3.2 整式的加减课堂小练2026-2027学年北师大版七年级数学上册

3.2 整式的加减 课堂小练2026-2027学年北师大版 七年级数学上册 一、单选题 1．下列代数式中，是同类项的是（） A．和 B．和 C．和 D．和 2．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 3．下列合并同类项的运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（   ） A．4 B． C． D．8 5．若与是同类项，则（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．下列各式中，去括号后得的是（     ） A． B． C． D． 7．已知多项式不含项和项，则的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 8．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简后结果为（   ） A． B． C． D． 9．将代数式添括号后，正确的是（   ） A． B． C． D． 10．已知点在数轴上，它们表示的数分别是，且，，，（其中）．若，且a，b，c，d中有两个数的和与相等． 有如下四个结论：其中所有正确的结论是（    ）． A．原点可能与点重合    B．原点可能在点的右侧 C．原点可能是线段的中点 D．原点可能是线段的中点 二、填空题 11．在代数式－x2＋8x－5＋x2＋6x＋2中，－x2和________是同类项，8x和________是同类项，2和________是同类项． 12．在横线上填入正确的整式使等式成立：_______． 13．若与可以合并成一项，则的值是_______． 14．如图所示，圆圈中分别填入0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数与的和是________． 15．已知a，b，c为有理数，且，，，，则______． 三、解答题 16．化简求值： (1)先合并同类项，再求值：，其中． (2)已知，化简求值：． 17．下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (1)与 (2)与 (3)与. (4)与 (5)与 (6)与 18．三个小队种树，第一个小队种a棵，第二个小队种的树是第一个小队种的树的2倍，第三个小队种的树是第一个小队种的树的一半．三个小队共种树多少棵？ 19．已知，． (1)若，求．（用含，的式子表示） (2)若的值与的取值无关，求的值． 20．十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张50元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的． (1)甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为多少？（用含x、y的代数式表示）． (2)若，，求两个旅行团门票费用的总和． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A B A C D B D 1．【答案】D 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查同类项的概念，根据同类项定义（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项为同类项，几个常数项是同类项），逐一判断选项即可． 【详解】解：根据同类项的定义判断： ∵选项A中，和所含字母不相同， ∴不是同类项； ∵选项B中，含字母，是常数项，所含字母不相同， ∴不是同类项； ∵选项C中，和中，相同字母的指数分别为和，指数不相同， ∴不是同类项； ∵选项D中，和所含字母都是，且的指数都是，符合同类项定义， ∴是同类项． 2．【答案】C 【知识点】整式的加减运算 【分析】先去括号，再合并同类项得到结果． 【详解】解： ． 3．【答案】C 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项时系数相加字母部分不变是解题的关键．合并同类项时，需满足字母部分完全相同（包括字母和指数），然后将系数相加或相减，据此检查各选项即可． 【详解】解：选项A：和的字母部分不同（a与b），不是同类项，故不能合并，结果不符合题意； 选项B：，但选项写为，缺少，结果不符合题意； 选项C：，与选项一致，结果符合题意； 选项D：，但选项写为，结果不符合题意； 故选：C． 4．【答案】A 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查整式的化简求值，关键是通过去括号、合并同类项将代数式转化为含已知条件的形式，再利用整体代入法计算． 【详解】解： ； 已知，将其代入，原式=． 故选：A． 5．【答案】B 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】根据同类项的定义求出，，代入即可求出答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得， ∴． 6．【答案】A 【知识点】去括号 【分析】根据去括号的法则依次进行运算，即可得到答案． 【详解】解：选项A：，选项A符合题意； 选项B：，选项B不符合题意； 选项C：，选项C不符合题意； 选项D：，选项D不符合题意． 7．【答案】C 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式加减中的无关型问题 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值，把所给多项式合并同类项，再根据多项式不含项和项，得到含项和项的系数都为0，据此求出a、b的值即可得到答案． 【详解】解：， ∵多项式不含项和项， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 8．【答案】D 【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、带有字母的绝对值化简问题、整式的加减运算 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，利用数轴判断式子的正负性，整式的加减运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先观察数轴得，，再化简，即可作答． 【详解】解：观察数轴得，， ∴， 则 ． 故选：D 9．【答案】B 【知识点】添括号 【分析】本题考查添括号法则．解题的关键是准确应用添括号的符号法则．检查每个选项，去掉括号后，看结果是否等于原式，进而求解即可． 【详解】解：∵， A．，与原式不符； B．，与原式一致； C．，与原式不符； D．，与原式不符． 故选：B． 10．【答案】D 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、整式加减的应用 【分析】本题主要考查了数轴上两点间距离，整式加减的应用，注意进行分类讨论，是解题的关键．先根据数轴上点的位置关系用表示、、，再结合“两个数的和与相等”推出某两个数的和为0，结合分析每种情况，进而判断各选项． 【详解】解：∵，，，， ∴，，， 由“与其中两个数的和相等”，得另外两个数的和为0，分情况讨论： ①若，则， 解得：， 则，、为正，，不符合，舍去； ②若，则， 解得：， 则， ， ， 此时、为负，、为正，，符合条件； ③若，则， 解得：， 则，，不符合，舍去； ④若，则， 解得：， ， ， ， 此时、为负，、为正，，符合条件； ⑤若，则， ， ， ， ， 此时、、为负，为正，，不符合题意，舍去 ⑥若，则， 解得：， ， ， ， 此时、、为负，为正，，不符合题意，舍去； A. 若原点与重合，则，此时，，，，不符合，故A错误； B. 若原点在右侧，则，，四个数均负，任意两数和为负，无法满足某两数和为0，故B错误； C. 若原点是中点，则，此时，，不符合，故C错误； D. 若原点是中点，则，对应上述情况④，符合所有条件，故D正确． 故选：D． 11．【答案】 ＋x2 ＋6x －5 【知识点】同类项的判断 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出答案． 【详解】根据同类项的定义：在代数式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和x2是同类项，8x和+6x是同类项，2和-5是同类项． 故答案为x2，+6x，-5． 【点睛】本题考查了同类项的知识，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 12．【答案】 【知识点】合并同类项、整式的加减运算 【分析】根据整式加减法则列出算式，计算即可． 【详解】解： ， 故在横线上可填． 13．【答案】 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查同类项的概念及代数式求值，根据题意可得与是同类项，由此可得，求出m、n的值即可得到答案，同类项是指它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同． 【详解】解：∵与可以合并成一项， ∴与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14．【答案】9 【知识点】整式加减的应用 【详解】解：首先，0到9这10个数的总和是： ， 图中有3个正方形，每个正方形顶点上的四个数之和都是18，所以三个正方形的总和是： ， 注意到中间的A和B被重复计算了一次，其余的数都只计算了一次， ∴， 解得：． 15．【答案】 【知识点】带有字母的绝对值化简问题、有理数加法中的符号问题、多个有理数的乘法运算 【分析】由题意可得a，b，c中有两个负数，一个正数，不妨设，则，，由得出，，，再结合绝对值的性质求出、的值，即可得出结果． 【详解】解：∵a，b，c为有理数，且，， ∴a，b，c中有两个负数，一个正数， 不妨设，则，， ∵， ∴，，， ∴，， ∴． 16．【答案】(1)，； (2)， 【知识点】整式的加减中的化简求值、绝对值非负性 【分析】本题考查整式混合运算． （1）合并同类项，化成最简式，再代入求值即可求解； （2）合并同类项，化成最简式，利用非负数的性质求得的值，再代入求值即可求解． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解：因为， 所以，， 解得，． ， 把，代入， 原式． 17．【答案】(1)不是同类项，理由： 与中两项所含相同的字母的指数不同，不是同类项. (2)不是同类项，理由： 与中两项所含的字母不同，不是同类项. (3)是同类项，理由： 与中两项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项. (4)是同类项，理由： 与中两项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项. (5)不是同类项，理由： 与中两项不含相同字母，不是同类项. (6)是同类项，理由： 与中两项是常数项，是同类项 【知识点】同类项的判断 【分析】根据同类项的定义逐个判断即可（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）略 （5）略 （6）略 【点睛】本题主要考点是同类项的定义，根据同类项的定义逐个判断即可，应当熟练掌握． 18．【答案】（棵） 【知识点】合并同类项 【分析】分别用含的代数式表示第二个小队和第三个小队种的树数量，再求和并化简即可. 【详解】解：由题意，得第二个小队种树棵，第三个小队种树棵， 三个小队共种树（棵）． 【点睛】本题考查了列代数式并化简，其中理解题意，并正确列出代数式是解题的关键. 19．【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算、整式加减中的无关型问题 【分析】（1）根据题意可知，利用合并同类项运算法则进行化简即可； （2）由（1）可知，令，解方程即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：由（1）可知：， 的值与的取值无关， ， 解得． 20．【答案】(1)甲：元；乙：元 (2)两个旅行团门票费用的总和为1680元 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值、整式加减的应用 【分析】（1）根据“总费用=成人票费用+儿童票费用”结合甲乙旅行团的人数关系分别列式即可； （2）先计算两个旅行团总费用的代数式，再代入x和y的数值计算得到最终结果． 【详解】（1）解：∵成人票每张50元，儿童票每张20元，甲旅行团有名成人和名儿童， ∴甲旅行团门票费用为元， ∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的， ∴乙旅行团成人数为，儿童数为， ∴乙旅行团门票费用为元； （2）解：两个旅行团门票费用总和为：元， 将，代入得：（元）， 答：两个旅行团门票费用的总和为1680元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $