一 小数的认识与加减法 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（冀教版·新教材）

培优100分数学五年级上册J小版 答案精解精析 朝酸 竭力使答案更美好 激情奥运A卷 母子题培优专项卷 了2场，小强赛了2场”相符，连线结束。因此小山赛 了2场。 三重难点1 三重难点2 母题 5+4+3+2+1=15(场)[或6×(6-1)÷2= 母题4+2+1=7（场）[或8-1=7（场）] 15(场)] 答：决出冠军需要进行7场比赛。 答：一共要进行15场比赛。 【解析】先将8名同学分别编号：①、②、③、④、⑤ 【解析】可以用连线法直观表示，分别用A、B、C、D ⑥、⑦、⑧，然后用连线法来表示比赛过程，如下图 E、F表示这6个队，根据题意可以先画出A队、B队比 所示： ③④⑤ ⑥ ⑧ 赛情况的示意图，如图A 下，以此 第一轮：4场 第二轮：2场 第三轮：1场 类推可以继续画出其他队的比赛情况。由此可以算 出一共要进行5+4+3+2+1=15（场）比赛。也可 则一共需要进行4十2十1=7（场）比赛。 以这样想，每两个队之间都要进行一场比赛，那么每 也可以这样想，每进行一场比赛就要淘汰一名同学， 个队都有机会和其他5个队比赛，这样6个队就要进 直到决出冠军，需要淘汰7名同学，因此比赛场数为 行5×6=30（场）比赛，但这样计算的话，每两个队之 8-1=7(场)。 间就进行了2场比赛，重复了一场，所以实际进行的 子题18+4+2+1=15（场）[或16-1=15（场）] 比赛场次为30÷2=15（场）。 答：一共要进行15场比赛。 子题19+8+7+6+5+4+3+2+1=45（场）[或10× 子题2(2×4-1)+1=8（场） (10-1)÷2=45(场)] 答：第二阶段共需进行8场比赛。 答：一共需要赛45场。 【解析】先求出进入第二阶段比赛的球队数量：20支 子题2 12÷3=4(支) 球队分为4个小组，每组积分前2名晋级，所以一 4×(4一1)÷2=6（场） 共有4×2=8（支）球队晋级第二阶段的淘汰赛。由 6×3=18(场) 于是淘汰赛，所以除了冠军队外都要淘汰，此时应比 6×(6-1)÷2=15(场) 赛（球队数量一1）场；再加上一场季军赛，所以比赛 18+15=33(场) 总场次=（球队数量-1）+1。 答：这样一共需要比赛33场。 子题3小山赛了2场。 激情奥运 B卷培优验收综合卷 【解析】用连线的方法分析如下： -、1.(1) “小刚赛了5场”，说 队伍 戊 小强 明小刚和另外5人都 甲 比赛了，把小刚与另 乙 小刚小明小林小兵小山 外5人连线（实线）。 丙 因为“小兵赛了1 戊 场”，所以小兵只与小 小强 (2) 刚赛了1场。那么小明 赛的4场中没有与小 小刚小萌小林小兵小山 丙 兵的比赛，把小明与剩 下的人连线（虚线）。 观察上图发现，小林分别与小刚和小明赛了一场，小 (3)10 强分别与小刚和小明赛了一场，与已知条件“小林赛 2.丙甲 3.10【解析】首轮为8进4淘汰赛，要进行4场比 己重难点2 赛，决出4强。次轮为单循环赛，每支队伍都要 母题 （1)这些小数可能是4.51、4.52、4.53、4.54。 和另外3支队伍比赛，因此单循环赛的场数是 (2)这些小数可能是5.95、5.96、5.97、5.98、 3+2+1=6(场)，全程一共要比赛4十6=10 5.99。 (场)。 【解析】本题解题思路如下。 4.81 二、1.D2.A3.B (1)月 两位小数的百分位“四舍”后的近似数为4.5。 三、1.81<83<84<85<88<89，去掉最高分89分和最 低分81分，剩下83分、84分、85分、88分。 个位上是4，十 百分位上的数字 (83+84+85+88)÷4=85(分) 分位上是5。 舍掉后，不进位。 答：该运动员的最终得分是85分。 2.(1)672 (2)16+8+4+2+1+1=32(场) 百分位上的数字是1~4。 答：淘汰赛阶段一共要进行32场比赛。 (2) (3)8【解析】小组赛阶段：小组内4支球队进 两位小数的百分位“五入”后的近似数为6.0。 行单循环赛，每支球队要比赛3场，所以冠军球 队在此阶段一共进行了3场比赛。淘汰赛阶 个位上是5，十 百分位上的数字舍掉 段：十六分之一决赛、八分之一决赛、四分之一 分位上是9。 后，要向十分位进1。 决赛、半决赛、决赛，共5场。所以整个比赛阶 段获得冠军的球队一共要比赛3十5=8（场）。 附加题 百分位上的数字是59。 1.87 2.2【解析】甲、乙、丙、丁和小勇5名同学进行 子题1(1)这些小数可能是0.631、0.632、0.633、 象棋比赛，每两人都要比赛一局，即每人都要 0.634。 和其他4人赛一局，共赛4局。由于甲赛了4局， (2)这些小数可能是9.5、9.6、9.7、9.8、9.9。 则甲分别和乙、丙、丁、小勇各赛了一局；由于 子题2这个小数最大是4.804，最小是4.795。 丁此时只赛了1局，即这一局是和甲赛的，除了 【解析】精确到百分位取近似数，要看原数千分位上 甲之外丁再没和其他人赛。乙赛了3局，则乙 的数字。分“四舍”法和“五入”法两种情况。 是和甲、丙、小勇赛的；丙赛了2局，则丙是和 (1)“四舍”法：原数大于4.80，即4.80☐。 甲、乙赛的。把以上条件用下图表示出来： ① 4.80 ② ③ 4) 丙小勇 (2)“五入”法：原数小于4.80，即4.79☐。 所以此时小勇共赛2局，是和甲、乙赛的。 ⑤ ⑥ 第一单元 A卷母子题培优专项卷 4.790 ⑦ 重难点1 ⑧ 进1进1 母题17.2817.08 ⑨) 【解析】若用口和☆分别表示康康和健健成绩单中被 这样的三位小数有9个，由大到小分别是4.804、 弄脏的数字，结合成绩单中的数据和领奖台上对应的名 4.803、4.802、4.801、4.799、4.798、4.797、4.796、4.795。 次可知：17.☐8<17.18<17.☆8<17.35。 最大是4.804，最小是4.795。 这些小数的整数部分都是17。 子题3这个三位小数是3.996。 相同 三重难点3 母题 11.403-8.5=2.9038.5-2.903=5.597 17.☐8<17.18<17.☆8<17.35 答：正确的结果应该是5.597。 口=0 ☆>1 ☆<3 【解析】错误的算式：8.5+☐=11.403 ☆=2 子题12.351.86 ☐=11.403-8.5=2.903 子题230.4931.5831.59 正确的算式：8.5-☐=8.5-2.903=5.597 培优100分 数学 五年级上册J小版 49 子题112-2.36=9.649.64+23.6=33.24 【解析】 蜂蜜+桶=2.45千克 答：正确的结果应该是33.24。 半的蜂蜜+桶=1.4千克 子题2 34.8-22.3=12.5两位小数是1.25 34.8-1.25=33.55 答：正确的结果应该是33.55。 一半的蜂蜜=2.45-1.4=1.05（千克） 【解析】 34.8 -口.口口→减数是1.25。 蜂蜜的质量=1.05+1.05=2.1（千克） 22.3 桶的质量=2.45-2.1=0.35（千克） 34.8 正确的竖式：一1·25 子题16.1-3.55=2.55（千克） 33.55 2.55+2.55=5.1(千克) 子题34.3+4.3=8.6，错误算式中的减数是4.3 6.1-5.1=1(千克) 12.6+4.3=16.9 答：桶的质量是1千克。 答：这两个数分别是16.9、4.3。 子题225.75-13.86=11.89（千克） 【解析】假设这两个数分别是口和△。根据题意得 11.89+11.89=23.78(千克) (☐+△)和（□一△）相差8.6，即2个△=8.6，△= 25.75-23.78=1.97(千克) 4.3。又因为□-△=☐-4.3=12.6，所以☐=16.9。 答：原来有23.78千克苹果，筐有1.97千克重。 重难点4 母题 0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9 第一单元B卷培优验收综合卷 =(0.1+0.9)+(0.2+0.8)+(0.3+0.7)+(0.4+ 一、1.(1)三十七点九四14.7六十点二三 2.9 0.6)+0.5 (2)0.0137946(3)6023 =1×4+0.5 =4.5 2.1.1570.058 540 0.5438 0.38 1000 100 【解析】 将0.1和0.9配对，0.2和0.8配对… 3.5.27<6.32<8.3<10.1 以此类推，直到0.4和0.6配对，得到 4.20.6220.65.1.462.83 四对数，每对数的和都是1。 6.(1)0、1、2、3、4、5(2)0、1、2、3、4 (3)0、1、2、3、4(4)5、6、7、8、9(5)4 求出四对数的和后 二、1.A2.C3.C4.B5.B 再加上中间未配对的数0.5。 6.C【解析】由题意知，错误的减数=3.36 3.09=0.27,因为计算时把被减数和减数的末 子题1 1.2+1.4+1.6+1.8+…+3.6+3.8 尾对齐，正确的减数是一位小数，所以正确的 =（1.2+3.8)+(1.4+3.6)+(1.6+3.4)+… 减数是2.7，正确的结果应该是3.36-2.7= +(2.4+2.6) 0.66。 =5×7 7.B =35 三、1.1.22.791.032.090.832.414.56.5 子题20.1+0.3+0.5+…+9.7+9.9 2.30.254.7751.0125.86 =(0.1+9.9)+(0.3+9.7)+(0.5+9.5)+… 3.21.5+6.28+3.72 +(4.7+5.3)+(4.9+5.1) =21.5+(6.28+3.72) =10×25 =21.5+10 =250 =31.5 子题3999+99.9+9.99+0.999+1.111 15.93+8.7+2.07+11.3 =999+99.9+9.99+0.999+1+0.1+0.01+ =(15.93+2.07)+(8.7+11.3) 0.001 =18+20 =(999+1)+(99.9+0.1)+(9.99+0.01)+ =38 (0.999+0.001) 3.3+15.8+6.7 =1000+100+10+1 =3.3+6.7+15.8 =1111 =10+15.8 三重难点5 =25.8 母题 2.45-1.4=1.05(千克) 27.38+5.34+2.62+4.66 1.05+1.05=2.1(千克) =(27.38+2.62)+(5.34+4.66) 2.45-2.1=0.35(千克) =30+10 答：原来有2.1千克蜂蜜，桶重0.35千克。 =40 50 培优100分 数学 五年级上册J刀版 四、1.(1) ☐=6，□+△+1=O,即6+△+1=8，得△ =1,经验证不成立，由此得出答案。 第二个竖式中，被减数十位上的“忆”与减数十 (涂法不唯一) 位上的“江”相减，得数为0，且“忆”不等于 (2)山山M山山 “江”，所以“忆”比“江”大1。被减数个位上的 0 1 2 3 “江”减“南”不够减，向十位借1，由此可得 2.(横排)11.11.092121.021.00 “忆”十“南”=10十“江”。又因为“江”= 33.23.21 “忆”一1，所以“忆”+“南”=10+“忆”一1，即 3.（1)0.240.15 “南”=9。再通过十分位上的“南”一“忆” 山山uLS “江”，即9-“忆”=“江”，可知“忆”=5，“江”=4。 0 0.10.20.3 0.4 (2)0.10.10 第二单元 A卷母子题培优专项卷 这两个数代表的意义不一样。因为这两个数 之重难点1 的计数单位不同，0.1的计数单位是0.1，它由 母题 1个0.1组成；0.10的计数单位是0.01，它由 B 10个0.01组成。（理由合理即可) A(A 五、1.43.65-34.7=8.95（米） C B 答：这两座城楼的高度相差8.95米。 2.(1)②④ D 6.3+3.4=9.7(万平方米) ,(D)C 答：国家速滑馆的建筑面积约是9.7万平方米。 (2)示例一首都体育馆的建筑面积约是多少？ 9.8-4.34=5.46(万平方米) 【解析】确定点B、点C的对称点应该由点B、点C分 答：首都体育馆的建筑面积约是5.46万平方米。 别向对称轴作垂线，并延长垂线分别至点B'、点C',使 示例二国家速滑馆的建筑面积比国家体育 点B'、点C到对称轴的距离分别与点B、点C到对称轴 馆少多少？ 的距离相等。 9.8-9.7=0.1(万平方米) 子题1 答：国家速滑馆的建筑面积比国家体育馆少 0.1万平方米。 (答案不唯一) 3.(1)118.6+35.27+81.4=235.27(元) 235.27<250够 答：付给售货员250元够。 (2)118.6+54.73+35.27+81.4=290(元) 子题2 答：需要290元。 4.19.25-10.5=8.75(千克) 8.75+8.75=17.5(千克) 19.25-17.5=1.75(千克) 答：原来这桶豆汁的质量是17.5千克，桶的质 三重难点2 量是1.75千克。 附加题 母题 1.10.32【解析】在小数ab.cd中，a是整数部分 开头的第一个数，所以a不等于0。根据b<c 和c>d>a可知，c是四个数中最大的，所以c= （部分对称轴的画法不唯一) 3。a不能为0，所以a=1,d=2,b=0。 【解析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁 2.9018549 的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形， 【解析】第一个竖式中，两个加数的整数部分都 这条直线就叫作它的对称轴，据此用四种不同的方 是一位数，和的整数部分是两位数，所以和的 法在图中给1个小正方形涂色。 十位上是1，即☆=1。由O+1的结果是两位 ①横向对称轴： ②纵向对称轴： 数，可知O可能为9或8。若O=9,观察百分 位，可知□=8。☐十△+1=○，即8+△+1 =9,得△=0，经验证成立。若O=8,同理得培优100分数学五年级上册JJ版 第一单元 小数的认识与加减法 王朝 A卷 母子题培优专项卷 本单元小数的认识与加减法在小学数学试卷占20分左右，常考考点中，用分析法解决小数大小比较问 题、用推理法解决根据近似数求准确数问题、用倒推法解决错中求解问题等是试卷中的重难，点，也是最容易 失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习 答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 ≈重难点1用分析法解决小数大小比较问题 母题 教材第19页例7变式学校举办春季运 康康 “培优小贴士 安安 动会，男子100米跑的前四名同学的成 健健 解决此题的关键是明确路 2 3 程相同时，速度越快，用时 封 绩如下。 越短，成绩越好。 不要答 姓名 健健 康康 平平 安安 成绩（秒） 178 178 17.35 17.18 成绩单中的一些数字被弄脏了，根据成绩单中的数据和 领奖台上对应的名次，健健的成绩是( )秒，康康 的成绩是( )秒。 子题1〔济南市期末〕下表是甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远 比赛的成绩。已知乙是第一名，则他至少跳了( 米；丁是第四名，则他最多跳了( )米。 选手 甲 乙 丙 丁 成绩（米） 1.88 ☐.35 1.91 1.☐6 图 子题2 下面是一场游泳比赛中前四名同学成绩的部分信息。 “培优攻略 请你求出莹莹、丽丽和婷婷的成绩分别是多少。 解决此类已知名次但某些 成绩未知的问题时，可根据 第一名： 第二名： 第三名： 第四名： 名次先确定各个数间的大 莹莹 佳佳 丽丽 婷婷 小关系，再结合数字特点， 确定每个数具体是多少。 3●.49秒 31.48秒 31.◆8秒 31.5■秒 莹莹：( )秒 丽丽：( )秒 婷婷：( )秒 重难点2用推理法解决根据近似数求准确数问题 母题 教材第24页问题研究变式按要求写出所有可能的两位 培优攻略 小数。 用“四舍”法求近似数时，准 (1)哪些小数的百分位“四舍”后的近似数为4.5？ 确数大于近似数，且准确数 省略部分最高位上的数字 小于5；用“五入”法求近似 数时，准确数小于近似数， 且准确数省略部分最高位 上的数字大于或等于5。 (2)哪些小数的百分位“五人”后的近似数为6.0？ 子题1按要求写出所有可能的小数。 (1)“四舍”后，近似数是0.63的三位小数有哪些？ (2)“五人”后，近似数是10的一位小数有哪些？ 子题2一个三位小数用四舍五入法精确到百分位是4.80。这个 小数最大是多少？最小是多少？ 子题3有一个三位小数，用四舍五入法保留整数是4，保留一位 “培优小贴士” 小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字相 小数位数最多的那个近似 加的和是27，这个三位小数是多少？ 数限制最强，优先用它缩 小范围。 培优100分数学五年级上册JJ版 3 ≈重难点3用倒推法解决错中求解问题 子题2用简便方法计算：0.1+0.3+0.5+…+9.7+9.9。 母题〔武汉市期末)小明在用竖式计算8.5减一个三位小数时， 一培优攻略 把减号看成了加号，结果得11.403。正确的结果应该是多少？ 解决此类问题，可以先根 据错误结果推出算式中未 知的小数，再代入正确的 算式求出结果。 培优小贴士 弥 子题3999+99.9+9.99+0.999+1.111 本题无法直接两两配对凑 子题1小丰在计算一个数加23.6时，错误地把23.6看成了 整。可观察算式，先拆分，图 再配对。 2.36,结果是12。正确的结果应该是多少？ 封 三重难点5用抓不变量法解决一半问题 线 子题2小马在用竖式计算34.8减一个两位小数时，误将小数的 “培优小贴士 母题教材第28页问题研究变式一桶蜂蜜，连桶共重2.45千克， 培优小贴士 末位对齐，得到的结果是22.3。正确的结果应该是多少？ 用竖式计算小数加减法时， 用去一半蜂蜜后，连桶共重1.4千克。原来有多少千克蜂蜜？桶 本题的解题关键是理解用 必须保证相同数位对齐。 重多少千克？ 去一半后减少的质量是蜂 内 蜜质量的一半。 子题3小玉在计算两个数相加时，错算成了这两个数相减，结果 不 是12.6，比正确结果少了8.6。求这两个数分别是多少。 子题1一桶油，连桶共重6.1千克，倒出一半油后，连桶共重 3.55千克。桶的质量是多少千克？ 要 ≈重难点4用配对求和法进行简便运算 母题〔青岛市期末)用简便方法计算：0.1十0.2十0.3+…十0.8十0.9。 “培优攻略 答 将算式中的数两两配对， 子题2一筐苹果，连筐共重25.75千克，取出一半苹果后，连筐 使得每一对数的和都相等。 共重13.86千克。原来有多少千克苹果？筐有多重？ 题 子题1用简便方法计算：1.2+1.4+1.6+1.8+…+3.6+3.8。 培优100分数学五年级上册J刀版