第五单元 多位数的认识（知识清单）数学苏教版四年级上册（新教材）

第五单元 多位数的认识 单元知识清单讲义 知识点一：多位数的认识 1、计数单位‌：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，不带“位”字，代表计数的大小标准。 2、‌数位‌：计数单位按顺序排列所占的位置，个位、十位、万位、亿位等都属于数位，名称带“位”字。 3、‌位数‌：一个数含有的数字总个数，比如五位数、九位数、十二位数。 4、‌数级（我国计数规则）‌：从右边起每4个数位为一级，分为三级： 个级：个位、十位、百位、千位，表示多少个“一” 万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个“万” 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个“亿” 5、‌自然数特征‌：表示物体个数的1、2、3……和0都是自然数；最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数无限，所有自然数都是整数。 6、多位数的读法。 ‌读数四步法‌： 第一步：分级，从右往左每四位画分级线； 第二步：读亿级，按个级读法读，读完加“亿”字； 第三步：读万级，按个级读法读，读完加“万”字； 第四步：读个级，依次读出各位数字。 ‌0的读法高频规则‌： 每级末尾的0全部不读 每级中间、开头的单个0或连续多个0，只读一个零 示例：308000700 读作：三亿零八百万零七百；45000000 读作：四千五百万 7、多位数的写法。 ‌写数三步法‌： 第一步：分级，找到“亿”“万”字样，划分三个数级； 第二步：从高位到低位，按亿级→万级→个级的顺序书写； 第三步：空位补0，没有计数单位的数位必须写0占位，保证每级都是四位数 ‌校验要求‌：写完后重新分级读数，检查位数是否正确，避免多写、漏写0。 知识点二：十进制计数法 1、‌十进制计数法‌：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，满十进一；10个一万是十万，10个十万是一百万，以此类推，注意仅“相邻”计数单位进率为10。 知识点三：多位数的比较大小、改写及近似数 1、多位数大小比较方法。 位数不同：位数多的数更大，位数少的数更小，比如九位数一定大于八位数位数相同：从最高位开始逐位对比，最高位数字大的数更大；最高位相同就往下一位继续比，直到分出大小。 2、多位数的改写。 整万数改写：去掉末尾4个0，替换成“万”字，数值大小完全不变，用“=”连接，示例：360000 = 36万。 整亿数改写：去掉末尾8个0，替换成“亿”字，数值大小完全不变，用“=”连接，示例：1200000000 = 12亿。 3、求多位数的近似数。 核心规则：保留到哪一位，就看它的后一位数字：0-4直接舍去，5-9向前一位进1，后面全部改0 省略万位尾数：看千位数字四舍五入，最后加“万”字。 省略亿位尾数：看千万位数字四舍五入，最后加“亿”字。 关键区分：近似数是近似值，大小发生改变，必须用“≈”连接，绝对不能用等号 知识点四：数字编码问题 1、编码含义：用固定位数的数字，按照一定的规则排列，用来表示特定信息，就是数字编码，编码具有唯一性、规范性。 2、常见生活编码：身份证号码、邮政编码、学号、准考证号、车牌号码、电话号码等，都是生活中常见的数字编码。 3、编码特点：数字编码只表示信息、不表示大小，不能比较大小、不参与计算，和普通数字意义完全不同。 4、简单编码应用：能根据规则编制简单学号、班级编号，能读懂常见编码包含的基础信息。 题型1：整数的数级、数位及计数单位的认识 【例1】一个数最高位是亿位，这个数是（    ）。 A．十位数 B．九位数 C．八位数 D．七位数 【答案】B 【分析】根据数位顺序表的数位排列，数出从个位到亿位对应的总位数即可判断。 【解答】数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，亿位是第9个数位，因此最高位是亿位的数是九位数。 【练1】2000年我国人口总数是1295330000人，在这个数中万级上的数是（    ）。 A．1295 B．2953 C．9533 D．533 【答案】C 【分析】按照我国数位分级规则，从右往左每四个数位为一级，依次是个级、万级、亿级，找到万级对应的数字，即可解答。 【解答】对1295330000从右往左按四位一级分级：，可知万级上的数是9533。 【练2】34453802是一个（ ）位数，包括（ ）级和（ ）级，其中左边的“3”表示（ ），右边的“3”表示（ ）。 【答案】八 万 个 3个千万 3个千 【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级；万位、十万位、百万位、千万位为万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级。 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，以此类推：十万位、百万位、千万位、亿位……，依此解答即可。 【解答】34453802是一个八位数，包括万级和个级，其中左边的“3”在千万位上，表示3个千万，右边的“3” 在千位上，表示3个千。 题型2：数十万以内的数 【例2】比最小的5位数少1的数是（    ）。 A．10001 B．99999 C．9999 【答案】C 【分析】根据题意，最小的五位数是10000，再减去1即可。 【解答】10000－1＝9999 因此比最小的五位数少1的数是9999。 故答案为：C 【点睛】先求出最小的五位数，然后再进一步解答即可。 【练3】和100000相邻的两个自然数是（　　）。 A．99999和100001 B．99999和100010 C．99990和100001 【答案】A 【分析】和100000相邻的两个自然数分别比100000多1和少1，即100000＋1，100000－1，然后再进一步解答。 【解答】100000＋1＝100001 100000－1＝99999 所以，和100000相邻的两个自然数是99999和100001。 故答案为：A 【点睛】和一个数相邻，那么它们之间的差是1，然后再进一步解答。 【练4】比59999多一万的数是（    ）。 A．69999 B．60000 C．60999 【答案】A 【分析】求比59999多10000的数，就用59999加上10000即可。 【解答】59999＋10000＝69999 故答案为：A 【点睛】解决本题关键是弄清楚一万写作10000，再根据加法的计算方法求解。 题型3：亿以内数的读法和写法 【例3】下列各数中，只读一个零的数是（    ）。 A．20202000 B．22200000 C．20020200 【答案】A 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数。 【解答】A．20202000读作二千零二十万二千，只读一个零； B．22200000读作二千二百二十万，没读零； C．20020200读作二千零二万零二百，读了两个零。 【练5】写数时，七百零五万零四百要写出（    ）个0。 A．5 B．4 C．3 【答案】B 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；据此写出七百零五万零四百，再数出其中0的个数即可。 【解答】七百零五万零四百写作：7050400，数其中0的数量，一共有4个。 【练6】按下面的要求组数。 （1）写出一个六位数，使它一个零也读不出来。（ ） （2）写出一个六位数，使它只读一个零。（ ） （3）用其中5个数字写出一个五位数，使它读出两个零。（ ） 【答案】（1）326000 （2）320600 （3）30206 【分析】（1）读数规则里，每一级末尾的0都不用读出来。我们把3个0都放在个级的末尾，组成326000，读作三十二万六千，一个零也不读。 （2）读数规则里，数的中间有1个或连续几个0，都只读一个零。我们把1个0放在个级的千位，剩下2个0放在末尾，组成320060，读作三十二万零六十，只读一个零。 （3）五位数的万位不能是0，要读出两个零，就得让两个0都不在数级的末尾，且不能相邻，把0分别放在千位和十位，组成30206，读作三万零二百零六，刚好读出两个零。 【解答】（1）写出一个六位数，使它一个零也读不出来。（326000）（答案不唯一） （2）写出一个六位数，使它只读一个零。（320600）（答案不唯一） （3）用其中5个数字写出一个五位数，使它读出两个零。（30206）（答案不唯一） 题型4：亿以内数的组成 【例4】用三个0和五个2组成一个最小的八位数，这个数读（    ）个0。 A．三 B．两 C．一 D．零 【答案】D 【分析】要组成最小的八位数，最高位不能为0，需把较小的数尽量放在高位，再根据整数读数规则判断读0的个数。 【解答】三个0和五个2组成的最小八位数： 最高位千万位为2，接下来依次放3个0，剩余4个数位放2，得到的数为，读作二千万二千二百二十二，一个0都不读。即这个数读零个0。 【练7】用0、2、4、6、8组成的最大五位数是（ ） 【答案】86420 【分析】要组成最大五位数，把数字从大到小依次放在高位到低位。 【解答】8＞6＞4＞2＞0 用0、2、4、6、8组成的最大五位数是（86420）。 【练8】685203表示68个万和5203个一，685203＝680000＋5203；那么50623表示（ ）个万和（ ）个一，50623＝（ ）＋（ ）。 【答案】5 623 50000 623 【分析】明确数位分级规则，因为1万等于10000，所以要将数字从右往左按四位一级划分为个级和万级。 万级上的数字对应有多少个万，个级上的数字对应有多少个一。 如果要将数拆分为万级部分和个级部分的和，那么万级的数乘10000得到整万的数，再加上个级的数即可。 【解答】50623表示5个万和623个一，50623＝50000＋623。 题型5：亿以上数的读法和写法 【例5】下面三个数，一个0都不读出来的是（    ）。 A．660000600 B．6666606000 C．60066000 【答案】B 【分析】整数读数规则为每级末尾的0都不读，其余数位有1个或连续几个0都只读1个零，将各选项中的数按四位一级分级后读数判断即可。 【解答】A． 读作：六亿六千万零六百，读出一个0，不符合题意。 B． 读作：六十六亿六千六百六十万六千，一个0都不读出，符合题意。 C． 读作：六千零六万六千，读出一个0，不符合题意。 【练9】读出下面横线上的数。 （1）火星离地球的最近距离约为55000000千米，最远距离则超过400000000千米。55000000读作：（ ）；400000000读作：（ ）。 （2）北京奥林匹克公园占地面积约是11590000平方米。11590000读作：（ ）。 【答案】（1）五千五百万 四亿 （2）一千一百五十九万 【分析】从个位起从右往左，每4个数位为一级，依次分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位），先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数完全按照个级的读法来读，读完后在末尾分别加上“亿”字或“万”字，每一级末尾的所有0都不读；其他数位上有1个0，或是连续多个0，都只读1个“零”。 【解答】（1）55000000，万级上是5500读作五千五百，加读万字，是五千五百万，个级上是0000，不读，所以55000000读作五千五百万。 400000000，亿级上是4，读作四，加读亿字，是四亿，万级上是0000，不读，个级上是0000，不读，所以400000000读作：四亿。 （2）11590000，万级上是1159读作一千一百五十九，加读万字，是一千一百五十九万，个级上是0000，不读，所以11590000读作一千一百五十九万。 【练10】我是归类小能手。（填序号） ①3006005010    ②306500010    ③3605001000 ④365000100    ⑤3065100000    ⑥3060005100 （1）一个零也不读：（ ）。 （2）只读一个零：（ ）。 （3）读两个零：（ ）。 【答案】（1）⑤⑥/⑥⑤ （2）③④/④③ （3）①②/②① 【分析】按照多位数的读数规则来判断：读数时每级末尾的0都不用读，其他数位上的单个0或者连续几个0，都只读1个零。 【解答】（1）⑤3065100000，读作三十亿六千五百一十万，一个零也不读 ⑥3060005100，读作三十亿六千万五千一百，一个零也不读 （2）③3605001000，读作三十六亿零五百万一千，只读1个零 ④365000100，读作三亿六千五百万零一百，只读1个零 （3）①3006005010，读作三十亿零六百万五千零一十，要读2个零 ②306500010，读作三亿零六百五十万零一十，要读2个零 题型6：亿以上数的组成 【例6】在5和6中间添（    ）个0，这个数才能成为五亿零六。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据亿以上数的写法，写出五亿零六，再数出5和6中间0的个数即可。 【解答】五亿零六写作：，数得5和6中间共有7个0。 【练11】八千零八万零八百写作（ ）；由9个亿，5个十万，7个千组成的数是（ ）。 【答案】 【分析】写数时，要从高位写起，按照数位顺序表，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。第一题需根据汉字分级确定万级和个级的数字；第二题需根据计数单位确定对应数位上的数字。 【解答】（1）写“八千零八万零八百”：先分级，万级是“八千零八”，写作8008；个级是“零八百”，表示千位是0，百位是8，十位和个位是0，写作0800；合起来写作80080800。 （2）写“由9个亿，5个十万，7个千组成的数”：亿位上是9，千万位和百万位上是0；十万位上是5，万位上是0；千位上是7，百位、十位和个位上是0；从高位到低位依次写出各数位上的数字，写作900507000。 【练12】你能根据以下线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个九位数。 （2）这个数的百万位和百位上都是最小的自然数，个位上是8。 （3）十位数字比个位数字小2，千位和千万位上的数字都比最小的自然数大3，其余各位上都是9。 百宝箱的密码是（ ）。 【答案】930993068 【分析】根据题目线索，密码是一个九位数，需逐位确定各数位上的数字。首先，百万位和百位是最小的自然数0；个位是8，十位比个位小2即6；千位和千万位比0大3即3；其余各位均为9。按数位顺序组合即可得到密码。 【解答】密码是九位数，数位依次为：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。 百万位和百位是最小的自然数0 个位是8，十位为8－2＝6 千位和千万位的数字为0＋3＝3 其余各位均为9 综合得密码为：9（亿位）3（千万位）0（百万位）9（十万位）9（万位）3（千位）0（百位）6（十位）8（个位），即930993068。 题型7：十进制计数法 【例7】从0开始数，十万十万地数，数（    ）次是一亿。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 【答案】C 【分析】理清计数单位关系，10个十万是一百万，100个十万是一千万，1000个十万是一亿。 【解答】由分析可得：从0开始数，十万十万地数，1000个十万是一亿。 【练13】10个一千是（ ），一千万是（ ）个十万，一亿是（ ）个万。 【答案】一万 100 10000 【分析】十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是十； 数位顺序表如下： 数级 亿级 万级 个级 数位 …… 百亿 位 十亿 位 亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万位 千位 百位 十位 个 位 计数单位 …… 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【解答】从数位顺序表中可知： 千和万的进率是10，10个一千是一万； 十万和千万的进率是100，故一千万是100个十万； 亿和万的进率是10000，故一亿是10000个万。 【点睛】熟练掌握数位顺序表及十进制计数法的知识是解答本题的关键。 【练14】100个一千是（ ），一亿相当于（ ）个一百万。 【答案】十万 100 【分析】千和十万之间的进率是100，则100个一千是十万。亿和百万之间的进率是100，则100个一百万是一亿。 【解答】100个一千是十万，一亿相当于100个一百万。 【点睛】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是十。 题型8：多位数的比较大小 【例8】要使4□6800＜478600，方框里的数必须（    ）。 A．小于7 B．小于等于7 C．大于7 【答案】B 【分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可。 【解答】两个数均为六位数，最高位十万位都是4。当方框中数小于7时，左数万位小于右数万位，，满足要求；当方框中数等于7时，两个数万位都是7，继续比较千位：左数千位是6，右数千位是8，，因此，也满足要求；当方框中数大于7时，左数万位大于右数万位，，不满足要求。 综上所述，要使4□6800＜478600，方框里的数必须小于等于7。 【练15】比较大小：160270414（ ）160270424。（填“＞”或“＜”） 【答案】＜ 【分析】两个数的位数相同，从最高位开始逐位对应比较数字大小，找到两个数第一次出现对应数位数字不同的位置，根据该位置数字的大小关系判断整体的大小关系 【解答】这两个数都是九位数，位数相同，就从最高位开始一位一位往下比，直到比出不同的数位：前七位数字都完全一样，比到十位数字时，左边的数是1，右边的数是2，1比2小，所以。 【练16】括号里最小能填几？ 9（ ）8765000＞988765000    3562100000＜（ ）103270000 69（ ）000＜70万        2（ ）00800000＞2810800000 【答案】9 4 0 9 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；据此解答。 【解答】两个数位数相同，千万位都是9，后面数字一样，要使前面的数大，则左边百万位（）＞8，所以括号里最小填9，即998765000＞988765000； 左右两边均为十位数，最高位为十亿位，左边十亿位是3，要满足右边的数更大，则括号内的数需大于3，最小填4，即4103270000＞3562100000； 70万＝700000，69（）000本身就是69万多，不管方框填0～9，都小于700000，所以括号内最小填0，即690000＜70万； 都是十位数，千万位上0＜1，则左边百万位需要（）＞8，所以括号里最小填9，即2900800000＞2810800000。 题型9：多位数的改写 【例9】改写单位。 4800000＝（ ）万     9000000000＝（ ）亿 【答案】480 90 【分析】1万＝10000，1亿＝100000000，把整数改写成“万”作单位：去掉末尾4个0，写上“万”； 把整数改写成“亿”作单位：去掉末尾8个0，写上“亿”。 【解答】4800000＝480万 9000000000＝90亿 【练17】世界上长度排名前三的三条河流。尼罗河：长约6670000米，流域面积约是2870000平方千米。长江：长约6360000米，流域面积约是1800000平方千米。亚马孙河：长约6400000米，流域面积约是6900000平方千米。 把下面的数改写成用“万”作单位的数。 6670000＝    6360000＝    6400000＝ 2870000＝    1800000＝    6900000＝ 【答案】667万；636万；640万； 287万；180万；690万 【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，直接去掉原数末尾的4个0，在剩余数字后加上“万”字即可。 【解答】6670000去掉原数末尾的4个0加写“万”字，是667万，所以6670000＝667万。 6360000去掉原数末尾的4个0加写“万”字，是636万，所以6360000＝636万。 6400000去掉原数末尾的4个0加写“万”字，是640万，所以6400000＝640万。 2870000去掉原数末尾的4个0加写“万”字，是287万，所以2870000＝287万。 1800000去掉原数末尾的4个0加写“万”字，是180万，所以1800000＝180万。 6900000去掉原数末尾的4个0加写“万”字，是690万，所以6900000＝690万。 【练18】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 750000＝（ ）万                600000000＝（ ）亿 3700000＝（ ）万                7200000000＝（ ）亿 【答案】75 6 370 72 【分析】整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。 整亿数改写成以“亿”为单位的数，也就是去掉整数末尾的8个0，再在数的后面写上单位“亿”字即可解答。 【解答】750000＝75万                 600000000＝6亿 3700000＝370万                 7200000000＝72亿 题型10：多位数的近似数 【例10】如果41□427≈42万，则□里最小可以填（ ）；如果8□2734594≈8亿，则□里最大可以填（ ）。 【答案】5 4 【分析】省略“万”位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数字。若下一位数字小于则舍去，若下一位数字大于或等于则向前一位进一。 【解答】对于万：这是省略“万”位后面的尾数求近似数。原数万位上是，近似数万位上是，说明千位上的数字向万位进了，属于“五入”，所以□里的数字必须大于或等于，可以填、、、、，所以□里最小可以填5； 对于亿：这是省略“亿”位后面的尾数求近似数。原数亿位上是，近似数亿位上也是，说明千万位上的数字被舍去了，属于“四舍”，所以□里的数字必须小于，可以填、、、、，所以□里最大可以填4。 【练19】省略下面各数万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 364000≈（ ）万                540000000≈（ ）亿 920800≈（ ）万                394000000≈（ ）亿 【答案】36 5 92 4 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个亿字。 【解答】364000千位上的数字4＜5，所以364000≈36万                 540000000千万位上的数字4＜5，所以540000000≈5亿 920800千位上的数字0＜5，920800≈92万                 394000000千万位上的数字9＞5，所以394000000≈4亿 【练20】按要求填数。 原数 要求 近似数 1783680 四舍五入到万位 75500300 四舍五入到十万位 2680063005 四舍五入到亿位 【答案】 原数 要求 近似数 1783680 四舍五入到万位 178万（或1780000） 75500300 四舍五入到十万位 7550万（或75500000） 2680063005 四舍五入到亿位 27亿（或2700000000） 【分析】整数的近似数：四舍五入到万位，则根据千位上的数进行四舍五入；四舍五入到十万位，则根据万位上的数进行四舍五入；四舍五入到亿位，则根据千万位上的数进行四舍五入。 【解答】1783680≈178万 75500300≈7550万 2680063005≈27亿 填空如下： 原数 要求 近似数 1783680 四舍五入到万位 178万（或1780000） 75500300 四舍五入到十万位 7550万（或75500000） 2680063005 四舍五入到亿位 27亿（或2700000000） 题型11：数字编码问题 【例11】王老师的身份号码是1314031982061400☆☆，由此判断，王老师的出生日期是（ ）年（ ）月（ ）日。 【答案】 【分析】根据中华人民共和国居民身份证号码编码规则，18位身份证号码的第7位至第14位表示出生日期，其中第7至10位为年份，第11至12位为月份，第13至14位为日期。 【解答】， 在该号码中，出生日期是第7至14位数字为19820614。 其中，年份：第7至10位数字是1982，表示1982年。 月份：第11至12位数字是06，表示6月。 日期：第13至14位数字是14，表示14日。 【练21】为以下同学编号码，要求号码中体现学校、入学时间、班级、座位号和性别。 （1）天天，男，阳光小学，四（3）班，座位号是8号，2021年入学。 （2）华华，女，光明小学，五（1）班，座位号是36号，2020年入学。 【答案】（1）YG2143081 （2）GM2051362 【分析】根据题意，编学号时可以有不同的编法，如可以用拼音的首字母表示学校，后面由7位数字组成，前2位数字表示入学年份，第3、4位数字表示年级和班级，第5、6位数字表示座位号，第7位数字表示性别，1表示男生，2表示女生。 【解答】（1）根据分析可得： 天天的编号是：YG2143081 答：天天的编号是YG2143081。 （2）根据分析可得： 华华的编号是：GM2051362 答：华华的编号是GM2051362。 【练22】阳光小学举行运动会，请你根据两个同学的对话回答问题。 （1）从左边起，第一个数字表示（ ），第二个数字表示（ ），最后一个数字表示 （ ）。 （2）编号为63072的学生是几年级几班的几号选手？ （3）张晓琪是五年级二班的15号女选手，那么她的编号应该是多少？ 【答案】（1）年级 班级 性别 （2）六年级三班的7号女选手 （3）52152 【分析】可以观察数字的规律是，从左边起，第一个数字表示年级，第二个数字表示班级，接下来两个数字表示号码，最后一个数字表示性别，1表示男生，2表示女生。 【解答】（1）从左边起，第一个数字表示年级，第二个数字表示班级，最后一个数字表示性别。 （2）编号63072，6表示六年级，3表示三班，07表示7号选手，2表示女生。 答：编号为63072的学生是六年级三班的7号女选手。 （3）五年级二班的15号女选手写作52152。 答：她的编号应该是52152。 一、选择题 1．下面各数中，一个零也不读的是（    ）。 A．5066000 B．5060600 C．5000660 D．5006600 【答案】D 【分析】大数读数规则：先分级，从高位读起，万级按个级读法读，后面加“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零，据此判断即可。 【解答】先对各数分级再读数： A. 读作五百零六万六千，读1个零，不符合要求。 B. 读作五百零六万零六百，读2个零，不符合要求。 C. 读作五百万零六百六十，读1个零，不符合要求。 D. 读作五百万六千六百，一个零也不读，符合要求。 2．小明用不同方法表示5004000，其中正确的是（    ）。 A． B． C．5004000＝500＋4000 D． 【答案】A 【分析】根据题意，首先明确5004000这个数是一个七位数，最高位是百万位，百万位的数字是5，千位数字是4，其余数位都是0，以此逐项分析判断选择即可。 【解答】A．表示的数是5004000，符合题意； B．表示的数是504000，不符合题意； C．5004000正确的表示方式是：5000000＋4000，不符合题意； D．表示的数是54000000，不符合题意。 3．2020年，我国移动电话用户大约有1594070000户。关于“1594070000”这个数，下面说法中错误的是（    ）。 A．这个数的最高位是亿位 B．这个数中的“9”表示9个千万 C．这个数只读出了1个零 D．这个数里有15个亿和9407个万 【答案】A 【分析】先将数分级，再结合大数的数位、读数、组成规则判断各选项正误。 【解答】将分级为： A．该数共10位，最高位是十亿位，描述错误； B．数字“9”在千万位，表示9个千万，描述正确； C．读作十五亿九千四百零七万，仅读出1个零，描述正确； D．亿级为15，代表15个亿，万级为9407，代表9407个万，描述正确。 4．一个数省略万位后面的尾数约是80万，下面选项（    ）的虚线框可以表示这个数的范围。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【解答】当用“四舍”法时，这个数最大，十万位是8，万位是0，千位最大为4，其余各位为9，即最大数为804999。 当用“五入”法时，这个数最小，十万位是7，万位是9（因为千位进1后变为0），千位最小为5，其余各位为0，即最小数为795000。 因此，这个数的范围是795000到804999之间，对应选项C。 5．一个数由6个十亿，9个千万和80个一组成，这个数省略亿位后面的尾数约是（    ）。 A．60亿 B．690000080 C．61亿 D．6090000080 【答案】C 【分析】根据数的组成写出这个数，再利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数。省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数字，若千万位上的数字大于或等于，则向前一位进；若小于，则舍去。 【解答】这个数由个十亿、个千万和个一组成。个十亿表示十亿位上是；个千万表示千万位上是；个一表示十位上是，个位上是；其他数位用占位。这个数写作：。 在中，千万位上的数字是。因为，所以要舍去尾数并向亿位进。亿位上是，进后变为，十亿位上是不变。所以，亿。 6．身份证号从左往右第7位到第10位数字表示的是出生的年份，第11、12位数字表示的是出生的月份，第13、14位数字表示的是出生的日期。张老师的身份证号是411***198506121542，张老师出生的月份是（    ）。 A．5月 B．1月 C．12月 D．6月 【答案】D 【分析】按照题干给出的身份证编码规则，出生月份对应第11、12位数字，找到对应位置的数字即可。 【解答】张老师身份证号的出生时间相关段为19850612，张老师出生的时间是1985年6月12日，对应月份为6月。 7．下面四个行星中，到太阳的平均距离最远的是（    ）。 行星 到太阳的平均距离/km 地球 149600000 木星 778000000 水星 57910000 金星 108000000 A．地球 B．木星 C．水星 D．金星 【答案】B 【分析】整数比较大小，先看位数，位数不同时位数多的数更大；位数相同时从最高位开始比，相同数位上数大的数更大，按该规则比较四个距离的大小即可。 【解答】＞＞＞ 到太阳的平均距离最远的是木星。 二、填空题 8．用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】5421000 1002450 【分析】大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 要让数最大，就得把大的数字尽量往高位放，同时把3个0都放在数的最后（也就是个级的末尾），剩下的5、4、2、1从高到低排，得到5421000，读作：五百四十二万一千，完全不读0。 找最小的数：七位数的首位不能是0，所以最高位百万位放最小的非0数字1，剩下的2、4、5依次在千位、百位、十位，个位写0，得到1002450，读作：一百万二千四百五十，完全不读0。 【解答】用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是5421000，最小的数是1002450。 9．用卡片上的数字分别组成一个符合下面要求的八位数。 （1）只读出一个零的数是（ ），读作（ ）。 （2）只读出两个零的数是（ ），读作（ ）。 （3）最接近1亿的数是（ ），最接近3000万的数是（ ）。 【答案】（1）39005008（答案不唯一） 三千九百万五千零八 （2）30095008（答案不唯一） 三千零九万五千零八 （3）98530000 30000589 【分析】最高位不能为0，所以千万位只能从3、5、8、9中选择。 针对读零的问题，依据多位数的读法规则：每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。如果要只读1个零，那么将1个0放在非每级末尾的位置，剩余0放在每级末尾；如果要只读2个零，那么将2个0分开放在非每级末尾的位置，剩余0放在每级末尾，再按照读数规则读出构造的数即可。 求最接近1亿的数时，因为1亿是九位数，所以要让组成的八位数尽可能大，将数字从大到小排列即可；求最接近3000万的数时，先确定千万位为3，后续数位的数字按照从小到大排列，让整体数值和3000万的差最小。 【解答】（1）要只读出1个零，只要让有1个0（或连续几个0）放在万级/个级的非末尾位置，剩下的0都放在级的末尾就可以，比如把两个0放在万级末尾，其余0放个级的百位和十位，即39005008，读作三千九百万五千零八，就只读出一个零。 （2）要读出两个零，需要让两处0分别放在万级、个级的非末尾位置，且不能相邻，这样就会分别读出两个零，如：30095008，读作三千零九万五千零八。 （3）八位数的数位最高位是千万位，要最接近1亿，就要组成能摆出的最大的八位数，把大数字从高位到低位依次排就是98530000； 要最接近3000万，就让千万位写3，剩下的小数字0都尽量往高位放，后面再排剩下的小数字，得到30000589，这个数和3000万的差最小。 10．旅行的真正意义不在于寻找新的风景，而在于拥有新的眼睛。去年国庆节假期，全国国内出游约765000000人，横线上的数读作（ ），数字“6”在（ ）位，表示（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】七亿六千五百万 千万 6个千万 76500 【分析】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读数即可。 根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位； 改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。 【解答】765000000读作：七亿六千五百万 765000000＝76500万 即旅行的真正意义不在于寻找新的风景，而在于拥有新的眼睛。去年国庆节假期，全国国内出游约765000000人，横线上的数读作七亿六千五百万，数字“6”在千万位，表示6个千万，改写成用“万”作单位的数是76500万。 11．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 6200000＝（ ）万        5000000000＝（ ）亿 4020000＝（ ）万        12000000000＝（ ）亿 【答案】620 50 402 120 【分析】把整万数改写成以“万”为单位的数，直接把末尾个级的4个0去掉（即小数点向左移动4位），再在数的后面添上“万”字即可；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，直接把末尾个级、万级的8个0去掉（即小数点向左移动8位），再在数的后面添上“亿”字即可。 【解答】6200000＝620万 5000000000＝50亿 4020000＝402万 12000000000＝120亿 12．据商务部相关数据显示，2025年1至2月，我国企业在“一带一路”沿线对相关国家非金融类直接投资39610000000元人民币，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 【分析】改写成用“万”作单位的数：将原数的小数点向左移动4位，或者去掉末尾的4个0，并在数的后面加上“万”字，数值大小不变。省略“亿”后面的尾数：即精确到亿位，需要看千万位上的数字，根据“四舍五入”法确定是否向亿位进一，求出近似数。 【解答】39610000000＝万 39610000000≈396亿 13．根据以下信息，进行填写。 2025年厦门地铁票务收入达1297000000元，平均每人次票价为3.37元；同年厦门地铁日均客运量达105.5万人次，全年客运量达三亿八千五百万人次。 （1）1297000000读作（ ），数字“9”所在的数位是（ ）位，省略亿位后的尾数约是（ ）亿。 （2）三亿八千五百万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】（1）十二亿九千七百万 千万 （2） 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整数的改写：整万数改写成以“万”为单位的数，去掉整数末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”。整数的近似数：省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位 “亿”。整数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……。 【解答】（1）1297000000读作：十二亿九千七百万，数字“9”所在的数位是千万位，省略亿位后的尾数约是13亿。 （2）三亿八千五百万写作：385000000，改写成用“万”作单位的数是38500万。 14．下面是萱萱、爸爸和妈妈的身份证号码，这三个身份证号码分别是谁的？ （1）XXXXXX198912230311（ ）。 （2）XXXXXX198803122527（ ）。 （3）XXXXXX201406212229（ ）。 （4）萱萱出生于（ ）月（ ）日。 【答案】（1）爸爸 （2）妈妈 （3）萱萱 （4）6 21 【分析】爸爸和妈妈年龄差不多且较大，萱萱年龄最小；身份证号第7−14位是出生年月日。身份证倒数第二位表示性别，“1”代表男，“2”代表女，XXXXXX198912230311表示1989年出生；倒数第二位“1” 代表男；XXXXXX198803122527表示1988年出生，倒数第二位“2” 代表女，XXXXXX201406212229表示2014年出生。则可知XXXXXX198912230311是爸爸的身份证，XXXXXX198803122527是妈妈的身份证，XXXXXX201406212229是萱萱的身份证，据此解答。 【解答】（1）XXXXXX198912230311爸爸。 （2）XXXXXX198803122527妈妈。 （3）XXXXXX201406212229萱萱。 （4）XXXXXX201406212229表示出生在2014年6月21日。 即萱萱出生于6月21日。 三、计算题 15．求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数） 2435000≈      69424300≈      52153150≈     8167000≈ 70083000≈     4998000≈       12876400≈     5025590≈ 【答案】2440000；69420000；52150000；8170000 70080000；5000000；12880000；5030000 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。千位上是4或比4小的数，直接把尾数省略；千位上是5或比5大的数，省略尾数并向万位进一，由此解答。 【解答】2435000千位是5，向前一位进一，则2435000≈2440000 69424300千位是4，舍去尾数，则69424300≈69420000 52153150千位是3，舍去尾数，则52153150≈52150000 8167000千位是7，向前一位进一，则8167000≈8170000 70083000千位是3，舍去尾数，则70083000≈70080000 4998000千位是8，向前一位进一，则4998000≈5000000 12876400千位是6，向前一位进一，则12876400≈12880000 5025590千位是5，向前一位进一，则5025590≈5030000 四、作图题 16．在下图中表示1411780000。 【答案】见详解 【分析】根据对整数数位和计数单位的认识，这个数位上的数是几，则就在这个数位对应的计数单位上画几颗珠子，依此画图即可。 【解答】根据分析，画图如下： 【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。 五、解答题 17．乐乐在一个计数器上表示出了七万五千，毛毛又在上面添了一颗珠子，这时计数器上表示的数可能变成了多少？（写出两种即可） 【答案】85000、76000 【分析】七万五千在计数器上万位有7颗珠子，千位有5颗珠子，在万位加1颗珠子（或千位加1颗珠子），写出该数即可（答案不唯一）。 【解答】七万五千写作，计数器上万位有7颗珠子，千位有5颗珠子，其余数位珠子数为0。若把珠子添在万位，增加1个万：。若把珠子添在千位，增加1个千：。（答案不唯一） 18．实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是6，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 【答案】202601102 【分析】首先明确九位数的数位顺序，从最高位亿位开始依次是：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。题目说明最小的自然数是0，其余未指定数位都填0。按要求对应数位填数：亿位是2，百万位是2，个位是2，十万位是6，千位和百位都是1，剩下的千万位、万位、十位都填0，组合起来就是202601102。 【解答】这个九位数的亿位、百万位和个位都是2，十万位上是6，千位和百位上都是1，其余各位上都是0。从高位到低位依次写出每一位上的数字，得到202601102。 答：这个器材的编号是202601102。 19．一个十一位数，最高位和最低位上的数字都是6，亿级上所有数字的和是8，万级和个级上其他数字都是0，这个数可能是多少？ 【答案】62000000006或60200000006或61100000006 【分析】从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位。 多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 【解答】答：十一位数的最高位是百亿位，百亿位数字是6。亿级所有数字的和是8，8－6＝2，因此十亿位与亿位的数字和为2。那么对应亿级的数字分别是620、602、611。个位是6，其他数位都是0，这个数可能是62000000006或60200000006或61100000006。 20．姐姐的密码箱的密码是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是4，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字小2，千万位上的数字是百位上的数字的3倍。其他数位上的数字都是0，姐姐的密码箱的密码是什么？ 【答案】492000300 【分析】根据九位数的数位顺序，结合题目给出的各数位条件计算对应数字，其余数位补0，组合得到结果。 【解答】九位数的最高位是亿位，所以，亿位上的数字是4； 最大的一位数是9，所以，千万位上的数字是9； ，所以，百万位上的数字是2； ，所以，百位上的数字是3； 其余数位上的数字都是0，按从高到低的数位顺序组合，得到这个九位数是492000300。 答：姐姐的密码箱的密码是492000300。 21．有两个数，四舍五入到万位都约等于10万。 （1）两个数中较大的数最大是多少？较小的数最小是多少？ （2）如果两个数一个大于10万，一个小于10万，两个数只相差5，那么符合条件的数分别是多少呢？ 【答案】（1）较大的数最大是104999，较小的数最小是95000。 （2）100001和99996、100002和99997、100003和99998、100004和99999。 【分析】先明确四舍五入到万位约等于10万的数的范围，因为“四舍”得到10万的数本身大于等于10万，“五入”得到10万的数本身小于10万，所以分别推导两种情况的边界值。 （1）要找最大的数就用“四舍”的规则，要找最小的数就用“五入”的规则，结合四舍五入的数位判断规则确定各数位的取值。 （2）因为两个数一个大于10万、一个小于10万且差为5，再结合第一问得到的两个数的取值范围，枚举符合条件的数对即可。 【解答】（1）要得到较大的数中最大的数，需通过“四舍”得到10万，因此万级部分为10，千位最大取4，百位、十位、个位都取最大的一位数9，得到数为104999； 要得到较小的数中最小的数，需通过“五入”得到10万，因此万级部分为9，千位最小取5，百位、十位、个位都取最小的自然数0，得到数为95000。 （2）大于10万、四舍五入后约10万的数最小是100001，对应的比它小5、同时小于10万、还满足四舍五入约10万的数，是100001－5＝99996 以此类推： 100002－5＝99997 100003－5＝99998 100004－5＝99999 综上，符合条件的数分别是100001和99996、100002和99997、100003和99998、100004和99999。 22．北京站的问询电话号码由11个数字组成，前三个数字是区号010；如果将后面的8个数字看作一个八位数，那么这个八位数四舍五入到万位约等于5102万；已知这个八位数的后四位的四个数字相同，且和是36。 （1）北京站的问询电话号码：__________________。 （2）这个电话号码能看作一个十一位数吗？为什么？ 【答案】（1）01051019999 （2）这个电话号码不能看作一个十一位数。因为0不能放在一个数的首位。 【分析】（1）先根据后四位数字相同且和为36，计算出后四位的每个数字；再结合四舍五入到万位的规则，由千位数字推出八位数的万级部分，得到完整八位数后加上区号即为电话号码； （2）根据整数最高位的规则判断能否看作十一位数。 【解答】（1）后四位每个数字为：即后四位是9999，千位上的数字是9。四舍五入到万位时，千位9大于5，需向万位进1，得到近似数5102万，因此原来万级的数为：，这个八位数是51019999，电话号码前三位是010，所以北京站的问询电话号码是01051019999。 （2）十一位数的最高位不能为0，而这个电话号码的首位是0，因此不能看作十一位数。 答：这个电话号码不能看作一个十一位数。因为0不能放在一个数的首位。 23．某小学四年一班学生小明的考号是2016130105，这个考号的前四位数字表示入学年份（即小明是2016年入学），第五、六位数字表示哪所学校（即“13”是学校编码），第七、八位数字表示几班（即“01”表示小明是一班的），最后两位数字表示小明的序号（即小明在班级的序号是“05”）。如果学生小华的考号是2017180316，那么小华是几年级几班的学生？她在班级的序号是多少？她与小明在同一所学校吗？ 【答案】三年三班；16；不在 【分析】根据题意进行解答即可，小华的考号前四位数字是2017，第五、六位数字是18，第七、八位数字是03，最后两位数字是16，今年是2019年，因此用2019年减去小华入学的年份后，再加1即可，依此解答。 【解答】小华入学的年份是：2017年；第七、八位数字是03，2019－2017＝2，2＋1＝3， 即小华是三年级三班的学生； 小华的考号最后两位数字是16，即她在班级的序号是16； 小华学校的编码是18，小明学校的编码是13，因此她与小明不在同一所学校。 答：小华是三年级三班的学生，她在班级的序号是16，她与小明不在同一所学校。 【点睛】熟练掌握数字编码问题的计算是解答此题的关键。 24．乐乐所在的小学组织了一场竞赛，其中两名参赛学生的参赛证号码及所代表的信息见下表。 参赛证号码 参赛学生信息 420106 四（2）班的学生，在第1考场第6个座位。 510311 五（1）班的学生，在第3考场第11个座位。 （1）参赛证号码是531408的参赛学生是五（ ）班的学生，在第（ ）考场第（ ）个座位。 （2）写出六（1）班在第2考场第16个座位的学生的参赛证号码。 【答案】（1） 3 14 8 （2）610216 【分析】已知号码均为6位数，第1位表示年级，第2位表示班级，第3、4位表示考场号，第5、6位表示座位号。其中考场号和座位号若为个位数，需在十位补0占位。根据此规律即可解码未知号码或编码已知信息。 【解答】（1）参赛证号码是531408的参赛学生是五3班的学生，在第14考场第8个座位。 （2）六（1）班在第2考场第16个座位的学生的参赛证号码为：610216。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 多位数的认识 单元知识清单讲义 知识点一：多位数的认识 1、计数单位‌：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，不带“位”字，代表计数的大小标准。 2、‌数位‌：计数单位按顺序排列所占的位置，个位、十位、万位、亿位等都属于数位，名称带“位”字。 3、‌位数‌：一个数含有的数字总个数，比如五位数、九位数、十二位数。 4、‌数级（我国计数规则）‌：从右边起每4个数位为一级，分为三级： 个级：个位、十位、百位、千位，表示多少个“一” 万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个“万” 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个“亿” 5、‌自然数特征‌：表示物体个数的1、2、3……和0都是自然数；最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数无限，所有自然数都是整数。 6、多位数的读法。 ‌读数四步法‌： 第一步：分级，从右往左每四位画分级线； 第二步：读亿级，按个级读法读，读完加“亿”字； 第三步：读万级，按个级读法读，读完加“万”字； 第四步：读个级，依次读出各位数字。 ‌0的读法高频规则‌： 每级末尾的0全部不读 每级中间、开头的单个0或连续多个0，只读一个零 示例：308000700 读作：三亿零八百万零七百；45000000 读作：四千五百万 7、多位数的写法。 ‌写数三步法‌： 第一步：分级，找到“亿”“万”字样，划分三个数级； 第二步：从高位到低位，按亿级→万级→个级的顺序书写； 第三步：空位补0，没有计数单位的数位必须写0占位，保证每级都是四位数 ‌校验要求‌：写完后重新分级读数，检查位数是否正确，避免多写、漏写0。 知识点二：十进制计数法 1、‌十进制计数法‌：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，满十进一；10个一万是十万，10个十万是一百万，以此类推，注意仅“相邻”计数单位进率为10。 知识点三：多位数的比较大小、改写及近似数 1、多位数大小比较方法。 位数不同：位数多的数更大，位数少的数更小，比如九位数一定大于八位数位数相同：从最高位开始逐位对比，最高位数字大的数更大；最高位相同就往下一位继续比，直到分出大小。 2、多位数的改写。 整万数改写：去掉末尾4个0，替换成“万”字，数值大小完全不变，用“=”连接，示例：360000 = 36万。 整亿数改写：去掉末尾8个0，替换成“亿”字，数值大小完全不变，用“=”连接，示例：1200000000 = 12亿。 3、求多位数的近似数。 核心规则：保留到哪一位，就看它的后一位数字：0-4直接舍去，5-9向前一位进1，后面全部改0 省略万位尾数：看千位数字四舍五入，最后加“万”字。 省略亿位尾数：看千万位数字四舍五入，最后加“亿”字。 关键区分：近似数是近似值，大小发生改变，必须用“≈”连接，绝对不能用等号 知识点四：数字编码问题 1、编码含义：用固定位数的数字，按照一定的规则排列，用来表示特定信息，就是数字编码，编码具有唯一性、规范性。 2、常见生活编码：身份证号码、邮政编码、学号、准考证号、车牌号码、电话号码等，都是生活中常见的数字编码。 3、编码特点：数字编码只表示信息、不表示大小，不能比较大小、不参与计算，和普通数字意义完全不同。 4、简单编码应用：能根据规则编制简单学号、班级编号，能读懂常见编码包含的基础信息。 题型1：整数的数级、数位及计数单位的认识 【例1】一个数最高位是亿位，这个数是（    ）。 A．十位数 B．九位数 C．八位数 D．七位数 【练1】2000年我国人口总数是1295330000人，在这个数中万级上的数是（    ）。 A．1295 B．2953 C．9533 D．533 【练2】34453802是一个（ ）位数，包括（ ）级和（ ）级，其中左边的“3”表示（ ），右边的“3”表示（ ）。 题型2：数十万以内的数 【例2】比最小的5位数少1的数是（    ）。 A．10001 B．99999 C．9999 【练3】和100000相邻的两个自然数是（　　）。 A．99999和100001 B．99999和100010 C．99990和100001 【练4】比59999多一万的数是（    ）。 A．69999 B．60000 C．60999 题型3：亿以内数的读法和写法 【例3】下列各数中，只读一个零的数是（    ）。 A．20202000 B．22200000 C．20020200 【练5】写数时，七百零五万零四百要写出（    ）个0。 A．5 B．4 C．3 【练6】按下面的要求组数。 （1）写出一个六位数，使它一个零也读不出来。（ ） （2）写出一个六位数，使它只读一个零。（ ） （3）用其中5个数字写出一个五位数，使它读出两个零。（ ） 题型4：亿以内数的组成 【例4】用三个0和五个2组成一个最小的八位数，这个数读（    ）个0。 A．三 B．两 C．一 D．零 【练7】用0、2、4、6、8组成的最大五位数是（ ） 【练8】685203表示68个万和5203个一，685203＝680000＋5203；那么50623表示（ ）个万和（ ）个一，50623＝（ ）＋（ ）。 题型5：亿以上数的读法和写法 【例5】下面三个数，一个0都不读出来的是（    ）。 A．660000600 B．6666606000 C．60066000 【练9】读出下面横线上的数。 （1）火星离地球的最近距离约为55000000千米，最远距离则超过400000000千米。55000000读作：（ ）；400000000读作：（ ）。 （2）北京奥林匹克公园占地面积约是11590000平方米。11590000读作：（ ）。 【练10】我是归类小能手。（填序号） ①3006005010    ②306500010    ③3605001000 ④365000100    ⑤3065100000    ⑥3060005100 （1）一个零也不读：（ ）。 （2）只读一个零：（ ）。 （3）读两个零：（ ）。 题型6：亿以上数的组成 【例6】在5和6中间添（    ）个0，这个数才能成为五亿零六。 A．4 B．5 C．6 D．7 【练11】八千零八万零八百写作（ ）；由9个亿，5个十万，7个千组成的数是（ ）。 【练12】你能根据以下线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个九位数。 （2）这个数的百万位和百位上都是最小的自然数，个位上是8。 （3）十位数字比个位数字小2，千位和千万位上的数字都比最小的自然数大3，其余各位上都是9。 百宝箱的密码是（ ）。 题型7：十进制计数法 【例7】从0开始数，十万十万地数，数（    ）次是一亿。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 【练13】10个一千是（ ），一千万是（ ）个十万，一亿是（ ）个万。 【练14】100个一千是（ ），一亿相当于（ ）个一百万。 题型8：多位数的比较大小 【例8】要使4□6800＜478600，方框里的数必须（    ）。 A．小于7 B．小于等于7 C．大于7 【练15】比较大小：160270414（ ）160270424。（填“＞”或“＜”） 【练16】括号里最小能填几？ 9（ ）8765000＞988765000    3562100000＜（ ）103270000 69（ ）000＜70万        2（ ）00800000＞2810800000 题型9：多位数的改写 【例9】改写单位。 4800000＝（ ）万     9000000000＝（ ）亿 【练17】世界上长度排名前三的三条河流。尼罗河：长约6670000米，流域面积约是2870000平方千米。长江：长约6360000米，流域面积约是1800000平方千米。亚马孙河：长约6400000米，流域面积约是6900000平方千米。 把下面的数改写成用“万”作单位的数。 6670000＝    6360000＝    6400000＝ 2870000＝    1800000＝    6900000＝ 【练18】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 750000＝（ ）万                600000000＝（ ）亿 3700000＝（ ）万                7200000000＝（ ）亿 题型10：多位数的近似数 【例10】如果41□427≈42万，则□里最小可以填（ ）；如果8□2734594≈8亿，则□里最大可以填（ ）。 【练19】省略下面各数万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 364000≈（ ）万                540000000≈（ ）亿 920800≈（ ）万                394000000≈（ ）亿 【练20】按要求填数。 原数 要求 近似数 1783680 四舍五入到万位 75500300 四舍五入到十万位 2680063005 四舍五入到亿位 题型11：数字编码问题 【例11】王老师的身份号码是1314031982061400☆☆，由此判断，王老师的出生日期是（ ）年（ ）月（ ）日。 【练21】为以下同学编号码，要求号码中体现学校、入学时间、班级、座位号和性别。 （1）天天，男，阳光小学，四（3）班，座位号是8号，2021年入学。 （2）华华，女，光明小学，五（1）班，座位号是36号，2020年入学。 【练22】阳光小学举行运动会，请你根据两个同学的对话回答问题。 （1）从左边起，第一个数字表示（ ），第二个数字表示（ ），最后一个数字表示 （ ）。 （2）编号为63072的学生是几年级几班的几号选手？ （3）张晓琪是五年级二班的15号女选手，那么她的编号应该是多少？ 一、选择题 1．下面各数中，一个零也不读的是（    ）。 A．5066000 B．5060600 C．5000660 D．5006600 2．小明用不同方法表示5004000，其中正确的是（    ）。 A． B． C．5004000＝500＋4000 D． 3．2020年，我国移动电话用户大约有1594070000户。关于“1594070000”这个数，下面说法中错误的是（    ）。 A．这个数的最高位是亿位 B．这个数中的“9”表示9个千万 C．这个数只读出了1个零 D．这个数里有15个亿和9407个万 4．一个数省略万位后面的尾数约是80万，下面选项（    ）的虚线框可以表示这个数的范围。 A． B． C． D． 5．一个数由6个十亿，9个千万和80个一组成，这个数省略亿位后面的尾数约是（    ）。 A．60亿 B．690000080 C．61亿 D．6090000080 6．身份证号从左往右第7位到第10位数字表示的是出生的年份，第11、12位数字表示的是出生的月份，第13、14位数字表示的是出生的日期。张老师的身份证号是411***198506121542，张老师出生的月份是（    ）。 A．5月 B．1月 C．12月 D．6月 7．下面四个行星中，到太阳的平均距离最远的是（    ）。 行星 到太阳的平均距离/km 地球 149600000 木星 778000000 水星 57910000 金星 108000000 A．地球 B．木星 C．水星 D．金星 二、填空题 8．用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9．用卡片上的数字分别组成一个符合下面要求的八位数。 （1）只读出一个零的数是（ ），读作（ ）。 （2）只读出两个零的数是（ ），读作（ ）。 （3）最接近1亿的数是（ ），最接近3000万的数是（ ）。 10．旅行的真正意义不在于寻找新的风景，而在于拥有新的眼睛。去年国庆节假期，全国国内出游约765000000人，横线上的数读作（ ），数字“6”在（ ）位，表示（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 11．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 6200000＝（ ）万        5000000000＝（ ）亿 4020000＝（ ）万        12000000000＝（ ）亿 12．据商务部相关数据显示，2025年1至2月，我国企业在“一带一路”沿线对相关国家非金融类直接投资39610000000元人民币，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 13．根据以下信息，进行填写。 2025年厦门地铁票务收入达1297000000元，平均每人次票价为3.37元；同年厦门地铁日均客运量达105.5万人次，全年客运量达三亿八千五百万人次。 （1）1297000000读作（ ），数字“9”所在的数位是（ ）位，省略亿位后的尾数约是（ ）亿。 （2）三亿八千五百万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 14．下面是萱萱、爸爸和妈妈的身份证号码，这三个身份证号码分别是谁的？ （1）XXXXXX198912230311（ ）。 （2）XXXXXX198803122527（ ）。 （3）XXXXXX201406212229（ ）。 （4）萱萱出生于（ ）月（ ）日。 三、计算题 15．求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数） 2435000≈      69424300≈      52153150≈     8167000≈ 70083000≈     4998000≈       12876400≈     5025590≈ 四、作图题 16．在下图中表示1411780000。 五、解答题 17．乐乐在一个计数器上表示出了七万五千，毛毛又在上面添了一颗珠子，这时计数器上表示的数可能变成了多少？（写出两种即可） 18．实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是6，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 19．一个十一位数，最高位和最低位上的数字都是6，亿级上所有数字的和是8，万级和个级上其他数字都是0，这个数可能是多少？ 20．姐姐的密码箱的密码是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是4，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字小2，千万位上的数字是百位上的数字的3倍。其他数位上的数字都是0，姐姐的密码箱的密码是什么？ 21．有两个数，四舍五入到万位都约等于10万。 （1）两个数中较大的数最大是多少？较小的数最小是多少？ （2）如果两个数一个大于10万，一个小于10万，两个数只相差5，那么符合条件的数分别是多少呢？ 22．北京站的问询电话号码由11个数字组成，前三个数字是区号010；如果将后面的8个数字看作一个八位数，那么这个八位数四舍五入到万位约等于5102万；已知这个八位数的后四位的四个数字相同，且和是36。 （1）北京站的问询电话号码：__________________。 （2）这个电话号码能看作一个十一位数吗？为什么？ 23．某小学四年一班学生小明的考号是2016130105，这个考号的前四位数字表示入学年份（即小明是2016年入学），第五、六位数字表示哪所学校（即“13”是学校编码），第七、八位数字表示几班（即“01”表示小明是一班的），最后两位数字表示小明的序号（即小明在班级的序号是“05”）。如果学生小华的考号是2017180316，那么小华是几年级几班的学生？她在班级的序号是多少？她与小明在同一所学校吗？ 24．乐乐所在的小学组织了一场竞赛，其中两名参赛学生的参赛证号码及所代表的信息见下表。 参赛证号码 参赛学生信息 420106 四（2）班的学生，在第1考场第6个座位。 510311 五（1）班的学生，在第3考场第11个座位。 （1）参赛证号码是531408的参赛学生是五（ ）班的学生，在第（ ）考场第（ ）个座位。 （2）写出六（1）班在第2考场第16个座位的学生的参赛证号码。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $