三 认识更大的数 A卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年四年级上册数学培优100分单元AB卷（冀教版·新教材）

5.早上7：00到上午10：00经过了3小时 第三单元 A卷母子题培优专项卷 246÷3×2=164(千米) 三重难点1 503-246-164=93(千米)》 答：这时距离延安还有93千米。 母题 (1)6066600(答案不唯一) 附加题 (2)6066060(答案不唯一) 1.40025 (3)6060606 【解析】在没有余数的除法算式里，被除 (4)6666000(答案不唯一) 数÷除数=商，已知商是16，可以把除数 【解析】七位数包含万级和个级两个数级，最高 看作1份，那么被除数就是16份。被除数、 位为百万位。根据亿以内大数的读法，把不需要 除数、商的和是441，那么被除数和除数的和 读出的0放在各数级的末尾，把需要读出的0放 是441-16=425，除数是425÷(16+1)= 在各数级的中间或开头(0不能放在最高位上)。 25,被除数是25×16=400。 2.2【解析】如图所示：D。5cm 要求 思路 3 cm 只读一 可以只在万级的中间读出一个零，也可 A 7 cm 个零 以只在个级的开头或中间读出一个零。 4 cm 如6066600、6660600等。 B 万级只有三个数字，不可能读出两个 ①若调整，点A处两根木条，使之变成三角 零，所以读出的两个零可以是万级、个 形的一条边：点A处两根木条分别长3厘 级各读出一个零，也可以是只在个级 米和4厘米，3厘米十4厘米=7厘米，即三 读两个零 读出两个零。 角形的三条边分别长7厘米、7厘米、5厘 万级和个级各读出一个零，如6060066、 6066060等。 米，7厘米十5厘米>7厘米，符合三边关 个级的开头和中间各读出一个零，是 系，能围成三角形。 6600606。 ②若调整点B处两根木条，使之变成三角 把三个0分别放在万级的中间、个级的 形的一条边：点B处两根木条分别长4厘米 读三个零 开头和个级的中间即可，是6060606。 和7厘米，4厘米+7厘米=11厘米，即三角 所有的零 把0放在每级的末尾，如6666000 形的三条边分别长11厘米、5厘米、3厘米， 都不读 6606600等。 3厘米+5厘米<11厘米，不符合三边关 子题1 (1)88888000 80008888(答案不唯一) 系，不能围成三角形。 ③若调整，点C处两根木条，使之变成三角 (2)80888800 88088800(答案不唯一) 形的一条边：点C处两根木条分别长5厘 (3)80888008 80088088(答案不唯一) 米和7厘米，5厘米+7厘米=12厘米，即 (4)80880808 88080808 三角形的三条边分别长12厘米、4厘米、 子题2 (1)75310000 3厘米，3厘米十4厘米<12厘米，不符合三 (2)75300100 边关系，不能围成三角形。 (3)10030057 ④若调整，点D处两根木条，使之变成三角 (4)10700305 10300507(答案不唯一) 形的一条边：点D处两根木条分别长3厘米 和5厘米，3厘米+5厘米=8厘米，即三角 【解析】 形的三条边分别长8厘米、7厘米、4厘米，7 要求 思路 厘米十4厘米>8厘米，符合三边关系，能 所有的零 把0全放在个级上，其他数位上的数字 围成三角形。 都不读且 按照“数位越高，数位上的数字越大”的 所以一共可以围成2个不同的三角形。 数最大 原则排布，符合要求的是75310000。 48 培优100分数学 四年级上册J刀版 把其中一个0放在千位上，剩下的三个 (4)①省略千万位上的3时，不进位。 读一个零 0放在每级的末尾，其他数位上的数字 且数最大 按照“数位越高，数位上的数字越大” 38888000≈3亿 的原则排布，符合要求的是75300100。 ②想：在不进位的情况下，亿位上的数字只能是3。 尽量把0放在高位上，但是最高位上不 子题1 (1)4 (2)4(3)4 (4)9 能为0，所以千万位上写1。如果万级 读两个零 上其他三位都是0，就不能读出两个 子题2 (1)5(2)5(3)0 (4)5 且数最小 零，所以只能百万位上和十万位上写 子题3 (1)5、6、7、8、9(2)0、1、2、3、4 0,万位上写3，其他数位上的数字按照 (3)4(4)5 “数位越高，数位上的数字越小”的原 则排布，符合要求的是10030057。 之重难点3 先确定个级的千位和十位上均为0，万 母题 这个数最大是304999，最小是295000。 读三个零 级的中间至少有一个0，其他数位上的 【解析】根据千位上的数的大小来确定是“四舍” 数字可以任意交换位置，答案不唯一。 还是“五入”。