山西省阳泉市第十五中学校2026-2027学年九年级上学期数学期中模拟卷2

2026—2027学年第一学期九年级期中模拟考试

数　学

（人教版　测试范围：第二十五章 一元二次方程 · 第二十六章 二次函数 · 第二十七章 反比例函数）

全卷共 23 小题，满分 100 分，建议用时 100 分钟

姓名：__________　　班级：__________　　考号：__________

注意事项：

1．答题前，请把姓名、班级、考号填写在试卷规定的位置上。

2．选择题只有一个选项符合题意，把所选项前的字母填在题后的括号内。

3．解答题要写出必要的演算步骤或推理过程，只写结果不得分。

4．求出函数解析式或解方程后，把结果代回原式检验一遍，能挡掉大半的计算失误。

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列关于 的方程中，解一定有 2 个的是（　　）

A．（、、 为常数）

B．

C．

D．

2．方程 的解是（　　）

A．　　B．　　C．，　　D．，

3．关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是（　　）

A．　　B． 且 　　C．　　D． 且

4．已知 、 是方程 的两个实数根，则 的值为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5．如图是二次函数 （）图象的一部分，它与 轴的一个交点是 ，对称轴是直线 ，与 轴交于负半轴，且图象经过第一象限内的点 。下列结论正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

6．将抛物线 平移，使其顶点落在原点 处，下列平移方式正确的是（　　）

A．先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度

B．先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度

C．先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度

D．先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度

7．如图，抛物线 （）的顶点在 轴上，且经过点 ，与 轴交于点 。下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．当 时， 随 的增大而增大

D．当 增大时， 的值随之增大

8．已知点 、 都在反比例函数 的图象上，且 ，则 的值（　　）

A．等于 　　B．等于 　　C．等于 　　D．与 的取值有关且随 增大而减小

9．如图，反比例函数 （）的图象经过矩形 的顶点 ，点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上。已知点 的横坐标是 3，矩形 的面积是 9，则 的值是（　　）

A．3　　B．　　C．9　　D．

10．如图，一次函数 的图象与反比例函数 （）的图象交于点 、 两点，则不等式 的解集是（　　）

A．　　B． 或 　　C． 或 　　D．

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

11．方程 的解是 ____________（结果保留根号）。

12．某社区 2024 年的绿化面积是 800 平方米，计划以后每年的绿化面积比上一年增加相同的百分率 。若 2026 年的绿化面积是 1152 平方米，则 ________；2026 年的绿化面积比 2025 年多 ________ 平方米。

13．已知抛物线 经过点 ，且对称轴是直线 ，则 ________， ________。

14．已知反比例函数 的图象经过点 ，则 ________；若点 也在这个函数的图象上，则 ________。

15．如图是二次函数 （）图象的一部分，它与 轴的一个交点是 ，对称轴是直线 。则方程 的另一个根是 ________；不等式 的解集是 ________。

三、解答题（本大题共 8 小题，共 55 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（6分）解下列一元二次方程：

（1）（用直接开平方法）；

（2）（用公式法）。