学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷01（1-4单元）（苏教版·新教材）

保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】0.8 1.25 2．【答案】0.84 32 3．【答案】// 14 4．【答案】10 9 5．【答案】 6．【答案】①③④ 计数单位 7．【答案】（1）96.6（2）42 8．【答案】； 9．【答案】7.5 47.5 10．【答案】（1）（答案不唯一）（2）10 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】C 14．【答案】A 15．【答案】C 16．【答案】D 17．【答案】B 18．【答案】C 19．【答案】C 20．【答案】D 21．【解答】 22．【解答】 解： 解： 解： 23．【解答】（1）0.24 × 62 ＝ 14.88        （2）                （3）5.5×3.06＝16.83        （4）18.8÷8＝2.35                  验算： 24．【答案】（1） （2） 25．【解答】1.8×30＝54（克） 21.6＜54 21.6÷1.8＝12（分钟） 答：小明共骑了12分钟。 26．【解答】解：设这栋楼的实际高度是米。 答：这栋楼的实际高度是9.9米。 27．【解答】 （棵） 答：第二年植树155棵。 28．【解答】 （天） （天） 答：还要2天才能完成。 29．【解答】（1）0.52×80＝41.6（元） 答：应缴电费41.6元。 （2）0.52×100＋0.62×（120－100） ＝0.52×100＋0.62×20 ＝52＋12.4 ＝64.4（元） 答：应缴电费64.4元。 30．【解答】（1）1＋2＋4＝7（份） 210÷7＝30（吨） 石灰：30×1＝30（吨） 黏土：30×2＝60（吨） 细沙：30×4＝120（吨） 答：石灰需要30吨，黏土需要60吨，细沙需要120吨。 （2）12÷2＝6（吨） 石灰：6×1＝6（吨） 12－6＝6（吨） 细沙：6×4＝24（吨） 24－12＝12（吨） 答：当黏土全部用完时，石灰还剩6吨，细沙还需要增加12吨。 （3）30÷（1＋2＋4）×2 ＝30÷7×2 ＝ ＝≈8.57（吨） 8.57≠8.8 答：这位工匠制作的三合土不符合要求。 31．【解答】解：设六年级参赛的学生有x人，五年级参赛的学生有x人。 （x－120）∶（x－120）＝3∶4 4×（x－120）＝3×（x－120） x－480＝3x－360 x＝3x－360＋480 x＝3x＋120 x－3x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120×5 x＝600 600×＝480（人） 480＋600＝1080（人） 答：两个年级参赛的学生一共有1080人。 32．【解答】60÷0.2＝300（秒） 10.2×300＝3060（米） 3060÷104＝29（次）……44（米） 44÷10.2≈4.31（秒） 60－4.31×0.2 ＝60－0.862 ＝59.138（米） 慧慧跑完第29次单程时，慧慧在B点，乐乐在距离B点59.138米的位置，慧慧最终达到的位置是距离B点44米的位置， 59.138＞44，慧慧最后一程的终点没有超过乐乐最后时间段的起点，所以余下的44米不会再相遇。 答：它们共相遇了29次。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一台空调0.5小时耗电0.4千瓦时，平均每小时耗电（ ）千瓦时，1千瓦时可以运转（ ）小时。 【答案】0.8 1.25 【分析】求平均每小时耗电量是用耗电量除以时间； 求每千瓦时可以运转的时间是用时间除以耗电量； 【解答】0.4÷0.5＝0.8（千瓦时） 0.5÷0.4＝1.25（小时） 即一台空调0.5小时耗电0.4千瓦时，平均每小时耗电（0.8）千瓦时，1千瓦时可以运转（1.25）小时。 2．（2分）欣欣在计算26.88除以一个两位小数时，误把除数看成了整数，算出的商是0.32。这个两位小数是（ ），正确的商应该是（ ）。 【答案】0.84 32 【分析】把两位小数看成了整数，说明除数的小数点向右移动了两位，除数扩大到原来的100倍，商就缩小到原来的 。用错误的商乘错误的除数求出被除数。错误的除数是整数，正确的除数是这个整数除以100。再用被除数除以正确的除数，求出正确的商。 【解答】26.88÷0.32＝84 84÷100＝0.84 26.88÷0.84＝32 这个两位小数是0.84，正确的商应该是32。 3．（2分）用长的铁丝围成一个等腰三角形，其中一条腰与底的比是，这个三角形的腰长（ ），底长是（ ）。 【答案】// 14 【分析】先根据等腰三角形两条腰长度相等，腰：底＝3∶4，得到三边之比为3∶3∶4；再求出总份数，用铁丝总长除以总份数，算出1份的长度；最后分别乘腰、底对应的份数求出长度。 【解答】等腰三角形两条腰相等，三边比：3∶3∶4 总份数：3＋3＋4＝10 每份长度：35÷10＝3.5（cm） 腰长：3.5×3＝10.5（cm） 底长：3.5×4＝14（cm） 4．（2分）元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下（ ）米，第二次又用去米，这时还剩下（ ）米。 【答案】10 9 【分析】把这根彩带的长看作单位“1”，用去它的，还剩1－＝，再用彩带的总长×，就是剩下多少米；第二次又用去米，再用第一次剩下的米数－米，即可解答。 【解答】30×（1－） ＝30× ＝10（米） 10－＝（米） 【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是明确是分率还剩具体的数量。 5．（2分）某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩（ ）吨；如果用去吨，还剩（ ）吨。 