五、分数除法计算 5 题型六、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 6 题型七、连续求一个数的几分之几是多少的问题 8 题型八、分数连除与乘除混合 10 题型九、求比一个数多或少几分之几是多少 11 题型一、分数的平均分与意义 1．下面的图形中，能正确表示÷2的是（    ）。 A．B． C． D． 2．把米长的彩带平均分成6段，每段长（    ）。 A．米 B． C．米 D． 3．把一根长m的木料锯成长度相等的小段，一共锯3次，平均每小段长多少米？列式为（    ）。 A． B． C． D． 4．王老师带同学们到采摘园摘葡萄，把千克葡萄平均分给4个同学，每个同学分得（    ）千克。 A． B． C． D． 5．6个苹果重千克，平均每个苹果重（    ）。 A．3千克    B．千克     C．千克    D．千克 6．把平均分成5份，求每份是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 题型二、分数与整数的除法 7．一根铁丝长，用它围成一个正方形，正方形的面积是（    ）m2。 A． B． C． D． 8．是一个大于1的数，下列四个算式中结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 9．把5米长的绳子平均截成8段，每段长是1米的( )，是全长的( )，每段长( )米。 10．一个三角形的底是，高是，面积是( )m²。 11．黄山竹编非遗传承人要把4米长的竹丝加工成每段米竹编零件。传承人一共能截成( )段。 12．小红小时走了6千米，她每小时走( )千米，她走1千米平均用( )小时。 题型三、分数与分数的除法 13．如果a、b互为倒数，则( )；( )；( )；( )。 14．一台拖拉机小时耕地公顷，每耕1公顷地要( )小时，每小时耕地( )公顷。 15．为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，五育并举方针，厦门市各小学开展丰富多彩的校园学习活动。阅读课上，我们阅读了《九章算术》，它是我国古代的一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则。该书所介绍的分数除法的运算方法为“先将两个分数通分，再使分子相除”被称为“经分”，即，按照上述方法( )÷( )＝( )。 16．一袋茶叶有千克，现在要改成小包装，如果每包是千克，那么可以装( )包；如果每包是这袋茶叶的，那么可以装( )包。 17．小齐做除法算式时，把除数看成了，算出的结果是，这道算式正确的结果是( )。 18．水果批发市场有吨苹果，如果每天卖出，那么( )天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么( )天可以全部卖完。 题型四、被除数与商的大小关系 19．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        4( )        ( ) 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（a＞b＞c＞0） ( )            ( ) 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 22．在（        ）里填上“＞”“＜”“＝”。 ( )    ( )    ( ) 23．在括号里填上“＞” “＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 24．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 题型五、分数除法计算 25．计算下面各题。              26．计算下面各题。 ÷11                                         27．计算下面各题。              28．计算下面各题。              29．解方程。          30．解方程。 x－x＝20                   y÷＝ 题型六、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 31．体育用品商店购进36个篮球，正好是购进足球个数的，卖出一部分篮球后，剩下篮球的个数相当于购进足球个数的，卖出篮球多少个？ 32．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地面积是颐和园的。已知万寿山占地73公顷，颐和园的占地面积是多少公顷？ 33．为了庆祝建校100周年，希望小学四、五年级的同学们共同绘制了一幅长长的画卷。四（1）班同学绘制了4米，占整个四年级同学绘制画卷长度的，五年级同学绘制的画卷长度相当于四年级的。五年级同学绘制了多少米？ 34．学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 35．某食品加工厂为抓住桃子的短保鲜期，全力开发桃脯、桃酱等产品。在今年采收季紧急启动8条加工线，目前每天能处理96吨新鲜桃子用于生产桃肉干和桃酱，这个加工量是原计划每天加工桃子量的。该加工厂原计划每天加工多少吨桃子？ 36．学校图书馆有科普书320本，占全部图书的。 (1)图书馆共有多少本图书？ (2)科普书相当于故事书的，图书馆有多少本故事书？ 题型七、连续求一个数的几分之几是多少的问题 37．果园里有苹果树180棵，桃树的棵数是苹果树的，梨树的棵数是桃树的。果园里有多少棵梨树？ 38．小诺在网上查询到某城市去年夏至的日照时长为小时，秋分的日照时长是夏至的，冬至的日照时长是秋分的，冬至的日照时长是多少小时？ 39．修一条长3600米的公路，第一周修了全长的，第二周修的是第一周的，第二周修了多少米？ 40．朝阳小学有840名学生，其中一年级的学生人数占全校学生总人数的，一年级少先队员人数占一年级学生人数的。一年级少先队员有多少人？ 41．广州南站每天约有110趟高铁发车，某天受冻雨天气影响，有的高铁被迫停运。3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的高铁陆续离站。采取措施后又有多少趟高铁发车？ 42．实验小学的同学到豪城基地参加研学活动，六年级去了165人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？ 题型八、分数连除与乘除混合 43．用3台拖拉机小时可以耕地公顷，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 44．育才小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有18个，科技小组制作的建筑模型有多少个？ 45．实验小学美术组人数是科技组的，科技组人数是体育组的，美术组有40人，体育组有多少人？ 46．某加工厂有吨稻谷需要脱粒，3台脱粒机同时工作，小时可以完成。平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨？ 47．混合动力汽车每行驶48千米耗油升，照这样的速度，升油能行驶多少千米？ 48．李伯伯种的苹果今年丰收了，第一次卖了总数的，正好是24吨，第二次卖了总数的，第二次卖了多少吨？ 题型九、求比一个数多或少几分之几是多少 49．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量比黄芪少，党参的用量比当归少。这个中药配方中，党参用了多少克？ 50．狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 51．一台笔记本电脑原价5440元，经过两次连续降价后，现价是多少元？ 52．人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为“万能供血者”，AB型血的人被称为“万能受血者”。六年级二班B型血的人有21人，O型血的人数比B型血的人少，六年级二班O型血有多少人？ 53．为丰富此次研学活动，学校图书馆增购了一批图书。其中采购的科技类图书有400本， 。那么，此次采购的美术类图书有多少本？（请在下面选择一个条件把相应序号填在横线上，再画图分析并解答。） ①科技书的数量比美术书的数量多  ②美术书的数量比科技书少20%  ③科技书的数量是美术书的 54．小宇收集了90枚纪念币，小恒收集的比小宇多，海海收集的枚数是小宇和小恒纪念币总数的。海海收集了多少枚纪念币？ 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $