山东烟台市芝罘区烟台市青华中学（五四制）2026-2027学年七年级上学期第3次学情自测数学试题9.14

七上数学9、4周网 一、 单选题(》 1.已知图中的两个三角形全等，则∠a的度数为() (5872 A.72 B.58 C.50 D.72°、58°、50°都可以 2.如图，△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF: ②∠FAC=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠EFB、其中正确的个数是() B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在△ABC中，SAAm=20,AB=AC=10,点D在BC上，DE⊥AB, 垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,则DE+DF=() A.2 B.3 C.4 D.5 4.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是() A.两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C.两直线平行，内错角相等 D.三角形具有稳定性 5.己知AD是三角形ABC的高，BD=1,AD=4,三角形ABC的面积是12， 则CD的长为() A.5 B.6 C.5或6 D.5或7 4,如图，小虎用10块高度都是3cm的相同 长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木 墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角 三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在 DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合， 则两堵木墙之间的距离DE的长度 为( A.30 cm B.27 cm C.24 cm D.21 cm 7、如图，ABCF,E为DF的中点，若AB= 7cm,CF=5cm,则BD是( ) 答， A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.3.5 cm &如图，已知∠C=∠D,AC=AD,添加下列 条件：①AB=AE;②BC=ED;③∠1= B D ∠2；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌ 第9题图 △AED的有( A.4个 B.3个C.2个D.1个 第10题图 9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E, AD,BE相交于点F,如果BF=AC,那么∠ABC=() A.40 B.45 C.50% D.60° 10.如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AD为∠CAB 的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E,延长AB到 点F,BG是∠CBF的平分线，延长AD与BG相交于 点G,则∠ADC与∠GBF的和为() A.1209 B.135 C.150° D.160° 1 8 10 二填宝妝(4》 ∥.如图，在△ABC中，∠BAC=90,AD是高，BE是中线，CF是角平分线， CF交AD于点G,下面说法中：①SAE=S△mE;②∠AFG=∠AGF: ③∠FAG=2∠ACF.正确的有（请填写序号). A G E B D 12. 己知△ABC的三边分别为a,b,c,化简：a+b-d-b-c-d= IB.如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，DE-3AE,若S=48,则 SABI= A 作.如图，△ABC为钝角三角形，分别过点A、B作BC、AC边上的高AD、BE, 已知AC=10,BC=5,BE=3,则AD的长为 。门 B D |佐如图，AB=8cm,∠A=∠B=60°，AC=BD=6cm,点P在线段AB上 以lcm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以lcms的速度 由点B向点D运动，它们运动的时间为t(单位：s).当△ACP与△BPQ全等 时，t的值是 B Ib.已知△ABC的高AD与AB,AC的夹角分别是S0°和20°，则∠BAC的度数 是 1T.如图，△BFD≌△CED,若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2，则 △ABF的面积为 第18题图 18(荆门中考)如图，点G为△ABC的重心，D,E,F分别为 BC,CA,AB的中点，具有性质：AG:GD=BG:GE= CG:GF=2:1.已知△AFG的面积为3，则△ABC的面 积为 J9(烟台莱州期中)如图，把△ABC的中线CD延长到E,使 DE=CD,连接AE,若AC=4,AE=5,则△BCD与 △ACD的周长差为 B 第19题图 第20题图 2D如图，△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的 延长线上，且DC=BC,连接DO.若∠D=20°，则∠ABC 的度数为 三解题 4求作：△ABC,使得∠BAC=∠a,AB=c,AC=b. 5分 人a 2.oS.如图，已知AD为BAC的平分线，且DF AC于点F, ∠B=90,BE=FC.试问DE与DC的关系，并说明由 如图，在△ABC中，BE,CF分别是边AC,AB上的高，在BE上截取 BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,则AG与 AD有何关系？试给出你的理由， G 24(5) 以点A为顶点作两个等腰直角三角形 (△ABC,△ADE),按如图①所示放置，使得一直角边重 合，连接BD,CE (1)试说明：BD=CE. (2)延长BD交CE于点F,求∠BFC的度数. (3)若按如图②所示放置，上面的结论还成立吗？请说明 理由 NN ①