河南驻马店市新蔡县第一高级中学2026-2027学年高三上学期9月阶段检测数学试题（物理方向）

新蔡一高2026-2027学年上学期9月月考高三数学试题（理科） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.“3xe[,4,x+ar+4s0”的一个充分不必要条件是（ A.a≤-5 B.as-4 C.a2-5 D.a2-4 2.小明同学用一架两臂不等长的天平称20克药剂，他先将10克的砝码放在天 平左盘中，取出一些药剂放在天平右盘中使天平平衡；再将10克的砝码放在天 平右盘中，再取出一些药剂放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的药 剂装入烧杯，你认为小明装入烧杯中药剂的剂量（ A.小于20克B.等于20克 C.大于20克 D.不能判断 3.已知函数f(x)的图象如图所示，则f（x)的解析式可以是() A.了)=倒 B.f()- C.f=-1 D.f()=x- 4.已知函数f(x)为奇函数，当x<0时，∫()=n(-x)+2x,则曲线y=∫(x)在x=1处的 切线方程为( A.y=x+1 B..y=x-1 C.y=-x+1 D.y=-x-1 5.已知函数f(x)=x-3x+a在区间(0,2)内有极小值，则实数a的取值范围是 () A.（4,4) B.(0,4) C.(0,2） D.（-2,2) 6.若函数=如ar+引@>0在0，贺)上有最大值没有最小值，则o的取值范围 第1页（共4页） 只只 扫描全能王创建 为( A.(居》 B(别 c.层) . 7.设函数f(x)=min{x2-l,x+1,-x+},其中min(xy,z}表示x,少，z中的最小者.若 f(a+2)>∫(a),则实数a的取值范围为( ) A.（-o,0) B.(（-2,-1) C.(-o,-2u(-1,0)D.(-2,+o) 8.如图，在△ABC中，CD为角C的平分线，若B=2A,3AD=4BD,则cosA=( D A.月 B. c.号 D.0 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分 9.设非负实数x,y满足2x+y=1,则下列说法正确的是（) A.9的最大值是司 B.y+x2的最小值是0 C.4x2+y2的最小值是 D.立ky=0)的最小值是4 10.已知函数f(x)=x(1+x),下列说法正确的是（ A.了（有且仅有一个零点日 B.f(在区间(0)单调递减，在区间(+单调递增 C.关于x的方程∫()=-子有两个不同的实数解 D.曲线y=∫(x)有两条经过(1,0)点的切线 11.将函数y=si血x的图象向右平移；个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来 第2页（共4页） 扫描全能王创建 的；，纵坐标不变，得到函数()的图象，下列说法正确的有( ) A.()的图象关于直线x=-对称 B.()在区间0，上单调递增 C.若∫()=∫()=*)，则-=写 D.若/6)，且6)，则m(-2∞小号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数(x)与函数()=gx的图象关于直线y=x对称，则函数fx2+2x)的 单调递增区间是 13.已知函数∫(x) 24,x≤1 1og,+1,x>1,若方程/-(a+3)/)+3a=0恰有5个不同的实 数根，则a的取值范围是 14.如图，长为2，宽为1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面 后被一小木块挡住，使木块底与桌面成30°角，则点A走过的路程是 四、解答题 15.海岸上建有相距205海里的雷达站C,D,某一时刻接到海上B船因动力故障 发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为 a=∠BCA=45,B=∠ACD=30,Y=∠BDC=45;6=∠ADB=75 SOS c (1)救援出发时，A船距离雷达站C距离为多少？ (2)求九B之间的距离，并判断若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在 第3页（共4页) 架 扫描全能王创建 1.5小时内赶到救援（说明理由)？ 16.在aBC中，角4，B,c的对边分别为a,b,c.已知cs8+1)+co8M+1)=, a=2b、 (1)证明：△ABC为钝角三角形： (2)若。ABC的面积为35，求b的值， 17.已知函数∫(x)=(x+1)nx-a(x-),其导函数为f'(x). (1)当a=1时， (1)求曲线∫(x)在(，()处的切线方程； (ii)若函数g(x)=∫(x)-'(x),求g(x)的极值： (2)讨论'(x)零点的个数 l8.已知函数f(x)=lnx+(aeR). (1)若a=2,求函数f(x)的最小值； (2)讨论∫(x)的单调性； (3)若f(x)≥+ln在xe(0,+o)上恒成立，求a的取值范围. a 19.若函数∫(x)在区间上的最大值与最小值之差为定值(k>o),则称函数∫(x)是 在区间[m,川上的“k距函数” (1)判断函数∫(x)=x2-2是否是区间[0,3]上的“2距函数”，并说明理由； (②)已知函数8(-”是定义在-4上的奇函数，且子， 证明：g(x)是区间 [-l,上的“k距函数”，并求出k的值； (3)若对任意xe(-l,+o∞)，关于x的不等式1+l血(x+1)sce+lnc恒成立且实数c的最 [m,n(m<n)小值为d. (i)求d的值： (ii)己知函数h(x)=x+是在区间[m,mtd]上的“1距函数”，求实数m的值、 第4页（共4页） 扫描全能王创建