15.2画轴对称图形同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

2026—2027 学年度第一学期 15.2 画轴对称图形 同步练习 （人教版·数学八年级上册） 满分：100 分　　考试时间：45 分钟 学校：__________________　　班级：__________　　姓名：__________　　座号：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．本卷共六大题、29 小题，满分 100 分，考试时间 45 分钟。 2．答题前请将学校、班级、姓名、座号填写完整。 3．选择题答案填在题后括号内；解答题须写出必要的推理与演算过程，只写结果不得分。 4．多选题全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 一、单项选择题（第 1~10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1．作一个多边形关于某条直线的轴对称图形，其关键步骤是（　　） A．找对称点 B．找对称轴 C．找全等三角形 D．找中点 2．点 P(−2, 3) 关于 x 轴对称的点的坐标是（　　） A．(−2, −3) B．(2, 3) C．(2, −3) D．(−3, 2) 3．点 A(4, −1) 关于 y 轴对称的点的坐标是（　　） A．(−4, −1) B．(4, 1) C．(−4, 1) D．(4, −1) 4．如图，△A′B′C′ 是 △ABC 关于直线 l 的轴对称图形，则这一变换是（　　） A．平移 B．翻折 C．旋转 D．缩放 5．在平面直角坐标系中，点 P(a, b) 关于 x 轴对称的点 P′ 的坐标是（　　） A．(a, −b) B．(−a, b) C．(−a, −b) D．(b, a) 6．若点 M(3, 2) 与点 N 关于 y 轴对称，则点 N 的坐标为（　　） A．(−3, 2) B．(3, −2) C．(−3, −2) D．(3, 2) 7．如图，△A₁B₁C₁ 是 △ABC 关于 x 轴对称的图形，若 A(1, 2)，则 A₁ 的坐标为（　　） A．(1, −2) B．(−1, 2) C．(−1, −2) D．(1, 2) 8．若点 P(a, b) 关于 y 轴对称的点在第二象限，则点 P 原来所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．下列各组点中，关于 x 轴对称的是（　　） A．(2, 3) 与 (2, −3) B．(2, 3) 与 (−2, 3) C．(2, 3) 与 (−2, −3) D．(2, 3) 与 (3, 2) 10．将点 A(2, −1) 先关于 x 轴对称，再关于 y 轴对称，得到的点的坐标是（　　） A．(2, 1) B．(−2, 1) C．(−2, −1) D．(2, −1) 二、多项选择题（第 11~15 题，每小题 4 分，共 20 分） （说明：全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。） 11．下列说法中正确的有（　　） A．关于 x 轴对称的点，横坐标相同、纵坐标互为相反数 B．关于 y 轴对称的点，纵坐标相同、横坐标互为相反数 C．点 (0, 0) 关于 x 轴对称的点是它本身 D．点 (a, b) 关于 x 轴对称后再关于 y 轴对称的点是 (−a, −b) 12．如图，△A′B′C′ 是 △ABC 关于直线 l 的轴对称图形，下列结论正确的有（　　） A．对应边相等 B．对应角相等 C．对称轴 l 垂直平分 AA′ D．对应点的连线互相平行 13．下列各点中，关于 y 轴对称后落在第一象限的有（　　） A．(−2, 3) B．(−1, 4) C．(3, 2) D．(−5, −2) 14．关于 x 轴、y 轴都对称的点的坐标特征，下列说法正确的有（　　） A．先关于 x 轴再关于 y 轴，相当于关于原点对称 B．(a, b) 变换后变为 (−a, −b) C．横、纵坐标都变号 D．只有原点满足这个条件 15．下列图形中，可以用轴对称变换得到的有（　　） A．正方形 B．正五边形 C．等腰三角形 D．一般平行四边形 三、填空题（第 16~20 题，每小题 2 分，共 10 分） 16．点 (3, −2) 关于 x 轴对称的点的坐标为 ＿＿＿＿。 17．点 (−1, 4) 关于 y 轴对称的点的坐标为 ＿＿＿＿。 18．在平面直角坐标系中，点 P(a, b) 关于 x 轴对称的点的坐标是 ＿＿＿＿。 19．作一个图形关于某条直线的轴对称图形，其一般步骤是：找 ＿＿＿＿ → 作 ＿＿＿＿ → 顺次连接。 20．点 A(2, −3) 先关于 y 轴对称，再关于 x 轴对称后，所得点的坐标为 ＿＿＿＿。 四、判断题（第 21~25 题，每小题 2 分，共 10 分） （正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。） 21．关于 x 轴对称的点，横坐标相同、纵坐标互为相反数。（　　） 22．关于 y 轴对称的两个点连线一定平行于 x 轴。（　　） 23．点 (a, b) 关于 x 轴对称的点是 (−a, b)。（　　） 24．如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形一定全等。（　　） 25．关于 x 轴对称的点不可能在 x 轴上。（　　） 五、简答题（第 26~27 题，每小题 8 分，共 16 分） 26．如图，在方格纸中，直线 l 是一条对称轴，画出 △ABC 关于直线 l 对称的图形 △A′B′C′。（保留痕迹，不必写步骤） 27．如图，在平面直角坐标系中，已知 △ABC 的三个顶点为 A(2, 3)、B(1, 1)、C(4, 1)。 （1）画出 △ABC 关于 x 轴对称的图形 △A₁B₁C₁，并写出 A₁、B₁、C₁ 的坐标； （2）画出 △ABC 关于 y 轴对称的图形 △A₂B₂C₂，并写出 A₂、B₂、C₂ 的坐标。 六、材料分析题（第 28~29 题，每小题 7 分，共 14 分） 28．材料：如图所示，在平面直角坐标系中，给出了“小树”的一半。请利用轴对称的知识，画出它关于 y 轴对称的另一半，并写出 3 组对应点的坐标。 29．材料：探究关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标规律。 （1）填写下表： 点 (2, 3)、(−1, 2)、(0, −4) 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标分别是多少？ （2）若点 M(a, b) 与点 N 关于 y 轴对称，且 MN = 6，求 a 的值。 《15.2 画轴对称图形 同步练习》参考答案与评分标准 （人教版·数学八年级上册　　满分 100 分　　时间 45 分钟） 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．A　【解析】关键是作出各关键点关于对称轴的对称点，再顺次连接。 2．A　【解析】关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，得 (−2, −3)。 3．A　【解析】关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变号，得 (−4, −1)。 4．B　【解析】轴对称图形的变换属于翻折（轴对称变换）。 5．A　【解析】关于 x 轴对称：P(a, b) → P′(a, −b)。 6．A　【解析】关于 y 轴对称，M(3, 2) → N(−3, 2)。 7．A　【解析】关于 x 轴对称，A(1, 2) → A₁(1, −2)。 8．A　【解析】P 关于 y 轴对称后在第二象限（x<0, y>0），所以原 P 横坐标为正、纵坐标为正，在第一象限。 9．A　【解析】关于 x 轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 10．B　【解析】A(2, −1) 关于 x 轴对称 → (2, 1)，再关于 y 轴对称 → (−2, 1)。 二、多项选择题（每小题 4 分，共 20 分） 11．ABCD　【解析】A、B 是坐标规律；C 原点对称仍为原点；D 先 x 后 y 等价于关于原点对称。 12．ABC　【解析】A、B、C 是轴对称性质；D 错，对应点连线被对称轴垂直平分，不一定互相平行。 13．AB　【解析】关于 y 轴对称后落在第一象限，则原点点横坐标为负、纵坐标为正。 14．ABC　【解析】先关于 x 轴、再关于 y 轴，相当于关于原点对称，坐标 (−a, −b)；除原点外还有很多点满足。 15．ABC　【解析】正方形、正五边形、等腰三角形都是轴对称图形；一般平行四边形不是。 三、填空题（每小题 2 分，共 10 分） 16．(3, 2) 17．(1, 4) 18．(a, −b) 19．关键点；对称点 20．(−2, 3)　【解析】A(2, −3) 关于 y 轴对称 → (−2, −3)，再关于 x 轴对称 → (−2, 3)。 四、判断题（每小题 2 分，共 10 分） 21．√　【解析】关于 x 轴对称：横同纵反。 22．√　【解析】关于 y 轴对称，两点纵坐标相等，连线水平。 23．×　【解析】关于 x 轴对称的点应为 (a, −b)。 24．√　【解析】轴对称变换不改变形状和大小，所以全等。 25．×　【解析】x 轴上的点关于 x 轴对称仍是它本身。 五、简答题（每小题 8 分，共 16 分） 26．图略（正确作出 A、B、C 三点关于 l 的对称点 A′、B′、C′，并顺次连接即可）。 　　　 评分：作出每个对称点 2 分，连接成图 2 分，共 8 分。 27．（1）图略；A₁(2, −3)，B₁(1, −1)，C₁(4, −1)。　　　　　　　　（4 分） 　 （2）图略；A₂(−2, 3)，B₂(−1, 1)，C₂(−4, 1)。　　　　　　　　（4 分） 六、材料分析题（每小题 7 分，共 14 分） 28．图略。例如对应点： 　　　 (0, 0) 与 (0, 0)，(0, 2) 与 (0, 2)，(2, 4) 与 (−2, 4)，(0, 5) 与 (0, 5)（任选 3 组即可）。 　　　 评分：画图 4 分，写出 3 组坐标 3 分。 29．（1）点 (2, 3) 关于 x 轴对称为 (2, −3)，关于 y 轴对称为 (−2, 3)； 　　　 点 (−1, 2) 关于 x 轴对称为 (−1, −2)，关于 y 轴对称为 (1, 2)； 　　　 点 (0, −4) 关于 x 轴对称为 (0, 4)，关于 y 轴对称为 (0, −4)。 　　　 （4 分） 　 （2）∵ M(a, b) 与 N 关于 y 轴对称，∴ N(−a, b)。 　　　 ∴ MN = |a − (−a)| = |2a| = 6，解得 a = 3 或 a = −3。 　　　 （3 分） 评分标准速查 题型 题号 分值 说明 单项选择 1 ~ 10 30 分 每小题 3 分 多项选择 11 ~ 15 20 分 每小题 4 分；选对但不全得 2 分，错选得 0 分 填空题 16 ~ 20 10 分 每小题 2 分 判断题 21 ~ 25 10 分 每小题 2 分 简答题 26 ~ 27 16 分 每小题 8 分，按步骤给分 材料分析题 28 ~ 29 14 分 每小题 7 分，按步骤给分 合计 1 ~ 29 100 分 30 + 20 + 10 + 10 + 16 + 14 = 100 分 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $