节约水资源 A卷&B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年六年级上册数学培优100分单元AB卷（冀教版·新教材）

培优100分数学六年级上册J小版 答案精解精析 朝酸 竭力使答案更美好 节约水资源A卷母子题培优专项卷 三重难点1 再计算超出第一阶梯的用水量，超出部分 按第二阶梯单价计算： 母题C【解析】4个容量为7.5升的水桶全部接 (69.75-59.25)÷5.25=2(吨) 满了雨水，总共收集了7.5×4=30（升）水，每次浇花 用去4.5升，求每次浇花用去的雨水量占收集的总雨 7 水量的几分之几，用“4.5÷30”计算，结果化成最简分 最后计算总用水量： 光品 15+2=17(吨) 子题1 0.5×20=10(元) 子题1C 10<19 子题2D 【解析】根据题意，可画图表示如下： 20+(19-10)÷0.3=50(张) 4 dm 答：他复印这份资料一共用了50张A4纸。 /5 dm 子题2 (1)7.8千米按8千米计算 6 dm 6+1.8×(8-3)=15(元) 原来长方体木块的体积是6×5×4=120（立方分米）， 答：一共要付15元。 锯下的正方体木块的体积是4×4×4=64（立方分米）， (2)(20.4-6)÷1.8+3=11(千米) 所以这个正方体木块的体积是原来长方体木块体积 答：王奶奶家离植物园最远11千米。 的64÷120= 15 之重难点2 节约水资源B卷培优验收综合卷 母题亮亮【解析】亮亮家8天节约了5升水，平 -1.升毫升42 ,3.1488 均每天节约5÷8=0.625（升）水；乐乐家5天节约了3升 4.30065400006540【解析】根据题中给出 水，平均每天节约3÷5=0.6（升）水，0.625>0.6，所 的示意图，一个空杯子重100克，装满水后共重 以亮亮家平均每天的节水量更多。 400克，则一个杯子中水重400-100=300 子题1运动员A (克)。用300×21800000即可算出2180万人 子题2132【解析】12个男生平均每人跳130个， 节约用水量。最后根据1千克=1000克，1吨 男生一共跳了130×12=1560（个）；8个女生平均每 =1000千克，将用水量换算成以“吨”为单位 人跳135个，女生一共跳了135×8=1080（个）。一 的数。 共跳了1560+1080=2640（个），所以第一小组平均 二、1.B 每人跳2640÷(12+8)=132（个）. 2.B【解析】前3个月共节约用水96升，后3个 之重难点3 月平均每月节约用水12升，后3个月一共节约 母题 3.95×15=59.25(元) 用水12×3=36（升），这半年一共节约用水 96十36=132（升），所以平均每月节约用水 59.25<69.75 15+(69.75-59.25)÷5.25=17(吨) 132÷6=22(升)。 答：他家当月一共用了17吨水。 三、1.(1)60144043200 【解析】 (2)400×3=1200(毫升) 先计算第一阶梯15吨水的费用： 43200÷1200=36(天) 3.95×15=59.25(元) 答：这个坏了的饮水机1个月浪费的水够他喝 59.25<69.75 36天。 2.0.25×2=0.5(升) 子题1D 5÷0.5=10(次) 子题2D【解析】中间的奇数是5n÷5=n,最大 答：小林1次的刷牙用水量相当于小明10次的 刷牙用水量。 的奇数是n十2+2=n+4。 3.1.5×15×30=675(升) 子题3b-5 答：一个月(30天)可以比原来节约675升水。 三重难点3 4.(1)2.3×20+3.5×(32-20)=88(元) 母题n3n十1【解析】观察每一行的数可以发 答：他家应缴纳水费88元。 现，第一行的数是连续的自然数；第二行的数是第一 (2)(147.5-2.3×20)÷3.5+20=49(吨) 行同一列的数的平方，所以第二行第n个数是n2;第 答：她家这个月用水49吨。 三行相邻的两个数的差是3，且比第一行的同一列的 附加题 数的3倍多1，所以第三行第n个数是3n+1。 1.1【解析】两台设备连续工作15分钟所抽取 子题1(1)x-6x+6(2)3x 的水量=原有积水量十15分钟内的漏水量。 两台设备连续工作15分钟所抽取的水量为 【解析】框出的三个数中，右上角的数比中间的数少 6,左下角的数比中间的数多6，由此可知右上角的数 (2+3)×15=75(升)，15分钟内的漏水量为 是x一6，左下角的数是x十6。框中三个数的和是 75一60=15（升），所以每分钟漏水15÷15=1（升）。 2.0.05【解析】第一步：计算水的体积。12× (x-6)+x+(x+6)=3x。 10×9=1080(立方厘米)，1080立方厘米= 子题2(1)30+6A 1080毫升。 (2)A=5+6=11B=30+6×11=96 第二步：求一共滴了多少滴水。从第一天晚上 答：字母A的值是11，字母B的值是96。 10时到第二天早上7时，一共是9小时，水龙头 【解析】观察前三个图形中的数可以发现，21=(2十 每分钟漏水40滴，一共滴了40×60×9= 5)×3,40=(3+7)×4,65=(4+9)×5,得出规律是 21600(滴)水。 右下角的数=（左上角的数十左下角的数)×右上角 第三步：计算每滴水的体积。1080÷21600= 的数，所以B=(5十A)X6=30十6A;还发现每个图形 0.05(毫升)。 中左下角的数=左上角的数十右上角的数，所以字 母A=5+6=11,进而可以求出字母B=30+6×11 第一单元A卷母子题培优专项卷 =96。 ≈重难点1 ≈重难点4 母题a十23=b13(横线上方的表示方法不唯一) 母题 111a+210 【解析】根据“爸爸的年龄比小贝大23岁”，可知小贝 【解析】列表表示各个数位上的数字： 和爸爸的年龄关系是小贝的年龄十23=爸爸的年 百位 十位 个位 龄，又知“小贝的年龄用a表示，爸爸的年龄用b表 a+2 a+1 a 示”，所以用含有字母的式子表示就是a十23=b;当 爸爸36岁时，也就是b=36,代入含有字母的式子是 个位上的数字是几就表示几个一，十位上的数字是 a+23=36,a=36-23=13。 几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百。 子题1x一3=y45(横线上方的表示方法不唯一) 所以这个三位数是100×(a+2)+10×(a+1)+a= 111a+210。 子题2(1)6n-40.2=m(2)94.7 子题1 131x+100 (横线上方的表示方法不唯一) ≈重难点2 子题210.02g 【解析】列表表示各个数位上的数字： 母题C【解析】相邻两个偶数的差是2，如果中 间的一个偶数是x,那么比它小的相邻偶数是x一2， 十位 个位 小数点 十分位 百分位 比它大的相邻偶数是x十2，即这三个连续偶数的和 9 0 0 2q 是(x-2)十x+(x+2)=3x0 十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是 培优100分数学六年级上册J小版 53培优100分数学六年级上册J小版 节约水资源 王朝酸 A卷 母子题培优专项卷 本单元节约水资源在小学数学试卷占2分左右，常考考点中，解决有关分数的问题、解决有关平均数的 问题、分段计费问题是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末 冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 厨 ≈重难点1解决有关分数的问题 母题 教材第2页变式一场大雨后，云云家4个容量为7.5升的 位 水桶全部接满了雨水。如果每次浇花都要用去4.5升，那 么每次浇花用去的雨水量占收集的总雨水量的( 弥 (填序号) 培优攻略 A. B. 3 内 4 5 C. 20 D月 解决这类题的关键是要找 子题1 准确称取100克纯净水，加入5克白砂糖并充分搅拌，直至 准谁是谁的几分之几，结果 要答 要化成最简形式。 糖完全溶解，制得一杯糖水。在这杯糖水中糖占糖水 的( )。(填序号) 南 A号 B. 20 C. 21 D.1 9 子题2 一个长方体木块的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米， 现从中锯一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是原 来长方体木块体积的( )。(填序号) A. B. 2酷 C.15 D 9 15 ≈重难点2解决有关平均数的问题 母题 教材第6页变式为了得导节约用水，六(1)班开展了“小手 “培优攻略 拉大手，共筑节水家”的实践活动。在活动中，亮亮和乐乐 计算过程中注意总数量与 分别分享了自家的节水妙招：亮亮家推行“一水多用”，8天 总份数的对应性。 节约了5升水；乐乐家更换了节水的水龙头，5天节约了3升 水。( )家平均每天的节水量更多。 子题1篮球投篮训练中，运动员A四场的得分分别是22分、27分、 26分、25分，运动员B五场的得分分别是22分、27分、23分、 培优小贴士 25分、23分。根据平均得分分析，（ )的水平高。 本题可以先求出男生和女生 子题2体育课上，同学们进行“一分钟跳绳”测试。六(2)班第一小 跳绳个数的总和，再除以人数 组有12个男生和8个女生，男生平均每人跳130个，女生平 和，最后求出整体的平均数。 均每人跳135个，六(2)班第一小组平均每人跳( )个。 ≈重难点3分段计费问题 母题教材第4页变式环保社团的同学们调查了关于饮用水的 培优小贴士 问题，我们的饮用水都是经过很多道工序净化才可以使用，每一滴 解题关键：①分清分界点； 水来之不易，因此我们要节约用水。下表是某市居民用水收费标 ②明确每一段的收费标准。 准。明明家六月份缴纳水费69.75元，他家当月一共用了多少吨水？ 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 每月用水 15以上（不含 25以上的 15及以内 15)、25及以 部分（不 量（吨） 内的部分 含25) 单价 3.95元 5.25元 7.95元 子题1一家广告店用A4纸复印的收费标准如下表。王亮复印了 份资料，全部使用A4纸黑白复印，一共花了19元。他复印这份 资料一共用了多少张A4纸？ 项目 收费标准 20张及以内每张0.5元 A4纸黑白复印 超过20张的部分，每张0.3元 A4纸彩色复印 每张0.8元 子题2某市出租车计费标准：起步价为6元(3千米及以内)，超过 “培优攻略 3千米的部分按每千米1.8元计费，不满1千米要按1千米计算。 解答分段计费问题时，若已知 (1)“满地翻黄银杏叶，忽惊天地告成功。”李阿姨一家周末要搭乘出 使用量求费用，先根据题意把 租车到离家7.8千米的植物园看银杏叶，一共要付多少元？ 使用量分为几部分，再把这几 部分的费用加起来即可；若已 知费用求使用量，先根据题意 把费用分成几部分，再把每部 分费用对应的量加在一起，就 (2)王奶奶从家搭乘出租车去植物园，一共付了20.4元，王奶奶家离 可以得出使用量。 植物园最远多少千米？ 培优100分数学六年级 上册J小版 培优100分数学六年级上册JJ版 晚 节约水资源 朝假 B卷 培优验收综合卷 限时：45分钟满分：(50+10)分 得分： 主题情境节约用水 水是生命之源，但地球上可利用的淡水资源十分稀缺，生活 中不经意的流水都会造成大量浪费。下面我们一起来探究节约 用水里的数学知识吧！ 一、节约用水是我们的责任和义务。明明做了一些调查，填一填。 (每空2分，共16分) 1.科学研究指出，人体每天通过排尿、流汗、皮肤蒸发等流失很 多水分，所以人体每天大约需要补充2( )左右的水 分。小丽随身携带的保温杯的容量是500( ),她每天 至少需要喝( )杯这样的水才能满足身体需求。 2.有关分数问题用杯子接水刷牙，一次大约用水400毫升；刷 牙时水龙头一直开着，刷一次牙大约需要耗费5升水。用杯 子接水刷牙所用的水量大约是一直开着水龙头刷牙所耗费 水量的习 3.洗手时水长流，用水量约8升。小浩平均每天要洗6次手，洗 手时水长流，他7月份洗手一共用水约( )升 4.2025年年末北京市常住人口为2180万人。如果每人每次洗 手时将水龙头调小，能节约一杯水的量（如图）。照这样计 算，2180万人各洗一次手， 共能节约多少吨水呢？小红 的解决方法：先称量出一杯水 100 1000 900 00 800 200 重( )克，再推算2180万 8008/200 700 300 700 300 人节约用水( )千克，也 就是( )吨。 二、“点滴事小，节约事大”，选一选。（将正确答案的序号填在括 号里)(6分) 1.分段计费为了鼓励居民节约用水，某市规定：居民生活用水 量每月在15吨以内（含15吨）时，每吨收费2.8元；超过15吨 2 培优100分数学 六年级上册J刀版 时，超过部分每吨收费3.4元。下图能表示每月的水费与用 水量之间的关系的是( )。 A.水费（元）个 B.水费（元）个 用水量（吨） 用水量（吨） C.水费（元 D.水费（元） 用水量（吨） 用水量（吨） 2.平均数问题欢欢家上半年前3个月共节约用水96升，后3个 月平均每月节约用水12升。欢欢家上半年平均每月节约用 水( )升。 A.18 B.22 C.32 D.12 三、生活处处皆可节水，节水藏在三餐四季、朝夕日常。解决下 面的问题。(28分) 1.(1)亮亮班级里的饮水机坏了，每分钟大约浪费1毫升水，那 么该饮水机1小时、1天、1个月分别大约会浪费多少水？填 入下表。(1个月按30天算)(6分) 时间 1小时 1天 1个月 浪费水量（毫升） (2)亮亮的水杯每次可以装400毫升水，他每天喝3杯水。这 个坏了的饮水机1个月浪费的水够他喝多少天？(4分) 2.珍惜水，爱护水，节约水，从你我做起！小林刷牙时不间断地 放水60秒，用水约5升。小明用水杯接水刷牙以节约用水， 需要2杯水，每杯水约0.25升。小林1次的刷牙用水量相当 于小明多少次的刷牙用水量？(4分) 3.〔邢台市期末〕小明家原来的马桶每次冲水需要6升。为了节 约用水，他们把一个装满水的1.5升矿泉水瓶放人马桶水箱 中，这样每次冲水就比原来节约1.5升水。按小明家平均 每天使用马桶15次计算，一个月(30天)可以比原来节约多 少升水？(4分) 弥 务 4.〔佛山市期末〕分段计费为了鼓励居民节约用水，某地居民用 封 水收费标准如下。 ①每月用水量不超过20吨（含20吨），按照每吨2.3元收费。 ②每月用水量超过20吨，超过部分按照每吨3.5元收费。 线 (1)王成家11月份用水32吨，他家应缴纳水费多少元？(5分) 的 (2)小云家11月份应缴纳水费147.5元，她家这个月用水多 少吨？(5分) 不 要 附加题。(10分) 1.小区绿化蓄水池水管破损持续漏水，物业准备对其进行修 补。目前水池内已经积下60升水，需要立刻同时开启两台 抽水泵排水。甲抽水泵每分钟抽水2升，乙抽水泵每分钟抽 答 水3升，两台设备连续工作15分钟，刚好把池内所有积水排 干净。破损水管每分钟会漏( )升水。(5分) 2.为了调查一个水龙头的漏水情况，琪琪设计了一个实验：第 题 一天晚上10时，她拿出一个从内部量长12厘米、宽10厘米、 高15厘米的长方体容器，放在水龙头下面接水，紧接着她又 测量出这个水龙头每分钟漏水40滴；第二天早上7时，她测 量出这个容器的水位高度为9厘米。根据以上信息，计算出 每滴水是( )毫升。(5分)