二 分数乘法和除法 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年六年级上册数学培优100分单元AB卷（冀教版·新教材）

培优100分数学六年级上册小版 第二单元 分数乘法和除法 朝酸 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟 满分：(100+10)分 得分： 一、直接写出得数。(9分) 3×5- 12÷1 8 59 6 威 6÷3 4.5= 5 54 8x24= 77 12·9 二、认真填空。（每空1分，共27分) 弥 1. )=( )=1 ￥ 把号米长的绳子平均分成6段每段占全长的( 2. ),每 不要答 段长( )米。 3.3个是的和是( ),( )厘米的 是9厘米，2T米 富 的和1千米的( )相等。 4. 在○里填上“>”“<”或“=”。 30x030 ×101品 3 6÷3 5. 〔论州市期未〕仓库里有30吨大米，如果每天运走它的，那么 每天运走( )吨大米；如果每天运走号吨大米，那么可 以( )天运完。 图 6.宣纸以独特的纤维结构和吸墨性，成为书法创作的上乘之 选。其中“三尺斗方”是宣纸的常见规格之一，在宣纸的传统 计量中，通常以“刀”为单位(1刀约100张)。 (1)现有一幅“三尺斗方”的宣纸书法作品，其长为米，宽 20 为米，这幅作品的面积为( )平方米。 (2)某纸张商店今天卖出200刀宣纸， 该 纸张商店一共有多少刀宣纸？小新用“20：}”解决这个问 题，横线上缺失的信息应该是( 。 7.小红小时走了3千米，小明号小时走了号干米。( 走得快一些。 8.最值问题括号里可以填的最大整数是多少？ 3 9.根据下图在括号里填上图中的序号。 0 ① ② M ③④⑤ 2M (1)“M÷名的商所在的位置是( )。 (2)M×号”的积所在的位置是( )。 10.〔大连市期末〕充足的睡眠对儿童正常的生长发育是必要的， 小学生每天的睡联时问应不少于一天的，也就是不少于 ( )小时。适量的体育活动能缓解大脑的紧张，提高学 习效率，小学生每天的体育活动时间应不少于睡眠时间的 吉也就是不少+( )小时。 11.折扣问题爸爸在商店挑选了两根原价50元/根的登山杖，商 店以八折优惠的价格卖给了爸爸，爸爸买这两根登山杖一共 比原价便宜了( )元。 12.如图，涂色部分的面积是长方形①的子，是长方形②的青 如果长方形①的面积是28平方厘米，那么长方形②的面积 是( )平方厘米。 ② 三、精心选择。（将正确答案的序号填在括号里）(27分) 1.李叔叔家的果园今年收获苹果110吨，比去年增产一成，去 年收获苹果( )吨。 A.100 B.121 C.200 D.300 2.〔宁波市期未)下面图示能用“3×上"表示或解决的是( 41 4 4小时走了 m 4 千米 ? 3 3 ?千米 长方形总面积为 ① ③ ④ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 3.算理算法 为了探索2÷名的计算结果，欢欢、军军、甜甜三名 3 同学提出了不同的想法，其中合理的是( )。 欢欢： 军军： 甜甜： 2 2 32÷3 2 3 2 0 1m 2m 2÷ =2÷2÷3 3 =(2×3)÷ ×3 A.欢欢和军军 B.欢欢和甜甜 C.军军和甜甜 D.欢欢、军军和甜甜 4、一根绳子，如果剪去，正好剪去米，这根绳子长多少米？ 5 下面列式正确的是( ) B C.4 3+5 D.4、1 5÷3 5.连笔式比大小abc、d均不为0，且aX5=bX=c÷。=d, 4 2 那么a、b、c、d这四个数中最大的数是( )。 A.a B.6 C.c D.d 6.西湖龙井茶历史悠久。李叔叔买了一包西湖龙井茶，第一个 月喝了整包茶的行，第二个月喝了余下的？，这两个月相比。 ()。 A.第一个月喝的茶多 B.第二个月喝的茶多 C.两个月喝的茶一样多 D.无法确定 7.下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数 互为倒数，那么a、b两数的乘积是( 1 A.15 B. 5 C.3 5 D. 培优100分数学六年级上册J小版 8.错中求解小文在计算时把一个数除以5看成了乘5，得到 的结果是10 ,正确的结果应该是( ) 2 B.45 c D. 9 9.〔重庆市期末〕跨学科融合五线谱里的音符也可以用分数表 示，下面选项正确的是( )。 音符 全音 二分 四分 八分 十六分 名称 符 音符 音符 音符 音符 时值（音 1 的长短) 2 4 16 A.1个相当于4个人 B.1个相当于4个 C.1个。相当于2个 D.1个O相当于4个 四、按要求做题。(8分) 1.〔昆明市期末〕算理算法科科发现分数乘法可以借助“分数 单位”和“分数单位的个数”来解释，例如： 新的分数单位新的分数单位的个数 ×号= 传-传*a石*倍 分数单位分数单位的个数 以×号为例，请你用上面的方法算一算。4分) 2.数学文化《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书 介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除 的方法，具体如下： 3.3-12.3 4·1616·16 =12÷3=4 3:2=21÷10=21÷10=2 57-3535 0 10 培优100分数学六年级 上册J刀版 请你用上面的方法计算下面的题。(4分) )÷( 五、解决问题。(29分) 主题情境课后社团活动 知行小学开展了丰富多彩的课后社团活动。下面让我们打 开思维，用所学的知识去观察、思考、解决社团中的数学问题吧！ 1.文学社团举办了一场古诗词分享会，会上一名同学分享了一 首诗：“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。长城万里今犹 在，不见当年秦始皇。”这首诗讲述了安徽桐城“六尺巷”的故 事。当时一尺约为米，则“六尺巷”的宽度约为多少米？(5分) 2.求最值体育社团要举办一场篮球比赛，所用篮球每次的反 弹高度在下落高度的号到之间。在正式的篮球比赛前，张 老师让一个篮球从2米高处自由下落，初次反弹高度最少是 多少米？最多是多少米？(6分) 3.舞蹈社团的静静要去演出，妈妈去商场购买演出服，选了下 面两件衣服，如果按原价支付，这两件衣服一共需要付多少 元？(6分) 光 五周年店庆的 1件：打九折 2件及以上：打八折 折后价：104元折后价：88元 4.阅读社团每周都会举行两次读书座谈会，下面是欣欣阅读少 儿版《九章算术》中一段文字的读书记录。 读书记录 ①本段选文共有750个字。 ②不认识的字占选文总字数的50° ③其中学过的且能正确读出的字有260个。 弥 ④学过的且能正确读出的字占学过的字的 14° ⑤学过的但仍读错的字占选文总字数的 59 (1)要求认识的字有多少个，需要的信息是( )(填序号)。 封 写出计算过程。(6分) 线 (2)根据上面的读书记录，请你再提出一个数学问题并解 答。(6分) 内 座 不 附加题。（10分) 1.运用转化法计算分数除法计算：1998÷19981998 1999° (5分) 要 答 2.有三堆围棋子，每堆80枚，第一堆中的黑子和第二堆中的白 燃 子一样多，第三堆中的是白子。一共有多少枚白子？(5分) 题程=速度×时间，求他3小时最多能行驶多少千米， 4 =1号专2日315 就是按最快的速度行驶三小时的路程，是60×3-45 4.<< >> > = 5.6150 4 (千米)；求他三小时最少能行驶多少千米，就是按最 6.(1)11 40 (2)占店内全部宣纸的4 4 7.小红8.3599.(1)④(2)② 慢的速度行驶2小时的路程，是40×3=30（千米）。 10.10211.20 4 子题145×2=18（分） 12.18【解析】长方形①的面积是28平方厘 51 S0X羊2分 米，涂色部分的面积是长方形①的二，所以涂 色部分面积是28×2=8（平方厘米）：涂色部 答：张阿姨每天最短用18分钟慢跑，最长 2 用24分钟慢跑。 分面积是长方形②的青，则长方形②的面积 子题2 40X =28(毫升) 10 是8÷4=18（平方厘米）。 