三 小数乘法和除法 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（冀教版·新教材）

培优100分数学五年级上册J小版 第三单元 小数乘法和除法 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟 满分：(100+10)分得分： 一、 填空题。（每空1分，共28分) 1.42.11×0.11的积是( )位小数，54.02÷0.32的商的最 高位在( )位上。 都 2.1.4平方米=（ )平方分米 0.5千米=( )米=( )厘米 5吨8千克=( )吨=( )千克 位 3.6时=( )时( )分=( )分 3.积的变化规律根据48×25=1200，写出下面各题的计算结果。 弥 0.48×25=( ) 48×0.025=( ) 12÷0.25=( 1.2÷0.48=( 要答 4.在○里填上“>”“<”或“= 5.3×1.1○5.3÷1.1 32.7×13.27÷0.1 2.56÷1.09○2.56 0.78×7.87○7.87×4.36 5.随着科技的不断发展，手机芯片越来越薄。一款手机芯片 的厚度是蜜蜂巢壁的16倍。这款手机芯片的厚度大约是 )毫米。（得数保留两位小数） 蜜蜂蜂房是严格的 六角柱状体，它的巢 壁厚0.073毫米。 6.跨学科融合“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”这两句 诗出自唐代诗人王之涣的《凉州词》。其中“仞”是古代较 大的长度单位，“一仞”等于八尺，而唐代的一尺相当于现 在的0.307米，一万仞相当于现在的( )米。 7.农民伯伯用60千克油菜籽榨出24千克菜籽油，照这样计 算，每千克油菜籽能榨出( )千克菜籽油，榨1千克菜 籽油要( )千克油菜籽。 8.〔西安市期末〕一根绳子，每0.35米剪一次，剪了7次，正好剪 完，这根绳子原长( )米；将一根彩带对折，再对折， 每段彩带长0.3米，这根彩带原来长( )米。 9.和倍问题图书馆新购入420本图书，其中非文学类图书的 数量是文学类图书数量的2.5倍，图书馆新购入了( )本 文学类图书，( )本非文学类图书。 10.四舍五入法若x÷0.7=y,y是一个两位小数，保留一位小数 是2.5，则x最大是( ),最小是( )。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(18分) 1.算理算法科技小组要布置航天主题展览板，已知一个展览 板宽1.2米，下面的竖式表示的是计算85个展览板的总宽 度的过程。箭头所指的部分表示( )。 1.2 A.0.5个展览板宽6米 × 85 B.5个展览板宽6米 60k C.5个展览板宽60米 96 102.0 D.50个展览板宽60米 2.已知a×1.01=b×0.99=c×0.95(a、b、c均不为0)，则a、b、c 三个数按从大到小的顺序排列是( )。 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a 3.生活情境为改善用餐环境，某早餐店要给地面重新铺瓷 砖，已知地面长12米，宽9米。如果用边长0.8米的正方形 瓷砖，那么可以铺出( )块完整瓷砖。 A.133 B.135 C.165 D.168 4.小数循环节和周期性规律15÷39的商写成循环小数后，小数 部分前40位上的数字之和是()。 A.162 B.168 C.189 D.183 5.错中求解小虎在计算7.38除以一个数时，错将商的小数点 向右多点了一位，结果得49.2，这道题的除数应该是( )。 A.2.46 B.1.5 C.3.28 D.2.26 6.去尾法一份海参靓汤需要水发海参4只、西蓝花0.05千 克、木耳适量。现有水发海参17只、西蓝花0.9千克、充足 的木耳，最多可以熬制( )份海参靓汤。 A.2 B.3 C.4 D.5 7.位数较多的除法已知X=0.00…068,Y=0.00…034,那么 2024个0 2023个0 X÷Y=( A.20 B.2 C.0.2 D.0.02 8.如果在每个口里填一个数字，下面直线上M点表示的数 可能是算式( )的得数。 17 18 19M 20 A.19×0.9☐ B.2.☐×19 C.4.☐×5.☐ D.4.☐×4.☐ 9.思维提升1.02×0.98=9.998，三名同学都判定这道题的计 算结果是错误的，理由如下： ①小雨：积应该比0.98大，比1.02小。 ②小东：积的末位数字应该是6。 ③小聪：1.02和0.98都是两位小数，积的末位不为0，应该 是四位小数。 这三名同学的判断理由中，有( )名同学的理由是 正确的。 A.0 B.1 C.2 D.3 三、计算题。（19分) 1.直接写出得数。(3分) 0.05×100= 34.1÷10= 1.31×2= 0.81÷0.9= 1.25×0.08= 4.2÷1.4= 2.用竖式计算。（12分) 1.5×2.5= 0.24×0.15= 4.6÷92= 35.04÷9.6= 3.6×0.56≈ 7.32÷3.4≈ (得数保留两位小数) (得数保留一位小数) 培优100分数学五年级上册J小版 15 3.巧妙计算。(4分) 0.25×0.25×…×0.25×4×4×…×4 2024个0.25 2026个4 四、操作题。(7分) 1.先填空，再把虚线框内计算的道理在图上表示出来。(3分) 4.26 625.56 24 15 12 表示36个( 36 36 0 2.〔郑州市期未〕算理算法下面是伊伊和小明在计算37.5÷5 时的思考过程。他们的想法对吗？对的在括号里画“√”， 错的画“×”并圈出错的地方。(4分) 伊伊 小明 37.5=30+7+0.5 30÷5=6 37.5÷5=75 7÷5=1.4 ×10×10 ×10 0.5÷5=0.1 6+1.4+0.1=7.5 375÷50=7.5 五、解决问题。(28分) 主题情境中秋节 中秋节是我国传统节日之一，这一天月亮特别圆，象征着团 圆美满，家家户户共赏明月、品尝月饼。 1.乐乐的朋友从香港给他寄回一个中秋礼物，礼物的价格是 25.5港元，折合人民币大约多少元？（当时1港元约兑换 0.86元人民币)(4分) 16 培优100分数学五年级上册J小版 2.乐乐和妈妈打算自制月饼，下面是他们在超市看到的两种 制作月饼馅料的食材价格。哪种食材的单价贵？贵多 少？(4分) 黑芝麻 红豆 98元4千克 111元6千克 3.进一法乐乐跟着妈妈学习制作月饼，他们买了500克的黑 芝麻制作芝麻馅月饼，每个月饼要用16克的黑芝麻。把制 作的月饼每6个装一盒，至少需要多少个盒子？(4分) 4.还原问题妈妈准备了若干千克红豆沙馅料，想要制作一些 红豆沙月饼送给亲友。第一次做月饼用去了全部馅料的 一半多0.25千克，第二次用去了剩下馅料的一半，这时还 剩0.25千克馅料。妈妈准备了多少千克红豆沙馅料？(5分) 5.乐乐的爸爸买了一张边长为1.2米的正方形牛皮纸用来包 装月饼。 (1)这张正方形牛皮纸的面积是多少平方米？（3分) (2)若包装一盒月饼大约需要0.24平方米的牛皮纸，那么 爸爸买的这张正方形牛皮纸大约可以包装多少盒月饼？ (不考虑裁剪及损耗)(3分) 弥 6.差倍问题中秋月饼包装结束后，乐乐家有两种规格的包装 封 丝带，丝带甲的总长度是丝带乙的1.5倍。现在用掉了8.5米 丝带甲和2.5米丝带乙，剩下的两种丝带长度正好相等。 原来丝带甲和丝带乙各有多少米？（5分) 线 内 啤 不 附加题。（10分) 1.请你给下面的小数加上循环点变成循环小数，使下面的式 子成立。（4分) 要 5.4276<5.4276<5.4276<5.4276 2.王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品 的价格的小数点看错了一位，因此她只付给了收银员16元， 而收银员说她一共应付38.95元。实际两件商品的价格各 答 是多少元？(6分) 题三重难点2 【解析】由题意可画出如下线段图： 母题 乙：10+1=11 15.4m 第一根：11t 203.5÷11=18.5(元) 甲：18.5×10=185（元） 第二根： 答：甲有185元，乙有18.5元。 52.6m 【解析】根据“乙的钱数的小数点向右移动一位，就和 观察上图可知，第一根用去的长度和第二根用去的长度 甲的钱数一样多”可知甲的钱数是乙的10倍，画线段 之差是52.6-15.4=37.2（米），又知余下的绳子中第一 图如下： 根的长度正好是第二根的7倍，所以37.2米对应的是 甲： 7一1=6（份），先求出1份的长度，也就是第二根剩余的 乙：L 203.5元 长度，再根据总长度=用去的长度十剩余的长度即 可以看出203.5相当于乙的钱数的10+1=11倍，先 可解答。 用除法求出乙的钱数是203.5÷11=18.5（元），进而 三重难点4 求出甲的钱数是18.5×10=185（元）。 母题 62÷4.5≈14（个） 子题110+1=11 14÷6≈3（个） 100.1÷11=9.1 答：妈妈至少要准备3个这样的纸箱。 答：这个数原来是9.1。 【解析】 先求62千克油分装在几个油桶中，就是求62 子题2 女生：1.4+1=2.4 里面有几个4.5，用除法计算。 108÷2.4=45(人) 男生：45×1.4=63（人） 联系实际，余下不足4.5千克的油也需要 答：参加科技小组的男生有63人，女生有 个油桶，因此用“进一法”取近似值。 45人。 子题3 儿童票：3+3+1=7（张） 73.5÷7=10.5(元) 将油桶装箱，不足一箱的油桶也需要一个纸 成人票：10.5×3=31.5（元） 箱，因此用“进一法”取近似值。 答：1张成人票31.5元。 子题1 3567÷600≈6（张） ≈重难点3 6×4=24(张) 母题 10-1=952.2÷9=5.8 答：至少需要24张A4纸。 答：这个小数是5.8。 子题2 5000×1.2=6000(千克) 【解析】根据“把小数点向右移动一位，所得的数比原 2.5吨=2500千克 来的数增加了52.2”可知所得的数是原数的10倍，比 6000÷2500≈3（次） 原数增加了52.2，画线段图如下： 答：至少需要清运3次。 原数」 小数点向右移 比原数增加了52.2 子题3 320-12.5=307.5(米) 动一位后的数 12.5+15=27.5(米) 可以看出52.2相当于原数的10一1=9倍，用除法求 307.5÷27.5≈12（天） 出原数是52.2÷9=5.8。 答：再用12天可以凿通隧道。 子题110-1=9 己重难点5 28.8÷9=3.2 母题 15÷2≈7（个） 3.2+28.8=32 25÷3≈8（个） 答：这个得数是32。 7×3=21(张) 子题2乙数：10-1=9 答：有7个值日生既领够了印章又领够了贴 19.8÷9=2.2 画，他们一共领走了21张贴画。 甲数：2.2+19.8=22 【解析】先计算15枚印章够发多少个值日生，列式为 答：甲数是22，乙数是2.2。 15÷2=7.5个)。 子题3 52.6-15.4=37.2(米) 7-1=6 15枚印章发给7个值日生后，剩余的印章不够再 37.2÷6=6.2(米) 发给1个值日生，所以不管小数部分是多少，都要 6.2+52.6=58.8(米) 舍去尾数。 答：两根绳子原来各长58.8米。 再计算25张贴画够发给几个值日生，列式为25÷3 8.333…(个)。 5.B6.C 7.C 【解析】根据题意可知，除数Y是2025位小 25张贴画发给8个值日生后，剩余的贴画不够再 数，将除数的小数点向右移动2025位，转化成 发给1个值日生，所以不管小数部分是多少，都要 整数34，根据商不变的规律，被除数的小数，点 舍去尾数。 也要向右移动2025位，转化为6.8，所以X÷Y =6.8÷34=0.2。 8>7,说明有7个值日生既领够了印章又领够了贴 8.D9.D 画，所以他们一共领走的贴画数量是7×3=21（张）。 三、1.53.412.620.90.13 子题1200-92=108（元）108÷16.5≈6（包） 2.3.750.0360.053.652.022.2 答：妈妈最多还可以买6包香肠。 3.0.25×0.25×…×0.25×4×4×…×4 子题2 黄花：6÷0.14≈42（朵） 2024个0.25 2026个4 42÷5=8(束)…2（朵）】 =(0.25×4)×(0.25×4)×.…×(0.25×4)×4×4 红花：7÷0.22≈31（朵） 2024个(0.25×4) 31÷3=10(束)…1（朵） =1×4×4 8<10 =16 答：小雪可以扎8束花。 四、1.0.01 【解析】黄彩带有6米，每0.14米黄彩带做一朵黄花， 则可以做6÷0.14≈42（朵）黄花，每束花需要5朵黄 花，则根据42÷5=8（束）…2（朵）可知，42朵黄花 够扎8束还多2朵。同理，红彩带可以做7÷0.22≈ 31(朵)红花，根据31÷3=10（束）…1（朵）可知，31 2.V× 37.5÷5 75 朵红花够扎10束还多1朵。8<10，所以最多可以扎 ×10×10 ×10 8束花。 子题375.5÷7.8≈9（个）12×9=108（个） 375÷50=7.5 108÷15≈7（串） 五、1.25.5×0.86=21.93（元） 答：12条这样的彩带最多可以做7串拉花。 答：折合人民币大约21.93元。 【解析】解决此题的关键是注意每条彩带能做的圆环 2.98÷4=24.5(元/千克) 的数量及圆环能做的拉花的数量都是整数个，计算 111÷6=18.5(元/千克) 过程中都要用“去尾法”。一条彩带能做75.5÷7.8≈9 24.5>18.524.5-18.5=6(元/千克) (个)圆环，则12条这样的彩带最多可以做12×9= 答：黑芝麻的单价贵，贵6元/千克。 108(个)圆环；每15个圆环做成一串拉花，则108个 3.500÷16≈31（个）31÷6≈6（个） 圆环最多可以做108÷15≈7（串）拉花。 答：至少需要6个盒子。 4.0.25×2=0.5(千克)0.5+0.25=0.75（千克） 第三单元B卷培优验收综合卷 0.75×2=1.5(千克) -、1.四百 答：妈妈准备了1.5千克红豆沙馅料。 2.140500500005.0085008336216 5.(1)1.2×1.2=1.44(平方米) 3.121.2482.5 答：这张正方形牛皮纸的面积是1.44平方米。 4.>=< (2)1.44÷0.24=6(盒) 5.1.176.245607.0.42.5 答：爸爸买的这张正方形牛皮纸大约可以包装 8.2.81.29.120300 6盒月饼。 10.1.7781.715【解析】因为y是一个两位小 6.8.5-2.5=6(米)1.5-1=0.5 数，保留一位小数是2.5，所以有两种情况： 乙：6÷0.5=12（米）甲：12×1.5=18（米） “四舍”得到2.5，y最大是2.54；“五入”得到 答：原来丝带甲有18米，丝带乙有12米。 2.5,y最小是2.45。根据“被除数=除数X 【解析】根据题意可画出线段图： 商”，可得x最大是2.54×0.7=1.778，最小是 用掉8.5米 2.45×0.7=1.715。 丝带甲： 二、1.B2.C3.C 用掉2.5米 4.D【解析】15÷39=0.384615，循环节是 丝带乙：L 384615,即从十分位起3,8,4,6,1,5这六个数 由图可知，用掉部分丝带后剩余长度相等，说 字为一个周期，依次不断重复出现。3十8十 明原来两条丝带的长度差就等于各自用掉的 4+6+1+5=27,40÷6=6(组)…4（个），所 长度差。丝带甲的总长度是丝带乙的1.5倍， 以小数部分前40位上的数字之和是27×6+ 那么丝带甲比丝带乙多出来的长度，即8.5一 3+8+4+6=183. 2.5=6(米)对应的就是1.5-1=0.5倍的丝带 培优100分数学五年级 上册JJ版 53 乙原有长度。所以丝带乙的长度是6÷0.5 五、1.2.3.如下图所示 12(米)，丝带甲的长度是12×1.5=18（米）。 附加题 1.5.4276<5.4276<5.4276<5.4276 2.38.95-16=22.95(元)1-0.1=0.9 22.95÷0.9=25.5(元) 38.95-25.5=13.45(元) 答：实际其中一件商品的价格是25.5元，另一 六、1.17.8+38.5+11.2=67.5（元） 件商品的价格是13.45元。 100-67.5=32.5(元) 【解析】王阿姨付了16元，收银员说她一共应 付38.95元，说明她钱付少了。由于把其中一 答：亮亮消费了67.5元，找回了32.5元。 件商品的价格的小数点看错了一位，另一件商 2.34.5-19.5=15(千克)》 品的价格不变，所以她少付的钱为38.95一16 15+15=30(千克) =22.95(元)，对应的是看错这件商品价格的 34.5-30=4.5(千克) 1一0.1=0.9份，所以其中一件商品的价格为 答：这筐苹果原来重30千克，筐重4.5千克。 22.95÷0.9=25.5（元)，另一件商品的价格为 3.3.2×3=9.6(元) 38.95-25.5=13.45(元)。 2.5×1=2.5(元) 9.6+2.5=12.1(元) 期中检测A卷培优验收综合卷（一） 答：亮亮能得到12.1元。 -、1.0.580.64147 4.(1)2.78÷0.25≈12（个） 2.=>><>= 答：至少要准备12个这样的大盒子。 3.十14.6432154 (2)60克=0.06千克 4.4505.0.852.256.21 2.78÷0.06≈46（个） 7.2.8812【解析】根据题意，可用“商×除数 答：最多能装满46个这样的小盒子。 =被除数”，求出错误的被除数是120×0.24= 5.小数乘法问题： 28.8,由此可得正确的被除数是2.88，然后用 示例一乒乓球台面的面积是多少平方米？ 2.88再除以0.24即可求出正确的商。 2.74×1.525=4.1785(平方米) 8.49.2.4 答：乒乓球台面的面积是4.1785平方米。 10.3【解析】将16.92千米/时转化为以“米/秒” 示例二篮板的面积是多少平方米？ 为单位即可判断属于几级风。转化时，可先 1.8×1.05=1.89(平方米) 将千米转化为米，即16.92×1000=16920 答：篮板的面积是1.89平方米。 （米/时)，1小时里有3600秒，所以16920÷ 小数除法问题： 3600=4.7(米/秒)，在3.45.4米/秒的范围 示例一足球球门的宽是高的多少倍？ 内，是3级风。 7.32÷2.44=3 二、1.×2.×3.×4.×5.V 答：足球球门的宽是高的3倍。 三、1.D2.C3.A4.B5.B6.A7.B 示例二足球球门的宽大约是篮板横宽的多少 四、1.10.54.50.3570.06260.046 倍？（结果保留一位小数） 2.17.92.335.2644517.9015.5 7.32÷1.8≈4.1 3.6.7+2.54+3.2 答：足球球门的宽大约是篮板横宽的4.1倍。 =9.24+3.2 (本题答案不唯一) =12.44 1.69+3.72+0.33+6.34 附加题 =5.41+0.33+6.34 1. ② ⑦ ④ =5.74+6.34 =12.08 ⑥ ① ⑤ 78.2+17.47+21.8 ③ ⑨ ⑧ =78.2+21.8+17.47 =100+17.47 ①向下平移1格，再向右平移1格；②向左平移 =117.47 1格；③向下平移2格，再向左平移2格；④向 4.29+3.7+0.71+6.3 右平移2格，再向上平移1格；⑤向右平移1 =(4.29+0.71)+(3.7+6.3) 格；⑥向左平移2格；⑦向上平移2格，再向右 =5+10 平移1格；⑧向右平移1格；⑨向左平移1格。 =15 (过程不唯一) 54 培优100分 数学 五年级上册 J刀版 2.假设9.876543=m,3.456788=n。 6.C 则A=m×(n+0.000001)=mn+0.000001m 四、1.第一组：将①先向右平移1格，再向下平移4 B=(m+0.000001)×n=mn+0.000001n 格；第二组：将③绕点0连续两次逆时针旋转 因为m>n,所以A>B。 90°；第三组：将⑥绕点0连续两次逆时针旋转 90°，再向右平移3格。（答案合理即可) 期中检测B卷培优验收综合卷（二） 2.能通过平移或旋转使第一组和第二组拼图都 -、1.300.90.0420.90.0450.613.9 变成一个平行四边形，不能通过平移或旋转使 6.9945.1 第三组拼图变成一个平行四边形。操作过程 2.11.3814.6510.64272.86 如下，第一组：将②先向右平移2格，再向上平 3.3.7+2.06+6.94 移4格；第二组：将③绕点0顺时针旋转90°，将 =3.7+(2.06+6.94) ④先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移3 =3.7+9 格。（答案合理即可） =12.7 五、1.(1)7.3-1.85=5.45（吨） 4.2+2.71+4.29+3.8 答：五年级学生一周节约用水5.45吨。 =(4.2+3.8)+(2.71+4.29) (2)7.3+5.45+6.55=19.3(吨) =8+7 答：四、五、六年级学生一周共节约用水19.3吨。 =15 2.（1)5.2×2.8=14.56(平方米) 7.15+11.38+20.85 答：这面签名墙的面积是14.56平方米。 =7.15+20.85+11.38 (2)14.56÷0.6≈25（张） =28+11.38 答：全部贴满至少要准备25张贴纸。 =39.38 3.王阿姨家：45.5÷11≈4.14（吨） 8.45+9.18+0.92+1.55 李阿姨家：53.6÷13≈4.12（吨） =(8.45+1.55)+(9.18+0.92) 4.14>4.12王阿姨家平均每个月节约的水多 =10+10.1 4.14-4.12=0.02(吨) =20.1 答：王阿姨家平均每个月节约的水多，平均每 二、1.左右 个月多节约0.02吨。 2.14.29414.3 4.30.5×2=61(千克) 3.(1)0.196(2)6443702(3)6.73 61+3.7=64.7(千克) 4.6.5866.5 64.7×2=129.4(千克) 5.C90顺 答：这次收集了129.4千克水。 6.17.03417.025 5.12.8-4.8=8(吨)1.5-1=0.5 17.025 17.034 nTLt 8÷0.5=16(吨)16×1.5=24（吨） 17.02 17.03 17.04 答：原来一号水箱储存24吨水，二号水箱储 7.(1)四(2)3（估算合理即可） 存16吨水。 (3)小大 附加题 8.0.26 1.7.8+7.98+7.998+7.9998+7.99998+0.22222 9.200 =(7.8+0.2)+(7.98+0.02)+(7.998+0.002)+ 10.154 (7.9998+0.0002)+(7.99998+0.00002) 11.(1)0.12（2)1.23 =8+8+8+8+8 (3)12.34(4)123.45 =40 (5)1234.56(6)12345.67 2.这个循环小数最大是0.6060…，最小是0.0606…。 三、1.D 【解析】这个数的小数部分前20位数字的和是 2.A【解析】假设甲×0.1=乙÷0.1=2，则甲= 60,一个A和一个B为一组，共有10组，则A十B 2÷0.1=20,乙=2×0.1=0.2,20>0.2，所以甲、 =60÷10=6。要使这个循环小数最大，则十 乙的大小关系是甲>乙。 分位上的数要最大，6=6十0，所以最大是 3.C4.C 0.6060…,同理可得这个循环小数最小是 5.A【解析】观察小数9.614571457…，小数部 分第一位是6，从第二位开始不断重复“1457”， 0.0606…。 循环节为1457；第2026位要先排除第一位不 第四单元A卷母子题培优专项卷 循环的6，剩下2026一1=2025（位）属于循环部 分；2025÷4=506…1，所以第2026位上的数 之重难点1 字是循环节里第1个数字，即1。 母题 (1)2黑(2)3