分两种情况考虑： 子题3 (1)250006900 (2)965020000 “四舍五入”后约是30万。 确定万级上的数 【解析】 最大是30万多 最小是29万多 要求 思路 确定尾数的 确定尾数的 最高位上的数 最高位上的数 最小且一个 把0放在每级末尾，且数位越高，数位 零也不读 上的数字要越小。 千位上用“四舍”法， 千位上用“五入”法， 最大是4。 最小是5。 最大且只读 四个0在个级，一个0放在万级中间， 一个零 且数位越高，数位上的数字越大。 304 295☐ 三重难点2 其他数位上最大填9。 其他数位上最小填0。 母题 (1)9 (2)4 (3)9 (4)3 304999 295000 (横线上方的答案不唯一) 子题1 这个数最大是8014999，最小是 【解析】 8005000。 子题2 这个六位数最大是504399，最小是 (1)月①万位上0变为1，必定存在进位情况。 495200。 20☐710≈21万 子题3这个九位数最小是205000000。 【解析】看反数字后“四舍五入”到亿位是3亿， ②省略千位上的数字时，要向万位进1， 那么实际这个数的百万位上可以是5、6、7、8、9， 千位上的数字必定大于或等于5。 最小为5；实际上这个数“四舍五入”到亿位是 (2)①万位上0没变，不存在进位情况。 2亿，那么实际上这个数的千万位上可以是0、1、 2、3、4,最小为0；亿位上为2，要使这个九位数最 20710≈20万 小，其他数位上为0。 ②省略千位上的数字，不必进位， 三重难点4 千位上的数字必定小于5。 母题 C (3)①省略千位上的5时，要向万位进1。 【解析】 先把九亿零八写出来，再判断9和8之间 有几个0，就是要添的0的个数。 5643≈10万 ②想：几加进位的1，得10。 九亿零八写作900000008，需要添7个0。 子题1C 9.第一关：85320000 第二关：85320000 子题23【解析】要想只读一个零，那么数中 第三关：80500302 的三个0只能有一个分布在某级的中间，如 (横线上方的答案不唯一)》 3060401☐☐☐，至少要添上3个0。 10.14900000 7700000 11.12310 1 子题3这个数最大是122012001190，最小是 二、1.×2.×3.×4.× 5.× 119001200122。【解析】由题可知，若每级最 三、1.A2.D3.C 4.D5.C6.B 大，则每级分别是1190、1200、1220，所以这个数最 四、1.(1) 大是122012001190。若每级最小，则每级分别是 读作 写作 改写 0119、0120、0122,但要注意最高级的0要放在末 太平洋 一亿八千万 180000000 18000万 尾，也就是1190，所以这个数最小是119001200122。 大西洋 九千三百万 93000000 9300万 ≈重难点5 印度洋 七千五百万 75000000 7500万 北冰洋 一千三百万 13000000 1300万 母题 C 【解析】 100张 1厘米 ×100 Jx100 (2)13000000<75000000<93000000< 10000张 1米 180000000 J×10000 ×10000 (或1300万<7500万<9300万<18000万) 1亿张 ?米 2.494493【解析】根据近似数 1米×10000=10000米，因为1000米=1千米， 求☐里最大能填几时，要判断是“四舍”法 所以10000米=10千米，也就是1亿张同规格的 还是“五入”法得到的。以4☐400≈4万为 A4纸摞起来大约高10千米。 例，近似数比原数小，所以是通过“四舍” 子题1B 法得到的近似数，口在千位上，所以☐里 子题2A【解析】将8亿改写为80000万，要 最大填4。在109466>8☐646中，109466 求造8亿张纸需要多少堆秸秆，就是求8亿里面有 是一个六位数，而8☐646是一个五位数， 多少个8万，用除法列式计算，80000万÷8万= 六位数大于五位数，所以口里最大填9。 10000(堆)。 你学会了吗？试着完成其他的题吧！ 子题3AC 五、1.2×100000000=200000000（千克） 200000000千克=200000吨 第三单元B卷 培优验收综合卷 答：一亿人一天可以节约200000吨水。 一、1.（1)八千零四十一万三千七百八8041万 2.(1)这个密码最大是398764。 (2)百万 1855亿千亿 (2)这个密码最大是894763，最小是643789。 2.9000300 600050080 3.这个数最大是430080000，最小是100020039。 3.509999 510001十万 4.(1)910674203658 4.<> (2)106742036589 5.830407【解析】先把八千三百四十七写 (3)能组成的最接近6千亿的数是多少 出来是8347，这是一个四位数。验证码是 589106742036(答案不唯一) 一个六位数，且只读两个零，说明漏掉了2 附加题 个0，这2个0都应该被读出来，首位和万 1.60000【解析】一个数的计数单位是 级、个级末尾都不能是0，表示为83□☐☐7， “万”，写成“亿”之后，扩大了10000倍，那 要读出两个零，那么2个0不能相邻，这个 么比原来多10000一1=9999倍。这个数 验证码是830407。 比原来大了599940000，则原来的数是 6.94999850007.3 599940000÷9999=60000。 8.增加2756025增加901304 2.1011101001 第四单元A卷 母子题培优专项卷 (9+3)×2=24(厘米) ≈重难点1 答：这个正方形的周长是36厘米，剩下 母题50+50+23=123（厘米） 图形的周长是24厘米。 【解析】观察题图：12cm 答：这个风筝的周长是123厘米。 【解析】根据题意可知，这个风筝是等腰三角形， 9 cm 所以腰长可能是50厘米，也可能是23厘米，要分 两种情况讨论： 9 cm 第一种情况：当等腰三角形的风筝三条边的长分 可知长方形里最大正方形的边长等于长方形的 别是50厘米、50厘米、23厘米时，50+23>50，符 宽，所以正方形的边长是9厘米，正方形的周长 合三角形三边关系，此时风筝的周长为50十 是9×4=36（厘米）。剩下的图形是一个长9厘 50+23=123(厘米) 米、宽12一9=3（厘米）的长方形，所以剩下图形 第二种情况：当等腰三角形的风筝三条边的长分 的周长是(9+3)×2=24（厘米） 别是50厘米、23厘米、23厘米时，由于23+23< 子题115×4=60（厘米） 50,所以不能围成三角形。 18-15=3(厘米) 综上，只有第一种情况符合，周长是123厘米。 (15+3)×2=36(厘米) 子题1第一种情况：52米长的边是等腰三角形 答：这个正方形的周长是60厘米，剩下 的底。 图形的周长是36厘米。 (164-52)÷2=56(米) 子题2 20+8=28(厘米) 56米、56米、52米可以组成等腰三角形。 (28+20)×2=96(厘米) 第二种情况：52米的边是等腰三角形 答：原来大长方形纸的周长是96厘米。 的腰。 三重难点3 164-52×2=60(米) 母题长方100正方80 60米、52米、52米可以组成等腰三角形。 【解析】把两条宽拼在一起。如图 答：另外两条边的长分别是56米、56米 拼成的是长方形，长是20十20=40（厘米），宽是 或60米、52米。 10厘米，再用长方形的周长公式计算，得出周长是 子题2(12+6)×2=36（厘米） (40+10)×2=100(厘米). 36÷(1+4+4)=4(厘米) 4×4=16(厘米) 把两条长拼在一起。如图 拼成的是正方 答：这个等腰三角形的腰长是16厘米， 形，边长是20厘米，再用正方形的周长公式计 底边长是4厘米。 算，得出周长是20×4=80（厘米）。 【解析】长方形的周长是(12+6)×2=36（厘 子题14836 米)，因为长方形与等腰三角形的周长相等，所以 等腰三角形的周长是36厘米。又因为等腰三角 子题240 形的腰长是底边长的4倍，可以将底边长当作1 【解析】如图 ,拼成一个长方形 份，一条腰长当作4份，所以底边长是36÷(（1+ 4十4)=4（厘米），腰长是4×4=16（厘米）。 后，周长比原来两个正方形的周长和减少了正方 之重难点2 形两条边的长度，已知减少了20厘米，那么正方 母题9×4=36（厘米） 形的边长是20÷2=10（厘米），原来一个正方形 12-9=3(厘米) 的周长是10×4=40（厘米）。 培优100分数学四年级上册J小版 49培优100分数学四年级上册JJ版 第三单元 认识更大的数（含”编学号） 王朝酸 A卷 母子题培优专项卷 本单元认识更大的数（含编学号）在小学数学试卷占13分左右，常考考点中，用多个数字组 数问题、用推理法求近似数的精确数、根据近似数求原数的最值、按要求添“0”的问题等是试卷中 的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的 威 关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 重难点1用多个数字组数问题 母题 〔廊坊市期末〕用下面这七张数字卡片按要求组成 培优攻略 个七位数。 按要求组数时，要根据读 封 数时0的读法来确定0的 0006666 位置，把不需要读出的0 (1)只读一个零：( 放在各数级的末尾，把需 要答 要读出的0放在各数级 (2)读两个零：( ) 的中间或开头(0不能放 (3)读三个零：( 在最高位上)。 宝 (4)所有的零都不读：( ) 子题1用下面这八张数字卡片按要求分别写出两个八 位数。 0oO88888 (1)所有的零都不读： ( )、( )o (2)只读一个零： ( )、( 图 (3)读两个零： ( )、( (4)读三个零： 童 ( )、( ) 子题2用下面这八张数字卡片按要求组成八位数。 13570000 (1)所有的零都不读的最大的数：( 培优攻略 (2)读一个零的最大的数：( 组成的数最大： (3)读两个零的最小的数：( 数位越高，数位上的数字 越大。 (4)读三个零的数： 组成的数最小： ( )、( )。 数位越高，数位上的数字 越小(0不能放在最高 子题3用2、5、6、9和五个0组成符合要求的九位数。 位上)。 (1)组成最小的一个零也不读的九位数： ( ) (2)组成最大的只读一个零的九位数： ( )。 之重难点2用推理法求近似数的精确数 母题 〔德州市期末)在口里填入合适的数字。 (1)20☐710≈21万 (2)20☐710≈20万 (3)☐5643≈10万 (4)☐38888000≈3亿 子题1口里最大可以填几？ “培优攻略 (1)32☐098≈32万 (2)123☐800≈123万 如果口前面的数进位了， (3)49☐5730000≈49亿 那么口里的数字大于或 等于5；如果口前面的数 (4)49☐5730000≈50亿 没有进位，那么口里的数 子题2口里最小可以填几？ 字小于5。 (1)8☐476≈9万 (2)49☐885≈50万 (3)28☐7450000≈28亿 (4)28☐7450000≈29亿 子题3口里可以填哪些数字？ (1)265☐983≈266万，☐里可以填( ) (2)26☐9875432≈26亿，☐里可以填( (3)49☐890≈49万，☐里最大可以填( (4)49☐8902500≈50亿，☐里最小可以填( )。 培优100分 数学四年级上册J打版 17 ≈重难点3根据近似数求原数的最值 母题教材第75页第3题变式一个数“四舍五人”省略万位 培优攻略 后面的尾数约是30万，这个数最大是多少？最小是多少？ 解决这类题的关键是根 据“四舍”法找最大值，根 据“五入”法找最小值。 子题1一个数“四舍五入”省略万位后面的尾数约是 801万，这个数最大是多少？最小是多少？ 子题2一个六位数，省略万位后面的尾数约是50万，且 十万位上的数字比百位上的数字大2。这个六位数最大 是多少？最小是多少？ 子题3一个九位数，兰兰把百万位和千万位上的数字 看反了，“四舍五入”到亿位得到的数是3亿。实际上这 个数“四舍五入”到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？ ≈重难点4按要求添“0”的问题 母题 〔南阳市期末〕在9和8之间添上( )个0，这个数 才能成为九亿零八。 A.5 B.6 C.7 子题1在760后面添( )个0，这个数是七千六百万。 A.6 B.4 C.5 18 培优100分 数学 四年级上册J刀版 子题2在3060401的末尾至少添上( )个0，读数时 才能只读一个零。 子题3〔上海市期末)一个数有三级，其中一级上的数是火 “培优小贴士 警电话号码添上一个“0”，某一级上的数是医疗救护电话 要想最大，则把0放在每 号码添上一个“0”，还有一级上的数是交通事故报警电话 级的末尾，且按从大到小 弥 的顺序从最高级排下来； 号码添上一个“0”。这个数最大是多少？最小是多少？ 要想最小，则把0放在每 (提示：“0”只能添在电话号码数字的前面或后面，不能添 级的开头，且按从小到大 在电话号码数字中间) 的顺序从最高级排下来， 封 注意最高级的0要放在 火警电话：119 末尾。 医疗救护电话：120 交通事故报警电话：122 线 ≈重难点5运用推理法解决问题 内 母题 教材第86页例2变式100张同规格的A4纸摞起来 培优小贴士 大约高1厘米，10000张同规格的A4纸摞起来大 与一万和十万相比，100 是一个比较小的数量，在 约高1米。那么1亿张同规格的A4纸摞起来大 计算比较大的数量时，可 约高( )。 以以少见多，根据部分量 A.10米 B.100米 C.10千米 逐步推理得出总量。 子题11枚1元硬币大约重6克。照这样推算，1000枚 要 1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重 6吨，1亿枚1元硬币大约重( )。 A.60吨 B.600吨 C.6000吨 答 子题2用一堆秸秆大约可以造纸8万张，造8亿张纸需要 )堆这样的秸秆。 A.10000 B.1000 C.100 题 子题310粒黄豆大约重3克。照这样推算，1000粒黄 豆大约重300克，10万粒黄豆大约重( )千 克，100亿粒黄豆大约重( )吨。 A.30 B.300 C.3000 D.30000