【答案】 【分析】根据分数的意义，这堆煤看作单位“1”，用去，那么剩下的占总重量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×（1－）即可求出剩余煤的重量；如果用去吨，求还剩余煤的重量，根据减法的意义，用总重量减去用去的重量，即可求出。 【解答】如果用去，剩余煤的重量： ×（1－） ＝× ＝（吨） 如果用去吨，剩余煤的重量： － ＝－ ＝（吨） 6．（2分）观察下列算式：①45－32；②0.45＋3.2；③4.5＋3.2；④；⑤。这些算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）（填序号）。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当（ ）相同时才能直接相加减。 【答案】①③④ 计数单位 【分析】只有当两个数中对应数字所在的数位相同（整数和小数）或者分数单位相同（分数）时，这两个数字才能直接进行加减运算。在数学上，这统称为“计数单位”。因此，整数、小数和分数加减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加、减。 【解答】①45－32：在45中，数字“5”在个位上，表示5个一；在32中，数字“2”也在个位上，表示2个一，因为它们的计数单位都是“一”，所以“5”和“2”可以直接相减。 ②0.45＋3.2：在0.45中，数字“5”在百分位上，表示5个0.01；在3.2中，数字“2”在十分位上，表示2个0.1。因为它们的计数单位不同（一个是0.01，一个是0.1），所以“5”和“2”不能直接相加。 ③4.5＋3.2：在4.5中，数字“5”在十分位上，表示5个0.1；在3.2中，数字“2”也在十分位上，表示2个0.1.因为它们的计数单位都是“0.1”，所以“5”和“2”可以直接相加。 ④：在中，分子“5”表示5个；在中，分子“2”表示2个，因为它们的分数单位（计数单位）都是，所以“5”和“2”可以直接相减。 ⑤：在中，分子“1”表示1个；在中，分子“2”表示2个。题目问的是“5”和“2”能否直接相加。这里的“5”是第一个分数的分母，表示把单位“1”平均分成5份，它不是表示数量的分子，不能与第二个分数的分子“2”直接相加。 因此，可以直接相加减的是①③④。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加减。 7．（2分）张伯伯准备靠墙修一个长方形果园（如图），所修部分的总长是34.6m。 （1）果园的面积是（ ）m2。 （2）如果每棵果树占地2.3m2，那么这个果园可种（ ）棵果树。 【答案】（1）96.6 （2）42 【分析】（1）由图可知，果园的宽是3.5m，所修部分的总长是34.6m，也就是果园的长加上果园的两个宽的长度是34.6m。总长＝长＋宽×2，所以果园的长＝总长－宽×2，然后用长方形的面积＝长×宽得到果园的面积。 （2）每棵果树占地2.3m2，求这个果园可种的果树数量，用果园的总面积除以每棵果树的占地面积即可。 【解答】（1）[34.6－（3.5×2）]×3.5 ＝[34.6－7]×3.5 ＝27.6×3.5 ＝96.6（m2） 果园的面积是96.6m2 （2）96.6÷2.3＝42（棵） 这个果园可种42棵果树。 8．（2分）一项工程，甲单独做5小时完成，乙单独做6小时完成，两人合做1小时，可以完成这项工程的，合做1小时后，余下的由甲单独完成，还需要（    ）小时。 【答案】； 【分析】把此项工程的工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间，求出甲乙的工作效率，用合伙的工作效率×工作时间＝完成的工作量，再用总工作量减去已完成的工作量求出剩余的工作量，用剩余的工作量÷甲的工作效率可解此题。 【解答】由分析得， （）×1 ＝×1 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝（小时） 【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作效率×工作时间＝完成的工作量是解题关键。 9．（2分）图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以用来给手机或电话手表充电。收费规则如下： ①5分钟内归还，免费； ②超过5分钟后，按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算； ③24小时内最多收费40元，超过24小时的部分，仍按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算。 小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付（ ）元；王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付（ ）元。 【答案】7.5 47.5 【分析】①根据1小时＝60分钟，将小时换算为分，用小琳的租借时间减去免费的时间5分钟，用得到的时间除以30即可得到一共有多少个30分钟，不足0.5小时按0.5小时来计算，则结果用“进一法”取整，再乘1.5元即可得到一共需要多少元的租借费。 ②用王叔叔租借的时间26.3小时减去24小时即可求出超出24小时的租借时间，再除以0.5，不足0.5小时按0.5小时来计算，则结果用“进一法”取整，再乘1.5元即可求出超出的费用，再加上24小时的租借费40元即可得到一共需要多少元的租借费。 【解答】①0.5×60＝30（分钟） 2.4×60－5 ＝144－5 ＝139（分钟） 139÷30≈5 5×1.5＝7.5（元） 即小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付7.5元； ②（26.3－24）÷0.5 ＝2.3÷0.5 ≈5 5×1.5＋40 ＝7.5＋40 ＝47.5（元） 即王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付47.5元。 10．（2分）如图，将直角三角形按比缩小成三角形。 （1）根据图中数据（单位：厘米），写出一个比例式：（ ）。 （2）如果，那么（ ）。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）10 【分析】（1）找出两组对应边，根据三角形对应边的比值相等，写出比例式即可。 （2）如果已知AC的长度，那么利用三角形对应边的比例关系，代入数值根据比例的性质解方程，即可求出EC的长度。 【解答】（1）；；；；（任选其一即可）。 （2） 解： 二、选择题（共10分） 11．（1分）鼓浪屿馅饼是闽南地区的传统食品之一。张阿姨买了6盒这种馅饼，每盒29.6元。以下三个问题，用估算比精算更合适的是（    ）。 ①张阿姨大约花多少元？②张阿姨付180元，够吗？③张阿姨应付多少元？ A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 【答案】B 【分析】求大约花费的金额、判断付款金额是否足够都不需要精确计算结果，用估算更简便；应付的准确金额需要精算。 【解答】①问题含有“大约”，不需要得到精确值，适合估算； ②判断元是否足够，把估成，计算，因为，所以实际总花费小于元，钱足够，用估算即可得出结论； ③应付金额是准确数值，需要精算的结果，不适合估算。 所以适合用估算的是①②。 12．（1分）某水产公司要将货物运往外地，每辆货车限载，至少需要（    ）辆这样的货车才能将这批货物一次运完。 A．5 B．5.6 C．6 D．7 【答案】C 【分析】某水产公司要将货物运往外地，每辆货车限载，用14除以2.5求出商，运送货物时，车辆数必须为整数，剩余不足一车的货物也需要1辆车运输，需用进一法取整。 【解答】（辆） （t） 12.5t＜14t，5辆货车无法运完所有货物，所以至少需要6辆。 13．（1分）我市出租车收费标准：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行驶了8km，需付多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．10＋2.5×8 B．2.5×8 C．10＋2.5×5 D．10＋2.5 【答案】C 【分析】先用总里程8千米减去起步里程3千米算出超出3千米的里程，再用超过3千米的里程乘超过部分每千米的收费2.5元加上起步价10元，就能计算出总费用。 【解答】（km） 求需付多少钱，应列式为：。 14．（1分）用长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是（    ）cm。 A．18 B．12 C．36 D．24 【答案】A 【分析】铁丝的长度就是长方形的周长，先根据长方形周长公式求出长与宽的份数和，再结合长和宽的比求出长占长宽和的分率，用乘法计算出长的长度。 【解答】 （cm） 这个长方形的长是18cm。 15．（1分）已知a×1.01＝b×0.99＝c×0.79（a、b、c都不为0），那么a、b、c三个数中，最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 【答案】C 【分析】当几个不为0的数的乘积相等时，一个数乘的数越小其本身越大，乘的数越大其本身越小，比较已知的3个因数即可。 【解答】，可得三个数的大小关系：。 所以a、b、c三个数中，最大的是c。 16．（1分）纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共有19个装备方队、15个徒步方队，______，空中梯队一共有多少个？列式为，横线上应该补充的条件是（    ）。 A．空中梯队的个数是徒步方队的 B．空中梯队的个数比徒步方队多 C．空中梯队的个数比装备方队少 D．空中梯队的个数比徒步方队少 【答案】D 【分析】先判断算式中单位“1”的量，再结合的含义匹配对应的补充条件。 【解答】算式的第一个乘数是15，对应徒步方队的数量，说明把徒步方队的数量看作单位“1”；表示空中梯队的数量是徒步方队的，即空中梯队的个数比徒步方队少。 17．（1分）修一条路，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，两队合修3天后，剩下的由乙队单独修，还需（    ）天完成。 A．5 B．7.5 C．9 D．10 【答案】B 【分析】将工作总量看作单位“1”，利用公式“工作效率工作总量工作时间”求出甲、乙两队的工作效率。先用甲、乙工效和乘合修天数计算出两队合修3天完成的工作量，再用单位“1”减去已完成的工作量得到剩余工作量，最后利用公式“工作时间工作总量工作效率”求出乙队完成剩余工作所需的时间。 【解答】 （天） 剩下的由乙队单独修，还需7.5天完成。 18．（1分）在计算加减法时，相同数位才能相加减。下列式子中，“4”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A．463＋158 B．9.41－0.25 C． D． 【答案】C 【分析】在加减法中，只有相同数位或相同分数单位的数才能直接相加减，逐一分析各选项中的“4”和“5”是否满足这一条件。 【解答】A．463中的“4”在百位，158中的“5”在十位，数位不同，不能直接相加，此选项错误； B．9.41中的“4”在十分位，0.25中的“5”在百分位，数位不同，不能直接相减，此选项错误； C．两个分数的分母均为9，分数单位相同，分子“4”和“5”可以直接相加，此选项正确； D．两个分数分母不同（7和11），分数单位不同，需通分后才能相减，此选项错误。 故答案为：C 19．（1分）100克糖水中含糖10克，下列说法错误的是（    ）。 A．糖与水的质量比是1∶9 B．糖与糖水的质量比是1∶10 C．糖的质量占糖水的 D．糖的质量比水少 【答案】C 【分析】根据题意，糖的质量是10克，糖水的质量是100克，那么水的质量：100－10＝90（克），根据每个选项不同的单位“1”进行判断解答。 【解答】A．糖与水的质量比是1∶9：糖10克，水90克，即10∶90＝1∶9，正确； B．糖与糖水的质量比是1∶10：糖10克，糖水100克，即10∶100＝1∶10，正确； C．糖的质量占糖水的：糖10克，糖水100克，以糖水的质量为单位“1”，10÷100＝，错误； D．糖的质量比水少：糖10克，水90克，糖比水少：90－10＝80（克），以水的质量为单位“1”，÷90＝；正确。 20．（1分）给5、0.4、8再添加一个数组成比例，这个数不可能是（    ）。 A．0.64 B．0.25 C．100 D．2.4 【答案】D 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将给出的三个数和各选项的数按照从小到大的顺序排列，计算出最小数与最大数的积，较小数与较大数的积，看这两个积是否相等，若相等，则能组成比例；若不相等，则不能组成比例。 【解答】A．从小到大排列为：0.4＜0.64＜5＜8，0.4×8＝3.2，0.64×5＝3.2，积相等，能组成比例。 B．从小到大排列为：0.25＜0.4＜5＜8，0.25×8＝2，0.4×5＝2，积相等，能组成比例。 C．从小到大排列为：0.4＜5＜8＜100，0.4×100＝40，5×8＝40，积相等，能组成比例。 D．从小到大排列为：0.4＜2.4＜5＜8，0.4×8＝3.2，2.4×5＝12，积不相等，不能组成比例。 三、计算题（共26分） 21．（12分）计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。                       【答案】；；； ；； 【分析】转化为，再利用乘法分配律进行简便计算。 利用乘法分配律进行简便计算。 转化为，中括号中的部分利用乘法分配律进行简便计算，最后算中括号外的乘法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 转化为再利用乘法分配律进行简便计算。 先算小括号里的减法，再从左往右依次计算。 【解答】 22．（6分）解比例或解方程。                              【答案】；； 【分析】第一题：先根据比例的基本性质把比例变成普通方程，然后再根据等式的性质方程两边同时除以4求解。 第二题：先根据比例的基本性质把比例变成普通方程，然后再根据等式的性质方程两边同时除以求解。 第三题：先计算，再根据等式的性质两边同时除以求解。 【解答】 解： 解： 解： 23．（8分）列竖式计算，带★的要验算。     （得数保留两位小数）     ★ 【答案】 ；； ； 【分析】（1）（3）小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （2）除数是小数的除法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 商的近似数：计算时除到比需要保留的小数位数多一位，再根据“四舍五入”法取近似值。 （4）小数除以整数的除法：按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上在哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除法的验算：用“商除数＝被除数”进行验算。 【解答】（1）0.24 × 62 ＝ 14.88        （2）                （3）5.5×3.06＝16.83        （4）18.8÷8＝2.35                  验算： 四、作图题（共6分） 24．（6分）下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在上面的方格图中画一个周长是18厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1。 （2）在上面的方格图中画一个面积是24平方厘米的三角形，高与底的比是3∶4。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，即 18÷2＝9（厘米），先算出长加宽的和；再根据长与宽的比是2∶1，把9厘米按2∶1分配，总份数是2＋1＝3份，1份的长度是9÷3＝3（厘米），因此宽是3×1＝3（厘米），长是3×2＝6（厘米）。据此画图。 （2）根据三角形面积＝底×高÷2，已知高∶底＝3∶4，我们可以把高看作3份、底看作4份，代入面积公式试算： 如果底是8厘米（4份对应8，1份就是2），高就是3×2＝6（厘米），此时面积＝8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米），刚好符合题目要求。保证三角形的底是8厘米，高是6厘米，三角形的类型不限，据此画图。 【解答】（1）18÷2＝9（厘米） 9÷3＝3（厘米） 长：3×2＝6（厘米） 宽：3×1＝3（厘米） 图略。 （2）将高看作3份，底看作4份。 底：4×2＝8（厘米） 高：3×2＝6（厘米） 满足8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米），符合要求。 图略。（画法不唯一） 五、解答题（共42分） 25．（5分）支付宝中骑行共享单车可以获得绿色能量。用支付宝扫码骑行共享单车即可产生绿色能量，每分钟1.8克，单次上限30分钟。小明骑共享单车去学校，共产生了21.6克能量，那么小明共骑了多长时间？ 【答案】12分钟 【分析】先用每分钟产生的能量乘单次上限30分钟，求出单次最多能产生的能量，再和实际产生的能量对比，确认没有超过上限后，最后用总能量除以每分钟产生的能量求出骑行时长。 【解答】1.8×30＝54（克） 21.6＜54 21.6÷1.8＝12（分钟） 答：小明共骑了12分钟。 26．（5分）小东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子长度比是3∶5，此时这栋楼影子长16.5米，这栋楼实际高度是多少米？ 【答案】9.9米 【分析】同一时刻，物体的实际高度与影子长度的比值相等，因此人的身高和影长的比等于楼的实际高度和楼的影长的比，可据此列比例式求解。 【解答】解：设这栋楼的实际高度是米。 答：这栋楼的实际高度是9.9米。 27．（5分）“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，盛兴村干部带领村民们在荒山上进行植树造林。第一年植树200棵，第二年植树的棵数比第一年少。第二年植树多少棵？ 【答案】155棵 【分析】第二年植树的棵数比第一年少，将第一年植树的棵数看作单位“1”，第二年植树的棵数是第一年的，用单位“1”的量乘第二年对应的分率即可得到结果。 【解答】 （棵） 答：第二年植树155棵。 28．（5分）一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？ 【答案】 2天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，求出甲乙合作的工作效率；将“乙队先做7天、甲队做4天”的工作过程转化为甲乙两队合作4天，再由乙队单独做3天，结合合作效率求出乙队的工作效率，最后用剩余工作量除以乙队工作效率得到所需时间。 【解答】 （天） （天） 答：还要2天才能完成。 29．（8分）某市电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电量不超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.62元。 （1）陈红家上个月的用电量为80千瓦时，应缴电费多少钱？ （2）李明家上个月的用电量为120千瓦时，应缴电费多少钱？ 【答案】（1）41.6元 （2）64.4元 【分析】（1）陈红家用电80千瓦时，没有超过100千瓦时，全部电量都按每千瓦时0.52元计费。根据单价×用电量＝电费，代入数值即可。 （2）李明家用电120千瓦时，超过了100千瓦时，要分成两段算电费： 前100千瓦时的部分：按每千瓦时0.52元计费； 超出100千瓦时的部分：120－100＝20（千瓦时），这部分按每千瓦时0.62元计费； 总电费：将两部分费用相加即可。 【解答】（1）0.52×80＝41.6（元） 答：应缴电费41.6元。 （2）0.52×100＋0.62×（120－100） ＝0.52×100＋0.62×20 ＝52＋12.4 ＝64.4（元） 答：应缴电费64.4元。 30．（10分）我国古代没有水泥，但是我国却建造出了长城等千年屹立不倒的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为黏合剂来砌墙。这样的一种三合土是由石灰、黏土和细沙按1∶2∶4的比混合而成的。 （1）配制210吨这样的三合土，三种材料各需多少吨？ （2）如果三种材料各有12吨，配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细沙还需要增加多少吨？ （3）某工匠用8.8吨黏土制作了30吨这样的三合土，这位工匠制作的三合土是否符合要求？通过计算说明。 【答案】（1）石灰30吨；黏土60吨；细沙120吨 （2）石灰6吨；细沙12吨 （3）30÷（1＋2＋4）×2≈8.57（吨），8.57≠8.8，所以不符合。 【分析】（1）由石灰、黏土和细沙按1∶2∶4的比混合而成，根据按比分配的方法，先计算出总份数（1＋2＋4），用总质量除以总份数计算出每份的重量，最后分别乘份数即可； （2）黏土全部用完，也就是黏土的重量为12吨，通过黏土重量除以黏土对应的2份可求出每份的重量；用每份的重量分别乘石灰以及细沙的份数即可求出所需要的石灰、细沙的重量；最后用（12－所需要的石灰重量）求出剩余的石灰重量，用（所需要的细沙重量－12）求出需要增加的细沙重量； （3）先计算出30吨三合土按标准所需要的黏土重量，即30除以总份数，然后用每份的重量乘2计算，再判断是否符合要求。 【解答】（1）1＋2＋4＝7（份） 210÷7＝30（吨） 石灰：30×1＝30（吨） 黏土：30×2＝60（吨） 细沙：30×4＝120（吨） 答：石灰需要30吨，黏土需要60吨，细沙需要120吨。 （2）12÷2＝6（吨） 石灰：6×1＝6（吨） 12－6＝6（吨） 细沙：6×4＝24（吨） 24－12＝12（吨） 答：当黏土全部用完时，石灰还剩6吨，细沙还需要增加12吨。 （3）30÷（1＋2＋4）×2 ＝30÷7×2 ＝ ＝≈8.57（吨） 8.57≠8.8 答：这位工匠制作的三合土不符合要求。 六、附加题（共10分） 31．（5分）某校五、六年级学生参加数学能力大赛，五年级参加人数是六年级参加人数的，结果五年级获奖人数与六年级获奖人数比是3∶4，两个年级各有120名同学没有获奖，两个年级参赛的学生一共有多少人？ 【答案】1080人 【分析】假设六年级参赛的学生有x人，已知五年级参加人数是六年级参加人数的，把六年级参加人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知五年级参赛的学生有x人，已知两个年级各有120名同学没有获奖，则六年级获奖人数有（x－120）人，五年级获奖人数有（x－120）人，根据比的意义，可知（x－120）∶（x－120）＝3∶4，然后解出比例，进而求出五年级参赛的学生人数，然后将两个年级的人数相加即可。 【解答】解：设六年级参赛的学生有x人，五年级参赛的学生有x人。 （x－120）∶（x－120）＝3∶4 4×（x－120）＝3×（x－120） x－480＝3x－360 x＝3x－360＋480 x＝3x＋120 x－3x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120×5 x＝600 600×＝480（人） 480＋600＝1080（人） 答：两个年级参赛的学生一共有1080人。 【点睛】本题可列方程解决问题，找到相应的数量关系以及掌握解比例的方法是解答本题的关键。 32．（5分）慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 【答案】29次 【分析】用乐乐打扫的米数除以乐乐每秒跑的米数，得出用的时间；乐乐打扫卫生的同时，慧慧一直在跑，慧慧跑的时间和乐乐用的时间相等，据此可以计算出慧慧的总路程； 把慧慧从一个端点跑到另一个端点称为“一个单程”，， 第1个单程：慧慧从A到B，乐乐从B到A，两人相向而行，必然在途中相遇1次； 第2个单程：慧慧从B到A，此时乐乐也在向A走，因为慧慧速度远大于乐乐，慧慧会从后面追上乐乐，在途中相遇1次； 第3个单程：慧慧从A到B，乐乐向A走，两人再次相向，相遇1次； 第4个单程：慧慧从B到A，乐乐向A走，慧慧再次从后面追上乐乐，相遇1次； 由此可知，慧慧每跑完一个单程（104米），就会和乐乐相遇一次； 慧慧在这段时间内跑了多少个单程，并确认最后一次相遇是否发生在300秒之前。 【解答】60÷0.2＝300（秒） 10.2×300＝3060（米） 3060÷104＝29（次）……44（米） 44÷10.2≈4.31（秒） 60－4.31×0.2 ＝60－0.862 ＝59.138（米） 慧慧跑完第29次单程时，慧慧在B点，乐乐在距离B点59.138米的位置，慧慧最终达到的位置是距离B点44米的位置， 59.138＞44，慧慧最后一程的终点没有超过乐乐最后时间段的起点，所以余下的44米不会再相遇。 答：它们共相遇了29次。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一台空调0.5小时耗电0.4千瓦时，平均每小时耗电（ ）千瓦时，1千瓦时可以运转（ ）小时。 2．（2分）欣欣在计算26.88除以一个两位小数时，误把除数看成了整数，算出的商是0.32。这个两位小数是（ ），正确的商应该是（ ）。 3．（2分）用长的铁丝围成一个等腰三角形，其中一条腰与底的比是，这个三角形的腰长（ ），底长是（ ）。 4．（2分）元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下（ ）米，第二次又用去米，这时还剩下（ ）米。 5．（2分）某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩（ ）吨；如果用去吨，还剩（ ）吨。 6．（2分）观察下列算式：①45－32；②0.45＋3.2；③4.5＋3.2；④；⑤。这些算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）（填序号）。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当（ ）相同时才能直接相加减。 7．（2分）张伯伯准备靠墙修一个长方形果园（如图），所修部分的总长是34.6m。 （1）果园的面积是（ ）m2。 （2）如果每棵果树占地2.3m2，那么这个果园可种（ ）棵果树。 8．（2分）一项工程，甲单独做5小时完成，乙单独做6小时完成，两人合做1小时，可以完成这项工程的，合做1小时后，余下的由甲单独完成，还需要（    ）小时。 9．（2分）图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以用来给手机或电话手表充电。收费规则如下： ①5分钟内归还，免费； ②超过5分钟后，按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算； ③24小时内最多收费40元，超过24小时的部分，仍按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算。 小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付（ ）元；王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付（ ）元。 10．（2分）如图，将直角三角形按比缩小成三角形。 （1）根据图中数据（单位：厘米），写出一个比例式：（ ）。 （2）如果，那么（ ）。 二、选择题（共10分） 11．（1分）鼓浪屿馅饼是闽南地区的传统食品之一。张阿姨买了6盒这种馅饼，每盒29.6元。以下三个问题，用估算比精算更合适的是（    ）。 ①张阿姨大约花多少元？②张阿姨付180元，够吗？③张阿姨应付多少元？ A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 12．（1分）某水产公司要将货物运往外地，每辆货车限载，至少需要（    ）辆这样的货车才能将这批货物一次运完。 A．5 B．5.6 C．6 D．7 13．（1分）我市出租车收费标准：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行驶了8km，需付多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．10＋2.5×8 B．2.5×8 C．10＋2.5×5 D．10＋2.5 14．（1分）用长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是（    ）cm。 A．18 B．12 C．36 D．24 15．（1分）已知a×1.01＝b×0.99＝c×0.79（a、b、c都不为0），那么a、b、c三个数中，最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 16．（1分）纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共有19个装备方队、15个徒步方队，______，空中梯队一共有多少个？列式为，横线上应该补充的条件是（    ）。 A．空中梯队的个数是徒步方队的 B．空中梯队的个数比徒步方队多 C．空中梯队的个数比装备方队少 D．空中梯队的个数比徒步方队少 17．（1分）修一条路，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，两队合修3天后，剩下的由乙队单独修，还需（    ）天完成。 A．5 B．7.5 C．9 D．10 18．（1分）在计算加减法时，相同数位才能相加减。下列式子中，“4”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A．463＋158 B．9.41－0.25 C． D． 