9 360÷28≈12（杯） 三、1.A2.C3.B4.D5.A6.C 答：一壶装满的茶最多可以倒12杯。 7.C【解析】互为倒数的两个数乘积是1，正方 【解析】要使一壶茶倒出的杯数最多，每杯倒的茶水 体展开图中相对的两个数互为倒数。与a相 量应最少。根据茶礼仪，每杯茶水最少占茶杯容量 的、7 的10。已知茶杯容积是40毫升，也就是最少倒40毫 对的是3，所以aX3=1,a=写与6相对的是 升的0，求出年杯最少倒的落水量。发满的一壶茶 1,所以6×1=1.6=1。aX6-含×1= 8.B9.B 是360毫升，用茶壶的总容量除以每杯最少倒的茶 水量，求出最多倒的杯数，由于杯数必须是整数，且 四，1×-（经×3小×月×-(}x引×3x5) 剩余茶水不足倒一杯，结果需用“去尾法”取整数。 ×15=5 三重难点7 28 28 母题 70×号40（名） 2号 34 3 70-40=30(名) 五1×6=3（米） 答：六年级参加的学生有30名。 答：“六尺巷”的宽度约为2米。 【解析】先用“总量X分率”求出四、五年级参加的学 生人数，为70×=40（名），再用“总人效一四、五年 22×号号*) 级参加人数”可求出六年级参加的学生人数。 2x号-兰* 子题1 65X号8（页列 答：初次反弹高度最少是号米，最多是。4米。 9 65-39=26(页) 3.104+88=192(元) 答：第三天读了26页。 192÷8 =240(元) 子题23号15（张） 0 答：这两件衣服一共需要付240元。 15-3=12(张) 4.(1)①② 答：刘敏和张东擦了12张桌子。 750×=15(个) 50 第二单元 B卷培优验收综合卷 750-15=735(个) 3 72 答：认识的字有735个。 2 10 255 (2)示例一学过的字有多少个？ 56 培优100分 数学六年级上册 J小版 280÷1度=280（个） 子题3A【解析】小明的位置是(2,4)，小玲的位 置是(2,6)，他们两个的列数相同，说明他们在同一 答：学过的字有280个。 列，小华与他们坐在同一条直线上，那么小华也要与 示例二学过的但仍读错的字有多少个？ 他们在同一列，所以只要列数是2即可，符合条件的 750X 75 =10(个) 是选项A。 答：学过的但仍读错的字有10个。 三重难点2 (答案不唯一) 母题(2,10)【解析】如图，点A先向上平移4格， 附加题 行数加4，再向左平移3格，列数减3。 1. 1998÷19981998 10 1999 9 =1998÷1998×(1999+1) 7 1999 6 =1998× 1999 4 1998×2000 1999 2000 2.80×3=60(枚) 012345678910 4 子题1(5,3)(5,7) 80+60=140(枚) 子题2(3,6)(6,6)(4,8) 答：一共有140枚白子。 【解析】第一堆中的白子枚数加上第二堆中的 子题3右4下3（或下3右4） 白子枚数，就是一堆棋子的枚数，共80枚。根 【解析】黑棋子的位置从(5,6)到(9,3)，列数增加了 据第三堆中的3是白子，算出第三堆中白子的 4,也就是向右平移了4格，行数减少了3，也就是向 4 下平移了3格。 数量，再与80枚进行求和即可。 ≈重难点3 母题B 第三单元A卷 母子题培优专项卷 【解析】方法一：如图，这个三角形一定是直角三角形。 重难点1 9 B 母题B【解析】如图，明明在聪聪正后方的第一 8 > 个位置上，他们两人所在列一致，明明所在的行数比 6 聪聪多1，用数对表示是(4,3)。 2 0123456789101112131415 3 明明 方法二：根据三个顶点用数对表示分别是A(2,8)、 B(4,8)、C(4,3),可以看出B点和A,点在同一行，又和 2 聪聪 C点在同一列，所以这个三角形一定是直角三角形。 子题1B 子题2B【解析】将这四个点在图中标出来，并 4 依次连接，如图： 子题1B 子题2D【解析】小华是小玉的同桌，小华可能 坐在小玉的左边，也可能坐在小玉的右边，应该与小 玉在同一行，所以列数是小玉的列数加1或减1，行 数是3，可能是(3,3)或(1,3)，符合条件的是选项D。 0123456