安徽县中联盟2026-2027学年高三上学期9月联考数学试题（B卷）

高三数学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数、导数。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.命题：“Hx>0,x3>3lnx”的否定为 如 A.Hx≤0，x3≤3lnx B.]x≤0，x3≤3lnx C.3x>0,x3≤3lnx D.>0,3<3In x 2.已知集合M={x|x<1},N={x0<x≤2}，则MUN 长 A.(x0<x<1》 B.(x|0≤x≤1} C.{x|-1<x≤2} D.(x-1≤x≤2} 3.已知点(a,27)在幂函数f(x)=(a-2)xm(a,m∈R)的图象上，则a十m= A.7 B.6 C.5 D.4 4.设a1og35=2,则5-a= 品 A司 c品 D 妇 5.曲线f(x)=x3-f(1)·x2-2x-3在点(1，f(1)处的切线方程为 淘 A.5x-y-7=0 B.5x-y-3=0 C.3x+y-1=0 D.3x+y-5=0 6.已知a>1,函数f(x)=logx一2log2ax在(0，十∞)上为减函数，则实数a的取值范围为 A.(1,2) B.(1,4) C.(4,+∞) D.(2,十∞) 7.Peukert于l897年提出蓄电池的容量C(单位：A·h)、放电时间t(单位：h)与放电电流I(单位：A) 之间关系的经验公式C=严·t,其中n=log是2为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放 电电流I=18A时，放电时间=14h,则当放电电流I=8A时，放电时间为 A.28h B.56h C.70h D.112h 8.已知函数f(x)=(x5-a)(e-b),a∈R,b>0,若f(x)≥0，则a一b的最大值为 A.1 B.0 C.-1 【高三数学(B卷)第1页（共4页）】 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a>0,b>0,下列说法正确的是 A若a<6,则。<名 B若a6,>0,则号>8名 C若a>b+1,则a-6计。为的最小值为1 D.若a+石=4，则+6的最小值为1 10.定义f(x)=[x](其中[x]表示不小于x的最小整数)为“向上取整函数”.例如[一1.1]=一1， [2.1]=3,[4]=4.以下描述正确的是 A.2]-1<2 B.若f(x)=2026,则x∈(2025,2026] C.若[x]2-5[x]+6≤0，则x∈[1,3] D.若f(x)=f(y),则|x-y|<1 11.已知定义在R上的函数f(x)满足2f(x)+2f(y)=2+yf(x十y),且当x<0时，f(x)<0,下 列结论正确的是 A.f(0)=0 B.f(x)是减函数 C.f(-10)<2f(-9) D.若f(a)+f(b)<f(a+b),则ab<0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 3x十2，x≥0 12.已知f(x)= ,若f(m)=29,则m= -3x,x<0 13.已知x=1是函数f(x)=一x(x一m)2的极小值点，则m= ,曲线y=f(x)的对称中心 为.（第一空2分，第二空3分） 14.已知函数f(x)=|x十a十ax一a有两个零点，则实数a的取值范围是 【高三数学(B卷)第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A=红a≤x<a+1,B=zl号>0. (1)当a=1时，求(CRB)∩A; (2)若“x∈A”是“x∈CRB”的充分不必要条件，求a的取值范围. 16.(本小题满分15分)》 已知函数f(x)=x2+2ax十2. (1)若不等式f(x)>3a,x的解集为R,求实数a的取值范围； (2)若a≥0，解关于x的不等式(a十1)x2+x>f(x). 17.(本小题满分15分) 已知函数f)-x(-1,1,且f（位》-号 (1)求a的值； (2)用定义法证明函数f(x)在（一1,1）上的单调性； (3)若f(t2一1)<一f(t)恒成立，求t的取值范围. 一、？而（什4而）】 18.(本小题满分17分)》 已知函数f(x)=2lnx一ax,a∈R (1)若f(x)的最大值为f(2),求a的值； (2)若存在x使得f(x)>一1，求a的取值范围； (3)若a>0,f(x)≤ex一x2恒成立，求a的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意正实数t,定义集合D=(xof(x十t)=f(xo). (1)若x∈(0,1)时，f(x)=log2x,且2∈D5,求f()的值； ②》若=+2，≥0， 14-x2,x<0 且D:为非空集合，求t的取值范围； (3)若f(x)为偶函数，当0<x≤3时，f(x)=x一3，且Ht∈(0,6)，都有D二D. (i)求y=(x),x∈(6,9)的解析式； (ii)证明：对任意实数a,函数y=f(x)一a在区间[一9,9]上最多有9个零点.