19．（1分）100克糖水中含糖10克，下列说法错误的是（    ）。 A．糖与水的质量比是1∶9 B．糖与糖水的质量比是1∶10 C．糖的质量占糖水的 D．糖的质量比水少 20．（1分）给5、0.4、8再添加一个数组成比例，这个数不可能是（    ）。 A．0.64 B．0.25 C．100 D．2.4 三、计算题（共26分） 21．（12分）计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。                       22．（6分）解比例或解方程。                              23．（8分）列竖式计算，带★的要验算。     （得数保留两位小数）     ★ 四、作图题（共6分） 24．（6分）下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在上面的方格图中画一个周长是18厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1。 （2）在上面的方格图中画一个面积是24平方厘米的三角形，高与底的比是3∶4。 五、解答题（共42分） 25．（5分）支付宝中骑行共享单车可以获得绿色能量。用支付宝扫码骑行共享单车即可产生绿色能量，每分钟1.8克，单次上限30分钟。小明骑共享单车去学校，共产生了21.6克能量，那么小明共骑了多长时间？ 26．（5分）小东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子长度比是3∶5，此时这栋楼影子长16.5米，这栋楼实际高度是多少米？ 27．（5分）“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，盛兴村干部带领村民们在荒山上进行植树造林。第一年植树200棵，第二年植树的棵数比第一年少。第二年植树多少棵？ 28．（5分）一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？ 29．（8分）某市电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电量不超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.62元。 （1）陈红家上个月的用电量为80千瓦时，应缴电费多少钱？ （2）李明家上个月的用电量为120千瓦时，应缴电费多少钱？ 30．（10分）我国古代没有水泥，但是我国却建造出了长城等千年屹立不倒的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为黏合剂来砌墙。这样的一种三合土是由石灰、黏土和细沙按1∶2∶4的比混合而成的。 （1）配制210吨这样的三合土，三种材料各需多少吨？ （2）如果三种材料各有12吨，配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细沙还需要增加多少吨？ （3）某工匠用8.8吨黏土制作了30吨这样的三合土，这位工匠制作的三合土是否符合要求？通过计算说明。 六、附加题（共10分） 31．（5分）某校五、六年级学生参加数学能力大赛，五年级参加人数是六年级参加人数的，结果五年级获奖人数与六年级获奖人数比是3∶4，两个年级各有120名同学没有获奖，两个年级参赛的学生一共有多少人？ 32．（5分）慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷01（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一台空调0.5小时耗电0.4千瓦时，平均每小时耗电（ ）千瓦时，1千瓦时可以运转（ ）小时。 2．（2分）欣欣在计算26.88除以一个两位小数时，误把除数看成了整数，算出的商是0.32。这个两位小数是（ ），正确的商应该是（ ）。 3．（2分）用长的铁丝围成一个等腰三角形，其中一条腰与底的比是，这个三角形的腰长（ ），底长是（ ）。 4．（2分）元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下（ ）米，第二次又用去米，这时还剩下（ ）米。 5．（2分）某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩（ ）吨；如果用去吨，还剩（ ）吨。 6．（2分）观察下列算式：①45－32；②0.45＋3.2；③4.5＋3.2；④；⑤。这些算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）（填序号）。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当（ ）相同时才能直接相加减。 7．（2分）张伯伯准备靠墙修一个长方形果园（如图），所修部分的总长是34.6m。 （1）果园的面积是（ ）m2。 （2）如果每棵果树占地2.3m2，那么这个果园可种（ ）棵果树。 8．（2分）一项工程，甲单独做5小时完成，乙单独做6小时完成，两人合做1小时，可以完成这项工程的，合做1小时后，余下的由甲单独完成，还需要（    ）小时。 9．（2分）图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以用来给手机或电话手表充电。收费规则如下： ①5分钟内归还，免费； ②超过5分钟后，按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算； ③24小时内最多收费40元，超过24小时的部分，仍按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算。 小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付（ ）元；王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付（ ）元。 10．（2分）如图，将直角三角形按比缩小成三角形。 （1）根据图中数据（单位：厘米），写出一个比例式：（ ）。 （2）如果，那么（ ）。 二、选择题（共10分） 11．（1分）鼓浪屿馅饼是闽南地区的传统食品之一。张阿姨买了6盒这种馅饼，每盒29.6元。以下三个问题，用估算比精算更合适的是（    ）。 ①张阿姨大约花多少元？②张阿姨付180元，够吗？③张阿姨应付多少元？ A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 12．（1分）某水产公司要将货物运往外地，每辆货车限载，至少需要（    ）辆这样的货车才能将这批货物一次运完。 A．5 B．5.6 C．6 D．7 13．（1分）我市出租车收费标准：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行驶了8km，需付多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．10＋2.5×8 B．2.5×8 C．10＋2.5×5 D．10＋2.5 14．（1分）用长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是（    ）cm。 A．18 B．12 C．36 D．24 15．（1分）已知a×1.01＝b×0.99＝c×0.79（a、b、c都不为0），那么a、b、c三个数中，最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 16．（1分）纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共有19个装备方队、15个徒步方队，______，空中梯队一共有多少个？列式为，横线上应该补充的条件是（    ）。 A．空中梯队的个数是徒步方队的 B．空中梯队的个数比徒步方队多 C．空中梯队的个数比装备方队少 D．空中梯队的个数比徒步方队少 17．（1分）修一条路，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，两队合修3天后，剩下的由乙队单独修，还需（    ）天完成。 A．5 B．7.5 C．9 D．10 18．（1分）在计算加减法时，相同数位才能相加减。下列式子中，“4”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A．463＋158 B．9.41－0.25 C． D． 19．（1分）100克糖水中含糖10克，下列说法错误的是（    ）。 A．糖与水的质量比是1∶9 B．糖与糖水的质量比是1∶10 C．糖的质量占糖水的 D．糖的质量比水少 20．（1分）给5、0.4、8再添加一个数组成比例，这个数不可能是（    ）。 A．0.64 B．0.25 C．100 D．2.4 三、计算题（共26分） 21．（12分）计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。                       22．（6分）解比例或解方程。                              23．（8分）列竖式计算，带★的要验算。     （得数保留两位小数）     ★ 四、作图题（共6分） 24．（6分）下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在上面的方格图中画一个周长是18厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1。 （2）在上面的方格图中画一个面积是24平方厘米的三角形，高与底的比是3∶4。 五、解答题（共42分） 25．（5分）支付宝中骑行共享单车可以获得绿色能量。用支付宝扫码骑行共享单车即可产生绿色能量，每分钟1.8克，单次上限30分钟。小明骑共享单车去学校，共产生了21.6克能量，那么小明共骑了多长时间？ 26．（5分）小东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子长度比是3∶5，此时这栋楼影子长16.5米，这栋楼实际高度是多少米？ 27．（5分）“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，盛兴村干部带领村民们在荒山上进行植树造林。第一年植树200棵，第二年植树的棵数比第一年少。第二年植树多少棵？ 28．（5分）一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？ 29．（8分）某市电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电量不超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.62元。 （1）陈红家上个月的用电量为80千瓦时，应缴电费多少钱？ （2）李明家上个月的用电量为120千瓦时，应缴电费多少钱？ 30．（10分）我国古代没有水泥，但是我国却建造出了长城等千年屹立不倒的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为黏合剂来砌墙。这样的一种三合土是由石灰、黏土和细沙按1∶2∶4的比混合而成的。 （1）配制210吨这样的三合土，三种材料各需多少吨？ （2）如果三种材料各有12吨，配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细沙还需要增加多少吨？ （3）某工匠用8.8吨黏土制作了30吨这样的三合土，这位工匠制作的三合土是否符合要求？通过计算说明。 六、附加题（共10分） 31．（5分）某校五、六年级学生参加数学能力大赛，五年级参加人数是六年级参加人数的，结果五年级获奖人数与六年级获奖人数比是3∶4，两个年级各有120名同学没有获奖，两个年级参赛的学生一共有多少人？ 32．（5分）慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $